[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-7149":193,"$fXpGiU6nO-Ok4hAhFeo3ASC7RQ_LA6yzD2o2KEe3Ktyo":212},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":47,"base":16,"course":195,"lesson":158,"title":196,"cat":197,"pic":198,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":199,"tags":200,"metadata":13,"featured":195,"status":4,"views":204,"subdate":205,"up_date":206,"first_name":207,"last_name":208,"avatar":13,"cat_title":209,"subdate_jalali":210,"update_jalali":211},7149,0,"ترتیب عملیات در محاسبات اعداد صحیح",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FaFjLpvLv9sCmA3uVhXDU_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"مقاله ترتیب عملیات در محاسبات اعداد صحیح\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n  \u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">ترتیب عملیات: کلید حل معماهای ریاضی\u003C\u002Fh2>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">چگونه با رعایت یک قانون ساده، هر عبارت عددی را به درستی محاسبه کنیم.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\n    هنگام مواجهه با یک عبارت ریاضی مانند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ 8 + 3 \\times (10 - 2^2) \\div 2 $\u003C\u002Fspan>، آیا می‌دانید از کجا شروع کنید؟ این مقاله به شما یاد می‌دهد که چگونه با استفاده از قاعده‌ای جهانی به نام \u003Cstrong>ترتیب عملیات\u003C\u002Fstrong>، مقدار هر عبارت عددی را به سادگی و بدون اشتباه محاسبه کنید. ما با مثال‌هایی از زندگی روزمره، این مفهوم را برای شما دانش‌آموزان عزیز روشن خواهیم کرد. کلیدواژه‌های اصلی این مبحث عبارت‌اند از: پرانتز، توان، ضرب و تقسیم، جمع و تفریق.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">قاعده‌ی طلایی: PEMDAS چیست؟\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>برای آنکه همه‌ی ما یک عبارت ریاضی را به یک شکل محاسبه کنیم و به یک جواب برسیم، نیاز به یک قانون مشترک داریم. این قانون \u003Cstrong>ترتیب عملیات\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> نام دارد. یک کلمه‌ی مخفف به نام \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">PEMDAS\u003C\u002Fspan> به ما کمک می‌کند این ترتیب را به خاطر بسپاریم. هر حرف از این کلمه، نشان‌دهنده‌ی یک عمل ریاضی است که باید به ترتیب انجام شود:\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"توضیح مراحل PEMDAS\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n    \u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n      \u003Cthead>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">حرف\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">معنی\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">توضیح\u003C\u002Fth>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Fthead>\r\n      \u003Ctbody>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">P\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">پرانتز\u003Csup>2\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">اول از همه، عملیات داخل پرانتز (یا کروشه) را محاسبه کن.\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">E\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">توان\u003Csup>3\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">سپس، محاسبه‌ی توان‌ها (مثل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2^3\u003C\u002Fspan>) را انجام بده.\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">MD\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">ضرب و تقسیم\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">بعد، ضرب و تقسیم را از چپ به راست انجام بده.\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">AS\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">جمع و تفریق\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">در پایان، جمع و تفریق را از چپ به راست انجام بده.\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Ftbody>\r\n    \u003C\u002Ftable>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n    \u003Cstrong>فرمول کلی:\u003C\u002Fstrong> قاعده‌ی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">PEMDAS\u003C\u002Fspan> ترتیب اولویت عملیات‌ها را مشخص می‌کند: 1. پرانتز → 2. توان → 3. ضرب و تقسیم (از چپ) → 4. جمع و تفریق (از چپ).\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">یادگیری با مثال: از ساده تا پیچیده\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>بیایید این قانون را با چند مثال ساده و ملموس تمرین کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>مثال 1: یک خرید ساده\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>فرض کنید با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan> دوست به بستنی‌فروشی رفته‌اید. شما \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan> بستنی می‌خرید و هر یک از دوستانتان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan> بستنی می‌خرند. کل بستنی‌ها چند عدد است؟ عبارت ریاضی این مسئله می‌شود: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ 1 + 3 \\times 2 $\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>اگر از چپ به راست حساب کنیم (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1+3=4\u003C\u002Fspan> و سپس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4×2=8\u003C\u002Fspan>) به جواب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">8\u003C\u002Fspan> می‌رسیم که اشتباه است! چون طبق \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">PEMDAS\u003C\u002Fspan>، اول باید ضرب را انجام دهیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ 3 \\times 2 = 6 $\u003C\u002Fspan>. سپس جمع: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ 1 + 6 = 7 $\u003C\u002Fspan>. پس در کل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">7\u003C\u002Fspan> بستنی خریده‌اید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>مثال 2: برنامه‌ریزی برای مهمانی\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>می‌خواهید برای یک مهمانی، کیک بپزید. دستور پخت می‌گوید برای هر نفر به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan> عدد تخم‌مرغ و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">5\u003C\u002Fspan> قاشق آرد نیاز است. اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> نفر مهمان داشته باشید و خودتان هم باشید، کل مواد لازم چقدر است؟ عبارت ریاضی: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ (4 + 1) \\times (2 + 5) $\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Col>\r\n    \u003Cli>اول \u003Cstrong>پرانتز\u003C\u002Fstrong>ها: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ 4 + 1 = 5 $\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ 2 + 5 = 7 $\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fli>\r\n    \u003Cli>سپس \u003Cstrong>ضرب\u003C\u002Fstrong>: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ 5 \\times 7 = 35 $\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fli>\r\n  \u003C\u002Fol>\r\n  \u003Cp>پس در کل به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">35\u003C\u002Fspan> واحد مواد اولیه نیاز دارید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">کاربرد ترتیب عملیات در زندگی روزمره\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>شاید فکر کنید این قاعده فقط در کتاب‌های ریاضی کاربرد دارد، اما در زندگی واقعی هم بسیار به کار می‌آید.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>تصور کنید با خانواده به رستوران رفته‌اید. صورتحساب شما شامل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan> غذای اصلی هر کدام \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">20000\u003C\u002Fspan> تومان، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan> دسر هر کدام \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">8000\u003C\u002Fspan> تومان و یک نوشیدنی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">10000\u003C\u002Fspan> تومانی است. همچنین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">10\\%\u003C\u002Fspan> مالیات بر ارزش افزوده دارد. چگونه کل مبلغ را حساب می‌کنید؟\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>عبارت ریاضی: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ [ (3 \\times 20000) + (2 \\times 8000) + 10000 ] \\times 1.10 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Col>\r\n    \u003Cli>پرانتزهای داخلی (ضرب‌ها): \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ 3 \\times 20000 = 60000 $\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ 2 \\times 8000 = 16000 $\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fli>\r\n    \u003Cli>جمع داخل کروشه: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ 60000 + 16000 + 10000 = 86000 $\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fli>\r\n    \u003Cli>ضرب نهایی (برای محاسبه مالیات): \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ 86000 \\times 1.10 = 94600 $\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fli>\r\n  \u003C\u002Fol>\r\n  \u003Cp>پس مبلغ نهایی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">94600\u003C\u002Fspan> تومان می‌شود. بدون رعایت ترتیب عملیات، محاسبه‌ی این مبلغ بسیار سخت و پراشتباه خواهد بود!\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سوال 1: اگر در یک عبارت، فقط جمع و تفریق وجود داشته باشد چه کار کنیم؟\u003C\u002Fstrong>\r\n    \u003Cp style=\"margin-bottom: 0; padding: 12px 14px; margin-bottom: 12px; : \">در این حالت، ترتیب عملیات از اهمیت خاصی برخوردار نیست و می‌توانیم از چپ به راست محاسبه را انجام دهیم. اما قاعده‌ی کلی همچنان می‌گوید: وقتی فقط جمع و تفریق داریم، از چپ به راست عمل می‌کنیم. مثال: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ 10 - 3 + 2 $\u003C\u002Fspan> را اول \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">10-3=7\u003C\u002Fspan> و سپس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">7+2=9\u003C\u002Fspan> می‌کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سوال 2: بزرگترین اشتباه دانش‌آموزان در ترتیب عملیات چیست؟\u003C\u002Fstrong>\r\n    \u003Cp style=\"margin-bottom: 0; padding: 12px 14px; margin-bottom: 12px; : \">بزرگترین اشتباه، نادیده گرفتن اولویت ضرب و تقسیم بر جمع و تفریق است. بسیاری فکر می‌کنند چون جمع در عبارت سمت چپ است، باید اول انجام شود. همیشه به خاطر داشته باشید: \u003Cstrong>"ضرب و تقسیم مقدم بر جمع و تفریق هستند"\u003C\u002Fstrong> مگر اینکه پرانتز اولویت را تغییر دهد.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سوال 3: وقتی ضرب و تقسیم کنار هم هستند، اول کدام را انجام دهیم؟\u003C\u002Fstrong>\r\n    \u003Cp style=\"margin-bottom: 0; padding: 12px 14px; margin-bottom: 0; : \">هیچ کدام بر دیگری اولویت ندارند. وقتی در یک عبارت فقط ضرب و تقسیم داریم، محاسبات را \u003Cstrong>از چپ به راست\u003C\u002Fstrong> انجام می‌دهیم. مثال: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ 12 \\div 3 \\times 2 $\u003C\u002Fspan>. اول تقسیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">12÷3=4\u003C\u002Fspan>، سپس ضرب: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4×2=8\u003C\u002Fspan>. اگر اول ضرب می‌کردیم (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3×2=6\u003C\u002Fspan> و سپس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">12÷6=2\u003C\u002Fspan>) جواب اشتباه می‌شد.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n    \u003Cstrong>جمع‌بندی\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n    قاعده‌ی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">PEMDAS\u003C\u002Fspan> یک راهنمای ساده و قدرتمند برای حل هر گونه عبارت عددی است. با به خاطر سپردن این ترتیب ساده: \u003Cstrong>پرانتز → توان → ضرب و تقسیم (از چپ) → جمع و تفریق (از چپ)\u003C\u002Fstrong>، می‌توانید از پس هر مساله‌ی ریاضی برآیید. این قانون نه تنها در درس ریاضی، بلکه در محاسبات مالی و برنامه‌ریزی‌های روزمره نیز به کمکتان می‌آید.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>\r\n    \u003Csup>1\u003C\u002Fsup> ترتیب عملیات (Order of Operations)\u003Cbr>\r\n    \u003Csup>2\u003C\u002Fsup> پرانتز (Parentheses)\u003Cbr>\r\n    \u003Csup>3\u003C\u002Fsup> توان (Exponents)\r\n  \u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin-top: 20px; : \">\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">ترتیب عملیات\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">PEMDAS\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">محاسبه عبارت عددی\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">اعداد صحیح\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">ریاضی پایه هشتم\u003C\u002Fspan>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>",[201,202,203],"پایهٔ هشتم","ریاضی هشتم","ترتیب عملیات در محاسبات",855,"2025-11-26 00:18:35","2026-09-05 10:47:16","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F09\u002F5","10:47 1405\u002F06\u002F14",{"tests":213,"papers":214,"files":215,"questions":216,"exams":217,"tutorials":218,"blogs":219},[],[],[],[],[],[],[220,229,237,245,253,262,270,278,286,294,302,310],{"id":221,"title":222,"cat":197,"pic":223,"up_date":224,"title_url":225,"url":226,"legacy_url":227,"cat_title":209,"update_jalali":228},7145,"عددهای طبیعی: اعداد صحیح مثبت که از یک شروع می‌شوند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FiEI7CLQQD4Qk9dmnU2bc_200.png","2026-09-05 11:03:50","عددهای-طبیعی-اعداد-صحیح-مثبت-که-از-یک-شروع-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7145\u002Fعددهای-طبیعی-اعداد-صحیح-مثبت-که-از-یک-شروع-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7145\u002Fعددهای-طبیعی-اعداد-صحیح-مثبت-که-از-یک-شروع-میشوند","1405\u002F06\u002F14",{"id":230,"title":231,"cat":197,"pic":232,"up_date":233,"title_url":234,"url":235,"legacy_url":236,"cat_title":209,"update_jalali":228},7146,"عددهای صحیح: اعداد طبیعی، صفر و قرینه اعداد طبیعی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FnvZTQJzDC0pDrHtb47XN_200.png","2026-09-05 11:00:42","عددهای-صحیح-اعداد-طبیعی-صفر-و-قرینه-اعداد-طبیعی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7146\u002Fعددهای-صحیح-اعداد-طبیعی-صفر-و-قرینه-اعداد-طبیعی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7146\u002Fعددهای-صحیح-اعداد-طبیعی-صفر-و-قرینه-اعداد-طبیعی",{"id":238,"title":239,"cat":197,"pic":240,"up_date":241,"title_url":242,"url":243,"legacy_url":244,"cat_title":209,"update_jalali":228},7147,"عددهای گویا: اعدادی که بتوان به صورت کسر نوشت که صورت و مخرج آن عددهای صحیح باشند و مخرج صفر نباشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FzJBT3UIbWUAo6Vm2iPNV_200.png","2026-09-05 10:56:32","عددهای-گویا-اعدادی-که-بتوان-به-صورت-کسر-نوشت-که-صورت-و-مخرج-آن-عددهای-صحیح-باشند-و-مخرج-صفر-نباشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7147\u002Fعددهای-گویا-اعدادی-که-بتوان-به-صورت-کسر-نوشت-که-صورت-و-مخرج-آن-عددهای-صحیح-باشند-و-مخرج-صفر-نباشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7147\u002Fعددهای-گویا-اعدادی-که-بتوان-به-صورت-کسر-نوشت-که-صورت-و-مخرج-آن-عددهای-صحیح-باشند-و-مخرج-صفر-نباشد",{"id":246,"title":247,"cat":197,"pic":248,"up_date":249,"title_url":250,"url":251,"legacy_url":252,"cat_title":209,"update_jalali":228},7148,"معکوس عدد گویا: عددی که وقتی در عدد اصلی ضرب شود حاصل برابر یک شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FWyj1b3Y7sbiTHLaEADZQ_200.png","2026-09-05 10:51:41","معکوس-عدد-گویا-عددی-که-وقتی-در-عدد-اصلی-ضرب-شود-حاصل-برابر-یک-شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7148\u002Fمعکوس-عدد-گویا-عددی-که-وقتی-در-عدد-اصلی-ضرب-شود-حاصل-برابر-یک-شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7148\u002Fمعکوس-عدد-گویا-عددی-که-وقتی-در-عدد-اصلی-ضرب-شود-حاصل-برابر-یک-شود",{"id":254,"title":255,"cat":197,"pic":256,"up_date":257,"title_url":258,"url":259,"legacy_url":260,"cat_title":209,"update_jalali":261},7150,"پیدا کردن عددهای گویای مساوی: یافتن اعداد گویایی که ارزش یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FIgS4aRWXfWTZsLE6CN3O_200.png","2026-09-04 21:57:01","پیدا-کردن-عددهای-گویای-مساوی-یافتن-اعداد-گویایی-که-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7150\u002Fپیدا-کردن-عددهای-گویای-مساوی-یافتن-اعداد-گویایی-که-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7150\u002Fپیدا-کردن-عددهای-گویای-مساوی-یافتن-اعداد-گویایی-که-ارزش-یکسان-دارند","1405\u002F06\u002F13",{"id":263,"title":264,"cat":197,"pic":265,"up_date":266,"title_url":267,"url":268,"legacy_url":269,"cat_title":209,"update_jalali":261},7151,"نمایش جمع و تفریق عددهای گویا روی محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNts5YdOau5FDG1UtpD46_200.png","2026-09-04 21:53:39","نمایش-جمع-و-تفریق-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7151\u002Fنمایش-جمع-و-تفریق-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7151\u002Fنمایش-جمع-و-تفریق-عددهای-گویا-روی-محور",{"id":271,"title":272,"cat":197,"pic":273,"up_date":274,"title_url":275,"url":276,"legacy_url":277,"cat_title":209,"update_jalali":261},7152,"جمع و تفریق دو عدد گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fn3EAi1yFcFfjva5MSznM_200.png","2026-09-04 21:50:14","جمع-و-تفریق-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7152\u002Fجمع-و-تفریق-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7152\u002Fجمع-و-تفریق-دو-عدد-گویا",{"id":279,"title":280,"cat":197,"pic":281,"up_date":282,"title_url":283,"url":284,"legacy_url":285,"cat_title":209,"update_jalali":261},7153,"ضرب و تقسیم دو عدد گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPQWqgpJgsHawB2ZT6jCh_200.png","2026-09-04 21:47:03","ضرب-و-تقسیم-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7153\u002Fضرب-و-تقسیم-دو-عدد-گویا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7153\u002Fضرب-و-تقسیم-دو-عدد-گویا",{"id":287,"title":288,"cat":197,"pic":289,"up_date":290,"title_url":291,"url":292,"legacy_url":293,"cat_title":209,"update_jalali":261},7154,"کاربرد عددهای گویا: استفاده از اعداد گویا در محاسبات عبارت‌های جبری و حل معادله‌ها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FTUfhjPdPwOAhdV5bMmmi_200.png","2026-09-04 21:43:54","کاربرد-عددهای-گویا-استفاده-از-اعداد-گویا-در-محاسبات-عبارتهای-جبری-و-حل-معادلهها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7154\u002Fکاربرد-عددهای-گویا-استفاده-از-اعداد-گویا-در-محاسبات-عبارتهای-جبری-و-حل-معادلهها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7154\u002Fکاربرد-عددهای-گویا-استفاده-از-اعداد-گویا-در-محاسبات-عبارتهای-جبری-و-حل-معادلهها",{"id":295,"title":296,"cat":197,"pic":297,"up_date":298,"title_url":299,"url":300,"legacy_url":301,"cat_title":209,"update_jalali":261},7155,"نمایش عددهای گویا روی محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FmswUrxTfCdXJwHs7viJr_200.png","2026-09-04 21:40:37","نمایش-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7155\u002Fنمایش-عددهای-گویا-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7155\u002Fنمایش-عددهای-گویا-روی-محور",{"id":303,"title":304,"cat":197,"pic":305,"up_date":306,"title_url":307,"url":308,"legacy_url":309,"cat_title":209,"update_jalali":261},7156,"نمودار درختی: نموداری شاخه‌ای که برای نمایش تجزیه اعداد استفاده می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FzjBYAD07k30eu84UxXHq_200.png","2026-09-04 21:37:58","نمودار-درختی-نموداری-شاخهای-که-برای-نمایش-تجزیه-اعداد-استفاده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7156\u002Fنمودار-درختی-نموداری-شاخهای-که-برای-نمایش-تجزیه-اعداد-استفاده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7156\u002Fنمودار-درختی-نموداری-شاخهای-که-برای-نمایش-تجزیه-اعداد-استفاده-میشود",{"id":311,"title":312,"cat":197,"pic":313,"up_date":314,"title_url":315,"url":316,"legacy_url":317,"cat_title":209,"update_jalali":261},7157,"عدد مرکب: عدد طبیعی بزرگتر از یک که بیش از دو مقسوم‌علیه داشته باشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FWI7FOi8fNLG2Ba4q5Zsr_200.png","2026-09-04 21:34:22","عدد-مرکب-عدد-طبیعی-بزرگتر-از-یک-که-بیش-از-دو-مقسومعلیه-داشته-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F7157\u002Fعدد-مرکب-عدد-طبیعی-بزرگتر-از-یک-که-بیش-از-دو-مقسومعلیه-داشته-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F7157\u002Fعدد-مرکب-عدد-طبیعی-بزرگتر-از-یک-که-بیش-از-دو-مقسومعلیه-داشته-باشد"]