[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-7928":193,"$fTSz58GcqGBVD_WP8hUtlkI8-aS3P5dLF_NVjMPBbmvk":213},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":204,"status":4,"views":205,"subdate":206,"up_date":207,"first_name":208,"last_name":209,"avatar":13,"cat_title":210,"subdate_jalali":211,"update_jalali":212},7928,1170,1171,4924,"ضرىب اصطکاک جنبشی: نسبت نیروی اصطکاک به نیروی عمودی در حرکت",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPDlvplMbQZrmscgjkVaE_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"مقاله ضریب اصطکاک جنبشی\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">ضریب اصطکاک جنبشی: کلید درک نیروی مقاومت در حرکت\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">یک نگاه ساده به مفهوم نسبت نیروی اصطکاک به نیروی عمودی در حرکت و کاربردهای آن در زندگی روزمره.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>خلاصه:\u003C\u002Fstrong> ضریب اصطکاک جنبشی\u003Csup>[1]\u003C\u002Fsup> یک عدد بدون بعد است که میزان «زلزله» یا مقاومت سطح دو جسم در حال لغزش روی یکدیگر را نشان می‌دهد. این ضریب از تقسیم بزرگی نیروی اصطکاک جنبشی بر بزرگی نیروی عمودی وارد بر جسم به دست می‌آید. درک این مفهوم به پیش‌بینی نیروی مورد نیاز برای حرکت دادن اجسام، طراحی مسیرهای ایمن و حتی انتخاب کفش مناسب برای ورزش کمک می‌کند. کلیدواژه‌های اصلی این مقاله شامل \u003Cstrong>اصطکاک جنبشی\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>نیروی عمودی\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>نسبت\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>حرکت\u003C\u002Fstrong> می‌شود.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اصطکاک چیست و انواع آن کدام است؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>هنگامی که سعی می‌کنید یک کتاب سنگین را روی میز به سمت خود بکشید، احساس می‌کنید نیرویی در خلاف جهت حرکت شما به کتاب وارد می‌شود و از حرکت آن جلوگیری می‌کند. این نیروی مقاوم \u003Cstrong>اصطکاک\u003Csup>[2]\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong> نام دارد. اصطکاک نیرویی است که در سطح تماس دو جسم به وجود می‌آید و در مقابل حرکت نسبی آن‌ها مقاومت می‌کند. این نیرو همواره در خلاف جهت حرکت (یا جهت قصد حرکت) جسم وارد می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>اصطکاک به دو نوع اصلی تقسیم می‌شود:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>اصطکاک ایستایی\u003Csup>[3]\u003C\u002Fsup>:\u003C\u002Fstrong> این نوع اصطکاک وقتی ظاهر می‌شود که دو جسم نسبت به هم \u003Cem>ساکن\u003C\u002Fem> باشند، اما نیرویی برای به حرکت درآوردن آن‌ها وجود داشته باشد. مثلاً نیرویی که کف زمین به یک میز سنگین وارد می‌کند و مانع حرکت آن می‌شود، تا وقتی که شما نیروی کافی وارد نکرده‌اید.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>اصطکاک جنبشی\u003Csup>[4]\u003C\u002Fsup> (یا دینامیکی):\u003C\u002Fstrong> این اصطکاک وقتی ظاهر می‌شود که دو جسم نسبت به هم در حال \u003Cem>لغزش\u003C\u002Fem> یا حرکت باشند. مثال بارز آن، کشیدن همان کتاب روی میز، پس از شروع حرکت است. نیروی اصطکاک جنبشی معمولاً از نیروی اصطکاک ایستایی کمتر است (یعنی وقتی جسمی شروع به حرکت کرد، راحت‌تر می‌توان آن را به حرکت ادامه داد).\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Cp>نکته کلیدی این است که بزرگی نیروی اصطکاک (هم ایستایی و هم جنبشی) به دو عامل اصلی بستگی دارد: \u003Cstrong>جنس سطوح در تماس\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>نیروی عمودی\u003Csup>[5]\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong> که دو جسم را به هم می‌فشارد. ضریب اصطکاک، معیاری برای بیان «جنس سطوح در تماس» است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>نکته علمی:\u003C\u002Fstrong> نیروی اصطکاک جنبشی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$f_k$\u003C\u002Fspan>) با نیروی عمودی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$N$\u003C\u002Fspan>) و ضریب اصطکاک جنبشی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\mu_k$\u003C\u002Fspan>) از طریق رابطه ساده زیر مرتبط است:\u003Cbr>\r\n \r\n\u003Cdiv style=\"text-align: center\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ f_k = \\mu_k \\times N $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003Cbr>\r\nدر این فرمول:\r\n\u003Cul>\r\n \u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$f_k$\u003C\u002Fspan>: نیروی اصطکاک جنبشی (بر حسب نیوتن)\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\mu_k$\u003C\u002Fspan>: ضریب اصطکاک جنبشی (عدد بدون بعد)\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$N$\u003C\u002Fspan>: نیروی عمودی (بر حسب نیوتن)\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">ضریب اصطکاک جنبشی دقیقاً چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>همان‌طور که از فرمول بالا پیداست، \u003Cstrong>ضریب اصطکاک جنبشی\u003Csup>[1]\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong> (که با نماد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\mu_k$\u003C\u002Fspan> نشان داده می‌شود) به سادگی \u003Cem>نسبت نیروی اصطکاک جنبشی به نیروی عمودی\u003C\u002Fem> است. اگر فرمول را بازنویسی کنیم، به تعریف اصلی می‌رسیم:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"text-align: center\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\mu_k = \\frac{f_k}{N} $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>از آنجایی که این ضریب یک نسبت است، \u003Cstrong>واحد ندارد\u003C\u002Fstrong> (بدون بعد است). مقدار آن همیشه یک عدد مثبت است و معمولاً بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0\u003C\u002Fspan> (سطوح بسیار لیز) و حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> یا کمی بیشتر (سطوح بسیار زبر و چسبنده) قرار می‌گیرد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>نیروی عمودی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$N$\u003C\u002Fspan>) چیست؟\u003C\u002Fstrong> این نیرو، مؤلفه‌ای از نیروی تماس بین دو جسم است که بر سطح عمود است. در ساده‌ترین حالت، وقتی جسمی روی یک سطح افقی قرار دارد، نیروی عمودی برابر با وزن جسم (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$W = m \\times g$\u003C\u002Fspan>) است. اما اگر سطح شیب‌دار باشد یا نیرویی جسم را به سطح بفشارد، محاسبه آن پیچیده‌تر می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"مقادیر نمونه ضریب اصطکاک جنبشی برای مواد مختلف\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">جنس سطح اول\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">جنس سطح دوم\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مقدار تقریبی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\mu_k$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">توضیح (سطح)\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">چوب\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">چوب\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0.2 - 0.5\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">بستگی به نوع چوب و پرداخت دارد.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">فولاد\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">فولاد\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0.57\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">سطح خشک و تمیز.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">یخ\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">یخ\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0.03\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">سطوح بسیار لیز.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">لاستیک (تایر)\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">آسفالت خشک\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0.7 - 1.0\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong style=\"background: #dcfce7; border-radius: 999px; color: #166534; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">اصطکاک بالا\u003C\u002Fstrong> برای توقف ایمن خودرو.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">مفتول تفلون\u003Csup>[6]\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">فولاد\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0.04\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong style=\"background: #fee2e2; border-radius: 999px; color: #991b1b; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">اصطکاک بسیار پایین\u003C\u002Fstrong>، مناسب برای سطح رنده‌ها.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">یک آزمایش ساده برای اندازه‌گیری \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\mu_k$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>می‌توانید ضریب اصطکاک جنبشی بین دو سطح را با یک آزمایش ساده در خانه یا مدرسه تخمین بزنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>وسایل مورد نیاز:\u003C\u002Fstrong> یک تکه چوب با سطح صاف، چند کتاب سنگین (به عنوان وزن اضافی)، یک ترازو، یک نخ محکم، یک نیروسنج\u003Csup>[7]\u003C\u002Fsup> (یا یک کیسه پلاستیکی و مقداری شن ریز برای ساخت نیروسنج ابتدایی) و یک سطح صاف مانند میز.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>روش کار:\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Col>\r\n \u003Cli>جرم چوب (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$m$\u003C\u002Fspan>) و کتاب‌ها را با ترازو اندازه بگیرید و وزن کل (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$W = m \\times g$\u003C\u002Fspan>) را محاسبه کنید. در این حالت روی سطح افقی، نیروی عمودی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$N$\u003C\u002Fspan> برابر با همین وزن است.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>چوب را به نیروسنج وصل کنید و آن را روی میز قرار دهید.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>به آرامی نیروسنج را بکشید تا چوب با سرعت ثابت شروع به حرکت کند. نکته کلیدی این است که سرعت باید ثابت باشد. زیرا طبق قانون اول نیوتن، اگر سرعت ثابت باشد، نیروی خالص صفر است، پس نیروی کشش شما دقیقاً برابر با نیروی اصطکاک جنبشی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$f_k$\u003C\u002Fspan>) خواهد بود.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>مقدار نیرو را از روی نیروسنج بخوانید. این همان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$f_k$\u003C\u002Fspan> است.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>اکنون با استفاده از فرمول \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\mu_k = \\frac{f_k}{N}$\u003C\u002Fspan>، ضریب اصطکاک را محاسبه کنید.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Fol>\r\n\r\n\u003Cp>برای مثال، اگر وزن کل چوب و کتاب‌ها \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">20\u003C\u002Fspan> نیوتن باشد و برای کشیدن آن با سرعت ثابت به نیروی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan> نیوتنی نیاز باشد، ضریب اصطکاک جنبشی خواهد شد: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\mu_k = \\frac{5}{20} = 0.25$\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">کاربردهای ضریب اصطکاک جنبشی در دنیای واقعی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>این مفهوم انتزاعی، در جای‌جای زندگی و فناوری ما حضور دارد:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>طراحی ترمز و لاستیک خودرو:\u003C\u002Fstrong> مهندسان با انتخاب مواد با ضریب اصطکاک جنبشی بالا برای لنت ترمز و سطح تایر، اطمینان حاصل می‌کنند که خودرو در فاصله ایمنی متوقف می‌شود. وقتی ترمز می‌گیرید، لنت‌ها به دیسک چرخ می‌چسبند و اصطکاک جنبشی بین آن‌ها انرژی جنبشی خودرو را به گرما تبدیل کرده و سرعت را کاهش می‌دهد.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>ورزش:\u003C\u002Fstrong> کفش ورزشی بسکتبال دارای کفی با ضریب اصطکاک بسیار بالاست تا از لیز خوردن بازیکن روی زمین پارکت جلوگیری کند. در مقابل، کفش‌های مخصوص دو میدانی روی یخ، دارای میخ‌هایی هستند که در یخ فرو رفته و \u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">$\\mu_k$\u003C\u002Fspan> را افزایش می‌دهند.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>ساخت جاده‌ها:\u003C\u002Fstrong> سطح آسفالت جاده‌ها به گونه‌ای طراحی می‌شود که حتی در شرایط مرطوب نیز ضریب اصطکاک مناسبی با لاستیک خودرو داشته باشد تا از سر خوردن جلوگیری کند.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>صنعت:\u003C\u002Fstrong> در خطوط تولید، گاهی نیاز است اجسام به راحتی روی نوار نقاله بلغزند، بنابراین از موادی با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\mu_k$\u003C\u002Fspan> پایین استفاده می‌کنند. برعکس، در تسمه‌های نقاله که نباید بار بلغزد، از موادی با اصطکاک بالا استفاده می‌شود.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv>\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پرسش:\u003C\u002Fstrong> آیا ضریب اصطکاک جنبشی می‌تواند بزرگتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> باشد؟\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> بله، کاملاً ممکن است. \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\mu_k > 1$\u003C\u002Fspan> به این معنی است که نیروی اصطکاک جنبشی از نیروی عمودی که دو سطح را به هم می‌فشارد، بیشتر است. این حالت برای سطوح بسیار زبر یا موادی که در هم گیر می‌کنند (مانند لاستیک روی برخی سطوح) رخ می‌دهد. عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> یک مرز جادویی نیست.\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv>\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پرسش:\u003C\u002Fstrong> اشتباه رایج: "ضریب اصطکاک به مساحت سطح تماس بستگی دارد." آیا این درست است؟\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> خیر، این یک اشتباه رایج است. برای بسیاری از مواد معمولی، ضریب اصطکاک (و در نتیجه نیروی اصطکاک برای یک نیروی عمودی ثابت) \u003Cstrong>مستقل از مساحت سطح تماس\u003C\u002Fstrong> است. یک آجر را چه روی وجه پهن و چه روی وجه باریک‌اش روی سطح بکشید، نیروی اصطکاک یکسان خواهد بود (البته اگر وزن و جنس سطح یکسان باشد). دلیل این است که با کاهش مساحت، فشار (نیرو بر واحد سطح) افزایش می‌یابد و اثر آن خنثی می‌شود.\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv>\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پرسش:\u003C\u002Fstrong> تفاوت اصلی ضریب اصطکاک جنبشی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\mu_k$\u003C\u002Fspan>) با ضریب اصطکاک ایستایی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\mu_s$\u003C\u002Fspan>) در چیست؟\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> دو تفاوت عمده وجود دارد:\r\n\r\n\u003Col>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>مقدار:\u003C\u002Fstrong> برای یک جفت سطح مشخص، معمولاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\mu_s > \\mu_k$\u003C\u002Fspan> است. یعنی نیروی بیشتری برای شروع حرکت (غلبه بر اصطکاک ایستایی) نیاز است تا نیرویی که برای ادامه حرکت با سرعت ثابت (غلبه بر اصطکاک جنبشی) لازم است.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>شرایط:\u003C\u002Fstrong>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\mu_s$\u003C\u002Fspan> مربوط به حالت سکون و حداکثر نیروی مقاومت قبل از حرکت است، در حالی که \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\mu_k$\u003C\u002Fspan> مربوط به حالتی است که حرکت با سرعت ثابت در جریان است.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Fol>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> ضریب اصطکاک جنبشی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\mu_k$\u003C\u002Fspan>) یک ابزار ریاضی ساده اما قدرتمند برای کمّی کردن میزان مقاومت سطوح در برابر حرکت لغزشی است. این ضریب با نسبت گرفتن نیروی اصطکاک به نیروی عمودی، اثر جنس سطوح را جدا کرده و به ما امکان می‌دهد نیروی مورد نیاز برای حرکت اجسام را پیش‌بینی کنیم. از ترمزگیری ایمن خودروها تا طراحی تجهیزات ورزشی، درک این مفهوم فیزیکی پایه، نقش پررنگی در بهبود زندگی و فناوری دارد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>[1]\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>ضریب اصطکاک جنبشی:\u003C\u002Fstrong> (Coefficient of Kinetic Friction) نماد: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\mu_k$\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>[2]\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>اصطکاک:\u003C\u002Fstrong> (Friction).\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>[3]\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>اصطکاک ایستایی:\u003C\u002Fstrong> (Static Friction).\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>[4]\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>اصطکاک جنبشی \u002F دینامیکی:\u003C\u002Fstrong> (Kinetic Friction \u002F Dynamic Friction).\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>[5]\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>نیروی عمودی:\u003C\u002Fstrong> (Normal Force) نماد: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$N$\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>[6]\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>تفلون:\u003C\u002Fstrong> (Teflon) یک پلیمر مصنوعی با اصطکاک بسیار پایین.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>[7]\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>نیروسنج:\u003C\u002Fstrong> (Dynamometer) یا Spring Scale، وسیله‌ای برای اندازه‌گیری نیرو.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">اصطکاک جنبشی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">نیروی عمودی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ضریب اصطکاک\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">فیزیک حرکت\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">نیروی مقاومت\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[203],"ضرىب اصطکاک جنبشی (Coefficient of kinetic friction): نسبت نیروی اصطکاک به نیروی عمودی در حرکت",0,314,"2025-12-10 07:33:25","2026-08-19 19:37:08","ندا","بنی هاشمی","کپسول آموزشی","1404\u002F09\u002F19","19:37 1405\u002F05\u002F28",{"tests":214,"papers":215,"files":216,"questions":217,"exams":218,"tutorials":219,"blogs":220},[],[],[],[],[],[],[221,230,238,246,254,262,270,278,286,294,302,310],{"id":222,"title":223,"cat":199,"pic":224,"up_date":225,"title_url":226,"url":227,"legacy_url":228,"cat_title":210,"update_jalali":229},7701,"آستانهٔ دردناکى: حداقل شدت صوت ایجادکننده درد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlVFoIsv5riLsMk2Gt8WA_200.png","2026-08-20 02:25:42","آستانه-دردناکى-حداقل-شدت-صوت-ایجادکننده-درد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7701\u002Fآستانه-دردناکى-حداقل-شدت-صوت-ایجادکننده-درد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7701\u002Fآستانه-دردناکى-حداقل-شدت-صوت-ایجادکننده-درد","1405\u002F05\u002F29",{"id":231,"title":232,"cat":199,"pic":233,"up_date":234,"title_url":235,"url":236,"legacy_url":237,"cat_title":210,"update_jalali":229},7703,"آستانهٔ شنواىى: حداقل شدت صوت قابل شنیدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlFfkFnVTBLiFxViurMjJ_200.png","2026-08-20 02:23:42","آستانه-شنواىى-حداقل-شدت-صوت-قابل-شنیدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7703\u002Fآستانه-شنواىى-حداقل-شدت-صوت-قابل-شنیدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7703\u002Fآستانه-شنواىى-حداقل-شدت-صوت-قابل-شنیدن",{"id":239,"title":240,"cat":199,"pic":241,"up_date":242,"title_url":243,"url":244,"legacy_url":245,"cat_title":210,"update_jalali":229},7705,"آشفتگى: تغییر موضعی در محیط برای ایجاد موج","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F1ynzQB0jSQoYL4lqCuF1_200.png","2026-08-20 02:19:22","آشفتگى-تغییر-موضعی-در-محیط-برای-ایجاد-موج","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7705\u002Fآشفتگى-تغییر-موضعی-در-محیط-برای-ایجاد-موج","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7705\u002Fآشفتگى-تغییر-موضعی-در-محیط-برای-ایجاد-موج",{"id":247,"title":248,"cat":199,"pic":249,"up_date":250,"title_url":251,"url":252,"legacy_url":253,"cat_title":210,"update_jalali":229},7707,"آشکارسازى: شناسایی وجود پدیده فیزیکی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FvKow1UCtZR5ZZsfnkMG4_200.png","2026-08-20 02:16:56","آشکارسازى-شناسایی-وجود-پدیده-فیزیکی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7707\u002Fآشکارسازى-شناسایی-وجود-پدیده-فیزیکی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7707\u002Fآشکارسازى-شناسایی-وجود-پدیده-فیزیکی",{"id":255,"title":256,"cat":199,"pic":257,"up_date":258,"title_url":259,"url":260,"legacy_url":261,"cat_title":210,"update_jalali":229},7709,"آونگ: جرم معلق از نقطه ثابت برای نوسان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdwFUUwrikLwk8B3Yrqi7_200.png","2026-08-20 02:15:00","آونگ-جرم-معلق-از-نقطه-ثابت-برای-نوسان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7709\u002Fآونگ-جرم-معلق-از-نقطه-ثابت-برای-نوسان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7709\u002Fآونگ-جرم-معلق-از-نقطه-ثابت-برای-نوسان",{"id":263,"title":264,"cat":199,"pic":265,"up_date":266,"title_url":267,"url":268,"legacy_url":269,"cat_title":210,"update_jalali":229},7710,"آونگ ساده: نقطه‌جرم معلق از رشته بدون جرم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F3smIxMgsrrgH1QppnUBQ_200.png","2026-08-20 02:13:38","آونگ-ساده-نقطهجرم-معلق-از-رشته-بدون-جرم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7710\u002Fآونگ-ساده-نقطهجرم-معلق-از-رشته-بدون-جرم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7710\u002Fآونگ-ساده-نقطهجرم-معلق-از-رشته-بدون-جرم",{"id":271,"title":272,"cat":199,"pic":273,"up_date":274,"title_url":275,"url":276,"legacy_url":277,"cat_title":210,"update_jalali":229},7712,"آىنهٔ تخت: سطح صیقلی بازتاب‌دهنده نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FRD3Z3rUNIxQiTyvySnYv_200.png","2026-08-20 02:11:58","آىنه-تخت-سطح-صیقلی-بازتابدهنده-نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7712\u002Fآىنه-تخت-سطح-صیقلی-بازتابدهنده-نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7712\u002Fآىنه-تخت-سطح-صیقلی-بازتابدهنده-نور",{"id":279,"title":280,"cat":199,"pic":281,"up_date":282,"title_url":283,"url":284,"legacy_url":285,"cat_title":210,"update_jalali":229},7714,"اثر دوپلر: تغییر بسامد موج به دلیل حرکت منبع یا ناظر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FAEewHxZY2hNhim1RJ2JW_200.png","2026-08-20 02:10:22","اثر-دوپلر-تغییر-بسامد-موج-به-دلیل-حرکت-منبع-یا-ناظر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7714\u002Fاثر-دوپلر-تغییر-بسامد-موج-به-دلیل-حرکت-منبع-یا-ناظر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7714\u002Fاثر-دوپلر-تغییر-بسامد-موج-به-دلیل-حرکت-منبع-یا-ناظر",{"id":287,"title":288,"cat":199,"pic":289,"up_date":290,"title_url":291,"url":292,"legacy_url":293,"cat_title":210,"update_jalali":229},7716,"اثر فوتوالکترىک: انتشار الکترون از سطح به دلیل تابش نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FL4FoOUjgmBlfDfbqAWgs_200.png","2026-08-20 02:08:25","اثر-فوتوالکترىک-انتشار-الکترون-از-سطح-به-دلیل-تابش-نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7716\u002Fاثر-فوتوالکترىک-انتشار-الکترون-از-سطح-به-دلیل-تابش-نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7716\u002Fاثر-فوتوالکترىک-انتشار-الکترون-از-سطح-به-دلیل-تابش-نور",{"id":295,"title":296,"cat":199,"pic":297,"up_date":298,"title_url":299,"url":300,"legacy_url":301,"cat_title":210,"update_jalali":229},7718,"اجاق میکروموج: دستگاه پخت‌وپز با امواج میکرو","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJ8OGb9afvV5f0QFpvD6M_200.png","2026-08-20 02:07:04","اجاق-میکروموج-دستگاه-پختوپز-با-امواج-میکرو","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7718\u002Fاجاق-میکروموج-دستگاه-پختوپز-با-امواج-میکرو","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7718\u002Fاجاق-میکروموج-دستگاه-پختوپز-با-امواج-میکرو",{"id":303,"title":304,"cat":199,"pic":305,"up_date":306,"title_url":307,"url":308,"legacy_url":309,"cat_title":210,"update_jalali":229},7719,"ارتعاش: حرکت دوره‌ای حول نقطه تعادل","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F9mJCLJjtiFNQtfPacs8l_200.png","2026-08-20 01:59:53","ارتعاش-حرکت-دورهای-حول-نقطه-تعادل","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7719\u002Fارتعاش-حرکت-دورهای-حول-نقطه-تعادل","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7719\u002Fارتعاش-حرکت-دورهای-حول-نقطه-تعادل",{"id":311,"title":312,"cat":199,"pic":313,"up_date":314,"title_url":315,"url":316,"legacy_url":317,"cat_title":210,"update_jalali":229},7721,"ارتفاع صوت: حس شنوایی مرتبط با بسامد صوت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNYtyPvbgpXRNA8sSYeUs_200.png","2026-08-20 01:58:12","ارتفاع-صوت-حس-شنوایی-مرتبط-با-بسامد-صوت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7721\u002Fارتفاع-صوت-حس-شنوایی-مرتبط-با-بسامد-صوت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7721\u002Fارتفاع-صوت-حس-شنوایی-مرتبط-با-بسامد-صوت"]