[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"blogPost-7596":3,"categoryMenus":29,"$fGaYdOrqW1TcUxryA_wzqMg6uDReag-q-EywQusszREI":216},{"id":4,"section":5,"base":6,"course":7,"lesson":8,"title":9,"cat":10,"pic":11,"info_graphic":12,"podcast":12,"body":13,"tags":14,"metadata":12,"featured":19,"status":20,"views":21,"subdate":22,"up_date":23,"first_name":24,"last_name":25,"avatar":12,"cat_title":26,"subdate_jalali":27,"update_jalali":28},7596,67,1168,1171,1190,"نمادگذارى علمى: نمایش اعداد به صورت ضریب × توان ده",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNJibDyzlNO3gQHQeqocp_800.png",null,"\u003Cdiv aria-label=\"نمادگذاری علمی: نمایش اعداد به صورت ضریب × توان ده\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">نمادگذاری علمی\u003Csup>[1]\u003C\u002Fsup>: تسلط بر دنیای اعداد بسیار بزرگ و کوچک\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">یک روش ساده و قدرتمند برای نوشتن، مقایسه و محاسبه با اعداد نامتعارف که در علم، مهندسی و زندگی روزمره با آن‌ها مواجه می‌شویم.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>خلاصه:\u003C\u002Fstrong> نمادگذاری علمی روشی استاندارد برای نمایش اعداد است که آن‌ها را به صورت حاصل ضرب یک \u003Cstrong>ضریب\u003C\u002Fstrong> در \u003Cstrong>توانی از ده\u003C\u002Fstrong> می‌نویسد. این روش درک و کار با اعداد بسیار بزرگ (مانند فاصله‌های نجومی) و بسیار کوچک (مانند اندازه‌ی اتم) را آسان می‌کند، از خطاهای ناشی از صفرهای زیاد جلوگیری می‌نماید و محاسبات را ساده‌تر و دقیق‌تر می‌سازد. این مقاله به \u003Cstrong>زبان ساده\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>قواعد نگارش\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>محاسبات\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>کاربردهای عملی\u003C\u002Fstrong> این مفهوم مهم ریاضی می‌پردازد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">نمادگذاری علمی چیست و چرا به آن نیاز داریم؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>فرض کنید بخواهید فاصله‌ی زمین تا نزدیک‌ترین ستاره (پروکسیما قنطورس) را که حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">40,000,000,000,000\u003C\u002Fspan> کیلومتر است، در دفتر خود بنویسید. نوشتن، شمردن و حتی خواندن این همه صفر دشوار و پرخطاست. نمادگذاری علمی این عدد را به شکل ساده‌تر و استاندارد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$4 \\times 10^{13}$\u003C\u002Fspan> کیلومتر نشان می‌دهد. به طور کلی، هر عدد را می‌توان به این شکل نوشت:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول کلی نمادگذاری علمی:\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$a \\times 10^{n}$\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\nکه در آن:\r\n\u003Cul style=\"padding-right: 20px\">\r\n \u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$a$\u003C\u002Fspan> (ضریب): عددی است حقیقی که معمولاً بزرگ‌تر یا مساوی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> و کوچکتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">10\u003C\u002Fspan> است \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">($1 \\le |a| .\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$n$\u003C\u002Fspan> (نما\u003Csup>[2]\u003C\u002Fsup> یا توان): یک عدد صحیح (مثبت، منفی یا صفر) است.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$10$\u003C\u002Fspan> پایه است.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>نیاز اصلی به این روش، \u003Cstrong>ساده‌سازی\u003C\u002Fstrong> است. در علوم، اعدادی مانند جرم الکترون \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0.000000000000000000000000000911\u003C\u002Fspan> کیلوگرم یا تعداد مولکول‌های آب در یک لیتر (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">33,400,000,000,000,000,000,000,000\u003C\u002Fspan>) به‌طور مکرر استفاده می‌شوند. نمادگذاری علمی با حذف صفرهای بی‌شمار، هم فضا را ذخیره می‌کند و هم احتمال اشتباه را به شدت کاهش می‌دهد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">قوانین طلایی تبدیل اعداد به نمادگذاری علمی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>تبدیل هر عدد به فرم علمی، از یک الگوی گام‌به‌گام پیروی می‌کند. جدول زیر این فرآیند را برای اعداد بزرگ و کوچک نشان می‌دهد:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"مراحل تبدیل اعداد به نمادگذاری علمی\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">گام\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">برای اعداد بزرگ (مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">6,300,000\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">برای اعداد کوچک (مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0.00089\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>۱. نقطه اعشار را جابجا کنید\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">نقطه اعشار فرضی را از سمت راست عدد به \u003Cem>چپ\u003C\u002Fem> ببرید تا به اولین رقم غیرصفر (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">6\u003C\u002Fspan>) برسید.\u003Cbr>\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">6,300,000\u003C\u002Fspan> → \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">6.300000\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">نقطه اعشار را به \u003Cem>راست\u003C\u002Fem> ببرید تا به اولین رقم غیرصفر (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">8\u003C\u002Fspan>) برسید.\u003Cbr>\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0.00089\u003C\u002Fspan> → \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0008.9\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>۲. ضریب (a) را بنویسید\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">عدد حاصل، ضریب است. معمولاً رقم‌های صفر غیرضروری در سمت راست حذف می‌شوند.\u003Cbr>\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$a = 6.3$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">عدد حاصل، ضریب است. صفرهای سمت چپ حذف می‌شوند.\u003Cbr>\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$a = 8.9$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>۳. توان (n) را مشخص کنید\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تعداد مکان‌هایی که نقطه اعشار را به چپ برده‌اید، همان توان مثبت است.\u003Cbr>\r\n   ما نقطه را \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">6\u003C\u002Fspan> مکان به چپ برده‌ایم → \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$n = +6$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تعداد مکان‌هایی که نقطه اعشار را به راست برده‌اید، همان توان منفی است.\u003Cbr>\r\n   ما نقطه را \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> مکان به راست برده‌ایم → \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$n = -4$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>۴. نماد نهایی را بنویسید\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$6.3 \\times 10^{6}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$8.9 \\times 10^{-4}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>مثال: جرم زمین تقریباً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5,972,000,000,000,000,000,000,000\u003C\u002Fspan> کیلوگرم است. برای نوشتن به فرم علمی، نقطه اعشار را از انتها ۲۴ مکان به چپ می‌بریم تا به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5.972\u003C\u002Fspan> برسیم. پس: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$5.972 \\times 10^{24}$\u003C\u002Fspan> کیلوگرم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">انجام محاسبات: ضرب، تقسیم و توان در نمادگذاری علمی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>یکی از بزرگ‌ترین مزایای نمادگذاری علمی، سهولت در انجام محاسبات است. قواعد آن ساده و منظم هستند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"قواعد محاسباتی در نمادگذاری علمی\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">عملیات\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">قاعده\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال و حل گام به گام\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>ضرب\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">ضرایب را در هم ضرب و توان‌ها را با هم جمع کن.\u003Cbr>\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$(a \\times 10^{m}) \\times (b \\times 10^{n}) = (a \\times b) \\times 10^{m+n}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$(3 \\times 10^{4}) \\times (2 \\times 10^{5}) = ?$\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\n   ۱. ضرب ضرایب: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$3 \\times 2 = 6$\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\n   ۲. جمع توان‌ها: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$4 + 5 = 9$\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\n   ۳. نتیجه: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$6 \\times 10^{9}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>تقسیم\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">ضرایب را تقسیم و توان‌ها را از هم کم کن.\u003Cbr>\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{a \\times 10^{m}}{b \\times 10^{n}} = (\\frac{a}{b}) \\times 10^{m-n}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{8 \\times 10^{7}}{2 \\times 10^{3}} = ?$\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\n   ۱. تقسیم ضرایب: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$8 \\div 2 = 4$\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\n   ۲. تفریق توان‌ها: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$7 - 3 = 4$\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\n   ۳. نتیجه: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$4 \\times 10^{4}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>به توان رساندن\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">هم ضریب و هم توان ده را به توان مورد نظر برسان.\u003Cbr>\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$(a \\times 10^{n})^{p} = a^{p} \\times 10^{n \\times p}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$(2 \\times 10^{3})^{2} = ?$\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\n   ۱. ضریب به توان: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$2^{2} = 4$\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\n   ۲. توان ده به توان: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$10^{3 \\times 2} = 10^{6}$\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\n   ۳. نتیجه: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$4 \\times 10^{6}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>نکته مهم: پس از انجام عملیات، ممکن است لازم باشد نتیجه را دوباره به فرم استاندارد نمادگذاری علمی برگردانید. مثلاً اگر حاصل ضرب ضرایب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">15\u003C\u002Fspan> شد (که بزرگتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">10\u003C\u002Fspan> است)، باید آن را به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1.5\u003C\u002Fspan> تبدیل و یک واحد به توان اضافه کنید: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$15 \\times 10^{8} = 1.5 \\times 10^{9}$\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">نمادگذاری علمی در آزمایشگاه، فضا و زندگی روزمره\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>کاربرد این روش فراتر از صفحات کتاب درسی است. در آزمایشگاه شیمی، غلظت یون هیدروژن در آب خنثی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$1.0 \\times 10^{-7}$\u003C\u002Fspan> مول بر لیتر است و از لگاریتم آن، مقدار pH محاسبه می‌شود. در نجوم، فاصله‌ها با مقیاس نجومی\u003Csup>[3]\u003C\u002Fsup> سنجیده می‌شود که یک واحد نجومی تقریباً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$1.496 \\times 10^{8}$\u003C\u002Fspan> کیلومتر است. حتی در دنیای فناوری نیز کاربرد دارد: پردازنده‌ی گوشی شما ممکن است \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$3.2 \\times 10^{9}$\u003C\u002Fspan> (سه میلیارد و دویست میلیون) عمل در ثانیه انجام دهد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>مثال کاربردی: اگر یک قطره آب حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0.05\u003C\u002Fspan> میلی‌لیتر حجم داشته باشد و هر میلی‌لیتر آب حاوی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$3.34 \\times 10^{22}$\u003C\u002Fspan> مولکول باشد، تعداد مولکول‌های یک قطره آب چقدر است؟\u003Cbr>\r\nابتدا حجم قطره را به میلی‌لیتر می‌نویسیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$5 \\times 10^{-2}$\u003C\u002Fspan> میلی‌لیتر. حالا ضرب می‌کنیم:\u003Cbr>\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$(5 \\times 10^{-2}) \\times (3.34 \\times 10^{22}) = (5 \\times 3.34) \\times 10^{-2+22} = 16.7 \\times 10^{20}$\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\nنتیجه را استاندارد می‌کنیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$1.67 \\times 10^{21}$\u003C\u002Fspan> مولکول. یعنی در یک قطره کوچک آب، بیش از یک میلیارد میلیارد مولکول وجود دارد!\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال ۱:\u003C\u002Fstrong> آیا نوشتن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$34.5 \\times 10^{5}$\u003C\u002Fspan> به عنوان پاسخ نهایی یک مسئله، صحیح است؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> خیر، این فرم \u003Cem>استاندارد\u003C\u002Fem> نیست زیرا ضریب (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">34.5\u003C\u002Fspan>) بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">10\u003C\u002Fspan> نیست. پاسخ استاندارد باید به صورت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$3.45 \\times 10^{6}$\u003C\u002Fspan> نوشته شود.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال ۲:\u003C\u002Fstrong> در جمع و تفریق اعداد به فرم علمی چه باید کرد؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> برای جمع و تفریق، ابتدا باید اعداد را طوری تبدیل کنید که توان ده یکسان شود. سپس ضرایب را با هم جمع یا تفریق کرده و توان مشترک را حفظ کنید. مثال: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$(4.2 \\times 10^{3}) + (3.1 \\times 10^{2})$\u003C\u002Fspan>. می‌توانیم عدد دوم را به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$0.31 \\times 10^{3}$\u003C\u002Fspan> تبدیل کنیم. سپس جمع ضرایب: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$4.2 + 0.31 = 4.51$\u003C\u002Fspan>. نتیجه: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$4.51 \\times 10^{3}$\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال ۳:\u003C\u002Fstrong> آیا نمادگذاری علمی فقط برای اعداد بسیار بزرگ و کوچک است؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> خیر. هر عددی را می‌توان به این شکل نوشت، حتی اعداد معمولی. مثلاً عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">750\u003C\u002Fspan> را می‌توان به صورت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$7.5 \\times 10^{2}$\u003C\u002Fspan> نوشت. اما مزیت اصلی آن در کار با اعداد با مقیاس افراطی (خیلی بزرگ یا خیلی کوچک) آشکار می‌شود.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> نمادگذاری علمی یک ابزار ضروری و قدرتمند برای سازماندهی و ساده‌سازی دنیای اعداد است. با یادگیری تنها چند قاعده ساده برای \u003Cstrong>تبدیل\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>محاسبه\u003C\u002Fstrong>، می‌توانید با اطمینان با مقادیری کار کنید که تا دیروز نوشتن آن‌ها غیرممکن به نظر می‌رسید. این روش نه تنها پایه‌ای برای دروس پیشرفته‌تر علوم و ریاضی است، بلکه \u003Cstrong>تفکر منظم و دقیق\u003C\u002Fstrong> در مواجهه با داده‌های کمی را در شما تقویت می‌کند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>[1] نمادگذاری علمی (Scientific Notation).\u003Cbr>\r\n[2] نما یا توان (Exponent).\u003Cbr>\r\n[3] مقیاس نجومی (Astronomical Unit - AU).\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">نمادگذاری علمی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">توان ده\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">اعداد بسیار بزرگ و کوچک\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">محاسبات علمی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">آموزش ریاضی مدرسه\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[15,16,17,18],"نمادگذارى علمى","Scientific Notation","فیزیک دهم","پایه دهم",0,1,485,"2025-12-04 13:04:38","2026-07-21 19:56:22","ندا","بنی هاشمی","کپسول آموزشی","1404\u002F09\u002F13","19:56 1405\u002F04\u002F30",{"status":20,"data":30},[31,70,130,148,168],{"id":20,"title":32,"list_order":20,"items":33},"آشنایی",[34,39,43,47,54,58,62,66],{"id":35,"link":36,"type":37,"slug":12,"title":38},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content","قوانین و مقررات",{"id":40,"link":41,"type":37,"slug":12,"title":42},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":44,"link":45,"type":37,"slug":12,"title":46},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":48,"link":49,"type":50,"slug":51,"handler":52,"title":53},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":55,"link":56,"type":37,"slug":12,"title":57},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":59,"link":60,"type":37,"slug":12,"title":61},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":63,"link":64,"type":37,"slug":12,"title":65},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":67,"link":68,"type":37,"slug":12,"title":69},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":71,"title":72,"list_order":20,"items":73},2,"المپیادها",[74,78,82,86,90,94,98,102,106,110,114,118,122,126],{"id":75,"link":76,"type":37,"slug":12,"title":77},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":79,"link":80,"type":37,"slug":12,"title":81},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":83,"link":84,"type":37,"slug":12,"title":85},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":87,"link":88,"type":37,"slug":12,"title":89},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":91,"link":92,"type":37,"slug":12,"title":93},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":95,"link":96,"type":37,"slug":12,"title":97},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":99,"link":100,"type":37,"slug":12,"title":101},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":103,"link":104,"type":37,"slug":12,"title":105},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":107,"link":108,"type":37,"slug":12,"title":109},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":111,"link":112,"type":37,"slug":12,"title":113},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":115,"link":116,"type":37,"slug":12,"title":117},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":119,"link":120,"type":37,"slug":12,"title":121},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":123,"link":124,"type":37,"slug":12,"title":125},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":127,"link":128,"type":37,"slug":12,"title":129},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":131,"title":132,"list_order":20,"items":133},3,"نمونه و تیزهوشان",[134,138,143],{"id":135,"link":136,"type":37,"slug":12,"title":137},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":139,"link":140,"type":50,"slug":141,"handler":141,"title":142},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":144,"link":145,"type":50,"slug":146,"handler":146,"title":147},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":149,"title":150,"list_order":20,"items":151},7,"کتابهای درسی",[152,156,160,164],{"id":153,"link":154,"type":37,"slug":12,"title":155},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":157,"link":158,"type":37,"slug":12,"title":159},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":161,"link":162,"type":37,"slug":12,"title":163},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":165,"link":166,"type":37,"slug":12,"title":167},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":35,"title":169,"list_order":35,"items":170},"پیشنهاد ویژه",[171,176,181,186,191,196,201,204,208,212],{"id":172,"link":173,"type":50,"slug":174,"handler":174,"title":175},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":177,"link":178,"type":50,"slug":179,"handler":179,"title":180},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":182,"link":183,"type":50,"slug":184,"handler":184,"title":185},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":187,"link":188,"type":50,"slug":189,"handler":189,"title":190},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":192,"link":193,"type":50,"slug":194,"handler":194,"title":195},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":197,"link":198,"type":37,"slug":199,"title":200},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":5,"link":202,"type":37,"slug":12,"title":203},"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":205,"link":206,"type":37,"slug":12,"title":207},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":209,"link":210,"type":37,"slug":12,"title":211},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":213,"link":214,"type":37,"slug":12,"title":215},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"tests":217,"papers":218,"files":219,"questions":220,"exams":221,"tutorials":222,"blogs":223},[],[],[],[],[],[],[224,233,241,249,257,265,273,281,289,297,305,313],{"id":225,"title":226,"cat":10,"pic":227,"up_date":228,"title_url":229,"url":230,"legacy_url":231,"cat_title":26,"update_jalali":232},7319,"حالت: شکل ظاهری ماده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FV1VhXRitiaPSy1PNPqPt_200.png","2026-07-29 19:51:42","حالت-شکل-ظاهری-ماده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7319\u002Fحالت-شکل-ظاهری-ماده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7319\u002Fحالت-شکل-ظاهری-ماده","1405\u002F05\u002F7",{"id":234,"title":235,"cat":10,"pic":236,"up_date":237,"title_url":238,"url":239,"legacy_url":240,"cat_title":26,"update_jalali":232},7304,"جوّ زمین: لایه‌های گازی اطراف زمین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlAahlXO4A5GrmZEttgPd_200.png","2026-07-29 19:48:36","جو-زمین-لایههای-گازی-اطراف-زمین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7304\u002Fجو-زمین-لایههای-گازی-اطراف-زمین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7304\u002Fجو-زمین-لایههای-گازی-اطراف-زمین",{"id":242,"title":243,"cat":10,"pic":244,"up_date":245,"title_url":246,"url":247,"legacy_url":248,"cat_title":26,"update_jalali":232},7305,"جو سنج: دستگاه اندازه‌گیری فشار هوا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FAwEWQSrL3LWQkbMwSZmM_200.png","2026-07-29 19:45:42","جو-سنج-دستگاه-اندازهگیری-فشار-هوا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7305\u002Fجو-سنج-دستگاه-اندازهگیری-فشار-هوا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7305\u002Fجو-سنج-دستگاه-اندازهگیری-فشار-هوا",{"id":250,"title":251,"cat":10,"pic":252,"up_date":253,"title_url":254,"url":255,"legacy_url":256,"cat_title":26,"update_jalali":232},7306,"جوشیدن: تبدیل مایع به گاز در کل حجم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F2uqdgHAdl7nNOs9xAfZS_200.png","2026-07-29 19:44:31","جوشیدن-تبدیل-مایع-به-گاز-در-کل-حجم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7306\u002Fجوشیدن-تبدیل-مایع-به-گاز-در-کل-حجم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7306\u002Fجوشیدن-تبدیل-مایع-به-گاز-در-کل-حجم",{"id":258,"title":259,"cat":10,"pic":260,"up_date":261,"title_url":262,"url":263,"legacy_url":264,"cat_title":26,"update_jalali":232},7307,"چرخه: فرایند تکرارشونده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FqFqYPMdysUxKeVktKnNG_200.png","2026-07-29 19:19:50","چرخه-فرایند-تکرارشونده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7307\u002Fچرخه-فرایند-تکرارشونده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7307\u002Fچرخه-فرایند-تکرارشونده",{"id":266,"title":267,"cat":10,"pic":268,"up_date":269,"title_url":270,"url":271,"legacy_url":272,"cat_title":26,"update_jalali":232},7309,"چرخهٔ اُتو: چرخه کاری موتور بنزینی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FIiGbCURfO9MWhJpGsSla_200.png","2026-07-29 19:12:45","چرخه-اتو-چرخه-کاری-موتور-بنزینی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7309\u002Fچرخه-اتو-چرخه-کاری-موتور-بنزینی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7309\u002Fچرخه-اتو-چرخه-کاری-موتور-بنزینی",{"id":274,"title":275,"cat":10,"pic":276,"up_date":277,"title_url":278,"url":279,"legacy_url":280,"cat_title":26,"update_jalali":232},7311,"گران رَوی: مقاومت سیال در برابر جاری شدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlbtupzzDZ2E9BLxVq5Hl_200.png","2026-07-29 19:10:05","گران-روی-مقاومت-سیال-در-برابر-جاری-شدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7311\u002Fگران-روی-مقاومت-سیال-در-برابر-جاری-شدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7311\u002Fگران-روی-مقاومت-سیال-در-برابر-جاری-شدن",{"id":282,"title":283,"cat":10,"pic":284,"up_date":285,"title_url":286,"url":287,"legacy_url":288,"cat_title":26,"update_jalali":232},7313,"چشمه: نقطه تولید یا شروع پدیده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fj5IvhyUrJx4iL7PwO3h9_200.png","2026-07-29 19:06:24","چشمه-نقطه-تولید-یا-شروع-پدیده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7313\u002Fچشمه-نقطه-تولید-یا-شروع-پدیده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7313\u002Fچشمه-نقطه-تولید-یا-شروع-پدیده",{"id":290,"title":291,"cat":10,"pic":292,"up_date":293,"title_url":294,"url":295,"legacy_url":296,"cat_title":26,"update_jalali":232},7314,"چگالش: تبدیل گاز به مایع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fwu9w3anGHkpVHJIZPXB9_200.png","2026-07-29 19:04:19","چگالش-تبدیل-گاز-به-مایع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7314\u002Fچگالش-تبدیل-گاز-به-مایع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7314\u002Fچگالش-تبدیل-گاز-به-مایع",{"id":298,"title":299,"cat":10,"pic":300,"up_date":301,"title_url":302,"url":303,"legacy_url":304,"cat_title":26,"update_jalali":232},7316,"چگالنده: دستگاه تبدیل گاز به مایع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FtYHJCFxiU1gjJIaN1IkS_200.png","2026-07-29 19:00:35","چگالنده-دستگاه-تبدیل-گاز-به-مایع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7316\u002Fچگالنده-دستگاه-تبدیل-گاز-به-مایع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7316\u002Fچگالنده-دستگاه-تبدیل-گاز-به-مایع",{"id":306,"title":307,"cat":10,"pic":308,"up_date":309,"title_url":310,"url":311,"legacy_url":312,"cat_title":26,"update_jalali":232},7318,"چگالى: جرم در واحد حجم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYqFzm8TQG1ck83wpiQ18_200.png","2026-07-29 18:59:06","چگالى-جرم-در-واحد-حجم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7318\u002Fچگالى-جرم-در-واحد-حجم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7318\u002Fچگالى-جرم-در-واحد-حجم",{"id":314,"title":315,"cat":10,"pic":316,"up_date":317,"title_url":318,"url":319,"legacy_url":320,"cat_title":26,"update_jalali":232},7294,"توان: انرژی مصرف‌شده در واحد زمان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FodQoWu06kPCVErI20s2E_200.png","2026-07-29 18:55:48","توان-انرژی-مصرفشده-در-واحد-زمان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7294\u002Fتوان-انرژی-مصرفشده-در-واحد-زمان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7294\u002Fتوان-انرژی-مصرفشده-در-واحد-زمان"]