[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-6712":193,"$f1CaNr5gx16ZZMlvTe9tyYaAWLTOyPKsYQ1OTfhUSWRM":213},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":47,"base":51,"course":195,"lesson":196,"title":197,"cat":198,"pic":199,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":200,"tags":201,"metadata":13,"featured":195,"status":4,"views":205,"subdate":206,"up_date":207,"first_name":208,"last_name":209,"avatar":13,"cat_title":210,"subdate_jalali":211,"update_jalali":212},6712,0,137,"احتمال: عددی بین صفر و یک که میزان امکان وقوع یک رویداد را نشان می‌دهد.",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FLG16TbFnQNi21WttbEKf_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"احتمال: عددی بین صفر و یک که میزان امکان وقوع یک رویداد را نشان می‌دهد\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n  \u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">احتمال: عددی که شانس وقوع رویدادها را نشان می‌دهد\u003C\u002Fh2>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">درک دنیای اطراف با کمک مفهوم احتمال\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\n    احتمال\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> عددی بین صفر و یک است که شانس رخ دادن یک رویداد را بیان می‌کند. این مفهوم ریاضی به ما کمک می‌کند تا در موقعیت‌های مختلف زندگی، از پیش‌بینی آب و هوا تا بازی‌های ساده، بتوانیم تصمیم‌های بهتری بگیریم. در این مقاله با \u003Cstrong>احتمال\u003Csup>1\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>فضای نمونه\u003Csup>2\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>رویداد\u003Csup>3\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>محاسبه احتمال\u003Csup>4\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong> به زبان ساده آشنا خواهیم شد.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">احتمال چیست و چگونه آن را نشان می‌دهیم؟\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>احتمال\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> مانند یک متر اندازه‌گیری برای شانس است. اگر مطمئن باشیم یک رویداد هرگز اتفاق نمی‌افتد، احتمال آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0\u003C\u002Fspan> است. اگر مطمئن باشیم حتماً اتفاق می‌افتد، احتمال آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan> است. برای مثال، احتمال اینکه فردا خورشید طلوع کند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan> است و احتمال اینکه یک فیل از دریچه هواکش کلاس شما وارد شود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0\u003C\u002Fspan> است! اما بیشتر رویدادها بین این دو عدد قرار دارند.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n    \u003Cstrong>فرمول اصلی احتمال:\u003C\u002Fstrong> برای یک رویداد دل‌خواه مانند A، احتمال آن از تقسیم تعداد حالت‌های مطلوب بر تعداد کل حالت‌های ممکن به دست می‌آید. اگر آن را با P(A) نشان دهیم، داریم:\r\n    \u003Cdiv style=\"margin-top: 8px; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ P(A) = \\frac{\\text{تعداد حالت‌های مطلوب}}{\\text{تعداد کل حالت‌های ممکن}} $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">انواع احتمال: از سکه تا پیش‌بینی هوا\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>احتمال را می‌توان به روش‌های مختلفی تعریف و محاسبه کرد. در زندگی روزمره، ما معمولاً از ترکیبی از این روش‌ها استفاده می‌کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"انواع احتمال و مثال‌های آن\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n    \u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n      \u003Cthead>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نوع احتمال\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">معنی و مفهوم\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال ملموس\u003C\u002Fth>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Fthead>\r\n      \u003Ctbody>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">احتمال نظری\u003Csup>5\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">احتمالی که با منطق و ریاضیات محض و بدون آزمایش به دست می‌آید.\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">احتمال رو آمدن سکه: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ \\frac{1}{2} $\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0.5\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">احتمال تجربی\u003Csup>6\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">احتمالی که با انجام آزمایش و مشاهدهٔ نتیجه‌ها محاسبه می‌شود.\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">اگر ۱۰۰ بار سکه بیندازید و ۴۵ بار رو بیاید، احتمال تجربی رو \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ \\frac{45}{100} = 0.45 $\u003C\u002Fspan> است.\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">احتمال ذهنی\u003Csup>7\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">احتمالی که بر اساس احساس، باور یا حدس شخصی بیان می‌شود.\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">"فکر می‌کنم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">80%\u003C\u002Fspan> احتمال دارد که فردا امتحان لغو شود."\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Ftbody>\r\n    \u003C\u002Ftable>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">احتمال در بازی و سرگرمی\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>بسیاری از بازی‌هایی که انجام می‌دهیم، بر پایهٔ احتمال\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> هستند. وقتی تاس می‌اندازید، شش وجه دارد و احتمال آمدن هر عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ \\frac{1}{6} $\u003C\u002Fspan> است. در یک دسته کارت، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">52\u003C\u002Fspan> کارت وجود دارد. احتمال کشیدن یک آس خاص (مثلاً آس گشنیز) چقدر است؟ تعداد حالت مطلوب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan> (همان یک آس) و تعداد کل حالت‌ها \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">52\u003C\u002Fspan> است. پس:\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp style=\"text-align: center; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ P(\\text{آس گشنیز}) = \\frac{1}{52} $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>این عدد تقریباً برابر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0.019\u003C\u002Fspan> است، یعنی شانس بسیار کمی دارد!\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سؤال:\u003C\u002Fstrong> اگر سه بار پشت هم با تاس، عدد ۶ بیاوریم، آیا احتمال آمدن ۶ در پرتاب چهارم کمتر می‌شود؟\r\n    \u003Cdiv style=\"margin-top: 8px; : \">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> خیر. تاس حافظه ندارد! احتمال آمدن عدد ۶ در هر پرتاب، مستقل از پرتاب‌های قبل است و همواره \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ \\frac{1}{6} $\u003C\u002Fspan> باقی می‌ماند. این یک \u003Cem>اشتباه رایج\u003C\u002Fem> است.\u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سؤال:\u003C\u002Fstrong> تفاوت احتمال نظری\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> و تجربی\u003Csup>6\u003C\u002Fsup> چیست؟\r\n    \u003Cdiv style=\"margin-top: 8px; : \">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> احتمال نظری\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> بر اساس محاسبات ریاضی و منطق خالص است (مانند احتمال رو آمدن سکه). احتمال تجربی\u003Csup>6\u003C\u002Fsup> بر اساس آزمایش و مشاهده در دنیای واقعی به دست می‌آید (مانند پرتاب واقعی یک سکه و شمارش نتایج). با افزایش تعداد آزمایش‌ها، احتمال تجربی\u003Csup>6\u003C\u002Fsup> به احتمال نظری\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> نزدیک می‌شود.\u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سؤال:\u003C\u002Fstrong> اگر احتمال یک رویداد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0.8\u003C\u002Fspan> باشد، یعنی چه؟\r\n    \u003Cdiv style=\"margin-top: 8px; : \">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> یعنی شانس وقوع آن رویداد بسیار بالاست. می‌توان گفت در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">80\u003C\u002Fspan> درصد از مواقع (یا از هر ۱۰ بار، ۸ بار) آن رویداد اتفاق می‌افتد. این عدد نشان می‌دهد که چقدر می‌توانیم به وقوع آن رویداد امیدوار باشیم.\u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n    \u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> احتمال\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> ابزاری قدرتمند برای اندازه‌گیری عدم قطعیت در زندگی است. از پیش‌بینی آب و هوا تا تصمیم‌گیری در بازی‌ها، درک این مفهوم به ما کمک می‌کند تا وقایع اطراف خود را بهتر تحلیل کنیم. به یاد داشته باشید که احتمال یک عدد بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0\u003C\u002Fspan> (غیرممکن) و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan> (قطعی) است و با فرمول سادهٔ «تعداد حالت‌های مطلوب تقسیم بر تعداد کل حالت‌های ممکن» محاسبه می‌شود.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>احتمال (Probability):\u003C\u002Fstrong> عددی بین صفر و یک که میزان امکان وقوع یک رویداد را نشان می‌دهد.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>فضای نمونه (Sample Space):\u003C\u002Fstrong> مجموعه تمام نتایج ممکن یک آزمایش تصادفی.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>رویداد (Event):\u003C\u002Fstrong> زیرمجموعه‌ای از فضای نمونه که شامل نتایج مطلوب برای ما است.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>4\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>محاسبه احتمال (Probability Calculation):\u003C\u002Fstrong> فرآیند تعیین عدد احتمال برای یک رویداد خاص.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>5\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>احتمال نظری (Theoretical Probability):\u003C\u002Fstrong> احتمالی که بر اساس استدلال منطقی و بدون انجام آزمایش به دست می‌آید.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>6\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>احتمال تجربی (Experimental Probability):\u003C\u002Fstrong> احتمالی که از طریق انجام مکرر یک آزمایش و مشاهده و ثبت نتایج محاسبه می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>7\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>احتمال ذهنی (Subjective Probability):\u003C\u002Fstrong> احتمالی که بر اساس احساسات، عقاید شخصی یا شهود فرد بیان می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin-top: 20px; : \">\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">احتمال\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">شانس\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">رویداد\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">فضای نمونه\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">محاسبه احتمال\u003C\u002Fspan>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>",[202,203,204],"پایهٔ هفتم","ریاضی هفتم","احتمال",251,"2025-11-17 17:48:28","2026-08-21 10:53:05","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F08\u002F26","10:53 1405\u002F05\u002F30",{"tests":214,"papers":215,"files":216,"questions":217,"exams":218,"tutorials":219,"blogs":220},[],[],[],[],[],[],[221,230,238,246,255,263,271,279,287,295,303,311],{"id":222,"title":223,"cat":198,"pic":224,"up_date":225,"title_url":226,"url":227,"legacy_url":228,"cat_title":210,"update_jalali":229},6463,"راهبرد حل مسئله با حل مسئله‌ٔ ساده‌تر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FhPY6Aelign0onta4IYRE_200.png","2026-08-26 12:49:39","راهبرد-حل-مسئله-با-حل-مسئله-سادهتر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6463\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-حل-مسئله-سادهتر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6463\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-حل-مسئله-سادهتر","1405\u002F06\u002F4",{"id":231,"title":232,"cat":198,"pic":233,"up_date":234,"title_url":235,"url":236,"legacy_url":237,"cat_title":210,"update_jalali":229},6466,"راهبرد حل مسئله با روش‌های نمادین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FUaF9dkRumkWCWUyBLUcv_200.png","2026-08-26 12:41:44","راهبرد-حل-مسئله-با-روشهای-نمادین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6466\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-روشهای-نمادین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6466\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-روشهای-نمادین",{"id":239,"title":240,"cat":198,"pic":241,"up_date":242,"title_url":243,"url":244,"legacy_url":245,"cat_title":210,"update_jalali":229},6454,"راهبرد حل مسئله با حذف حالت‌های نامطلوب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fk39LPGz2XmkEkxGrHEUi_200.png","2026-08-26 12:32:05","راهبرد-حل-مسئله-با-حذف-حالتهای-نامطلوب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6454\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-حذف-حالتهای-نامطلوب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6454\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-حذف-حالتهای-نامطلوب",{"id":247,"title":248,"cat":198,"pic":249,"up_date":250,"title_url":251,"url":252,"legacy_url":253,"cat_title":210,"update_jalali":254},6468,"عدد صحیح: مجموعه‌ای از همه‌ٔ اعداد مثبت، منفی و صفر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FHWMhZ6f8u2q6Pu7MarX0_200.png","2026-08-25 23:35:13","عدد-صحیح-مجموعهای-از-همه-اعداد-مثبت-منفی-و-صفر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6468\u002Fعدد-صحیح-مجموعهای-از-همه-اعداد-مثبت-منفی-و-صفر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6468\u002Fعدد-صحیح-مجموعهای-از-همه-اعداد-مثبت-منفی-و-صفر","1405\u002F06\u002F3",{"id":256,"title":257,"cat":198,"pic":258,"up_date":259,"title_url":260,"url":261,"legacy_url":262,"cat_title":210,"update_jalali":254},6470,"قرینه عدد: عددی که با عدد دیگر از صفر به یک اندازه فاصله دارد ولی علامتش برعکس است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNOTWGAGZcdIu1rCyp4uX_200.png","2026-08-25 23:28:54","قرینه-عدد-عددی-که-با-عدد-دیگر-از-صفر-به-یک-اندازه-فاصله-دارد-ولی-علامتش-برعکس-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6470\u002Fقرینه-عدد-عددی-که-با-عدد-دیگر-از-صفر-به-یک-اندازه-فاصله-دارد-ولی-علامتش-برعکس-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6470\u002Fقرینه-عدد-عددی-که-با-عدد-دیگر-از-صفر-به-یک-اندازه-فاصله-دارد-ولی-علامتش-برعکس-است",{"id":264,"title":265,"cat":198,"pic":266,"up_date":267,"title_url":268,"url":269,"legacy_url":270,"cat_title":210,"update_jalali":254},6472,"گسترده عدد: نمایش عدد بر اساس ارزش مکانی رقم‌ها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FoejR03dMkfuw79K9vVLS_200.png","2026-08-25 23:25:03","گسترده-عدد-نمایش-عدد-بر-اساس-ارزش-مکانی-رقمها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6472\u002Fگسترده-عدد-نمایش-عدد-بر-اساس-ارزش-مکانی-رقمها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6472\u002Fگسترده-عدد-نمایش-عدد-بر-اساس-ارزش-مکانی-رقمها",{"id":272,"title":273,"cat":198,"pic":274,"up_date":275,"title_url":276,"url":277,"legacy_url":278,"cat_title":210,"update_jalali":254},6475,"عدد علامت‌دار: عددی که دارای علامت مثبت یا منفی است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fs8GABqSDp4iUwr2JS1Lm_200.png","2026-08-25 23:17:42","عدد-علامتدار-عددی-که-دارای-علامت-مثبت-یا-منفی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6475\u002Fعدد-علامتدار-عددی-که-دارای-علامت-مثبت-یا-منفی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6475\u002Fعدد-علامتدار-عددی-که-دارای-علامت-مثبت-یا-منفی-است",{"id":280,"title":281,"cat":198,"pic":282,"up_date":283,"title_url":284,"url":285,"legacy_url":286,"cat_title":210,"update_jalali":254},6477,"قراردادی برای جهت‌های مثبت و منفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdG5BVtmmekVgZnIc7gs3_200.png","2026-08-25 23:11:03","قراردادی-برای-جهتهای-مثبت-و-منفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6477\u002Fقراردادی-برای-جهتهای-مثبت-و-منفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6477\u002Fقراردادی-برای-جهتهای-مثبت-و-منفی",{"id":288,"title":289,"cat":198,"pic":290,"up_date":291,"title_url":292,"url":293,"legacy_url":294,"cat_title":210,"update_jalali":254},6478,"محور اعداد صحیح و ترتیب عددهای صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fy1FHMB7f9hscu4nYlMn1_200.png","2026-08-25 23:00:22","محور-اعداد-صحیح-و-ترتیب-عددهای-صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6478\u002Fمحور-اعداد-صحیح-و-ترتیب-عددهای-صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6478\u002Fمحور-اعداد-صحیح-و-ترتیب-عددهای-صحیح",{"id":296,"title":297,"cat":198,"pic":298,"up_date":299,"title_url":300,"url":301,"legacy_url":302,"cat_title":210,"update_jalali":254},6480,"جمع و تفریق عددهای صحیح: ترکیب یا کم‌کردن اعداد مثبت و منفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FflIsPEIJKByTPpYisNQP_200.png","2026-08-25 22:49:07","جمع-و-تفریق-عددهای-صحیح-ترکیب-یا-کمکردن-اعداد-مثبت-و-منفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6480\u002Fجمع-و-تفریق-عددهای-صحیح-ترکیب-یا-کمکردن-اعداد-مثبت-و-منفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6480\u002Fجمع-و-تفریق-عددهای-صحیح-ترکیب-یا-کمکردن-اعداد-مثبت-و-منفی",{"id":304,"title":305,"cat":198,"pic":306,"up_date":307,"title_url":308,"url":309,"legacy_url":310,"cat_title":210,"update_jalali":254},6482,"مقایسه و مرتب‌ کردن عددهای صحیح: مشخص کردن اعداد با توجه به موقعیت‌شان روی محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F1GSvGIjwIZCMdvR54BJV_200.png","2026-08-25 22:40:43","مقایسه-و-مرتب-کردن-عددهای-صحیح-مشخص-کردن-اعداد-با-توجه-به-موقعیتشان-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6482\u002Fمقایسه-و-مرتب-کردن-عددهای-صحیح-مشخص-کردن-اعداد-با-توجه-به-موقعیتشان-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6482\u002Fمقایسه-و-مرتب-کردن-عددهای-صحیح-مشخص-کردن-اعداد-با-توجه-به-موقعیتشان-روی-محور",{"id":312,"title":313,"cat":198,"pic":314,"up_date":315,"title_url":316,"url":317,"legacy_url":318,"cat_title":210,"update_jalali":254},6461,"راهبرد حل مسئله با زیرمسئله","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FBmYm7SzjqPTfkQDOFl7h_200.png","2026-08-25 22:31:53","راهبرد-حل-مسئله-با-زیرمسئله","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6461\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-زیرمسئله","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6461\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-زیرمسئله"]