[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-7264":193,"$fOe9G2KpG4tu6V4Rq141g6ql9KCXGdYLfSPacJiItE9Q":211},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":47,"base":16,"course":195,"lesson":158,"title":196,"cat":197,"pic":198,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":199,"tags":200,"metadata":13,"featured":195,"status":4,"views":203,"subdate":204,"up_date":205,"first_name":206,"last_name":207,"avatar":13,"cat_title":208,"subdate_jalali":209,"update_jalali":210},7264,0,"رسم چندضلعی منتظم به کمک زاويه مرکزی",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FypIbE6QdLQBibRorNfFd_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"مقاله رسم چندضلعی منتظم با زاویه مرکزی\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">رسم چندضلعی منتظم به کمک زاویه مرکزی\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">کشف راز شکل‌های هندسی کامل: از چرخ دنده‌ها تا نشان‌های خیابانی\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">این مقاله به شما یاد می‌دهد چگونه با استفاده از یک مفهوم ساده به نام \u003Cstrong>زاویه مرکزی\u003C\u002Fstrong>، شکل‌های هندسی کاملاً منظم مثل پنج‌ضلعی، شش‌ضلعی و هشت‌ضلعی را به راحتی رسم کنید. ما با زبانی ساده و به کمک مثال‌هایی از زندگی روزمره، مراحل کار را گام‌به‌گام برای شما توضیح خواهیم داد. کلیدواژه‌های اصلی این آموزش عبارت‌اند از: \u003Cstrong>چندضلعی منتظم\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>زاویه مرکزی\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>دایره محیطی\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>رسم هندسی\u003C\u002Fstrong>.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">چندضلعی منتظم چیست و کجای زندگی ماست؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>یک چندضلعی\u003Csup>[1]\u003C\u002Fsup> منتظم\u003Csup>[2]\u003C\u002Fsup>، شکل هندسی است که همه‌ی ضلع‌ها و همه‌ی زاویه‌های داخلی آن با هم برابرند. این شکل‌های منظم همه‌جا در اطراف ما هستند. برای مثال، یک \u003Cstrong>علائم راهنمایی و رانندگی "ایست"\u003C\u002Fstrong> یک هشت‌ضلعی منتظم است. یا چرخ‌دنده‌های داخل بسیاری از اسباب‌بازی‌ها اغلب به شکل چندضلعی‌های منتظم ساخته می‌شوند تا به نرمی بچرخند. حتی بخش مرکزی بسیاری از گل‌ها نیز شکلی شبیه به یک پنج‌ضلعی یا شش‌ضلعی منتظم دارد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>ویژگی مهم این شکل‌ها این است که می‌توان آن‌ها را درون یک دایره محاط کرد، به طوری که همه‌ی رأس‌های آن دقیقاً روی محیط دایره قرار بگیرند. به این دایره، \u003Cstrong>دایره محیطی\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>[3]\u003C\u002Fsup> می‌گویند. این همان نقطه‌ی شروع ما برای رسم این شکل‌های زیباست.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">راز اصلی: زاویه مرکزی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>برای رسم یک چندضلعی منتظم، باید رأس‌های آن را روی دایره به شکلی قرار دهیم که فاصله‌ی بین آن‌ها دقیقاً برابر باشد. این کار با کمک \u003Cstrong>زاویه مرکزی\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>[4]\u003C\u002Fsup> ممکن می‌شود. زاویه‌ی مرکزی، زاویه‌ای است که رأس آن در مرکز دایره قرار دارد و دو ضلع آن به دو رأس مجاور چندضلعی می‌رسد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول طلایی:\u003C\u002Fstrong> برای پیدا کردن اندازه‌ی زاویه مرکزی یک چندضلعی منتظم، از این فرمول استفاده می‌کنیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\text{زاویه مرکزی} = \\frac{360^\\circ}{n} $\u003C\u002Fspan> که در آن، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">n\u003C\u002Fspan> تعداد ضلع‌های چندضلعی است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>مثلاً برای یک پنج‌ضلعی منتظم (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">n=5\u003C\u002Fspan>)، زاویه مرکزی برابر است با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ \\frac{360}{5} = 72^\\circ $\u003C\u002Fspan>. این یعنی برای پیدا کردن ۵ رأس روی دایره، باید از مرکز دایره، زاویه‌ای به اندازه‌ی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">72\u003C\u002Fspan> درجه بین هر دو رأس ایجاد کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"جدول زوایای مرکزی چندضلعی‌های منتظم\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نام شکل\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">تعداد ضلع‌ها (n)\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">زاویه مرکزی (درجه)\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">مثلث متساوی‌الاضلاع\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">120\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">مربع\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">90\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">پنج‌ضلعی منتظم\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">72\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">شش‌ضلعی منتظم\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">6\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">60\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">هشت‌ضلعی منتظم\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">8\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">45\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">گام‌به‌گام: چگونه یک شش‌ضلعی منتظم رسم کنیم؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>بیایید با هم یک شش‌ضلعی منتظم که شبیه به سلول‌های کندوی عسل است، رسم کنیم. شما فقط به یک \u003Cstrong>پرگار\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>خط‌کش\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>نقاله\u003C\u002Fstrong> نیاز دارید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>گام اول:\u003C\u002Fstrong> یک دایره با شعاع دلخواه رسم کنید. این دایره، دایره محیطی ما خواهد بود. نقطه‌ی مرکز دایره را O بنامید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>گام دوم:\u003C\u002Fstrong> یک نقطه روی دایره انتخاب کنید و آن را نقطه‌ی A بنامید. این نقطه، اولین رأس شش‌ضلعی ماست.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>گام سوم:\u003C\u002Fstrong> از فرمول زاویه مرکزی استفاده کنید. برای شش‌ضلعی: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ \\frac{360}{6} = 60^\\circ $\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>گام چهارم:\u003C\u002Fstrong> نقاله را طوری قرار دهید که مرکز آن دقیقاً روی نقطه‌ی O باشد و خط صفر درجه‌ی آن از نقطه‌ی A بگذرد. حالا روی دایره، نقطه‌ی بعدی (B) را در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">60\u003C\u002Fspan> درجه علامت بزنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>گام پنجم:\u003C\u002Fstrong> این کار را ادامه دهید. از نقطه‌ی B، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">60\u003C\u002Fspan> درجه دیگر بروید و نقطه‌ی C را پیدا کنید. این روند را تا زمانی که ۶ نقطه روی دایره داشته باشید، تکرار کنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>گام ششم (پایانی):\u003C\u002Fstrong> حالا با خط‌کش، این ۶ نقطه را به ترتیب به هم وصل کنید (A به B، B به C و ... تا آخر). به این ترتیب، یک شش‌ضلعی منتظم بسیار دقیق رسم کرده‌اید!\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">کاربرد عملی: طراحی یک نشانواره ساده\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>فرض کنید می‌خواهید برای یک گروه یا کانون مدرسه، یک نشانواره طراحی کنید که در آن از یک هشت‌ضلعی منتظم استفاده شده باشد. با استفاده از روش زاویه مرکزی، به راحتی می‌توانید این شکل را در مرکز طراحی خود رسم کنید. ابتدا دایره‌ای به عنوان پایه رسم کنید. سپس با محاسبه زاویه مرکزی هشت‌ضلعی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ \\frac{360}{8} = 45^\\circ $\u003C\u002Fspan>)، هشت نقطه روی دایره پیدا کرده و آن‌ها را به هم وصل کنید. حالا می‌توانید داخل این هشت‌ضلعی، نماد یا حرف اول گروه خود را بنویسید و یک نشانواره منحصربه‌فرد داشته باشید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> اگر هنگام علامت‌زدن نقاط روی دایره، از نقاله درست استفاده نکنم چه می‌شود؟\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 8px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> اگر مرکز نقاله را دقیقاً روی مرکز دایره قرار ندهید، یا خط پایه آن از اولین نقطه نگذرد، نقاط شما دقیق نخواهند بود و در نهایت شکل شما کج و نامتقارن از آب درمی‌آید. دقت در این دو مرحله بسیار مهم است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> آیا می‌توانم بدون نقاله و فقط با پرگار و خط‌کش این کار را انجام دهم؟\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 8px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> بله برای بعضی شکل‌ها ممکن است. مثلاً برای شش‌ضلعی منتظم، چون زاویه مرکزی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">60\u003C\u002Fspan> درجه است و وتر روبرو به آن برابر با شعاع دایره می‌شود، می‌توانید با همان شعاع دایره، روی محیط دایره پاره‌خط بزنید و نقاط را پیدا کنید. اما برای شکل‌هایی مثل پنج‌ضلعی یا هفت‌ضلعی، استفاده از نقاله یا روش‌های هندسی دقیق‌تر دیگر لازم است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> اگر بعد از وصل کردن نقاط، شکل بسته نشد چه کار کنم؟\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 8px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> این اتفاق معمولاً به دلیل خطای انباشته شده در اندازه‌گیری زاویه‌ها رخ می‌دهد. کار را از ابتدا شروع کنید و این بار دقت بیشتری در قرار دادن نقاله و علامت‌زدن نقاط داشته باشید. مطمئن شوید که جمع زاویه‌های اندازه‌گیری‌شده شما در نهایت دقیقاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">360\u003C\u002Fspan> درجه شود.\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> رسم چندضلعی‌های منتظم با استفاده از زاویه مرکزی، یک روش بسیار ساده، دقیق و قدرتمند است. کافی است دایره‌ای بکشید، تعداد ضلع‌ها (n) را در فرمول \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\frac{360}{n} $\u003C\u002Fspan> قرار دهید و نقاط را با فاصله‌ی زاویه‌ایِ به‌دست‌آمده روی دایره علامت بزنید. با وصل کردن این نقاط، شکل هندسی کاملی خواهید داشت که نه‌تنها در ریاضیات، بلکه در هنر، طراحی و صنعت نیز کاربردهای فراوانی دارد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>[1]\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>چندضلعی (Polygon):\u003C\u002Fstrong> به شکل‌های مسطح و بسته‌ای گفته می‌شود که با اتصال چند پاره‌خط به وجود می‌آیند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>[2]\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>منتظم (Regular):\u003C\u002Fstrong> در هندسه، به شکلی گفته می‌شود که تمام اضلاع و تمام زوایای داخلی آن با هم برابر باشند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>[3]\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>دایره محیطی (Circumscribed Circle):\u003C\u002Fstrong> دایره‌ای که از تمام رأس‌های یک چندضلعی می‌گذرد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>[4]\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>زاویه مرکزی (Central Angle):\u003C\u002Fstrong> زاویه‌ای که رأس آن در مرکز دایره قرار دارد و دو ضلع آن، دو شعاعی هستند که به دو نقطه روی محیط دایره (مثلاً دو رأس مجاور یک چندضلعی) وصل می‌شوند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">هندسه\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">چندضلعی منتظم\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">زاویه مرکزی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">دایره محیطی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">رسم هندسی\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[201,202,196],"پایهٔ هشتم","ریاضی هشتم",618,"2025-11-29 00:29:17","2026-09-04 13:28:01","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F09\u002F8","13:28 1405\u002F06\u002F13",{"tests":212,"papers":213,"files":214,"questions":215,"exams":216,"tutorials":217,"blogs":218},[],[],[],[],[],[],[219,228,236,244,252,260,269,277,285,293,301,309],{"id":220,"title":221,"cat":197,"pic":222,"up_date":223,"title_url":224,"url":225,"legacy_url":226,"cat_title":208,"update_jalali":227},7145,"عددهای طبیعی: اعداد صحیح مثبت که از یک شروع می‌شوند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FiEI7CLQQD4Qk9dmnU2bc_200.png","2026-09-05 11:03:50","عددهای-طبیعی-اعداد-صحیح-مثبت-که-از-یک-شروع-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7145\u002Fعددهای-طبیعی-اعداد-صحیح-مثبت-که-از-یک-شروع-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7145\u002Fعددهای-طبیعی-اعداد-صحیح-مثبت-که-از-یک-شروع-میشوند","1405\u002F06\u002F14",{"id":229,"title":230,"cat":197,"pic":231,"up_date":232,"title_url":233,"url":234,"legacy_url":235,"cat_title":208,"update_jalali":227},7146,"عددهای صحیح: اعداد طبیعی، صفر و قرینه اعداد طبیعی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FnvZTQJzDC0pDrHtb47XN_200.png","2026-09-05 11:00:42","عددهای-صحیح-اعداد-طبیعی-صفر-و-قرینه-اعداد-طبیعی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7146\u002Fعددهای-صحیح-اعداد-طبیعی-صفر-و-قرینه-اعداد-طبیعی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7146\u002Fعددهای-صحیح-اعداد-طبیعی-صفر-و-قرینه-اعداد-طبیعی",{"id":237,"title":238,"cat":197,"pic":239,"up_date":240,"title_url":241,"url":242,"legacy_url":243,"cat_title":208,"update_jalali":227},7147,"عددهای گویا: اعدادی که بتوان به صورت کسر نوشت که صورت و مخرج آن عددهای صحیح باشند و مخرج صفر نباشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FzJBT3UIbWUAo6Vm2iPNV_200.png","2026-09-05 10:56:32","عددهای-گویا-اعدادی-که-بتوان-به-صورت-کسر-نوشت-که-صورت-و-مخرج-آن-عددهای-صحیح-باشند-و-مخرج-صفر-نباشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7147\u002Fعددهای-گویا-اعدادی-که-بتوان-به-صورت-کسر-نوشت-که-صورت-و-مخرج-آن-عددهای-صحیح-باشند-و-مخرج-صفر-نباشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7147\u002Fعددهای-گویا-اعدادی-که-بتوان-به-صورت-کسر-نوشت-که-صورت-و-مخرج-آن-عددهای-صحیح-باشند-و-مخرج-صفر-نباشد",{"id":245,"title":246,"cat":197,"pic":247,"up_date":248,"title_url":249,"url":250,"legacy_url":251,"cat_title":208,"update_jalali":227},7148,"معکوس عدد گویا: عددی که وقتی در عدد اصلی ضرب شود حاصل برابر یک شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FWyj1b3Y7sbiTHLaEADZQ_200.png","2026-09-05 10:51:41","معکوس-عدد-گویا-عددی-که-وقتی-در-عدد-اصلی-ضرب-شود-حاصل-برابر-یک-شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7148\u002Fمعکوس-عدد-گویا-عددی-که-وقتی-در-عدد-اصلی-ضرب-شود-حاصل-برابر-یک-شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7148\u002Fمعکوس-عدد-گویا-عددی-که-وقتی-در-عدد-اصلی-ضرب-شود-حاصل-برابر-یک-شود",{"id":253,"title":254,"cat":197,"pic":255,"up_date":256,"title_url":257,"url":258,"legacy_url":259,"cat_title":208,"update_jalali":227},7149,"ترتیب عملیات در محاسبات اعداد صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FaFjLpvLv9sCmA3uVhXDU_200.png","2026-09-05 10:47:16","ترتیب-عملیات-در-محاسبات-اعداد-صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7149\u002Fترتیب-عملیات-در-محاسبات-اعداد-صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7149\u002Fترتیب-عملیات-در-محاسبات-اعداد-صحیح",{"id":261,"title":262,"cat":197,"pic":263,"up_date":264,"title_url":265,"url":266,"legacy_url":267,"cat_title":208,"update_jalali":268},7150,"پیدا کردن عددهای گویای مساوی: یافتن اعداد گویایی که ارزش یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FIgS4aRWXfWTZsLE6CN3O_200.png","2026-09-04 21:57:01","پیدا-کردن-عددهای-گویای-مساوی-یافتن-اعداد-گویایی-که-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7150\u002Fپیدا-کردن-عددهای-گویای-مساوی-یافتن-اعداد-گویایی-که-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7150\u002Fپیدا-کردن-عددهای-گویای-مساوی-یافتن-اعداد-گویایی-که-ارزش-یکسان-دارند","1405\u002F06\u002F13",{"id":270,"title":271,"cat":197,"pic":272,"up_date":273,"title_url":274,"url":275,"legacy_url":276,"cat_title":208,"update_jalali":268},7151,"نمایش جمع و تفریق عددهای گویا روی محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNts5YdOau5FDG1UtpD46_200.png","2026-09-04 21:53:39","نمایش-جمع-و-تفریق-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7151\u002Fنمایش-جمع-و-تفریق-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7151\u002Fنمایش-جمع-و-تفریق-عددهای-گویا-روی-محور",{"id":278,"title":279,"cat":197,"pic":280,"up_date":281,"title_url":282,"url":283,"legacy_url":284,"cat_title":208,"update_jalali":268},7152,"جمع و تفریق دو عدد گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fn3EAi1yFcFfjva5MSznM_200.png","2026-09-04 21:50:14","جمع-و-تفریق-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7152\u002Fجمع-و-تفریق-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7152\u002Fجمع-و-تفریق-دو-عدد-گویا",{"id":286,"title":287,"cat":197,"pic":288,"up_date":289,"title_url":290,"url":291,"legacy_url":292,"cat_title":208,"update_jalali":268},7153,"ضرب و تقسیم دو عدد گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPQWqgpJgsHawB2ZT6jCh_200.png","2026-09-04 21:47:03","ضرب-و-تقسیم-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7153\u002Fضرب-و-تقسیم-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7153\u002Fضرب-و-تقسیم-دو-عدد-گویا",{"id":294,"title":295,"cat":197,"pic":296,"up_date":297,"title_url":298,"url":299,"legacy_url":300,"cat_title":208,"update_jalali":268},7154,"کاربرد عددهای گویا: استفاده از اعداد گویا در محاسبات عبارت‌های جبری و حل معادله‌ها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FTUfhjPdPwOAhdV5bMmmi_200.png","2026-09-04 21:43:54","کاربرد-عددهای-گویا-استفاده-از-اعداد-گویا-در-محاسبات-عبارتهای-جبری-و-حل-معادلهها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7154\u002Fکاربرد-عددهای-گویا-استفاده-از-اعداد-گویا-در-محاسبات-عبارتهای-جبری-و-حل-معادلهها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7154\u002Fکاربرد-عددهای-گویا-استفاده-از-اعداد-گویا-در-محاسبات-عبارتهای-جبری-و-حل-معادلهها",{"id":302,"title":303,"cat":197,"pic":304,"up_date":305,"title_url":306,"url":307,"legacy_url":308,"cat_title":208,"update_jalali":268},7155,"نمایش عددهای گویا روی محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FmswUrxTfCdXJwHs7viJr_200.png","2026-09-04 21:40:37","نمایش-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7155\u002Fنمایش-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7155\u002Fنمایش-عددهای-گویا-روی-محور",{"id":310,"title":311,"cat":197,"pic":312,"up_date":313,"title_url":314,"url":315,"legacy_url":316,"cat_title":208,"update_jalali":268},7156,"نمودار درختی: نموداری شاخه‌ای که برای نمایش تجزیه اعداد استفاده می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FzjBYAD07k30eu84UxXHq_200.png","2026-09-04 21:37:58","نمودار-درختی-نموداری-شاخهای-که-برای-نمایش-تجزیه-اعداد-استفاده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7156\u002Fنمودار-درختی-نموداری-شاخهای-که-برای-نمایش-تجزیه-اعداد-استفاده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7156\u002Fنمودار-درختی-نموداری-شاخهای-که-برای-نمایش-تجزیه-اعداد-استفاده-میشود"]