[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-7219":193,"$fw8ssXarO0qj666rgJ00eB-MuSIfvpJgiYp4z0GL2GCg":212},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":47,"base":16,"course":195,"lesson":158,"title":196,"cat":197,"pic":198,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":199,"tags":200,"metadata":13,"featured":195,"status":4,"views":204,"subdate":205,"up_date":206,"first_name":207,"last_name":208,"avatar":13,"cat_title":209,"subdate_jalali":210,"update_jalali":211},7219,0,"حل مسئله‌های هم‌نهشتی مثلث‌ها: استفاده از حالت‌های هم‌نهشتی برای حل مسائل هندسی",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fju8BWnup6vnspTl7Glxq_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"مقاله حل مسئله های هم نهشتی مثلث ها\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n  \u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">هم‌نهشتی مثلث‌ها: کلید حل معماهای هندسی\u003C\u002Fh2>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">کشف رازهای پنهان در شکل‌های هندسی با یادگیری اصول هم‌نهشتی\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\n    در دنیای هندسه، مفهوم \u003Cstrong>هم‌نهشتی مثلث‌ها\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> یکی از پایه‌ای‌ترین و کاربردی‌ترین ابزارها برای حل مسئله است. این مقاله به زبان ساده، حالت‌های مختلف هم‌نهشتی، از جمله \u003Cstrong>ض ز ض\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup>، \u003Cstrong>ز ض ز\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup> و \u003Cstrong>ض ز ز\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۴\u003C\u002Fsup> را همراه با مثال‌هایی از زندگی روزمره توضیح می‌دهد و با ارائه‌ی راهنمای گام‌به‌گام، شما را برای تحلیل و اثبات روابط بین اجسام و شکل‌های اطرافتان توانمند می‌سازد.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">مثلث‌های هم‌نهشت چه ویژگی‌هایی دارند؟\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>دو مثلث را هم‌نهشت می‌نامیم اگر بتوانیم یکی را دقیقاً بر روی دیگری طوری قرار دهیم که کاملاً بر هم منطبق شوند. این یعنی تمام اضلاع و تمام زاویه‌های نظیر به نظیر آنها با هم برابرند. برای تشخیص این موضوع، نیازی به بررسی همه‌ی شش جزء (سه ضلع و سه زاویه) نیست؛ بلکه چند حالت اصلی وجود دارد که اگر فقط سه جزء خاص از دو مثلث با هم برابر باشند، می‌توانیم مطمئن شویم که آن دو مثلث حتماً هم‌نهشت هستند. به این حالت‌ها، \u003Cstrong>قضایای هم‌نهشتی\u003C\u002Fstrong> می‌گوییم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"جدول حالت های اصلی هم نهشتی مثلث ها\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n    \u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n      \u003Cthead>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نام حالت هم‌نهشتی (اختصاری)\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">شرایط مورد نیاز برای هم‌نهشتی\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال ساده از محیط زندگی\u003C\u002Fth>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Fthead>\r\n      \u003Ctbody>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #ffffff; : \">\r\n            \u003Cstrong>ض ل ض\u003C\u002Fstrong> یا \u003Cstrong>ض ز ض\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup>\u003Cbr>\r\n            \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #dcfce7; color: #166534; : \">مهم‌ترین حالت\u003C\u002Fspan>\r\n          \u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #ffffff; : \">دو ضلع و زاویه‌ی بین آنها در یک مثلث، با دو ضلع و زاویه‌ی بین آنها در مثلث دیگر برابر باشند.\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #ffffff; : \">وقتی در یک لولا، دو تکه چوب با یک زاویه‌ی ثابت به هم وصل شده‌اند. طول چوب‌ها و زاویه‌ی بین آنها ثابت است، بنابراین شکل مثلث حاصل همیشه یکسان است.\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #f8fafc; : \">\r\n            \u003Cstrong>ز ل ز\u003C\u002Fstrong> یا \u003Cstrong>ز ض ز\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup>\r\n          \u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #f8fafc; : \">دو زاویه و ضلع بین آنها در یک مثلث، با دو زاویه و ضلع بین آنها در مثلث دیگر برابر باشند.\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #f8fafc; : \">تصور کنید یک نوار خیابان (ضلع) با دو خانه در دو طرفش (دو زاویه) دارید. اگر طول نوار و زاویه‌ی خانه‌ها نسبت به آن مشخص باشد، شکل کلی مثلث قطعی است.\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #ffffff; : \">\r\n            \u003Cstrong>ض ل ض\u003C\u002Fstrong> (حالت خاص)\u003Cbr> یا \u003Cstrong>ض ض ز\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۴\u003C\u002Fsup>\r\n          \u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #ffffff; : \">دو ضلع و یک زاویه که رو به روی ضلع بزرگتر است، در دو مثلث با هم برابر باشند. (این حالت فقط زمانی جواب می‌دهد که ضلع معلوم، بزرگترین ضلع باشد).\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #ffffff; : \">مانند باز و بسته کردن یک گونی‌ای که دو بند با طول مشخص دارد و دهانه‌ی آن (روبه‌روی بزرگترین بند) با یک زاویه‌ی ثابت باز می‌ماند.\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #f8fafc; : \">\r\n            \u003Cstrong>ض ض ض\u003C\u002Fstrong>\r\n          \u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #f8fafc; : \">هر سه ضلع یک مثلث با سه ضلع مثلث دیگر برابر باشند.\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #f8fafc; : \">مانند یک سه‌پایه‌ی فلزی که طول هر سه پایه‌ی آن از قبل مشخص و ثابت است. شکل چنین سه‌پایه‌ای فقط به یک صورت می‌تواند باشد.\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Ftbody>\r\n    \u003C\u002Ftable>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">چگونه یک مسئله‌ی هم‌نهشتی را حل کنیم؟\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>برای حل یک مسئله‌ی هندسی که در آن احتمال هم‌نهشتی مثلث‌ها مطرح است، این مراحل را به ترتیب دنبال کنید:\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n    \u003Cstrong>راهنمای گام‌به‌گام:\u003C\u002Fstrong>\r\n    \u003Col style=\"padding-right: 20px; : \">\r\n      \u003Cli>\u003Cstrong>مثلث‌های مورد نظر را شناسایی کنید:\u003C\u002Fstrong> در شکل مسئله، جفت مثلث‌هایی که ممکن است هم‌نهشت باشند را پیدا و نام‌گذاری کنید (مثلاً مثلث ABC و مثلث DEF).\u003C\u002Fli>\r\n      \u003Cli>\u003Cstrong>اجزای معلوم را فهرست کنید:\u003C\u002Fstrong> تمام اطلاعات داده شده درباره‌ی اضلاع و زاویه‌های برابر را در شکل علامت‌گذاری و یادداشت کنید.\u003C\u002Fli>\r\n      \u003Cli>\u003Cstrong>حالت هم‌نهشتی را بررسی کنید:\u003C\u002Fstrong> با توجه به اطلاعات معلوم، ببینید کدام یک از حالت‌های \u003Cstrong>ض ز ض\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>ز ض ز\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>ض ض ز\u003C\u002Fstrong> یا \u003Cstrong>ض ض ض\u003C\u002Fstrong> در مورد این دو مثلث صدق می‌کند.\u003C\u002Fli>\r\n      \u003Cli>\u003Cstrong>هم‌نهشتی را نتیجه‌گیری کنید:\u003C\u002Fstrong> اگر شرایط یکی از حالت‌ها برقرار بود، بنویسید: «این دو مثلث با شرط [نام حالت] هم‌نهشت هستند.»\u003C\u002Fli>\r\n      \u003Cli>\u003Cstrong>از نتیجه استفاده کنید:\u003C\u002Fstrong> از این هم‌نهشتی برای اثبات تساوی سایر اجزای نظیر (اضلاع یا زاویه‌هایی که در مسئله خواسته شده) استفاده کنید.\u003C\u002Fli>\r\n    \u003C\u002Fol>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">هم‌نهشتی در عمل: اندازه‌گیری از راه دور\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>فرض کنید می‌خواهید عرض یک رودخانه را بدون عبور از آن اندازه بگیرید. یک روش استفاده از هم‌نهشتی مثلث‌هاست. شما در نقطه A ایستاده‌اید و درخت بزرگی را در نقطه B آن طرف رودخانه می‌بینید. سپس به موازات رودخانه مسافتی را طی کرده و در نقطه C می‌ایستید و زاویه‌ی بین خط دیدتان به درخت و مسیر حرکتتان را اندازه می‌گیرید. با ساختن یک مثلث کمکی و استفاده از حالت \u003Cstrong>ز ض ز\u003C\u002Fstrong>، می‌توانید ثابت کنید که فاصله‌ی AB (عرض رودخانه) برابر با فاصله‌ی CD است که در سمت خودتان به راحتی قابل اندازه‌گیری است! این یک مثال عینی از قدرت هم‌نهشتی در حل مسائل دنیای واقعی است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سؤال:\u003C\u002Fstrong> آیا اگر سه زاویه‌ی یک مثلث با سه زاویه‌ی مثلث دیگر برابر باشند، آن دو مثلث هم‌نهشت هستند؟\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 12px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> خیر. تساوی سه زاویه فقط نشان می‌دهد که دو مثلث \u003Cstrong>متشابه\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۵\u003C\u002Fsup> هستند، نه لزوماً هم‌نهشت. برای هم‌نهشتی، حداقل یک ضلع باید برابر باشد تا اندازه‌ی مثلث‌ها کاملاً یکسان شود. به عنوان مثال، همه‌ی مثلث‌های متساوی‌الاضلاع متشابه هستند، اما اگر اندازه‌ی ضلع‌هایشان متفاوت باشد، هم‌نهشت نیستند.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سؤال:\u003C\u002Fstrong> چرا حالت \u003Cstrong>ض ز ز\u003C\u002Fstrong> (دو ضلع و یک زاویه که بین آنها نیست) همیشه باعث هم‌نهشتی نمی‌شود؟\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 12px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> زیرا با داشتن دو ضلع و یک زاویه‌ی غیر بین، ممکن است بتوان دو مثلث متفاوت با آن مشخصات رسم کرد (به این پدیده «حالت مبهم» می‌گویند). این حالت تنها وقتی منجر به هم‌نهشتی می‌شود که زاویه‌ی معلوم، رو به روی ضلع بزرگتر باشد (که همان حالت \u003Cstrong>ض ض ز\u003C\u002Fstrong> است).\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سؤال:\u003C\u002Fstrong> آیا برای اثبات هم‌نهشتی، ترتیب رأس‌ها در نام‌گذاری مثلث‌ها مهم است؟\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 12px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> بله، بسیار مهم است. وقتی می‌نویسیم \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\triangle ABC \\cong \\triangle DEF$\u003C\u002Fspan>، به این معنی است که رأس A با رأس D، رأس B با رأس E و رأس C با رأس F نظیر است. پس وقتی اجزای برابر را لیست می‌کنیم، باید مطمئن شویم که این اجزا در رأس‌های نظیر قرار دارند.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n    \u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong>\r\n    هم‌نهشتی مثلث‌ها یک مفهوم قدرتمند در هندسه است که به ما اجازه می‌دهد با بررسی تنها سه جزء از مثلث، در مورد تساوی کامل آن با مثلث دیگر نتیجه‌گیری کنیم. با تسلط بر چهار حالت اصلی (\u003Cstrong>ض ز ض\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>ز ض ز\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>ض ض ز\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>ض ض ض\u003C\u002Fstrong>) و پیروی از یک راهبرد گام‌به‌گام، می‌توانید بسیاری از مسائل پیچیده‌ی هندسی را که در کتاب‌های درسی و حتی در محیط اطرافتان با آن روبرو می‌شوید، به سادگی حل کنید.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>هم‌نهشتی مثلث‌ها (Triangle Congruence):\u003C\u002Fstrong> به وضعیتی گفته می‌شود که دو مثلث از نظر شکل و اندازه کاملاً یکسان باشند.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>ض ز ض (SAS - Side-Angle-Side):\u003C\u002Fstrong> حالت هم‌نهشتی با دو ضلع و زاویه‌ی بین آنها.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>ز ض ز (ASA - Angle-Side-Angle):\u003C\u002Fstrong> حالت هم‌نهشتی با دو زاویه و ضلع بین آنها.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>۴\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>ض ض ز (SSA - Side-Side-Angle) یا حالت خاص:\u003C\u002Fstrong> حالت هم‌نهشتی با دو ضلع و زاویه‌ی رو به روی ضلع بزرگتر.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>۵\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>متشابه (Similar):\u003C\u002Fstrong> به دو شکلی گفته می‌شود که زاویه‌های نظیرشان برابر و اضلاع نظیرشان متناسب باشند، اما لزوماً اندازه‌ی یکسانی نداشته باشند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin-top: 20px; : \">\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">هم نهشتی مثلث ها\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">حالت ض ز ض\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">حل مسئله هندسی\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">قضایای هندسه\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">مثلث های مساوی\u003C\u002Fspan>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>",[201,202,203],"پایهٔ هشتم","ریاضی هشتم","حل مسئله‌های هم‌نهشتی مثلث‌ها",533,"2025-11-27 11:45:20","2026-09-04 16:48:50","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F09\u002F6","16:48 1405\u002F06\u002F13",{"tests":213,"papers":214,"files":215,"questions":216,"exams":217,"tutorials":218,"blogs":219},[],[],[],[],[],[],[220,229,237,245,253,261,270,278,286,294,302,310],{"id":221,"title":222,"cat":197,"pic":223,"up_date":224,"title_url":225,"url":226,"legacy_url":227,"cat_title":209,"update_jalali":228},7145,"عددهای طبیعی: اعداد صحیح مثبت که از یک شروع می‌شوند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FiEI7CLQQD4Qk9dmnU2bc_200.png","2026-09-05 11:03:50","عددهای-طبیعی-اعداد-صحیح-مثبت-که-از-یک-شروع-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7145\u002Fعددهای-طبیعی-اعداد-صحیح-مثبت-که-از-یک-شروع-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7145\u002Fعددهای-طبیعی-اعداد-صحیح-مثبت-که-از-یک-شروع-میشوند","1405\u002F06\u002F14",{"id":230,"title":231,"cat":197,"pic":232,"up_date":233,"title_url":234,"url":235,"legacy_url":236,"cat_title":209,"update_jalali":228},7146,"عددهای صحیح: اعداد طبیعی، صفر و قرینه اعداد طبیعی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FnvZTQJzDC0pDrHtb47XN_200.png","2026-09-05 11:00:42","عددهای-صحیح-اعداد-طبیعی-صفر-و-قرینه-اعداد-طبیعی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7146\u002Fعددهای-صحیح-اعداد-طبیعی-صفر-و-قرینه-اعداد-طبیعی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7146\u002Fعددهای-صحیح-اعداد-طبیعی-صفر-و-قرینه-اعداد-طبیعی",{"id":238,"title":239,"cat":197,"pic":240,"up_date":241,"title_url":242,"url":243,"legacy_url":244,"cat_title":209,"update_jalali":228},7147,"عددهای گویا: اعدادی که بتوان به صورت کسر نوشت که صورت و مخرج آن عددهای صحیح باشند و مخرج صفر نباشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FzJBT3UIbWUAo6Vm2iPNV_200.png","2026-09-05 10:56:32","عددهای-گویا-اعدادی-که-بتوان-به-صورت-کسر-نوشت-که-صورت-و-مخرج-آن-عددهای-صحیح-باشند-و-مخرج-صفر-نباشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7147\u002Fعددهای-گویا-اعدادی-که-بتوان-به-صورت-کسر-نوشت-که-صورت-و-مخرج-آن-عددهای-صحیح-باشند-و-مخرج-صفر-نباشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7147\u002Fعددهای-گویا-اعدادی-که-بتوان-به-صورت-کسر-نوشت-که-صورت-و-مخرج-آن-عددهای-صحیح-باشند-و-مخرج-صفر-نباشد",{"id":246,"title":247,"cat":197,"pic":248,"up_date":249,"title_url":250,"url":251,"legacy_url":252,"cat_title":209,"update_jalali":228},7148,"معکوس عدد گویا: عددی که وقتی در عدد اصلی ضرب شود حاصل برابر یک شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FWyj1b3Y7sbiTHLaEADZQ_200.png","2026-09-05 10:51:41","معکوس-عدد-گویا-عددی-که-وقتی-در-عدد-اصلی-ضرب-شود-حاصل-برابر-یک-شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7148\u002Fمعکوس-عدد-گویا-عددی-که-وقتی-در-عدد-اصلی-ضرب-شود-حاصل-برابر-یک-شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7148\u002Fمعکوس-عدد-گویا-عددی-که-وقتی-در-عدد-اصلی-ضرب-شود-حاصل-برابر-یک-شود",{"id":254,"title":255,"cat":197,"pic":256,"up_date":257,"title_url":258,"url":259,"legacy_url":260,"cat_title":209,"update_jalali":228},7149,"ترتیب عملیات در محاسبات اعداد صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FaFjLpvLv9sCmA3uVhXDU_200.png","2026-09-05 10:47:16","ترتیب-عملیات-در-محاسبات-اعداد-صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7149\u002Fترتیب-عملیات-در-محاسبات-اعداد-صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7149\u002Fترتیب-عملیات-در-محاسبات-اعداد-صحیح",{"id":262,"title":263,"cat":197,"pic":264,"up_date":265,"title_url":266,"url":267,"legacy_url":268,"cat_title":209,"update_jalali":269},7150,"پیدا کردن عددهای گویای مساوی: یافتن اعداد گویایی که ارزش یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FIgS4aRWXfWTZsLE6CN3O_200.png","2026-09-04 21:57:01","پیدا-کردن-عددهای-گویای-مساوی-یافتن-اعداد-گویایی-که-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7150\u002Fپیدا-کردن-عددهای-گویای-مساوی-یافتن-اعداد-گویایی-که-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7150\u002Fپیدا-کردن-عددهای-گویای-مساوی-یافتن-اعداد-گویایی-که-ارزش-یکسان-دارند","1405\u002F06\u002F13",{"id":271,"title":272,"cat":197,"pic":273,"up_date":274,"title_url":275,"url":276,"legacy_url":277,"cat_title":209,"update_jalali":269},7151,"نمایش جمع و تفریق عددهای گویا روی محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNts5YdOau5FDG1UtpD46_200.png","2026-09-04 21:53:39","نمایش-جمع-و-تفریق-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7151\u002Fنمایش-جمع-و-تفریق-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7151\u002Fنمایش-جمع-و-تفریق-عددهای-گویا-روی-محور",{"id":279,"title":280,"cat":197,"pic":281,"up_date":282,"title_url":283,"url":284,"legacy_url":285,"cat_title":209,"update_jalali":269},7152,"جمع و تفریق دو عدد گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fn3EAi1yFcFfjva5MSznM_200.png","2026-09-04 21:50:14","جمع-و-تفریق-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7152\u002Fجمع-و-تفریق-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7152\u002Fجمع-و-تفریق-دو-عدد-گویا",{"id":287,"title":288,"cat":197,"pic":289,"up_date":290,"title_url":291,"url":292,"legacy_url":293,"cat_title":209,"update_jalali":269},7153,"ضرب و تقسیم دو عدد گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPQWqgpJgsHawB2ZT6jCh_200.png","2026-09-04 21:47:03","ضرب-و-تقسیم-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7153\u002Fضرب-و-تقسیم-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7153\u002Fضرب-و-تقسیم-دو-عدد-گویا",{"id":295,"title":296,"cat":197,"pic":297,"up_date":298,"title_url":299,"url":300,"legacy_url":301,"cat_title":209,"update_jalali":269},7154,"کاربرد عددهای گویا: استفاده از اعداد گویا در محاسبات عبارت‌های جبری و حل معادله‌ها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FTUfhjPdPwOAhdV5bMmmi_200.png","2026-09-04 21:43:54","کاربرد-عددهای-گویا-استفاده-از-اعداد-گویا-در-محاسبات-عبارتهای-جبری-و-حل-معادلهها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7154\u002Fکاربرد-عددهای-گویا-استفاده-از-اعداد-گویا-در-محاسبات-عبارتهای-جبری-و-حل-معادلهها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7154\u002Fکاربرد-عددهای-گویا-استفاده-از-اعداد-گویا-در-محاسبات-عبارتهای-جبری-و-حل-معادلهها",{"id":303,"title":304,"cat":197,"pic":305,"up_date":306,"title_url":307,"url":308,"legacy_url":309,"cat_title":209,"update_jalali":269},7155,"نمایش عددهای گویا روی محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FmswUrxTfCdXJwHs7viJr_200.png","2026-09-04 21:40:37","نمایش-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7155\u002Fنمایش-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7155\u002Fنمایش-عددهای-گویا-روی-محور",{"id":311,"title":312,"cat":197,"pic":313,"up_date":314,"title_url":315,"url":316,"legacy_url":317,"cat_title":209,"update_jalali":269},7156,"نمودار درختی: نموداری شاخه‌ای که برای نمایش تجزیه اعداد استفاده می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FzjBYAD07k30eu84UxXHq_200.png","2026-09-04 21:37:58","نمودار-درختی-نموداری-شاخهای-که-برای-نمایش-تجزیه-اعداد-استفاده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7156\u002Fنمودار-درختی-نموداری-شاخهای-که-برای-نمایش-تجزیه-اعداد-استفاده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7156\u002Fنمودار-درختی-نموداری-شاخهای-که-برای-نمایش-تجزیه-اعداد-استفاده-میشود"]