[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"blogPost-3676":3,"categoryMenus":24,"$fvowAqMiLKAXbGcPy1-L8sIb0Z-2CqqLx1MgiLGC52g4":212},{"id":4,"section":5,"base":6,"course":7,"lesson":8,"title":9,"cat":10,"pic":11,"info_graphic":12,"podcast":12,"body":13,"tags":14,"metadata":12,"featured":7,"status":5,"views":15,"subdate":16,"up_date":17,"first_name":18,"last_name":19,"avatar":20,"cat_title":21,"subdate_jalali":22,"update_jalali":23},3676,1,60,0,126,"نیروی مقاوم و نیروی محرک در اهرم‌ها",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FW085tQYQ1i82BA82BYZR_800.png",null,"\u003Cdiv aria-label=\"مقاله نیروی مقاوم و نیروی محرک در اهرم‌ها\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">نیروی مقاوم و نیروی محرک در اهرم‌ها: اصول ساده برای کارهای بزرگ\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">کشف راز ماشین‌های ساده و چگونگی غلبه بر نیروهای بزرگ با نیروهای کوچک\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">این مقاله به بررسی مفاهیم بنیادی \u003Cstrong>نیروی مقاوم\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>نیروی محرک\u003C\u002Fstrong> در اهرم‌ها می‌پردازد. شما با اصول کار اهرم، انواع مختلف آن، رابطه‌ی ریاضی \u003Cstrong>گشتاور\u003C\u002Fstrong> و مفهوم \u003Cstrong>تضاد مکانیکی\u003C\u002Fstrong> آشنا خواهید شد. این مطلب با مثال‌های عینی از زندگی روزمره و دنیای علم، درک این موضوعات را برای دانش‌آموزان مقاطع مختلف تسهیل می‌کند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اهرم چیست و چگونه کار می‌کند؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>یک اهرم ساده‌ترین نوع \u003Cstrong>ماشین ساده\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> است که از یک میله‌ی سفت و سخت تشکیل شده که حول یک نقطه‌ی ثابت به نام \u003Cstrong>تکیه‌گاه\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup> می‌چرخد. اهرم به ما کمک می‌کند تا با اعمال یک نیرو (نیروی محرک) بر نیروی دیگری (نیروی مقاوم) غلبه کنیم. تصور کنید می‌خواهید با یک دیلم سنگی بزرگ را بلند کنید. در اینجا:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>نیروی محرک\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup>: نیرویی است که شما به دیلم وارد می‌کنید.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>نیروی مقاوم\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۴\u003C\u002Fsup>: نیرویی است که وزن سنگ به دیلم وارد می‌کند.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>تکیه‌گاه\u003C\u002Fstrong>: نقطه‌ای است که دیلم روی آن قرار گرفته و می‌چرخد.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Cp>راز کار اهرم در فاصله‌ی این نیروها از تکیه‌گاه نهفته است. هرچه نیروی محرک شما از تکیه‌گاه دورتر باشد، غلبه بر نیروی مقاوم (مثلاً بلند کردن سنگ) برای شما آسان‌تر خواهد بود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول طلایی اهرم:\u003C\u002Fstrong> در یک اهرم متعادل، حاصل‌ضرب نیروی محرک در بازوی محرک آن با حاصل‌ضرب نیروی مقاوم در بازوی مقاوم آن برابر است. این رابطه را با فرمول زیر نشان می‌دهیم:\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 8px\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$F_e \\times d_e = F_r \\times d_r$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\nکه در آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$F_e$\u003C\u002Fspan> نیروی محرک، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$d_e$\u003C\u002Fspan> بازوی محرک (فاصله از تکیه‌گاه)، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$F_r$\u003C\u002Fspan> نیروی مقاوم و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$d_r$\u003C\u002Fspan> بازوی مقاوم است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">انواع اهرم بر اساس موقعیت تکیه‌گاه\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>اهرم‌ها را بر اساس موقعیت نسبی تکیه‌گاه، نیروی محرک و نیروی مقاوم به سه دسته یا \u003Cstrong>درجه\u003C\u002Fstrong> تقسیم می‌کنند. این تقسیم‌بندی به درک بهتر کاربردهای مختلف اهرم کمک می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"جدول انواع اهرم\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نوع اهرم (درجه)\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">موقعیت اجزا\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال‌های کاربردی\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">تضاد مکانیکی\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>اهرم نوع اول\u003C\u002Fstrong>\r\n   \u003Cdiv style=\"color: #9ca3af; font-size: 12px\">(درجه یک)\u003C\u002Fdiv>\r\n   \u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تکیه‌گاه بین نیروی محرک و نیروی مقاوم قرار دارد.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">الاکلنگ، قیچی، انبردست، دیلم\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">می‌تواند بزرگ‌تر یا کوچک‌تر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> باشد.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>اهرم نوع دوم\u003C\u002Fstrong>\r\n   \u003Cdiv style=\"color: #9ca3af; font-size: 12px\">(درجه دو)\u003C\u002Fdiv>\r\n   \u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">نیروی مقاوم بین تکیه‌گاه و نیروی محرک قرار دارد.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">فرغون، درب بازکن بطری، فندق‌شکن\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #f8fafc; background: #f8fafc; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">همیشه بزرگ‌تر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> است (نیرو را افزایش می‌دهد).\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong>اهرم نوع سوم\u003C\u002Fstrong>\r\n   \u003Cdiv style=\"color: #9ca3af; font-size: 12px\">(درجه سه)\u003C\u002Fdiv>\r\n   \u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">نیروی محرک بین تکیه‌گاه و نیروی مقاوم قرار دارد.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">انبرک، جاروی دسته‌بلند، راکت تنیس\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"background-color: #ffffff; background: #ffffff; border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">همیشه کوچک‌تر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> است (مسافت و سرعت را افزایش می‌دهد).\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">گشتاور: عامل چرخش در اهرم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>برای درک دقیق‌تر تعادل در اهرم، باید مفهوم \u003Cstrong>گشتاور\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۵\u003C\u002Fsup> را بشناسیم. گشتاور معیاری برای اندازه‌گیری توانایی یک نیرو در چرخاندن یک جسم حول یک نقطه است. مقدار گشتاور از حاصل‌ضرب نیرو در فاصله‌ی عمودی آن از نقطه‌ی تکیه‌گاه به دست می‌آید: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\tau = F \\times d$\u003C\u002Fspan>. در اهرم متعادل، گشتاور ایجاد شده توسط نیروی محرک دقیقاً برابر با گشتاور ایجاد شده توسط نیروی مقاوم است، اما در جهت مخالف: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\tau_e = \\tau_r$\u003C\u002Fspan>. این همان قانون اهرم‌ها است که قبلاً به صورت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$F_e d_e = F_r d_r$\u003C\u002Fspan> بیان کردیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">تضاد مکانیکی: معامله‌ای بین نیرو و مسافت\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>تضاد مکانیکی\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۶\u003C\u002Fsup> یکی از جذاب‌ترین مفاهیم در ماشین‌های ساده است. این مفهوم می‌گوید که \u003Cem>هیچ ماشینی نمی‌تواند همزمان هم در نیرو و هم در مسافت صرفه‌جویی کند\u003C\u002Fem>. اهرم نیز از این قاعده مستثنی نیست. اگر اهرمی به شما اجازه دهد با نیروی کم‌تری یک جسم سنگین را بلند کنید (صرفه‌جویی در نیرو)، باید نیروی محرک خود را در مسافت بیشتری نسبت به جابجایی جسم اعمال کنید (هدررفت مسافت). برعکس، اگر هدف شما افزایش سرعت یا مسافت جابجایی باشد (مانند اهرم نوع سوم)، باید نیروی بیشتری نسبت به حالت عادی اعمال کنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>برای مثال، در یک فرغون (اهرم نوع دوم)، شما نیروی کم‌تری برای بلند کردن بار وارد می‌کنید، اما دسته‌های فرغون را باید بیشتر از مقداری که چرخ بالا می‌آید، پایین بیاورید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اهرم‌ها در عمل: از بدن انسان تا فضاپیماها\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>اهرم‌ها تنها به ابزارهای مصنوعی محدود نمی‌شوند. اسکلت بدن انسان پر از اهرم است. هنگامی که روی ساعد خود تکیه می‌زنید، استخوان بازوی شما به عنوان یک اهرم نوع اول عمل می‌کند که تکیه‌گاه آن مفصل آرنج است. در صنعت و فناوری‌های پیشرفته نیز اهرم‌ها نقش حیاتی دارند. پدال ترمز خودرو، اهرم دنده، جرثقیل‌های غول‌پیکر در ساختمان‌سازی و حتی بازوهای رباتیکی که در ایستگاه فضایی بین‌المللی برای تعمیرات استفاده می‌شوند، همگی بر اساس اصل اهرم کار می‌کنند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> آیا اهرم نوع سوم بی‌فایده است، چون به نیروی بیشتری نیاز دارد؟\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #ffffff; border-radius: 8px; margin-bottom: 12px; margin-top: 8px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> خیر، هر نوع اهرم برای هدف خاصی طراحی شده است. مزیت اصلی اهرم نوع سوم افزایش \u003Cem>سرعت\u003C\u002Fem> و \u003Cem>میزان جابجایی\u003C\u002Fem> است. وقتی شما با انبرک یک تکه یخ را برمی‌دارید، نوک انبرک بسیار بیشتر از فاصله‌ای که انگشتان شما حرکت می‌کنند، جابجا می‌شود. این امر دقت و کنترل را افزایش می‌دهد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> تفاوت اصلی بین «بازوی محرک» و «نیروی محرک» چیست؟\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #ffffff; border-radius: 8px; margin-bottom: 12px; margin-top: 8px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> این دو مفهوم کاملاً به هم مرتبط اما متفاوت هستند. \u003Cstrong>نیروی محرک\u003C\u002Fstrong> خود آن نیرویی است که شما وارد می‌کنید (مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">50\u003C\u002Fspan> نیوتن). \u003Cstrong>بازوی محرک\u003C\u002Fstrong> فاصله‌ی این نیرو از نقطه‌ی تکیه‌گاه است (مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan> متر). اثر چرخشی نیرو (گشتاور) به هردو بستگی دارد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> آیا تکیه‌گاه همیشه یک نقطه‌ی فیزیکی و ثابت است؟\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #ffffff; border-radius: 8px; margin-bottom: 12px; margin-top: 8px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> نه لزوماً. در بسیاری از موارد، مانند الاکلنگ، تکیه‌گاه یک نقطه‌ی فیزیکی واضح است. اما در مواردی مانند راکت تنیس، تکیه‌گاه می‌تواند مچ دست شما باشد که یک نقطه‌ی ثابت محسوب نمی‌شود، اما همچنان نقطه‌ای است که چرخش حول آن اتفاق می‌افتد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> اهرم‌ها با استفاده از رابطه‌ی هوشمندانه بین \u003Cstrong>نیروی محرک\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>نیروی مقاوم\u003C\u002Fstrong>، کار ما را در غلبه بر نیروهای بزرگ یا افزایش دامنه‌ی حرکت آسان می‌کنند. درک موقعیت \u003Cstrong>تکیه‌گاه\u003C\u002Fstrong> و مفهوم \u003Cstrong>تضاد مکانیکی\u003C\u002Fstrong> کلید طراحی و استفاده‌ی بهینه از این ماشین ساده‌ی قدرتمند است. از الاکلنگ‌های کودکانه تا پیچیده‌ترین ماشین‌آلات، اصل بنیادی اهرم همچنان پابرجاست.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> ماشین ساده (Simple Machine): وسیله‌ای مکانیکی که جهت تغییر بزرگی یا جهت نیرو به کار می‌رود و از ترکیب اجزای ساده‌ای تشکیل شده است.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup> تکیه‌گاه (Fulcrum): نقطه‌ای ثابت که اهرم حول آن می‌چرخد.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup> نیروی محرک (Effort Force): نیرویی که توسط کاربر برای انجام کار بر روی اهرم اعمال می‌شود. (F\u003Csub>e\u003C\u002Fsub>)\u003Cbr>\r\n\u003Csup>۴\u003C\u002Fsup> نیروی مقاوم (Resistance Force \u002F Load Force): نیرویی که اهرم باید بر آن غلبه کند، مانند وزن یک جسم. (F\u003Csub>r\u003C\u002Fsub>)\u003Cbr>\r\n\u003Csup>۵\u003C\u002Fsup> گشتاور (Torque): (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\tau$\u003C\u002Fspan>) معیاری برای اندازه‌گیری گرایش یک نیرو برای چرخاندن یک جسم حول یک محور.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>۶\u003C\u002Fsup> تضاد مکانیکی (Mechanical Advantage - MA): نسبت نیروی مقاوم به نیروی محرک (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$MA = F_r \u002F F_e$\u003C\u002Fspan>) که نشان‌دهنده‌ی میزان افزایش نیرو توسط ماشین است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ماشین ساده\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">قانون اهرم‌ها\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">تکیه‌گاه\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">گشتاور\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">تضاد مکانیکی\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[9],3870,"2025-09-24 11:17:38","2026-08-26 11:54:39","واحد تولید","محتوا","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fuser\u002Favatars\u002Fgamaadmin.png","کپسول آموزشی","1404\u002F07\u002F2","11:54 1405\u002F06\u002F4",{"status":5,"data":25},[26,65,125,143,163],{"id":5,"title":27,"list_order":5,"items":28},"آشنایی",[29,34,38,42,49,53,57,61],{"id":30,"link":31,"type":32,"slug":12,"title":33},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content","قوانین و مقررات",{"id":35,"link":36,"type":32,"slug":12,"title":37},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":39,"link":40,"type":32,"slug":12,"title":41},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":43,"link":44,"type":45,"slug":46,"handler":47,"title":48},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":50,"link":51,"type":32,"slug":12,"title":52},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":54,"link":55,"type":32,"slug":12,"title":56},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":58,"link":59,"type":32,"slug":12,"title":60},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":62,"link":63,"type":32,"slug":12,"title":64},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":66,"title":67,"list_order":5,"items":68},2,"المپیادها",[69,73,77,81,85,89,93,97,101,105,109,113,117,121],{"id":70,"link":71,"type":32,"slug":12,"title":72},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":74,"link":75,"type":32,"slug":12,"title":76},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":78,"link":79,"type":32,"slug":12,"title":80},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":82,"link":83,"type":32,"slug":12,"title":84},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":86,"link":87,"type":32,"slug":12,"title":88},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":90,"link":91,"type":32,"slug":12,"title":92},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":94,"link":95,"type":32,"slug":12,"title":96},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":98,"link":99,"type":32,"slug":12,"title":100},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":102,"link":103,"type":32,"slug":12,"title":104},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":106,"link":107,"type":32,"slug":12,"title":108},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":110,"link":111,"type":32,"slug":12,"title":112},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":114,"link":115,"type":32,"slug":12,"title":116},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":118,"link":119,"type":32,"slug":12,"title":120},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":122,"link":123,"type":32,"slug":12,"title":124},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":126,"title":127,"list_order":5,"items":128},3,"نمونه و تیزهوشان",[129,133,138],{"id":130,"link":131,"type":32,"slug":12,"title":132},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":134,"link":135,"type":45,"slug":136,"handler":136,"title":137},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":139,"link":140,"type":45,"slug":141,"handler":141,"title":142},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":144,"title":145,"list_order":5,"items":146},7,"کتابهای درسی",[147,151,155,159],{"id":148,"link":149,"type":32,"slug":12,"title":150},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":152,"link":153,"type":32,"slug":12,"title":154},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":156,"link":157,"type":32,"slug":12,"title":158},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":160,"link":161,"type":32,"slug":12,"title":162},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":30,"title":164,"list_order":30,"items":165},"پیشنهاد ویژه",[166,171,176,181,186,191,196,200,204,208],{"id":167,"link":168,"type":45,"slug":169,"handler":169,"title":170},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":172,"link":173,"type":45,"slug":174,"handler":174,"title":175},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":177,"link":178,"type":45,"slug":179,"handler":179,"title":180},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":182,"link":183,"type":45,"slug":184,"handler":184,"title":185},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":187,"link":188,"type":45,"slug":189,"handler":189,"title":190},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":192,"link":193,"type":32,"slug":194,"title":195},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":197,"link":198,"type":32,"slug":12,"title":199},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":201,"link":202,"type":32,"slug":12,"title":203},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":205,"link":206,"type":32,"slug":12,"title":207},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":209,"link":210,"type":32,"slug":12,"title":211},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"tests":213,"papers":214,"files":215,"questions":216,"exams":217,"tutorials":218,"blogs":219},[],[],[],[],[],[],[220,229,237,245,253,261,269,277,285,293,301,309],{"id":221,"title":222,"cat":10,"pic":223,"up_date":224,"title_url":225,"url":226,"legacy_url":227,"cat_title":21,"update_jalali":228},2991,"متغیرهای کنترل‌شده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNSGtY3qI4fCkTihiAxKN_200.png","2026-08-28 16:12:03","متغیرهای-کنترلشده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F2991\u002Fمتغیرهای-کنترلشده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F2991\u002Fمتغیرهای-کنترلشده","1405\u002F06\u002F6",{"id":230,"title":231,"cat":10,"pic":232,"up_date":233,"title_url":234,"url":235,"legacy_url":236,"cat_title":21,"update_jalali":228},2992,"سطح تماس با هوا؛ زمان فرود چه رابطه‌ای دارد؟","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FHmOoRKWS0SehlRUfDS9k_200.png","2026-08-28 16:09:29","سطح-تماس-با-هوا-زمان-فرود-چه-رابطهای-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F2992\u002Fسطح-تماس-با-هوا-زمان-فرود-چه-رابطهای-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F2992\u002Fسطح-تماس-با-هوا-زمان-فرود-چه-رابطهای-دارد",{"id":238,"title":239,"cat":10,"pic":240,"up_date":241,"title_url":242,"url":243,"legacy_url":244,"cat_title":21,"update_jalali":228},2997,"نیروی رو به بالا در فرود اجسام","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F7wFJUMpRE15bXqW95N0Z_200.png","2026-08-28 16:06:39","نیروی-رو-به-بالا-در-فرود-اجسام","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F2997\u002Fنیروی-رو-به-بالا-در-فرود-اجسام","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F2997\u002Fنیروی-رو-به-بالا-در-فرود-اجسام",{"id":246,"title":247,"cat":10,"pic":248,"up_date":249,"title_url":250,"url":251,"legacy_url":252,"cat_title":21,"update_jalali":228},3000,"تغییرات مواد چیست؟ انواع تغییرات در طبیعت و زندگی روزمره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F9zDVedBZwyUW9Cpfalxu_200.png","2026-08-28 15:57:56","تغییرات-مواد-چیست-انواع-تغییرات-در-طبیعت-و-زندگی-روزمره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F3000\u002Fتغییرات-مواد-چیست-انواع-تغییرات-در-طبیعت-و-زندگی-روزمره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F3000\u002Fتغییرات-مواد-چیست-انواع-تغییرات-در-طبیعت-و-زندگی-روزمره",{"id":254,"title":255,"cat":10,"pic":256,"up_date":257,"title_url":258,"url":259,"legacy_url":260,"cat_title":21,"update_jalali":228},3003,"دخالت‌های انسان در طبیعت؛ پیامدها و راهکارها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXEjgruBszCBKfJrMcLmQ_200.png","2026-08-28 15:54:54","دخالتهای-انسان-در-طبیعت-پیامدها-و-راهکارها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F3003\u002Fدخالتهای-انسان-در-طبیعت-پیامدها-و-راهکارها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F3003\u002Fدخالتهای-انسان-در-طبیعت-پیامدها-و-راهکارها",{"id":262,"title":263,"cat":10,"pic":264,"up_date":265,"title_url":266,"url":267,"legacy_url":268,"cat_title":21,"update_jalali":228},3005,"عوامل مؤثر بر سرعت تغییرات شیمیایی و فیزیکی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FO0uXadFghT19yZQZw4gG_200.png","2026-08-28 15:49:46","عوامل-مؤثر-بر-سرعت-تغییرات-شیمیایی-و-فیزیکی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F3005\u002Fعوامل-مؤثر-بر-سرعت-تغییرات-شیمیایی-و-فیزیکی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F3005\u002Fعوامل-مؤثر-بر-سرعت-تغییرات-شیمیایی-و-فیزیکی",{"id":270,"title":271,"cat":10,"pic":272,"up_date":273,"title_url":274,"url":275,"legacy_url":276,"cat_title":21,"update_jalali":228},3007,"یادداشت برداری؛ بیان دقیق مشاهدات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F4TDn48wfuM84wfKdteSS_200.png","2026-08-28 15:47:03","یادداشت-برداری-بیان-دقیق-مشاهدات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F3007\u002Fیادداشت-برداری-بیان-دقیق-مشاهدات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F3007\u002Fیادداشت-برداری-بیان-دقیق-مشاهدات",{"id":278,"title":279,"cat":10,"pic":280,"up_date":281,"title_url":282,"url":283,"legacy_url":284,"cat_title":21,"update_jalali":228},3031,"رنگین کمان و تشکیل آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FrnlOZmG66AEp3pym5PiE_200.png","2026-08-28 15:44:52","رنگین-کمان-و-تشکیل-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F3031\u002Fرنگین-کمان-و-تشکیل-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F3031\u002Fرنگین-کمان-و-تشکیل-آن",{"id":286,"title":287,"cat":10,"pic":288,"up_date":289,"title_url":290,"url":291,"legacy_url":292,"cat_title":21,"update_jalali":228},3032,"منشور چیست و چه کاربردی دارد؟","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FfECXsyg9HHa4hdDCBftu_200.png","2026-08-28 15:41:33","منشور-چیست-و-چه-کاربردی-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F3032\u002Fمنشور-چیست-و-چه-کاربردی-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F3032\u002Fمنشور-چیست-و-چه-کاربردی-دارد",{"id":294,"title":295,"cat":10,"pic":296,"up_date":297,"title_url":298,"url":299,"legacy_url":300,"cat_title":21,"update_jalali":228},3033,"تجزیه نور چیست و چگونه اتفاق می‌افتد؟","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FWXfupRE1R1OjCwRNNfq4_200.png","2026-08-28 15:38:29","تجزیه-نور-چیست-و-چگونه-اتفاق-میافتد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F3033\u002Fتجزیه-نور-چیست-و-چگونه-اتفاق-میافتد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F3033\u002Fتجزیه-نور-چیست-و-چگونه-اتفاق-میافتد",{"id":302,"title":303,"cat":10,"pic":304,"up_date":305,"title_url":306,"url":307,"legacy_url":308,"cat_title":21,"update_jalali":228},3034,"ذره‌بین چیست و چگونه کار می‌کند؟","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fde5UeHoLAjvSO6sWlw5p_200.png","2026-08-28 15:36:39","ذرهبین-چیست-و-چگونه-کار-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F3034\u002Fذرهبین-چیست-و-چگونه-کار-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F3034\u002Fذرهبین-چیست-و-چگونه-کار-میکند",{"id":310,"title":311,"cat":10,"pic":312,"up_date":313,"title_url":314,"url":315,"legacy_url":316,"cat_title":21,"update_jalali":228},3035,"انواع عدسی و ویژگی‌های آن با مثال ساده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FvxFbYPQzRdVFxvdYY0T8_200.png","2026-08-28 15:33:23","انواع-عدسی-و-ویژگیهای-آن-با-مثال-ساده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F3035\u002Fانواع-عدسی-و-ویژگیهای-آن-با-مثال-ساده","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F3035\u002Fانواع-عدسی-و-ویژگیهای-آن-با-مثال-ساده"]