مباحث اصل شمول وعدم شمول ،لانه کبوتری ،مربعای لاتین و جایگشت های تکراری. محاسبه تعداد کدهای مختلف با استفاده از اصول ترکیب و جایگشت در مسائل مربوط به انتخاب کاراکتر از دو مجموعه مختلف (A و B) حل مسائل معادلات عددی با توجه به شرایط مختلف و تعیین تعداد جواب‌های صحیح و نامنفی برنامه‌ریزی ترکیب‌ها و تخصیص‌ها برای حل مسائل مربوط به تخصیص منابع به گونه‌ای که هر واحد از هر نوع یکبار استفاده شود (راننده، ماشین، مسیر) محاسبه تعداد رمزهای مختلف با شرایط خاص (شامل ارقام مشخص) در مسائل ترکیب و جایگشت حل مسائل مربوط به ترتیب نشستن افراد با شرایط خاص (مثل نشستن برادران روبه‌روی هم) و محاسبه تعداد ترکیب‌های ممکن محاسبه تعداد توابع پوشا با استفاده از ترکیب‌های ریاضی و درک مفاهیم توابع از مجموعه‌های مختلف مسائل مربوط به ترکیب افراد از گروه‌های مختلف (مثل دانش‌آموزان از رشته‌ها و پایه‌های مختلف) برای تعیین حداقل تعداد افراد برای اطمینان از تحقق یک شرط خاص