[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-6032":193,"$fsDnoubwhsihI2LkC9fJ3j1u9Tde5I0SNOQCo0rj183A":214},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":205,"status":4,"views":206,"subdate":207,"up_date":208,"first_name":209,"last_name":210,"avatar":13,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":213},6032,1169,1171,3853,"بسامد زاویه‌ای: سرعت زاویه‌ای نوسان در یک دوره زمانی",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FCosdvCfr8VgpIcxUl2Zy_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"مقاله بسامد زاویه‌ای\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">بسامد زاویه‌ای: زبان ریاضی نوسان\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">درک سرعت نوسان در حرکت‌های تناوبی و دنیای اطراف ما\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">این مقاله به بررسی مفهوم \u003Cstrong>بسامد زاویه‌ای\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> به عنوان معیاری برای سرعت نوسان در سیستم‌های تناوبی می‌پردازد. در این نوشتار، ارتباط آن با دوره تناوب\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup> و بسامد\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup> معمولی، فرمول‌های اصلی، کاربردهای عملی در پدیده‌های روزمره مانند آونگ و فنر، و همچنین تفاوت آن با سرعت زاویه‌ای در حرکت دایره‌ای به زبانی ساده و با مثال‌های گام‌به‌گام توضیح داده خواهد شد. این مفاهیم پایه‌ای برای درک نوسان و امواج در فیزیک هستند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">نوسان و حرکت تناوبی چیست؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>حرکت تناوبی به حرکتی گفته می‌شود که در بازه‌های زمانی مشخص، تکرار شود. یک \u003Cstrong>نوسان‌گر\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۴\u003C\u002Fsup> ساده، مانند یک وزنه که به فنر آویزان است یا یک پاندول، نمونه‌ای عالی از این حرکت است. اگر وزنه‌ای را روی یک فنر به سمت پایین بکشید و رها کنید، شروع به بالا و پایین رفتن می‌کند. این حرکت رفت و برگشتی، یک نوسان است. هر بار که وزنه به پایین‌ترین نقطه برسد و دوباره به همان نقطه بازگردد، یک \u003Cstrong>تناوب\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۵\u003C\u002Fsup> کامل انجام داده است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>برای توصیف این نوسان، به چند کمیت نیاز داریم:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"کمیت‌های اصلی نوسان\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">کمیت\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نماد\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">تعریف\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">یکا\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">دوره تناوب\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ T $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">زمان لازم برای انجام یک نوسان کامل\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">ثانیه (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">s\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">بسامد\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ f $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تعداد نوسان‌های کامل در یک ثانیه\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">هرتز (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">Hz\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">بسامد زاویه‌ای\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ \\omega $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">سرعت تغییر فاز در نوسان\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">رادیان بر ثانیه (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">rad\u002Fs\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">از بسامد معمولی تا بسامد زاویه‌ای\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>فرض کنید یک آونگ در هر ثانیه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan> نوسان کامل انجام می‌دهد. این یعنی بسامد آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ f = 2 \\, \\text{Hz} $\u003C\u002Fspan> است. اما در ریاضیات و فیزیک، اغلب ترجیح می‌دهیم نوسان را با استفاده از توابع مثلثاتی مانند سینوس و کسینوس مدل کنیم. برای این کار، از مفهوم \u003Cstrong>فاز\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۶\u003C\u002Fsup> استفاده می‌کنیم که مانند یک زاویه، موقعیت نوسان‌گر را در چرخه نوسانش مشخص می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول‌های اصلی:\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nرابطه بین بسامد (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ f $\u003C\u002Fspan>) و دوره تناوب (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ T $\u003C\u002Fspan>): \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ f = \\frac{1}{T} $\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\nرابطه بین بسامد زاویه‌ای (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ \\omega $\u003C\u002Fspan>) و بسامد (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ f $\u003C\u002Fspan>): \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\omega = 2\\pi f $\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\nرابطه مستقیم بسامد زاویه‌ای با دوره تناوب: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\omega = \\frac{2\\pi}{T} $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ 2\\pi $\u003C\u002Fspan> در این فرمول‌ها از اینجا می‌آید که یک نوسان کامل معادل چرخش یک دایره و پیمودن زاویه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ 2\\pi $\u003C\u002Fspan> رادیان است. بنابراین، بسامد زاویه‌ای به ما می‌گوید که این "زاویه فاز" با چه سرعتی (بر حسب رادیان بر ثانیه) در حال تغییر است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">بسامد زاویه‌ای در عمل: از آونگ تا جریان متناوب\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>این مفهوم فقط یک ابزار ریاضی نیست، بلکه در دنیای واقعی کاربردهای فراوانی دارد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال ۱: آونگ ساده\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nدوره تناوب یک آونگ ساده به طول \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ L $\u003C\u002Fspan> و شتاب گرانش \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ g $\u003C\u002Fspan> بستگی دارد: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ T = 2\\pi \\sqrt{\\frac{L}{g}} $\u003C\u002Fspan>. اگر یک آونگ به طول \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> متر داشته باشیم (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ g \\approx 9.8 \\, \\text{m\u002Fs}^2 $\u003C\u002Fspan>)، دوره تناوب آن تقریباً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2.0\u003C\u002Fspan> ثانیه خواهد بود. حالا می‌توانیم بسامد زاویه‌ای آن را محاسبه کنیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\omega = \\frac{2\\pi}{T} = \\frac{2\\pi}{2.0} \\approx 3.14 \\, \\text{rad\u002Fs} $\u003C\u002Fspan>. این عدد نشان می‌دهد فاز نوسان آونگ در هر ثانیه حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3.14\u003C\u002Fspan> رادیان تغییر می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال ۲: سیستم جرم و فنر\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nبرای یک جرم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ m $\u003C\u002Fspan> متصل به فنری با ثابت فنر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ k $\u003C\u002Fspan>، بسامد زاویه‌ای مستقیماً از رابطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\omega = \\sqrt{\\frac{k}{m}} $\u003C\u002Fspan> به دست می‌آید. این یک فرمول بسیار مهم است. اگر جرم بیشتر شود، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ \\omega $\u003C\u002Fspan> کاهش می‌یابد و نوسان کندتر می‌شود. اگر فنر سفت‌تر شود (یعنی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ k $\u003C\u002Fspan> بزرگتر)، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ \\omega $\u003C\u002Fspan> افزایش یافته و نوسان تندتر می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال ۳: برق شهر (جریان متناوب)\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nبرق پریزهای خانه شما یک موج سینوسی با بسامد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">50\u003C\u002Fspan> هرتز است. بسامد زاویه‌ای این جریان برابر است با: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\omega = 2\\pi \\times 50 = 100\\pi \\approx 314 \\, \\text{rad\u002Fs} $\u003C\u002Fspan>. این مقدار در محاسبات مربوط به مدارهای AC\u003Csup>۷\u003C\u002Fsup> بسیار پرکاربرد است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">تفاوت سرعت زاویه‌ای و بسامد زاویه‌ای\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>این دو مفهوم اغلب با هم اشتباه گرفته می‌شوند، اما یک تفاوت کلیدی دارند. \u003Cstrong>سرعت زاویه‌ای\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۸\u003C\u002Fsup> مربوط به حرکت دایره‌ای واقعی است. مثلاً سرعت زاویه‌ای یک چرخ که می‌چرخد و واحد آن رادیان بر ثانیه است. اما \u003Cstrong>بسامد زاویه‌ای\u003C\u002Fstrong> مربوط به حرکت تناوبی و نوسانی است، حتی اگر آن نوسان به شکل یک خط راست باشد (مانند جرم روی فنر). بسامد زاویه‌ای یک مفهوم انتزاعی‌تر است که از قیاس با حرکت دایره‌ای برای توصیف ریاضی نوسان بهره می‌برد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال ۱:\u003C\u002Fstrong> آیا بسامد زاویه‌ای با واحد درجه بر ثانیه اندازه‌گیری می‌شود؟\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 8px; padding-bottom: 12px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> خیر. در محاسبات علمی و ریاضی، زاویه‌ها در سیستم رادیان سنجیده می‌شوند. بنابراین یکای استاندارد بسامد زاویه‌ای، \u003Cstrong>رادیان بر ثانیه\u003C\u002Fstrong> است. هر چند می‌توان آن را به درجه بر ثانیه تبدیل کرد (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ 1 \\, \\text{rad\u002Fs} = \\frac{180}{\\pi} \\, \\text{deg\u002Fs} $\u003C\u002Fspan>)، اما این کار معمول نیست.\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال ۲:\u003C\u002Fstrong> چرا به جای بسامد معمولی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ f $\u003C\u002Fspan>) از بسامد زاویه‌ای (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ \\omega $\u003C\u002Fspan>) استفاده می‌کنیم؟\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 8px; padding-bottom: 12px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> استفاده از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ \\omega $\u003C\u002Fspan> بسیاری از فرمول‌ها را ساده‌تر و زیباتر می‌کند. به عنوان مثال، فرمول دوره تناوب آونگ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ T = 2\\pi \\sqrt{\\frac{L}{g}} $\u003C\u002Fspan> است، اما اگر آن را بر حسب بسامد زاویه‌ای بنویسیم، می‌شود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\omega = \\sqrt{\\frac{g}{L}} $\u003C\u002Fspan> که ظاهر تمیزتر و فشرده‌تری دارد. همچنین در معادلات دیفرانسیل حاکم بر نوسان، حضور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ \\omega $\u003C\u002Fspan> طبیعی‌تر است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال ۳:\u003C\u002Fstrong> آیا بسامد زاویه‌ای می‌تواند منفی باشد؟\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 8px; padding-bottom: 12px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> از نظر فیزیکی، بسامد زاویه‌ای یک کمیت نرده‌ای و همیشه مثبت است زیرا نشان‌دهنده سرعت تغییر فاز است. اما در بردارهای چرخش(مثلاً در فیزیک پیشرفته‌تر)، گاهی جهت را با علامت مثبت یا منفی نشان می‌دهند که مربوط به بحث ما در این سطح نیست.\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nبسامد زاویه‌ای (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ \\omega $\u003C\u002Fspan>) یک ابزار ریاضی قدرتمند و پرکاربرد برای توصیف سرعت نوسان در سیستم‌های تناوبی است. این کمیت با دوره تناوب (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ T $\u003C\u002Fspan>) و بسامد معمولی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ f $\u003C\u002Fspan>) از طریق روابط ساده \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\omega = 2\\pi f = \\frac{2\\pi}{T} $\u003C\u002Fspan> در ارتباط است. درک این مفهوم نه تنها برای تحلیل سیستم‌های مکانیکی مانند آونگ و سیستم جرم-فنر، بلکه برای فهم دنیای امواج و مدارهای الکتریکی نیز ضروری است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> بسامد زاویه‌ای (Angular Frequency)\u003Cbr>\r\n\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup> دوره تناوب (Period)\u003Cbr>\r\n\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup> بسامد (Frequency)\u003Cbr>\r\n\u003Csup>۴\u003C\u002Fsup> نوسان‌گر (Oscillator)\u003Cbr>\r\n\u003Csup>۵\u003C\u002Fsup> تناوب (Cycle)\u003Cbr>\r\n\u003Csup>۶\u003C\u002Fsup> فاز (Phase)\u003Cbr>\r\n\u003Csup>۷\u003C\u002Fsup> جریان متناوب (Alternating Current - AC)\u003Cbr>\r\n\u003Csup>۸\u003C\u002Fsup> سرعت زاویه‌ای (Angular Velocity)\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">بسامد زاویه‌ای\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">نوسان\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">دوره تناوب\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">سرعت زاویه‌ای\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">حرکت تناوبی\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[203,204],"بسامد زاویه‌ای","Angular frequency",0,1185,"2025-11-02 19:53:29","2026-09-03 13:22:42","ندا","بنی هاشمی","کپسول آموزشی","1404\u002F08\u002F11","13:22 1405\u002F06\u002F12",{"tests":215,"papers":216,"files":217,"questions":218,"exams":219,"tutorials":220,"blogs":221},[],[],[],[],[],[],[222,231,239,247,255,263,271,279,287,295,303,311],{"id":223,"title":224,"cat":199,"pic":225,"up_date":226,"title_url":227,"url":228,"legacy_url":229,"cat_title":211,"update_jalali":230},5998,"آزمایش قطره‌روغن میلیکان: روش اندازه‌گیری بار الکتریکی الکترون","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fgqjh4S7JplvhmGRMJqMj_200.png","2026-09-03 21:34:59","آزمایش-قطرهروغن-میلیکان-روش-اندازهگیری-بار-الکتریکی-الکترون","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5998\u002Fآزمایش-قطرهروغن-میلیکان-روش-اندازهگیری-بار-الکتریکی-الکترون","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5998\u002Fآزمایش-قطرهروغن-میلیکان-روش-اندازهگیری-بار-الکتریکی-الکترون","1405\u002F06\u002F12",{"id":232,"title":233,"cat":199,"pic":234,"up_date":235,"title_url":236,"url":237,"legacy_url":238,"cat_title":211,"update_jalali":230},6001,"آهنربای موقت: ماده‌ای که فقط در حضور میدان مغناطیسی خارجی خاصیت مغناطیسی پیدا می‌کند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FKzY98AixlZz3xwrOZGxn_200.png","2026-09-03 21:33:53","آهنربای-موقت-مادهای-که-فقط-در-حضور-میدان-مغناطیسی-خارجی-خاصیت-مغناطیسی-پیدا-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6001\u002Fآهنربای-موقت-مادهای-که-فقط-در-حضور-میدان-مغناطیسی-خارجی-خاصیت-مغناطیسی-پیدا-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6001\u002Fآهنربای-موقت-مادهای-که-فقط-در-حضور-میدان-مغناطیسی-خارجی-خاصیت-مغناطیسی-پیدا-میکند",{"id":240,"title":241,"cat":199,"pic":242,"up_date":243,"title_url":244,"url":245,"legacy_url":246,"cat_title":211,"update_jalali":230},6000,"آهنربای دائمی: ماده‌ای که خاصیت مغناطیسی خود را برای مدت طولانی حفظ می‌کند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fj0bvh6Xq1ZlHVpIwgL2n_200.png","2026-09-03 21:31:31","آهنربای-دائمی-مادهای-که-خاصیت-مغناطیسی-خود-را-برای-مدت-طولانی-حفظ-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6000\u002Fآهنربای-دائمی-مادهای-که-خاصیت-مغناطیسی-خود-را-برای-مدت-طولانی-حفظ-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6000\u002Fآهنربای-دائمی-مادهای-که-خاصیت-مغناطیسی-خود-را-برای-مدت-طولانی-حفظ-میکند",{"id":248,"title":249,"cat":199,"pic":250,"up_date":251,"title_url":252,"url":253,"legacy_url":254,"cat_title":211,"update_jalali":230},6004,"آهنربای میله‌ای: آهنربایی با شکل میله‌ای و دو قطب شمال و جنوب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FfjqWwGZtjzGxxtgYmIBg_200.png","2026-09-03 21:27:17","آهنربای-میلهای-آهنربایی-با-شکل-میلهای-و-دو-قطب-شمال-و-جنوب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6004\u002Fآهنربای-میلهای-آهنربایی-با-شکل-میلهای-و-دو-قطب-شمال-و-جنوب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6004\u002Fآهنربای-میلهای-آهنربایی-با-شکل-میلهای-و-دو-قطب-شمال-و-جنوب",{"id":256,"title":257,"cat":199,"pic":258,"up_date":259,"title_url":260,"url":261,"legacy_url":262,"cat_title":211,"update_jalali":230},6005,"آهنربای نعلی‌شکل: آهنربایی با شکل نعلی و دو قطب نزدیک به هم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F5gt8jhGsjUqTgink0wPG_200.png","2026-09-03 21:25:48","آهنربای-نعلیشکل-آهنربایی-با-شکل-نعلی-و-دو-قطب-نزدیک-به-هم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6005\u002Fآهنربای-نعلیشکل-آهنربایی-با-شکل-نعلی-و-دو-قطب-نزدیک-به-هم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6005\u002Fآهنربای-نعلیشکل-آهنربایی-با-شکل-نعلی-و-دو-قطب-نزدیک-به-هم",{"id":264,"title":265,"cat":199,"pic":266,"up_date":267,"title_url":268,"url":269,"legacy_url":270,"cat_title":211,"update_jalali":230},6007,"ابررسانایی: پدیده از بین رفتن مقاومت الکتریکی در برخی مواد در دماهای بسیار پایین ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FCgGPQrX7757863SNHgLo_200.png","2026-09-03 21:23:29","ابررسانایی-پدیده-از-بین-رفتن-مقاومت-الکتریکی-در-برخی-مواد-در-دماهای-بسیار-پایین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6007\u002Fابررسانایی-پدیده-از-بین-رفتن-مقاومت-الکتریکی-در-برخی-مواد-در-دماهای-بسیار-پایین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6007\u002Fابررسانایی-پدیده-از-بین-رفتن-مقاومت-الکتریکی-در-برخی-مواد-در-دماهای-بسیار-پایین",{"id":272,"title":273,"cat":199,"pic":274,"up_date":275,"title_url":276,"url":277,"legacy_url":278,"cat_title":211,"update_jalali":230},6010,"اختلاف پتانسیل: تفاوت انرژی پتانسیل الکتریکی بین دو نقطه","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbG7qLSig7SozrV99TvJs_200.png","2026-09-03 21:20:48","اختلاف-پتانسیل-تفاوت-انرژی-پتانسیل-الکتریکی-بین-دو-نقطه","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6010\u002Fاختلاف-پتانسیل-تفاوت-انرژی-پتانسیل-الکتریکی-بین-دو-نقطه","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6010\u002Fاختلاف-پتانسیل-تفاوت-انرژی-پتانسیل-الکتریکی-بین-دو-نقطه",{"id":280,"title":281,"cat":199,"pic":282,"up_date":283,"title_url":284,"url":285,"legacy_url":286,"cat_title":211,"update_jalali":230},6012,"افت پتانسیل: کاهش پتانسیل الکتریکی در طول یک مقاومت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fw71lziDrcQaljtHoYqXe_200.png","2026-09-03 21:18:36","افت-پتانسیل-کاهش-پتانسیل-الکتریکی-در-طول-یک-مقاومت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6012\u002Fافت-پتانسیل-کاهش-پتانسیل-الکتریکی-در-طول-یک-مقاومت","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6012\u002Fافت-پتانسیل-کاهش-پتانسیل-الکتریکی-در-طول-یک-مقاومت",{"id":288,"title":289,"cat":199,"pic":290,"up_date":291,"title_url":292,"url":293,"legacy_url":294,"cat_title":211,"update_jalali":230},6015,"القاگر: قطعه‌ای که انرژی را در میدان مغناطیسی ذخیره می‌کند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FC9OaWYwqDtAnpe5HMagP_200.png","2026-09-03 21:15:18","القاگر-قطعهای-که-انرژی-را-در-میدان-مغناطیسی-ذخیره-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6015\u002Fالقاگر-قطعهای-که-انرژی-را-در-میدان-مغناطیسی-ذخیره-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6015\u002Fالقاگر-قطعهای-که-انرژی-را-در-میدان-مغناطیسی-ذخیره-میکند",{"id":296,"title":297,"cat":199,"pic":298,"up_date":299,"title_url":300,"url":301,"legacy_url":302,"cat_title":211,"update_jalali":230},6017,"القای الکترومغناطیسی: تولید جریان الکتریکی در هادی به دلیل تغییر میدان مغناطیسی ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FzZYZa5Aw6cWmyjatCXf8_200.png","2026-09-03 21:12:25","القای-الکترومغناطیسی-تولید-جریان-الکتریکی-در-هادی-به-دلیل-تغییر-میدان-مغناطیسی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6017\u002Fالقای-الکترومغناطیسی-تولید-جریان-الکتریکی-در-هادی-به-دلیل-تغییر-میدان-مغناطیسی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6017\u002Fالقای-الکترومغناطیسی-تولید-جریان-الکتریکی-در-هادی-به-دلیل-تغییر-میدان-مغناطیسی",{"id":304,"title":305,"cat":199,"pic":306,"up_date":307,"title_url":308,"url":309,"legacy_url":310,"cat_title":211,"update_jalali":230},6019,"القای الکتریکی: جدا شدن بارهای الکتریکی در یک ماده به دلیل میدان الکتریکی خارجی ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNF4BiItP6MWZB3ja2N28_200.png","2026-09-03 13:38:46","القای-الکتریکی-جدا-شدن-بارهای-الکتریکی-در-یک-ماده-به-دلیل-میدان-الکتریکی-خارجی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6019\u002Fالقای-الکتریکی-جدا-شدن-بارهای-الکتریکی-در-یک-ماده-به-دلیل-میدان-الکتریکی-خارجی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6019\u002Fالقای-الکتریکی-جدا-شدن-بارهای-الکتریکی-در-یک-ماده-به-دلیل-میدان-الکتریکی-خارجی",{"id":312,"title":313,"cat":199,"pic":314,"up_date":315,"title_url":316,"url":317,"legacy_url":318,"cat_title":211,"update_jalali":230},6021,"القای مغناطیسی: ایجاد مغناطیس در یک ماده به دلیل میدان مغناطیسی خارجی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fcq9luN7lBykjmy5iKzW5_200.png","2026-09-03 13:36:59","القای-مغناطیسی-ایجاد-مغناطیس-در-یک-ماده-به-دلیل-میدان-مغناطیسی-خارجی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6021\u002Fالقای-مغناطیسی-ایجاد-مغناطیس-در-یک-ماده-به-دلیل-میدان-مغناطیسی-خارجی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6021\u002Fالقای-مغناطیسی-ایجاد-مغناطیس-در-یک-ماده-به-دلیل-میدان-مغناطیسی-خارجی"]