[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-6235":193,"$fK75y6hFASF5CTigQoyBamd6fB64RCdIyU4JMUAnMew0":213},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":4,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":196,"status":4,"views":205,"subdate":206,"up_date":207,"first_name":208,"last_name":209,"avatar":13,"cat_title":210,"subdate_jalali":211,"update_jalali":212},6235,59,0,120,"واحد در کسر و عدد مخلوط",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fhwqfw73dLQgeGXDn8vCa_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"مقاله واحد در کسر و عدد مخلوط\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">واحد در کسر و عدد مخلوط: شناخت اجزای یک کل\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">کسرها و اعداد مخلوط، زبان ریاضی برای بیان قسمت‌های مختلف یک چیز کامل هستند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">در این مقاله می‌آموزیم که چگونه یک چیز کامل مانند یک کیک یا یک بسته مداد، می‌تواند به قسمت‌های مساوی تقسیم شود. این قسمت‌ها را با کسر نشان می‌دهیم. همچنین یاد می‌گیریم که وقتی یک چیز کامل داریم و علاوه بر آن، مقداری از یک چیز کامل دیگر، چگونه عدد مخلوط می‌سازیم. مفاهیم \u003Cstrong>کسر\u003Csup>1\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>عدد مخلوط\u003Csup>2\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>واحد\u003Csup>3\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>تبدیل\u003Csup>4\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong> به زبان ساده توضیح داده خواهند شد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">یک چیز کامل چگونه به قسمت‌های مساوی تقسیم می‌شود؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>فرض کنید یک \u003Cstrong>کیک\u003C\u002Fstrong> کامل دارید. این کیک، \u003Cstrong>واحد\u003C\u002Fstrong> یا \u003Cstrong>کل\u003C\u002Fstrong> ما است. اگر این کیک را به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> قسمت کاملاً مساوی تقسیم کنید، هر قسمت یک \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">‎¼‎\u003C\u002Fspan> (یک‌چهارم) از کل کیک است. به عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">‎¼‎\u003C\u002Fspan> یک \u003Cstrong>کسر\u003C\u002Fstrong> می‌گوییم. عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> در بالا (صورت\u003Csup>5\u003C\u002Fsup>) نشان می‌دهد \u003Cstrong>چند قسمت\u003C\u002Fstrong> را در نظر گرفته‌ایم و عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> در پایین (مخرج\u003Csup>6\u003C\u002Fsup>) نشان می‌دهد کل کیک به \u003Cstrong>چند قسمت مساوی\u003C\u002Fstrong> تقسیم شده است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول کلی کسر:\u003C\u002Fstrong>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 8px\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{\\text{صورت (تعداد قسمت‌های برداشته شده)}}{\\text{مخرج (تعداد کل قسمت‌های مساوی)}}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اعداد مخلوط از چه ساخته می‌شوند؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>گاهی اوقات ما هم چیزهای کامل داریم و هم یک قسمت از یک چیز کامل دیگر. به این ترکیب، \u003Cstrong>عدد مخلوط\u003C\u002Fstrong> می‌گوییم. مثلاً اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan> کیک کامل داشته باشید و علاوه بر آن، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">‎¾‎\u003C\u002Fspan> (سه‌چهارم) از یک کیک دیگر، این وضعیت را با عدد مخلوط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$2\\frac{3}{4}$\u003C\u002Fspan> نشان می‌دهیم. عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan> قسمت کامل و کسر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">‎¾‎\u003C\u002Fspan> قسمت کسری است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"مقایسه کسر و عدد مخلوط\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مفهوم\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نماد ریاضی\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال از زندگی\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">توضیح\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">کسر ساده\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{3}{8}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">یک پیتزا برش خورده\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">پیتزایی که به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">8\u003C\u002Fspan> قطعه مساوی تقسیم شده و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> قطعه از آن خورده شده است.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">عدد مخلوط\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$1\\frac{1}{2}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">ساندویچ و نیم\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">یعنی یک ساندویچ کامل و یک نیمه ساندویچ دیگر.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">واحد کامل\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{4}{4}$\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$1$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">یک بسته مداد کامل\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">وقتی همه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> مداد یک بسته \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> تایی موجود باشد.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">چگونه کسر و عدد مخلوط را به هم تبدیل کنیم؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>تبدیل بین کسر و عدد مخلوط بسیار آسان است. برای تبدیل عدد مخلوط به کسر نامتعارف\u003Csup>7\u003C\u002Fsup>:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Col>\r\n \u003Cli>عدد کامل را در مخرج کسر ضرب می‌کنیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$2 \\times 4 = 8$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>حاصل را با صورت کسر جمع می‌کنیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$8 + 3 = 11$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>جواب را صورت کسر جدید و مخرج را همان مخرج قبلی می‌گذاریم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{11}{4}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Fol>\r\n\r\n\u003Cp>برای تبدیل کسر نامتعارف به عدد مخلوط:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Col>\r\n \u003Cli>صورت را بر مخرج تقسیم می‌کنیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$11 \\div 4 = 2$\u003C\u002Fspan> باقیمانده \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>خارج‌قسمت می‌شود قسمت کامل عدد مخلوط: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>باقیمانده می‌شود صورت کسر و مخرج همان مخرج قبلی است: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{3}{4}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>عدد مخلوط می‌شود: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$2\\frac{3}{4}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Fol>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">کسرها و اعداد مخلوط در خرید و پخت‌وپز\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>این مفاهیم در زندگی روزمره بسیار کاربرد دارند. وقتی با مادرتان برای خرید می‌روید، اگر روی برچسب قیمت نوشته شده باشد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">‎½‎\u003C\u002Fspan> کیلوگرم، یعنی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">500\u003C\u002Fspan> گرم از یک کیلوگرم کامل. یا در دستور پخت کیک، اگر نوشته باشد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$1\\frac{1}{2}$\u003C\u002Fspan> پیمانه آرد، یعنی یک پیمانه پر و یک پیمانه دیگر تا نیمه پر.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> آیا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{2}{2}$\u003C\u002Fspan> همان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> است؟\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 8px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> بله، دقیقاً. وقتی صورت و مخرج کسر با هم برابر باشند، مقدار کسر برابر با یک واحد کامل است. مانند دو نیمه یک سیب که با هم یک سیب کامل را می‌سازند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> چرا در عدد مخلوط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$2\\frac{3}{4}$\u003C\u002Fspan>، بین عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan> و کسر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">‎¾‎\u003C\u002Fspan> علامت جمع (+) نمی‌گذاریم؟\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 8px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> زیرا خود این شکل نوشتاری، به‌صورت قراردادی نشان‌دهنده جمع است. یعنی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$2\\frac{3}{4}$\u003C\u002Fspan> در واقع یعنی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$2 + \\frac{3}{4}$\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> بزرگ‌ترین اشتباه در خواندن کسرها چیست؟\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 8px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> اشتباه خواندن مخرج است. مثلاً کسر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{1}{3}$\u003C\u002Fspan> را باید "یک‌سوم" خواند، نه "یک سه". مخرج نام قسمت‌ها را مشخص می‌کند (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> = سوم، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> = چهارم، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan> = پنجم).\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> در این مقاله یاد گرفتیم که هر چیز کامل یک \u003Cstrong>واحد\u003C\u002Fstrong> است. وقتی این واحد را به قسمت‌های مساوی تقسیم کنیم، هر قسمت را با یک \u003Cstrong>کسر\u003C\u002Fstrong> نشان می‌دهیم. وقتی هم واحدهای کامل و هم قسمت‌های کسری را با هم داشته باشیم، یک \u003Cstrong>عدد مخلوط\u003C\u002Fstrong> می‌سازیم. همچنین روش تبدیل این دو به یکدیگر و کاربردهای آن در زندگی روزمره مانند خرید و پخت‌وپز را بررسی کردیم.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>کسر\u003C\u002Fstrong> (Fraction): عددی که نشان‌دهنده قسمت‌هایی از یک کل است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>عدد مخلوط\u003C\u002Fstrong> (Mixed Number): ترکیبی از یک عدد صحیح و یک کسر ساده.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>واحد\u003C\u002Fstrong> (Unit): یک چیز کامل و یکپارچه که به عنوان معیار اندازه‌گیری در نظر گرفته می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>4\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>تبدیل\u003C\u002Fstrong> (Conversion): تغییر شکل نمایش یک مقدار از کسر به عدد مخلوط یا برعکس.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>5\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>صورت\u003C\u002Fstrong> (Numerator): عدد بالایی در یک کسر که نشان می‌دهد چند قسمت از کل انتخاب شده است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>6\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>مخرج\u003C\u002Fstrong> (Denominator): عدد پایینی در یک کسر که نشان می‌دهد کل به چند قسمت مساوی تقسیم شده است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>7\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>کسر نامتعارف\u003C\u002Fstrong> (Improper Fraction): کسری که صورت آن از مخرج بزرگ‌تر یا مساوی است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">کسر\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">عدد مخلوط\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">واحد\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">تبدیل کسر\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ریاضی پایه چهارم\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[203,204,198],"پایهٔ چهارم","ریاضی چهارم",1507,"2025-11-06 13:17:52","2026-08-17 16:08:37","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F08\u002F15","16:08 1405\u002F05\u002F26",{"tests":214,"papers":215,"files":216,"questions":217,"exams":218,"tutorials":219,"blogs":220},[],[],[],[],[],[],[221,230,238,246,254,262,270,278,286,294,302,310],{"id":222,"title":223,"cat":199,"pic":224,"up_date":225,"title_url":226,"url":227,"legacy_url":228,"cat_title":210,"update_jalali":229},2975,"مثلث متساوی الساقین چیست؟","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FOMmMr8TL0tiv00kJ799K_200.png","2026-08-17 16:19:34","مثلث-متساوی-الساقین-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F2975\u002Fمثلث-متساوی-الساقین-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F2975\u002Fمثلث-متساوی-الساقین-چیست","1405\u002F05\u002F26",{"id":231,"title":232,"cat":199,"pic":233,"up_date":234,"title_url":235,"url":236,"legacy_url":237,"cat_title":210,"update_jalali":229},2976,"مثلث متساوی الاضلاع چیست؟","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FCmZHafJ6YBS711jIpPE6_200.png","2026-08-17 16:18:03","مثلث-متساوی-الاضلاع-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F2976\u002Fمثلث-متساوی-الاضلاع-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F2976\u002Fمثلث-متساوی-الاضلاع-چیست",{"id":239,"title":240,"cat":199,"pic":241,"up_date":242,"title_url":243,"url":244,"legacy_url":245,"cat_title":210,"update_jalali":229},6100,"ضرب فرآیندی اعداد دو رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F2e5AX81WFdFZjbeYingu_200.png","2026-08-17 16:16:36","ضرب-فرآیندی-اعداد-دو-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6100\u002Fضرب-فرآیندی-اعداد-دو-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6100\u002Fضرب-فرآیندی-اعداد-دو-رقمی",{"id":247,"title":248,"cat":199,"pic":249,"up_date":250,"title_url":251,"url":252,"legacy_url":253,"cat_title":210,"update_jalali":229},6233,"الگوی ظاهری درخت بامبو: الگوهایی که در بافتن بامبو مشاهده می‌شوند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FzITAUSSI4ZRfkViaZsyO_200.png","2026-08-17 16:15:11","الگوی-ظاهری-درخت-بامبو-الگوهایی-که-در-بافتن-بامبو-مشاهده-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6233\u002Fالگوی-ظاهری-درخت-بامبو-الگوهایی-که-در-بافتن-بامبو-مشاهده-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6233\u002Fالگوی-ظاهری-درخت-بامبو-الگوهایی-که-در-بافتن-بامبو-مشاهده-میشوند",{"id":255,"title":256,"cat":199,"pic":257,"up_date":258,"title_url":259,"url":260,"legacy_url":261,"cat_title":210,"update_jalali":229},6234,"عدد میلیون: کوچکترین عدد هفت رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJRMOF55VoZi2s1hj3KNv_200.png","2026-08-17 16:13:26","عدد-میلیون-کوچکترین-عدد-هفت-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6234\u002Fعدد-میلیون-کوچکترین-عدد-هفت-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6234\u002Fعدد-میلیون-کوچکترین-عدد-هفت-رقمی",{"id":263,"title":264,"cat":199,"pic":265,"up_date":266,"title_url":267,"url":268,"legacy_url":269,"cat_title":210,"update_jalali":229},6236,"جمع و تفریق کسر: عملیات ریاضی با شکل، محور یا محاسبات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F9JCOjHTP9raEp6XxtLgX_200.png","2026-08-17 16:06:15","جمع-و-تفریق-کسر-عملیات-ریاضی-با-شکل-محور-یا-محاسبات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6236\u002Fجمع-و-تفریق-کسر-عملیات-ریاضی-با-شکل-محور-یا-محاسبات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6236\u002Fجمع-و-تفریق-کسر-عملیات-ریاضی-با-شکل-محور-یا-محاسبات",{"id":271,"title":272,"cat":199,"pic":273,"up_date":274,"title_url":275,"url":276,"legacy_url":277,"cat_title":210,"update_jalali":229},6237,"ساده کردن کسر: تبدیل کسر به کسری مساوی با کوچک‌ترین صورت و مخرج ممکن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FCBLr0a8ZPuGxPBrsB345_200.png","2026-08-17 16:01:53","ساده-کردن-کسر-تبدیل-کسر-به-کسری-مساوی-با-کوچکترین-صورت-و-مخرج-ممکن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6237\u002Fساده-کردن-کسر-تبدیل-کسر-به-کسری-مساوی-با-کوچکترین-صورت-و-مخرج-ممکن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6237\u002Fساده-کردن-کسر-تبدیل-کسر-به-کسری-مساوی-با-کوچکترین-صورت-و-مخرج-ممکن",{"id":279,"title":280,"cat":199,"pic":281,"up_date":282,"title_url":283,"url":284,"legacy_url":285,"cat_title":210,"update_jalali":229},6238,"ضرب عدد در کسر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FTFxS9069DXgYniIOo0Y8_200.png","2026-08-17 15:59:10","ضرب-عدد-در-کسر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6238\u002Fضرب-عدد-در-کسر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6238\u002Fضرب-عدد-در-کسر",{"id":287,"title":288,"cat":199,"pic":289,"up_date":290,"title_url":291,"url":292,"legacy_url":293,"cat_title":210,"update_jalali":229},6239,"مقایسه‌ٔ کسرهای با صورت مساوی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FinNqB9eAJZidAU1cFHJg_200.png","2026-08-17 15:56:49","مقایسه-کسرهای-با-صورت-مساوی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6239\u002Fمقایسه-کسرهای-با-صورت-مساوی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6239\u002Fمقایسه-کسرهای-با-صورت-مساوی",{"id":295,"title":296,"cat":199,"pic":297,"up_date":298,"title_url":299,"url":300,"legacy_url":301,"cat_title":210,"update_jalali":229},6240,"مقایسه‌ٔ کسرهایی از دو واحد مختلف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F3gQX1eFOfR8RtzyYBJjF_200.png","2026-08-17 15:54:57","مقایسه-کسرهایی-از-دو-واحد-مختلف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6240\u002Fمقایسه-کسرهایی-از-دو-واحد-مختلف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6240\u002Fمقایسه-کسرهایی-از-دو-واحد-مختلف",{"id":303,"title":304,"cat":199,"pic":305,"up_date":306,"title_url":307,"url":308,"legacy_url":309,"cat_title":210,"update_jalali":229},6241,"ضرب فرآیندی دو عدد سه رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FvZ9pGVSHROWg08GE6h2P_200.png","2026-08-17 15:53:07","ضرب-فرآیندی-دو-عدد-سه-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6241\u002Fضرب-فرآیندی-دو-عدد-سه-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6241\u002Fضرب-فرآیندی-دو-عدد-سه-رقمی",{"id":311,"title":312,"cat":199,"pic":313,"up_date":314,"title_url":315,"url":316,"legacy_url":317,"cat_title":210,"update_jalali":229},6242,"ضرب تقریبی دو عدد سه رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FogXDcEyj2yeGIUMpAhUG_200.png","2026-08-17 15:51:20","ضرب-تقریبی-دو-عدد-سه-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6242\u002Fضرب-تقریبی-دو-عدد-سه-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6242\u002Fضرب-تقریبی-دو-عدد-سه-رقمی"]