[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-7878":193,"$fuB-BtTdp8Tx6qMcEoSzVhUafNe1zDJjO7Uv5Zkxhn_s":216},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":207,"status":4,"views":208,"subdate":209,"up_date":210,"first_name":211,"last_name":212,"avatar":13,"cat_title":213,"subdate_jalali":214,"update_jalali":215},7878,1170,1171,4924,"حرکت بر خط راست: حرکت در مسیر مستقیم",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FvUlZXThLg3XVz5LEgHoy_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"مقاله حرکت بر خط راست\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">حرکت بر خط راست: در جاده‌ی ساده‌ی فیزیک\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">کشف قوانین پنهان حرکت اشیاء در مسیری مستقیم از ابتدایی‌ترین مفاهیم تا محاسبات پیشرفته‌تر.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>خلاصه:\u003C\u002Fstrong> حرکت بر خط راست\u003Csup>[1]\u003C\u002Fsup>، ساده‌ترین و پایه‌ای‌ترین شکل حرکت در فیزیک است که در آن جسم فقط در امتداد یک خط مستقیم جابه‌جا می‌شود. این مقاله به زبان ساده، مفاهیم \u003Cstrong>جابه‌جایی\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>[2]\u003C\u002Fsup>، \u003Cstrong>سرعت\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>[3]\u003C\u002Fsup>، \u003Cstrong>شتاب\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>[4]\u003C\u002Fsup> و \u003Cstrong>معادلات حرکت\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>[5]\u003C\u002Fsup> را توضیح می‌دهد و با مثال‌های ملموس از زندگی روزمره و جداول مقایسه‌ای، درک این اصول را برای دانش‌آموزان مقاطع مختلف تسهیل می‌کند. مطالعه‌ی این مفاهیم، سنگ بنای درک حرکت در دو و سه بعد و قوانین پیچیده‌تر فیزیک است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">مفاهیم بنیادین: موقعیت، جابه‌جایی و مسافت\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>برای توصیف حرکت، ابتدا باید بدانیم جسم \u003Cstrong>کجاست\u003C\u002Fstrong>. موقعیت یک جسم را روی یک خط مستقیم با یک عدد و یک واحد (مثل متر) نشان می‌دهیم. یک نقطه را به عنوان مبدأ (صفر) انتخاب می‌کنیم. فرض کنید یک ماشین اسباب‌بازی روی یک خط کش بلند در حال حرکت است. اگر از نقطه‌ی صفر خط‌کش شروع کند و به نقطه‌ی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">30\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر برسد، موقعیت نهایی آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">+30 cm\u003C\u002Fspan> است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>اما دو مفهوم مهم و متفاوت در اینجا وجود دارد: \u003Cstrong>مسافت\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>جابه‌جایی\u003C\u002Fstrong>. مسافت کل طول مسیر طی‌شده است، بدون توجه به جهت. اما جابه‌جایی، تغییر موقعیت جسم است و جهت‌دار (برداری) محسوب می‌شود. جابه‌جایی از رابطه‌ی زیر به دست می‌آید:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول جابه‌جایی:\u003C\u002Fstrong>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\Delta x = x_f - x_i$\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\nکه در آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\Delta x$\u003C\u002Fspan> جابه‌جایی، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$x_f$\u003C\u002Fspan> موقعیت نهایی و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$x_i$\u003C\u002Fspan> موقعیت آغازین است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال:\u003C\u002Fstrong> اگر ماشین اسباب‌بازی از نقطه‌ی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">+2 m\u003C\u002Fspan> به نقطه‌ی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">+5 m\u003C\u002Fspan> برود، جابه‌جایی آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$+5 - (+2) = +3 m$\u003C\u002Fspan> است. اما اگر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">+2 m\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">-1 m\u003C\u002Fspan> برود، جابه‌جایی آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$-1 - (+2) = -3 m$\u003C\u002Fspan> خواهد بود. علامت منفی نشان‌دهنده‌ی حرکت در جهت مخالف (مثلاً به سمت چپ) است. اما مسافت در هر دو حالت مقداری مثبت و برابر طول مسیر طی شده است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"مقایسه مسافت و جابه‌جایی\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مفهوم\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">تعریف\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">ویژگی\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نماد\u002Fواحد\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>مسافت\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">کل طول مسیر طی شده توسط جسم.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">همیشه مقداری مثبت یا صفر است. کمیت نرده‌ای\u003Csup>[6]\u003C\u002Fsup> (بدون جهت).\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">d (متر m)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>جابه‌جایی\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تغییر موقعیت جسم از نقطه‌ی شروع به پایان.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">ممکن است مثبت، منفی یا صفر باشد. کمیت برداری\u003Csup>[7]\u003C\u002Fsup> (با جهت).\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\Delta x$ (متر m)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">سرعت و شتاب: چگونه حرکت تغییر می‌کند؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>حالا می‌خواهیم بدانیم جسم \u003Cstrong>چقدر سریع\u003C\u002Fstrong> حرکت می‌کند و آیا این سرعت \u003Cstrong>تغییر\u003C\u002Fstrong> می‌کند یا نه.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>سرعت متوسط\u003Csup>[8]\u003C\u002Fsup>:\u003C\u002Fstrong> نرخ متوسط تغییر مکان است. یعنی جابه‌جایی در واحد زمان. اگر جسمی در بازه‌ی زمانی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\Delta t$\u003C\u002Fspan>، جابه‌جایی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\Delta x$\u003C\u002Fspan> داشته باشد، سرعت متوسط آن است:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\bar{v} = \\frac{\\Delta x}{\\Delta t}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>اما سرعت متوسط همیشه تمام داستان را نمی‌گوید. ممکن است در بخشی از مسیر تند و در بخشی کند رفته باشد. به همین دلیل مفهوم \u003Cstrong>سرعت لحظه‌ای\u003Csup>[9]\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong> مهم است: سرعت در یک لحظه‌ی خاص. سرعت‌سنج ماشین، سرعت لحظه‌ای را نشان می‌دهد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>شتاب\u003Csup>[4]\u003C\u002Fsup>:\u003C\u002Fstrong> وقتی سرعت یک جسم تغییر کند، می‌گوییم شتاب دارد. شتاب متوسط، نرخ تغییر سرعت است. اگر سرعت از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$v_i$\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$v_f$\u003C\u002Fspan> در زمان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\Delta t$\u003C\u002Fspan> تغییر کند:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول شتاب متوسط:\u003C\u002Fstrong>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\bar{a} = \\frac{\\Delta v}{\\Delta t} = \\frac{v_f - v_i}{\\Delta t}$\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\nواحد شتاب در سیستم استاندارد، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$m\u002Fs^2$\u003C\u002Fspan> (متر بر مجذور ثانیه) است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال عینی:\u003C\u002Fstrong> وقتی پدال گاز ماشین را فشار می‌دهید، سرعت افزایش می‌یابد، یعنی شتاب مثبت است. وقتی ترمز می‌گیرید، سرعت کاهش می‌یابد، یعنی شتاب منفی (گاهی \u003Cstrong>کم‌شتاب\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>[10]\u003C\u002Fsup> نامیده می‌شود). اگر با سرعت ثابت حرکت کنید، شتاب صفر است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">معادلات حرکت با شتاب ثابت: ابزارهای طلایی محاسبه\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>در بسیاری از حالات، مانند سقوط آزاد یک جسم نزدیک سطح زمین (با صرف نظر از مقاومت هوا)، شتاب ثابت است. برای حرکت با شتاب ثابت، مجموعه‌ای از معادلات بسیار کاربردی وجود دارند که به \u003Cstrong>معادلات سینماتیک\u003Csup>[11]\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong> معروفند. این معادلات رابطه‌ی بین جابه‌جایی، سرعت، شتاب و زمان را نشان می‌دهند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"معادلات حرکت با شتاب ثابت\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">معادله\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">کمیت‌های مجهول\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">شرح کاربرد\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$v_f = v_i + a t$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">سرعت نهایی\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">وقتی شتاب و زمان را می‌دانیم و سرعت اولیه داریم.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\Delta x = v_i t + \\frac{1}{2} a t^2$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">جابه‌جایی\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">برای محاسبه‌ی مسافت طی شده با شتاب ثابت.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$v_f^2 = v_i^2 + 2 a \\Delta x$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">سرعت (بدون نیاز به زمان)\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">وقتی زمان را نمی‌دانیم ولی جابه‌جایی را می‌دانیم.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\Delta x = \\frac{(v_i + v_f)}{2} t$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">جابه‌جایی\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">وقتی شتاب ثابت است و هر دو سرعت اولیه و نهایی را می‌دانیم.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال عددی:\u003C\u002Fstrong> یک ماشین از حالت سکون (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$v_i = 0$\u003C\u002Fspan>) با شتاب ثابت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$2 m\u002Fs^2$\u003C\u002Fspan> شروع به حرکت می‌کند. سرعت و جابه‌جایی آن پس از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan> ثانیه چقدر است؟\u003Cbr>\r\nبا استفاده از معادله اول: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$v_f = 0 + (2)(5) = 10 m\u002Fs$\u003C\u002Fspan>.\u003Cbr>\r\nبا استفاده از معادله دوم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\Delta x = (0)(5) + \\frac{1}{2}(2)(5)^2 = 25 m$\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">از تئوری تا عمل: تحلیل حرکت یک توپ پرتاب شده به بالا\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>بیایید همه‌ی مفاهیم را در یک سناریوی واقعی ببینیم. توپی را به صورت مستقیم به بالا پرتاب می‌کنیم. نزدیک سطح زمین، شتاب آن ثابت و برابر شتاب گرانش (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$g \\approx -9.8 m\u002Fs^2$\u003C\u002Fspan>) است. علامت منفی نشان می‌دهد این شتاب همیشه به سمت پایین (جهت منفی ما) است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>در لحظه‌ی پرتاب:\u003C\u002Fstrong> سرعت اولیه مثبت و زیاد است (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$v_i > 0$\u003C\u002Fspan>). شتاب منفی است (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$a = -g$\u003C\u002Fspan>).\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>در حال بالا رفتن:\u003C\u002Fstrong> شتاب منفی، سرعت را کم می‌کند تا به صفر برسد. در بالاترین نقطه، سرعت لحظه‌ای صفر می‌شود اما شتاب همچنان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$-9.8 m\u002Fs^2$\u003C\u002Fspan> است! (این نکته‌ای کلیدی است).\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>در حال سقوط:\u003C\u002Fstrong> شتاب منفی، حالا سرعت را در جهت منفی افزایش می‌دهد (سرعت منفی می‌شود). توپ با سرعتی بیشتر از سرعت پرتاب (اما در جهت مخالف) به دست برمی‌گردد.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Cp>با معادلات حرکت می‌توان حداکثر ارتفاع، زمان پرواز و سرعت بازگشت را دقیقاً محاسبه کرد. این تحلیل پایه‌ی درک حرکت پرتابه‌ها در بعد بعدی است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> آیا وقتی جسمی برای یک لحظه متوقف می‌شود (مثل توپ در بالاترین نقطه)، شتاب آن صفر است؟\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 8px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> خیر. توقف به معنای صفر بودن سرعت لحظه‌ای است. شتاب، نرخ \u003Cem>تغییر\u003C\u002Fem> سرعت است. در بالاترین نقطه، سرعت در حال تغییر از مثبت به منفی است، بنابراین شتاب (گرانش) همچنان وجود دارد و صفر نیست.\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> تفاوت سرعت و تندی\u003Csup>[12]\u003C\u002Fsup> چیست؟ آیا سرعت‌سنج ماشین، سرعت را نشان می‌دهد یا تندی را؟\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 8px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> تندی، بزرگی سرعت است و فقط به "چقدر سریع" توجه دارد، نه جهت. سرعت هم بزرگی و هم جهت را شامل می‌شود. سرعت‌سنج ماشین فقط بزرگی سرعت (تندی) را نشان می‌دهد، زیرا جهت حرکت برای آن مهم نیست (مگر در سیستم‌های ناوبری پیشرفته). واحد هر دو \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">m\u002Fs\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">km\u002Fh\u003C\u002Fspan> است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> آیا می‌توان جابه‌جایی صفر داشت اما مسافت طی‌شده بسیار زیاد باشد؟\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 8px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> بله، کاملاً. اگر از نقطه‌ی A شروع کنید، یک دایره بزرگ بزنید و دقیقاً به نقطه‌ی A برگردید، جابه‌جایی شما صفر است (چون موقعیت آغازین و پایانی یکی است) اما مسافت طی‌شده برابر محیط دایره است. این یکی از بارزترین تفاوت‌های این دو مفهوم است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> حرکت بر خط راست، دروازه‌ی ورود به دنیای مکانیک است. با درک تفاوت‌های ظریف اما حیاتی بین \u003Cstrong>مسافت و جابه‌جایی\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>سرعت و شتاب\u003C\u002Fstrong> آغاز می‌شود. معادلات حرکت با شتاب ثابت، ابزارهای قدرتمندی برای پیش‌بینی رفتار اجسام در حالتی ساده‌شده اما بسیار کاربردی فراهم می‌کنند. تسلط بر این مباحث نه تنها برای حل مسئله‌های کتاب درسی، بلکه برای درک پدیده‌های طبیعی و فناوری‌های اطراف ما ضروری است. این مفاهیم، زبان توصیف حرکت جهان فیزیکی هستند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>[1]\u003C\u002Fsup> Motion along a straight line \u002F Rectilinear Motion\u003Cbr>\r\n\u003Csup>[2]\u003C\u002Fsup> Displacement\u003Cbr>\r\n\u003Csup>[3]\u003C\u002Fsup> Velocity\u003Cbr>\r\n\u003Csup>[4]\u003C\u002Fsup> Acceleration\u003Cbr>\r\n\u003Csup>[5]\u003C\u002Fsup> Equations of Motion \u002F Kinematic Equations\u003Cbr>\r\n\u003Csup>[6]\u003C\u002Fsup> Scalar Quantity: کمیتی که فقط با بزرگی (یک عدد و واحد) بیان می‌شود.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>[7]\u003C\u002Fsup> Vector Quantity: کمیتی که هم بزرگی و هم جهت دارد.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>[8]\u003C\u002Fsup> Average Velocity\u003Cbr>\r\n\u003Csup>[9]\u003C\u002Fsup> Instantaneous Velocity\u003Cbr>\r\n\u003Csup>[10]\u003C\u002Fsup> Deceleration \u002F Retardation\u003Cbr>\r\n\u003Csup>[11]\u003C\u002Fsup> Kinematics\u003Cbr>\r\n\u003Csup>[12]\u003C\u002Fsup> Speed\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">حرکت مستقیم الخط\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">سرعت و شتاب\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">معادلات سینماتیک\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">جابه‌جایی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">فیزیک پایه\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[203,204,205,206],"حرکت بر خط راست","Motion along a straight line","فیزیک دوازدهم","پایه دوازدهم",0,365,"2025-12-08 23:17:39","2026-08-19 20:56:05","ندا","بنی هاشمی","کپسول آموزشی","1404\u002F09\u002F17","20:56 1405\u002F05\u002F28",{"tests":217,"papers":218,"files":219,"questions":220,"exams":221,"tutorials":222,"blogs":223},[],[],[],[],[],[],[224,233,241,249,257,265,273,281,289,297,305,313],{"id":225,"title":226,"cat":199,"pic":227,"up_date":228,"title_url":229,"url":230,"legacy_url":231,"cat_title":213,"update_jalali":232},7701,"آستانهٔ دردناکى: حداقل شدت صوت ایجادکننده درد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlVFoIsv5riLsMk2Gt8WA_200.png","2026-08-20 02:25:42","آستانه-دردناکى-حداقل-شدت-صوت-ایجادکننده-درد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7701\u002Fآستانه-دردناکى-حداقل-شدت-صوت-ایجادکننده-درد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7701\u002Fآستانه-دردناکى-حداقل-شدت-صوت-ایجادکننده-درد","1405\u002F05\u002F29",{"id":234,"title":235,"cat":199,"pic":236,"up_date":237,"title_url":238,"url":239,"legacy_url":240,"cat_title":213,"update_jalali":232},7703,"آستانهٔ شنواىى: حداقل شدت صوت قابل شنیدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlFfkFnVTBLiFxViurMjJ_200.png","2026-08-20 02:23:42","آستانه-شنواىى-حداقل-شدت-صوت-قابل-شنیدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7703\u002Fآستانه-شنواىى-حداقل-شدت-صوت-قابل-شنیدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7703\u002Fآستانه-شنواىى-حداقل-شدت-صوت-قابل-شنیدن",{"id":242,"title":243,"cat":199,"pic":244,"up_date":245,"title_url":246,"url":247,"legacy_url":248,"cat_title":213,"update_jalali":232},7705,"آشفتگى: تغییر موضعی در محیط برای ایجاد موج","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F1ynzQB0jSQoYL4lqCuF1_200.png","2026-08-20 02:19:22","آشفتگى-تغییر-موضعی-در-محیط-برای-ایجاد-موج","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7705\u002Fآشفتگى-تغییر-موضعی-در-محیط-برای-ایجاد-موج","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7705\u002Fآشفتگى-تغییر-موضعی-در-محیط-برای-ایجاد-موج",{"id":250,"title":251,"cat":199,"pic":252,"up_date":253,"title_url":254,"url":255,"legacy_url":256,"cat_title":213,"update_jalali":232},7707,"آشکارسازى: شناسایی وجود پدیده فیزیکی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FvKow1UCtZR5ZZsfnkMG4_200.png","2026-08-20 02:16:56","آشکارسازى-شناسایی-وجود-پدیده-فیزیکی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7707\u002Fآشکارسازى-شناسایی-وجود-پدیده-فیزیکی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7707\u002Fآشکارسازى-شناسایی-وجود-پدیده-فیزیکی",{"id":258,"title":259,"cat":199,"pic":260,"up_date":261,"title_url":262,"url":263,"legacy_url":264,"cat_title":213,"update_jalali":232},7709,"آونگ: جرم معلق از نقطه ثابت برای نوسان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdwFUUwrikLwk8B3Yrqi7_200.png","2026-08-20 02:15:00","آونگ-جرم-معلق-از-نقطه-ثابت-برای-نوسان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7709\u002Fآونگ-جرم-معلق-از-نقطه-ثابت-برای-نوسان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7709\u002Fآونگ-جرم-معلق-از-نقطه-ثابت-برای-نوسان",{"id":266,"title":267,"cat":199,"pic":268,"up_date":269,"title_url":270,"url":271,"legacy_url":272,"cat_title":213,"update_jalali":232},7710,"آونگ ساده: نقطه‌جرم معلق از رشته بدون جرم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F3smIxMgsrrgH1QppnUBQ_200.png","2026-08-20 02:13:38","آونگ-ساده-نقطهجرم-معلق-از-رشته-بدون-جرم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7710\u002Fآونگ-ساده-نقطهجرم-معلق-از-رشته-بدون-جرم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7710\u002Fآونگ-ساده-نقطهجرم-معلق-از-رشته-بدون-جرم",{"id":274,"title":275,"cat":199,"pic":276,"up_date":277,"title_url":278,"url":279,"legacy_url":280,"cat_title":213,"update_jalali":232},7712,"آىنهٔ تخت: سطح صیقلی بازتاب‌دهنده نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FRD3Z3rUNIxQiTyvySnYv_200.png","2026-08-20 02:11:58","آىنه-تخت-سطح-صیقلی-بازتابدهنده-نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7712\u002Fآىنه-تخت-سطح-صیقلی-بازتابدهنده-نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7712\u002Fآىنه-تخت-سطح-صیقلی-بازتابدهنده-نور",{"id":282,"title":283,"cat":199,"pic":284,"up_date":285,"title_url":286,"url":287,"legacy_url":288,"cat_title":213,"update_jalali":232},7714,"اثر دوپلر: تغییر بسامد موج به دلیل حرکت منبع یا ناظر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FAEewHxZY2hNhim1RJ2JW_200.png","2026-08-20 02:10:22","اثر-دوپلر-تغییر-بسامد-موج-به-دلیل-حرکت-منبع-یا-ناظر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7714\u002Fاثر-دوپلر-تغییر-بسامد-موج-به-دلیل-حرکت-منبع-یا-ناظر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7714\u002Fاثر-دوپلر-تغییر-بسامد-موج-به-دلیل-حرکت-منبع-یا-ناظر",{"id":290,"title":291,"cat":199,"pic":292,"up_date":293,"title_url":294,"url":295,"legacy_url":296,"cat_title":213,"update_jalali":232},7716,"اثر فوتوالکترىک: انتشار الکترون از سطح به دلیل تابش نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FL4FoOUjgmBlfDfbqAWgs_200.png","2026-08-20 02:08:25","اثر-فوتوالکترىک-انتشار-الکترون-از-سطح-به-دلیل-تابش-نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7716\u002Fاثر-فوتوالکترىک-انتشار-الکترون-از-سطح-به-دلیل-تابش-نور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7716\u002Fاثر-فوتوالکترىک-انتشار-الکترون-از-سطح-به-دلیل-تابش-نور",{"id":298,"title":299,"cat":199,"pic":300,"up_date":301,"title_url":302,"url":303,"legacy_url":304,"cat_title":213,"update_jalali":232},7718,"اجاق میکروموج: دستگاه پخت‌وپز با امواج میکرو","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJ8OGb9afvV5f0QFpvD6M_200.png","2026-08-20 02:07:04","اجاق-میکروموج-دستگاه-پختوپز-با-امواج-میکرو","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7718\u002Fاجاق-میکروموج-دستگاه-پختوپز-با-امواج-میکرو","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7718\u002Fاجاق-میکروموج-دستگاه-پختوپز-با-امواج-میکرو",{"id":306,"title":307,"cat":199,"pic":308,"up_date":309,"title_url":310,"url":311,"legacy_url":312,"cat_title":213,"update_jalali":232},7719,"ارتعاش: حرکت دوره‌ای حول نقطه تعادل","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F9mJCLJjtiFNQtfPacs8l_200.png","2026-08-20 01:59:53","ارتعاش-حرکت-دورهای-حول-نقطه-تعادل","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7719\u002Fارتعاش-حرکت-دورهای-حول-نقطه-تعادل","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7719\u002Fارتعاش-حرکت-دورهای-حول-نقطه-تعادل",{"id":314,"title":315,"cat":199,"pic":316,"up_date":317,"title_url":318,"url":319,"legacy_url":320,"cat_title":213,"update_jalali":232},7721,"ارتفاع صوت: حس شنوایی مرتبط با بسامد صوت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNYtyPvbgpXRNA8sSYeUs_200.png","2026-08-20 01:58:12","ارتفاع-صوت-حس-شنوایی-مرتبط-با-بسامد-صوت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7721\u002Fارتفاع-صوت-حس-شنوایی-مرتبط-با-بسامد-صوت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7721\u002Fارتفاع-صوت-حس-شنوایی-مرتبط-با-بسامد-صوت"]