[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"blogPost-6237":3,"categoryMenus":26,"$f2F6-dQxobuyvcDQ3xQw41jO2msSC2thKHcJSIfz-pCw":214},{"id":4,"section":5,"base":6,"course":7,"lesson":8,"title":9,"cat":10,"pic":11,"info_graphic":12,"podcast":12,"body":13,"tags":14,"metadata":12,"featured":7,"status":5,"views":18,"subdate":19,"up_date":20,"first_name":21,"last_name":22,"avatar":12,"cat_title":23,"subdate_jalali":24,"update_jalali":25},6237,1,59,0,120,"ساده کردن کسر: تبدیل کسر به کسری مساوی با کوچک‌ترین صورت و مخرج ممکن",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FCBLr0a8ZPuGxPBrsB345_800.png",null,"\u003Cdiv aria-label=\"مقاله ساده کردن کسر\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">ساده کردن کسر: رسیدن به ساده‌ترین شکل\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">یاد بگیریم چگونه کسرها را ساده کنیم تا محاسبات ریاضی برایمان آسان‌تر شود.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">در این مقاله یاد می‌گیریم که ساده کردن کسر\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> چیست و چگونه می‌توان یک کسر را به کوچک‌ترین صورت\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup> و مخرج\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup> ممکن تبدیل کرد. با مفاهیم بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک\u003Csup>۴\u003C\u002Fsup>، تقسیم و کسرهای مساوی آشنا می‌شویم و با مثال‌هایی از زندگی روزمره، این موضوع را به سادگی درک خواهیم کرد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">کسر چیست و اجزای آن کدامند؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>یک کسر نشان می‌دهد که چند قسمت از یک چیز کامل را داریم. به عنوان مثال، اگر یک پیتزا را به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">8\u003C\u002Fspan> قسمت مساوی تقسیم کنیم و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> قطعه از آن را برداریم، کسر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{4}{8}$\u003C\u002Fspan> را داریم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"جدول اجزای کسر\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نام جزء\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">توضیح\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال در کسر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\frac{4}{8}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">صورت کسر\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تعداد قسمت‌هایی که داریم\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">مخرج کسر\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تعداد کل قسمت‌های مساوی\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">8\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">خط کسر\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">صورت و مخرج را از هم جدا می‌کند\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">خط میان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">8\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">ساده کردن کسر به چه معناست؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>ساده کردن کسر یعنی یک کسر را به شکلی بنویسیم که اعداد صورت و مخرج آن تا حد امکان کوچک باشند، اما ارزش کسر تغییر نکند. برای درک بهتر، به پیتزای خود بازمی‌گردیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{4}{8}$\u003C\u002Fspan> پیتزا در واقع برابر است با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{1}{2}$\u003C\u002Fspan> پیتزا. ما کسر را ساده کردیم اما مقدار آن عوض نشد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول اصلی:\u003C\u002Fstrong> اگر صورت و مخرج یک کسر را بر یک عدد یکسان تقسیم کنیم، ارزش کسر تغییر نمی‌کند. این قانون، اصلی‌ترین ابزار برای ساده کردن کسرهاست.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">چگونه کسرها را ساده کنیم؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>برای ساده کردن یک کسر، باید بزرگترین عددی را پیدا کنیم که هم صورت و هم مخرج کسر بر آن بخش‌پذیر باشند. به این عدد، بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک\u003Csup>۴\u003C\u002Fsup> می‌گویند. سپس صورت و مخرج را بر این عدد تقسیم می‌کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>مثال: کسر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{6}{9}$\u003C\u002Fspan> را ساده می‌کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"جدول مراحل ساده کردن کسر\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">گام\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">شرح\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">عمل\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">1\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">پیدا کردن اعدادی که هم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">6\u003C\u002Fspan> و هم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">9\u003C\u002Fspan> بر آنها بخش‌پذیرند\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">اعداد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">2\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">انتخاب بزرگترین عدد (ب.م.م)\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">3\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تقسیم صورت و مخرج بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{6 \\div 3}{9 \\div 3} = \\frac{2}{3}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">ساده کردن کسر در زندگی روزمره\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>فرض کنید یک تخته شکلات دارید که از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">12\u003C\u002Fspan> قطعه تشکیل شده است. شما \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">8\u003C\u002Fspan> قطعه از آن را می‌خورید. کسر این کار \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{8}{12}$\u003C\u002Fspan> است. با ساده کردن این کسر متوجه می‌شوید که در واقع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{2}{3}$\u003C\u002Fspan> شکلات را خورده‌اید. بزرگترین عددی که هم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">8\u003C\u002Fspan> و هم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">12\u003C\u002Fspan> بر آن بخش‌پذیرند، عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> است. پس داریم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{8 \\div 4}{12 \\div 4} = \\frac{2}{3}$\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>آیا می‌توان فقط صورت یا فقط مخرج کسر را ساده کرد؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin-bottom: 12px; padding: 12px 14px\">خیر. برای حفظ ارزش کسر، باید هر دو عدد (صورت و مخرج) بر یک عدد یکسان تقسیم شوند. اگر فقط یکی از آنها را تقسیم کنیم، کسر جدیدی به دست می‌آید که با کسر اولیه برابر نیست.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>اگر بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک را پیدا نکنیم چه می‌شود؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin-bottom: 12px; padding: 12px 14px\">کسر همچنان ساده می‌شود، اما ممکن است به کوچک‌ترین شکل ممکن نرسد. مثلاً برای کسر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{8}{12}$\u003C\u002Fspan>، اگر به جای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan> تقسیم کنیم، به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{4}{6}$\u003C\u002Fspan> می‌رسیم که خودش قابل ساده‌تر شدن است. پس بهتر است همیشه بزرگترین عدد ممکن را پیدا کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> ساده کردن کسرها کار ما را در ریاضیات بسیار آسان می‌کند. با پیدا کردن بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک صورت و مخرج و تقسیم هر دو بر آن، می‌توانیم کسر را به کوچک‌ترین شکل ممکن برسانیم، بدون اینکه ارزش آن تغییر کند. این مهارت به ویژه هنگام مقایسه‌ی کسرها یا جمع و تفریق آن‌ها بسیار مفید است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> ساده کردن کسر (Fraction Simplification\u002FReducing)\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup> صورت کسر (Numerator)\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup> مخرج کسر (Denominator)\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۴\u003C\u002Fsup> بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک - ب.م.م (Greatest Common Divisor - GCD)\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">کسر\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ساده کردن کسر\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">صورت و مخرج\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">کسرهای مساوی\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[15,16,17],"پایهٔ چهارم","ریاضی چهارم","ساده کردن کسر",2242,"2025-11-06 13:34:08","2026-08-17 16:01:53","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F08\u002F15","16:01 1405\u002F05\u002F26",{"status":5,"data":27},[28,67,127,145,165],{"id":5,"title":29,"list_order":5,"items":30},"آشنایی",[31,36,40,44,51,55,59,63],{"id":32,"link":33,"type":34,"slug":12,"title":35},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content","قوانین و مقررات",{"id":37,"link":38,"type":34,"slug":12,"title":39},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":41,"link":42,"type":34,"slug":12,"title":43},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":45,"link":46,"type":47,"slug":48,"handler":49,"title":50},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":52,"link":53,"type":34,"slug":12,"title":54},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":56,"link":57,"type":34,"slug":12,"title":58},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":60,"link":61,"type":34,"slug":12,"title":62},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":64,"link":65,"type":34,"slug":12,"title":66},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":68,"title":69,"list_order":5,"items":70},2,"المپیادها",[71,75,79,83,87,91,95,99,103,107,111,115,119,123],{"id":72,"link":73,"type":34,"slug":12,"title":74},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":76,"link":77,"type":34,"slug":12,"title":78},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":80,"link":81,"type":34,"slug":12,"title":82},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":84,"link":85,"type":34,"slug":12,"title":86},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":88,"link":89,"type":34,"slug":12,"title":90},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":92,"link":93,"type":34,"slug":12,"title":94},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":96,"link":97,"type":34,"slug":12,"title":98},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":100,"link":101,"type":34,"slug":12,"title":102},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":104,"link":105,"type":34,"slug":12,"title":106},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":108,"link":109,"type":34,"slug":12,"title":110},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":112,"link":113,"type":34,"slug":12,"title":114},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":116,"link":117,"type":34,"slug":12,"title":118},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":120,"link":121,"type":34,"slug":12,"title":122},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":124,"link":125,"type":34,"slug":12,"title":126},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":128,"title":129,"list_order":5,"items":130},3,"نمونه و تیزهوشان",[131,135,140],{"id":132,"link":133,"type":34,"slug":12,"title":134},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":136,"link":137,"type":47,"slug":138,"handler":138,"title":139},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":141,"link":142,"type":47,"slug":143,"handler":143,"title":144},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":146,"title":147,"list_order":5,"items":148},7,"کتابهای درسی",[149,153,157,161],{"id":150,"link":151,"type":34,"slug":12,"title":152},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":154,"link":155,"type":34,"slug":12,"title":156},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":158,"link":159,"type":34,"slug":12,"title":160},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":162,"link":163,"type":34,"slug":12,"title":164},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":32,"title":166,"list_order":32,"items":167},"پیشنهاد ویژه",[168,173,178,183,188,193,198,202,206,210],{"id":169,"link":170,"type":47,"slug":171,"handler":171,"title":172},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":174,"link":175,"type":47,"slug":176,"handler":176,"title":177},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":179,"link":180,"type":47,"slug":181,"handler":181,"title":182},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":184,"link":185,"type":47,"slug":186,"handler":186,"title":187},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":189,"link":190,"type":47,"slug":191,"handler":191,"title":192},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":194,"link":195,"type":34,"slug":196,"title":197},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":199,"link":200,"type":34,"slug":12,"title":201},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":203,"link":204,"type":34,"slug":12,"title":205},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":207,"link":208,"type":34,"slug":12,"title":209},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":211,"link":212,"type":34,"slug":12,"title":213},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"tests":215,"papers":216,"files":217,"questions":218,"exams":219,"tutorials":220,"blogs":221},[],[],[],[],[],[],[222,231,239,247,255,263,271,279,287,295,303,311],{"id":223,"title":224,"cat":10,"pic":225,"up_date":226,"title_url":227,"url":228,"legacy_url":229,"cat_title":23,"update_jalali":230},2975,"مثلث متساوی الساقین چیست؟","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FOMmMr8TL0tiv00kJ799K_200.png","2026-08-17 16:19:34","مثلث-متساوی-الساقین-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F2975\u002Fمثلث-متساوی-الساقین-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F2975\u002Fمثلث-متساوی-الساقین-چیست","1405\u002F05\u002F26",{"id":232,"title":233,"cat":10,"pic":234,"up_date":235,"title_url":236,"url":237,"legacy_url":238,"cat_title":23,"update_jalali":230},2976,"مثلث متساوی الاضلاع چیست؟","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FCmZHafJ6YBS711jIpPE6_200.png","2026-08-17 16:18:03","مثلث-متساوی-الاضلاع-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F2976\u002Fمثلث-متساوی-الاضلاع-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F2976\u002Fمثلث-متساوی-الاضلاع-چیست",{"id":240,"title":241,"cat":10,"pic":242,"up_date":243,"title_url":244,"url":245,"legacy_url":246,"cat_title":23,"update_jalali":230},6100,"ضرب فرآیندی اعداد دو رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F2e5AX81WFdFZjbeYingu_200.png","2026-08-17 16:16:36","ضرب-فرآیندی-اعداد-دو-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6100\u002Fضرب-فرآیندی-اعداد-دو-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6100\u002Fضرب-فرآیندی-اعداد-دو-رقمی",{"id":248,"title":249,"cat":10,"pic":250,"up_date":251,"title_url":252,"url":253,"legacy_url":254,"cat_title":23,"update_jalali":230},6233,"الگوی ظاهری درخت بامبو: الگوهایی که در بافتن بامبو مشاهده می‌شوند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FzITAUSSI4ZRfkViaZsyO_200.png","2026-08-17 16:15:11","الگوی-ظاهری-درخت-بامبو-الگوهایی-که-در-بافتن-بامبو-مشاهده-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6233\u002Fالگوی-ظاهری-درخت-بامبو-الگوهایی-که-در-بافتن-بامبو-مشاهده-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6233\u002Fالگوی-ظاهری-درخت-بامبو-الگوهایی-که-در-بافتن-بامبو-مشاهده-میشوند",{"id":256,"title":257,"cat":10,"pic":258,"up_date":259,"title_url":260,"url":261,"legacy_url":262,"cat_title":23,"update_jalali":230},6234,"عدد میلیون: کوچکترین عدد هفت رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJRMOF55VoZi2s1hj3KNv_200.png","2026-08-17 16:13:26","عدد-میلیون-کوچکترین-عدد-هفت-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6234\u002Fعدد-میلیون-کوچکترین-عدد-هفت-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6234\u002Fعدد-میلیون-کوچکترین-عدد-هفت-رقمی",{"id":264,"title":265,"cat":10,"pic":266,"up_date":267,"title_url":268,"url":269,"legacy_url":270,"cat_title":23,"update_jalali":230},6235,"واحد در کسر و عدد مخلوط","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fhwqfw73dLQgeGXDn8vCa_200.png","2026-08-17 16:08:37","واحد-در-کسر-و-عدد-مخلوط","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6235\u002Fواحد-در-کسر-و-عدد-مخلوط","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6235\u002Fواحد-در-کسر-و-عدد-مخلوط",{"id":272,"title":273,"cat":10,"pic":274,"up_date":275,"title_url":276,"url":277,"legacy_url":278,"cat_title":23,"update_jalali":230},6236,"جمع و تفریق کسر: عملیات ریاضی با شکل، محور یا محاسبات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F9JCOjHTP9raEp6XxtLgX_200.png","2026-08-17 16:06:15","جمع-و-تفریق-کسر-عملیات-ریاضی-با-شکل-محور-یا-محاسبات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6236\u002Fجمع-و-تفریق-کسر-عملیات-ریاضی-با-شکل-محور-یا-محاسبات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6236\u002Fجمع-و-تفریق-کسر-عملیات-ریاضی-با-شکل-محور-یا-محاسبات",{"id":280,"title":281,"cat":10,"pic":282,"up_date":283,"title_url":284,"url":285,"legacy_url":286,"cat_title":23,"update_jalali":230},6238,"ضرب عدد در کسر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FTFxS9069DXgYniIOo0Y8_200.png","2026-08-17 15:59:10","ضرب-عدد-در-کسر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6238\u002Fضرب-عدد-در-کسر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6238\u002Fضرب-عدد-در-کسر",{"id":288,"title":289,"cat":10,"pic":290,"up_date":291,"title_url":292,"url":293,"legacy_url":294,"cat_title":23,"update_jalali":230},6239,"مقایسه‌ٔ کسرهای با صورت مساوی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FinNqB9eAJZidAU1cFHJg_200.png","2026-08-17 15:56:49","مقایسه-کسرهای-با-صورت-مساوی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6239\u002Fمقایسه-کسرهای-با-صورت-مساوی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6239\u002Fمقایسه-کسرهای-با-صورت-مساوی",{"id":296,"title":297,"cat":10,"pic":298,"up_date":299,"title_url":300,"url":301,"legacy_url":302,"cat_title":23,"update_jalali":230},6240,"مقایسه‌ٔ کسرهایی از دو واحد مختلف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F3gQX1eFOfR8RtzyYBJjF_200.png","2026-08-17 15:54:57","مقایسه-کسرهایی-از-دو-واحد-مختلف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6240\u002Fمقایسه-کسرهایی-از-دو-واحد-مختلف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6240\u002Fمقایسه-کسرهایی-از-دو-واحد-مختلف",{"id":304,"title":305,"cat":10,"pic":306,"up_date":307,"title_url":308,"url":309,"legacy_url":310,"cat_title":23,"update_jalali":230},6241,"ضرب فرآیندی دو عدد سه رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FvZ9pGVSHROWg08GE6h2P_200.png","2026-08-17 15:53:07","ضرب-فرآیندی-دو-عدد-سه-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6241\u002Fضرب-فرآیندی-دو-عدد-سه-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6241\u002Fضرب-فرآیندی-دو-عدد-سه-رقمی",{"id":312,"title":313,"cat":10,"pic":314,"up_date":315,"title_url":316,"url":317,"legacy_url":318,"cat_title":23,"update_jalali":230},6242,"ضرب تقریبی دو عدد سه رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FogXDcEyj2yeGIUMpAhUG_200.png","2026-08-17 15:51:20","ضرب-تقریبی-دو-عدد-سه-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6242\u002Fضرب-تقریبی-دو-عدد-سه-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6242\u002Fضرب-تقریبی-دو-عدد-سه-رقمی"]