[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"blogPost-6321":3,"categoryMenus":26,"$fAizLD9oYgIiDunw4_VKLNCHfJslaWlot_X9tAJP35qs":214},{"id":4,"section":5,"base":6,"course":7,"lesson":8,"title":9,"cat":10,"pic":11,"info_graphic":12,"podcast":12,"body":13,"tags":14,"metadata":12,"featured":7,"status":5,"views":18,"subdate":19,"up_date":20,"first_name":21,"last_name":22,"avatar":12,"cat_title":23,"subdate_jalali":24,"update_jalali":25},6321,1,61,0,130,"محور اعداد صحیح: خطی که اعداد به ترتیب بر روی آن مشخص شده‌اند.",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FikzhfhiXUAEIQmW0ikHQ_800.png",null,"\u003Cdiv aria-label=\"مقاله محور اعداد صحیح\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">محور اعداد صحیح: نقشهٔ جادویی اعداد\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">کشف دنیای اعداد مثبت و منفی روی یک خط راست\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">این مقاله به بررسی \u003Cstrong>محور اعداد صحیح\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> می‌پردازد. شما با مفاهیم \u003Cstrong>اعداد مثبت\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>اعداد منفی\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>فاصله از صفر\u003C\u002Fstrong> و نحوهٔ نمایش و مقایسهٔ آن‌ها روی یک خط آشنا خواهید شد. این مفاهیم پایه‌ای برای درک بهتر ریاضیات و کاربردهای آن در زندگی روزمره مانند اندازه‌گیری دما یا محاسبهٔ تراز مالی است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اعداد صحیح چه هستند و محور چیست؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>اعداد صحیح مجموعه‌ای از اعداد کامل هستند که شامل اعداد مثبت، منفی و عدد صفر می‌شوند. به زبان ساده، اگر اعداد معمولی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1, 2, 3, ...\u003C\u002Fspan>) را به خاطر بیاورید، اعداد صحیح همان‌ها به علاوهٔ اعداد منفی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">... ,3-, 2-, 1-\u003C\u002Fspan>) و صفر هستند. یک \u003Cstrong>محور اعداد\u003C\u002Fstrong> خطی است راست که این اعداد به ترتیب و با فاصله‌های مساوی روی آن مشخص شده‌اند. نقطهٔ شروع این محور، یعنی \u003Cstrong>صفر\u003C\u002Fstrong>، مانند خانهٔ شما در یک خیابان طولانی است. سمت راست صفر اعداد مثبت و سمت چپ آن اعداد منفی قرار دارند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>نکته:\u003C\u002Fstrong> عدد صفر نه مثبت است و نه منفی. آن را مانند نقطهٔ مرزی بین دو نیمهٔ مثبت و منفی در نظر بگیرید.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>برای مثال، دمای هوا را در نظر بگیرید. اگر دمای صفر درجه را نقطهٔ شروع فرض کنیم، دمای بالای صفر (مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5+\u003C\u002Fspan> درجه) یک عدد مثبت و دمای زیر صفر (مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3-\u003C\u002Fspan> درجه) یک عدد منفی روی این محور است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"جدول مقایسه نیمه های محور اعداد\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">سمت محور\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نوع عدد\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال از زندگی\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">سمت راست صفر\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">اعداد مثبت\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">پول پس‌انداز شده در قلک (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">20,000+\u003C\u002Fspan> تومان)\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">سمت چپ صفر\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">اعداد منفی\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">بدهی به دوست (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5,000-\u003C\u002Fspan> تومان)\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">دقیقاً روی نقطهٔ صفر\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">صفر\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">موقعیتی که نه پولی داری و نه بدهی\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">چگونه یک محور اعداد صحیح رسم کنیم؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>کشیدن یک محور اعداد صحیح بسیار آسان است. فقط به یک خط کش، کاغذ و مداد نیاز دارید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>گام اول:\u003C\u002Fstrong> یک خط مستقیم و افقی روی کاغذ بکشید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>گام دوم:\u003C\u002Fstrong> در وسط خط، یک نقطه بگذارید و کنار آن عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0\u003C\u002Fspan> را بنویسید. این مبدأ\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup> محور شماست.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>گام سوم:\u003C\u002Fstrong> به فاصله‌های مساوی (مثلاً هر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر) در سمت راست صفر، نقطه‌هایی بگذارید و آن‌ها را به ترتیب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1, 2, 3, ...\u003C\u002Fspan> نام‌گذاری کنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>گام چهارم:\u003C\u002Fstrong> حالا به همان فاصله‌های مساوی در سمت چپ صفر، نقطه‌هایی بگذارید و آن‌ها را به ترتیب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1-, 2-, 3-, ...\u003C\u002Fspan> نام‌گذاری کنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>به این ترتیب، محور اعداد صحیح شما آماده است! این محور بی‌نهایت ادامه دارد، اما شما می‌توانید فقط قسمتی از آن را که نیاز دارید، رسم کنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول فاصله از صفر:\u003C\u002Fstrong> فاصلهٔ هر عدد از مبدأ (صفر) را \u003Cstrong>قدر مطلق\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup> می‌نامند. قدر مطلق یک عدد همیشه یک عدد مثبت است. برای نشان دادن آن از دو خط عمودی استفاده می‌کنیم.\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 8px\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ |5| = 5 $\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ |-5| = 5 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">محور اعداد در زندگی روزمره ما\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>شاید فکر کنید محور اعداد فقط در کتاب ریاضی کاربرد دارد، اما نمونه‌های زیادی از آن در اطراف ما وجود دارد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>نمونه اول: دماسنج\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nدماسنج یک محور اعداد عمودی است. عدد صفر همان نقطهٔ انجماد آب است. اعداد بالای صفر، دمای گرم و اعداد زیر صفر، دمای سرد را نشان می‌دهند. وقتی هوا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">10-\u003C\u002Fspan> درجه است، یعنی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">10\u003C\u002Fspan> درجه زیر صفر داریم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>نمونه دوم: تراز مالی\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nفرض کنید در دفترچه‌ای پول‌هایی که به دست می‌آورید را با علامت مثبت (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">+\u003C\u002Fspan>) و پول‌هایی که خرج می‌کنید یا قرض می‌دهید را با علامت منفی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">-\u003C\u002Fspan>) یادداشت می‌کنید. در پایان ماه، با جمع کردن این اعداد مثبت و منفی متوجه می‌شوید وضعیت مالی شما در کجای این "محور پولی" قرار دارد. اگر نتیجه مثبت بود، پس‌انداز دارید و اگر منفی بود، بدهکار هستید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>نمونه سوم: طبقات ساختمان\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nدر آسانسورها، طبقات زیرزمین را با اعداد منفی مانند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1-\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2-\u003C\u002Fspan> نشان می‌دهند. طبقهٔ همکف می‌تواند نقش صفر را بازی کند و طبقات بالاتر اعداد مثبت هستند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> آیا عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5-\u003C\u002Fspan> از عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3-\u003C\u002Fspan> بزرگ‌تر است؟\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> خیر. روی محور اعداد، عددی که در سمت راست‌تر قرار بگیرد، بزرگ‌تر است. عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3-\u003C\u002Fspan> در سمت راست \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5-\u003C\u002Fspan> قرار دارد، پس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3- > 5-\u003C\u002Fspan> است. برای درک بهتر، فکر کنید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5-\u003C\u002Fspan> درجه هوا از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3-\u003C\u002Fspan> درجه سردتر است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> چرا به عدد منفی، "منفی" می‌گویند؟\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> چون نشان‌دهندهٔ کمبود، بدهی یا وضعیتی پایین‌تر از یک نقطهٔ مرجع (صفر) است. مانند کمبود پول، کمبود دما یا قرار گرفتن در طبقه‌ای پایین‌تر از سطح زمین.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> آیا بین دو عدد صحیح همیشه عدد صحیح دیگری وجود دارد؟\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> خیر. بین دو عدد صحیح پشت سر هم (مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan>) هیچ عدد صحیح دیگری وجود ندارد. اما بین آن‌ها اعداد کسری یا اعشاری وجود دارند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> محور اعداد صحیح یک ابزار ساده و قدرتمند برای نمایش، مقایسه و درک رابطه بین اعداد مثبت، منفی و صفر است. با یادگیری این مفهوم، نه تنها در ریاضیات قوی‌تر می‌شوید، بلکه می‌توانید بسیاری از پدیده‌های اطراف خود مانند تغییرات دما، تراز حساب و حتی حرکت در آسانسور را بهتر تحلیل کنید.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>محور اعداد صحیح (Number Line):\u003C\u002Fstrong> خطی راست که اعداد صحیح به ترتیب بر روی آن مشخص شده‌اند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>مبدأ (Origin):\u003C\u002Fstrong> نقطهٔ صفر روی محور که به عنوان مرجع برای سایر اعداد استفاده می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>قدر مطلق (Absolute Value):\u003C\u002Fstrong> فاصلهٔ یک عدد از صفر روی محور که همواره مقداری مثبت است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">اعداد صحیح\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">محور اعداد\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">اعداد منفی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">قدر مطلق\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">کاربرد ریاضی\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[15,16,17],"پایهٔ ششم","ریاضی ششم","محور اعداد صحیح",355,"2025-11-08 17:35:52","2026-07-28 20:19:20","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F08\u002F17","20:19 1405\u002F05\u002F6",{"status":5,"data":27},[28,67,127,145,165],{"id":5,"title":29,"list_order":5,"items":30},"آشنایی",[31,36,40,44,51,55,59,63],{"id":32,"link":33,"type":34,"slug":12,"title":35},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content","قوانین و مقررات",{"id":37,"link":38,"type":34,"slug":12,"title":39},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":41,"link":42,"type":34,"slug":12,"title":43},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":45,"link":46,"type":47,"slug":48,"handler":49,"title":50},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":52,"link":53,"type":34,"slug":12,"title":54},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":56,"link":57,"type":34,"slug":12,"title":58},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":60,"link":61,"type":34,"slug":12,"title":62},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":64,"link":65,"type":34,"slug":12,"title":66},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":68,"title":69,"list_order":5,"items":70},2,"المپیادها",[71,75,79,83,87,91,95,99,103,107,111,115,119,123],{"id":72,"link":73,"type":34,"slug":12,"title":74},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":76,"link":77,"type":34,"slug":12,"title":78},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":80,"link":81,"type":34,"slug":12,"title":82},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":84,"link":85,"type":34,"slug":12,"title":86},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":88,"link":89,"type":34,"slug":12,"title":90},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":92,"link":93,"type":34,"slug":12,"title":94},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":96,"link":97,"type":34,"slug":12,"title":98},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":100,"link":101,"type":34,"slug":12,"title":102},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":104,"link":105,"type":34,"slug":12,"title":106},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":108,"link":109,"type":34,"slug":12,"title":110},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":112,"link":113,"type":34,"slug":12,"title":114},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":116,"link":117,"type":34,"slug":12,"title":118},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":120,"link":121,"type":34,"slug":12,"title":122},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":124,"link":125,"type":34,"slug":12,"title":126},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":128,"title":129,"list_order":5,"items":130},3,"نمونه و تیزهوشان",[131,135,140],{"id":132,"link":133,"type":34,"slug":12,"title":134},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":136,"link":137,"type":47,"slug":138,"handler":138,"title":139},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":141,"link":142,"type":47,"slug":143,"handler":143,"title":144},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":146,"title":147,"list_order":5,"items":148},7,"کتابهای درسی",[149,153,157,161],{"id":150,"link":151,"type":34,"slug":12,"title":152},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":154,"link":155,"type":34,"slug":12,"title":156},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":158,"link":159,"type":34,"slug":12,"title":160},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":162,"link":163,"type":34,"slug":12,"title":164},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":32,"title":166,"list_order":32,"items":167},"پیشنهاد ویژه",[168,173,178,183,188,193,198,202,206,210],{"id":169,"link":170,"type":47,"slug":171,"handler":171,"title":172},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":174,"link":175,"type":47,"slug":176,"handler":176,"title":177},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":179,"link":180,"type":47,"slug":181,"handler":181,"title":182},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":184,"link":185,"type":47,"slug":186,"handler":186,"title":187},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":189,"link":190,"type":47,"slug":191,"handler":191,"title":192},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":194,"link":195,"type":34,"slug":196,"title":197},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":199,"link":200,"type":34,"slug":12,"title":201},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":203,"link":204,"type":34,"slug":12,"title":205},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":207,"link":208,"type":34,"slug":12,"title":209},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":211,"link":212,"type":34,"slug":12,"title":213},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"tests":215,"papers":216,"files":217,"questions":218,"exams":219,"tutorials":220,"blogs":221},[],[],[],[],[],[],[222,231,239,247,256,264,272,280,288,296,304,312],{"id":223,"title":224,"cat":10,"pic":225,"up_date":226,"title_url":227,"url":228,"legacy_url":229,"cat_title":23,"update_jalali":230},3654,"اولویت انجام عملیات ریاضی؛ ترتیب استاندارد انجام عملیات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fgcow9YA8vGkZYSP4bO95_200.png","2026-09-13 19:07:18","اولویت-انجام-عملیات-ریاضی-ترتیب-استاندارد-انجام-عملیات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F3654\u002Fاولویت-انجام-عملیات-ریاضی-ترتیب-استاندارد-انجام-عملیات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F3654\u002Fاولویت-انجام-عملیات-ریاضی-ترتیب-استاندارد-انجام-عملیات","1405\u002F06\u002F22",{"id":232,"title":233,"cat":10,"pic":234,"up_date":235,"title_url":236,"url":237,"legacy_url":238,"cat_title":23,"update_jalali":230},3653,"کاربرد تقریب؛ استفاده در زندگی روزمره مثل برآورد هزینه، زمان، فاصله و اندازه‌گیری‌های سریع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FT6r52li0TlcROdfUEYUI_200.png","2026-09-13 19:05:45","کاربرد-تقریب-استفاده-در-زندگی-روزمره-مثل-برآورد-هزینه-زمان-فاصله-و-اندازهگیریهای-سریع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F3653\u002Fکاربرد-تقریب-استفاده-در-زندگی-روزمره-مثل-برآورد-هزینه-زمان-فاصله-و-اندازهگیریهای-سریع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F3653\u002Fکاربرد-تقریب-استفاده-در-زندگی-روزمره-مثل-برآورد-هزینه-زمان-فاصله-و-اندازهگیریهای-سریع",{"id":240,"title":241,"cat":10,"pic":242,"up_date":243,"title_url":244,"url":245,"legacy_url":246,"cat_title":23,"update_jalali":230},3652,"بزرگ‌نمایی و کوچک‌نمایی؛ حالتی که عدد تقریبی از مقدار واقعی بزرگ‌تر یا کوچک‌تر باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbMBrWr7bRp58yWZapwSx_200.png","2026-09-13 19:02:26","بزرگنمایی-و-کوچکنمایی-حالتی-که-عدد-تقریبی-از-مقدار-واقعی-بزرگتر-یا-کوچکتر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F3652\u002Fبزرگنمایی-و-کوچکنمایی-حالتی-که-عدد-تقریبی-از-مقدار-واقعی-بزرگتر-یا-کوچکتر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F3652\u002Fبزرگنمایی-و-کوچکنمایی-حالتی-که-عدد-تقریبی-از-مقدار-واقعی-بزرگتر-یا-کوچکتر-باشد",{"id":248,"title":249,"cat":10,"pic":250,"up_date":251,"title_url":252,"url":253,"legacy_url":254,"cat_title":23,"update_jalali":255},6302,"اعداد زوج: اعدادی که بر ۲ بخش‌پذیر باشند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FOOw5RtH86WxELUadOIhM_200.png","2026-07-28 21:23:25","اعداد-زوج-اعدادی-که-بر-۲-بخشپذیر-باشند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6302\u002Fاعداد-زوج-اعدادی-که-بر-۲-بخشپذیر-باشند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6302\u002Fاعداد-زوج-اعدادی-که-بر-۲-بخشپذیر-باشند","1405\u002F05\u002F6",{"id":257,"title":258,"cat":10,"pic":259,"up_date":260,"title_url":261,"url":262,"legacy_url":263,"cat_title":23,"update_jalali":255},6303,"اعداد فرد: اعدادی که بر ۲ بخش‌پذیر نباشند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fq48FgYfLRdtGELpBAHqk_200.png","2026-07-28 21:19:16","اعداد-فرد-اعدادی-که-بر-۲-بخشپذیر-نباشند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6303\u002Fاعداد-فرد-اعدادی-که-بر-۲-بخشپذیر-نباشند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6303\u002Fاعداد-فرد-اعدادی-که-بر-۲-بخشپذیر-نباشند",{"id":265,"title":266,"cat":10,"pic":267,"up_date":268,"title_url":269,"url":270,"legacy_url":271,"cat_title":23,"update_jalali":255},6304,"رابطه‌ٔ الگویی: قاعده‌ای که ارتباط بین شماره شکل و تعداد المان‌ها را نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FGZoz1hmRGXAcFsusykQe_200.png","2026-07-28 21:14:43","رابطه-الگویی-قاعدهای-که-ارتباط-بین-شماره-شکل-و-تعداد-المانها-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6304\u002Fرابطه-الگویی-قاعدهای-که-ارتباط-بین-شماره-شکل-و-تعداد-المانها-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6304\u002Fرابطه-الگویی-قاعدهای-که-ارتباط-بین-شماره-شکل-و-تعداد-المانها-را-نشان-میدهد",{"id":273,"title":274,"cat":10,"pic":275,"up_date":276,"title_url":277,"url":278,"legacy_url":279,"cat_title":23,"update_jalali":255},6305,"مضرب: عددی که از ضرب یک عدد در یک عدد طبیعی به دست می‌آید.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FWWbKM3mnbBpfKAqsiAsX_200.png","2026-07-28 21:11:04","مضرب-عددی-که-از-ضرب-یک-عدد-در-یک-عدد-طبیعی-به-دست-میآید","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6305\u002Fمضرب-عددی-که-از-ضرب-یک-عدد-در-یک-عدد-طبیعی-به-دست-میآید","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6305\u002Fمضرب-عددی-که-از-ضرب-یک-عدد-در-یک-عدد-طبیعی-به-دست-میآید",{"id":281,"title":282,"cat":10,"pic":283,"up_date":284,"title_url":285,"url":286,"legacy_url":287,"cat_title":23,"update_jalali":255},6306,"میلیارد: عددی معادل هزار میلیون","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Frl1ffoEXfOOR3AwZUll9_200.png","2026-07-28 21:04:36","میلیارد-عددی-معادل-هزار-میلیون","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6306\u002Fمیلیارد-عددی-معادل-هزار-میلیون","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6306\u002Fمیلیارد-عددی-معادل-هزار-میلیون",{"id":289,"title":290,"cat":10,"pic":291,"up_date":292,"title_url":293,"url":294,"legacy_url":295,"cat_title":23,"update_jalali":255},6307,"بخش‌پذیر بر ۲: عددی که رقم یکان آن ۰، ۲، ۴، ۶ یا ۸ باشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F6tjmKQ0IfRwiY1cw7PhQ_200.png","2026-07-28 20:59:17","بخشپذیر-بر-۲-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-۲-۴-۶-یا-۸-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6307\u002Fبخشپذیر-بر-۲-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-۲-۴-۶-یا-۸-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6307\u002Fبخشپذیر-بر-۲-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-۲-۴-۶-یا-۸-باشد",{"id":297,"title":298,"cat":10,"pic":299,"up_date":300,"title_url":301,"url":302,"legacy_url":303,"cat_title":23,"update_jalali":255},6308,"بخش‌پذیر بر ۵: عددی که رقم یکان آن ۰ یا ۵ باشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYP9qHVfsa22TtmPLwzug_200.png","2026-07-28 20:54:14","بخشپذیر-بر-۵-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-یا-۵-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6308\u002Fبخشپذیر-بر-۵-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-یا-۵-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6308\u002Fبخشپذیر-بر-۵-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-یا-۵-باشد",{"id":305,"title":306,"cat":10,"pic":307,"up_date":308,"title_url":309,"url":310,"legacy_url":311,"cat_title":23,"update_jalali":255},6309,"بخش‌پذیر بر ۱۰: عددی که رقم یکان آن ۰ باشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FUh7TUrSFGzb7B3YjN3DF_200.png","2026-07-28 20:49:19","بخشپذیر-بر-۱۰-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6309\u002Fبخشپذیر-بر-۱۰-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6309\u002Fبخشپذیر-بر-۱۰-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-باشد",{"id":313,"title":314,"cat":10,"pic":315,"up_date":316,"title_url":317,"url":318,"legacy_url":319,"cat_title":23,"update_jalali":255},6310,"بخش‌پذیر بر ۳: عددی که مجموع رقم‌هایش بر ۳ بخش‌پذیر باشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FCYweK9iOSixCz44wHCUf_200.png","2026-07-28 20:44:16","بخشپذیر-بر-۳-عددی-که-مجموع-رقمهایش-بر-۳-بخشپذیر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6310\u002Fبخشپذیر-بر-۳-عددی-که-مجموع-رقمهایش-بر-۳-بخشپذیر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6310\u002Fبخشپذیر-بر-۳-عددی-که-مجموع-رقمهایش-بر-۳-بخشپذیر-باشد"]