[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"blogPost-6193":3,"categoryMenus":29,"$fCEtUOkAhNvJafU9bnmMFtj4I9KB4-K6Ti2jPw2U9Avk":216},{"id":4,"section":5,"base":6,"course":7,"lesson":8,"title":9,"cat":10,"pic":11,"info_graphic":12,"podcast":12,"body":13,"tags":14,"metadata":12,"featured":19,"status":20,"views":21,"subdate":22,"up_date":23,"first_name":24,"last_name":25,"avatar":12,"cat_title":26,"subdate_jalali":27,"update_jalali":28},6193,67,1169,1171,3853,"ضریب دمایی مقاومت ویژه: تغییر مقاومت ویژه با دما",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FCmMyRBHZLel4wnqDMk2l_800.png",null,"\u003Cdiv aria-label=\"مقاله ضریب دمایی مقاومت ویژه\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">ضریب دمایی مقاومت ویژه: راز تغییر مقاومت مواد در برابر گرما\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">کشف رابطه پنهان بین دما و مقاومت الکتریکی مواد و کاربردهای شگفت‌انگیز آن در فناوری\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">این مقاله به بررسی مفهوم \u003Cstrong>ضریب دمایی مقاومت ویژه\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> می‌پردازد و به زبان ساده توضیح می‌دهد که چگونه و چرا مقاومت الکتریکی مواد با تغییر دما تغییر می‌کند. شما با اصول پایه‌ای \u003Cstrong>مقاومت ویژه\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup>، فرمول محاسبه ضریب دما، تفاوت رفتار فلزات و نیمه‌رساناها و کاربردهای عملی این پدیده در زندگی روزمره مانند ساخت \u003Cstrong>ترموستات\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup> و \u003Cstrong>دماسنج‌های مقاومتی\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۴\u003C\u002Fsup> آشنا خواهید شد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">مقاومت الکتریکی و مقاومت ویژه چیست؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>برای درک ضریب دمایی، اول باید با مفهوم \u003Cstrong>مقاومت الکتریکی\u003C\u002Fstrong> آشنا شویم. تصور کنید آب از داخل یک لوله در حال جریان است. اگر داخل لوله ماسه یا سنگریزه وجود داشته باشد، عبور آب سخت‌تر می‌شود. در دنیای الکتریسیته، الکترون‌ها همان آب هستند و سیم، لوله است. \u003Cstrong>مقاومت الکتریکی\u003C\u002Fstrong>، میزان سختی عبور الکترون‌ها از یک ماده است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>اما \u003Cstrong>مقاومت ویژه\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup> یک ویژگی ذاتی خود ماده است، فارغ از شکل و اندازه آن. این کمیت نشان می‌دهد که ذات یک ماده چقدر در برابر عبور جریان الکتریکی مقاومت می‌کند. واحد اندازه‌گیری آن در سیستم استاندارد، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">Ω·m\u003C\u002Fspan> (اهم-متر) است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول پایه:\u003C\u002Fstrong> رابطه اصلی بین مقاومت (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ R $\u003C\u002Fspan>) و مقاومت ویژه (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\rho $\u003C\u002Fspan>) به صورت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ R = \\rho \\frac{L}{A} $\u003C\u002Fspan> است. در این فرمول، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ L $\u003C\u002Fspan> طول ماده و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ A $\u003C\u002Fspan> سطح مقطع آن است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">تأثیر دما بر مقاومت مواد: یک کشف کلیدی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>دانشمندان با آزمایش‌های مختلف متوجه شدند که وقتی دمای بیشترین مواد تغییر می‌کند، مقاومت ویژه آن‌ها نیز تغییر می‌کند. این تغییر برای همه مواد یکسان نیست. به طور کلی:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul>\r\n \u003Cli>در \u003Cstrong>فلزات\u003C\u002Fstrong>، با افزایش دما، مقاومت \u003Cstrong>افزایش\u003C\u002Fstrong> می‌یابد.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>در \u003Cstrong>نیمه‌رساناها\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>عایق‌ها\u003C\u002Fstrong>، با افزایش دما، مقاومت \u003Cstrong>کاهش\u003C\u002Fstrong> می‌یابد.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Cp>علت این پدیده به ساختار اتمی مواد برمی‌گردد. در فلزات، با گرم شدن، اتم‌ها انرژی بیشتری گرفته و سریع‌تر و با دامنه بیشتری می‌لرزند. این لرزش‌ها مسیر حرکت الکترون‌ها را سد می‌کنند و در نتیجه، عبور جریان سخت‌تر می‌شود. اما در نیمه‌رساناها، افزایش دما به الکترون‌ها انرژی می‌دهد تا از جای خود کنده شده و بتوانند جریان الکتریکی را هدایت کنند، بنابراین مقاومت کم می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"مقایسه رفتار دمایی مواد مختلف\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نوع ماده\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">تغییر مقاومت با افزایش دما\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نمونه مواد\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">ضریب دمایی تقریبی (در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">°C⁻¹\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">فلزات\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">افزایش\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">مس، طلا، آهن\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">+0.0039\u003C\u002Fspan> (برای مس)\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">نیمه‌رساناها\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">کاهش\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">سیلیسیم، ژرمانیم\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">-0.07\u003C\u002Fspan> (برای سیلیسیم)\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">آلیاژهای مخصوص\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تغییر بسیار ناچیز\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">کنستانتان، مانگانین\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">~0.00001\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">فرمول ضریب دمایی مقاومت ویژه و نحوه محاسبه آن\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>برای اندازه‌گیری کمی این اثر، از کمیتی به نام \u003Cstrong>ضریب دمایی مقاومت ویژه\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> استفاده می‌کنیم که آن را با حرف یونانی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\alpha $\u003C\u002Fspan> (آلفا) نشان می‌دهند. این ضریب نشان می‌دهد که به ازای هر درجه سانتی‌گراد تغییر دما، مقاومت ویژه یک ماده چه مقدار \u003Cstrong>نسبت\u003C\u002Fstrong> به مقدار اولیه‌اش تغییر می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول اصلی:\u003C\u002Fstrong> رابطه تقریبی تغییر مقاومت ویژه با دما به این صورت است: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\rho = \\rho_0 [1 + \\alpha (T - T_0)] $\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\nدر این فرمول:\u003Cbr>\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\rho $\u003C\u002Fspan> = مقاومت ویژه در دمای جدید\u003Cbr>\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\rho_0 $\u003C\u002Fspan> = مقاومت ویژه در دمای مرجع (معمولا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">20°C\u003C\u002Fspan>)\u003Cbr>\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\alpha $\u003C\u002Fspan> = ضریب دمایی مقاومت ویژه\u003Cbr>\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ T $\u003C\u002Fspan> = دمای جدید\u003Cbr>\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ T_0 $\u003C\u002Fspan> = دمای مرجع\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال عددی:\u003C\u002Fstrong> فرض کنید مقاومت ویژه مس در دمای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">20°C\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1.68 \\times 10^{-8} \\, \\Omega \\cdot m\u003C\u002Fspan> و ضریب دمایی آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0.0039 \\, °C^{-1}\u003C\u002Fspan> است. مقاومت ویژه آن در دمای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">70°C\u003C\u002Fspan> چقدر می‌شود؟\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>با جایگذاری در فرمول: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\rho = (1.68 \\times 10^{-8}) [1 + 0.0039 \\times (70 - 20)] $\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\nپس از محاسبه، مقاومت ویژه جدید تقریباً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2.01 \\times 10^{-8} \\, \\Omega \\cdot m\u003C\u002Fspan> خواهد بود. می‌بینید که مقاومت حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">20\\%\u003C\u002Fspan> افزایش یافته است!\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">کاربردهای شگفت‌انگیز در فناوری و زندگی روزمره\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>این پدیده فقط یک موضوع تئوری در کتاب‌های درسی نیست، بلکه پایه ساخت بسیاری از دستگاه‌های مفید است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>ترمیستور\u003Csup>۵\u003C\u002Fsup>:\u003C\u002Fstrong> این قطعه یک مقاومت حساس به دما است. از مواد نیمه‌رسانا ساخته می‌شود که ضریب دمایی بزرگی دارند. وقتی دما تغییر می‌کند، مقاومت آن به شدت تغییر می‌کند. از ترمیستورها در \u003Cstrong>دماسنج‌های دیجیتال\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>ترموستات‌های\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup> هوشمند برای کنترل دمای اتاق و حتی در خودروها برای اندازه‌گیری دمای موتور استفاده می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>دماسنج‌های مقاومتی پلاتین (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">RTD\u003C\u002Fspan>):\u003C\u002Fstrong> این حسگرها از سیم پلاتین خالص ساخته می‌شوند که رفتار دمایی بسیار پایدار و قابل پیش‌بینی دارد. از آن‌ها در صنایع برای اندازه‌گیری‌های دقیق دما، مثلاً در نیروگاه‌ها یا خطوط تولید مواد غذایی استفاده می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>محافظ‌های حرارتی:\u003C\u002Fstrong> در برخی وسایل برقی مانند سشوار یا اتو، یک قطعه با ضریب دمایی بالا وجود دارد. اگر دما از حد مجاز بیشتر شود، مقاومت آن به قدری افزایش می‌یابد که جریان را قطع کرده و از سوختن وسیله جلوگیری می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>آیا همه مواد با گرم شدن مقاومتشان بیشتر می‌شود؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin-bottom: 12px; padding: 12px 14px\">خیر. این یک باور غلط رایج است. همانطور که در جدول دیدیم، فلزات با گرم شدن مقاومت بیشتری پیدا می‌کنند، اما نیمه‌رساناها و عایق‌ها برعکس عمل می‌کنند و مقاومت آن‌ها با گرم شدن \u003Cem>کم\u003C\u002Fem> می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>ضریب دمایی می‌تواند منفی باشد؟ چه معنایی دارد؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin-bottom: 12px; padding: 12px 14px\">بله، قطعاً می‌تواند منفی باشد. ضریب دمایی منفی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\alpha ) به این معناست که با افزایش دما، مقاومت ویژه ماده کاهش می‌یابد. این ویژگی خاص مواد نیمه‌رسانا و عایق است.\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>چرا در سیم‌کشی خانه‌ها، افزایش دما خطرناک است؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin-bottom: 12px; padding: 12px 14px\">وقتی جریان زیادی از یک سیم مسی عبور می‌کند، سیم گرم می‌شود. با گرم شدن سیم، مقاومت آن افزایش می‌یابد. این افزایش مقاومت باعث می‌شود سیم حتی گرم‌تر شود (چون توان تلف شده به صورت حرارت برابر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ P = I^2 R $\u003C\u002Fspan> است). این چرخه می‌تواند منجر به گرمایش بیش از حد و حتی آتش‌سوزی شود. به همین دلیل است که از فیوز و مدارشکن برای محافظت استفاده می‌کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> ضریب دمایی مقاومت ویژه یک مفهوم کلیدی در فیزیک و الکترونیک است که به ما می‌گوید مقاومت ذاتی یک ماده چگونه به دما واکنش نشان می‌دهد. این پدیده نه تنها به درک بهتر رفتار مواد کمک می‌کند، بلکه سنگ بنای ساخت بسیاری از حسگرها و دستگاه‌های کنترل دما در دنیای فناوری مدرن است. از دماسنج‌های دقیق آزمایشگاهی تا ترموستات ساده خانه شما، همه از این اصل فیزیکی استفاده می‌کنند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>ضریب دمایی مقاومت ویژه (Temperature Coefficient of Resistivity):\u003C\u002Fstrong> کمیتی که تغییرات نسبی مقاومت ویژه یک ماده را با تغییر دما نشان می‌دهد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>مقاومت ویژه (Resistivity):\u003C\u002Fstrong> معیاری از توانایی ذاتی یک ماده برای مقاومت در برابر عبور جریان الکتریکی.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>ترموستات (Thermostat):\u003C\u002Fstrong> وسیله‌ای برای حفظ دمای یک سیستم در یک محدوده مشخص.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۴\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>دماسنج مقاومتی (Resistance Thermometer):\u003C\u002Fstrong> نوعی دماسنج که با اندازه‌گیری تغییر مقاومت یک رسانا (معمولاً پلاتین) کار می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۵\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>ترمیستور (Thermistor):\u003C\u002Fstrong> ترکیبی از کلمات "Thermal" و "Resistor". یک مقاومت الکتریکی که مقاومت آن به شدت به دما حساس است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">مقاومت الکتریکی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ضریب دمایی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">مقاومت ویژه\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ترمیستور\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">هدایت الکتریکی\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[15,16,17,18],"ضریب دمایی مقاومت ویژه","Coefficient of resistivity","فیزیک یازدهم","پایه یازدهم",0,1,929,"2025-11-05 17:56:38","2026-08-31 08:05:55","ندا","بنی هاشمی","کپسول آموزشی","1404\u002F08\u002F14","8:05 1405\u002F06\u002F9",{"status":20,"data":30},[31,70,130,148,168],{"id":20,"title":32,"list_order":20,"items":33},"آشنایی",[34,39,43,47,54,58,62,66],{"id":35,"link":36,"type":37,"slug":12,"title":38},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content","قوانین و مقررات",{"id":40,"link":41,"type":37,"slug":12,"title":42},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":44,"link":45,"type":37,"slug":12,"title":46},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":48,"link":49,"type":50,"slug":51,"handler":52,"title":53},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":55,"link":56,"type":37,"slug":12,"title":57},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":59,"link":60,"type":37,"slug":12,"title":61},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":63,"link":64,"type":37,"slug":12,"title":65},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":67,"link":68,"type":37,"slug":12,"title":69},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":71,"title":72,"list_order":20,"items":73},2,"المپیادها",[74,78,82,86,90,94,98,102,106,110,114,118,122,126],{"id":75,"link":76,"type":37,"slug":12,"title":77},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":79,"link":80,"type":37,"slug":12,"title":81},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":83,"link":84,"type":37,"slug":12,"title":85},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":87,"link":88,"type":37,"slug":12,"title":89},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":91,"link":92,"type":37,"slug":12,"title":93},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":95,"link":96,"type":37,"slug":12,"title":97},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":99,"link":100,"type":37,"slug":12,"title":101},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":103,"link":104,"type":37,"slug":12,"title":105},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":107,"link":108,"type":37,"slug":12,"title":109},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":111,"link":112,"type":37,"slug":12,"title":113},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":115,"link":116,"type":37,"slug":12,"title":117},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":119,"link":120,"type":37,"slug":12,"title":121},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":123,"link":124,"type":37,"slug":12,"title":125},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":127,"link":128,"type":37,"slug":12,"title":129},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":131,"title":132,"list_order":20,"items":133},3,"نمونه و تیزهوشان",[134,138,143],{"id":135,"link":136,"type":37,"slug":12,"title":137},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":139,"link":140,"type":50,"slug":141,"handler":141,"title":142},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":144,"link":145,"type":50,"slug":146,"handler":146,"title":147},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":149,"title":150,"list_order":20,"items":151},7,"کتابهای درسی",[152,156,160,164],{"id":153,"link":154,"type":37,"slug":12,"title":155},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":157,"link":158,"type":37,"slug":12,"title":159},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":161,"link":162,"type":37,"slug":12,"title":163},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":165,"link":166,"type":37,"slug":12,"title":167},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":35,"title":169,"list_order":35,"items":170},"پیشنهاد ویژه",[171,176,181,186,191,196,201,204,208,212],{"id":172,"link":173,"type":50,"slug":174,"handler":174,"title":175},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":177,"link":178,"type":50,"slug":179,"handler":179,"title":180},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":182,"link":183,"type":50,"slug":184,"handler":184,"title":185},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":187,"link":188,"type":50,"slug":189,"handler":189,"title":190},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":192,"link":193,"type":50,"slug":194,"handler":194,"title":195},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":197,"link":198,"type":37,"slug":199,"title":200},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":5,"link":202,"type":37,"slug":12,"title":203},"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":205,"link":206,"type":37,"slug":12,"title":207},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":209,"link":210,"type":37,"slug":12,"title":211},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":213,"link":214,"type":37,"slug":12,"title":215},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"tests":217,"papers":218,"files":219,"questions":220,"exams":221,"tutorials":222,"blogs":223},[],[],[],[],[],[],[224,233,241,249,257,265,273,281,289,297,305,313],{"id":225,"title":226,"cat":10,"pic":227,"up_date":228,"title_url":229,"url":230,"legacy_url":231,"cat_title":26,"update_jalali":232},5998,"آزمایش قطره‌روغن میلیکان: روش اندازه‌گیری بار الکتریکی الکترون","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fgqjh4S7JplvhmGRMJqMj_200.png","2026-09-03 21:34:59","آزمایش-قطرهروغن-میلیکان-روش-اندازهگیری-بار-الکتریکی-الکترون","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5998\u002Fآزمایش-قطرهروغن-میلیکان-روش-اندازهگیری-بار-الکتریکی-الکترون","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5998\u002Fآزمایش-قطرهروغن-میلیکان-روش-اندازهگیری-بار-الکتریکی-الکترون","1405\u002F06\u002F12",{"id":234,"title":235,"cat":10,"pic":236,"up_date":237,"title_url":238,"url":239,"legacy_url":240,"cat_title":26,"update_jalali":232},6001,"آهنربای موقت: ماده‌ای که فقط در حضور میدان مغناطیسی خارجی خاصیت مغناطیسی پیدا می‌کند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FKzY98AixlZz3xwrOZGxn_200.png","2026-09-03 21:33:53","آهنربای-موقت-مادهای-که-فقط-در-حضور-میدان-مغناطیسی-خارجی-خاصیت-مغناطیسی-پیدا-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6001\u002Fآهنربای-موقت-مادهای-که-فقط-در-حضور-میدان-مغناطیسی-خارجی-خاصیت-مغناطیسی-پیدا-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6001\u002Fآهنربای-موقت-مادهای-که-فقط-در-حضور-میدان-مغناطیسی-خارجی-خاصیت-مغناطیسی-پیدا-میکند",{"id":242,"title":243,"cat":10,"pic":244,"up_date":245,"title_url":246,"url":247,"legacy_url":248,"cat_title":26,"update_jalali":232},6000,"آهنربای دائمی: ماده‌ای که خاصیت مغناطیسی خود را برای مدت طولانی حفظ می‌کند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fj0bvh6Xq1ZlHVpIwgL2n_200.png","2026-09-03 21:31:31","آهنربای-دائمی-مادهای-که-خاصیت-مغناطیسی-خود-را-برای-مدت-طولانی-حفظ-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6000\u002Fآهنربای-دائمی-مادهای-که-خاصیت-مغناطیسی-خود-را-برای-مدت-طولانی-حفظ-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6000\u002Fآهنربای-دائمی-مادهای-که-خاصیت-مغناطیسی-خود-را-برای-مدت-طولانی-حفظ-میکند",{"id":250,"title":251,"cat":10,"pic":252,"up_date":253,"title_url":254,"url":255,"legacy_url":256,"cat_title":26,"update_jalali":232},6004,"آهنربای میله‌ای: آهنربایی با شکل میله‌ای و دو قطب شمال و جنوب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FfjqWwGZtjzGxxtgYmIBg_200.png","2026-09-03 21:27:17","آهنربای-میلهای-آهنربایی-با-شکل-میلهای-و-دو-قطب-شمال-و-جنوب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6004\u002Fآهنربای-میلهای-آهنربایی-با-شکل-میلهای-و-دو-قطب-شمال-و-جنوب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6004\u002Fآهنربای-میلهای-آهنربایی-با-شکل-میلهای-و-دو-قطب-شمال-و-جنوب",{"id":258,"title":259,"cat":10,"pic":260,"up_date":261,"title_url":262,"url":263,"legacy_url":264,"cat_title":26,"update_jalali":232},6005,"آهنربای نعلی‌شکل: آهنربایی با شکل نعلی و دو قطب نزدیک به هم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F5gt8jhGsjUqTgink0wPG_200.png","2026-09-03 21:25:48","آهنربای-نعلیشکل-آهنربایی-با-شکل-نعلی-و-دو-قطب-نزدیک-به-هم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6005\u002Fآهنربای-نعلیشکل-آهنربایی-با-شکل-نعلی-و-دو-قطب-نزدیک-به-هم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6005\u002Fآهنربای-نعلیشکل-آهنربایی-با-شکل-نعلی-و-دو-قطب-نزدیک-به-هم",{"id":266,"title":267,"cat":10,"pic":268,"up_date":269,"title_url":270,"url":271,"legacy_url":272,"cat_title":26,"update_jalali":232},6007,"ابررسانایی: پدیده از بین رفتن مقاومت الکتریکی در برخی مواد در دماهای بسیار پایین ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FCgGPQrX7757863SNHgLo_200.png","2026-09-03 21:23:29","ابررسانایی-پدیده-از-بین-رفتن-مقاومت-الکتریکی-در-برخی-مواد-در-دماهای-بسیار-پایین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6007\u002Fابررسانایی-پدیده-از-بین-رفتن-مقاومت-الکتریکی-در-برخی-مواد-در-دماهای-بسیار-پایین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6007\u002Fابررسانایی-پدیده-از-بین-رفتن-مقاومت-الکتریکی-در-برخی-مواد-در-دماهای-بسیار-پایین",{"id":274,"title":275,"cat":10,"pic":276,"up_date":277,"title_url":278,"url":279,"legacy_url":280,"cat_title":26,"update_jalali":232},6010,"اختلاف پتانسیل: تفاوت انرژی پتانسیل الکتریکی بین دو نقطه","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbG7qLSig7SozrV99TvJs_200.png","2026-09-03 21:20:48","اختلاف-پتانسیل-تفاوت-انرژی-پتانسیل-الکتریکی-بین-دو-نقطه","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6010\u002Fاختلاف-پتانسیل-تفاوت-انرژی-پتانسیل-الکتریکی-بین-دو-نقطه","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6010\u002Fاختلاف-پتانسیل-تفاوت-انرژی-پتانسیل-الکتریکی-بین-دو-نقطه",{"id":282,"title":283,"cat":10,"pic":284,"up_date":285,"title_url":286,"url":287,"legacy_url":288,"cat_title":26,"update_jalali":232},6012,"افت پتانسیل: کاهش پتانسیل الکتریکی در طول یک مقاومت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fw71lziDrcQaljtHoYqXe_200.png","2026-09-03 21:18:36","افت-پتانسیل-کاهش-پتانسیل-الکتریکی-در-طول-یک-مقاومت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6012\u002Fافت-پتانسیل-کاهش-پتانسیل-الکتریکی-در-طول-یک-مقاومت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6012\u002Fافت-پتانسیل-کاهش-پتانسیل-الکتریکی-در-طول-یک-مقاومت",{"id":290,"title":291,"cat":10,"pic":292,"up_date":293,"title_url":294,"url":295,"legacy_url":296,"cat_title":26,"update_jalali":232},6015,"القاگر: قطعه‌ای که انرژی را در میدان مغناطیسی ذخیره می‌کند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FC9OaWYwqDtAnpe5HMagP_200.png","2026-09-03 21:15:18","القاگر-قطعهای-که-انرژی-را-در-میدان-مغناطیسی-ذخیره-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6015\u002Fالقاگر-قطعهای-که-انرژی-را-در-میدان-مغناطیسی-ذخیره-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6015\u002Fالقاگر-قطعهای-که-انرژی-را-در-میدان-مغناطیسی-ذخیره-میکند",{"id":298,"title":299,"cat":10,"pic":300,"up_date":301,"title_url":302,"url":303,"legacy_url":304,"cat_title":26,"update_jalali":232},6017,"القای الکترومغناطیسی: تولید جریان الکتریکی در هادی به دلیل تغییر میدان مغناطیسی ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FzZYZa5Aw6cWmyjatCXf8_200.png","2026-09-03 21:12:25","القای-الکترومغناطیسی-تولید-جریان-الکتریکی-در-هادی-به-دلیل-تغییر-میدان-مغناطیسی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6017\u002Fالقای-الکترومغناطیسی-تولید-جریان-الکتریکی-در-هادی-به-دلیل-تغییر-میدان-مغناطیسی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6017\u002Fالقای-الکترومغناطیسی-تولید-جریان-الکتریکی-در-هادی-به-دلیل-تغییر-میدان-مغناطیسی",{"id":306,"title":307,"cat":10,"pic":308,"up_date":309,"title_url":310,"url":311,"legacy_url":312,"cat_title":26,"update_jalali":232},6019,"القای الکتریکی: جدا شدن بارهای الکتریکی در یک ماده به دلیل میدان الکتریکی خارجی ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNF4BiItP6MWZB3ja2N28_200.png","2026-09-03 13:38:46","القای-الکتریکی-جدا-شدن-بارهای-الکتریکی-در-یک-ماده-به-دلیل-میدان-الکتریکی-خارجی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6019\u002Fالقای-الکتریکی-جدا-شدن-بارهای-الکتریکی-در-یک-ماده-به-دلیل-میدان-الکتریکی-خارجی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6019\u002Fالقای-الکتریکی-جدا-شدن-بارهای-الکتریکی-در-یک-ماده-به-دلیل-میدان-الکتریکی-خارجی",{"id":314,"title":315,"cat":10,"pic":316,"up_date":317,"title_url":318,"url":319,"legacy_url":320,"cat_title":26,"update_jalali":232},6021,"القای مغناطیسی: ایجاد مغناطیس در یک ماده به دلیل میدان مغناطیسی خارجی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fcq9luN7lBykjmy5iKzW5_200.png","2026-09-03 13:36:59","القای-مغناطیسی-ایجاد-مغناطیس-در-یک-ماده-به-دلیل-میدان-مغناطیسی-خارجی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6021\u002Fالقای-مغناطیسی-ایجاد-مغناطیس-در-یک-ماده-به-دلیل-میدان-مغناطیسی-خارجی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6021\u002Fالقای-مغناطیسی-ایجاد-مغناطیس-در-یک-ماده-به-دلیل-میدان-مغناطیسی-خارجی"]