[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-7542":193,"$f9MpB8PHVskXbUGb322PgnyQwYsDAmOPY5iy7t487oJg":216},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":207,"status":4,"views":208,"subdate":209,"up_date":210,"first_name":211,"last_name":212,"avatar":13,"cat_title":213,"subdate_jalali":214,"update_jalali":215},7542,1168,1171,1190,"مقدار تقریبی: عدد نزدیک به مقدار واقعی",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FglJ9zX8KiiUrczmOQ6iI_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"مقاله مقدار تقریبی\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">مقدار تقریبی: عدد نزدیک به مقدار واقعی\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">درک مفهوم تقریب و کاربرد گستردهٔ آن در زندگی روزمره و علوم مختلف\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>خلاصهٔ مقاله:\u003C\u002Fstrong> در این مقاله به مفهوم \u003Cstrong>مقدار تقریبی\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> یا عددی که به مقدار واقعی نزدیک است، می‌پردازیم. این مفهوم بنیادی که از ریاضیات مدرسه تا اندازه‌گیری‌های علمی و مهندسی کاربرد دارد، به ما کمک می‌کند تا با اعداد به‌طور عملی‌تر و سریع‌تر کار کنیم. \u003Cstrong>گرد کردن\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup>، \u003Cstrong>خطای تقریب\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup>، \u003Cstrong>تخمین\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> و روش‌های مختلف محاسبهٔ تقریبی از کلیدواژه‌های اصلی این مبحث هستند که با مثال‌های متنوع از خرید روزانه تا محاسبات نجومی توضیح داده خواهند شد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">تقریب چیست و چرا به آن نیاز داریم؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>در دنیای واقعی، ما همیشه نمی‌توانیم یا لازم نیست مقدار دقیق یک چیز را بدانیم. گاهی اندازه‌گیری دقیق غیرممکن است (مثل تعداد دانه‌های شن در ساحل) و گاهی برای سرعت بخشیدن به محاسبات، به عددی ساده‌تر و نزدیک به جواب واقعی قانع می‌شویم. به این عدد، \u003Cstrong>مقدار تقریبی\u003C\u002Fstrong> می‌گوییم. برای مثال، وقتی می‌گوییم «جمعیت این شهر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">500,000\u003C\u002Fspan> نفر است»، به احتمال زیاد عدد دقیق \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">498,762\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">501,120\u003C\u002Fspan> نیست، اما عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">500,000\u003C\u002Fspan> یک \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\text{تقریب} $\u003C\u002Fspan> خوب و قابل درک از اندازهٔ شهر ارائه می‌دهد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>تعریف ساده:\u003C\u002Fstrong> مقدار تقریبی، مقداری است که به مقدار واقعی (دقیق) نزدیک می‌باشد و معمولاً برای سادگی محاسبات یا درک بهتر، جایگزین آن می‌شود.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">روش‌های رایج به‌دست آوردن مقدار تقریبی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>برای پیدا کردن یک تقریب خوب، روش‌های استانداردی وجود دارد که بسته به نیاز و دقت مورد نظر انتخاب می‌شوند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"جدول روش‌های اصلی تقریب\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نام روش\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">توضیح\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">سطح دقت\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>گرد کردن\u003Csup>2\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">ساده‌سازی یک عدد با حذف رقم‌های انتهایی بر اساس قوانین مشخص.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3.14159\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3.14\u003C\u002Fspan> (به دو رقم اعشار)\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong style=\"background: #dcfce7; border-radius: 999px; color: #166534; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">متوسط\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>تخمین\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> ذهنی\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">حدس زدن یک مقدار بر اساس تجربه و شهود، بدون محاسبهٔ دقیق.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تخمین تعداد دانش‌آموزان مدرسه: حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">400\u003C\u002Fspan> نفر\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong style=\"background: #fee2e2; border-radius: 999px; color: #991b1b; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">پایین\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>برش\u003Csup>5\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">حذف سادهٔ رقم‌های بعد از یک رقم مشخص، بدون توجه به گرد کردن.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">8.97\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">8.9\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong style=\"background: #dcfce7; border-radius: 999px; color: #166534; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">متوسط\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>استفاده از اعداد معلوم\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">جایگزینی یک مقدار پیچیده با یک مقدار شناخته‌شدهٔ نزدیک به آن.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\pi $\u003C\u002Fspan> برابر است با حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3.14\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\frac{22}{7} $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong style=\"background: #dcfce7; border-radius: 999px; color: #166534; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">بالا\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">خطای تقریب: فاصله از واقعیت\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>هرگز تقریب با مقدار واقعی برابر نیست. تفاوت بین مقدار تقریبی و مقدار واقعی را \u003Cstrong>خطای تقریب\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> می‌نامند. اندازه‌گیری این خطا بسیار مهم است تا بدانیم تقریبی که استفاده می‌کنیم چقدر قابل اعتماد است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول خطای مطلق:\u003C\u002Fstrong> خطای مطلق از تفاضل مقدار واقعی و مقدار تقریبی به‌دست می‌آید. همیشه مقدار آن مثبت یا صفر است.\u003Cbr>\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\text{خطای مطلق} = | \\text{مقدار واقعی} - \\text{مقدار تقریبی} | $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>مثال: اگر طول یک میز دقیقاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">120.5\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر باشد و ما آن را \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">120\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر گزارش کنیم، خطای مطلق برابر است با: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ |120.5 - 120| = 0.5 \\ \\text{cm} $\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">تقریب در عمل: از خرید تا علم نجوم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>خرید روزانه:\u003C\u002Fstrong> وقتی برای خرید به سوپرمارکت می‌روید، قیمت کالاها را گرد می‌کنید تا سریع‌تر جمع کل را تخمین بزنید. اگر یک قلم کالا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4,750\u003C\u002Fspan> تومان و دیگری \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">8,250\u003C\u002Fspan> تومان باشد، شما به‌راحتی آن‌ها را \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5,000\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">8,000\u003C\u002Fspan> تومان در نظر می‌گیرید و جمع را حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">13,000\u003C\u002Fspan> تومان تخمین می‌زنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>در علوم تجربی:\u003C\u002Fstrong> در آزمایشگاه، اندازه‌گیری‌ها همواره با خطا همراه است. وقتی دانش‌آموزی طول یک برگ را با خطکش اندازه می‌گیرد و عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">7.3\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر را می‌خواند، این یک مقدار تقریبی است زیرا دقت خطکش ممکن است فقط تا میلی‌متر باشد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>در ریاضیات و هندسه:\u003C\u002Fstrong> مقدار عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\pi $\u003C\u002Fspan> یک عدد اعشاری نامتناهی است. ما در محاسبات از تقریب‌های آن مثل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3.14\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\frac{22}{7} $\u003C\u002Fspan> یا حتی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3.1416\u003C\u002Fspan> استفاده می‌کنیم. مثلاً محیط دایره‌ای به شعاع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر را می‌توان به دو صورت محاسبه کرد:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul>\r\n \u003Cli>محاسبهٔ دقیق‌تر: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ 2 \\times \\pi \\times 5 \\approx 2 \\times 3.1416 \\times 5 = 31.416 \\ \\text{cm} $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>محاسبهٔ سریع (تقریب زده): \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ 2 \\times 3.14 \\times 5 = 31.4 \\ \\text{cm} $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال ۱:\u003C\u002Fstrong> آیا مقدار تقریبی همیشه از مقدار واقعی کوچک‌تر است؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> خیر. مقدار تقریبی می‌تواند کوچک‌تر، بزرگ‌تر یا حتی (به ندرت) برابر با مقدار واقعی باشد. در روش گرد کردن، بسته به رقم بعدی، عدد ممکن است به سمت بالا یا پایین گرد شود. مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2.7\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> (بزرگ‌تر) و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2.3\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan> (کوچک‌تر) گرد می‌شود.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال ۲:\u003C\u002Fstrong> آیا هرچه رقم‌های اعشار بیشتری در تقریب استفاده کنیم، همیشه بهتر است؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> لزوماً نه. انتخاب دقت مناسب به کاربرد بستگی دارد. برای ساخت یک ساعت مچی، دقت تا میلی‌متر کافی است، اما برای ساخت تراشهٔ رایانه‌ای، دقت در حد نانومتر (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0.000001\u003C\u002Fspan> میلی‌متر) لازم است. استفاده از دقت بیش‌ازحد نیاز، فقط محاسبات را پیچیده و وقت‌گیر می‌کند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال ۳:\u003C\u002Fstrong> تفاوت «تقریب» با «حدس» یا «پیش‌بینی» چیست؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong>\u003Cem>تقریب\u003C\u002Fem> بر پایهٔ یک مقدار واقعی موجود یا یک مدل ریاضی\u002Fعلمی است و هدف نزدیک شدن به آن مقدار است (مانند گرد کردن عدد پی). اما \u003Cem>حدس\u003C\u002Fem> یا \u003Cem>پیش‌بینی\u003C\u002Fem> بیشتر بر پایهٔ شهود یا اطلاعات ناقص است و لزوماً یک مقدار واقعی مشخص برای مقایسه در دسترس نیست (مانند پیش‌بینی نتیجهٔ یک مسابقه).\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> مفهوم \u003Cstrong>مقدار تقریبی\u003C\u002Fstrong> یک ابزار قدرتمند و کاربردی در زندگی و علم است. از گرد کردن اعداد برای ساده‌سازی حساب‌وکتاب روزمره گرفته تا استفاده از تقریب‌های عددی پیچیده در مهندسی و نجوم، این مفهوم به ما کمک می‌کند جهان را کمی ساده‌تر درک و محاسبه کنیم. نکتهٔ کلیدی، درک \u003Cstrong>خطای تقریب\u003C\u002Fstrong> و انتخاب روش و دقت مناسب برای هر موقعیت است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> مقدار تقریبی (\u003Cem>Approximate Value\u003C\u002Fem>): مقداری که به مقدار دقیق و واقعی نزدیک باشد.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> گرد کردن (\u003Cem>Rounding\u003C\u002Fem>): فرآیند ساده‌سازی یک عدد به نزدیک‌ترین مقدار بر اساس رقم مشخصی.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> خطای تقریب (\u003Cem>Approximation Error\u003C\u002Fem>): اختلاف بین مقدار تقریبی و مقدار واقعی.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> تخمین (\u003Cem>Estimation\u003C\u002Fem>): فرآیند پیدا کردن یک تقریب از نتیجه‌ای که از محاسبه یا اندازه‌گیری به‌دست می‌آید.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> برش (\u003Cem>Truncation\u003C\u002Fem>): حذف رقم‌های بعد از یک رقم مشخص، بدون در نظر گرفتن قوانین گرد کردن.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">گرد کردن اعداد\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">خطای مطلق\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">تخمین ذهنی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">عدد پی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">کاربرد تقریب\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[203,204,205,206],"مقدار تقریبی","Approximate Value","فیزیک دهم","پایه دهم",0,274,"2025-12-03 22:30:56","2026-07-21 21:05:02","ندا","بنی هاشمی","کپسول آموزشی","1404\u002F09\u002F12","21:05 1405\u002F04\u002F30",{"tests":217,"papers":218,"files":219,"questions":220,"exams":221,"tutorials":222,"blogs":223},[],[],[],[],[],[],[224,233,241,249,257,265,273,281,289,297,305,313],{"id":225,"title":226,"cat":199,"pic":227,"up_date":228,"title_url":229,"url":230,"legacy_url":231,"cat_title":213,"update_jalali":232},7319,"حالت: شکل ظاهری ماده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FV1VhXRitiaPSy1PNPqPt_200.png","2026-07-29 19:51:42","حالت-شکل-ظاهری-ماده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7319\u002Fحالت-شکل-ظاهری-ماده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7319\u002Fحالت-شکل-ظاهری-ماده","1405\u002F05\u002F7",{"id":234,"title":235,"cat":199,"pic":236,"up_date":237,"title_url":238,"url":239,"legacy_url":240,"cat_title":213,"update_jalali":232},7304,"جوّ زمین: لایه‌های گازی اطراف زمین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlAahlXO4A5GrmZEttgPd_200.png","2026-07-29 19:48:36","جو-زمین-لایههای-گازی-اطراف-زمین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7304\u002Fجو-زمین-لایههای-گازی-اطراف-زمین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7304\u002Fجو-زمین-لایههای-گازی-اطراف-زمین",{"id":242,"title":243,"cat":199,"pic":244,"up_date":245,"title_url":246,"url":247,"legacy_url":248,"cat_title":213,"update_jalali":232},7305,"جو سنج: دستگاه اندازه‌گیری فشار هوا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FAwEWQSrL3LWQkbMwSZmM_200.png","2026-07-29 19:45:42","جو-سنج-دستگاه-اندازهگیری-فشار-هوا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7305\u002Fجو-سنج-دستگاه-اندازهگیری-فشار-هوا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7305\u002Fجو-سنج-دستگاه-اندازهگیری-فشار-هوا",{"id":250,"title":251,"cat":199,"pic":252,"up_date":253,"title_url":254,"url":255,"legacy_url":256,"cat_title":213,"update_jalali":232},7306,"جوشیدن: تبدیل مایع به گاز در کل حجم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F2uqdgHAdl7nNOs9xAfZS_200.png","2026-07-29 19:44:31","جوشیدن-تبدیل-مایع-به-گاز-در-کل-حجم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7306\u002Fجوشیدن-تبدیل-مایع-به-گاز-در-کل-حجم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7306\u002Fجوشیدن-تبدیل-مایع-به-گاز-در-کل-حجم",{"id":258,"title":259,"cat":199,"pic":260,"up_date":261,"title_url":262,"url":263,"legacy_url":264,"cat_title":213,"update_jalali":232},7307,"چرخه: فرایند تکرارشونده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FqFqYPMdysUxKeVktKnNG_200.png","2026-07-29 19:19:50","چرخه-فرایند-تکرارشونده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7307\u002Fچرخه-فرایند-تکرارشونده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7307\u002Fچرخه-فرایند-تکرارشونده",{"id":266,"title":267,"cat":199,"pic":268,"up_date":269,"title_url":270,"url":271,"legacy_url":272,"cat_title":213,"update_jalali":232},7309,"چرخهٔ اُتو: چرخه کاری موتور بنزینی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FIiGbCURfO9MWhJpGsSla_200.png","2026-07-29 19:12:45","چرخه-اتو-چرخه-کاری-موتور-بنزینی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7309\u002Fچرخه-اتو-چرخه-کاری-موتور-بنزینی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7309\u002Fچرخه-اتو-چرخه-کاری-موتور-بنزینی",{"id":274,"title":275,"cat":199,"pic":276,"up_date":277,"title_url":278,"url":279,"legacy_url":280,"cat_title":213,"update_jalali":232},7311,"گران رَوی: مقاومت سیال در برابر جاری شدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlbtupzzDZ2E9BLxVq5Hl_200.png","2026-07-29 19:10:05","گران-روی-مقاومت-سیال-در-برابر-جاری-شدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7311\u002Fگران-روی-مقاومت-سیال-در-برابر-جاری-شدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7311\u002Fگران-روی-مقاومت-سیال-در-برابر-جاری-شدن",{"id":282,"title":283,"cat":199,"pic":284,"up_date":285,"title_url":286,"url":287,"legacy_url":288,"cat_title":213,"update_jalali":232},7313,"چشمه: نقطه تولید یا شروع پدیده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fj5IvhyUrJx4iL7PwO3h9_200.png","2026-07-29 19:06:24","چشمه-نقطه-تولید-یا-شروع-پدیده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7313\u002Fچشمه-نقطه-تولید-یا-شروع-پدیده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7313\u002Fچشمه-نقطه-تولید-یا-شروع-پدیده",{"id":290,"title":291,"cat":199,"pic":292,"up_date":293,"title_url":294,"url":295,"legacy_url":296,"cat_title":213,"update_jalali":232},7314,"چگالش: تبدیل گاز به مایع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fwu9w3anGHkpVHJIZPXB9_200.png","2026-07-29 19:04:19","چگالش-تبدیل-گاز-به-مایع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7314\u002Fچگالش-تبدیل-گاز-به-مایع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7314\u002Fچگالش-تبدیل-گاز-به-مایع",{"id":298,"title":299,"cat":199,"pic":300,"up_date":301,"title_url":302,"url":303,"legacy_url":304,"cat_title":213,"update_jalali":232},7316,"چگالنده: دستگاه تبدیل گاز به مایع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FtYHJCFxiU1gjJIaN1IkS_200.png","2026-07-29 19:00:35","چگالنده-دستگاه-تبدیل-گاز-به-مایع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7316\u002Fچگالنده-دستگاه-تبدیل-گاز-به-مایع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7316\u002Fچگالنده-دستگاه-تبدیل-گاز-به-مایع",{"id":306,"title":307,"cat":199,"pic":308,"up_date":309,"title_url":310,"url":311,"legacy_url":312,"cat_title":213,"update_jalali":232},7318,"چگالى: جرم در واحد حجم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYqFzm8TQG1ck83wpiQ18_200.png","2026-07-29 18:59:06","چگالى-جرم-در-واحد-حجم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7318\u002Fچگالى-جرم-در-واحد-حجم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7318\u002Fچگالى-جرم-در-واحد-حجم",{"id":314,"title":315,"cat":199,"pic":316,"up_date":317,"title_url":318,"url":319,"legacy_url":320,"cat_title":213,"update_jalali":232},7294,"توان: انرژی مصرف‌شده در واحد زمان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FodQoWu06kPCVErI20s2E_200.png","2026-07-29 18:55:48","توان-انرژی-مصرفشده-در-واحد-زمان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7294\u002Fتوان-انرژی-مصرفشده-در-واحد-زمان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7294\u002Fتوان-انرژی-مصرفشده-در-واحد-زمان"]