[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-6142":193,"$fFlBM4iLNLuThtsK6_utlxshAGg8QE1O9mmNhKdivs5Y":213},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":4,"base":195,"course":196,"lesson":91,"title":197,"cat":198,"pic":199,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":200,"tags":201,"metadata":13,"featured":196,"status":4,"views":205,"subdate":206,"up_date":207,"first_name":208,"last_name":209,"avatar":13,"cat_title":210,"subdate_jalali":211,"update_jalali":212},6142,58,0," ساخت عددهای سه رقمی با روش درختی",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsJPRlL8MhroKvzD7mil3_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"ساخت اعداد سه رقمی با روش درختی\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">ساخت عددهای سه رقمی با روش درختی\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">یادگیری آسان شمردن و ساختن عددهای سه رقمی با یک روش تصویری و جذاب\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">در این مقاله می‌آموزیم که چگونه با استفاده از \u003Cstrong>روش درختی\u003C\u002Fstrong>، تمام عددهای سه رقمی ممکن را از ارقام داده‌شده تولید کنیم. این روش بصری و گام‌به‌گام، به ویژه زمانی که یک شرط خاص مانند زوج بودن رقم یکان\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> وجود دارد، بسیار کارآمد است. مفاهیم اصلی مانند \u003Cstrong>عدد سه رقمی\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>رقم یکان\u003C\u002Fstrong>، و \u003Cstrong>درخت احتمال\u003C\u002Fstrong> به زبان ساده توضیح داده خواهند شد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">عدد سه رقمی و ارزش مکانی آن\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>یک عدد سه رقمی از سه رقم تشکیل شده است: صدگان، دهگان و یکان. برای مثال، در عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">375\u003C\u002Fspan>، رقم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> در جایگاه صدگان، رقم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">7\u003C\u002Fspan> در جایگاه دهگان و رقم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan> در جایگاه یکان قرار دارد. این عدد را می‌توان به صورت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$3 \\times 100 + 7 \\times 10 + 5 \\times 1$\u003C\u002Fspan> نشان داد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>فرض کنید می‌خواهیم با ارقام \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">6\u003C\u002Fspan>، بدون تکرار رقم، عددهای سه رقمی بسازیم. برای درک بهتر، این فرآیند را مانند انتخاب یک قفل سه رقمی جدید تصور کنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">روش درختی چگونه عمل می‌کند؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>روش درختی یک ابزار تصویری است که تمام حالت‌های ممکن را به صورت شاخه‌های یک درخت نشان می‌دهد. هر شاخه نشان‌دهنده یک انتخاب برای یک رقم است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول کلی:\u003C\u002Fstrong> اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$n$\u003C\u002Fspan> رقم متفاوت داشته باشیم و بخواهیم عددهای سه رقمی بدون تکرار بسازیم، تعداد کل عددهای ممکن از رابطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$n \\times (n-1) \\times (n-2)$\u003C\u002Fspan> به دست می‌آید.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>برای مثال با ارقام \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan>:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Col>\r\n \u003Cli>برای انتخاب رقم صدگان، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> انتخاب داریم (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan>).\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>پس از انتخاب صدگان، برای دهگان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan> انتخاب باقی می‌ماند.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>در پایان، برای یکان فقط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> انتخاب خواهیم داشت.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Fol>\r\n\r\n\u003Cp>پس طبق فرمول: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$3 \\times 2 \\times 1 = 6$\u003C\u002Fspan> عدد مختلف می‌توان ساخت.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"تمام عددهای سه رقمی ساخته شده از ارقام 1، 2 و 3\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">ردیف\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">عدد سه رقمی\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">شرح\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">123\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">صدگان=1، دهگان=2، یکان=3\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">132\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">صدگان=1، دهگان=3، یکان=2\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">213\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">صدگان=2، دهگان=1، یکان=3\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">231\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">صدگان=2، دهگان=3، یکان=1\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">312\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">صدگان=3، دهگان=1، یکان=2\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">6\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">321\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">صدگان=3، دهگان=2، یکان=1\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">کاربرد روش درختی با شرط زوج بودن\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>حالا فرض کنید می‌خواهیم فقط عددهای سه رقمی زوج با ارقام \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan> (بدون تکرار) بسازیم. یک عدد زوج است اگر رقم یکان آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> باشد. در این مجموعه ارقام، فقط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> زوج هستند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>در روش درختی، ابتدا یکان را انتخاب می‌کنیم (چون شرط روی آن است). سپس به سراغ انتخاب دهگان و صدگان می‌رویم. این کار مانند آن است که برای یک مسابقه، ابتدا جایزه را مشخص کنید و سپس برندگان را انتخاب نمایید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"عددهای سه رقمی زوج از ارقام 2، 3، 4 و 5\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">رقم یکان (زوج)\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">عددهای سه رقمی ممکن\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">تعداد\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">342, 352, 432, 452, 532, 542\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">6\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">234, 254, 324, 354, 524, 534\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">6\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>در این حالت، از آنجا که ۲ انتخاب برای یکان (ارقام زوج) داریم و پس از آن برای هر حالت، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> انتخاب برای صدگان و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan> انتخاب برای دهگان باقی می‌ماند، تعداد کل اعداد زوج \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$2 \\times 3 \\times 2 = 12$\u003C\u002Fspan> خواهد بود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> اگر در یک مسئله، ارقام تکراری مجاز باشند، روش درختی چگونه تغییر می‌کند؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> در این حالت، در هر مرحله از ساختن عدد (انتخاب صدگان، دهگان، یکان) تمام ارقام در دسترس هستند. برای مثال، با ارقام \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan>, \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan>, \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> می‌توان اعداد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">111\u003C\u002Fspan>, \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">112\u003C\u002Fspan> و ... را نیز ساخت. تعداد کل اعداد در این حالت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$3 \\times 3 \\times 3 = 27$\u003C\u002Fspan> عدد خواهد بود.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> آیا روش درختی فقط برای عددهای سه رقمی کاربرد دارد؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> خیر! از این روش می‌توان برای شمردن حالت‌های مختلف در بسیاری از مسائل، مانند ساختن عددهای چهار رقمی، انتخاب ترتیب افراد در یک صف، یا حتی انتخاب لباس‌های مختلف استفاده کرد. این روش یک ابزار عمومی برای شمردن سیستماتیک است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> یک اشتباه رایج در استفاده از روش درختی چیست؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> یک اشتباه رایج، فراموش کردن شرط مسئله (مثل زوج بودن) در حین رسم درخت است. همیشه باید مطمئن شوید که از ابتدا، شاخه‌هایی که شرط را نقض می‌کنند، رسم نمی‌شوند یا شمارش نمی‌شوند. همچنین دقت به ترتیب انتخاب مراحل (مثلاً شروع از یکان وقتی شرط روی آن است) بسیار مهم می‌باشد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> روش درختی یک راه ساده و تصویری برای پیدا کردن تمام حالت‌های ممکن در ساختن عددهای سه رقمی است. با سازماندهی مراحل از چپ به راست (صدگان به یکان) یا بالعکس زمانی که شرطی بر روی یکان وجود دارد، می‌توان به راحتی و بدون جا انداختن حالتی، همه اعداد را تولید و شمرد. این روش نه تنها در ریاضیات، بلکه در حل مسائل روزمره نیز می‌تواند به ما کمک کند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>رقم یکان (Units Digit):\u003C\u002Fstrong> به سمت‌چپ‌ترین رقم در نمایش یک عدد گفته می‌شود. برای مثال در عدد ۲۵۸، رقم ۸ رقم یکان است. یک عدد زمانی زوج است که رقم یکان آن یکی از اعداد ۰، ۲، ۴، ۶ یا ۸ باشد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>درخت احتمال (Probability Tree):\u003C\u002Fstrong> یک نمودار شاخه‌ای که برای نمایش همه نتایج ممکن یک آزمایش استفاده می‌شود. در این مقاله، از این نمودار برای نمایش تمام ترکیبات ممکن ارقام استفاده کردیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>عدد سه رقمی (Three-digit Number):\u003C\u002Fstrong> عددی که بین ۱۰۰ و ۹۹۹ قرار دارد و از سه رقم تشکیل شده است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">روش درختی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">عدد سه رقمی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">عدد زوج\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ترکیبات اعداد\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ارزش مکانی\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[202,203,204],"پایهٔ سوم","ریاضی سوم"," ساخت عددهای سه رقمی",2789,"2025-11-04 18:30:10","2026-07-29 16:13:30","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F08\u002F13","16:13 1405\u002F05\u002F7",{"tests":214,"papers":215,"files":216,"questions":217,"exams":218,"tutorials":219,"blogs":220},[],[],[],[],[],[],[221,230,238,246,254,262,270,278,286,294,302,310],{"id":222,"title":223,"cat":198,"pic":224,"up_date":225,"title_url":226,"url":227,"legacy_url":228,"cat_title":210,"update_jalali":229},6130,"هلال ماه: شکل ماه در روزهای مختلف یک ماه قمری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FLpzfRHGG73Jjcav0NUQh_200.png","2026-07-29 16:34:34","هلال-ماه-شکل-ماه-در-روزهای-مختلف-یک-ماه-قمری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6130\u002Fهلال-ماه-شکل-ماه-در-روزهای-مختلف-یک-ماه-قمری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6130\u002Fهلال-ماه-شکل-ماه-در-روزهای-مختلف-یک-ماه-قمری","1405\u002F05\u002F7",{"id":231,"title":232,"cat":198,"pic":233,"up_date":234,"title_url":235,"url":236,"legacy_url":237,"cat_title":210,"update_jalali":229},6131,"کشف الگو (رابطه بین عددها یا شکل‌ها)","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F03jg5Hr8XlATJglKsOKR_200.png","2026-07-29 16:32:57","کشف-الگو-رابطه-بین-عددها-یا-شکلها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6131\u002Fکشف-الگو-رابطه-بین-عددها-یا-شکلها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6131\u002Fکشف-الگو-رابطه-بین-عددها-یا-شکلها",{"id":239,"title":240,"cat":198,"pic":241,"up_date":242,"title_url":243,"url":244,"legacy_url":245,"cat_title":210,"update_jalali":229},6132,"توصیف الگو به صورت کلامی و نوشتاری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FW53pLdE5OxbHyVujOzDw_200.png","2026-07-29 16:31:22","توصیف-الگو-به-صورت-کلامی-و-نوشتاری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6132\u002Fتوصیف-الگو-به-صورت-کلامی-و-نوشتاری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6132\u002Fتوصیف-الگو-به-صورت-کلامی-و-نوشتاری",{"id":247,"title":248,"cat":198,"pic":249,"up_date":250,"title_url":251,"url":252,"legacy_url":253,"cat_title":210,"update_jalali":229},6133,"راهبرد حل مسئله با الگویابی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FwYjFIP2ZAFWWcNqSi9as_200.png","2026-07-29 16:29:58","راهبرد-حل-مسئله-با-الگویابی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6133\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-الگویابی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6133\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-الگویابی",{"id":255,"title":256,"cat":198,"pic":257,"up_date":258,"title_url":259,"url":260,"legacy_url":261,"cat_title":210,"update_jalali":229},6134,"شمارش چندتا چندتا: شمارش اشیاء به صورت گروه‌های مساوی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FW6brJ1kqp11wfHo1007h_200.png","2026-07-29 16:28:21","شمارش-چندتا-چندتا-شمارش-اشیاء-به-صورت-گروههای-مساوی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6134\u002Fشمارش-چندتا-چندتا-شمارش-اشیاء-به-صورت-گروههای-مساوی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6134\u002Fشمارش-چندتا-چندتا-شمارش-اشیاء-به-صورت-گروههای-مساوی",{"id":263,"title":264,"cat":198,"pic":265,"up_date":266,"title_url":267,"url":268,"legacy_url":269,"cat_title":210,"update_jalali":229},6135,"ماشین ورودی ـ خروجی: وسیله‌ای که عدد ورودی را طبق عملیات مشخصی تبدیل به عدد خروجی می‌کند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsTwI0BgnYijKVDVaF1Hb_200.png","2026-07-29 16:26:36","ماشین-ورودی-ـ-خروجی-وسیلهای-که-عدد-ورودی-را-طبق-عملیات-مشخصی-تبدیل-به-عدد-خروجی-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6135\u002Fماشین-ورودی-ـ-خروجی-وسیلهای-که-عدد-ورودی-را-طبق-عملیات-مشخصی-تبدیل-به-عدد-خروجی-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6135\u002Fماشین-ورودی-ـ-خروجی-وسیلهای-که-عدد-ورودی-را-طبق-عملیات-مشخصی-تبدیل-به-عدد-خروجی-میکند",{"id":271,"title":272,"cat":198,"pic":273,"up_date":274,"title_url":275,"url":276,"legacy_url":277,"cat_title":210,"update_jalali":229},6136,"ساعت در بعدازظهر: نشان دادن زمان بر روی ساعت‌های آنالوگ و دیجیتال","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FswfDImqsE0fZUAMGtwxV_200.png","2026-07-29 16:24:12","ساعت-در-بعدازظهر-نشان-دادن-زمان-بر-روی-ساعتهای-آنالوگ-و-دیجیتال","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6136\u002Fساعت-در-بعدازظهر-نشان-دادن-زمان-بر-روی-ساعتهای-آنالوگ-و-دیجیتال","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6136\u002Fساعت-در-بعدازظهر-نشان-دادن-زمان-بر-روی-ساعتهای-آنالوگ-و-دیجیتال",{"id":279,"title":280,"cat":198,"pic":281,"up_date":282,"title_url":283,"url":284,"legacy_url":285,"cat_title":210,"update_jalali":229},6137,"گسترده‌ٔ مکعب: الگوی دو بعدی که با تا کردن به شکل مکعب سه بعدی در می‌آید.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FTDwoX8lBPGfsrD48RNqx_200.png","2026-07-29 16:22:48","گسترده-مکعب-الگوی-دو-بعدی-که-با-تا-کردن-به-شکل-مکعب-سه-بعدی-در-میآید","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6137\u002Fگسترده-مکعب-الگوی-دو-بعدی-که-با-تا-کردن-به-شکل-مکعب-سه-بعدی-در-میآید","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6137\u002Fگسترده-مکعب-الگوی-دو-بعدی-که-با-تا-کردن-به-شکل-مکعب-سه-بعدی-در-میآید",{"id":287,"title":288,"cat":198,"pic":289,"up_date":290,"title_url":291,"url":292,"legacy_url":293,"cat_title":210,"update_jalali":229},6138,"برش مکعب: برش زدن مکعب و مشاهده‌ٔ سطح مقطع آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJnQr6U5Z1eECMFJJgTZO_200.png","2026-07-29 16:21:19","برش-مکعب-برش-زدن-مکعب-و-مشاهده-سطح-مقطع-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6138\u002Fبرش-مکعب-برش-زدن-مکعب-و-مشاهده-سطح-مقطع-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6138\u002Fبرش-مکعب-برش-زدن-مکعب-و-مشاهده-سطح-مقطع-آن",{"id":295,"title":296,"cat":198,"pic":297,"up_date":298,"title_url":299,"url":300,"legacy_url":301,"cat_title":210,"update_jalali":229},6139,"الگوهای متقارن: الگوهایی که با تا کردن روی خط تقارن دو نیمه‌ٔ یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FB2nkotgBZCbS7dT7ylap_200.png","2026-07-29 16:18:55","الگوهای-متقارن-الگوهایی-که-با-تا-کردن-روی-خط-تقارن-دو-نیمه-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6139\u002Fالگوهای-متقارن-الگوهایی-که-با-تا-کردن-روی-خط-تقارن-دو-نیمه-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6139\u002Fالگوهای-متقارن-الگوهایی-که-با-تا-کردن-روی-خط-تقارن-دو-نیمه-یکسان-دارند",{"id":303,"title":304,"cat":198,"pic":305,"up_date":306,"title_url":307,"url":308,"legacy_url":309,"cat_title":210,"update_jalali":229},6140,"الگوی شمارش رو به عقب: شمارش عددها به صورت معکوس با کاهش منظم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FqZjGg7Z1hRSNY7GghtlU_200.png","2026-07-29 16:17:02","الگوی-شمارش-رو-به-عقب-شمارش-عددها-به-صورت-معکوس-با-کاهش-منظم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6140\u002Fالگوی-شمارش-رو-به-عقب-شمارش-عددها-به-صورت-معکوس-با-کاهش-منظم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6140\u002Fالگوی-شمارش-رو-به-عقب-شمارش-عددها-به-صورت-معکوس-با-کاهش-منظم",{"id":311,"title":312,"cat":198,"pic":313,"up_date":314,"title_url":315,"url":316,"legacy_url":317,"cat_title":210,"update_jalali":229},6141,"راهبرد الگوسازی: پیدا کردن تمام حالت‌های ممکن برای یک مسئله","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNIE9EKeIasUao9TELRrs_200.png","2026-07-29 16:15:49","راهبرد-الگوسازی-پیدا-کردن-تمام-حالتهای-ممکن-برای-یک-مسئله","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6141\u002Fراهبرد-الگوسازی-پیدا-کردن-تمام-حالتهای-ممکن-برای-یک-مسئله","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6141\u002Fراهبرد-الگوسازی-پیدا-کردن-تمام-حالتهای-ممکن-برای-یک-مسئله"]