[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"blogPost-7248":3,"categoryMenus":27,"$ftAbXjBVm6Y5fn7T7-B9KeV3IlxDocN7YxL7w-8gJvd0":212},{"id":4,"section":5,"base":6,"course":7,"lesson":8,"title":9,"cat":10,"pic":11,"info_graphic":12,"podcast":12,"body":13,"tags":14,"metadata":12,"featured":7,"status":18,"views":19,"subdate":20,"up_date":21,"first_name":22,"last_name":23,"avatar":12,"cat_title":24,"subdate_jalali":25,"update_jalali":26},7248,2,9,0,147,"جدول حالت‌های ممکن: نمایش تمام حالت‌های ممکن یک آزمایش در قالب جدول",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fcp1TBBe6IW7eaBZLFDfN_800.png",null,"\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"جدول حالت‌های ممکن\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n  \u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">جدول حالت‌های ممکن: نقشه‌کش تمام اتفاق‌ها\u003C\u002Fh2>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">یک ابزار ساده برای پیش‌بینی و سازماندهی نتایج یک آزمایش\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\n    این مقاله به معرفی مفهوم \u003Cstrong>جدول حالت‌های ممکن\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> می‌پردازد. این جدول یک روش بصری و سازمان‌یافته برای نمایش تمام نتایج ممکن یک آزمایش است. شما با مفاهیم \u003Cstrong>فضای نمونه\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup>، \u003Cstrong>پیشامد\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup> و روش ساخت این جداول برای مسائل مختلف از جمله پرتاب سکه و تاس آشنا خواهید شد. درک این موضوع پایه‌ای، برای ورود به دنیای \u003Cstrong>احتمال\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۴\u003C\u002Fsup> و تحلیل مسائل روزمره ضروری است.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">جدول حالت‌های ممکن چیست؟\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>فرض کنید می‌خواهید بدانید با پرتاب همزمان یک سکه و یک تاس، چند حالت مختلف می‌تواند رخ دهد. به جای حدس زدن یا شمردن ذهنی، می‌توانید تمام این حالت‌ها را در یک جدول منظم لیست کنید. به چنین جدولی، \u003Cstrong>جدول حالت‌های ممکن\u003C\u002Fstrong> می‌گویند. این جدول مانند یک نقشه است که تمام مسیرهای ممکن را به شما نشان می‌دهد و مطمئن می‌شوید هیچ حالتی را از قلم نینداخته‌اید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n    \u003Cstrong>تعریف ساده:\u003C\u002Fstrong> جدول حالت‌های ممکن، فهرست کاملی از تمام نتایج یک آزمایش تصادفی است که به صورت منظم در یک جدول نمایش داده می‌شود.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">ساختن اولین جدول: پرتاب دو سکه\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>ساده‌ترین مثال برای درک این مفهوم، پرتاب دو سکه است. هر سکه دو حالت دارد: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">(شیر)\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">(خط)\u003C\u002Fspan>. برای ساختن جدول، حالت‌های سکه اول را در ردیف‌ها و حالت‌های سکه دوم را در ستون‌ها می‌نویسیم. سپس هر خانه از جدول، یک نتیجه ممکن را نشان می‌دهد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"جدول حالت‌های ممکن برای پرتاب دو سکه\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n    \u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n      \u003Cthead>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: center; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \" colspan=\"3\">پرتاب دو سکه\u003C\u002Fth>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: center; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">سکه اول \u002F سکه دوم\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: center; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">شیر\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: center; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">خط\u003C\u002Fth>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Fthead>\r\n      \u003Ctbody>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: center; color: #667085; background: #ffffff; font-weight: 700; : \">شیر\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: center; color: #667085; background: #ffffff; : \">(شیر، شیر)\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: center; color: #667085; background: #ffffff; : \">(شیر، خط)\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: center; color: #667085; background: #f8fafc; font-weight: 700; : \">خط\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: center; color: #667085; background: #f8fafc; : \">(خط، شیر)\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: center; color: #667085; background: #f8fafc; : \">(خط، خط)\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Ftbody>\r\n    \u003C\u002Ftable>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cp>همان‌طور که می‌بینید، با پرتاب دو سکه، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> حالت کاملاً متفاوت ممکن است رخ دهد. این مجموعه کامل، \u003Cstrong>فضای نمونه\u003C\u002Fstrong> نامیده می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">محاسبه تعداد کل حالت‌ها بدون جدول\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>گاهی اوقات نیازی به کشیدن کامل جدول نیست و فقط می‌خواهیم بدانیم چند حالت وجود دارد. برای این کار از یک قانون ساده استفاده می‌کنیم: \u003Cstrong>تعداد کل حالت‌های ممکن برابر است با حاصل‌ضرب تعداد گزینه‌های هر قسمت.\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>مثال: اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan> نوع نوشابه و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan> نوع ساندویچ داشته باشیم، چند ترکیب ناهار متفاوت می‌توانیم بسازیم؟\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n    \u003Cstrong>فرمول کلی:\u003C\u002Fstrong> اگر یک آزمایش از دو بخش تشکیل شده باشد که بخش اول \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">m\u003C\u002Fspan> حالت و بخش دوم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">n\u003C\u002Fspan> حالت داشته باشد، تعداد کل حالت‌های ممکن از رابطه زیر به دست می‌آید:\r\n    \u003Cdiv style=\"text-align: center; margin-top: 8px; : \">\r\n      \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ تعداد\\ کل\\ حالت‌ها = m \\times n $\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cp>پس در مثال ناهار: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ 2 \\times 3 = 6 $\u003C\u002Fspan> ترکیب مختلف وجود خواهد داشت.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">کاربرد جدول در زندگی روزمره\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>این جدول فقط برای سکه و تاس نیست! فرض کنید می‌خواهید برای یک مهمانی کوچک، یک نوشیدنی و یک کیک انتخاب کنید. نوشیدنی‌ها: چای، آبمیوه. کیک‌ها: شکلاتی، وانیلی. جدول حالت‌های ممکن به شما کمک می‌کند تمام گزینه‌های پیش‌رویتان را ببینید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"جدول انتخاب نوشیدنی و کیک\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n    \u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n      \u003Cthead>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: center; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \" colspan=\"3\">انتخاب مهمانی\u003C\u002Fth>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: center; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نوشیدنی \u002F کیک\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: center; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">شکلاتی\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: center; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">وانیلی\u003C\u002Fth>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Fthead>\r\n      \u003Ctbody>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: center; color: #667085; background: #ffffff; font-weight: 700; : \">چای\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: center; color: #667085; background: #ffffff; : \">چای + کیک شکلاتی\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: center; color: #667085; background: #ffffff; : \">چای + کیک وانیلی\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: center; color: #667085; background: #f8fafc; font-weight: 700; : \">آبمیوه\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: center; color: #667085; background: #f8fafc; : \">آبمیوه + کیک شکلاتی\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: center; color: #667085; background: #f8fafc; : \">آبمیوه + کیک وانیلی\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Ftbody>\r\n    \u003C\u002Ftable>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cp>حالا به راحتی می‌توانید ببینید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> منوی مختلف می‌توانید داشته باشید. این روش برای برنامه‌ریزی و تصمیم‌گیری بسیار مفید است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سؤال: آیا ترتیب نوشتن حالت‌ها در جدول مهم است؟ مثلاً آیا (شیر، خط) با (خط، شیر) فرق دارد؟\u003C\u002Fstrong>\r\n    \u003Cp style=\"margin-bottom: 0; margin-top: 8px; : \">پاسخ: بستگی به سؤال دارد. در پرتاب سکه، اگر سکه‌ها از هم قابل تشخیص باشند (مثلاً یکی قدیمی و یکی جدید)، این دو حالت متفاوت هستند. اما اگر سؤال به نتیجه کلی (تعداد شیرها) اشاره کند، ممکن است این دو حالت را یکسان در نظر بگیریم. همیشه به دقت سؤال را بخوانید.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; margin-top: 12px; : \">\r\n    \u003Cstrong>سؤال: اگر سه رویداد داشته باشیم چطور؟ مثلاً پرتاب سه سکه.\u003C\u002Fstrong>\r\n    \u003Cp style=\"margin-bottom: 0; margin-top: 8px; : \">پاسخ: برای سه رویداد می‌توان از یک جدول سه‌بعدی (مکعب) در ذهن استفاده کرد، اما ساده‌تر این است که از قانون ضرب استفاده کنیم. برای سه سکه: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ 2 \\times 2 \\times 2 = 8 $\u003C\u002Fspan> حالت ممکن است. می‌توانیم دو سکه اول را در یک جدول بیاوریم و سپس هر کدام از نتایج را با حالت‌های سکه سوم ترکیب کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; margin-top: 12px; : \">\r\n    \u003Cstrong>سؤال: بزرگ‌ترین اشتباه در ساختن این جدول چیست؟\u003C\u002Fstrong>\r\n    \u003Cp style=\"margin-bottom: 0; margin-top: 8px; : \">پاسخ: بزرگ‌ترین اشتباه، تکرار حالت‌ها یا از قلم انداختن بعضی از حالت‌ها است. جدول حالت‌های ممکن دقیقاً به همین دلیل مفید است؛ چون اگر به درستی پر شود، مطمئن خواهید بود که همه چیز را در نظر گرفته‌اید. همیشه کارتان را دوباره بررسی کنید.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n    \u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> جدول حالت‌های ممکن یک ابزار قدرتمند و در عین حال ساده برای سازماندهی و شمردن تمام نتایج یک آزمایش است. چه در حال پرتاب تاس باشید، چه انتخاب لباس برای مدرسه، یا برنامه‌ریزی برای یک سفر، این جدول به شما کمک می‌کند تصمیمات بهتری بگیرید و احتمالات را بهتر درک کنید. یادگیری این مفهوم، اولین قدم برای تفکر منطقی و تحلیل مسائل پیچیده‌تر است.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>جدول حالت‌های ممکن\u003C\u002Fstrong> (Table of Possible Outcomes): جدولی که تمام نتایج ممکن یک آزمایش را فهرست می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>فضای نمونه\u003C\u002Fstrong> (Sample Space): مجموعه تمام نتایج ممکن یک آزمایش تصادفی.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>پیشامد\u003C\u002Fstrong> (Event): یک یا چند نتیجه از فضای نمونه که ویژگی خاصی دارند.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>۴\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>احتمال\u003C\u002Fstrong> (Probability): شانس رخ دادن یک پیشامد، که از تقسیم تعداد حالت‌های مطلوب بر تعداد کل حالت‌های ممکن به دست می‌آید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin-top: 20px; : \">\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">احتمال\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">فضای نمونه\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">پیشامد\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">جدول حالت‌ها\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">آزمایش تصادفی\u003C\u002Fspan>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>",[15,16,17],"پایهٔ هشتم","ریاضی هشتم","جدول حالت‌های ممکن",1,416,"2025-11-27 14:17:53","2026-09-04 14:41:20","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F09\u002F6","14:41 1405\u002F06\u002F13",{"status":18,"data":28},[29,67,126,144,164],{"id":18,"title":30,"list_order":18,"items":31},"آشنایی",[32,37,40,44,51,55,59,63],{"id":33,"link":34,"type":35,"slug":12,"title":36},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content","قوانین و مقررات",{"id":6,"link":38,"type":35,"slug":12,"title":39},"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":41,"link":42,"type":35,"slug":12,"title":43},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":45,"link":46,"type":47,"slug":48,"handler":49,"title":50},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":52,"link":53,"type":35,"slug":12,"title":54},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":56,"link":57,"type":35,"slug":12,"title":58},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":60,"link":61,"type":35,"slug":12,"title":62},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":64,"link":65,"type":35,"slug":12,"title":66},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":5,"title":68,"list_order":18,"items":69},"المپیادها",[70,74,78,82,86,90,94,98,102,106,110,114,118,122],{"id":71,"link":72,"type":35,"slug":12,"title":73},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":75,"link":76,"type":35,"slug":12,"title":77},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":79,"link":80,"type":35,"slug":12,"title":81},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":83,"link":84,"type":35,"slug":12,"title":85},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":87,"link":88,"type":35,"slug":12,"title":89},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":91,"link":92,"type":35,"slug":12,"title":93},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":95,"link":96,"type":35,"slug":12,"title":97},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":99,"link":100,"type":35,"slug":12,"title":101},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":103,"link":104,"type":35,"slug":12,"title":105},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":107,"link":108,"type":35,"slug":12,"title":109},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":111,"link":112,"type":35,"slug":12,"title":113},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":115,"link":116,"type":35,"slug":12,"title":117},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":119,"link":120,"type":35,"slug":12,"title":121},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":123,"link":124,"type":35,"slug":12,"title":125},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":127,"title":128,"list_order":18,"items":129},3,"نمونه و تیزهوشان",[130,134,139],{"id":131,"link":132,"type":35,"slug":12,"title":133},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":135,"link":136,"type":47,"slug":137,"handler":137,"title":138},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":140,"link":141,"type":47,"slug":142,"handler":142,"title":143},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":145,"title":146,"list_order":18,"items":147},7,"کتابهای درسی",[148,152,156,160],{"id":149,"link":150,"type":35,"slug":12,"title":151},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":153,"link":154,"type":35,"slug":12,"title":155},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":157,"link":158,"type":35,"slug":12,"title":159},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":161,"link":162,"type":35,"slug":12,"title":163},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":33,"title":165,"list_order":33,"items":166},"پیشنهاد ویژه",[167,172,177,181,186,191,196,200,204,208],{"id":168,"link":169,"type":47,"slug":170,"handler":170,"title":171},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":173,"link":174,"type":47,"slug":175,"handler":175,"title":176},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":8,"link":178,"type":47,"slug":179,"handler":179,"title":180},"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":182,"link":183,"type":47,"slug":184,"handler":184,"title":185},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":187,"link":188,"type":47,"slug":189,"handler":189,"title":190},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":192,"link":193,"type":35,"slug":194,"title":195},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":197,"link":198,"type":35,"slug":12,"title":199},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":201,"link":202,"type":35,"slug":12,"title":203},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":205,"link":206,"type":35,"slug":12,"title":207},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":209,"link":210,"type":35,"slug":12,"title":211},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"tests":213,"papers":214,"files":215,"questions":216,"exams":217,"tutorials":218,"blogs":219},[],[],[],[],[],[],[220,229,237,245,253,261,270,278,286,294,302,310],{"id":221,"title":222,"cat":10,"pic":223,"up_date":224,"title_url":225,"url":226,"legacy_url":227,"cat_title":24,"update_jalali":228},7145,"عددهای طبیعی: اعداد صحیح مثبت که از یک شروع می‌شوند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FiEI7CLQQD4Qk9dmnU2bc_200.png","2026-09-05 11:03:50","عددهای-طبیعی-اعداد-صحیح-مثبت-که-از-یک-شروع-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7145\u002Fعددهای-طبیعی-اعداد-صحیح-مثبت-که-از-یک-شروع-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7145\u002Fعددهای-طبیعی-اعداد-صحیح-مثبت-که-از-یک-شروع-میشوند","1405\u002F06\u002F14",{"id":230,"title":231,"cat":10,"pic":232,"up_date":233,"title_url":234,"url":235,"legacy_url":236,"cat_title":24,"update_jalali":228},7146,"عددهای صحیح: اعداد طبیعی، صفر و قرینه اعداد طبیعی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FnvZTQJzDC0pDrHtb47XN_200.png","2026-09-05 11:00:42","عددهای-صحیح-اعداد-طبیعی-صفر-و-قرینه-اعداد-طبیعی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7146\u002Fعددهای-صحیح-اعداد-طبیعی-صفر-و-قرینه-اعداد-طبیعی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7146\u002Fعددهای-صحیح-اعداد-طبیعی-صفر-و-قرینه-اعداد-طبیعی",{"id":238,"title":239,"cat":10,"pic":240,"up_date":241,"title_url":242,"url":243,"legacy_url":244,"cat_title":24,"update_jalali":228},7147,"عددهای گویا: اعدادی که بتوان به صورت کسر نوشت که صورت و مخرج آن عددهای صحیح باشند و مخرج صفر نباشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FzJBT3UIbWUAo6Vm2iPNV_200.png","2026-09-05 10:56:32","عددهای-گویا-اعدادی-که-بتوان-به-صورت-کسر-نوشت-که-صورت-و-مخرج-آن-عددهای-صحیح-باشند-و-مخرج-صفر-نباشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7147\u002Fعددهای-گویا-اعدادی-که-بتوان-به-صورت-کسر-نوشت-که-صورت-و-مخرج-آن-عددهای-صحیح-باشند-و-مخرج-صفر-نباشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7147\u002Fعددهای-گویا-اعدادی-که-بتوان-به-صورت-کسر-نوشت-که-صورت-و-مخرج-آن-عددهای-صحیح-باشند-و-مخرج-صفر-نباشد",{"id":246,"title":247,"cat":10,"pic":248,"up_date":249,"title_url":250,"url":251,"legacy_url":252,"cat_title":24,"update_jalali":228},7148,"معکوس عدد گویا: عددی که وقتی در عدد اصلی ضرب شود حاصل برابر یک شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FWyj1b3Y7sbiTHLaEADZQ_200.png","2026-09-05 10:51:41","معکوس-عدد-گویا-عددی-که-وقتی-در-عدد-اصلی-ضرب-شود-حاصل-برابر-یک-شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7148\u002Fمعکوس-عدد-گویا-عددی-که-وقتی-در-عدد-اصلی-ضرب-شود-حاصل-برابر-یک-شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7148\u002Fمعکوس-عدد-گویا-عددی-که-وقتی-در-عدد-اصلی-ضرب-شود-حاصل-برابر-یک-شود",{"id":254,"title":255,"cat":10,"pic":256,"up_date":257,"title_url":258,"url":259,"legacy_url":260,"cat_title":24,"update_jalali":228},7149,"ترتیب عملیات در محاسبات اعداد صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FaFjLpvLv9sCmA3uVhXDU_200.png","2026-09-05 10:47:16","ترتیب-عملیات-در-محاسبات-اعداد-صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7149\u002Fترتیب-عملیات-در-محاسبات-اعداد-صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7149\u002Fترتیب-عملیات-در-محاسبات-اعداد-صحیح",{"id":262,"title":263,"cat":10,"pic":264,"up_date":265,"title_url":266,"url":267,"legacy_url":268,"cat_title":24,"update_jalali":269},7150,"پیدا کردن عددهای گویای مساوی: یافتن اعداد گویایی که ارزش یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FIgS4aRWXfWTZsLE6CN3O_200.png","2026-09-04 21:57:01","پیدا-کردن-عددهای-گویای-مساوی-یافتن-اعداد-گویایی-که-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7150\u002Fپیدا-کردن-عددهای-گویای-مساوی-یافتن-اعداد-گویایی-که-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7150\u002Fپیدا-کردن-عددهای-گویای-مساوی-یافتن-اعداد-گویایی-که-ارزش-یکسان-دارند","1405\u002F06\u002F13",{"id":271,"title":272,"cat":10,"pic":273,"up_date":274,"title_url":275,"url":276,"legacy_url":277,"cat_title":24,"update_jalali":269},7151,"نمایش جمع و تفریق عددهای گویا روی محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNts5YdOau5FDG1UtpD46_200.png","2026-09-04 21:53:39","نمایش-جمع-و-تفریق-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7151\u002Fنمایش-جمع-و-تفریق-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7151\u002Fنمایش-جمع-و-تفریق-عددهای-گویا-روی-محور",{"id":279,"title":280,"cat":10,"pic":281,"up_date":282,"title_url":283,"url":284,"legacy_url":285,"cat_title":24,"update_jalali":269},7152,"جمع و تفریق دو عدد گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fn3EAi1yFcFfjva5MSznM_200.png","2026-09-04 21:50:14","جمع-و-تفریق-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7152\u002Fجمع-و-تفریق-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7152\u002Fجمع-و-تفریق-دو-عدد-گویا",{"id":287,"title":288,"cat":10,"pic":289,"up_date":290,"title_url":291,"url":292,"legacy_url":293,"cat_title":24,"update_jalali":269},7153,"ضرب و تقسیم دو عدد گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPQWqgpJgsHawB2ZT6jCh_200.png","2026-09-04 21:47:03","ضرب-و-تقسیم-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7153\u002Fضرب-و-تقسیم-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7153\u002Fضرب-و-تقسیم-دو-عدد-گویا",{"id":295,"title":296,"cat":10,"pic":297,"up_date":298,"title_url":299,"url":300,"legacy_url":301,"cat_title":24,"update_jalali":269},7154,"کاربرد عددهای گویا: استفاده از اعداد گویا در محاسبات عبارت‌های جبری و حل معادله‌ها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FTUfhjPdPwOAhdV5bMmmi_200.png","2026-09-04 21:43:54","کاربرد-عددهای-گویا-استفاده-از-اعداد-گویا-در-محاسبات-عبارتهای-جبری-و-حل-معادلهها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7154\u002Fکاربرد-عددهای-گویا-استفاده-از-اعداد-گویا-در-محاسبات-عبارتهای-جبری-و-حل-معادلهها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7154\u002Fکاربرد-عددهای-گویا-استفاده-از-اعداد-گویا-در-محاسبات-عبارتهای-جبری-و-حل-معادلهها",{"id":303,"title":304,"cat":10,"pic":305,"up_date":306,"title_url":307,"url":308,"legacy_url":309,"cat_title":24,"update_jalali":269},7155,"نمایش عددهای گویا روی محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FmswUrxTfCdXJwHs7viJr_200.png","2026-09-04 21:40:37","نمایش-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7155\u002Fنمایش-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7155\u002Fنمایش-عددهای-گویا-روی-محور",{"id":311,"title":312,"cat":10,"pic":313,"up_date":314,"title_url":315,"url":316,"legacy_url":317,"cat_title":24,"update_jalali":269},7156,"نمودار درختی: نموداری شاخه‌ای که برای نمایش تجزیه اعداد استفاده می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FzjBYAD07k30eu84UxXHq_200.png","2026-09-04 21:37:58","نمودار-درختی-نموداری-شاخهای-که-برای-نمایش-تجزیه-اعداد-استفاده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7156\u002Fنمودار-درختی-نموداری-شاخهای-که-برای-نمایش-تجزیه-اعداد-استفاده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7156\u002Fنمودار-درختی-نموداری-شاخهای-که-برای-نمایش-تجزیه-اعداد-استفاده-میشود"]