[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-8021":193,"$f3w66uzcm9J7VwvJAFPOM5CuPTwZXc5VvL6qqXp5b_nA":216},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":207,"status":4,"views":208,"subdate":209,"up_date":210,"first_name":211,"last_name":212,"avatar":13,"cat_title":213,"subdate_jalali":214,"update_jalali":215},8021,1170,1171,4924,"فنر: جسم کشسان که نیروی متناسب با تغییر شکل اعمال می‌کند",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FRBNSaswdFgFEj8LHr4zT_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"مقاله جامع درباره فنر\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch1 style=\"color: #344054; font-size: 28px; font-weight: 800\">فنر: جسم کشسان معجزه‌گر\u003C\u002Fh1>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">از قلم خودکار تا سیستم تعلیق خودرو؛ نیروی مقاومتی که به تغییر شکلش بستگی دارد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">فنر\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> یکی از پرکاربردترین اجزای مهندسی و مکانیکی است که به دلیل خاصیت کشسانی، نیرویی متناسب با میزان تغییر شکل خود اعمال می‌کند. این مقاله به زبان ساده و گام‌به‌گام، اصول کار فنر، قانون حاکم بر آن\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\"> (قانون هوک)\u003C\u002Fspan>، انواع اصلی فنرها و کاربردهای گسترده آن در زندگی روزمره، از اسباب‌بازی تا صنعت را بررسی می‌کند. با مطالعه این مطلب، درک روشنی از مفاهیم \u003Cstrong>ثابت فنر\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup>، \u003Cstrong>کشسانی\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup>، \u003Cstrong>نیروی بازگرداننده\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>تعادل مکانیکی\u003C\u002Fstrong> پیدا خواهید کرد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">اصول و عملکرد فنر\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">کشسانی: قلب تپنده فنر\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>خاصیت اصلی یک فنر، \u003Cstrong>کشسان\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> بودن آن است. یعنی اگر آن را بکشیم، فشرده کنیم یا خم کنیم، پس از رها شدن تلاش می‌کند به شکل و اندازه اولیه خود برگردد. این بازگشت به دلیل نیروهای بین مولکولی در ماده تشکیل‌دهنده فنر (معمولاً فولاد) رخ می‌دهد. برای درک ساده، یک نوار پلاستیکی نازک را تصور کنید: وقتی آن را می‌کشید و رها می‌کنید، به طول اول برمی‌گردد. فنرها این خاصیت را به صورت کنترل‌شده و قابل پیش‌بینی مهندسی می‌کنند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>اما یک محدودیت مهم وجود دارد: \u003Cstrong>حد کشسان\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>4\u003C\u002Fsup>. اگر به یک فنر بیش از حد نیرو وارد کنیم و آن را خیلی تغییر شکل دهیم، ممکن است برای همیشه شکل اولیه خود را از دست بدهد. در این حالت می‌گوییم فنر از حد کشسان خود گذشته و \u003Cem>تغییر شکل پلاستیک\u003C\u002Fem> داده است. مانند وقتی که یک گیره کاغذ را بارها خم می‌کنیم تا سرانجام دیگر صاف نمی‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>نکته عملی:\u003C\u002Fstrong> یک فنر معمولی قلم خودکار را بردارید. ابتدا آن را به آرامی فشار دهید و رها کنید. دوباره به شکل اول برمی‌گردد. حالا با تمام قدرت آن را بین دو انگشت فشار دهید تا حلقه‌هایش کاملاً به هم بچسبند. ممکن است پس از رها کردن، دیگر کاملاً بلند نشود. شما حد کشسان آن فنر را رد کرده‌اید!\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">قانون هوک: رابطه ریاضی نیرو و تغییر طول\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>رابرت هوک، دانشمند انگلیسی، رابطه ساده‌ای بین نیروی وارد بر فنر و تغییر طول آن کشف کرد. این رابطه که به \u003Cstrong>قانون هوک\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> معروف است، پایه علم کشسانی است و می‌گوید:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>قانون هوک:\u003C\u002Fstrong>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ F = -k \\times x $\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>F\u003C\u002Fstrong> (نیروی بازگرداننده فنر): نیرویی است که فنر برای بازگشت به حالت اول اعمال می‌کند. واحد آن نیوتن\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\"> (N)\u003C\u002Fspan> است.\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>k\u003C\u002Fstrong> (ثابت فنر\u003Csup>2\u003C\u002Fsup>): نشان‌دهنده سفتی یا نرمی فنر است. هرچه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">k\u003C\u002Fspan> بزرگ‌تر باشد، فنر سفت‌تر است و برای تغییر شکل دادن به نیروی بیشتری نیاز دارد. واحد آن نیوتن بر متر\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\"> (N\u002Fm)\u003C\u002Fspan> است.\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>x\u003C\u002Fstrong> (تغییر طول): میزان فشردگی یا کشیدگی فنر نسبت به طول طبیعی و آزاد آن است. واحد آن متر\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\"> (m)\u003C\u002Fspan> است.\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>علامت منفی (-)\u003C\u002Fstrong>: نشان می‌دهد جهت نیروی بازگرداننده فنر همیشه مخالف جهت تغییر طول است. اگر فنر را بکشید\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\"> (x مثبت)\u003C\u002Fspan>، فنر نیرویی به سمت داخل اعمال می‌کند تا جمع شود\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\"> (F منفی)\u003C\u002Fspan> و برعکس.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال عددی:\u003C\u002Fstrong> فرض کنید ثابت فنر یک خودرو \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">k = 50000 N\u002Fm\u003C\u002Fspan> است. اگر این فنر به اندازه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0.02 m\u003C\u002Fspan> (دو سانتی‌متر) فشرده شود، نیروی بازگرداننده آن برابر است با: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ F = - (50000) \\times (0.02) = -1000 N $\u003C\u002Fspan> . علامت منفی نشان‌دهنده این است که نیرو در خلاف جهت فشرده‌شدن (یعنی به سمت باز شدن) عمل می‌کند. بزرگی این نیرو معادل وزن جسمی حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">100 kg\u003C\u002Fspan> روی زمین است!\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">انواع اصلی فنرها و مشخصات آنها\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>فنرها را بر اساس نوع نیرویی که تحمل می‌کنند و شکل ظاهری می‌توان دسته‌بندی کرد. جدول زیر مهم‌ترین انواع را نشان می‌دهد:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"جدول انواع فنرها\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نوع فنر\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">شکل ظاهری و عملکرد\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نمونه‌های کاربرد\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نیروی غالب\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>فنر کششی\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>6\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">حلقه‌هایی با فاصله، معمولاً قلاب در دو سر. در برابر کشیده شدن مقاومت می‌کند و می‌خواهد جمع شود.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">ترازوی فنری (اشل)، درِ برخی کابینت‌ها، اسباب‌بازی‌های پرشی\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\r\n   \u003Cdiv style=\"background: #fee2e2; border-radius: 999px; color: #991b1b; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">کشش\u003C\u002Fdiv>\r\n   \u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>فنر فشاری\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>7\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">حلقه‌هایی چسبیده یا با فاصله کم. در برابر فشرده شدن مقاومت می‌کند و می‌خواهد باز شود.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">سیستم تعلیق خودرو، خودکار، صندلی‌های اداری، کمک فنر دوچرخه\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\r\n   \u003Cdiv style=\"background: #fee2e2; border-radius: 999px; color: #991b1b; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">فشار\u003C\u002Fdiv>\r\n   \u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>فنر مارپیچ پیچشی\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>8\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">میله‌ای مارپیچ که حول محورش پیچانده می‌شود. در برابر پیچش مقاومت می‌کند.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">گیره رخت، کلیپس‌های کاغذ بزرگ، درهای بازشوی بعضی ماشین‌ها\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\r\n   \u003Cdiv style=\"background: #dcfce7; border-radius: 999px; color: #166534; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">پیچش\u003C\u002Fdiv>\r\n   \u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>فنر تیغه‌ای (برگی)\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تعدادی تیغه فولادی روی هم که با بست به هم وصل شده‌اند. بیشتر در برابر خمش مقاومت می‌کند.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">سیستم تعلیق کامیون‌ها و برخی خودروهای سنگین قدیمی\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\r\n   \u003Cdiv style=\"background: #dcfce7; border-radius: 999px; color: #166534; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">خمش\u003C\u002Fdiv>\r\n   \u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>عوامل مختلفی بر مشخصات یک فنر تأثیر می‌گذارند. مثلاً \u003Cstrong>ثابت فنر (k)\u003C\u002Fstrong> به جنس ماده (مدول یانگ\u003Csup>9\u003C\u002Fsup>)، قطر سیم، قطر کل فنر و تعداد حلقه‌های آن بستگی دارد. به طور کلی، فنری که از سیم کلفت‌تری ساخته شده یا قطر حلقه‌های کوچک‌تری دارد، سفت‌تر است \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">(k بزرگتر)\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">کاربردهای شگفت‌انگیز فنر در دنیای اطراف ما\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>فنرها آنقدر در زندگی ما تنیده شده‌اند که اغلب حضورشان را فراموش می‌کنیم. در این بخش، چند کاربرد عملی را با هم مرور می‌کنیم:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>۱. ذخیره و آزادسازی انرژی:\u003C\u002Fstrong> وقتی فنری را می‌کشیم یا فشار می‌دهیم، در واقع کار انجام می‌دهیم و انرژی در آن ذخیره می‌کنیم. این انرژی پتانسیل کشسانی هنگام رها شدن آزاد می‌شود. در \u003Cstrong>اتومبیل اسباب‌بازی کوکی\u003C\u002Fstrong>، شما با چرخاندن چرخ‌ها، یک فنر مارپیچ پیچشی را می‌پیچانید و انرژی در آن ذخیره می‌کنید. وقتی ماشین را رها می‌کنید، فنر باز می‌شود و انرژی ذخیره شده را به حرکت چرخ‌ها تبدیل می‌کند. همین اتفاق در \u003Cstrong>ساعت‌های مکانیکی کوکی\u003C\u002Fstrong> قدیمی می‌افتد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>۲. جذب ضربه و ایجاد نرمی:\u003C\u002Fstrong> مهم‌ترین وظیفه فنرهای فشاری در سیستم تعلیق خودرو، جذب تکانه‌های ناشی از دست‌اندازهای جاده است. بدون فنر، هر برآمدگی کوچک به طور مستقیم به بدنه و سرنشینان منتقل می‌شد. فنر با فشرده شدن، انرژی ضربه را جذب می‌کند و سپس به آرامی آن را رها می‌کند تا حرکت نرم‌تری داشته باشیم. \u003Cstrong>کفش ورزشی\u003C\u002Fstrong>های مدرن نیز در کفی خود از مواد یا سیستم‌های کشسان استفاده می‌کنند تا ضربه‌های ناشی از دویدن را بگیرند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>۳. اعمال نیروی ثابت:\u003C\u002Fstrong> در قلم خودکار، یک فنر فشاری کوچک بین بدنه و قسمت نگهدارنده نوک قرار دارد. این فنر همیشه نوک قلم را به سمت بیرون می‌راند. وقتی دکمه انتهایی را فشار می‌دهید، مکانیزمی این فشار را قفل می‌کند. فنر در طول نوشتن نیروی ثابتی به نوک وارد می‌کند تا تماس آن با کاغذ حفظ شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>۴. اندازه‌گیری نیرو (ترازوی فنری):\u003C\u002Fstrong> در یک ترازوی فنری ساده (مانند ترازوی ماهیگیری یا آشپزخانه‌ای قدیمی)، فنر کششی در معرض نیروی وزن جسم قرار می‌گیرد. طبق قانون هوک، هرچه جسم سنگین‌تر باشد، فنر بیشتر کشیده می‌شود. با کالیبره کردن مقیاس بر اساس مقدار کشش، می‌توان وزن را خواند. رابطه آن ساده است: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ W = m g = k \\times x $\u003C\u002Fspan> که در آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">m\u003C\u002Fspan> جرم و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">g\u003C\u002Fspan> شتاب جاذبه زمین است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پرسش‌های متداول و اشتباهات رایج\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> آیا قانون هوک برای همه فنرها و در هر شرایطی صادق است؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> خیر. قانون هوک یک قانون ایده‌آل و خطی است که تنها تا \u003Cstrong>حد کشسان\u003C\u002Fstrong> ماده برقرار است. اگر تغییر شکل فنر خیلی زیاد شود، رابطه نیرو و تغییر طول دیگر خطی نیست. همچنین مواد مختلف مانند پلاستیک یا لاستیک، حتی در تغییر شکل‌های کوچک هم ممکن است از قانون هوک پیروی نکنند. این قانون بیشتر برای فلزات در محدوده تغییر شکل‌های کوچک صدق می‌کند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> تفاوت فنر با یک جسم کشسان ساده (مثل پلاستیک) چیست؟ چرا از فنرهای پیچیده استفاده می‌کنیم؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> هر دو کشسان هستند، اما فنرها با طراحی خاص خود، امکان تغییر شکل زیاد در فضای کوچک را فراهم می‌کنند. یک نوار لاستیکی را اگر بخواهیم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">10 cm\u003C\u002Fspan> بکشیم، باید حداقل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">10 cm\u003C\u002Fspan> فضا باشد. اما یک فنر کششی می‌تواند در همان فضای اولیه جمع شده، تا چند برابر طولش کشیده شود. همچنین رفتار نیروی فنر (ثابت فنر) قابل کنترل و دقیق‌تر از یک نوار لاستیکی است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> آیا می‌توانیم ثابت فنر (k) را با وصل کردن فنرها به هم تغییر دهیم؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> بله، با اتصال فنرها به صورت \u003Cstrong>متوالی (سری)\u003C\u002Fstrong> یا \u003Cstrong>موازی\u003C\u002Fstrong>، ثابت فنر معادل مجموعه تغییر می‌کند. در اتصال متوالی (پشت سر هم)، فنر نرم‌تر می‌شود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">($ \\frac{1}{k_{eq}} = \\frac{1}{k_1} + \\frac{1}{k_2} $)\u003C\u002Fspan>. مانند چند فنر کششی که به هم قلاب شده‌اند. در اتصال موازی (کنار هم)، فنر سفت‌تر می‌شود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">($ k_{eq} = k_1 + k_2 $)\u003C\u002Fspan>. مانند چند فنر فشاری که کنار هم زیر یک جسم قرار گرفته‌اند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> فنرها، با تکیه بر خاصیت کشسانی مواد و پیروی از \u003Cstrong>قانون هوک\u003C\u002Fstrong>، تبدیل به ابزاری ضروری در فناوری شده‌اند. آنها نه تنها برای ایجاد نرمی و جذب ضربه (مانند سیستم تعلیق) استفاده می‌شوند، بلکه برای ذخیره انرژی (ساعت کوکی)، اعمال نیروی کنترل‌شده (قلم خودکار) و حتی اندازه‌گیری نیرو (ترازو) به کار می‌روند. درک مفاهیم ساده‌ای مانند \u003Cstrong>ثابت فنر\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>حد کشسانی\u003C\u002Fstrong>، کلید فهم رفتار این اجزای کوچک اما قدرتمند است. فراموش نکنید که این اصول در بسیاری از پدیده‌های طبیعی، از جهش کانگورو تا ارتعاش مولکول‌ها نیز حضور دارند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> فنر (Spring): وسیله‌ای مکانیکی که از خاصیت کشسانی مواد برای اعمال نیرو، جذب ضربه یا ذخیره انرژی استفاده می‌کند.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> ثابت فنر (Spring Constant): ضریب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">k\u003C\u002Fspan> در قانون هوک که نشان‌دهنده سفتی فنر است.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> کشسان‌ (Elastic): خاصیتی از مواد که پس از حذف نیروی واردشده، به شکل و اندازه اولیه خود بازمی‌گردند.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> حد کشسان (Elastic Limit): حداکثر تنشی که یک ماده می‌تواند تحمل کند و همچنان به حالت اول بازگردد.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> قانون هوک (Hooke's Law): قانون فیزیکی که بیان می‌دارد نیروی بازگرداننده یک جسم کشسان متناسب و در خلاف جهت تغییر طول آن است.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>6\u003C\u002Fsup> فنر کششی (Tension\u002FExtension Spring): فنری که برای مقاومت در برابر نیروی کششی طراحی شده است.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>7\u003C\u002Fsup> فنر فشاری (Compression Spring): فنری که برای مقاومت در برابر نیروی فشاری طراحی شده است.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>8\u003C\u002Fsup> فنر مارپیچ پیچشی (Torsion Spring): فنری که برای مقاومت در برابر نیروی پیچشی (گشتاور) حول محورش طراحی شده است.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>9\u003C\u002Fsup> مدول یانگ (Young's Modulus): معیاری برای سنجش سفتی یک ماده جامد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">قانون هوک\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ثابت فنر\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">انواع فنر\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">کاربرد فنر\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">کشسانی\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[203,204,205,206],"فنر","Spring","فیزیک دوازدهم","پایه دوازدهم",0,483,"2025-12-13 13:03:05","2026-08-19 18:41:37","ندا","بنی هاشمی","کپسول آموزشی","1404\u002F09\u002F22","18:41 1405\u002F05\u002F28",{"tests":217,"papers":218,"files":219,"questions":220,"exams":221,"tutorials":222,"blogs":223},[],[],[],[],[],[],[224,233,241,249,257,265,273,281,289,297,305,313],{"id":225,"title":226,"cat":199,"pic":227,"up_date":228,"title_url":229,"url":230,"legacy_url":231,"cat_title":213,"update_jalali":232},7701,"آستانهٔ دردناکى: حداقل شدت صوت ایجادکننده درد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlVFoIsv5riLsMk2Gt8WA_200.png","2026-08-20 02:25:42","آستانه-دردناکى-حداقل-شدت-صوت-ایجادکننده-درد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7701\u002Fآستانه-دردناکى-حداقل-شدت-صوت-ایجادکننده-درد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7701\u002Fآستانه-دردناکى-حداقل-شدت-صوت-ایجادکننده-درد","1405\u002F05\u002F29",{"id":234,"title":235,"cat":199,"pic":236,"up_date":237,"title_url":238,"url":239,"legacy_url":240,"cat_title":213,"update_jalali":232},7703,"آستانهٔ شنواىى: حداقل شدت صوت قابل شنیدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlFfkFnVTBLiFxViurMjJ_200.png","2026-08-20 02:23:42","آستانه-شنواىى-حداقل-شدت-صوت-قابل-شنیدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7703\u002Fآستانه-شنواىى-حداقل-شدت-صوت-قابل-شنیدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7703\u002Fآستانه-شنواىى-حداقل-شدت-صوت-قابل-شنیدن",{"id":242,"title":243,"cat":199,"pic":244,"up_date":245,"title_url":246,"url":247,"legacy_url":248,"cat_title":213,"update_jalali":232},7705,"آشفتگى: تغییر موضعی در محیط برای ایجاد موج","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F1ynzQB0jSQoYL4lqCuF1_200.png","2026-08-20 02:19:22","آشفتگى-تغییر-موضعی-در-محیط-برای-ایجاد-موج","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7705\u002Fآشفتگى-تغییر-موضعی-در-محیط-برای-ایجاد-موج","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7705\u002Fآشفتگى-تغییر-موضعی-در-محیط-برای-ایجاد-موج",{"id":250,"title":251,"cat":199,"pic":252,"up_date":253,"title_url":254,"url":255,"legacy_url":256,"cat_title":213,"update_jalali":232},7707,"آشکارسازى: شناسایی وجود پدیده فیزیکی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FvKow1UCtZR5ZZsfnkMG4_200.png","2026-08-20 02:16:56","آشکارسازى-شناسایی-وجود-پدیده-فیزیکی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7707\u002Fآشکارسازى-شناسایی-وجود-پدیده-فیزیکی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7707\u002Fآشکارسازى-شناسایی-وجود-پدیده-فیزیکی",{"id":258,"title":259,"cat":199,"pic":260,"up_date":261,"title_url":262,"url":263,"legacy_url":264,"cat_title":213,"update_jalali":232},7709,"آونگ: جرم معلق از نقطه ثابت برای نوسان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdwFUUwrikLwk8B3Yrqi7_200.png","2026-08-20 02:15:00","آونگ-جرم-معلق-از-نقطه-ثابت-برای-نوسان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7709\u002Fآونگ-جرم-معلق-از-نقطه-ثابت-برای-نوسان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7709\u002Fآونگ-جرم-معلق-از-نقطه-ثابت-برای-نوسان",{"id":266,"title":267,"cat":199,"pic":268,"up_date":269,"title_url":270,"url":271,"legacy_url":272,"cat_title":213,"update_jalali":232},7710,"آونگ ساده: نقطه‌جرم معلق از رشته بدون جرم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F3smIxMgsrrgH1QppnUBQ_200.png","2026-08-20 02:13:38","آونگ-ساده-نقطهجرم-معلق-از-رشته-بدون-جرم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7710\u002Fآونگ-ساده-نقطهجرم-معلق-از-رشته-بدون-جرم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7710\u002Fآونگ-ساده-نقطهجرم-معلق-از-رشته-بدون-جرم",{"id":274,"title":275,"cat":199,"pic":276,"up_date":277,"title_url":278,"url":279,"legacy_url":280,"cat_title":213,"update_jalali":232},7712,"آىنهٔ تخت: سطح صیقلی بازتاب‌دهنده نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FRD3Z3rUNIxQiTyvySnYv_200.png","2026-08-20 02:11:58","آىنه-تخت-سطح-صیقلی-بازتابدهنده-نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7712\u002Fآىنه-تخت-سطح-صیقلی-بازتابدهنده-نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7712\u002Fآىنه-تخت-سطح-صیقلی-بازتابدهنده-نور",{"id":282,"title":283,"cat":199,"pic":284,"up_date":285,"title_url":286,"url":287,"legacy_url":288,"cat_title":213,"update_jalali":232},7714,"اثر دوپلر: تغییر بسامد موج به دلیل حرکت منبع یا ناظر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FAEewHxZY2hNhim1RJ2JW_200.png","2026-08-20 02:10:22","اثر-دوپلر-تغییر-بسامد-موج-به-دلیل-حرکت-منبع-یا-ناظر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7714\u002Fاثر-دوپلر-تغییر-بسامد-موج-به-دلیل-حرکت-منبع-یا-ناظر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7714\u002Fاثر-دوپلر-تغییر-بسامد-موج-به-دلیل-حرکت-منبع-یا-ناظر",{"id":290,"title":291,"cat":199,"pic":292,"up_date":293,"title_url":294,"url":295,"legacy_url":296,"cat_title":213,"update_jalali":232},7716,"اثر فوتوالکترىک: انتشار الکترون از سطح به دلیل تابش نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FL4FoOUjgmBlfDfbqAWgs_200.png","2026-08-20 02:08:25","اثر-فوتوالکترىک-انتشار-الکترون-از-سطح-به-دلیل-تابش-نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7716\u002Fاثر-فوتوالکترىک-انتشار-الکترون-از-سطح-به-دلیل-تابش-نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7716\u002Fاثر-فوتوالکترىک-انتشار-الکترون-از-سطح-به-دلیل-تابش-نور",{"id":298,"title":299,"cat":199,"pic":300,"up_date":301,"title_url":302,"url":303,"legacy_url":304,"cat_title":213,"update_jalali":232},7718,"اجاق میکروموج: دستگاه پخت‌وپز با امواج میکرو","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJ8OGb9afvV5f0QFpvD6M_200.png","2026-08-20 02:07:04","اجاق-میکروموج-دستگاه-پختوپز-با-امواج-میکرو","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7718\u002Fاجاق-میکروموج-دستگاه-پختوپز-با-امواج-میکرو","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7718\u002Fاجاق-میکروموج-دستگاه-پختوپز-با-امواج-میکرو",{"id":306,"title":307,"cat":199,"pic":308,"up_date":309,"title_url":310,"url":311,"legacy_url":312,"cat_title":213,"update_jalali":232},7719,"ارتعاش: حرکت دوره‌ای حول نقطه تعادل","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F9mJCLJjtiFNQtfPacs8l_200.png","2026-08-20 01:59:53","ارتعاش-حرکت-دورهای-حول-نقطه-تعادل","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7719\u002Fارتعاش-حرکت-دورهای-حول-نقطه-تعادل","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7719\u002Fارتعاش-حرکت-دورهای-حول-نقطه-تعادل",{"id":314,"title":315,"cat":199,"pic":316,"up_date":317,"title_url":318,"url":319,"legacy_url":320,"cat_title":213,"update_jalali":232},7721,"ارتفاع صوت: حس شنوایی مرتبط با بسامد صوت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNYtyPvbgpXRNA8sSYeUs_200.png","2026-08-20 01:58:12","ارتفاع-صوت-حس-شنوایی-مرتبط-با-بسامد-صوت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7721\u002Fارتفاع-صوت-حس-شنوایی-مرتبط-با-بسامد-صوت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7721\u002Fارتفاع-صوت-حس-شنوایی-مرتبط-با-بسامد-صوت"]