[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-5691":193,"$fb2SuAkDwRN9Ayn6I98C8k8K9yIeT9TQDlaOoYvKMOUE":213},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":4,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":196,"status":4,"views":205,"subdate":206,"up_date":207,"first_name":208,"last_name":209,"avatar":13,"cat_title":210,"subdate_jalali":211,"update_jalali":212},5691,60,0,125,"احتمال: شانس وقوع یک رویداد",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F4v3Cxy5Dk2oXH0OyXF4M_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"احتمال: شانس وقوع یک رویداد\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">احتمال: شانس وقوع یک رویداد\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">کشف دنیای شگفت‌انگیز شانس و پیش‌بینی‌پذیری رویدادها\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">در این مقاله با مفهوم جذاب \u003Cstrong>احتمال\u003Csup>1\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong> آشنا می‌شویم. یاد می‌گیریم که چگونه می‌توان شانس رخ دادن اتفاقات مختلف، از نتیجه پرتاب سکه تا بارش باران، را اندازه‌گیری و مقایسه کرد. مفاهیم اصلی مانند \u003Cstrong>فضای نمونه\u003Csup>2\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>پیشامد\u003Csup>3\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong> و نحوه محاسبه احتمال با استفاده از کسرها و درصدها با مثال‌های ساده و ملموس از زندگی روزمره توضیح داده می‌شوند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">احتمال چیست و چگونه آن را درک کنیم؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>احتمال\u003C\u002Fstrong> در واقع یک اندازه‌گیری است. ما با آن نشان می‌دهیم که چقدر مطمئن هستیم یک اتفاق خاص رخ خواهد داد. برای مثال، وقتی به آسمان نگاه می‌کنید و ابرهای تیره می‌بینید، احتمال باریدن باران زیاد است. احتمال همیشه به صورت یک عدد بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0\u003C\u002Fspan> (یعنی غیرممکن) و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> (یعنی قطعی) بیان می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول اصلی احتمال:\u003C\u002Fstrong> برای یک پیشامد دلخواه، احتمال از تقسیم تعداد حالت‌های مطلوب بر تعداد کل حالت‌های ممکن به دست می‌آید. اگر آن را به صورت ریاضی بنویسیم، می‌شود: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ P = \\frac{\\text{تعداد حالت‌های مطلوب}}{\\text{تعداد کل حالت‌های ممکن}} $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>بیایید با یک مثال ساده شروع کنیم. فرض کنید یک تاس معمولی دارید. این تاس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">6\u003C\u002Fspan> وجه دارد و روی هر وجه آن یک عدد از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> تا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">6\u003C\u002Fspan> نوشته شده است. اگر از شما بپرسند احتمال آمدن عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> چقدر است، چه می‌گویید؟\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul>\r\n \u003Cli>تعداد حالت مطلوب: فقط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> حالت (یعنی وقتی عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> می‌آید).\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>تعداد کل حالت‌های ممکن: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">6\u003C\u002Fspan> حالت (اعداد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> تا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">6\u003C\u002Fspan>).\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Cp>پس احتمال آمدن عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> برابر است با: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\frac{1}{6} $\u003C\u002Fspan> . این عدد را می‌توان به صورت درصد نیز بیان کرد. برای این کار کافی است کسر را در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">100\u003C\u002Fspan> ضرب کنیم که تقریباً می‌شود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">16.7%\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">انواع پیشامدها: از قطعی تا غیرممکن\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>وقتی در مورد احتمال یک رویداد صحبت می‌کنیم، آن رویداد را یک \u003Cstrong>پیشامد\u003C\u002Fstrong> می‌نامیم. پیشامدها را می‌توان بر اساس شانس رخ دادنشان دسته‌بندی کرد. این دسته‌بندی به ما کمک می‌کند تا درک بهتری از مفهوم احتمال پیدا کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"انواع پیشامدها\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نوع پیشامد\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">توضیح\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مقدار احتمال\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">پیشامد قطعی\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">اتفاقی که مطمئن هستیم حتماً رخ می‌دهد.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">غروب خورشید در پایان روز\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">100%\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">پیشامد محتمل\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">اتفاقی که شانس رخ دادن آن زیاد است ولی قطعی نیست.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">شیر آوردن در پرتاب سکه\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> (مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0.5\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">پیشامد غیرممکن\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">اتفاقی که مطمئن هستیم هرگز رخ نمی‌دهد.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">رویش درخت سیب روی کره ماه، همین فردا\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0%\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">احتمال در بازی‌ها و زندگی روزمره\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>احتمال فقط یک مفهوم ریاضی در کتاب‌ها نیست. ما هر روز و در بازی‌های مختلف از آن استفاده می‌کنیم. وقتی با دوستانتان بازی می‌کنید که چه کسی اول شروع کند، ممکن است شیر یا خط بیندازید. در این بازی، \u003Cstrong>فضای نمونه\u003C\u002Fstrong> فقط دو حالت دارد: \u003Cem>شیر\u003C\u002Fem> یا \u003Cem>خط\u003C\u002Fem>. احتمال آمدن هر کدام برابر است با: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\frac{1}{2} = 50\\% $\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>مثال دیگر، انتخاب یک مهره از داخل یک کیسه است. فرض کنید داخل یک کیسه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan> مهره قرمز، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> مهره آبی و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan> مهره سبز وجود دارد. اگر چشم‌بسته یک مهره بردارید، احتمال اینکه مهره آبی باشد چقدر است؟\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul>\r\n \u003Cli>تعداد حالت مطلوب (مهره آبی): \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>تعداد کل مهره‌ها (حالت‌های ممکن): \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5 + 3 + 2 = 10\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Cp>پس احتمال انتخاب مهره آبی برابر است با: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\frac{3}{10} = 0.3 $\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">30%\u003C\u002Fspan>. این بدان معناست که در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">30\u003C\u002Fspan> درصد از دفعاتی که این کار را تکرار کنید، یک مهره آبی انتخاب خواهید کرد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> اگر سه بار پشت سر هم با تاس، عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">6\u003C\u002Fspan> بیاوریم، آیا دفعه چهارم حتماً عدد دیگری می‌آید؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> خیر. هر پرتاب تاس کاملاً مستقل از پرتاب قبلی است. احتمال آمدن عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">6\u003C\u002Fspan> در پرتاب چهارم همچنان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\frac{1}{6} $\u003C\u002Fspan> است. تاس گذشته را به خاطر نمی‌آورد!\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> آیا احتمال همیشه یک عدد دقیق است؟ مثلاً آیا می‌توان گفت فردا دقیقاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">70%\u003C\u002Fspan> احتمال باران وجود دارد؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> احتمال یک \u003Cem>پیش‌بینی\u003C\u002Fem> بر اساس اطلاعات موجود است. وقتی هواشناسی می‌گوید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">70%\u003C\u002Fspan> احتمال باران است، یعنی از هر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">10\u003C\u002Fspan> روز مشابه در گذشته، در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">7\u003C\u002Fspan> روز باران آمده است. این عدد قطعی نیست اما بهترین حدس مبتنی بر داده‌ها است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> اگر احتمال یک رویداد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0\u003C\u002Fspan> باشد، یعنی آن رویداد غیرممکن است. آیا برعکس آن نیز درست است؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> بله، اگر رویدادی غیرممکن باشد، احتمال آن حتماً برابر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0\u003C\u002Fspan> خواهد بود. این دو مفهوم معادل یکدیگر هستند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> در این سفر کوتاه، یاد گرفتیم که \u003Cstrong>احتمال\u003C\u002Fstrong> معیاری برای سنجش شانس رخ دادن یک رویداد است. فهمیدیم که این شانس را می‌توان با یک کسر یا درصد بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0%\u003C\u002Fspan> (غیرممکن) و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">100%\u003C\u002Fspan> (قطعی) نشان داد. با مفاهیم \u003Cstrong>فضای نمونه\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>پیشامد\u003C\u002Fstrong> آشنا شدیم و دیدیم که چگونه احتمال در بازی‌هایی مانند پرتاب سکه یا تاس و حتی در پیش‌بینی هواشناسی کاربرد دارد. به خاطر داشته باشید که احتمال دربارهٔ \u003Cem>عدم قطعیت\u003C\u002Fem> صحبت می‌کند و به ما کمک می‌کند تا در دنیای پر از احتمالات اطرافمان، تصمیمات بهتری بگیریم.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>احتمال (Probability):\u003C\u002Fstrong> اندازه‌گیری عددی شانس رخ دادن یک رویداد خاص.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>2\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>فضای نمونه (Sample Space):\u003C\u002Fstrong> مجموعه تمام نتایج ممکن یک آزمایش تصادفی. مثلاً در پرتاب سکه، فضای نمونه {شیر، خط} است.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>3\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>پیشامد (Event):\u003C\u002Fstrong> یک یا مجموعه‌ای از نتایج از فضای نمونه که می‌خواهیم احتمال رخ دادن آن را بسنجیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">شانس\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">پیش‌بینی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">کسر و درصد\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">بازی و سرگرمی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">آزمایش شانسی\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[203,204],"ریاضی پنجم دبستان","احتمال",328,"2025-10-27 12:29:02","2026-08-22 19:13:27","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F08\u002F5","19:13 1405\u002F05\u002F31",{"tests":214,"papers":215,"files":216,"questions":217,"exams":218,"tutorials":219,"blogs":220},[],[],[],[],[],[],[221,230,238,246,254,262,270,278,286,294,302,310],{"id":222,"title":223,"cat":199,"pic":224,"up_date":225,"title_url":226,"url":227,"legacy_url":228,"cat_title":210,"update_jalali":229},5627,"میلیارد چیست؟","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbBmR2dq0j8h07tnBXxFM_200.png","2026-08-22 20:56:08","میلیارد-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5627\u002Fمیلیارد-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5627\u002Fمیلیارد-چیست","1405\u002F05\u002F31",{"id":231,"title":232,"cat":199,"pic":233,"up_date":234,"title_url":235,"url":236,"legacy_url":237,"cat_title":210,"update_jalali":229},5628,"جدول ارزش مکانی تا میلیارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F3va6YJbmRjppIl019WGS_200.png","2026-08-22 20:54:58","جدول-ارزش-مکانی-تا-میلیارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5628\u002Fجدول-ارزش-مکانی-تا-میلیارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5628\u002Fجدول-ارزش-مکانی-تا-میلیارد",{"id":239,"title":240,"cat":199,"pic":241,"up_date":242,"title_url":243,"url":244,"legacy_url":245,"cat_title":210,"update_jalali":229},5629,"ارزش مکانی تا میلیارد: ارزش هر رقم بر اساس جایگاه آن در عدد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8WDlufE9h2tKEKpHsahF_200.png","2026-08-22 20:52:46","ارزش-مکانی-تا-میلیارد-ارزش-هر-رقم-بر-اساس-جایگاه-آن-در-عدد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5629\u002Fارزش-مکانی-تا-میلیارد-ارزش-هر-رقم-بر-اساس-جایگاه-آن-در-عدد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5629\u002Fارزش-مکانی-تا-میلیارد-ارزش-هر-رقم-بر-اساس-جایگاه-آن-در-عدد",{"id":247,"title":248,"cat":199,"pic":249,"up_date":250,"title_url":251,"url":252,"legacy_url":253,"cat_title":210,"update_jalali":229},5630,"عدد مرکب: عددی متشکل از دو بخش با واحدهای مختلف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FiLTEHA9v85HX7h7zb8Io_200.png","2026-08-22 20:48:46","عدد-مرکب-عددی-متشکل-از-دو-بخش-با-واحدهای-مختلف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5630\u002Fعدد-مرکب-عددی-متشکل-از-دو-بخش-با-واحدهای-مختلف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5630\u002Fعدد-مرکب-عددی-متشکل-از-دو-بخش-با-واحدهای-مختلف",{"id":255,"title":256,"cat":199,"pic":257,"up_date":258,"title_url":259,"url":260,"legacy_url":261,"cat_title":210,"update_jalali":229},5631,"الگوی عددی: دنباله‌ای از اعداد که بر اساس یک نظم ریاضی شکل می‌گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FLiCrCWwHHr4A2HziNICK_200.png","2026-08-22 20:46:55","الگوی-عددی-دنبالهای-از-اعداد-که-بر-اساس-یک-نظم-ریاضی-شکل-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5631\u002Fالگوی-عددی-دنبالهای-از-اعداد-که-بر-اساس-یک-نظم-ریاضی-شکل-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5631\u002Fالگوی-عددی-دنبالهای-از-اعداد-که-بر-اساس-یک-نظم-ریاضی-شکل-میگیرد",{"id":263,"title":264,"cat":199,"pic":265,"up_date":266,"title_url":267,"url":268,"legacy_url":269,"cat_title":210,"update_jalali":229},5632,"الگوی هندسی: دنباله‌ای از اشکال هندسی که بر اساس یک نظم تکرار می‌شوند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJrHkSUUikA81XDmLdALa_200.png","2026-08-22 20:44:04","الگوی-هندسی-دنبالهای-از-اشکال-هندسی-که-بر-اساس-یک-نظم-تکرار-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5632\u002Fالگوی-هندسی-دنبالهای-از-اشکال-هندسی-که-بر-اساس-یک-نظم-تکرار-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5632\u002Fالگوی-هندسی-دنبالهای-از-اشکال-هندسی-که-بر-اساس-یک-نظم-تکرار-میشوند",{"id":271,"title":272,"cat":199,"pic":273,"up_date":274,"title_url":275,"url":276,"legacy_url":277,"cat_title":210,"update_jalali":229},5633,"الگوی مثلثی چیست؟","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Frt1ZHZ2dq0HJGSvpxckT_200.png","2026-08-22 20:42:17","الگوی-مثلثی-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5633\u002Fالگوی-مثلثی-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5633\u002Fالگوی-مثلثی-چیست",{"id":279,"title":280,"cat":199,"pic":281,"up_date":282,"title_url":283,"url":284,"legacy_url":285,"cat_title":210,"update_jalali":229},5634,"الگوی مربعی چیست؟","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FF8hwemGcVw8ACEPxZbwd_200.png","2026-08-22 20:40:44","الگوی-مربعی-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5634\u002Fالگوی-مربعی-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5634\u002Fالگوی-مربعی-چیست",{"id":287,"title":288,"cat":199,"pic":289,"up_date":290,"title_url":291,"url":292,"legacy_url":293,"cat_title":210,"update_jalali":229},5635,"تخمین و آزمایش: پیش‌بینی تقریبی پاسخ و بررسی صحت آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXBX0JEx04VmD0C2cGgsQ_200.png","2026-08-22 20:38:54","تخمین-و-آزمایش-پیشبینی-تقریبی-پاسخ-و-بررسی-صحت-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5635\u002Fتخمین-و-آزمایش-پیشبینی-تقریبی-پاسخ-و-بررسی-صحت-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5635\u002Fتخمین-و-آزمایش-پیشبینی-تقریبی-پاسخ-و-بررسی-صحت-آن",{"id":295,"title":296,"cat":199,"pic":297,"up_date":298,"title_url":299,"url":300,"legacy_url":301,"cat_title":210,"update_jalali":229},5636,"کسرهای بزرگتر از واحد: کسری که صورت آن از مخرج بزرگتر است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fk9DjNAsNP9QTRyLZCDUS_200.png","2026-08-22 20:38:11","کسرهای-بزرگتر-از-واحد-کسری-که-صورت-آن-از-مخرج-بزرگتر-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5636\u002Fکسرهای-بزرگتر-از-واحد-کسری-که-صورت-آن-از-مخرج-بزرگتر-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5636\u002Fکسرهای-بزرگتر-از-واحد-کسری-که-صورت-آن-از-مخرج-بزرگتر-است",{"id":303,"title":304,"cat":199,"pic":305,"up_date":306,"title_url":307,"url":308,"legacy_url":309,"cat_title":210,"update_jalali":229},5637,"کسرهای واحد‌: کسرهایی که مقدار آن‌ها برابر ۱ است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fna1SuqvBtJF7boDc5zu0_200.png","2026-08-22 20:35:12","کسرهای-واحد-کسرهایی-که-مقدار-آنها-برابر-۱-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5637\u002Fکسرهای-واحد-کسرهایی-که-مقدار-آنها-برابر-۱-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5637\u002Fکسرهای-واحد-کسرهایی-که-مقدار-آنها-برابر-۱-است",{"id":311,"title":312,"cat":199,"pic":313,"up_date":314,"title_url":315,"url":316,"legacy_url":317,"cat_title":210,"update_jalali":229},5638,"ربع، ثلث، نصف و خمس چیست؟","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsLOrKYysjoIoi8HTuIPd_200.png","2026-08-22 20:32:55","ربع-ثلث-نصف-و-خمس-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F5638\u002Fربع-ثلث-نصف-و-خمس-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F5638\u002Fربع-ثلث-نصف-و-خمس-چیست"]