[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-7568":193,"$fUN332J0XJd1flLtk4QdZXQJhEDm0_35IdGnbi_dfBBA":213},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":47,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":196,"status":4,"views":205,"subdate":206,"up_date":207,"first_name":208,"last_name":209,"avatar":13,"cat_title":210,"subdate_jalali":211,"update_jalali":212},7568,5,0,280,"خط موازی با محور y",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FLMMLv2r2UaQsfR4W4DAS_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"خط موازی با محور y\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">خطوط عمودی: معما و سادگی معادله‌ی x = c\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">آشنایی با معادله‌ای که یک خط کاملاً خاص را در صفحه‌ی مختصات نشان می‌دهد و درک کاربردهای آن در دنیای واقعی.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">در دنیای هندسه، خطوط موازی با محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">y\u003C\u002Fspan>، با معادله‌ی ساده‌ی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x = c$\u003C\u002Fspan> شناخته می‌شوند. این مقاله به زبان ساده، مفهوم این خطوط، چگونگی رسم آن‌ها، ویژگی‌های منحصر به فردشان مانند نداشتن شیب و همچنین کاربردهای جالب آن‌ها در زندگی روزمره (مثل نشان دادن زمان مشخص در نمودارها یا مرزهای جغرافیایی) را بررسی می‌کند. این مبحث برای دانش‌آموزان پایه نهم و علاقه‌مندان به درک بهتر دستگاه مختصات و معادلات خطی بسیار مفید است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">دستگاه مختصات و خطوط: یک یادآوری سریع\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>برای درک خطوط عمودی، ابتدا باید با دستگاه مختصات دکارتی\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> آشنا باشیم. این دستگاه از دو محور عمود بر هم تشکیل شده است: محور افقی یا \u003Cstrong>محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">x\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fstrong> و محور عمودی یا \u003Cstrong>محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">y\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fstrong>. هر نقطه در این صفحه با یک زوج مرتب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$(x, y)$\u003C\u002Fspan> نشان داده می‌شود. معادله‌ی یک خط، رابطه‌ای بین مختصات \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">x\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">y\u003C\u002Fspan> تمام نقاطی است که روی آن خط قرار دارند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">معادله‌ی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x = c$\u003C\u002Fspan> به چه معناست؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>وقتی می‌نویسیم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x = c$\u003C\u002Fspan>، در واقع داریم یک قانون ساده را بیان می‌کنیم: \u003Cstrong>مختصات \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">x\u003C\u002Fspan> تمام نقاط روی این خط، برابر یک عدد ثابت است.\u003C\u002Fstrong> این عدد ثابت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$c$\u003C\u002Fspan> می‌تواند مثبت، منفی یا حتی صفر باشد. مثلاً برای معادله \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x = 3$\u003C\u002Fspan>، مختصات \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">x\u003C\u002Fspan> همیشه و در هر نقطه از این خط، برابر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline:block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> است. اما مختصات \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">y\u003C\u002Fspan> می‌تواند هر مقداری داشته باشد: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$... , -1, 0, 5, 100$\u003C\u002Fspan>. بنابراین این خط از نقاطی مانند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$(3,0)$\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$(3,2)$\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$(3,-5)$\u003C\u002Fspan> و ... می‌گذرد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول کلیدی:\u003C\u002Fstrong> معادله‌ی کلی خطوط عمودی (موازی با محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">y\u003C\u002Fspan>) همیشه به شکل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x = c$\u003C\u002Fspan> است که در آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$c$\u003C\u002Fspan> یک عدد ثابت است. این خط، محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">y\u003C\u002Fspan> را در نقطه‌ی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$(0, c)$\u003C\u002Fspan> قطع \u003Cstrong>نمی‌کند\u003C\u002Fstrong>، بلکه اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$c=0$\u003C\u002Fspan> باشد، خود محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">y\u003C\u002Fspan> می‌شود.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">ویژگی‌های منحصر به فرد خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x = c$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>این خطوط چند ویژگی جالب دارند که آن‌ها را از سایر خطوط متمایز می‌کند. این ویژگی‌ها در جدول زیر خلاصه شده‌اند:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"مقایسه ویژگی‌های خط x=c با خطوط دیگر\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">ویژگی\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">x = c\u003C\u002Fspan> (عمودی)\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">y = mx + b\u003C\u002Fspan> (غیر عمودی)\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">جهت و موازی با\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">موازی با محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">y\u003C\u002Fspan> (عمودی)\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">می‌تواند موازی با محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">x\u003C\u002Fspan> یا مایل باشد\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">شیب\u003Csup>2\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong style=\"background: #fee2e2; border-radius: 999px; color: #991b1b; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">تعریف نشده\u003C\u002Fstrong> (بینهایت)\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">یک عدد حقیقی مشخص (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$m$\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تغییرات\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">فقط مختصات \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">y\u003C\u002Fspan> تغییر می‌کند.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">هم مختصات \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">x\u003C\u002Fspan> و هم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">y\u003C\u002Fspan> تغییر می‌کنند.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">نمونه معادله\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x = -2$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$y = 2x + 1$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">کاربرد خطوط عمودی در زندگی و نمودارها\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>شاید فکر کنید این خطوط فقط یک مفهوم انتزاعی ریاضی هستند، اما کاربردهای عملی زیادی دارند. فرض کنید در یک نمودار، محور افقی نشان‌دهنده‌ی \u003Cem>زمان\u003C\u002Fem> (بر حسب ساعت) و محور عمودی نشان‌دهنده‌ی \u003Cem>دمای هوا\u003C\u002Fem> باشد. خط عمودی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x = 12$\u003C\u002Fspan> روی این نمودار، دقیقاً نشان‌دهنده‌ی \u003Cstrong>لحظه‌ی ظهر\u003C\u002Fstrong> است. این خط به ما کمک می‌کند ببینیم درست در ساعت 12، دما چقدر بوده است. یا در نقشه‌های جغرافیایی، نصف‌النهار مبدأ\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> (خط گرینویچ) که طول جغرافیایی صفر درجه است، می‌تواند به صورت یک خط عمودی فرضی در نظر گرفته شود. همچنین در طراحی و معماری، برای نشان دادن یک لبه‌ی کاملاً صاف و مستقیم یک ساختمان از مفهوم این خطوط استفاده می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">رسم خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x = c$\u003C\u002Fspan>: یک راهنمای گام‌به‌گام\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>رسم این خطوط بسیار ساده است. مراحل را برای معادله \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x = -1$\u003C\u002Fspan> دنبال کنید:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>گام ۱:\u003C\u002Fstrong> روی محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">x\u003C\u002Fspan>، نقطه‌ای را که مقدار آن برابر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">-1\u003C\u002Fspan> است، پیدا و علامت بزنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>گام ۲:\u003C\u002Fstrong> از این نقطه، یک خط کاملاً \u003Cem>عمودی\u003C\u002Fem> به سمت بالا و پایین (موازی با محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">y\u003C\u002Fspan>) رسم کنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>گام ۳ (بررسی):\u003C\u002Fstrong> چند نقطه روی خط خود انتخاب کنید، مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$(-1, 0)$\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$(-1, 3)$\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$(-1, -2)$\u003C\u002Fspan>. آیا مختصات \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">x\u003C\u002Fspan> همه‌ی آن‌ها برابر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">-1\u003C\u002Fspan> است؟ اگر بله، خط را درست رسم کرده‌اید!\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">سؤالات متداول و اشتباهات رایج\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سؤال: آیا معادله \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x = c$\u003C\u002Fspan> را می‌توان به شکل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$y = mx + b$\u003C\u002Fspan> نوشت؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin-bottom: 0; padding-top: 6px\">خیر، این غیرممکن است. زیرا در معادله \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$y = mx + b$\u003C\u002Fspan>، متغیر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">x\u003C\u002Fspan> آزاد است و می‌تواند تغییر کند، اما در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x = c$\u003C\u002Fspan>، مقدار \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">x\u003C\u002Fspan> ثابت است. تلاش برای نوشتن آن به آن شکل منجر به تقسیم بر صفر یا عبارتی بی‌معنی می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سؤال: تفاوت خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x = 0$\u003C\u002Fspan> با خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$y = 0$\u003C\u002Fspan> در چیست؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin-bottom: 0; padding-top: 6px\">خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x = 0$\u003C\u002Fspan> در واقع \u003Cstrong>همان محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">y\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fstrong> است. زیرا در هر نقطه روی محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">y\u003C\u002Fspan>، مختصات \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">x\u003C\u002Fspan> برابر صفر است. در حالی که خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$y = 0$\u003C\u002Fspan>، \u003Cstrong>محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">x\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fstrong> است. این دو بر هم عمودند و یکدیگر را در مبدأ مختصات \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">(0,0)\u003C\u002Fspan> قطع می‌کنند.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سؤال: اشتباه رایج در تشخیص این خطوط چیست؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin-bottom: 0; padding-top: 6px\">یک اشتباه رایج این است که دانش‌آموزان فکر می‌کنند معادله‌ای مانند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$y = c$\u003C\u002Fspan> (مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$y = 5$\u003C\u002Fspan>) نشان‌دهنده‌ی یک خط عمودی است. در حالی که این معادله نشان‌دهنده‌ی یک خط \u003Cem>افقی\u003C\u002Fem> و موازی با محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">x\u003C\u002Fspan> است. کلید تشخیص این است: اگر معادله فقط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">x\u003C\u002Fspan> و یک عدد داشت (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x = ...$\u003C\u002Fspan>)، خط \u003Cstrong>عمودی\u003C\u002Fstrong> است. اگر فقط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">y\u003C\u002Fspan> و یک عدد داشت (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$y = ...$\u003C\u002Fspan>)، خط \u003Cstrong>افقی\u003C\u002Fstrong> است.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> خطوط با معادله‌ی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x = c$\u003C\u002Fspan>، ساده‌ترین نوع خطوط در صفحه‌ی مختصات هستند که به صورت عمودی و موازی با محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">y\u003C\u002Fspan> رسم می‌شوند. ویژگی اصلی آن‌ها ثابت بودن مختصات \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">x\u003C\u002Fspan> و آزاد بودن مختصات \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">y\u003C\u002Fspan> است. درک این خطوط نه تنها در ریاضیات، بلکه در تفسیر بسیاری از نمودارهای علمی و موقعیت‌های واقعی به ما کمک می‌کند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> دستگاه مختصات دکارتی (Cartesian Coordinate System): سیستمی برای مشخص کردن موقعیت نقاط در یک صفحه با استفاده از دو محور عددی عمود بر هم، که به نام ریاضیدان فرانسوی رنه دکارت نامگذاری شده است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> شیب (Slope): در ریاضیات، میزان انحراف یا تندی یک خط راست را نشان می‌دهد و از تقسیم تغییرات عرض (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">y\u003C\u002Fspan>) بر تغییرات طول (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">x\u003C\u002Fspan>) بین دو نقطه روی خط به دست می‌آید. برای خطوط عمودی، تغییرات طول صفر است و تقسیم بر صفر تعریف نمی‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> نصف‌النهار مبدأ (Prime Meridian): خط فرضی طول جغرافیایی صفر درجه که از رصدخانه سلطنتی گرینویچ در لندن می‌گذرد و به عنوان مرجع برای اندازه‌گیری طول جغرافیایی شرقی و غربی استفاده می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">معادله خط\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">دستگاه مختصات\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">خط عمودی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">هندسه تحلیلی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">x برابر ثابت\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[203,204,198],"پایهٔ نهم","ریاضی نهم",248,"2025-12-04 01:15:27","2026-08-21 19:02:25","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F09\u002F13","19:02 1405\u002F05\u002F30",{"tests":214,"papers":215,"files":216,"questions":217,"exams":218,"tutorials":219,"blogs":220},[],[],[],[],[],[],[221,230,239,247,255,263,271,279,287,295,303,311],{"id":222,"title":223,"cat":199,"pic":224,"up_date":225,"title_url":226,"url":227,"legacy_url":228,"cat_title":210,"update_jalali":229},7322,"فضای نمونه: مجموعه همه حالت‌های ممکن در یک آزمایش تصادفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F2B8Hd5R8FToEKFB3JcgF_200.png","2026-09-10 11:28:24","فضای-نمونه-مجموعه-همه-حالتهای-ممکن-در-یک-آزمایش-تصادفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7322\u002Fفضای-نمونه-مجموعه-همه-حالتهای-ممکن-در-یک-آزمایش-تصادفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7322\u002Fفضای-نمونه-مجموعه-همه-حالتهای-ممکن-در-یک-آزمایش-تصادفی","1405\u002F06\u002F19",{"id":231,"title":232,"cat":199,"pic":233,"up_date":234,"title_url":235,"url":236,"legacy_url":237,"cat_title":210,"update_jalali":238},7266,"مجموعه: دسته‌ای از اشیای مشخص و متمایز که عضویت هر شیء در آن کاملاً معین باشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FEp3Lj8jfs1Z8p7EozNIN_200.png","2026-08-21 23:28:21","مجموعه-دستهای-از-اشیای-مشخص-و-متمایز-که-عضویت-هر-شیء-در-آن-کاملا-معین-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7266\u002Fمجموعه-دستهای-از-اشیای-مشخص-و-متمایز-که-عضویت-هر-شیء-در-آن-کاملا-معین-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7266\u002Fمجموعه-دستهای-از-اشیای-مشخص-و-متمایز-که-عضویت-هر-شیء-در-آن-کاملا-معین-باشد","1405\u002F05\u002F30",{"id":240,"title":241,"cat":199,"pic":242,"up_date":243,"title_url":244,"url":245,"legacy_url":246,"cat_title":210,"update_jalali":238},7267,"عضو مجموعه: هر یک از اشیایی که در یک مجموعه قرار می‌گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdYIUvyp7g2lMoUEvtfwk_200.png","2026-08-21 23:26:57","عضو-مجموعه-هر-یک-از-اشیایی-که-در-یک-مجموعه-قرار-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7267\u002Fعضو-مجموعه-هر-یک-از-اشیایی-که-در-یک-مجموعه-قرار-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7267\u002Fعضو-مجموعه-هر-یک-از-اشیایی-که-در-یک-مجموعه-قرار-میگیرد",{"id":248,"title":249,"cat":199,"pic":250,"up_date":251,"title_url":252,"url":253,"legacy_url":254,"cat_title":210,"update_jalali":238},7268,"نمایش مجموعه با اعضا: نوشتن اعضای مجموعه داخل آکولاد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FV0xcBkwXqk4yB7qC2gno_200.png","2026-08-21 23:24:17","نمایش-مجموعه-با-اعضا-نوشتن-اعضای-مجموعه-داخل-آکولاد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7268\u002Fنمایش-مجموعه-با-اعضا-نوشتن-اعضای-مجموعه-داخل-آکولاد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7268\u002Fنمایش-مجموعه-با-اعضا-نوشتن-اعضای-مجموعه-داخل-آکولاد",{"id":256,"title":257,"cat":199,"pic":258,"up_date":259,"title_url":260,"url":261,"legacy_url":262,"cat_title":210,"update_jalali":238},7269,"نمایش مجموعه با نماد ریاضی: تعریف مجموعه با استفاده از یک ویژگی مشترک اعضا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdKDKCDCj7UJKpEktKP8q_200.png","2026-08-21 23:22:40","نمایش-مجموعه-با-نماد-ریاضی-تعریف-مجموعه-با-استفاده-از-یک-ویژگی-مشترک-اعضا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7269\u002Fنمایش-مجموعه-با-نماد-ریاضی-تعریف-مجموعه-با-استفاده-از-یک-ویژگی-مشترک-اعضا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7269\u002Fنمایش-مجموعه-با-نماد-ریاضی-تعریف-مجموعه-با-استفاده-از-یک-ویژگی-مشترک-اعضا",{"id":264,"title":265,"cat":199,"pic":266,"up_date":267,"title_url":268,"url":269,"legacy_url":270,"cat_title":210,"update_jalali":238},7270,"نمودار ون: نمایش مجموعه به کمک دایره یا منحنی‌های بسته","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fkbn1j3Otqz966xf66Ah4_200.png","2026-08-21 23:21:21","نمودار-ون-نمایش-مجموعه-به-کمک-دایره-یا-منحنیهای-بسته","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7270\u002Fنمودار-ون-نمایش-مجموعه-به-کمک-دایره-یا-منحنیهای-بسته","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7270\u002Fنمودار-ون-نمایش-مجموعه-به-کمک-دایره-یا-منحنیهای-بسته",{"id":272,"title":273,"cat":199,"pic":274,"up_date":275,"title_url":276,"url":277,"legacy_url":278,"cat_title":210,"update_jalali":238},7271,"مجموعه تهی: مجموعه‌ای که هیچ عضوی ندارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FhWsOfdXrTheg2IIBVOu5_200.png","2026-08-21 23:19:14","مجموعه-تهی-مجموعهای-که-هیچ-عضوی-ندارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7271\u002Fمجموعه-تهی-مجموعهای-که-هیچ-عضوی-ندارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7271\u002Fمجموعه-تهی-مجموعهای-که-هیچ-عضوی-ندارد",{"id":280,"title":281,"cat":199,"pic":282,"up_date":283,"title_url":284,"url":285,"legacy_url":286,"cat_title":210,"update_jalali":238},7308,"مجموعه‌های برابر: دو مجموعه که دقیقاً اعضای یکسانی داشته باشند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FmCy8w0tN167ZSmFwK5IF_200.png","2026-08-21 23:17:43","مجموعههای-برابر-دو-مجموعه-که-دقیقا-اعضای-یکسانی-داشته-باشند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7308\u002Fمجموعههای-برابر-دو-مجموعه-که-دقیقا-اعضای-یکسانی-داشته-باشند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7308\u002Fمجموعههای-برابر-دو-مجموعه-که-دقیقا-اعضای-یکسانی-داشته-باشند",{"id":288,"title":289,"cat":199,"pic":290,"up_date":291,"title_url":292,"url":293,"legacy_url":294,"cat_title":210,"update_jalali":238},7310,"زیرمجموعه: مجموعه‌ای که همه اعضای آن در مجموعه دیگری قرار داشته باشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FoNJ5AgCBAjTIok447Rp4_200.png","2026-08-21 23:14:49","زیرمجموعه-مجموعهای-که-همه-اعضای-آن-در-مجموعه-دیگری-قرار-داشته-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7310\u002Fزیرمجموعه-مجموعهای-که-همه-اعضای-آن-در-مجموعه-دیگری-قرار-داشته-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7310\u002Fزیرمجموعه-مجموعهای-که-همه-اعضای-آن-در-مجموعه-دیگری-قرار-داشته-باشد",{"id":296,"title":297,"cat":199,"pic":298,"up_date":299,"title_url":300,"url":301,"legacy_url":302,"cat_title":210,"update_jalali":238},7312,"اجتماع دو مجموعه: مجموعه‌ای شامل همه اعضایی که حداقل در یکی از دو مجموعه وجود دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FfGcNw5rbUxGO7SkRknn9_200.png","2026-08-21 23:13:41","اجتماع-دو-مجموعه-مجموعهای-شامل-همه-اعضایی-که-حداقل-در-یکی-از-دو-مجموعه-وجود-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7312\u002Fاجتماع-دو-مجموعه-مجموعهای-شامل-همه-اعضایی-که-حداقل-در-یکی-از-دو-مجموعه-وجود-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7312\u002Fاجتماع-دو-مجموعه-مجموعهای-شامل-همه-اعضایی-که-حداقل-در-یکی-از-دو-مجموعه-وجود-دارند",{"id":304,"title":305,"cat":199,"pic":306,"up_date":307,"title_url":308,"url":309,"legacy_url":310,"cat_title":210,"update_jalali":238},7315,"اشتراک دو مجموعه: مجموعه‌ای شامل اعضایی که هم در مجموعه اول و هم در مجموعه دوم وجود دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fh4EaCazYx6XLVLlMtWu8_200.png","2026-08-21 23:12:03","اشتراک-دو-مجموعه-مجموعهای-شامل-اعضایی-که-هم-در-مجموعه-اول-و-هم-در-مجموعه-دوم-وجود-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7315\u002Fاشتراک-دو-مجموعه-مجموعهای-شامل-اعضایی-که-هم-در-مجموعه-اول-و-هم-در-مجموعه-دوم-وجود-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7315\u002Fاشتراک-دو-مجموعه-مجموعهای-شامل-اعضایی-که-هم-در-مجموعه-اول-و-هم-در-مجموعه-دوم-وجود-دارند",{"id":312,"title":313,"cat":199,"pic":314,"up_date":315,"title_url":316,"url":317,"legacy_url":318,"cat_title":210,"update_jalali":238},7317,"تفاضل دو مجموعه: مجموعه‌ای شامل اعضایی که در مجموعه اول هستند اما در مجموعه دوم نیستند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fg6VYuZOEMplNJQHOvsYJ_200.png","2026-08-21 23:10:08","تفاضل-دو-مجموعه-مجموعهای-شامل-اعضایی-که-در-مجموعه-اول-هستند-اما-در-مجموعه-دوم-نیستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7317\u002Fتفاضل-دو-مجموعه-مجموعهای-شامل-اعضایی-که-در-مجموعه-اول-هستند-اما-در-مجموعه-دوم-نیستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7317\u002Fتفاضل-دو-مجموعه-مجموعهای-شامل-اعضایی-که-در-مجموعه-اول-هستند-اما-در-مجموعه-دوم-نیستند"]