[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-7155":193,"$fc6rILNRxDW-rVQseQBh3PPIJi6isWaQCHrV2zHuc3-I":211},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":47,"base":16,"course":195,"lesson":158,"title":196,"cat":197,"pic":198,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":199,"tags":200,"metadata":13,"featured":195,"status":4,"views":203,"subdate":204,"up_date":205,"first_name":206,"last_name":207,"avatar":13,"cat_title":208,"subdate_jalali":209,"update_jalali":210},7155,0,"نمایش عددهای گویا روی محور",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FmswUrxTfCdXJwHs7viJr_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"نمایش عددهای گویا روی محور\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n  \u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">نمایش عددهای گویا روی محور: سفر به دنیای اعداد\u003C\u002Fh2>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">یادگیری چگونگی نمایش اعداد کسری و اعشاری بر روی محور اعداد برای درک بهتر ریاضیات.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\n    این مقاله به شما کمک می‌کند تا به راحتی بتوانید هر عدد گویا\u003Csup>1\u003C\u002Fsup>، مانند کسرها و اعداد اعشاری، را روی محور اعداد نشان دهید. ما با مفاهیم پایه مانند محور اعداد و تقسیم‌بندی آن شروع کرده و سپس با مثال‌هایی از زندگی روزمره، مانند تقسیم یک پیتزا یا اندازه‌گیری پارچه، روش نمایش اعداد مثبت و منفی، کسرهای ساده و اعشاری را به صورت گام‌به‌گام و با استفاده از جدول‌های کاربردی توضیح خواهیم داد. کلیدواژه‌های اصلی این آموزش شامل \u003Cstrong>محور اعداد\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>اعداد گویا\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>کسرها\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>اعداد اعشاری\u003C\u002Fstrong> می‌باشد.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">محور اعداد و عددهای گویا چیست؟\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>برای درک نمایش اعداد گویا، ابتدا باید با \u003Cstrong>محور اعداد\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> آشنا شویم. یک محور اعداد، خطی راست است که اعداد بر روی آن به ترتیب قرار گرفته‌اند. نقطه‌ی شروع این محور، معمولاً عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0\u003C\u002Fspan> است. سمت راست صفر، اعداد مثبت و سمت چپ آن، اعداد منفی قرار دارند. به فاصله‌ی بین دو عدد متوالی (مثلاً بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan>) یک واحد می‌گویند.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>عدد گویا\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> به عددی گفته می‌شود که بتوان آن را به صورت کسر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\frac{a}{b}$\u003C\u002Fspan> نوشت، که در آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">a\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">b\u003C\u002Fspan> اعداد صحیح هستند و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">b\u003C\u002Fspan> نمی‌تواند صفر باشد. برای مثال، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\frac{1}{2}$\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$-3$\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$0.75$\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$5$\u003C\u002Fspan> همگی اعداد گویا هستند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n    \u003Cstrong>نکتهٔ مهم:\u003C\u002Fstrong> هر عدد صحیح، یک عدد گویا نیز هست زیرا می‌توان آن را به صورت کسری با مخرج \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan> نوشت. مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$5 = \\frac{5}{1}$\u003C\u002Fspan>.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">چگونه کسرهای ساده را روی محور نشان دهیم؟\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>فرض کنید یک پیتزا دارید و می‌خواهید آن را بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> دوست به طور مساوی تقسیم کنید. سهم هر نفر می‌شود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\frac{1}{4}$\u003C\u002Fspan> پیتزا. برای نشان دادن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\frac{1}{4}$\u003C\u002Fspan> روی محور اعداد بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan>، مراحل زیر را دنبال کنید:\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Col>\r\n    \u003Cli>فاصله بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan> (یعنی یک واحد) را به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> قسمت مساوی تقسیم کنید. (چون مخرج کسر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> است)\u003C\u002Fli>\r\n    \u003Cli>از نقطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0\u003C\u002Fspan> شروع کرده و به اندازه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan> قسمت به سمت راست بروید. این نقطه، نمایش عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\frac{1}{4}$\u003C\u002Fspan> است.\u003C\u002Fli>\r\n  \u003C\u002Fol>\r\n  \u003Cp>برای نمایش کسری مانند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\frac{3}{2}$\u003C\u002Fspan> که از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan> بزرگتر است، ابتدا آن را به عدد مخلوط تبدیل می‌کنیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\frac{3}{2} = 1\\frac{1}{2}$\u003C\u002Fspan>. سپس بین اعداد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan> را به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan> قسمت تقسیم کرده و از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan>، یک قدم به سمت راست می‌رویم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"نمونه‌هایی از نمایش کسرها روی محور\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n    \u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n      \u003Cthead>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">عدد گویا\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">شرح نمایش روی محور\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال از زندگی\u003C\u002Fth>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Fthead>\r\n      \u003Ctbody>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #ffffff; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\frac{2}{3}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #ffffff; : \">فاصله 0 تا 1 را به 3 قسمت تقسیم کرده، از 0 دو قدم به راست بروید.\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #ffffff; : \">دو قطعه از یک شکلات که به 3 قسمت مساوی تقسیم شده.\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #f8fafc; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\frac{5}{4}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #f8fafc; : \">تبدیل به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$1\\frac{1}{4}$\u003C\u002Fspan>: از 1 به اندازه یک چهارم واحد به راست بروید.\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #f8fafc; : \">یک و یک‌چهارم متر پارچه.\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #ffffff; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$-\\frac{1}{2}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #ffffff; : \">فاصله -1 تا 0 را به 2 قسمت تقسیم کرده، از 0 نیم قدم به چپ بروید.\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; background: #ffffff; : \">نیم سانتی‌گراد زیر صفر.\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Ftbody>\r\n    \u003C\u002Ftable>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">روش نمایش اعداد اعشاری روی محور\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>اعداد اعشاری نیز نوعی عدد گویا هستند. برای مثال، اگر یک نوار متری که بر حسب متر درجه‌بندی شده است را در نظر بگیرید، عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$1.5$\u003C\u002Fspan> متر دقیقاً بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan> متر و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan> متر قرار دارد. برای نمایش آن روی محور:\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Col>\r\n    \u003Cli>بین دو عدد صحیح متوالی (مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan>) را به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">10\u003C\u002Fspan> قسمت مساوی تقسیم کنید (چون یک رقم اعشار داریم).\u003C\u002Fli>\r\n    \u003Cli>عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$1.5$\u003C\u002Fspan> یعنی از عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan>، به اندازه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">5\u003C\u002Fspan> قسمت به سمت راست حرکت کنید.\u003C\u002Fli>\r\n  \u003C\u002Fol>\r\n  \u003Cp>برای عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$0.25$\u003C\u002Fspan>، بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan> را به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">100\u003C\u002Fspan> قسمت تقسیم کنید (چون دو رقم اعشار داریم) و از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">25\u003C\u002Fspan> قسمت به راست بروید. یا به روش ساده‌تر، می‌دانیم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$0.25 = \\frac{1}{4}$\u003C\u002Fspan>، پس مانند کسر یک‌چهارم عمل می‌کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">کاربرد نمایش اعداد گویا در زندگی روزمره\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>شما هر روز از اعداد گویا استفاده می‌کنید، حتی اگر متوجه نباشید! وقتی نمرهٔ شما در یک آزمون \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$18.5$\u003C\u002Fspan> از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">20\u003C\u002Fspan> می‌شود، این یک عدد گویا است. وقتی در آشپزی برای پخت کیک به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\frac{3}{4}$\u003C\u002Fspan> پیمانه شکر نیاز دارید، در حال کار با کسرها هستید. یا وقتی دماسنج، دمای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$-2.5$\u003C\u002Fspan> درجه سانتی‌گراد را نشان می‌دهد، این عدد روی یک محور دمایی (شبیه محور اعداد) قرار دارد. توانایی نمایش این اعداد روی محور به شما کمک می‌کند تا مفاهیمی مانند فاصله، اندازه و حتی دما را بهتر درک و مقایسه کنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> آیا همهٔ اعداد روی محور، گویا هستند؟\r\n    \u003Cdiv style=\"padding: 12px 14px; margin-bottom: 12px; : \">خیر. اعدادی مانند عدد پی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\pi$\u003C\u002Fspan>) و رادیکال دو (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\sqrt{2}$\u003C\u002Fspan>) را نمی‌توان به صورت کسر نوشت، پس گویا نیستند. اما می‌توان مکان تقریبی آن‌ها را روی محور نشان داد.\u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> اشتباه رایج در نمایش کسرهای منفی چیست؟\r\n    \u003Cdiv style=\"padding: 12px 14px; margin-bottom: 12px; : \">یک اشتباه رایج این است که جهت حرکت را فراموش می‌کنند. برای کسرهای منفی، باید از صفر به سمت چپ محور (سمت اعداد منفی) حرکت کرد. مثلاً برای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$-\\frac{3}{4}$\u003C\u002Fspan>، بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">-1\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0\u003C\u002Fspan> را به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> قسمت تقسیم و از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan> قسمت به چپ بروید.\u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> اگر مخرج کسر بزرگ باشد، چگونه می‌توان آن را به راحتی روی محور نشان داد؟\r\n    \u003Cdiv style=\"padding: 12px 14px; margin-bottom: 12px; : \">برای کسرهایی با مخرج بزرگ (مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\frac{1}{100}$\u003C\u002Fspan>)، نیازی به کشیدن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">100\u003C\u002Fspan> قسمت کوچک نیست. کافی است بدانید که این نقطه بسیار به عدد صفر نزدیک است. یا می‌توانید آن را به عدد اعشاری (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$0.01$\u003C\u002Fspan>) تبدیل کنید و سپس نمایش دهید.\u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n    \u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> نمایش اعداد گویا روی محور اعداد یک مهارت پایه‌ای و کاربردی در ریاضیات است. با درک رابطه بین کسرها، اعداد اعشاری و تقسیم‌بندی محور، می‌توانید مکان هر عدد گویایی را پیدا کنید. به یاد داشته باشید که برای کسرها، مخرج نشان‌دهندهٔ تعداد تقسیم‌ات بین دو عدد صحیح و صورت نشان‌دهندهٔ تعداد قدم‌هایی است که باید از صفر حرکت کنید. جهت این حرکت برای اعداد مثبت به راست و برای اعداد منفی به چپ است.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>عدد گویا (Rational Number):\u003C\u002Fstrong> به عددی گفته می‌شود که بتوان آن را به صورت کسری از دو عدد صحیح نوشت که مخرج آن صفر نباشد.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>محور اعداد (Number Line):\u003C\u002Fstrong> یک خط مستقیم که هر نقطه روی آن متناظر با یک عدد حقیقی است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin-top: 20px; : \">\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">اعداد گویا\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">محور اعداد\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">کسرها\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">اعداد اعشاری\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">نمایش روی محور\u003C\u002Fspan>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>",[201,202,196],"پایهٔ هشتم","ریاضی هشتم",1042,"2025-11-26 01:06:29","2026-09-04 21:40:37","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F09\u002F5","21:40 1405\u002F06\u002F13",{"tests":212,"papers":213,"files":214,"questions":215,"exams":216,"tutorials":217,"blogs":218},[],[],[],[],[],[],[219,228,236,244,252,260,269,277,285,293,301,309],{"id":220,"title":221,"cat":197,"pic":222,"up_date":223,"title_url":224,"url":225,"legacy_url":226,"cat_title":208,"update_jalali":227},7145,"عددهای طبیعی: اعداد صحیح مثبت که از یک شروع می‌شوند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FiEI7CLQQD4Qk9dmnU2bc_200.png","2026-09-05 11:03:50","عددهای-طبیعی-اعداد-صحیح-مثبت-که-از-یک-شروع-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7145\u002Fعددهای-طبیعی-اعداد-صحیح-مثبت-که-از-یک-شروع-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7145\u002Fعددهای-طبیعی-اعداد-صحیح-مثبت-که-از-یک-شروع-میشوند","1405\u002F06\u002F14",{"id":229,"title":230,"cat":197,"pic":231,"up_date":232,"title_url":233,"url":234,"legacy_url":235,"cat_title":208,"update_jalali":227},7146,"عددهای صحیح: اعداد طبیعی، صفر و قرینه اعداد طبیعی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FnvZTQJzDC0pDrHtb47XN_200.png","2026-09-05 11:00:42","عددهای-صحیح-اعداد-طبیعی-صفر-و-قرینه-اعداد-طبیعی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7146\u002Fعددهای-صحیح-اعداد-طبیعی-صفر-و-قرینه-اعداد-طبیعی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7146\u002Fعددهای-صحیح-اعداد-طبیعی-صفر-و-قرینه-اعداد-طبیعی",{"id":237,"title":238,"cat":197,"pic":239,"up_date":240,"title_url":241,"url":242,"legacy_url":243,"cat_title":208,"update_jalali":227},7147,"عددهای گویا: اعدادی که بتوان به صورت کسر نوشت که صورت و مخرج آن عددهای صحیح باشند و مخرج صفر نباشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FzJBT3UIbWUAo6Vm2iPNV_200.png","2026-09-05 10:56:32","عددهای-گویا-اعدادی-که-بتوان-به-صورت-کسر-نوشت-که-صورت-و-مخرج-آن-عددهای-صحیح-باشند-و-مخرج-صفر-نباشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7147\u002Fعددهای-گویا-اعدادی-که-بتوان-به-صورت-کسر-نوشت-که-صورت-و-مخرج-آن-عددهای-صحیح-باشند-و-مخرج-صفر-نباشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7147\u002Fعددهای-گویا-اعدادی-که-بتوان-به-صورت-کسر-نوشت-که-صورت-و-مخرج-آن-عددهای-صحیح-باشند-و-مخرج-صفر-نباشد",{"id":245,"title":246,"cat":197,"pic":247,"up_date":248,"title_url":249,"url":250,"legacy_url":251,"cat_title":208,"update_jalali":227},7148,"معکوس عدد گویا: عددی که وقتی در عدد اصلی ضرب شود حاصل برابر یک شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FWyj1b3Y7sbiTHLaEADZQ_200.png","2026-09-05 10:51:41","معکوس-عدد-گویا-عددی-که-وقتی-در-عدد-اصلی-ضرب-شود-حاصل-برابر-یک-شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7148\u002Fمعکوس-عدد-گویا-عددی-که-وقتی-در-عدد-اصلی-ضرب-شود-حاصل-برابر-یک-شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7148\u002Fمعکوس-عدد-گویا-عددی-که-وقتی-در-عدد-اصلی-ضرب-شود-حاصل-برابر-یک-شود",{"id":253,"title":254,"cat":197,"pic":255,"up_date":256,"title_url":257,"url":258,"legacy_url":259,"cat_title":208,"update_jalali":227},7149,"ترتیب عملیات در محاسبات اعداد صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FaFjLpvLv9sCmA3uVhXDU_200.png","2026-09-05 10:47:16","ترتیب-عملیات-در-محاسبات-اعداد-صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7149\u002Fترتیب-عملیات-در-محاسبات-اعداد-صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7149\u002Fترتیب-عملیات-در-محاسبات-اعداد-صحیح",{"id":261,"title":262,"cat":197,"pic":263,"up_date":264,"title_url":265,"url":266,"legacy_url":267,"cat_title":208,"update_jalali":268},7150,"پیدا کردن عددهای گویای مساوی: یافتن اعداد گویایی که ارزش یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FIgS4aRWXfWTZsLE6CN3O_200.png","2026-09-04 21:57:01","پیدا-کردن-عددهای-گویای-مساوی-یافتن-اعداد-گویایی-که-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7150\u002Fپیدا-کردن-عددهای-گویای-مساوی-یافتن-اعداد-گویایی-که-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7150\u002Fپیدا-کردن-عددهای-گویای-مساوی-یافتن-اعداد-گویایی-که-ارزش-یکسان-دارند","1405\u002F06\u002F13",{"id":270,"title":271,"cat":197,"pic":272,"up_date":273,"title_url":274,"url":275,"legacy_url":276,"cat_title":208,"update_jalali":268},7151,"نمایش جمع و تفریق عددهای گویا روی محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNts5YdOau5FDG1UtpD46_200.png","2026-09-04 21:53:39","نمایش-جمع-و-تفریق-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7151\u002Fنمایش-جمع-و-تفریق-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7151\u002Fنمایش-جمع-و-تفریق-عددهای-گویا-روی-محور",{"id":278,"title":279,"cat":197,"pic":280,"up_date":281,"title_url":282,"url":283,"legacy_url":284,"cat_title":208,"update_jalali":268},7152,"جمع و تفریق دو عدد گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fn3EAi1yFcFfjva5MSznM_200.png","2026-09-04 21:50:14","جمع-و-تفریق-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7152\u002Fجمع-و-تفریق-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7152\u002Fجمع-و-تفریق-دو-عدد-گویا",{"id":286,"title":287,"cat":197,"pic":288,"up_date":289,"title_url":290,"url":291,"legacy_url":292,"cat_title":208,"update_jalali":268},7153,"ضرب و تقسیم دو عدد گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPQWqgpJgsHawB2ZT6jCh_200.png","2026-09-04 21:47:03","ضرب-و-تقسیم-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7153\u002Fضرب-و-تقسیم-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7153\u002Fضرب-و-تقسیم-دو-عدد-گویا",{"id":294,"title":295,"cat":197,"pic":296,"up_date":297,"title_url":298,"url":299,"legacy_url":300,"cat_title":208,"update_jalali":268},7154,"کاربرد عددهای گویا: استفاده از اعداد گویا در محاسبات عبارت‌های جبری و حل معادله‌ها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FTUfhjPdPwOAhdV5bMmmi_200.png","2026-09-04 21:43:54","کاربرد-عددهای-گویا-استفاده-از-اعداد-گویا-در-محاسبات-عبارتهای-جبری-و-حل-معادلهها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7154\u002Fکاربرد-عددهای-گویا-استفاده-از-اعداد-گویا-در-محاسبات-عبارتهای-جبری-و-حل-معادلهها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7154\u002Fکاربرد-عددهای-گویا-استفاده-از-اعداد-گویا-در-محاسبات-عبارتهای-جبری-و-حل-معادلهها",{"id":302,"title":303,"cat":197,"pic":304,"up_date":305,"title_url":306,"url":307,"legacy_url":308,"cat_title":208,"update_jalali":268},7156,"نمودار درختی: نموداری شاخه‌ای که برای نمایش تجزیه اعداد استفاده می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FzjBYAD07k30eu84UxXHq_200.png","2026-09-04 21:37:58","نمودار-درختی-نموداری-شاخهای-که-برای-نمایش-تجزیه-اعداد-استفاده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7156\u002Fنمودار-درختی-نموداری-شاخهای-که-برای-نمایش-تجزیه-اعداد-استفاده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7156\u002Fنمودار-درختی-نموداری-شاخهای-که-برای-نمایش-تجزیه-اعداد-استفاده-میشود",{"id":310,"title":311,"cat":197,"pic":312,"up_date":313,"title_url":314,"url":315,"legacy_url":316,"cat_title":208,"update_jalali":268},7157,"عدد مرکب: عدد طبیعی بزرگتر از یک که بیش از دو مقسوم‌علیه داشته باشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FWI7FOi8fNLG2Ba4q5Zsr_200.png","2026-09-04 21:34:22","عدد-مرکب-عدد-طبیعی-بزرگتر-از-یک-که-بیش-از-دو-مقسومعلیه-داشته-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7157\u002Fعدد-مرکب-عدد-طبیعی-بزرگتر-از-یک-که-بیش-از-دو-مقسومعلیه-داشته-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7157\u002Fعدد-مرکب-عدد-طبیعی-بزرگتر-از-یک-که-بیش-از-دو-مقسومعلیه-داشته-باشد"]