[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-6073":193,"$fSZ54h4b3S6SdmlJ5ww7V2bnCFmFY2hYjGPmSp1hcmDU":214},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":205,"status":4,"views":206,"subdate":207,"up_date":208,"first_name":209,"last_name":210,"avatar":13,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":213},6073,1169,1171,3853,"چگالی سطحی بار: بار الکتریکی در واحد سطح",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FVPRZRXSXDrFHVmQ9SZzx_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"مقاله چگالی سطحی بار\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">چگالی سطحی بار: بار الکتریکی در واحد سطح\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">مقدار بار الکتریکی که بر روی یک سطح متمرکز شده است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">این مقاله به بررسی مفهوم \u003Cstrong>چگالی سطحی بار\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> می‌پردازد و نقش آن را در پدیده‌های الکتریکی روزمره توضیح می‌دهد. ما با تعاریف ساده شروع کرده و به تدریج به مفاهیم پیشرفته‌تر مانند محاسبه چگالی بار و کاربردهای آن در خازن‌ها و عایق‌ها خواهیم پرداخت. کلیدواژه‌های اصلی این مقاله عبارت‌اند از: بار الکتریکی، سطح، چگالی، میدان الکتریکی و خازن.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">بار الکتریکی و توزیع آن روی سطح\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>همه‌ی ما با پدیده‌ی ساده‌ی \u003Cstrong>بارش الکتریکی\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> آشنا هستیم. وقتی بادکنکی را به موهای خود مالش می‌دهیم، موها به بادکنک می‌چسبند. این اتفاق به دلیل ایجاد \u003Cstrong>بار الکتریکی\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> روی سطح بادکنک است. اما آیا تا به حال فکر کرده‌اید که این بارها چگونه روی سطح بادکنک پخش شده‌اند؟\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>بار الکتریکی می‌تواند روی سطح یک جسم تجمع کند. مقدار کل بار روی یک جسم مهم است، اما نحوه‌ی \u003Cstrong>توزیع\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> آن روی سطح نیز به همان اندازه اهمیت دارد. برای توصیف دقیق این توزیع، از مفهوم \u003Cstrong>چگالی سطحی بار\u003C\u002Fstrong> استفاده می‌کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>تعریف چگالی سطحی بار:\u003C\u002Fstrong> چگالی سطحی بار (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\sigma$\u003C\u002Fspan>) به صورت مقدار بار الکتریکی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$Q$\u003C\u002Fspan>) در واحد سطح (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$A$\u003C\u002Fspan>) تعریف می‌شود. فرمول آن به صورت زیر است:\u003Cbr>\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\sigma = \\frac{Q}{A}$\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\nدر این فرمول، بار \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$Q$\u003C\u002Fspan> بر حسب کولن\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\text{C}$\u003C\u002Fspan>)، سطح \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$A$\u003C\u002Fspan> بر حسب متر مربع (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\text{m}^2$\u003C\u002Fspan>) و چگالی سطحی بار \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\sigma$\u003C\u002Fspan> بر حسب کولن بر متر مربع (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\text{C\u002Fm}^2$\u003C\u002Fspan>) اندازه‌گیری می‌شود.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>برای درک بهتر، یک تکه کاغذ آلومینیومی را در نظر بگیرید. اگر مقداری بار منفی به آن بدهیم، این بارها سعی می‌کنند تا حد امکان از یکدیگر فاصله بگیرند و در نتیجه به طور یکنواخت روی سطح پخش می‌شوند. اگر همین مقدار بار را به یک توپ آلومینیومی بدهیم، چون سطح توپ بزرگ‌تر است، بارها در سطح بزرگ‌تری پخش می‌شوند و در نتیجه \u003Cstrong>چگالی سطحی بار\u003C\u002Fstrong> روی توپ کمتر از کاغذ آلومینیومی خواهد بود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">عوامل مؤثر بر چگالی سطحی بار\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>چند عامل مهم بر مقدار چگالی سطحی بار روی یک جسم تأثیر می‌گذارند:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"جدول عوامل مؤثر بر چگالی سطحی بار\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">عامل\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">تأثیر\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال عملی\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">شکل سطح\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">بارها تمایل دارند در نقاط تیز تجمع بیشتری داشته باشند.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">پرتاب شعله از نوک تیز یک میله‌ی برق‌گیر در طوفان.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">جنس ماده (هادی یا نارسانا)\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">بارها در هادی‌ها روی سطح حرکت می‌کنند، اما در نارساناها می‌توانند در حجم ماده نیز ثابت بمانند.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">بار روی پلاستیک (نارسانا) در نقطه‌ی مالش متمرکز می‌شود.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">وجود اجسام باردار دیگر در نزدیکی\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">می‌تواند توزیع بار را تغییر دهد و باعث تجمع بار در یک سمت شود.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">وقتی یک جسم باردار به یک هادی خنثی نزدیک می‌شود، بارها در آن جابه‌جا می‌شوند.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">رابطه چگالی سطحی بار با میدان الکتریکی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>یک رابطه‌ی بسیار مهم و مستقیم بین چگالی سطحی بار و \u003Cstrong>میدان الکتریکی\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>6\u003C\u002Fsup> ایجاد شده در اطراف آن سطح وجود دارد. برای یک صفحه‌ی تخت و بزرگ هادی که بار آن به طور یکنواخت توزیع شده است، میدان الکتریکی در نزدیکی سطح عمود بر آن است و مقدار آن از رابطه‌ی زیر به دست می‌آید:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول میدان الکتریکی برای یک صفحه باردار:\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$E = \\frac{\\sigma}{\\epsilon_0}$\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\nدر این فرمول، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$E$\u003C\u002Fspan> شدت میدان الکتریکی (بر حسب نیوتن بر کولن یا ولت بر متر)، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\sigma$\u003C\u002Fspan> چگالی سطحی بار و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\epsilon_0$\u003C\u002Fspan> ثابت گذردهی خلأ\u003Csup>7\u003C\u002Fsup> است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>این رابطه نشان می‌دهد که هرچه بار بیشتری در واحد سطح متمرکز شود (یعنی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\sigma$\u003C\u002Fspan> بزرگ‌تر باشد)، میدان الکتریکی قوی‌تری ایجاد می‌شود. این همان دلیلی است که هنگام طوفان‌های تندری، میله‌های برق‌گیر که نوک تیزی دارند، با ایجاد میدان الکتریکی بسیار قوی در نوک خود، بارها را به سوی خود جذب کرده و از برخورد صاعقه به ساختمان جلوگیری می‌کنند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">کاربرد چگالی سطحی بار در خازن‌ها\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>یکی از مهم‌ترین کاربردهای عملی مفهوم چگالی سطحی بار، در \u003Cstrong>خازن‌ها\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>8\u003C\u002Fsup> است. خازن وسیله‌ای است برای ذخیره‌ی بار الکتریکی. یک خازن ساده از دو صفحه‌ی هادی موازی تشکیل شده که یک عایق بین آن‌ها قرار دارد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>وقتی به خازن ولتاژی اعمال می‌شود، بارهای مثبت و منفی روی دو صفحه‌ی آن جمع می‌شوند. اگر بار روی هر صفحه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$Q$\u003C\u002Fspan> و سطح هر صفحه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$A$\u003C\u002Fspan> باشد، چگالی سطحی بار روی هر صفحه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\sigma = \\frac{Q}{A}$\u003C\u002Fspan> خواهد بود. این چگالی بار مستقیماً با \u003Cstrong>ظرفیت خازن\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>9\u003C\u002Fsup> ارتباط دارد. خازن‌هایی با صفحه‌های بزرگ‌تر، چگالی سطحی بار یکسان را با بار کل بیشتر و در نتیجه ظرفیت بالاتری برای ذخیره‌ی انرژی الکتریکی دارند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> آیا چگالی سطحی بار فقط برای اجسام هادی معنی دارد؟\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #ffffff; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> خیر. در حالی که در هادی‌ها بارها آزادانه روی سطح حرکت می‌کنند و توزیع یکنواخت‌تری دارند، در نارساناها (عایق‌ها) نیز بار می‌تواند روی سطح یا درون حجم آن توزیع شود. اما در نارساناها، بار معمولاً در محلی که مالش رخ داده ثابت می‌ماند و ممکن است توزیع یکنواختی نداشته باشد، بنابراین چگالی سطحی بار می‌تواند از نقطه‌ای به نقطه‌ی دیگر متفاوت باشد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> اگر یک جسم کروی و یک جسم مکعبی با جنس یکسان، بار یکسانی داشته باشند، کدام یک چگالی سطحی بار بیشتری دارد؟\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #ffffff; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> جسم کروی. یک کره برای یک حجم معین، کمترین سطح ممکن را دارد. از آنجایی که بار یکسان است، جسمی با سطح کمتر، چگالی سطحی بار بیشتری خواهد داشت (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\sigma = \\frac{Q}{A}$\u003C\u002Fspan>). بنابراین کره با سطح کمتر، چگالی بار بیشتری نسبت به مکعب دارد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> چرا در اجسام هادی، بارها فقط روی سطح جمع می‌شوند و به داخل جسم نمی‌روند؟\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #ffffff; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> زیرا بارهای همنام (مثلاً همه مثبت) یکدیگر را دفع می‌کنند. آن‌ها سعی می‌کنند حداکثر فاصله ممکن را از یکدیگر بگیرند. این فاصله‌ی حداکثر، وقتی به دست می‌آید که همه‌ی بارها به سطح خارجی جسم بروند و در آنجا پخش شوند. اگر بارهایی در داخل باشند، توسط بارهای اطراف خود محصور شده و تحت نیروی دافعه قرار می‌گیرند، بنابراین به سرعت به سطح مهاجرت می‌کنند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> چگالی سطحی بار یک مفهوم کلیدی برای درک چگونگی توزیع بار الکتریکی روی سطوح مختلف است. این کمیت نه تنها در توضیح پدیده‌های ساده‌ای مانند چسبیدن بادکنک به مو، بلکه در طراحی وسایل پیشرفته‌ای مانند خازن‌ها و سیستم‌های برق‌گیر نقش اساسی دارد. با درک رابطه‌ی آن با میدان الکتریکی، می‌توانیم رفتار مواد در حضور بارهای الکتریکی را بهتر پیش‌بینی و کنترل کنیم.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> Surface Charge Density\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> Static Electricity\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> Electric Charge\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> Distribution\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> Coulomb\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>6\u003C\u002Fsup> Electric Field\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>7\u003C\u002Fsup> Vacuum Permittivity\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>8\u003C\u002Fsup> Capacitors\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>9\u003C\u002Fsup> Capacitance\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">بار الکتریکی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">چگالی سطحی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">میدان الکتریکی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">خازن\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">هادی و نارسانا\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[203,204],"چگالی سطحی بار","Surface charge density",0,238,"2025-11-03 15:34:34","2026-09-03 12:32:35","ندا","بنی هاشمی","کپسول آموزشی","1404\u002F08\u002F12","12:32 1405\u002F06\u002F12",{"tests":215,"papers":216,"files":217,"questions":218,"exams":219,"tutorials":220,"blogs":221},[],[],[],[],[],[],[222,231,239,247,255,263,271,279,287,295,303,311],{"id":223,"title":224,"cat":199,"pic":225,"up_date":226,"title_url":227,"url":228,"legacy_url":229,"cat_title":211,"update_jalali":230},5998,"آزمایش قطره‌روغن میلیکان: روش اندازه‌گیری بار الکتریکی الکترون","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fgqjh4S7JplvhmGRMJqMj_200.png","2026-09-03 21:34:59","آزمایش-قطرهروغن-میلیکان-روش-اندازهگیری-بار-الکتریکی-الکترون","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5998\u002Fآزمایش-قطرهروغن-میلیکان-روش-اندازهگیری-بار-الکتریکی-الکترون","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5998\u002Fآزمایش-قطرهروغن-میلیکان-روش-اندازهگیری-بار-الکتریکی-الکترون","1405\u002F06\u002F12",{"id":232,"title":233,"cat":199,"pic":234,"up_date":235,"title_url":236,"url":237,"legacy_url":238,"cat_title":211,"update_jalali":230},6001,"آهنربای موقت: ماده‌ای که فقط در حضور میدان مغناطیسی خارجی خاصیت مغناطیسی پیدا می‌کند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FKzY98AixlZz3xwrOZGxn_200.png","2026-09-03 21:33:53","آهنربای-موقت-مادهای-که-فقط-در-حضور-میدان-مغناطیسی-خارجی-خاصیت-مغناطیسی-پیدا-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6001\u002Fآهنربای-موقت-مادهای-که-فقط-در-حضور-میدان-مغناطیسی-خارجی-خاصیت-مغناطیسی-پیدا-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6001\u002Fآهنربای-موقت-مادهای-که-فقط-در-حضور-میدان-مغناطیسی-خارجی-خاصیت-مغناطیسی-پیدا-میکند",{"id":240,"title":241,"cat":199,"pic":242,"up_date":243,"title_url":244,"url":245,"legacy_url":246,"cat_title":211,"update_jalali":230},6000,"آهنربای دائمی: ماده‌ای که خاصیت مغناطیسی خود را برای مدت طولانی حفظ می‌کند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fj0bvh6Xq1ZlHVpIwgL2n_200.png","2026-09-03 21:31:31","آهنربای-دائمی-مادهای-که-خاصیت-مغناطیسی-خود-را-برای-مدت-طولانی-حفظ-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6000\u002Fآهنربای-دائمی-مادهای-که-خاصیت-مغناطیسی-خود-را-برای-مدت-طولانی-حفظ-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6000\u002Fآهنربای-دائمی-مادهای-که-خاصیت-مغناطیسی-خود-را-برای-مدت-طولانی-حفظ-میکند",{"id":248,"title":249,"cat":199,"pic":250,"up_date":251,"title_url":252,"url":253,"legacy_url":254,"cat_title":211,"update_jalali":230},6004,"آهنربای میله‌ای: آهنربایی با شکل میله‌ای و دو قطب شمال و جنوب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FfjqWwGZtjzGxxtgYmIBg_200.png","2026-09-03 21:27:17","آهنربای-میلهای-آهنربایی-با-شکل-میلهای-و-دو-قطب-شمال-و-جنوب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6004\u002Fآهنربای-میلهای-آهنربایی-با-شکل-میلهای-و-دو-قطب-شمال-و-جنوب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6004\u002Fآهنربای-میلهای-آهنربایی-با-شکل-میلهای-و-دو-قطب-شمال-و-جنوب",{"id":256,"title":257,"cat":199,"pic":258,"up_date":259,"title_url":260,"url":261,"legacy_url":262,"cat_title":211,"update_jalali":230},6005,"آهنربای نعلی‌شکل: آهنربایی با شکل نعلی و دو قطب نزدیک به هم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F5gt8jhGsjUqTgink0wPG_200.png","2026-09-03 21:25:48","آهنربای-نعلیشکل-آهنربایی-با-شکل-نعلی-و-دو-قطب-نزدیک-به-هم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6005\u002Fآهنربای-نعلیشکل-آهنربایی-با-شکل-نعلی-و-دو-قطب-نزدیک-به-هم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6005\u002Fآهنربای-نعلیشکل-آهنربایی-با-شکل-نعلی-و-دو-قطب-نزدیک-به-هم",{"id":264,"title":265,"cat":199,"pic":266,"up_date":267,"title_url":268,"url":269,"legacy_url":270,"cat_title":211,"update_jalali":230},6007,"ابررسانایی: پدیده از بین رفتن مقاومت الکتریکی در برخی مواد در دماهای بسیار پایین ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FCgGPQrX7757863SNHgLo_200.png","2026-09-03 21:23:29","ابررسانایی-پدیده-از-بین-رفتن-مقاومت-الکتریکی-در-برخی-مواد-در-دماهای-بسیار-پایین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6007\u002Fابررسانایی-پدیده-از-بین-رفتن-مقاومت-الکتریکی-در-برخی-مواد-در-دماهای-بسیار-پایین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6007\u002Fابررسانایی-پدیده-از-بین-رفتن-مقاومت-الکتریکی-در-برخی-مواد-در-دماهای-بسیار-پایین",{"id":272,"title":273,"cat":199,"pic":274,"up_date":275,"title_url":276,"url":277,"legacy_url":278,"cat_title":211,"update_jalali":230},6010,"اختلاف پتانسیل: تفاوت انرژی پتانسیل الکتریکی بین دو نقطه","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbG7qLSig7SozrV99TvJs_200.png","2026-09-03 21:20:48","اختلاف-پتانسیل-تفاوت-انرژی-پتانسیل-الکتریکی-بین-دو-نقطه","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6010\u002Fاختلاف-پتانسیل-تفاوت-انرژی-پتانسیل-الکتریکی-بین-دو-نقطه","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6010\u002Fاختلاف-پتانسیل-تفاوت-انرژی-پتانسیل-الکتریکی-بین-دو-نقطه",{"id":280,"title":281,"cat":199,"pic":282,"up_date":283,"title_url":284,"url":285,"legacy_url":286,"cat_title":211,"update_jalali":230},6012,"افت پتانسیل: کاهش پتانسیل الکتریکی در طول یک مقاومت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fw71lziDrcQaljtHoYqXe_200.png","2026-09-03 21:18:36","افت-پتانسیل-کاهش-پتانسیل-الکتریکی-در-طول-یک-مقاومت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6012\u002Fافت-پتانسیل-کاهش-پتانسیل-الکتریکی-در-طول-یک-مقاومت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6012\u002Fافت-پتانسیل-کاهش-پتانسیل-الکتریکی-در-طول-یک-مقاومت",{"id":288,"title":289,"cat":199,"pic":290,"up_date":291,"title_url":292,"url":293,"legacy_url":294,"cat_title":211,"update_jalali":230},6015,"القاگر: قطعه‌ای که انرژی را در میدان مغناطیسی ذخیره می‌کند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FC9OaWYwqDtAnpe5HMagP_200.png","2026-09-03 21:15:18","القاگر-قطعهای-که-انرژی-را-در-میدان-مغناطیسی-ذخیره-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6015\u002Fالقاگر-قطعهای-که-انرژی-را-در-میدان-مغناطیسی-ذخیره-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6015\u002Fالقاگر-قطعهای-که-انرژی-را-در-میدان-مغناطیسی-ذخیره-میکند",{"id":296,"title":297,"cat":199,"pic":298,"up_date":299,"title_url":300,"url":301,"legacy_url":302,"cat_title":211,"update_jalali":230},6017,"القای الکترومغناطیسی: تولید جریان الکتریکی در هادی به دلیل تغییر میدان مغناطیسی ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FzZYZa5Aw6cWmyjatCXf8_200.png","2026-09-03 21:12:25","القای-الکترومغناطیسی-تولید-جریان-الکتریکی-در-هادی-به-دلیل-تغییر-میدان-مغناطیسی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6017\u002Fالقای-الکترومغناطیسی-تولید-جریان-الکتریکی-در-هادی-به-دلیل-تغییر-میدان-مغناطیسی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6017\u002Fالقای-الکترومغناطیسی-تولید-جریان-الکتریکی-در-هادی-به-دلیل-تغییر-میدان-مغناطیسی",{"id":304,"title":305,"cat":199,"pic":306,"up_date":307,"title_url":308,"url":309,"legacy_url":310,"cat_title":211,"update_jalali":230},6019,"القای الکتریکی: جدا شدن بارهای الکتریکی در یک ماده به دلیل میدان الکتریکی خارجی ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNF4BiItP6MWZB3ja2N28_200.png","2026-09-03 13:38:46","القای-الکتریکی-جدا-شدن-بارهای-الکتریکی-در-یک-ماده-به-دلیل-میدان-الکتریکی-خارجی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6019\u002Fالقای-الکتریکی-جدا-شدن-بارهای-الکتریکی-در-یک-ماده-به-دلیل-میدان-الکتریکی-خارجی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6019\u002Fالقای-الکتریکی-جدا-شدن-بارهای-الکتریکی-در-یک-ماده-به-دلیل-میدان-الکتریکی-خارجی",{"id":312,"title":313,"cat":199,"pic":314,"up_date":315,"title_url":316,"url":317,"legacy_url":318,"cat_title":211,"update_jalali":230},6021,"القای مغناطیسی: ایجاد مغناطیس در یک ماده به دلیل میدان مغناطیسی خارجی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fcq9luN7lBykjmy5iKzW5_200.png","2026-09-03 13:36:59","القای-مغناطیسی-ایجاد-مغناطیس-در-یک-ماده-به-دلیل-میدان-مغناطیسی-خارجی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6021\u002Fالقای-مغناطیسی-ایجاد-مغناطیس-در-یک-ماده-به-دلیل-میدان-مغناطیسی-خارجی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6021\u002Fالقای-مغناطیسی-ایجاد-مغناطیس-در-یک-ماده-به-دلیل-میدان-مغناطیسی-خارجی"]