[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-8246":193,"$fshA0qBd-0uq1gx9097g2yqfNXAG4Hpb8Q9o_0af1wtw":216},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":207,"status":4,"views":208,"subdate":209,"up_date":210,"first_name":211,"last_name":212,"avatar":13,"cat_title":213,"subdate_jalali":214,"update_jalali":215},8246,1170,1171,4924,"نوسان واداشته: نوسان ناشی از نیروی خارجی دوره‌ای ",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fivw1cC3TVtoyV9ckctSi_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"مقاله نوسان واداشته: نوسان ناشی از نیروی خارجی دوره‌ای\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">نوسان واداشته: وقتی نیروی خارجی با نوسان‌گر هماهنگ می‌شود\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">بررسی پدیده‌ای جذاب که پاسخ یک سیستم نوسانی به نیروی خارجی دوره‌ای را توصیف می‌کند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>خلاصه:\u003C\u002Fstrong> در این مقاله به مفهوم \u003Cstrong>نوسان واداشته\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> می‌پردازیم، که زمانی رخ می‌دهد یک نوسان‌گر (مانند آونگ یا فنر) تحت تأثیر یک \u003Cstrong>نیروی خارجی دوره‌ای\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> قرار می‌گیرد. این نیرو باعث می‌شود سیستم با فرکانس نیروی محرکه نوسان کند، نه لزوماً با فرکانس ذاتی خود. پدیده‌های مهمی مانند \u003Cstrong>رزونانس\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> (پدیدهٔ هم‌دهانی) و میرایی\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> را بررسی کرده و با مثال‌های ساده از زندگی روزمره، مانند تاب بازی و حرکت خودرو روی جاده ناهموار، این مفاهیم را شفاف می‌کنیم. این مقاله با ساختاری گام‌به‌گام و مناسب برای سطوح مختلف دانش‌آموزی تنظیم شده است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">نوسان آزاد در مقابل نوسان اجباری\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>برای درک نوسان واداشته، ابتدا باید با دو مفهوم پایه آشنا شویم: نوسان آزاد و نوسان اجباری.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"مقایسه نوسان آزاد و نوسان اجباری\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">ویژگی\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نوسان آزاد\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نوسان اجباری (واداشته)\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تعریف\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">نوسان‌گر پس از یک ضربه اولیه، بدون دخالت نیروی خارجی و با فرکانس ذاتی خود نوسان می‌کند.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">نوسان‌گر تحت تأثیر یک نیروی خارجی دوره‌ای (محرکه) به نوسان ادامه می‌دهد.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">فرکانس نوسان\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">فرکانس ذاتی\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> سیستم (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ f_0 $\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">فرکانس نیروی محرکه خارجی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ f_d $\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">دامنه نوسان\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">به تدریج به دلیل اصطکاک (میرایی) کاهش می‌یابد.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">می‌تواند ثابت بماند یا حتی افزایش یابد (وابسته به تفاوت فرکانس‌ها).\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">مثال\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تابی که آن را رها کرده‌ایم و خودش کم‌کم می‌ایستد.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تابی که کسی آن را به طور مداوم و ریتمیک هل می‌دهد.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>در نوسان واداشته، نیروی محرکه نقش یک \u003Cem>راننده\u003C\u002Fem> دائمی را بازی می‌کند. تصور کنید روی یک تاب نشسته‌اید. اگر فقط یک بار خودتان را هل دهید و سپس دست‌بردار شوید، تاب با فرکانس خاص خودش (که به طول طناب آن بستگی دارد) نوسان می‌کند و به مرور می‌ایستد. این \u003Cstrong>نوسان آزاد\u003C\u002Fstrong> است. اما اگر دوست شما پشت سر هم و با یک ریتم ثابت شما را هل دهد، شما مجبورید با همان ریتم او تاب بخورید، حتی اگر آن ریتم با ریتم طبیعی تاب شما متفاوت باشد. این یک \u003Cstrong>نوسان واداشته\u003C\u002Fstrong> ساده است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">ریاضیات ساده پشت نوسان واداشته\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>برای توصیف یک نوسان‌گر ساده (مانند جرم متصل به فنر) که نیروی وادارنده روی آن اثر می‌کند، از معادله‌ای استفاده می‌کنیم که همه عوامل را در نظر می‌گیرد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول کلیدی:\u003C\u002Fstrong>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ m \\frac{d^2x}{dt^2} + c \\frac{dx}{dt} + kx = F_0 \\cos(\\omega_d t) $\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\nدر این فرمول:\r\n\u003Cul style=\"margin-bottom: 0; margin-top: 4px\">\r\n \u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ m $\u003C\u002Fspan>: جرم جسم نوسان‌کننده.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ x $\u003C\u002Fspan>: جابجایی جسم از نقطه تعادل.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ c $\u003C\u002Fspan>: ضریب میرایی (مقاومت محیط مثل هوا).\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ k $\u003C\u002Fspan>: ثابت فنر.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ F_0 $\u003C\u002Fspan>: بیشینه اندازه نیروی وادارنده.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ \\omega_d = 2\\pi f_d $\u003C\u002Fspan>: فرکانس زاویه‌ای\u003Csup>6\u003C\u002Fsup> نیروی محرکه.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>سمت چپ معادله، توصیف‌کننده خود نوسان‌گر است: عبارت اول شتاب جسم، دوم نیروی میرایی و سوم نیروی بازگرداننده فنر. سمت راست، همان نیروی خارجی دوره‌ای است که سیستم را \u003Cem>می‌راند\u003C\u002Fem>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>جواب این معادله نشان می‌دهد که پس از گذشت زمانی کوتاه (حالت گذرا\u003Csup>7\u003C\u002Fsup>)، سیستم به یک \u003Cstrong>حالت ماندگار\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>8\u003C\u002Fsup> می‌رسد. در این حالت، نوسان‌گر دقیقاً با فرکانس نیروی محرکه (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ \\omega_d $\u003C\u002Fspan>) و با یک دامنه ثابت نوسان می‌کند. اندازه این دامنه ثابت به چند چیز بستگی دارد:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Col>\r\n \u003Cli>بزرگی نیروی محرکه (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ F_0 $\u003C\u002Fspan>).\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>فرکانس نیروی محرکه (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ \\omega_d $\u003C\u002Fspan>).\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>فرکانس ذاتی سیستم (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ \\omega_0 = \\sqrt{k\u002Fm} $\u003C\u002Fspan>).\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>میزان میرایی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ c $\u003C\u002Fspan>).\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Fol>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پدیده شگفت‌انگیز هم‌دهانی (رزونانس)\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>جذاب‌ترین بخش نوسان واداشته هنگامی رخ می‌دهد که فرکانس نیروی محرکه (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ f_d $\u003C\u002Fspan>) به فرکانس ذاتی سیستم (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ f_0 $\u003C\u002Fspan>) نزدیک شود یا با آن برابر شود. در این حالت، دامنه نوسان به شدت افزایش می‌یابد. به این پدیده \u003Cstrong>هم‌دهانی\u003C\u002Fstrong> یا \u003Cstrong>رزونانس\u003C\u002Fstrong> می‌گویند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>چرا این اتفاق می‌افتد؟ زیرا در این شرایط، نیروی خارجی همیشه در جهت حرکت نوسان‌گر به آن \u003Cem>ضربه\u003C\u002Fem> می‌زند و انرژی را در زمان درست به سیستم اضافه می‌کند. مانند زمانی که می‌خواهید با هل دادن، یک تاب را به بالا ببرید. اگر هل‌ها را دقیقاً در لحظه‌ای که تاب در انتهای مسیرش است و می‌خواهد برگردد وارد کنید (هم‌فاز با حرکت آن)، بیشترین تأثیر را دارید و دامنه نوسان مرتب زیاد می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"نمودار اثر فرکانس محرک بر دامنه نوسان\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نسبت فرکانس (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ f_d \u002F f_0 $\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">شرح رفتار سیستم\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">وضعیت دامنه\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ \\ll 1 $\u003C\u002Fspan> (خیلی کوچک)\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">نیروی خارجی بسیار آهسته اعمال می‌شود. سیستم تقریباً می‌تواند همگام با آن حرکت کند.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">کوچک\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ \\approx 1 $\u003C\u002Fspan> (نزدیک به یک)\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">شرایط \u003Cstrong>هم‌دهانی\u003C\u002Fstrong>. نیرو در زمان مناسب انرژی اضافه می‌کند.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong style=\"background: #fee2e2; border-radius: 999px; color: #991b1b; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">بسیار بزرگ\u003C\u002Fstrong> (متناسب با میرایی)\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ \\gg 1 $\u003C\u002Fspan> (خیلی بزرگ)\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">نیروی خارجی بسیار سریع تغییر می‌کند. سیستم فرصت پاسخ‌گویی ندارد.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">کوچک\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>نکته مهم:\u003C\u002Fstrong> هم‌دهانی هم می‌تواند مفید باشد (مانند تنظیم ایستگاه رادیو روی فرکانس خاص) و هم می‌تواند مخرب باشد (مانند ریزش پل تاکومای ناروز\u003Csup>9\u003C\u002Fsup> به دلیل وزش باد با فرکانس نزدیک به فرکانس ذاتی پل). میرایی نقش کلیدی در کنترل دامنه در شرایط هم‌دهانی دارد. میرایی بیشتر، قله منحنی رزونانس را پهن‌تر و کوتاه‌تر می‌کند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">نوسان واداشته در دنیای پیرامون ما\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>این پدیده تنها در کتاب‌های فیزیک نیست، بلکه بخشی از زندگی روزمره و فناوری است:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>ساخت پل‌ها:\u003C\u002Fstrong> مهندسان باید مطمئن شوند فرکانس ذاتی پل با فرکانس نیروهای وادارنده معمول (مثل قدم زدن گروهی افراد، باد، یا ترافیک) متفاوت است تا از رزونانس خطرناک جلوگیری شود.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>رادیو و تلویزیون:\u003C\u002Fstrong> وقتی شماره یک ایستگاه رادیویی را می‌گیرید، در واقع فرکانس نوسان مدار تنظیم\u003Csup>10\u003C\u002Fsup> رادیوی خود را به فرکانس امواج ارسالی آن ایستگاه (نیروی محرکه) می‌رسانید. در این حالت هم‌دهانی رخ داده و سیگنال آن ایستگاه با حداکثر قدرت دریافت می‌شود.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>ماشین لباسشویی:\u003C\u002Fstrong> اگر لباس‌ها در حین چرخش به طور نامتوازن در درام پخش شوند، می‌توانند یک نیروی وادارنده دوره‌ای ایجاد کنند. اگر فرکانس چرخش به فرکانس ذاتی قاب ماشین نزدیک شود، ماشین شروع به لرزش شدید (رزونانس) می‌کند.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>حرکت خودرو روی دست انداز:\u003C\u002Fstrong> دست‌اندازهای تکراری یک نیروی وادارنده دوره‌ای به سیستم تعلیق خودرو وارد می‌کنند. اگر فاصله دست‌اندازها طوری باشد که فرکانس ضربات با فرکانس طبیعی سیستم تعلیق هماهنگ شود، نوسانات خودرو شدید می‌شود.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>آونگ‌های ساعت‌های قدیمی:\u003C\u002Fstrong> این ساعت‌ها با یک نیروی وادارنده (مثلاً از طریق فنر یا وزن) که انرژی از دست رفته آونگ بر اثر اصطکاک را جبران می‌کند، به طور دقیق کار می‌کنند.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال 1:\u003C\u002Fstrong> آیا در نوسان واداشته، سیستم همیشه با فرکانس نیروی خارجی نوسان می‌کند؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> بله، اما فقط در \u003Cem>حالت ماندگار\u003C\u002Fem>. بلافاصله پس از اعمال نیرو، یک \u003Cem>حالت گذرا\u003C\u002Fem> وجود دارد که در آن سیستم ترکیبی از فرکانس ذاتی خود و فرکانس محرکه را نشان می‌دهد. اما پس از مدت کوتاهی به دلیل میرایی، نوسان با فرکانس ذاتی از بین رفته و فقط نوسان با فرکانس محرکه باقی می‌ماند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال 2:\u003C\u002Fstrong> آیا برای وقوع هم‌دهانی حتماً باید فرکانس محرکه دقیقاً برابر فرکانس ذاتی باشد؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> خیر. هم‌دهانی در محدوده‌ای از فرکانس‌های اطراف فرکانس ذاتی رخ می‌دهد. هرچه میرایی سیستم کمتر باشد، این محدوده باریک‌تر و قله رزونانس بلندتر است. در یک سیستم بدون میرایی ایده‌آل، اگر فرکانس‌ها دقیقاً برابر باشند، دامنه به طور نامحدود رشد می‌کند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال 3:\u003C\u002Fstrong> تفاوت نیروی وادارنده با یک ضربه ساده چیست؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> نیروی وادارنده \u003Cem>دوره‌ای\u003C\u002Fem> و تناوبی است و برای مدت طولانی ادامه دارد (مانند یک هل ریتمیک به تاب). اما یک ضربه ساده، نیرویی است که در یک لحظه کوتاه اعمال می‌شود و سپس قطع می‌گردد (مانند یک ضربه محکم به زنگ). ضربه ساده معمولاً منجر به نوسان آزاد می‌شود.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> نوسان واداشته، پاسخی است که یک سیستم دینامیکی به یک نیروی خارجی دوره‌ای می‌دهد. ویژگی کلیدی آن این است که در حالت ماندگار، فرکانس نوسان سیستم با فرکانس نیروی محرکه یکسان می‌شود. \u003Cstrong>هم‌دهانی\u003C\u002Fstrong>، وضعیت افراطی و مهم این پدیده است که هنگامی رخ می‌دهد که این دو فرکانس به هم نزدیک شوند و می‌تواند نتایج چشمگیر (گاه مفید و گاه مخرب) به همراه داشته باشد. درک این مفهوم نه تنها در فیزیک پایه، بلکه در مهندسی، موسیقی، زیست‌شناسی و بسیاری از حوزه‌های دیگر کاربرد اساسی دارد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> نوسان واداشته (Driven Oscillation).\u003Cbr>\r\n\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> نیروی خارجی دوره‌ای (Periodic External Force).\u003Cbr>\r\n\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> رزونانس (Resonance).\u003Cbr>\r\n\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> میرایی (Damping).\u003Cbr>\r\n\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> فرکانس ذاتی (Natural Frequency).\u003Cbr>\r\n\u003Csup>6\u003C\u002Fsup> فرکانس زاویه‌ای (Angular Frequency).\u003Cbr>\r\n\u003Csup>7\u003C\u002Fsup> حالت گذرا (Transient State).\u003Cbr>\r\n\u003Csup>8\u003C\u002Fsup> حالت ماندگار (Steady State).\u003Cbr>\r\n\u003Csup>9\u003C\u002Fsup> پل تاکومای ناروز (Tacoma Narrows Bridge) - مثالی کلاسیک از تخریب ناشی از رزونانس.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>10\u003C\u002Fsup> مدار تنظیم (Tuning Circuit).\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">نوسان واداشته\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">هم‌دهانی (رزونانس)\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">فرکانس ذاتی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">نیروی محرکه دوره‌ای\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">دامنه نوسان\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[203,204,205,206],"نوسان واداشته","Driven oscillation","فیزیک دوازدهم","پایه دوازدهم",0,411,"2025-12-15 22:03:14","2026-08-19 09:54:56","ندا","بنی هاشمی","کپسول آموزشی","1404\u002F09\u002F24","9:54 1405\u002F05\u002F28",{"tests":217,"papers":218,"files":219,"questions":220,"exams":221,"tutorials":222,"blogs":223},[],[],[],[],[],[],[224,233,241,249,257,265,273,281,289,297,305,313],{"id":225,"title":226,"cat":199,"pic":227,"up_date":228,"title_url":229,"url":230,"legacy_url":231,"cat_title":213,"update_jalali":232},7701,"آستانهٔ دردناکى: حداقل شدت صوت ایجادکننده درد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlVFoIsv5riLsMk2Gt8WA_200.png","2026-08-20 02:25:42","آستانه-دردناکى-حداقل-شدت-صوت-ایجادکننده-درد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7701\u002Fآستانه-دردناکى-حداقل-شدت-صوت-ایجادکننده-درد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7701\u002Fآستانه-دردناکى-حداقل-شدت-صوت-ایجادکننده-درد","1405\u002F05\u002F29",{"id":234,"title":235,"cat":199,"pic":236,"up_date":237,"title_url":238,"url":239,"legacy_url":240,"cat_title":213,"update_jalali":232},7703,"آستانهٔ شنواىى: حداقل شدت صوت قابل شنیدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlFfkFnVTBLiFxViurMjJ_200.png","2026-08-20 02:23:42","آستانه-شنواىى-حداقل-شدت-صوت-قابل-شنیدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7703\u002Fآستانه-شنواىى-حداقل-شدت-صوت-قابل-شنیدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7703\u002Fآستانه-شنواىى-حداقل-شدت-صوت-قابل-شنیدن",{"id":242,"title":243,"cat":199,"pic":244,"up_date":245,"title_url":246,"url":247,"legacy_url":248,"cat_title":213,"update_jalali":232},7705,"آشفتگى: تغییر موضعی در محیط برای ایجاد موج","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F1ynzQB0jSQoYL4lqCuF1_200.png","2026-08-20 02:19:22","آشفتگى-تغییر-موضعی-در-محیط-برای-ایجاد-موج","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7705\u002Fآشفتگى-تغییر-موضعی-در-محیط-برای-ایجاد-موج","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7705\u002Fآشفتگى-تغییر-موضعی-در-محیط-برای-ایجاد-موج",{"id":250,"title":251,"cat":199,"pic":252,"up_date":253,"title_url":254,"url":255,"legacy_url":256,"cat_title":213,"update_jalali":232},7707,"آشکارسازى: شناسایی وجود پدیده فیزیکی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FvKow1UCtZR5ZZsfnkMG4_200.png","2026-08-20 02:16:56","آشکارسازى-شناسایی-وجود-پدیده-فیزیکی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7707\u002Fآشکارسازى-شناسایی-وجود-پدیده-فیزیکی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7707\u002Fآشکارسازى-شناسایی-وجود-پدیده-فیزیکی",{"id":258,"title":259,"cat":199,"pic":260,"up_date":261,"title_url":262,"url":263,"legacy_url":264,"cat_title":213,"update_jalali":232},7709,"آونگ: جرم معلق از نقطه ثابت برای نوسان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdwFUUwrikLwk8B3Yrqi7_200.png","2026-08-20 02:15:00","آونگ-جرم-معلق-از-نقطه-ثابت-برای-نوسان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7709\u002Fآونگ-جرم-معلق-از-نقطه-ثابت-برای-نوسان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7709\u002Fآونگ-جرم-معلق-از-نقطه-ثابت-برای-نوسان",{"id":266,"title":267,"cat":199,"pic":268,"up_date":269,"title_url":270,"url":271,"legacy_url":272,"cat_title":213,"update_jalali":232},7710,"آونگ ساده: نقطه‌جرم معلق از رشته بدون جرم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F3smIxMgsrrgH1QppnUBQ_200.png","2026-08-20 02:13:38","آونگ-ساده-نقطهجرم-معلق-از-رشته-بدون-جرم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7710\u002Fآونگ-ساده-نقطهجرم-معلق-از-رشته-بدون-جرم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7710\u002Fآونگ-ساده-نقطهجرم-معلق-از-رشته-بدون-جرم",{"id":274,"title":275,"cat":199,"pic":276,"up_date":277,"title_url":278,"url":279,"legacy_url":280,"cat_title":213,"update_jalali":232},7712,"آىنهٔ تخت: سطح صیقلی بازتاب‌دهنده نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FRD3Z3rUNIxQiTyvySnYv_200.png","2026-08-20 02:11:58","آىنه-تخت-سطح-صیقلی-بازتابدهنده-نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7712\u002Fآىنه-تخت-سطح-صیقلی-بازتابدهنده-نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7712\u002Fآىنه-تخت-سطح-صیقلی-بازتابدهنده-نور",{"id":282,"title":283,"cat":199,"pic":284,"up_date":285,"title_url":286,"url":287,"legacy_url":288,"cat_title":213,"update_jalali":232},7714,"اثر دوپلر: تغییر بسامد موج به دلیل حرکت منبع یا ناظر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FAEewHxZY2hNhim1RJ2JW_200.png","2026-08-20 02:10:22","اثر-دوپلر-تغییر-بسامد-موج-به-دلیل-حرکت-منبع-یا-ناظر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7714\u002Fاثر-دوپلر-تغییر-بسامد-موج-به-دلیل-حرکت-منبع-یا-ناظر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7714\u002Fاثر-دوپلر-تغییر-بسامد-موج-به-دلیل-حرکت-منبع-یا-ناظر",{"id":290,"title":291,"cat":199,"pic":292,"up_date":293,"title_url":294,"url":295,"legacy_url":296,"cat_title":213,"update_jalali":232},7716,"اثر فوتوالکترىک: انتشار الکترون از سطح به دلیل تابش نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FL4FoOUjgmBlfDfbqAWgs_200.png","2026-08-20 02:08:25","اثر-فوتوالکترىک-انتشار-الکترون-از-سطح-به-دلیل-تابش-نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7716\u002Fاثر-فوتوالکترىک-انتشار-الکترون-از-سطح-به-دلیل-تابش-نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7716\u002Fاثر-فوتوالکترىک-انتشار-الکترون-از-سطح-به-دلیل-تابش-نور",{"id":298,"title":299,"cat":199,"pic":300,"up_date":301,"title_url":302,"url":303,"legacy_url":304,"cat_title":213,"update_jalali":232},7718,"اجاق میکروموج: دستگاه پخت‌وپز با امواج میکرو","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJ8OGb9afvV5f0QFpvD6M_200.png","2026-08-20 02:07:04","اجاق-میکروموج-دستگاه-پختوپز-با-امواج-میکرو","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7718\u002Fاجاق-میکروموج-دستگاه-پختوپز-با-امواج-میکرو","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7718\u002Fاجاق-میکروموج-دستگاه-پختوپز-با-امواج-میکرو",{"id":306,"title":307,"cat":199,"pic":308,"up_date":309,"title_url":310,"url":311,"legacy_url":312,"cat_title":213,"update_jalali":232},7719,"ارتعاش: حرکت دوره‌ای حول نقطه تعادل","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F9mJCLJjtiFNQtfPacs8l_200.png","2026-08-20 01:59:53","ارتعاش-حرکت-دورهای-حول-نقطه-تعادل","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7719\u002Fارتعاش-حرکت-دورهای-حول-نقطه-تعادل","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7719\u002Fارتعاش-حرکت-دورهای-حول-نقطه-تعادل",{"id":314,"title":315,"cat":199,"pic":316,"up_date":317,"title_url":318,"url":319,"legacy_url":320,"cat_title":213,"update_jalali":232},7721,"ارتفاع صوت: حس شنوایی مرتبط با بسامد صوت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNYtyPvbgpXRNA8sSYeUs_200.png","2026-08-20 01:58:12","ارتفاع-صوت-حس-شنوایی-مرتبط-با-بسامد-صوت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7721\u002Fارتفاع-صوت-حس-شنوایی-مرتبط-با-بسامد-صوت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7721\u002Fارتفاع-صوت-حس-شنوایی-مرتبط-با-بسامد-صوت"]