[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"blogPost-7257":3,"categoryMenus":27,"$fPit4vhoccdgg3rhKZpftmnXnUEr_JbbBIWjAv6r9v40":212},{"id":4,"section":5,"base":6,"course":7,"lesson":8,"title":9,"cat":10,"pic":11,"info_graphic":12,"podcast":12,"body":13,"tags":14,"metadata":12,"featured":7,"status":18,"views":19,"subdate":20,"up_date":21,"first_name":22,"last_name":23,"avatar":12,"cat_title":24,"subdate_jalali":25,"update_jalali":26},7257,2,9,0,147,"یافتن همه حالت‌های ممکن به کمک جدول: استفاده از جدول برای نمایش سیستماتیک تمام حالت‌ها",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F5z9HUQTXXyasWIht1Pf9_800.png",null,"\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"مقاله یافتن همه حالت‌های ممکن با جدول\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n  \u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">یافتن همه حالت‌های ممکن به کمک جدول\u003C\u002Fh2>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">یک راه‌حل ساده و سازمان‌یافته برای شمردن تمام اتفاق‌های ممکن\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\n    وقتی می‌خواهید بدانید از ترکیب چند چیز با هم، چه نتایجی می‌تواند به‌دست آید، استفاده از یک \u003Cstrong>جدول سیستماتیک\u003C\u002Fstrong> بهترین راه است. این مقاله به شما یاد می‌دهد چگونه با کشیدن یک جدول ساده، تمام \u003Cstrong>حالت‌های ممکن\u003C\u002Fstrong> را برای مسائل مختلف—از انتخاب غذا گرفته تا پرتاب سکه—به‌طور کامل و بدون فراموشی فهرست کنید. مفاهیم \u003Cstrong>شمردن روش‌مند\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>پیدا کردن احتمال\u003C\u002Fstrong> به زبان ساده توضیح داده خواهند شد.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">جدول حالت‌ها چیست و چرا مفید است؟\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>فرض کنید برای ناهار می‌توانید بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan> نوع غذای اصلی (مثلاً پیتزا و پاستا) و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan> نوع نوشیدنی (آب، نوشابه، آب‌میوه) یکی را انتخاب کنید. در این حالت، چند ترکیب مختلف برای ناهار دارید؟ اگر بخواهید همه‌ی این ترکیب‌ها را در ذهن خود مرور کنید، ممکن است یکی دو تا را فراموش کنید. اما اگر از یک \u003Cstrong>جدول حالت‌های ممکن\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> استفاده کنید، مطمئن خواهید بود که هیچ حالتی از قلم نیفتاده است.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>یک جدول حالت‌ها، تمام گزینه‌های یک بخش را در ردیف‌ها و گزینه‌های بخش دیگر را در ستون‌ها قرار می‌دهد. سپس هر خانه از جدول، نشان‌دهنده‌ی یک ترکیب منحصربه‌فرد از آن دو گزینه است. این روش، یک ابزار \u003Cstrong>تصویری و سازمان‌یافته\u003C\u002Fstrong> است که درک و شمردن نتایج را بسیار آسان می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n    \u003Cstrong>فرمول کلی:\u003C\u002Fstrong> اگر اولین رویداد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$m$\u003C\u002Fspan> نتیجه ممکن و دومین رویداد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$n$\u003C\u002Fspan> نتیجه ممکن داشته باشد، تعداد کل حالت‌های ممکن از ضرب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$m \\times n$\u003C\u002Fspan> به‌دست می‌آید.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">چگونه یک جدول حالت‌های ممکن رسم کنیم؟\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>برای رسم این جدول، فقط به یک قلم و کاغذ نیاز دارید. مراحل زیر را دنبال کنید:\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>گام اول: شناسایی دو رویداد\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>دو چیزی که می‌خواهید حالت‌های ترکیب آن‌ها را پیدا کنید، مشخص کنید. مثلاً "غذای اصلی" و "نوشیدنی".\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>گام دوم: فهرست کردن گزینه‌ها\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>تمام گزینه‌های ممکن برای هر رویداد را بنویسید. برای غذای اصلی: پیتزا، پاستا. برای نوشیدنی: آب، نوشابه، آب‌میوه.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>گام سوم: ترسیم جدول\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>گزینه‌های رویداد اول (مثلاً غذا) را در اولین ستون سمت راست جدول بنویسید. گزینه‌های رویداد دوم (مثلاً نوشیدنی) را در اولین ردیف بالای جدول قرار دهید.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>گام چهارم: پر کردن خانه‌ها\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>هر خانه از جدول، ترکیب غذای آن ردیف و نوشیدنی آن ستون است. همه‌ی خانه‌ها را پر کنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"جدول ترکیب غذا و نوشیدنی\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n    \u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n      \u003Cthead>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">ترکیب ناهار\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">آب\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نوشابه\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">آب‌میوه\u003C\u002Fth>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Fthead>\r\n      \u003Ctbody>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cstrong>پیتزا\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">پیتزا + آب\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">پیتزا + نوشابه\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">پیتزا + آب‌میوه\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cstrong>پاستا\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">پاستا + آب\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">پاستا + نوشابه\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">پاستا + آب‌میوه\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Ftbody>\r\n    \u003C\u002Ftable>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cp>همان‌طور که در جدول بالا می‌بینید، ما در مجموع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">6\u003C\u002Fspan> ترکیب مختلف برای ناهار داریم. این عدد از ضرب تعداد غذاها (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan>) در تعداد نوشیدنی‌ها (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan>) به‌دست آمده است: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$2 \\times 3 = 6$\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">کاربرد جدول حالت‌ها در بازی و احتمال\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>از این جدول‌ها می‌توان برای تحلیل ساده‌ی بازی‌ها و محاسبه‌ی \u003Cstrong>شانس\u003C\u002Fstrong> رخ دادن یک رویداد خاص استفاده کرد. فرض کنید دو سکه‌ی یکسان دارید و می‌خواهید آن‌ها را همزمان پرتاب کنید. هر سکه دو حالت دارد: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">رو (R)\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">پشت (P)\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"جدول حالت‌های پرتاب دو سکه\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n    \u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n      \u003Cthead>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نتیجه پرتاب\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">سکه دوم: رو (R)\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">سکه دوم: پشت (P)\u003C\u002Fth>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Fthead>\r\n      \u003Ctbody>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cstrong>سکه اول: رو (R)\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">R , R\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">R , P\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cstrong>سکه اول: پشت (P)\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">P , R\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">P , P\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Ftbody>\r\n    \u003C\u002Ftable>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cp>جدول بالا نشان می‌دهد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> حالت ممکن برای پرتاب دو سکه وجود دارد. حالا اگر بخواهیم احتمال آمدن \u003Cstrong>حداقل یک رو\u003C\u002Fstrong> را حساب کنیم، کافی است حالت‌های مربوطه را در جدول بشماریم. حالت‌های (R,R)، (R,P) و (P,R) این شرط را دارند. یعنی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan> حالت از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> حالت ممکن. پس احتمال آن می‌شود: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\frac{3}{4}$\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سؤال: آیا ترتیب نوشتن گزینه‌ها در جدول مهم است؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n    پاسخ: خیر، مهم نیست. شما می‌توانید گزینه‌های غذا را در ستون و نوشیدنی را در ردیف بنویسید. در نهایت همان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">6\u003C\u002Fspan> ترکیب به‌دست می‌آید، فقط شکل جدول فرق می‌کند. مهم این است که همه‌ی خانه‌های جدول را پر کنید.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سؤال: اگر یکی از ترکیب‌ها ممکن نباشد (مثلاً پیتزا با یک نوشیدنی خاص سرو نشود) چه کار کنیم؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n    پاسخ: در این حالت، شما آن خانه از جدول را خالی می‌گذارید یا روی آن خط می‌کشید. هنگام شمردن کل حالت‌های ممکن، آن خانه را حساب نمی‌کنید. مثلاً اگر پیتزا با آب‌میوه سرو نشود، از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">6\u003C\u002Fspan> حالت، فقط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">5\u003C\u002Fspan> حالت معتبر باقی می‌ماند.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سؤال: آیا این روش برای بیش از دو رویداد هم جواب می‌دهد؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n    پاسخ: بله، اما کشیدن جدول برای سه رویداد یا بیشتر، سه‌بعدی یا بسیار بزرگ می‌شود و پیچیده است. برای دو رویداد، جدول دوبعدی بهترین گزینه است. برای رویدادهای بیشتر معمولاً از روش‌های دیگر مانند \u003Cstrong>دیاگرام درختی\u003C\u002Fstrong> استفاده می‌شود.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n    \u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> استفاده از \u003Cstrong>جدول حالت‌های ممکن\u003C\u002Fstrong> یک تکنیک ساده، قدرتمند و بدون نیاز به محاسبات پیچیده است که به شما کمک می‌کند تمام نتایج یک موقعیت را به‌صورت سیستماتیک و بصری ببینید و بشمارید. این روش پایه‌ای برای درک مفاهیم پیشرفته‌تر مانند \u003Cstrong>احتمال\u003C\u002Fstrong> در آینده خواهد بود. دفعه‌ی بعد که با یک انتخاب یا یک بازی ساده روبه‌رو شدید، یک جدول بکشید و از ساده‌سازی مسئله لذت ببرید!\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>جدول حالت‌های ممکن\u003C\u002Fstrong> (Sample Space Table): جدولی که تمام نتایج ممکن یک آزمایش یا رویداد را به‌طور سیستماتیک فهرست می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>احتمال\u003C\u002Fstrong> (Probability): شانس رخ دادن یک رویداد خاص که از تقسیم تعداد حالت‌های مطلوب بر تعداد کل حالت‌های ممکن به‌دست می‌آید.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>دیاگرام درختی\u003C\u002Fstrong> (Tree Diagram): روشی گرافیکی دیگر برای نمایش تمام حالت‌های ممکن یک سری رویدادهای پشت‌سرهم که شاخه‌های آن هر مسیر ممکن را نشان می‌دهد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin-top: 20px; : \">\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">جدول حالت‌های ممکن\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">شمردن سیستماتیک\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">احتمال ساده\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">ترکیب رویدادها\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">مثال‌های کاربردی\u003C\u002Fspan>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>",[15,16,17],"پایهٔ هشتم","ریاضی هشتم","یافتن همه حالت‌های ممکن",1,210,"2025-11-28 23:33:10","2026-09-04 14:08:33","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F09\u002F7","14:08 1405\u002F06\u002F13",{"status":18,"data":28},[29,67,126,144,164],{"id":18,"title":30,"list_order":18,"items":31},"آشنایی",[32,37,40,44,51,55,59,63],{"id":33,"link":34,"type":35,"slug":12,"title":36},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content","قوانین و مقررات",{"id":6,"link":38,"type":35,"slug":12,"title":39},"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":41,"link":42,"type":35,"slug":12,"title":43},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":45,"link":46,"type":47,"slug":48,"handler":49,"title":50},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":52,"link":53,"type":35,"slug":12,"title":54},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":56,"link":57,"type":35,"slug":12,"title":58},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":60,"link":61,"type":35,"slug":12,"title":62},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":64,"link":65,"type":35,"slug":12,"title":66},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":5,"title":68,"list_order":18,"items":69},"المپیادها",[70,74,78,82,86,90,94,98,102,106,110,114,118,122],{"id":71,"link":72,"type":35,"slug":12,"title":73},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":75,"link":76,"type":35,"slug":12,"title":77},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":79,"link":80,"type":35,"slug":12,"title":81},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":83,"link":84,"type":35,"slug":12,"title":85},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":87,"link":88,"type":35,"slug":12,"title":89},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":91,"link":92,"type":35,"slug":12,"title":93},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":95,"link":96,"type":35,"slug":12,"title":97},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":99,"link":100,"type":35,"slug":12,"title":101},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":103,"link":104,"type":35,"slug":12,"title":105},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":107,"link":108,"type":35,"slug":12,"title":109},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":111,"link":112,"type":35,"slug":12,"title":113},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":115,"link":116,"type":35,"slug":12,"title":117},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":119,"link":120,"type":35,"slug":12,"title":121},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":123,"link":124,"type":35,"slug":12,"title":125},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":127,"title":128,"list_order":18,"items":129},3,"نمونه و تیزهوشان",[130,134,139],{"id":131,"link":132,"type":35,"slug":12,"title":133},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":135,"link":136,"type":47,"slug":137,"handler":137,"title":138},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":140,"link":141,"type":47,"slug":142,"handler":142,"title":143},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":145,"title":146,"list_order":18,"items":147},7,"کتابهای درسی",[148,152,156,160],{"id":149,"link":150,"type":35,"slug":12,"title":151},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":153,"link":154,"type":35,"slug":12,"title":155},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":157,"link":158,"type":35,"slug":12,"title":159},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":161,"link":162,"type":35,"slug":12,"title":163},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":33,"title":165,"list_order":33,"items":166},"پیشنهاد ویژه",[167,172,177,181,186,191,196,200,204,208],{"id":168,"link":169,"type":47,"slug":170,"handler":170,"title":171},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":173,"link":174,"type":47,"slug":175,"handler":175,"title":176},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":8,"link":178,"type":47,"slug":179,"handler":179,"title":180},"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":182,"link":183,"type":47,"slug":184,"handler":184,"title":185},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":187,"link":188,"type":47,"slug":189,"handler":189,"title":190},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":192,"link":193,"type":35,"slug":194,"title":195},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":197,"link":198,"type":35,"slug":12,"title":199},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":201,"link":202,"type":35,"slug":12,"title":203},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":205,"link":206,"type":35,"slug":12,"title":207},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":209,"link":210,"type":35,"slug":12,"title":211},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"tests":213,"papers":214,"files":215,"questions":216,"exams":217,"tutorials":218,"blogs":219},[],[],[],[],[],[],[220,229,237,245,253,261,270,278,286,294,302,310],{"id":221,"title":222,"cat":10,"pic":223,"up_date":224,"title_url":225,"url":226,"legacy_url":227,"cat_title":24,"update_jalali":228},7145,"عددهای طبیعی: اعداد صحیح مثبت که از یک شروع می‌شوند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FiEI7CLQQD4Qk9dmnU2bc_200.png","2026-09-05 11:03:50","عددهای-طبیعی-اعداد-صحیح-مثبت-که-از-یک-شروع-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7145\u002Fعددهای-طبیعی-اعداد-صحیح-مثبت-که-از-یک-شروع-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7145\u002Fعددهای-طبیعی-اعداد-صحیح-مثبت-که-از-یک-شروع-میشوند","1405\u002F06\u002F14",{"id":230,"title":231,"cat":10,"pic":232,"up_date":233,"title_url":234,"url":235,"legacy_url":236,"cat_title":24,"update_jalali":228},7146,"عددهای صحیح: اعداد طبیعی، صفر و قرینه اعداد طبیعی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FnvZTQJzDC0pDrHtb47XN_200.png","2026-09-05 11:00:42","عددهای-صحیح-اعداد-طبیعی-صفر-و-قرینه-اعداد-طبیعی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7146\u002Fعددهای-صحیح-اعداد-طبیعی-صفر-و-قرینه-اعداد-طبیعی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7146\u002Fعددهای-صحیح-اعداد-طبیعی-صفر-و-قرینه-اعداد-طبیعی",{"id":238,"title":239,"cat":10,"pic":240,"up_date":241,"title_url":242,"url":243,"legacy_url":244,"cat_title":24,"update_jalali":228},7147,"عددهای گویا: اعدادی که بتوان به صورت کسر نوشت که صورت و مخرج آن عددهای صحیح باشند و مخرج صفر نباشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FzJBT3UIbWUAo6Vm2iPNV_200.png","2026-09-05 10:56:32","عددهای-گویا-اعدادی-که-بتوان-به-صورت-کسر-نوشت-که-صورت-و-مخرج-آن-عددهای-صحیح-باشند-و-مخرج-صفر-نباشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7147\u002Fعددهای-گویا-اعدادی-که-بتوان-به-صورت-کسر-نوشت-که-صورت-و-مخرج-آن-عددهای-صحیح-باشند-و-مخرج-صفر-نباشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7147\u002Fعددهای-گویا-اعدادی-که-بتوان-به-صورت-کسر-نوشت-که-صورت-و-مخرج-آن-عددهای-صحیح-باشند-و-مخرج-صفر-نباشد",{"id":246,"title":247,"cat":10,"pic":248,"up_date":249,"title_url":250,"url":251,"legacy_url":252,"cat_title":24,"update_jalali":228},7148,"معکوس عدد گویا: عددی که وقتی در عدد اصلی ضرب شود حاصل برابر یک شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FWyj1b3Y7sbiTHLaEADZQ_200.png","2026-09-05 10:51:41","معکوس-عدد-گویا-عددی-که-وقتی-در-عدد-اصلی-ضرب-شود-حاصل-برابر-یک-شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7148\u002Fمعکوس-عدد-گویا-عددی-که-وقتی-در-عدد-اصلی-ضرب-شود-حاصل-برابر-یک-شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7148\u002Fمعکوس-عدد-گویا-عددی-که-وقتی-در-عدد-اصلی-ضرب-شود-حاصل-برابر-یک-شود",{"id":254,"title":255,"cat":10,"pic":256,"up_date":257,"title_url":258,"url":259,"legacy_url":260,"cat_title":24,"update_jalali":228},7149,"ترتیب عملیات در محاسبات اعداد صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FaFjLpvLv9sCmA3uVhXDU_200.png","2026-09-05 10:47:16","ترتیب-عملیات-در-محاسبات-اعداد-صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7149\u002Fترتیب-عملیات-در-محاسبات-اعداد-صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7149\u002Fترتیب-عملیات-در-محاسبات-اعداد-صحیح",{"id":262,"title":263,"cat":10,"pic":264,"up_date":265,"title_url":266,"url":267,"legacy_url":268,"cat_title":24,"update_jalali":269},7150,"پیدا کردن عددهای گویای مساوی: یافتن اعداد گویایی که ارزش یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FIgS4aRWXfWTZsLE6CN3O_200.png","2026-09-04 21:57:01","پیدا-کردن-عددهای-گویای-مساوی-یافتن-اعداد-گویایی-که-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7150\u002Fپیدا-کردن-عددهای-گویای-مساوی-یافتن-اعداد-گویایی-که-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7150\u002Fپیدا-کردن-عددهای-گویای-مساوی-یافتن-اعداد-گویایی-که-ارزش-یکسان-دارند","1405\u002F06\u002F13",{"id":271,"title":272,"cat":10,"pic":273,"up_date":274,"title_url":275,"url":276,"legacy_url":277,"cat_title":24,"update_jalali":269},7151,"نمایش جمع و تفریق عددهای گویا روی محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNts5YdOau5FDG1UtpD46_200.png","2026-09-04 21:53:39","نمایش-جمع-و-تفریق-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7151\u002Fنمایش-جمع-و-تفریق-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7151\u002Fنمایش-جمع-و-تفریق-عددهای-گویا-روی-محور",{"id":279,"title":280,"cat":10,"pic":281,"up_date":282,"title_url":283,"url":284,"legacy_url":285,"cat_title":24,"update_jalali":269},7152,"جمع و تفریق دو عدد گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fn3EAi1yFcFfjva5MSznM_200.png","2026-09-04 21:50:14","جمع-و-تفریق-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7152\u002Fجمع-و-تفریق-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7152\u002Fجمع-و-تفریق-دو-عدد-گویا",{"id":287,"title":288,"cat":10,"pic":289,"up_date":290,"title_url":291,"url":292,"legacy_url":293,"cat_title":24,"update_jalali":269},7153,"ضرب و تقسیم دو عدد گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPQWqgpJgsHawB2ZT6jCh_200.png","2026-09-04 21:47:03","ضرب-و-تقسیم-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7153\u002Fضرب-و-تقسیم-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7153\u002Fضرب-و-تقسیم-دو-عدد-گویا",{"id":295,"title":296,"cat":10,"pic":297,"up_date":298,"title_url":299,"url":300,"legacy_url":301,"cat_title":24,"update_jalali":269},7154,"کاربرد عددهای گویا: استفاده از اعداد گویا در محاسبات عبارت‌های جبری و حل معادله‌ها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FTUfhjPdPwOAhdV5bMmmi_200.png","2026-09-04 21:43:54","کاربرد-عددهای-گویا-استفاده-از-اعداد-گویا-در-محاسبات-عبارتهای-جبری-و-حل-معادلهها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7154\u002Fکاربرد-عددهای-گویا-استفاده-از-اعداد-گویا-در-محاسبات-عبارتهای-جبری-و-حل-معادلهها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7154\u002Fکاربرد-عددهای-گویا-استفاده-از-اعداد-گویا-در-محاسبات-عبارتهای-جبری-و-حل-معادلهها",{"id":303,"title":304,"cat":10,"pic":305,"up_date":306,"title_url":307,"url":308,"legacy_url":309,"cat_title":24,"update_jalali":269},7155,"نمایش عددهای گویا روی محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FmswUrxTfCdXJwHs7viJr_200.png","2026-09-04 21:40:37","نمایش-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7155\u002Fنمایش-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7155\u002Fنمایش-عددهای-گویا-روی-محور",{"id":311,"title":312,"cat":10,"pic":313,"up_date":314,"title_url":315,"url":316,"legacy_url":317,"cat_title":24,"update_jalali":269},7156,"نمودار درختی: نموداری شاخه‌ای که برای نمایش تجزیه اعداد استفاده می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FzjBYAD07k30eu84UxXHq_200.png","2026-09-04 21:37:58","نمودار-درختی-نموداری-شاخهای-که-برای-نمایش-تجزیه-اعداد-استفاده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7156\u002Fنمودار-درختی-نموداری-شاخهای-که-برای-نمایش-تجزیه-اعداد-استفاده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7156\u002Fنمودار-درختی-نموداری-شاخهای-که-برای-نمایش-تجزیه-اعداد-استفاده-میشود"]