[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-6231":193,"$fRiJgXXdtZuizTyq1nBOF3KuufysD6aa-tBA9G7nYDKc":213},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":4,"base":195,"course":196,"lesson":91,"title":197,"cat":198,"pic":199,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":200,"tags":201,"metadata":13,"featured":196,"status":4,"views":205,"subdate":206,"up_date":207,"first_name":208,"last_name":209,"avatar":13,"cat_title":210,"subdate_jalali":211,"update_jalali":212},6231,58,0,"ضرب ستونی (فرآیندی) چندرقمی در یک رقمی",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fk5x3vuc5KFwaNkED913P_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"ضرب ستونی چندرقمی در یک رقمی\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">ضرب ستونی: از رقم با ارزش شروع کن!\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">یادگیری روشی مرحله‌ای و آسان برای ضرب اعداد چندرقمی در یک رقم\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">در این مقاله می‌آموزید که چگونه ضرب ستونی\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> اعداد چندرقمی در یک عدد یک‌رقمی را به روشی ساده و از سمت چپ (رقم با ارزش\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup>) انجام دهید. با درک مفهوم ارزش مکانی\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup> و دنبال کردن گام‌به‌گام مثال‌های کاربردی از زندگی روزمره، به راحتی بر این مهارت ریاضی مسلط خواهید شد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">ارزش مکانی چیست و چرا مهم است؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>قبل از شروع ضرب، باید با مفهوم \u003Cstrong>ارزش مکانی\u003C\u002Fstrong> آشنا شویم. هر عددی از چندین رقم تشکیل شده است و جایگاه هر رقم، ارزش آن را مشخص می‌کند. برای مثال، در عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴۲۳\u003C\u002Fspan>:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"جدول ارزش مکانی عدد ۴۲۳\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">رقم\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">جایگاه\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مقدار واقعی\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">صدگان\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴۰۰ = ۴ × ۱۰۰\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">دهگان\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲۰ = ۲ × ۱۰\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۳\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">یکان\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۳ = ۳ × ۱\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>پس عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴۲۳\u003C\u002Fspan> در واقع یعنی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴۰۰ + ۲۰ + ۳\u003C\u002Fspan>. وقتی ما ضرب را از سمت چپ (رقم با ارزش‌تر) شروع می‌کنیم، در واقع داریم قسمت‌های بزرگ‌تر عدد را اول در نظر می‌گیریم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">گام‌های طلایی ضرب ستونی از چپ به راست\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>حالا می‌خواهیم عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۳۱۴\u003C\u002Fspan> را در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan> ضرب کنیم. این کار را گام‌به‌گام و از صدگان شروع می‌کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول کلی:\u003C\u002Fstrong>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ (a \\times 100) + (b \\times 10) + (c \\times 1) $\u003C\u002Fspan> × عدد یک‌رقمی\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"جدول مراحل ضرب ۳۱۴ در ۲\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">گام\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">عملیات\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نحوهٔ نمایش ستونی\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نتیجهٔ جزئی\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>۱\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">ضرب رقم صدگان (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۳\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">  ۳۱۴\u003Cbr>\r\n   ×   ۲\u003Cbr>\r\n   ———\u003Cbr>\r\n     ۶۰۰ (۳۰۰ × ۲)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۶۰۰\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>۲\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">ضرب رقم دهگان (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">  ۳۱۴\u003Cbr>\r\n   ×   ۲\u003Cbr>\r\n   ———\u003Cbr>\r\n     ۶۰۰\u003Cbr>\r\n   +  ۲۰ (۱۰ × ۲)\u003Cbr>\r\n   ———\u003Cbr>\r\n     ۶۲۰\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۶۲۰\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>۳\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">ضرب رقم یکان (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">  ۳۱۴\u003Cbr>\r\n   ×   ۲\u003Cbr>\r\n   ———\u003Cbr>\r\n     ۶۰۰\u003Cbr>\r\n   +  ۲۰\u003Cbr>\r\n   +   ۸  (۴ × ۲)\u003Cbr>\r\n   ———\u003Cbr>\r\n     ۶۲۸\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۶۲۸\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>پس جواب نهایی ضرب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۳۱۴ × ۲\u003C\u002Fspan> برابر است با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۶۲۸\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">ضرب در زندگی: محاسبهٔ قیمت شکلات‌ها\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>فرض کنید شما \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۲۳\u003C\u002Fspan> شکلات دارید و قیمت هر شکلات \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۳\u003C\u002Fspan> تومان است. برای محاسبهٔ کل پول لازم، باید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۲۳\u003C\u002Fspan> را در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۳\u003C\u002Fspan> ضرب کنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>این کار را از سمت چپ انجام می‌دهیم:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul>\r\n \u003Cli>اول صدگان: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰۰ × ۳ = ۳۰۰\u003C\u002Fspan> تومان\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>بعد دهگان: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲۰ × ۳ = ۶۰\u003C\u002Fspan> تومان\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>در آخر یکان: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۳ × ۳ = ۹\u003C\u002Fspan> تومان\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Cp>حالا همهٔ نتایج را با هم جمع می‌کنیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۳۰۰ + ۶۰ + ۹ = ۳۶۹\u003C\u002Fspan> تومان. پس برای خرید همهٔ شکلات‌ها به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۳۶۹\u003C\u002Fspan> تومان پول نیاز دارید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سؤال:\u003C\u002Fstrong> اگر در حین ضرب، حاصل ضرب یک رقم از ۹ بیشتر شود چه کار باید کرد؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> در این صورت باید «عدد نقلی»\u003Csup>۴\u003C\u002Fsup> را به یاد داشته باشیم. مثلاً در ضرب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲۶ × ۴\u003C\u002Fspan>، وقتی یکان (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۶ × ۴ = ۲۴\u003C\u002Fspan>) را حساب می‌کنیم، عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴\u003C\u002Fspan> را در جایگاه یکان می‌نویسیم و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan> را به عنوان نقلی به دهگان منتقل می‌کنیم.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سؤال:\u003C\u002Fstrong> چرا باید ضرب را از رقم با ارزش (سمت چپ) شروع کنیم؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> شروع از سمت چپ به شما کمک می‌کند تا ابتدا مقدار کلی و بزرگ‌ترین قسمت جواب را ببینید. این کار درک بهتری از اندازهٔ نهایی جواب به شما می‌دهد و اگر محاسبه‌ای اشتباه باشد، زودتر متوجه می‌شوید.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سؤال:\u003C\u002Fstrong> اگر عدد یکان صفر باشد چه؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> اگر در عدد چندرقمی، یکی از ارقام صفر باشد، ضرب آن رقم در عدد یک‌رقمی برابر صفر می‌شود. پس در آن مرحله، نتیجهٔ جزئی صفر است و شما آن را در ستون مربوطه می‌نویسید یا نادیده می‌گیرید و به سراغ رقم بعدی می‌روید.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> ضرب ستونی از سمت چپ، یک روش منظم و قابل درک برای ضرب اعداد چندرقمی در یک رقم است. با تقسیم عدد به بخش‌های کوچک‌تر بر اساس ارزش مکانی (صدگان، دهگان، یکان) و ضرب کردن هر بخش به طور جداگانه، می‌توانید به راحتی به جواب درست برسید. تمرین این روش با مثال‌های ساده از زندگی روزمره، مهارت شما را در ریاضی تقویت خواهد کرد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>ضرب ستونی\u003C\u002Fstrong> (Column Multiplication): روشی برای ضرب که در آن اعداد زیر هم نوشته شده و عملیات ضرب بر اساس جایگاه ارقام انجام می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>رقم با ارزش\u003C\u002Fstrong> (Most Significant Digit - MSD): به اولین رقم از سمت چپ یک عدد گفته می‌شود که بیشترین ارزش را دارد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>ارزش مکانی\u003C\u002Fstrong> (Place Value): ارزشی که یک رقم بر اساس موقعیتش در یک عدد دارد (مانند یکان، دهگان، صدگان).\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۴\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>عدد نقلی\u003C\u002Fstrong> (Carry Over): زمانی که حاصل ضرب یک رقم از ۹ بیشتر شود، رقم سمت چپ آن به مرحلهٔ بعدی منتقل می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ضرب ستونی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ارزش مکانی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ریاضی پایه سوم\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">عدد نقلی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ضرب از چپ\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[202,203,204],"پایهٔ سوم","ریاضی سوم","ضرب ستونی چندرقمی در یک رقمی",1422,"2025-11-06 12:43:45","2026-07-28 00:12:59","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F08\u002F15","0:12 1405\u002F05\u002F6",{"tests":214,"papers":215,"files":216,"questions":217,"exams":218,"tutorials":219,"blogs":220},[],[],[],[],[],[],[221,230,238,246,254,262,270,278,286,294,302,310],{"id":222,"title":223,"cat":198,"pic":224,"up_date":225,"title_url":226,"url":227,"legacy_url":228,"cat_title":210,"update_jalali":229},6130,"هلال ماه: شکل ماه در روزهای مختلف یک ماه قمری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FLpzfRHGG73Jjcav0NUQh_200.png","2026-07-29 16:34:34","هلال-ماه-شکل-ماه-در-روزهای-مختلف-یک-ماه-قمری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6130\u002Fهلال-ماه-شکل-ماه-در-روزهای-مختلف-یک-ماه-قمری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6130\u002Fهلال-ماه-شکل-ماه-در-روزهای-مختلف-یک-ماه-قمری","1405\u002F05\u002F7",{"id":231,"title":232,"cat":198,"pic":233,"up_date":234,"title_url":235,"url":236,"legacy_url":237,"cat_title":210,"update_jalali":229},6131,"کشف الگو (رابطه بین عددها یا شکل‌ها)","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F03jg5Hr8XlATJglKsOKR_200.png","2026-07-29 16:32:57","کشف-الگو-رابطه-بین-عددها-یا-شکلها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6131\u002Fکشف-الگو-رابطه-بین-عددها-یا-شکلها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6131\u002Fکشف-الگو-رابطه-بین-عددها-یا-شکلها",{"id":239,"title":240,"cat":198,"pic":241,"up_date":242,"title_url":243,"url":244,"legacy_url":245,"cat_title":210,"update_jalali":229},6132,"توصیف الگو به صورت کلامی و نوشتاری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FW53pLdE5OxbHyVujOzDw_200.png","2026-07-29 16:31:22","توصیف-الگو-به-صورت-کلامی-و-نوشتاری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6132\u002Fتوصیف-الگو-به-صورت-کلامی-و-نوشتاری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6132\u002Fتوصیف-الگو-به-صورت-کلامی-و-نوشتاری",{"id":247,"title":248,"cat":198,"pic":249,"up_date":250,"title_url":251,"url":252,"legacy_url":253,"cat_title":210,"update_jalali":229},6133,"راهبرد حل مسئله با الگویابی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FwYjFIP2ZAFWWcNqSi9as_200.png","2026-07-29 16:29:58","راهبرد-حل-مسئله-با-الگویابی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6133\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-الگویابی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6133\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-الگویابی",{"id":255,"title":256,"cat":198,"pic":257,"up_date":258,"title_url":259,"url":260,"legacy_url":261,"cat_title":210,"update_jalali":229},6134,"شمارش چندتا چندتا: شمارش اشیاء به صورت گروه‌های مساوی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FW6brJ1kqp11wfHo1007h_200.png","2026-07-29 16:28:21","شمارش-چندتا-چندتا-شمارش-اشیاء-به-صورت-گروههای-مساوی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6134\u002Fشمارش-چندتا-چندتا-شمارش-اشیاء-به-صورت-گروههای-مساوی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6134\u002Fشمارش-چندتا-چندتا-شمارش-اشیاء-به-صورت-گروههای-مساوی",{"id":263,"title":264,"cat":198,"pic":265,"up_date":266,"title_url":267,"url":268,"legacy_url":269,"cat_title":210,"update_jalali":229},6135,"ماشین ورودی ـ خروجی: وسیله‌ای که عدد ورودی را طبق عملیات مشخصی تبدیل به عدد خروجی می‌کند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsTwI0BgnYijKVDVaF1Hb_200.png","2026-07-29 16:26:36","ماشین-ورودی-ـ-خروجی-وسیلهای-که-عدد-ورودی-را-طبق-عملیات-مشخصی-تبدیل-به-عدد-خروجی-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6135\u002Fماشین-ورودی-ـ-خروجی-وسیلهای-که-عدد-ورودی-را-طبق-عملیات-مشخصی-تبدیل-به-عدد-خروجی-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6135\u002Fماشین-ورودی-ـ-خروجی-وسیلهای-که-عدد-ورودی-را-طبق-عملیات-مشخصی-تبدیل-به-عدد-خروجی-میکند",{"id":271,"title":272,"cat":198,"pic":273,"up_date":274,"title_url":275,"url":276,"legacy_url":277,"cat_title":210,"update_jalali":229},6136,"ساعت در بعدازظهر: نشان دادن زمان بر روی ساعت‌های آنالوگ و دیجیتال","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FswfDImqsE0fZUAMGtwxV_200.png","2026-07-29 16:24:12","ساعت-در-بعدازظهر-نشان-دادن-زمان-بر-روی-ساعتهای-آنالوگ-و-دیجیتال","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6136\u002Fساعت-در-بعدازظهر-نشان-دادن-زمان-بر-روی-ساعتهای-آنالوگ-و-دیجیتال","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6136\u002Fساعت-در-بعدازظهر-نشان-دادن-زمان-بر-روی-ساعتهای-آنالوگ-و-دیجیتال",{"id":279,"title":280,"cat":198,"pic":281,"up_date":282,"title_url":283,"url":284,"legacy_url":285,"cat_title":210,"update_jalali":229},6137,"گسترده‌ٔ مکعب: الگوی دو بعدی که با تا کردن به شکل مکعب سه بعدی در می‌آید.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FTDwoX8lBPGfsrD48RNqx_200.png","2026-07-29 16:22:48","گسترده-مکعب-الگوی-دو-بعدی-که-با-تا-کردن-به-شکل-مکعب-سه-بعدی-در-میآید","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6137\u002Fگسترده-مکعب-الگوی-دو-بعدی-که-با-تا-کردن-به-شکل-مکعب-سه-بعدی-در-میآید","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6137\u002Fگسترده-مکعب-الگوی-دو-بعدی-که-با-تا-کردن-به-شکل-مکعب-سه-بعدی-در-میآید",{"id":287,"title":288,"cat":198,"pic":289,"up_date":290,"title_url":291,"url":292,"legacy_url":293,"cat_title":210,"update_jalali":229},6138,"برش مکعب: برش زدن مکعب و مشاهده‌ٔ سطح مقطع آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJnQr6U5Z1eECMFJJgTZO_200.png","2026-07-29 16:21:19","برش-مکعب-برش-زدن-مکعب-و-مشاهده-سطح-مقطع-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6138\u002Fبرش-مکعب-برش-زدن-مکعب-و-مشاهده-سطح-مقطع-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6138\u002Fبرش-مکعب-برش-زدن-مکعب-و-مشاهده-سطح-مقطع-آن",{"id":295,"title":296,"cat":198,"pic":297,"up_date":298,"title_url":299,"url":300,"legacy_url":301,"cat_title":210,"update_jalali":229},6139,"الگوهای متقارن: الگوهایی که با تا کردن روی خط تقارن دو نیمه‌ٔ یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FB2nkotgBZCbS7dT7ylap_200.png","2026-07-29 16:18:55","الگوهای-متقارن-الگوهایی-که-با-تا-کردن-روی-خط-تقارن-دو-نیمه-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6139\u002Fالگوهای-متقارن-الگوهایی-که-با-تا-کردن-روی-خط-تقارن-دو-نیمه-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6139\u002Fالگوهای-متقارن-الگوهایی-که-با-تا-کردن-روی-خط-تقارن-دو-نیمه-یکسان-دارند",{"id":303,"title":304,"cat":198,"pic":305,"up_date":306,"title_url":307,"url":308,"legacy_url":309,"cat_title":210,"update_jalali":229},6140,"الگوی شمارش رو به عقب: شمارش عددها به صورت معکوس با کاهش منظم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FqZjGg7Z1hRSNY7GghtlU_200.png","2026-07-29 16:17:02","الگوی-شمارش-رو-به-عقب-شمارش-عددها-به-صورت-معکوس-با-کاهش-منظم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6140\u002Fالگوی-شمارش-رو-به-عقب-شمارش-عددها-به-صورت-معکوس-با-کاهش-منظم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6140\u002Fالگوی-شمارش-رو-به-عقب-شمارش-عددها-به-صورت-معکوس-با-کاهش-منظم",{"id":311,"title":312,"cat":198,"pic":313,"up_date":314,"title_url":315,"url":316,"legacy_url":317,"cat_title":210,"update_jalali":229},6141,"راهبرد الگوسازی: پیدا کردن تمام حالت‌های ممکن برای یک مسئله","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNIE9EKeIasUao9TELRrs_200.png","2026-07-29 16:15:49","راهبرد-الگوسازی-پیدا-کردن-تمام-حالتهای-ممکن-برای-یک-مسئله","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6141\u002Fراهبرد-الگوسازی-پیدا-کردن-تمام-حالتهای-ممکن-برای-یک-مسئله","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6141\u002Fراهبرد-الگوسازی-پیدا-کردن-تمام-حالتهای-ممکن-برای-یک-مسئله"]