[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-6668":193,"$fu_5ZdZlkZ6GI_kejCFNeiH5iIMvYhkk7cnl4erM8qqc":213},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":47,"base":51,"course":195,"lesson":196,"title":197,"cat":198,"pic":199,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":200,"tags":201,"metadata":13,"featured":195,"status":4,"views":205,"subdate":206,"up_date":207,"first_name":208,"last_name":209,"avatar":13,"cat_title":210,"subdate_jalali":211,"update_jalali":212},6668,0,137,"مساحت کل حجم‌های منشوری: افزودن مساحت جانبی و مساحت قاعده‌ها",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fq7F1hxyO6sofbBR4kYq6_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"مقاله مساحت سطح منشور\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n  \u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">مساحت سطح منشور: از جعبه کفش تا آسمان‌خراش\u003C\u002Fh2>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">کشف فرمول محاسبه مساحت کل اجسام سه‌بعدی و کاربرد آن در زندگی روزمره\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\n    در این مقاله یاد می‌گیریم که چگونه مساحت کل یک منشور\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> را با جمع مساحت جانبی و مساحت دو قاعده آن محاسبه کنیم. با مثال‌هایی از دنیای اطراف مانند جعبه کفش، ساختمان‌ها و بسته‌بندی‌ها، این مفهوم ریاضی را به سادگی درک خواهید کرد. کلیدواژه‌های اصلی این مبحث عبارت‌اند از: \u003Cstrong>مساحت سطح\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>منشور\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>مساحت جانبی\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>محیط قاعده\u003C\u002Fstrong>.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">منشور چیست و اجزای آن کدام‌اند؟\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>منشور یک شکل سه‌بعدی است که دو قاعده\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup> هم‌شکل و هم‌اندازه و چند وجه جانبی دارد. وجه‌های جانبی همیشه مستطیل هستند. به طول، عرض و ارتفاع یک منشور نیز توجه می‌کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"انواع منشور و ویژگی‌های آنها\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n    \u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n      \u003Cthead>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نام منشور\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">شکل قاعده\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">تعداد وجه جانبی\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال از زندگی\u003C\u002Fth>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Fthead>\r\n      \u003Ctbody>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">منشور مستطیلی\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">مستطیل\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">جعبه کفش، آجر\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">منشور مثلثی\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">مثلث\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">سقف شیروانی برخی خانه‌ها\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">منشور شش‌ضلعی\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">شش‌ضلعی\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">6\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">لانه زنبور، مداد تراشیده‌نشده\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Ftbody>\r\n    \u003C\u002Ftable>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">فرمول محاسبه مساحت کل منشور\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>برای محاسبه مساحت کل یک منشور، باید مساحت تمام وجه‌های آن را با هم جمع کنیم. این کار را به دو بخش اصلی تقسیم می‌کنیم:\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n    \u003Cstrong>فرمول اصلی:\u003C\u002Fstrong>\r\n    \u003Cbr>\r\n    \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ مساحت\\ کل = مساحت\\ جانبی + (2 \\times مساحت\\ قاعده) $\u003C\u002Fspan>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cp>حالا هر بخش را جداگانه بررسی می‌کنیم:\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>مساحت جانبی\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup>:\u003C\u002Fstrong> اگر منشور را مانند یک جعبه کفش باز کنیم، یک شکل مستطیلی بزرگ می‌بینیم. عرض این مستطیل بزرگ، برابر محیط قاعده منشور است و طول آن، برابر ارتفاع منشور. بنابراین:\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n    \u003Cstrong>فرمول مساحت جانبی:\u003C\u002Fstrong>\r\n    \u003Cbr>\r\n    \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ مساحت\\ جانبی = محیط\\ قاعده \\times ارتفاع $\u003C\u002Fspan>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>مساحت قاعده‌ها:\u003C\u002Fstrong> چون دو قاعده داریم که هم‌شکل و هم‌اندازه هستند، مساحت یک قاعده را حساب کرده و در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan> ضرب می‌کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">محاسبه مساحت در عمل: از کلاس درس تا زندگی واقعی\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>فرض کنید یک جعبه هدیه به شکل منشور مستطیلی داریم. ابعاد آن عبارت‌اند از: طول \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">5\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر، عرض \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر و ارتفاع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">10\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر. می‌خواهیم بدانیم برای کاغذ کادوی دورتا دور این جعبه چقدر نیاز داریم.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>مرحله ۱: محاسبه مساحت جانبی\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>اول محیط قاعده مستطیلی را حساب می‌کنیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ محیط = 2 \\times (طول + عرض) = 2 \\times (5 + 3) = 16 $\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>حالا مساحت جانبی: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ مساحت\\ جانبی = محیط \\times ارتفاع = 16 \\times 10 = 160 $\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر مربع.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>مرحله ۲: محاسبه مساحت دو قاعده\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>مساحت یک قاعده: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ مساحت\\ قاعده = طول \\times عرض = 5 \\times 3 = 15 $\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر مربع.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>مساحت دو قاعده: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ 2 \\times 15 = 30 $\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر مربع.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>مرحله ۳: محاسبه مساحت کل\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ مساحت\\ کل = 160 + 30 = 190 $\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر مربع.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>پس برای کادوپیچی کامل این جعبه به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">190\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر مربع کاغذ نیاز داریم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سؤال: آیا مساحت جانبی منشور مثلثی با مساحت جانبی منشور مستطیلی یکسان محاسبه می‌شود؟\u003C\u002Fstrong>\r\n    \u003Cp>پاسخ: بله، اصل محاسبه یکسان است. مساحت جانبی هر منشوری از ضرب محیط قاعده در ارتفاع به دست می‌آید، صرف‌نظر از شکل قاعده. برای منشور مثلثی، محیط مثلث را در ارتفاع منشور ضرب می‌کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سؤال: یک اشتباه رایج در محاسبه مساحت کل چیست؟\u003C\u002Fstrong>\r\n    \u003Cp>پاسخ: فراموش کردن ضرب مساحت یک قاعده در عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan> است. بسیاری از دانش‌آموزان فقط مساحت یک قاعده را محاسبه کرده و آن را به مساحت جانبی اضافه می‌کنند، در حالی که منشور دو قاعده دارد.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سؤال: آیا محاسبه مساحت کل برای یک استوانه هم شبیه منشور است؟\u003C\u002Fstrong>\r\n    \u003Cp>پاسخ: بله، ایده کلی یکسان است. برای استوانه نیز مساحت کل از جمع مساحت جانبی و مساحت دو قاعده دایره‌ای به دست می‌آید. فقط فرمول محاسبه مساحت دایره با مستطیل یا مثلث متفاوت است.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n    \u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> محاسبه مساحت کل یک منشور کار ساده‌ای است اگر مراحل آن را به درستی دنبال کنیم. ابتدا مساحت جانبی را با ضرب محیط قاعده در ارتفاع پیدا می‌کنیم. سپس مساحت دو قاعده هم‌شکل را محاسبه کرده و در پایان این دو مقدار را با هم جمع می‌زنیم. این مهارت نه تنها در درس ریاضی، بلکه در بسیاری از موقعیت‌های واقعی مانند طراحی بسته‌بندی، نقاشی دیوارها و حتی ساخت ماکت به کارمان می‌آید.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> منشور (Prism): شکلی سه‌بعدی با دو قاعده هم‌شکل و وجه‌های جانبی مستطیلی.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup> قاعده (Base): وجه‌های بالا و پایین یک منشور که شکل و اندازه یکسان دارند.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup> مساحت جانبی (Lateral Surface Area): مساحت کل وجه‌های اطراف یک منشور، بدون در نظر گرفتن مساحت دو قاعده.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin-top: 20px; : \">\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">مساحت سطح منشور\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">مساحت جانبی\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">محیط قاعده\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">شکل سه بعدی\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">هندسه\u003C\u002Fspan>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>",[202,203,204],"پایهٔ هفتم","ریاضی هفتم","مساحت کل حجم‌های منشوری",903,"2025-11-16 18:37:37","2026-08-24 23:27:15","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F08\u002F25","23:27 1405\u002F06\u002F2",{"tests":214,"papers":215,"files":216,"questions":217,"exams":218,"tutorials":219,"blogs":220},[],[],[],[],[],[],[221,230,238,246,255,263,271,279,287,295,303,311],{"id":222,"title":223,"cat":198,"pic":224,"up_date":225,"title_url":226,"url":227,"legacy_url":228,"cat_title":210,"update_jalali":229},6463,"راهبرد حل مسئله با حل مسئله‌ٔ ساده‌تر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FhPY6Aelign0onta4IYRE_200.png","2026-08-26 12:49:39","راهبرد-حل-مسئله-با-حل-مسئله-سادهتر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6463\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-حل-مسئله-سادهتر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6463\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-حل-مسئله-سادهتر","1405\u002F06\u002F4",{"id":231,"title":232,"cat":198,"pic":233,"up_date":234,"title_url":235,"url":236,"legacy_url":237,"cat_title":210,"update_jalali":229},6466,"راهبرد حل مسئله با روش‌های نمادین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FUaF9dkRumkWCWUyBLUcv_200.png","2026-08-26 12:41:44","راهبرد-حل-مسئله-با-روشهای-نمادین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6466\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-روشهای-نمادین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6466\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-روشهای-نمادین",{"id":239,"title":240,"cat":198,"pic":241,"up_date":242,"title_url":243,"url":244,"legacy_url":245,"cat_title":210,"update_jalali":229},6454,"راهبرد حل مسئله با حذف حالت‌های نامطلوب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fk39LPGz2XmkEkxGrHEUi_200.png","2026-08-26 12:32:05","راهبرد-حل-مسئله-با-حذف-حالتهای-نامطلوب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6454\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-حذف-حالتهای-نامطلوب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6454\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-حذف-حالتهای-نامطلوب",{"id":247,"title":248,"cat":198,"pic":249,"up_date":250,"title_url":251,"url":252,"legacy_url":253,"cat_title":210,"update_jalali":254},6468,"عدد صحیح: مجموعه‌ای از همه‌ٔ اعداد مثبت، منفی و صفر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FHWMhZ6f8u2q6Pu7MarX0_200.png","2026-08-25 23:35:13","عدد-صحیح-مجموعهای-از-همه-اعداد-مثبت-منفی-و-صفر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6468\u002Fعدد-صحیح-مجموعهای-از-همه-اعداد-مثبت-منفی-و-صفر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6468\u002Fعدد-صحیح-مجموعهای-از-همه-اعداد-مثبت-منفی-و-صفر","1405\u002F06\u002F3",{"id":256,"title":257,"cat":198,"pic":258,"up_date":259,"title_url":260,"url":261,"legacy_url":262,"cat_title":210,"update_jalali":254},6470,"قرینه عدد: عددی که با عدد دیگر از صفر به یک اندازه فاصله دارد ولی علامتش برعکس است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNOTWGAGZcdIu1rCyp4uX_200.png","2026-08-25 23:28:54","قرینه-عدد-عددی-که-با-عدد-دیگر-از-صفر-به-یک-اندازه-فاصله-دارد-ولی-علامتش-برعکس-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6470\u002Fقرینه-عدد-عددی-که-با-عدد-دیگر-از-صفر-به-یک-اندازه-فاصله-دارد-ولی-علامتش-برعکس-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6470\u002Fقرینه-عدد-عددی-که-با-عدد-دیگر-از-صفر-به-یک-اندازه-فاصله-دارد-ولی-علامتش-برعکس-است",{"id":264,"title":265,"cat":198,"pic":266,"up_date":267,"title_url":268,"url":269,"legacy_url":270,"cat_title":210,"update_jalali":254},6472,"گسترده عدد: نمایش عدد بر اساس ارزش مکانی رقم‌ها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FoejR03dMkfuw79K9vVLS_200.png","2026-08-25 23:25:03","گسترده-عدد-نمایش-عدد-بر-اساس-ارزش-مکانی-رقمها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6472\u002Fگسترده-عدد-نمایش-عدد-بر-اساس-ارزش-مکانی-رقمها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6472\u002Fگسترده-عدد-نمایش-عدد-بر-اساس-ارزش-مکانی-رقمها",{"id":272,"title":273,"cat":198,"pic":274,"up_date":275,"title_url":276,"url":277,"legacy_url":278,"cat_title":210,"update_jalali":254},6475,"عدد علامت‌دار: عددی که دارای علامت مثبت یا منفی است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fs8GABqSDp4iUwr2JS1Lm_200.png","2026-08-25 23:17:42","عدد-علامتدار-عددی-که-دارای-علامت-مثبت-یا-منفی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6475\u002Fعدد-علامتدار-عددی-که-دارای-علامت-مثبت-یا-منفی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6475\u002Fعدد-علامتدار-عددی-که-دارای-علامت-مثبت-یا-منفی-است",{"id":280,"title":281,"cat":198,"pic":282,"up_date":283,"title_url":284,"url":285,"legacy_url":286,"cat_title":210,"update_jalali":254},6477,"قراردادی برای جهت‌های مثبت و منفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdG5BVtmmekVgZnIc7gs3_200.png","2026-08-25 23:11:03","قراردادی-برای-جهتهای-مثبت-و-منفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6477\u002Fقراردادی-برای-جهتهای-مثبت-و-منفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6477\u002Fقراردادی-برای-جهتهای-مثبت-و-منفی",{"id":288,"title":289,"cat":198,"pic":290,"up_date":291,"title_url":292,"url":293,"legacy_url":294,"cat_title":210,"update_jalali":254},6478,"محور اعداد صحیح و ترتیب عددهای صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fy1FHMB7f9hscu4nYlMn1_200.png","2026-08-25 23:00:22","محور-اعداد-صحیح-و-ترتیب-عددهای-صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6478\u002Fمحور-اعداد-صحیح-و-ترتیب-عددهای-صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6478\u002Fمحور-اعداد-صحیح-و-ترتیب-عددهای-صحیح",{"id":296,"title":297,"cat":198,"pic":298,"up_date":299,"title_url":300,"url":301,"legacy_url":302,"cat_title":210,"update_jalali":254},6480,"جمع و تفریق عددهای صحیح: ترکیب یا کم‌کردن اعداد مثبت و منفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FflIsPEIJKByTPpYisNQP_200.png","2026-08-25 22:49:07","جمع-و-تفریق-عددهای-صحیح-ترکیب-یا-کمکردن-اعداد-مثبت-و-منفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6480\u002Fجمع-و-تفریق-عددهای-صحیح-ترکیب-یا-کمکردن-اعداد-مثبت-و-منفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6480\u002Fجمع-و-تفریق-عددهای-صحیح-ترکیب-یا-کمکردن-اعداد-مثبت-و-منفی",{"id":304,"title":305,"cat":198,"pic":306,"up_date":307,"title_url":308,"url":309,"legacy_url":310,"cat_title":210,"update_jalali":254},6482,"مقایسه و مرتب‌ کردن عددهای صحیح: مشخص کردن اعداد با توجه به موقعیت‌شان روی محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F1GSvGIjwIZCMdvR54BJV_200.png","2026-08-25 22:40:43","مقایسه-و-مرتب-کردن-عددهای-صحیح-مشخص-کردن-اعداد-با-توجه-به-موقعیتشان-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6482\u002Fمقایسه-و-مرتب-کردن-عددهای-صحیح-مشخص-کردن-اعداد-با-توجه-به-موقعیتشان-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6482\u002Fمقایسه-و-مرتب-کردن-عددهای-صحیح-مشخص-کردن-اعداد-با-توجه-به-موقعیتشان-روی-محور",{"id":312,"title":313,"cat":198,"pic":314,"up_date":315,"title_url":316,"url":317,"legacy_url":318,"cat_title":210,"update_jalali":254},6461,"راهبرد حل مسئله با زیرمسئله","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FBmYm7SzjqPTfkQDOFl7h_200.png","2026-08-25 22:31:53","راهبرد-حل-مسئله-با-زیرمسئله","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6461\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-زیرمسئله","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6461\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-زیرمسئله"]