[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"blogPost-7403":3,"categoryMenus":29,"$fALKCzxEw1CHoEG4_y2HCN94jAKdyA58tZ6a0Irzioa4":216},{"id":4,"section":5,"base":6,"course":7,"lesson":8,"title":9,"cat":10,"pic":11,"info_graphic":12,"podcast":12,"body":13,"tags":14,"metadata":12,"featured":19,"status":20,"views":21,"subdate":22,"up_date":23,"first_name":24,"last_name":25,"avatar":12,"cat_title":26,"subdate_jalali":27,"update_jalali":28},7403,67,1168,1171,1190,"سرعت: تغییر مکان در واحد زمان با جهت",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FBr8t6StI6w2UETBXa4BL_800.png",null,"\u003Cdiv aria-label=\"سرعت (Velocity): تغییر مکان در واحد زمان با جهت\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">سرعت: یک مفهوم پویا و جهت‌دار\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">آیا تا به حال به تفاوت بین تند و کند رفتن و مسیری که در آن حرکت می‌کنید، فکر کرده‌اید؟ این مقاله، مفهوم کلیدی \u003Cstrong>سرعت\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>[1]\u003C\u002Fsup> را در فیزیک به‌زبانی ساده و گام‌به‌گام توضیح می‌دهد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>خلاصه مقاله:\u003C\u002Fstrong> سرعت یک \u003Cstrong>کمیت برداری\u003C\u002Fstrong> است که نه تنها بیانگر \u003Cstrong>تندی\u003C\u002Fstrong> حرکت، بلکه نشان‌دهنده‌ی \u003Cstrong>جهت\u003C\u002Fstrong> آن نیز می‌باشد. محاسبه آن از رابطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$v = \\frac{\\Delta x}{\\Delta t}$\u003C\u002Fspan> پیروی می‌کند. در این مقاله به تفاوت سرعت و تندی، انواع سرعت (متوسط و لحظه‌ای)، و کاربردهای عملی آن در زندگی روزمره و علوم مختلف پرداخته می‌شود.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">سرعت چیست؟ تفاوت بنیادین با تندی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>اغلب مردم در مکالمه‌های روزمره، واژه‌های «تندی»\u003Csup>[2]\u003C\u002Fsup> و «سرعت» را به جای یکدیگر به کار می‌برند. اما در فیزیک، این دو مفهوم با یکدیگر متفاوت هستند. \u003Cstrong>تندی\u003C\u002Fstrong> یک کمیت عددی ساده (اسکالر)\u003Csup>[3]\u003C\u002Fsup> است که فقط می‌گوید جسم در واحد زمان چقدر مسافت طی کرده است. برای مثال، اگر اتومبیلی در یک جاده پیچیده \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">120\u003C\u002Fspan> کیلومتر بر ساعت حرکت کند، تندی آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">120\u003C\u002Fspan> کیلومتر بر ساعت است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>اما \u003Cstrong>سرعت\u003C\u002Fstrong>، یک \u003Cstrong>کمیت برداری\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>[4]\u003C\u002Fsup> است. این یعنی علاوه بر عددی که نشان‌دهنده اندازه تندی است، یک \u003Cstrong>جهت\u003C\u002Fstrong> نیز دارد. برای مثال، «\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">120\u003C\u002Fspan> کیلومتر بر ساعت به سمت شمال» یک سرعت کامل را توصیف می‌کند. جهت، جزء جدایی‌ناپذیر سرعت است. اگر اتومبیلی با همان تندی در جهت مخالف حرکت کند (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">120\u003C\u002Fspan> کیلومتر بر ساعت به سمت جنوب)، سرعت آن متفاوت و در واقع مخالف حالت قبل است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول کلیدی سرعت:\u003C\u002Fstrong> سرعت متوسط از تقسیم \u003Cstrong>جابه‌جایی\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>[5]\u003C\u002Fsup> بر مدت زمان طی آن به دست می‌آید. جابه‌جایی، یک کمیت برداری است که کوتاه‌ترین فاصله بین نقطه شروع و پایان را همراه با جهت نشان می‌دهد.\u003Cbr>\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\vec{v}_{avg} = \\frac{\\Delta \\vec{x}}{\\Delta t}$\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\nدر این فرمول: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\vec{v}_{avg}$\u003C\u002Fspan> سرعت متوسط، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\Delta \\vec{x}$\u003C\u002Fspan> جابه‌جایی و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\Delta t$\u003C\u002Fspan> بازه زمانی است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">انواع سرعت: متوسط در مقابل لحظه‌ای\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>سرعت نیز بسته به شرایط اندازه‌گیری، به دو نوع مهم تقسیم می‌شود:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"مقایسه سرعت متوسط و سرعت لحظه‌ای\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نوع سرعت\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">تعریف\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال عملی\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نکته کلیدی\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>سرعت متوسط\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>[6]\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">نسبت کل جابه‌جایی به کل زمان سفر.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">سفر از تهران به اصفهان (فاصله مستقیم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">~400\u003C\u002Fspan> کیلومتر) در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> ساعت. سرعت متوسط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{400}{4} = 100$\u003C\u002Fspan> km\u002Fh به سمت اصفهان است.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">اطلاعی از جزئیات حرکت (توقف، سرعت‌های مختلف در مسیر) نمی‌دهد.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>سرعت لحظه‌ای\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>[7]\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">سرعت جسم در یک لحظه خاص و بی‌نهایت کوتاه از زمان.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">عدد نمایش‌داده‌شده روی سرعت‌سنج اتومبیل در هر لحظه، نشان‌دهنده سرعت لحظه‌ای آن است.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">برای محاسبه دقیق آن در ریاضیات از مفهوم «حد»\u003Csup>[8]\u003C\u002Fsup> و مشتق\u003Csup>[9]\u003C\u002Fsup> استفاده می‌شود: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\vec{v} = \\lim_{\\Delta t \\to 0} \\frac{\\Delta \\vec{x}}{\\Delta t}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">سرعت در عمل: از زمین بازی تا سفرهای فضایی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>مفهوم سرعت تنها محدود به کتاب‌های درسی نیست. درک آن به ما کمک می‌کند دنیای اطراف را بهتر تحلیل کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال ۱: ورزش و بازی\u003C\u002Fstrong> وقتی توپ فوتبالی را به سمت دروازه شوت می‌کنید، مربی نه تنها به قدرت ضربه (تندی توپ)، بلکه به \u003Cstrong>جهت\u003C\u002Fstrong> حرکت آن نیز توجه می‌کند. یک پاس دقیق، پاسی است که هم سرعت مناسب و هم جهت درست داشته باشد. در دو میدانی، دونده‌ای که مسیر دایره‌ای می‌دود، دائماً در حال تغییر جهت است؛ بنابراین حتی اگر تندی او ثابت باشد، سرعتش به دلیل تغییر جهت، پیوسته در حال تغییر است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال ۲: ناوبری و حمل‌ونقل\u003C\u002Fstrong> خلبان هواپیما برای تنظیم مسیر، باید دائماً سرعت (که شامل جهت نسبت به باد می‌شود) را محاسبه کند. کشتی‌ها نیز برای رسیدن به مقصد، سرعت خود را بر اساس جریان‌های آبی و جهت باد تنظیم می‌کنند. در رانندگی، وقتی وارد یک خیابان یک‌طرفه می‌شوید، نه تنها تند راندن، بلکه \u003Cstrong>جهت\u003C\u002Fstrong> حرکت شما نیز مهم است!\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال ۳: علوم فضایی\u003C\u002Fstrong> پرتاب یک فضاپیما به مدار زمین یا فرستادن کاوشگر به مریخ، یک شاهکار محاسباتی دقیق بر اساس سرعت است. دانشمندان باید سرعت اولیه، جهت پرتاب و تغییرات سرعت در مسیر (با استفاده از موتورها و گرانش سیارات) را با دقت بسیار بالا محاسبه کنند تا فضاپیما در مسیر درست قرار گیرد. کوچک‌ترین اشتباه در جهت سرعت اولیه می‌تواند فضاپیما را هزاران کیلومتر از هدف دور کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>محاسبه گام‌به‌گام:\u003C\u002Fstrong> فرض کنید دانش‌آموزی از نقطه \u003Cstrong>A\u003C\u002Fstrong> به سمت شرق \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">30\u003C\u002Fspan> متر در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan> ثانیه راه می‌رود، سپس به سمت شمال \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">40\u003C\u002Fspan> متر در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">10\u003C\u002Fspan> ثانیه حرکت می‌کند و در نقطه \u003Cstrong>C\u003C\u002Fstrong> می‌ایستد.\u003Cbr>\r\n۱. \u003Cstrong>جابه‌جایی کل\u003C\u002Fstrong>: فاصله مستقیم A تا C. با استفاده از قضیه فیثاغورس: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\Delta x = \\sqrt{30^2 + 40^2} = 50$\u003C\u002Fspan> متر. جهت آن، شمال شرقی است.\u003Cbr>\r\n۲. \u003Cstrong>زمان کل\u003C\u002Fstrong>: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\Delta t = 5 + 10 = 15$\u003C\u002Fspan> ثانیه.\u003Cbr>\r\n۳. \u003Cstrong>سرعت متوسط\u003C\u002Fstrong>: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\vec{v}_{avg} = \\frac{50 \\text{ m north-east}}{15 \\text{ s}} \\approx 3.33 \\text{ m\u002Fs north-east}$\u003C\u002Fspan>.\u003Cbr>\r\nتوجه: \u003Cstrong>تندی متوسط\u003C\u002Fstrong> او (کل مسافت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">70\u003C\u002Fspan> متر تقسیم بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">15\u003C\u002Fspan> ثانیه) حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4.67\u003C\u002Fspan> متر بر ثانیه است که از سرعت متوسط بیشتر است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پرسش ۱: آیا اگر سرعت متحرکی صفر باشد، لزوماً ساکن است؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\r\n\u003Cp>خیر، همیشه اینطور نیست. سرعت صفر فقط به معنای عدم تغییر مکان در واحد زمان است. جسم می‌تواند برای یک لحظه در اوج حرکت خود (مثل توپ پرتاب‌شده در بالاترین نقطه مسیر) سرعت لحظه‌ای صفر داشته باشد، اما بلافاصله حرکت خود را ادامه دهد.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پرسش ۲: تفاوت اصلی مسافت و جابه‌جایی در محاسبه سرعت چیست؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\r\n\u003Cp>این یکی از مهم‌ترین اشتباهات است. برای محاسبه \u003Cstrong>تندی متوسط\u003C\u002Fstrong> از \u003Cstrong>مسافت کل\u003C\u002Fstrong> (طول کل مسیر طی‌شده) استفاده می‌کنیم. اما برای محاسبه \u003Cstrong>سرعت متوسط\u003C\u002Fstrong> باید از \u003Cstrong>جابه‌جایی\u003C\u002Fstrong> (بردار مستقیم شروع به پایان) استفاده کرد. اگر مسیر حرکت مستقیم نباشد، این دو مقدار با هم تفاوت دارند، همان‌طور که در مثال گام‌به‌گام بالا دیدیم.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; margin-bottom: 12px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پرسش ۳: آیا می‌توان سرعت را منفی در نظر گرفت؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\r\n\u003Cp>بله. از آنجا که سرعت یک بردار است، علامت مثبت و منفی نشان‌دهنده جهت در یک محور مشخص (مثلاً محور x) است. اگر حرکت به سمت راست را مثبت فرض کنیم، حرکتی به سمت چپ دارای سرعت منفی خواهد بود. این علامت، اطلاعات جهت را به شکلی فشرده بیان می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی نهایی:\u003C\u002Fstrong> سرعت، زبان توصیف \u003Cem>چگونگی\u003C\u002Fem> و \u003Cem>جهت\u003C\u002Fem> تغییر مکان اجسام است. درک تفاوت آن با تندی (کمیت اسکالر) اولین گام مهم است. سرعت متوسط تصویری کلی از حرکت ارائه می‌دهد، در حالی که سرعت لحظه‌ای وضعیت دقیق جسم در هر لحظه را نشان می‌دهد. این مفهوم نه تنها پایه‌ای برای یادگیری فیزیک پیشرفته‌تر (مانند شتاب و قوانین نیوتن) است، بلکه در تحلیل پدیده‌های دنیای واقعی، از ورزش گرفته تا فناوری‌های پیچیده، ابزاری ضروری به شمار می‌رود.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp style=\"font-size: 14px\">[1] Velocity - \u003Cem>سرعت\u003C\u002Fem>: کمیت برداری که نرخ تغییر مکان را همراه با جهت نشان می‌دهد.\u003Cbr>\r\n[2] Speed - \u003Cem>تندی\u003C\u002Fem>: کمیت نرده‌ای که فقط بزرگی نرخ تغییر مسافت را نشان می‌دهد.\u003Cbr>\r\n[3] Scalar - \u003Cem>کمیت نرده‌ای (اسکالر)\u003C\u002Fem>: کمیتی که تنها با یک عدد و یکایی بیان می‌شود (مانند جرم، زمان، دما).\u003Cbr>\r\n[4] Vector - \u003Cem>کمیت برداری\u003C\u002Fem>: کمیتی که برای توصیف کامل آن علاوه بر عدد و یکا، به جهت نیز نیاز است (مانند نیرو، شتاب، سرعت).\u003Cbr>\r\n[5] Displacement - \u003Cem>جابه‌جایی\u003C\u002Fem>: بردار تغییر مکان جسم از نقطه شروع به نقطه پایان.\u003Cbr>\r\n[6] Average Velocity - \u003Cem>سرعت متوسط\u003C\u002Fem>: نسبت جابه‌جایی کل به بازه زمانی کل.\u003Cbr>\r\n[7] Instantaneous Velocity - \u003Cem>سرعت لحظه‌ای\u003C\u002Fem>: سرعت جسم در یک لحظه مشخص از زمان.\u003Cbr>\r\n[8] Limit - \u003Cem>حد\u003C\u002Fem>: مقداریکه یک تابع یا دنباله وقتی ورودی آن به سمت مقدار مشخصی میل می‌کند، به آن نزدیک می‌شود.\u003Cbr>\r\n[9] Derivative - \u003Cem>مشتق\u003C\u002Fem>: نرخ تغییر لحظه‌ای یک تابع نسبت به متغیر آن. در حرکت، مشتق مکان نسبت به زمان، سرعت لحظه‌ای است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">سرعت در فیزیک\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">سرعت متوسط\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">سرعت لحظه‌ای\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">تفاوت سرعت و تندی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">جابه‌جایی\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[15,16,17,18],"سرعت","Velocity","فیزیک دهم","پایه دهم",0,1,153,"2025-12-01 18:51:48","2026-07-25 20:13:31","ندا","بنی هاشمی","کپسول آموزشی","1404\u002F09\u002F10","20:13 1405\u002F05\u002F3",{"status":20,"data":30},[31,70,130,148,168],{"id":20,"title":32,"list_order":20,"items":33},"آشنایی",[34,39,43,47,54,58,62,66],{"id":35,"link":36,"type":37,"slug":12,"title":38},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content","قوانین و مقررات",{"id":40,"link":41,"type":37,"slug":12,"title":42},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":44,"link":45,"type":37,"slug":12,"title":46},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":48,"link":49,"type":50,"slug":51,"handler":52,"title":53},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":55,"link":56,"type":37,"slug":12,"title":57},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":59,"link":60,"type":37,"slug":12,"title":61},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":63,"link":64,"type":37,"slug":12,"title":65},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":67,"link":68,"type":37,"slug":12,"title":69},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":71,"title":72,"list_order":20,"items":73},2,"المپیادها",[74,78,82,86,90,94,98,102,106,110,114,118,122,126],{"id":75,"link":76,"type":37,"slug":12,"title":77},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":79,"link":80,"type":37,"slug":12,"title":81},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":83,"link":84,"type":37,"slug":12,"title":85},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":87,"link":88,"type":37,"slug":12,"title":89},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":91,"link":92,"type":37,"slug":12,"title":93},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":95,"link":96,"type":37,"slug":12,"title":97},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":99,"link":100,"type":37,"slug":12,"title":101},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":103,"link":104,"type":37,"slug":12,"title":105},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":107,"link":108,"type":37,"slug":12,"title":109},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":111,"link":112,"type":37,"slug":12,"title":113},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":115,"link":116,"type":37,"slug":12,"title":117},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":119,"link":120,"type":37,"slug":12,"title":121},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":123,"link":124,"type":37,"slug":12,"title":125},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":127,"link":128,"type":37,"slug":12,"title":129},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":131,"title":132,"list_order":20,"items":133},3,"نمونه و تیزهوشان",[134,138,143],{"id":135,"link":136,"type":37,"slug":12,"title":137},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":139,"link":140,"type":50,"slug":141,"handler":141,"title":142},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":144,"link":145,"type":50,"slug":146,"handler":146,"title":147},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":149,"title":150,"list_order":20,"items":151},7,"کتابهای درسی",[152,156,160,164],{"id":153,"link":154,"type":37,"slug":12,"title":155},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":157,"link":158,"type":37,"slug":12,"title":159},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":161,"link":162,"type":37,"slug":12,"title":163},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":165,"link":166,"type":37,"slug":12,"title":167},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":35,"title":169,"list_order":35,"items":170},"پیشنهاد ویژه",[171,176,181,186,191,196,201,204,208,212],{"id":172,"link":173,"type":50,"slug":174,"handler":174,"title":175},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":177,"link":178,"type":50,"slug":179,"handler":179,"title":180},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":182,"link":183,"type":50,"slug":184,"handler":184,"title":185},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":187,"link":188,"type":50,"slug":189,"handler":189,"title":190},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":192,"link":193,"type":50,"slug":194,"handler":194,"title":195},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":197,"link":198,"type":37,"slug":199,"title":200},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":5,"link":202,"type":37,"slug":12,"title":203},"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":205,"link":206,"type":37,"slug":12,"title":207},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":209,"link":210,"type":37,"slug":12,"title":211},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":213,"link":214,"type":37,"slug":12,"title":215},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"tests":217,"papers":218,"files":219,"questions":220,"exams":221,"tutorials":222,"blogs":223},[],[],[],[],[],[],[224,233,241,249,257,265,273,281,289,297,305,313],{"id":225,"title":226,"cat":10,"pic":227,"up_date":228,"title_url":229,"url":230,"legacy_url":231,"cat_title":26,"update_jalali":232},7319,"حالت: شکل ظاهری ماده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FV1VhXRitiaPSy1PNPqPt_200.png","2026-07-29 19:51:42","حالت-شکل-ظاهری-ماده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7319\u002Fحالت-شکل-ظاهری-ماده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7319\u002Fحالت-شکل-ظاهری-ماده","1405\u002F05\u002F7",{"id":234,"title":235,"cat":10,"pic":236,"up_date":237,"title_url":238,"url":239,"legacy_url":240,"cat_title":26,"update_jalali":232},7304,"جوّ زمین: لایه‌های گازی اطراف زمین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlAahlXO4A5GrmZEttgPd_200.png","2026-07-29 19:48:36","جو-زمین-لایههای-گازی-اطراف-زمین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7304\u002Fجو-زمین-لایههای-گازی-اطراف-زمین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7304\u002Fجو-زمین-لایههای-گازی-اطراف-زمین",{"id":242,"title":243,"cat":10,"pic":244,"up_date":245,"title_url":246,"url":247,"legacy_url":248,"cat_title":26,"update_jalali":232},7305,"جو سنج: دستگاه اندازه‌گیری فشار هوا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FAwEWQSrL3LWQkbMwSZmM_200.png","2026-07-29 19:45:42","جو-سنج-دستگاه-اندازهگیری-فشار-هوا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7305\u002Fجو-سنج-دستگاه-اندازهگیری-فشار-هوا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7305\u002Fجو-سنج-دستگاه-اندازهگیری-فشار-هوا",{"id":250,"title":251,"cat":10,"pic":252,"up_date":253,"title_url":254,"url":255,"legacy_url":256,"cat_title":26,"update_jalali":232},7306,"جوشیدن: تبدیل مایع به گاز در کل حجم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F2uqdgHAdl7nNOs9xAfZS_200.png","2026-07-29 19:44:31","جوشیدن-تبدیل-مایع-به-گاز-در-کل-حجم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7306\u002Fجوشیدن-تبدیل-مایع-به-گاز-در-کل-حجم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7306\u002Fجوشیدن-تبدیل-مایع-به-گاز-در-کل-حجم",{"id":258,"title":259,"cat":10,"pic":260,"up_date":261,"title_url":262,"url":263,"legacy_url":264,"cat_title":26,"update_jalali":232},7307,"چرخه: فرایند تکرارشونده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FqFqYPMdysUxKeVktKnNG_200.png","2026-07-29 19:19:50","چرخه-فرایند-تکرارشونده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7307\u002Fچرخه-فرایند-تکرارشونده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7307\u002Fچرخه-فرایند-تکرارشونده",{"id":266,"title":267,"cat":10,"pic":268,"up_date":269,"title_url":270,"url":271,"legacy_url":272,"cat_title":26,"update_jalali":232},7309,"چرخهٔ اُتو: چرخه کاری موتور بنزینی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FIiGbCURfO9MWhJpGsSla_200.png","2026-07-29 19:12:45","چرخه-اتو-چرخه-کاری-موتور-بنزینی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7309\u002Fچرخه-اتو-چرخه-کاری-موتور-بنزینی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7309\u002Fچرخه-اتو-چرخه-کاری-موتور-بنزینی",{"id":274,"title":275,"cat":10,"pic":276,"up_date":277,"title_url":278,"url":279,"legacy_url":280,"cat_title":26,"update_jalali":232},7311,"گران رَوی: مقاومت سیال در برابر جاری شدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlbtupzzDZ2E9BLxVq5Hl_200.png","2026-07-29 19:10:05","گران-روی-مقاومت-سیال-در-برابر-جاری-شدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7311\u002Fگران-روی-مقاومت-سیال-در-برابر-جاری-شدن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7311\u002Fگران-روی-مقاومت-سیال-در-برابر-جاری-شدن",{"id":282,"title":283,"cat":10,"pic":284,"up_date":285,"title_url":286,"url":287,"legacy_url":288,"cat_title":26,"update_jalali":232},7313,"چشمه: نقطه تولید یا شروع پدیده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fj5IvhyUrJx4iL7PwO3h9_200.png","2026-07-29 19:06:24","چشمه-نقطه-تولید-یا-شروع-پدیده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7313\u002Fچشمه-نقطه-تولید-یا-شروع-پدیده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7313\u002Fچشمه-نقطه-تولید-یا-شروع-پدیده",{"id":290,"title":291,"cat":10,"pic":292,"up_date":293,"title_url":294,"url":295,"legacy_url":296,"cat_title":26,"update_jalali":232},7314,"چگالش: تبدیل گاز به مایع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fwu9w3anGHkpVHJIZPXB9_200.png","2026-07-29 19:04:19","چگالش-تبدیل-گاز-به-مایع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7314\u002Fچگالش-تبدیل-گاز-به-مایع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7314\u002Fچگالش-تبدیل-گاز-به-مایع",{"id":298,"title":299,"cat":10,"pic":300,"up_date":301,"title_url":302,"url":303,"legacy_url":304,"cat_title":26,"update_jalali":232},7316,"چگالنده: دستگاه تبدیل گاز به مایع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FtYHJCFxiU1gjJIaN1IkS_200.png","2026-07-29 19:00:35","چگالنده-دستگاه-تبدیل-گاز-به-مایع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7316\u002Fچگالنده-دستگاه-تبدیل-گاز-به-مایع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7316\u002Fچگالنده-دستگاه-تبدیل-گاز-به-مایع",{"id":306,"title":307,"cat":10,"pic":308,"up_date":309,"title_url":310,"url":311,"legacy_url":312,"cat_title":26,"update_jalali":232},7318,"چگالى: جرم در واحد حجم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYqFzm8TQG1ck83wpiQ18_200.png","2026-07-29 18:59:06","چگالى-جرم-در-واحد-حجم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7318\u002Fچگالى-جرم-در-واحد-حجم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7318\u002Fچگالى-جرم-در-واحد-حجم",{"id":314,"title":315,"cat":10,"pic":316,"up_date":317,"title_url":318,"url":319,"legacy_url":320,"cat_title":26,"update_jalali":232},7294,"توان: انرژی مصرف‌شده در واحد زمان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FodQoWu06kPCVErI20s2E_200.png","2026-07-29 18:55:48","توان-انرژی-مصرفشده-در-واحد-زمان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7294\u002Fتوان-انرژی-مصرفشده-در-واحد-زمان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7294\u002Fتوان-انرژی-مصرفشده-در-واحد-زمان"]