[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-6310":193,"$fiATHdhDI4NqaSe3fF-EgJFm5MwAm0pCnvgfGs2zzDmM":214},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":4,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":196,"status":4,"views":206,"subdate":207,"up_date":208,"first_name":209,"last_name":210,"avatar":13,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":213},6310,61,0,130,"بخش‌پذیر بر ۳: عددی که مجموع رقم‌هایش بر ۳ بخش‌پذیر باشد.",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FCYweK9iOSixCz44wHCUf_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"مقاله بخش پذیری بر ۳\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">عددهای جادویی: کشف راز بخش‌پذیری بر ۳\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">یک راهکار ساده و سریع برای تشخیص عددهایی که بر ۳ بخش‌پذیر هستند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">آیا تا به حال فکر کرده‌اید که چگونه می‌توان سریع فهمید یک عدد بزرگ بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> تقسیم می‌شود یا نه؟ این مقاله به شما یک قانون ساده و جادویی را آموزش می‌دهد: اگر مجموع رقم‌های یک عدد بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر باشد، خود آن عدد نیز بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است. ما در اینجا با مثال‌های ساده و ملموس از زندگی روزمره، این مفهوم ریاضی را به طور کامل برای شما توضیح خواهیم داد. با مفاهیم \u003Cstrong>بخش‌پذیری\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>مجموع رقم‌ها\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>عدد\u003C\u002Fstrong> آشنا خواهید شد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">بخش‌پذیری یعنی چه؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>فرض کنید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">12\u003C\u002Fspan> عدد شکلات دارید و می‌خواهید آن را بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> دوست خود به طور مساوی تقسیم کنید. به هر دوست چند شکلات می‌رسد؟ پاسخ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> شکلات است. چون \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">12 ÷ 3 = 4\u003C\u002Fspan>. در این حالت می‌گوییم عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">12\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan>\u003Cstrong>بخش‌پذیر\u003C\u002Fstrong>\u003Csup id=\"ref1\">[1]\u003C\u002Fsup> است. اما اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">14\u003C\u002Fspan> شکلات داشتید، پس از تقسیم بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> نفر، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan> شکلات اضافه می‌آمد. بنابراین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">14\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر نیست.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>قانون جادویی:\u003C\u002Fstrong> یک عدد بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است اگر \u003Cstrong>مجموع رقم‌های\u003C\u002Fstrong> آن بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر باشد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">قانون جادویی بخش‌پذیری بر ۳\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>برای اینکه بفهمیم یک عدد بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است یا نه، لازم نیست حتماً عمل تقسیم را انجام دهیم. کافی است رقم‌های عدد را با هم جمع کنیم. اگر حاصل جمع به دست آمده خودش بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر بود، آن عدد اصلی نیز بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>مثال: آیا عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">138\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است؟\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul>\r\n \u003Cli>مرحله اول: جمع رقم‌ها: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ 1 + 3 + 8 = 12 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>مرحله دوم: بررسی بخش‌پذیری حاصل جمع: آیا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">12\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است؟ بله، چون \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">12 ÷ 3 = 4\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>نتیجه: چون مجموع رقم‌ها (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">12\u003C\u002Fspan>) بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است، پس عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">138\u003C\u002Fspan> نیز بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"مثال‌هایی از بخش‌پذیری بر ۳\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">عدد\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مجموع رقم‌ها\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">آیا مجموع بر ۳ بخش‌پذیر است؟\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نتیجه\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">24\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">6\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">بله\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong style=\"background: #dcfce7; border-radius: 999px; color: #166534; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">بخش‌پذیر است\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">75\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">12\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">بله\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong style=\"background: #dcfce7; border-radius: 999px; color: #166534; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">بخش‌پذیر است\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">118\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">10\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">خیر\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong style=\"background: #fee2e2; border-radius: 999px; color: #991b1b; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">بخش‌پذیر نیست\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">981\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">18\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">بله\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong style=\"background: #dcfce7; border-radius: 999px; color: #166534; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">بخش‌پذیر است\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">چرا این قانون کار می‌کند؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>شاید برایتان سؤال باشد که چرا چنین قانون ساده‌ای جواب می‌دهد. یک توضیح ساده این است که هر عددی را می‌توان به صورت گسترده‌نویسی\u003Csup id=\"ref2\">[2]\u003C\u002Fsup> نشان داد. برای مثال:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ 138 = (1 \\times 100) + (3 \\times 10) + (8 \\times 1) $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>حالا اگر توجه کنید، عددهای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">100\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">10\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> را اگر بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> تقسیم کنیم، همیشه یک عدد کامل به دست نمی‌آید، اما وقتی رقم‌ها را جمع می‌کنیم، در واقع یک چیز جادویی رخ می‌دهد که نتیجه نهایی را با بخش‌پذیری عدد اصلی بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> مرتبط می‌کند. فکر کنید که دارید با آجرهای رنگی یک دیوار می‌سازید. رنگ هر آجر مهم نیست، اما تعداد کل آجرهای هر رنگ به شما می‌گوید که آیا می‌توانید آنها را در گروه‌های \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan>تایی مرتب کنید یا نه.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">کاربردهای شگفت‌انگیز در زندگی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>شاید بپرسید یادگیری این قانون چه فایده‌ای دارد؟ در بسیاری از موقعیت‌های روزمره می‌توانید از آن استفاده کنید:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>خرید کردن:\u003C\u002Fstrong> فرض کنید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بسته مداد رنگی می‌خرید که قیمت هر بسته \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2,355\u003C\u002Fspan> تومان است. برای اینکه سریع بدانید جمع پول کل چقدر می‌شود، می‌توانید ببینید آیا عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2,355\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است یا نه. مجموع رقم‌ها: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2+3+5+5=15\u003C\u002Fspan>. چون \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">15\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است، پس قیمت کل خرید نیز به راحتی بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر خواهد بود.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>بازی‌های فکری:\u003C\u002Fstrong> در بسیاری از بازی‌های رومیزی یا پازل‌ها، از شما خواسته می‌شود عددهایی را پیدا کنید که بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر هستند. با این قانون می‌توانید خیلی سریع برنده شوید!\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>کنترل پاسخ‌ها:\u003C\u002Fstrong> وقتی یک تقسیم طولانی بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> انجام می‌دهید، می‌توانید با این قانون مطمئن شوید که پاسخ شما درست است.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سؤال:\u003C\u002Fstrong> آیا عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">123,456,789\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> بله! زیرا مجموع رقم‌های آن می‌شود: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1+2+3+4+5+6+7+8+9=45\u003C\u002Fspan>. و عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">45\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">45 ÷ 3 = 15\u003C\u002Fspan>). پس عدد اصلی نیز بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سؤال:\u003C\u002Fstrong> اگر حاصل جمع رقم‌ها خودش یک عدد بزرگ شود، چه کار باید بکنیم؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> می‌توانید دوباره قانون را روی حاصل جمع اعمال کنید! مثلاً برای عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">9,999,999\u003C\u002Fspan>، مجموع رقم‌ها می‌شود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">63\u003C\u002Fspan>. حالا اگر مطمئن نیستید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">63\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است یا نه، رقم‌های \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">63\u003C\u002Fspan> را جمع بزنید: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">6+3=9\u003C\u002Fspan>. عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">9\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است، پس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">63\u003C\u002Fspan> نیز بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است و در نتیجه عدد اصلی هم بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر خواهد بود.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سؤال:\u003C\u002Fstrong> آیا این قانون برای عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0\u003C\u002Fspan> هم کار می‌کند؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> بله. عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0\u003C\u002Fspan> را در نظر بگیرید. مجموع رقم‌های آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0\u003C\u002Fspan> است. و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است (چون \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0 ÷ 3 = 0\u003C\u002Fspan>). پس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> در این مقاله یاد گرفتیم که چگونه بدون انجام تقسیم‌های طولانی، به سرعت تشخیص دهیم یک عدد بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است یا نه. کافی است \u003Cstrong>رقم‌های عدد را با هم جمع\u003C\u002Fstrong> کنیم. اگر \u003Cstrong>حاصل جمع بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر\u003C\u002Fstrong> بود، آن عدد نیز بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است. این یک ابزار ریاضی سریع و کاربردی است که می‌تواند در بسیاری از موقعیت‌های زندگی به کارتان بیاید.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp id=\"fn1\">\u003Csup>[1]\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>بخش‌پذیر (Divisible):\u003C\u002Fstrong> به عددی گفته می‌شود که هنگام تقسیم بر عدد دیگر، خارج‌قسمت عددی صحیح و باقیمانده صفر باشد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp id=\"fn2\">\u003Csup>[2]\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>گسترده‌نویسی (Expanded Form):\u003C\u002Fstrong> روشی برای نمایش یک عدد به صورت مجموع ارزش مکانی هر یک از رقم‌هایش.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">بخش پذیری\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">عدد\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">مجموع رقم ها\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ریاضی پایه ششم\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">قانون تقسیم بر ۳\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[203,204,205],"پایهٔ ششم","ریاضی ششم","بخش‌پذیر بر ۳",512,"2025-11-08 14:03:08","2026-07-28 20:44:16","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F08\u002F17","20:44 1405\u002F05\u002F6",{"tests":215,"papers":216,"files":217,"questions":218,"exams":219,"tutorials":220,"blogs":221},[],[],[],[],[],[],[222,231,239,247,256,264,272,280,288,296,304,312],{"id":223,"title":224,"cat":199,"pic":225,"up_date":226,"title_url":227,"url":228,"legacy_url":229,"cat_title":211,"update_jalali":230},3654,"اولویت انجام عملیات ریاضی؛ ترتیب استاندارد انجام عملیات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fgcow9YA8vGkZYSP4bO95_200.png","2026-09-13 19:07:18","اولویت-انجام-عملیات-ریاضی-ترتیب-استاندارد-انجام-عملیات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F3654\u002Fاولویت-انجام-عملیات-ریاضی-ترتیب-استاندارد-انجام-عملیات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F3654\u002Fاولویت-انجام-عملیات-ریاضی-ترتیب-استاندارد-انجام-عملیات","1405\u002F06\u002F22",{"id":232,"title":233,"cat":199,"pic":234,"up_date":235,"title_url":236,"url":237,"legacy_url":238,"cat_title":211,"update_jalali":230},3653,"کاربرد تقریب؛ استفاده در زندگی روزمره مثل برآورد هزینه، زمان، فاصله و اندازه‌گیری‌های سریع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FT6r52li0TlcROdfUEYUI_200.png","2026-09-13 19:05:45","کاربرد-تقریب-استفاده-در-زندگی-روزمره-مثل-برآورد-هزینه-زمان-فاصله-و-اندازهگیریهای-سریع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F3653\u002Fکاربرد-تقریب-استفاده-در-زندگی-روزمره-مثل-برآورد-هزینه-زمان-فاصله-و-اندازهگیریهای-سریع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F3653\u002Fکاربرد-تقریب-استفاده-در-زندگی-روزمره-مثل-برآورد-هزینه-زمان-فاصله-و-اندازهگیریهای-سریع",{"id":240,"title":241,"cat":199,"pic":242,"up_date":243,"title_url":244,"url":245,"legacy_url":246,"cat_title":211,"update_jalali":230},3652,"بزرگ‌نمایی و کوچک‌نمایی؛ حالتی که عدد تقریبی از مقدار واقعی بزرگ‌تر یا کوچک‌تر باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbMBrWr7bRp58yWZapwSx_200.png","2026-09-13 19:02:26","بزرگنمایی-و-کوچکنمایی-حالتی-که-عدد-تقریبی-از-مقدار-واقعی-بزرگتر-یا-کوچکتر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F3652\u002Fبزرگنمایی-و-کوچکنمایی-حالتی-که-عدد-تقریبی-از-مقدار-واقعی-بزرگتر-یا-کوچکتر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F3652\u002Fبزرگنمایی-و-کوچکنمایی-حالتی-که-عدد-تقریبی-از-مقدار-واقعی-بزرگتر-یا-کوچکتر-باشد",{"id":248,"title":249,"cat":199,"pic":250,"up_date":251,"title_url":252,"url":253,"legacy_url":254,"cat_title":211,"update_jalali":255},6302,"اعداد زوج: اعدادی که بر ۲ بخش‌پذیر باشند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FOOw5RtH86WxELUadOIhM_200.png","2026-07-28 21:23:25","اعداد-زوج-اعدادی-که-بر-۲-بخشپذیر-باشند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6302\u002Fاعداد-زوج-اعدادی-که-بر-۲-بخشپذیر-باشند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6302\u002Fاعداد-زوج-اعدادی-که-بر-۲-بخشپذیر-باشند","1405\u002F05\u002F6",{"id":257,"title":258,"cat":199,"pic":259,"up_date":260,"title_url":261,"url":262,"legacy_url":263,"cat_title":211,"update_jalali":255},6303,"اعداد فرد: اعدادی که بر ۲ بخش‌پذیر نباشند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fq48FgYfLRdtGELpBAHqk_200.png","2026-07-28 21:19:16","اعداد-فرد-اعدادی-که-بر-۲-بخشپذیر-نباشند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6303\u002Fاعداد-فرد-اعدادی-که-بر-۲-بخشپذیر-نباشند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6303\u002Fاعداد-فرد-اعدادی-که-بر-۲-بخشپذیر-نباشند",{"id":265,"title":266,"cat":199,"pic":267,"up_date":268,"title_url":269,"url":270,"legacy_url":271,"cat_title":211,"update_jalali":255},6304,"رابطه‌ٔ الگویی: قاعده‌ای که ارتباط بین شماره شکل و تعداد المان‌ها را نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FGZoz1hmRGXAcFsusykQe_200.png","2026-07-28 21:14:43","رابطه-الگویی-قاعدهای-که-ارتباط-بین-شماره-شکل-و-تعداد-المانها-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6304\u002Fرابطه-الگویی-قاعدهای-که-ارتباط-بین-شماره-شکل-و-تعداد-المانها-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6304\u002Fرابطه-الگویی-قاعدهای-که-ارتباط-بین-شماره-شکل-و-تعداد-المانها-را-نشان-میدهد",{"id":273,"title":274,"cat":199,"pic":275,"up_date":276,"title_url":277,"url":278,"legacy_url":279,"cat_title":211,"update_jalali":255},6305,"مضرب: عددی که از ضرب یک عدد در یک عدد طبیعی به دست می‌آید.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FWWbKM3mnbBpfKAqsiAsX_200.png","2026-07-28 21:11:04","مضرب-عددی-که-از-ضرب-یک-عدد-در-یک-عدد-طبیعی-به-دست-میآید","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6305\u002Fمضرب-عددی-که-از-ضرب-یک-عدد-در-یک-عدد-طبیعی-به-دست-میآید","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6305\u002Fمضرب-عددی-که-از-ضرب-یک-عدد-در-یک-عدد-طبیعی-به-دست-میآید",{"id":281,"title":282,"cat":199,"pic":283,"up_date":284,"title_url":285,"url":286,"legacy_url":287,"cat_title":211,"update_jalali":255},6306,"میلیارد: عددی معادل هزار میلیون","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Frl1ffoEXfOOR3AwZUll9_200.png","2026-07-28 21:04:36","میلیارد-عددی-معادل-هزار-میلیون","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6306\u002Fمیلیارد-عددی-معادل-هزار-میلیون","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6306\u002Fمیلیارد-عددی-معادل-هزار-میلیون",{"id":289,"title":290,"cat":199,"pic":291,"up_date":292,"title_url":293,"url":294,"legacy_url":295,"cat_title":211,"update_jalali":255},6307,"بخش‌پذیر بر ۲: عددی که رقم یکان آن ۰، ۲، ۴، ۶ یا ۸ باشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F6tjmKQ0IfRwiY1cw7PhQ_200.png","2026-07-28 20:59:17","بخشپذیر-بر-۲-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-۲-۴-۶-یا-۸-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6307\u002Fبخشپذیر-بر-۲-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-۲-۴-۶-یا-۸-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6307\u002Fبخشپذیر-بر-۲-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-۲-۴-۶-یا-۸-باشد",{"id":297,"title":298,"cat":199,"pic":299,"up_date":300,"title_url":301,"url":302,"legacy_url":303,"cat_title":211,"update_jalali":255},6308,"بخش‌پذیر بر ۵: عددی که رقم یکان آن ۰ یا ۵ باشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYP9qHVfsa22TtmPLwzug_200.png","2026-07-28 20:54:14","بخشپذیر-بر-۵-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-یا-۵-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6308\u002Fبخشپذیر-بر-۵-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-یا-۵-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6308\u002Fبخشپذیر-بر-۵-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-یا-۵-باشد",{"id":305,"title":306,"cat":199,"pic":307,"up_date":308,"title_url":309,"url":310,"legacy_url":311,"cat_title":211,"update_jalali":255},6309,"بخش‌پذیر بر ۱۰: عددی که رقم یکان آن ۰ باشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FUh7TUrSFGzb7B3YjN3DF_200.png","2026-07-28 20:49:19","بخشپذیر-بر-۱۰-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6309\u002Fبخشپذیر-بر-۱۰-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6309\u002Fبخشپذیر-بر-۱۰-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-باشد",{"id":313,"title":314,"cat":199,"pic":315,"up_date":316,"title_url":317,"url":318,"legacy_url":319,"cat_title":211,"update_jalali":255},6311,"بخش‌پذیر بر ۹: عددی که مجموع رقم‌هایش بر ۹ بخش‌پذیر باشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fn9AnnAfi2nbBDrOBrxgF_200.png","2026-07-28 20:39:20","بخشپذیر-بر-۹-عددی-که-مجموع-رقمهایش-بر-۹-بخشپذیر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6311\u002Fبخشپذیر-بر-۹-عددی-که-مجموع-رقمهایش-بر-۹-بخشپذیر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6311\u002Fبخشپذیر-بر-۹-عددی-که-مجموع-رقمهایش-بر-۹-بخشپذیر-باشد"]