[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"blogPost-3589":3,"categoryMenus":22,"$fuU9dgLTmLG-m1AgB3uZb8Q8WkA_i_S5pT6u5jYbCK1Y":210},{"id":4,"section":5,"base":5,"course":5,"lesson":5,"title":6,"cat":7,"pic":8,"info_graphic":9,"podcast":9,"body":10,"tags":11,"metadata":9,"featured":5,"status":13,"views":14,"subdate":15,"up_date":16,"first_name":17,"last_name":18,"avatar":9,"cat_title":19,"subdate_jalali":20,"update_jalali":21},3589,0,"ضرب وسطین و طرفین؛ در تناسب a\\:b = c\\:d داریم a×d = b×c",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fassets\u002Fimage\u002Fblog\u002FcatPic\u002Fgamaevents.png",null,"\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"مقاله ضرب وسطین و طرفین\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n  \u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">ضرب وسطین و طرفین: کلید حل معماهای تناسب\u003C\u002Fh2>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">یک روش ریاضی ساده و قدرتمند برای پیدا کردن مجهول در نسبت‌ها\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\n    این مقاله به بررسی مفهوم \u003Cstrong>ضرب وسطین و طرفین\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup>، که یک ابزار اساسی در حل مسائل \u003Cstrong>تناسب\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> است، می‌پردازد. ما اصول اولیه، کاربردهای عملی در زندگی روزمره و حل گام‌به‌گام مثال‌های متنوع را برای سطوح مختلف دانش‌آموزی پوشش خواهیم داد. کلیدواژه‌های اصلی این مبحث عبارت‌اند از: نسبت، تناسب، ضرب متقاطع و معادله.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">تناسب و نسبت: پایه‌های درک موضوع\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>قبل از پرداختن به روش ضرب وسطین و طرفین، باید با دو مفهوم بنیادی \u003Cstrong>نسبت\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> و \u003Cstrong>تناسب\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> آشنا شویم.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>یک \u003Cstrong>نسبت\u003C\u002Fstrong>، مقایسهٔ کمی بین دو مقدار است. برای مثال، اگر در یک کلاس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">10\u003C\u002Fspan> پسر و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">15\u003C\u002Fspan> دختر وجود داشته باشد، نسبت پسران به دختران را می‌توان به صورت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$10:15$\u003C\u002Fspan> یا به صورت کسر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\frac{10}{15}$\u003C\u002Fspan> نوشت.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>یک \u003Cstrong>تناسب\u003C\u002Fstrong>، برابری بین دو نسبت است. به بیان ساده‌تر، وقتی دو نسبت یا کسر با هم برابر باشند، یک تناسب تشکیل می‌دهند. شکل کلی یک تناسب به این صورت است:\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n    \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$a : b = c : d$\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cbr>یا\r\n    \u003Cbr>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\frac{a}{b} = \\frac{c}{d}$\u003C\u002Fspan>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cp>در اینجا، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$a$\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$d$\u003C\u002Fspan>\u003Cstrong>طرفین\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$b$\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$c$\u003C\u002Fspan>\u003Cstrong>وسطین\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> نامیده می‌شوند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">قانون طلایی: ضرب وسطین و طرفین\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>حال به اصل مطلب می‌رسیم. قانون ضرب وسطین و طرفین می‌گوید:\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n    در هر تناسب به شکل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\frac{a}{b} = \\frac{c}{d}$\u003C\u002Fspan>، حاصل ضرب \u003Cstrong>طرفین\u003C\u002Fstrong> (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$a \\times d$\u003C\u002Fspan>) با حاصل ضرب \u003Cstrong>وسطین\u003C\u002Fstrong> (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$b \\times c$\u003C\u002Fspan>) برابر است.\r\n    \u003Cbr>یعنی: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$a \\times d = b \\times c$\u003C\u002Fspan>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cp>این قانون به ما اجازه می‌دهد تا اگر سه مقدار از چهار مقدار موجود در یک تناسب را بدانیم، مقدار چهارم (مجهول) را به راحتی پیدا کنیم. این روش حل، \u003Cstrong>ضرب متقاطع\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>6\u003C\u002Fsup> نیز نامیده می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">حل گام‌به‌گام مسائل با ضرب وسطین و طرفین\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>بیایید با یک مثال ساده شروع کنیم. فرض کنید در تناسب زیر، مقدار \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$x$\u003C\u002Fspan> مجهول است:\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\frac{3}{4} = \\frac{x}{20}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>برای پیدا کردن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$x$\u003C\u002Fspan> مراحل زیر را طی می‌کنیم:\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>گام ۱:\u003C\u002Fstrong> ضرب متقاطع می‌کنیم (طرفین را در هم و وسطین را در هم ضرب می‌کنیم).\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$3 \\times 20 = 4 \\times x$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>گام ۲:\u003C\u002Fstrong> معادله‌ای که به دست آمده را ساده می‌کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$60 = 4x$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>گام ۳:\u003C\u002Fstrong> دو طرف معادله را بر عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> تقسیم می‌کنیم تا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$x$\u003C\u002Fspan> به دست آید.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\frac{60}{4} = \\frac{4x}{4}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$15 = x$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>پس مقدار \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$x$\u003C\u002Fspan> برابر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">15\u003C\u002Fspan> است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"جدول مثال‌های مختلف ضرب وسطین و طرفین\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n    \u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n      \u003Cthead>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">شرح مسئله\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">تناسب\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">اعمال ضرب متقاطع\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نتیجه\u003C\u002Fth>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Fthead>\r\n      \u003Ctbody>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">5\u003C\u002Fspan> بسته شکلات \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">15000\u003C\u002Fspan> تومان باشد، قیمت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan> بسته چقدر است؟\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\frac{5}{15000} = \\frac{3}{x}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$5x = 15000 \\times 3$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x = 9000\u003C\u002Fspan> تومان\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">نقشه‌ای با مقیاس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1:1000\u003C\u002Fspan>. فاصله دو نقطه روی نقشه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">8\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر است. فاصله واقعی چقدر است؟\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\frac{1}{1000} = \\frac{8}{x}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$1x = 1000 \\times 8$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x = 8000\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">80\u003C\u002Fspan> متر\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">12\u003C\u002Fspan> متر پارچه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">360000\u003C\u002Fspan> تومان باشد، قیمت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">7\u003C\u002Fspan> متر چقدر است؟\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\frac{12}{360000} = \\frac{7}{x}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$12x = 360000 \\times 7$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x = 210000\u003C\u002Fspan> تومان\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Ftbody>\r\n    \u003C\u002Ftable>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">کاربردهای ضرب وسطین و طرفین در دنیای واقعی\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>این مفهوم ریاضی، فقط محدود به کتاب‌های درسی نیست و کاربردهای فراوانی در زندگی روزمره دارد:\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>۱. محاسبهٔ قیمت و خرید:\u003C\u002Fstrong> زمانی که قیمت یک عدد یا مقدار مشخصی از یک کالا را می‌دانید، به راحتی می‌توانید قیمت تعداد یا مقدار دیگری از آن را محاسبه کنید (مانند مثال جدول بالا).\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>۲. تهیهٔ غذا (دستور پخت):\u003C\u002Fstrong> اگر یک دستور پخت برای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> نفر باشد و شما بخواهید برای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">6\u003C\u002Fspan> نفر غذا تهیه کنید، باید مقدار همهٔ مواد اولیه را بر اساس تناسب افزایش دهید.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>۳. نقشه‌خوانی و مقیاس:\u003C\u002Fstrong> در نقشه‌کشی و خواندن نقشه، مقیاس یک تناسب است که رابطه بین اندازه روی نقشه و اندازه واقعی را نشان می‌دهد.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>۴. محاسبهٔ درصد و تخفیف:\u003C\u002Fstrong> درصدها در واقع نسبت‌هایی هستند که مخرج آن‌ها \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">100\u003C\u002Fspan> است. برای مثال، محاسبه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">20%\u003C\u002Fspan> تخفیف از یک قیمت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">50000\u003C\u002Fspan> تومانی: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\frac{20}{100} = \\frac{x}{50000}$\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سؤال ۱: آیا همیشه می‌توان از ضرب وسطین و طرفین استفاده کرد؟\u003C\u002Fstrong>\r\n    \u003Cp>پاسخ: بله، اما فقط زمانی که مطمئن هستید دو نسبت واقعاً یک تناسب را تشکیل می‌دهند (یعنی با هم برابرند). اگر بین دو نسبت رابطهٔ تناسب برقرار نباشد، استفاده از این روش نتیجه‌ای اشتباه خواهد داد.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سؤال ۲: یک اشتباه رایج در انجام ضرب متقاطع چیست؟\u003C\u002Fstrong>\r\n    \u003Cp>پاسخ: یکی از رایج‌ترین اشتباهات، \u003Cstrong>جا به جا ضرب کردن\u003C\u002Fstrong> است. باید دقت کنید که حتماً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$a$\u003C\u002Fspan> را در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$d$\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$b$\u003C\u002Fspan> را در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$c$\u003C\u002Fspan> ضرب کنید. ضرب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$a$\u003C\u002Fspan> در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$c$\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$b$\u003C\u002Fspan> در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$d$\u003C\u002Fspan> نتیجه‌ای غلط می‌دهد.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cstrong>سؤال ۳: اگر در یک تناسب بیش از یک مجهول وجود داشته باشد چه؟\u003C\u002Fstrong>\r\n    \u003Cp>پاسخ: روش ضرب وسطین و طرفین فقط زمانی کاربرد دارد که \u003Cstrong>تنها یک مجهول\u003C\u002Fstrong> در تناسب وجود داشته باشد. اگر بیش از یک مجهول وجود داشته باشد، نمی‌توان با این روش آن را حل کرد و به اطلاعات یا معادلات بیشتری نیاز است.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n    \u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> ضرب وسطین و طرفین یک ابزار ریاضی پایه و بسیار کاربردی است که حل مسائل تناسب را بسیار ساده می‌کند. با درک صحیح نسبت و تناسب، و به خاطر سپردن فرم سادهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$a \\times d = b \\times c$\u003C\u002Fspan>، می‌توانید به راحتی مجهولات بسیاری از مسائل روزمره و درسی خود را پیدا کنید. تمرین و حل مثال‌های بیشتر، تسلط شما بر این مبحث را افزایش خواهد داد.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> ضرب وسطین و طرفین (Cross Multiplication)\u003Cbr>\r\n  \u003Csup>2\u003C\u002Fsup> تناسب (Proportion)\u003Cbr>\r\n  \u003Csup>3\u003C\u002Fsup> نسبت (Ratio)\u003Cbr>\r\n  \u003Csup>4\u003C\u002Fsup> طرفین (Extremes)\u003Cbr>\r\n  \u003Csup>5\u003C\u002Fsup> وسطین (Means)\u003Cbr>\r\n  \u003Csup>6\u003C\u002Fsup> ضرب متقاطع (Cross Multiplication)\u003Cbr>\r\n  \u003C\u002Fp>\r\n\r\n  \u003Cdiv style=\"margin-top: 20px; : \">\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">تناسب\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">ضرب متقاطع\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">نسبت\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">حل معادله\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">ریاضیات\u003C\u002Fspan>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>",[12],"تناسب و درصد",1,471,"2025-09-21 20:34:09","2025-09-21 20:36:29","حانیه","رضایی","کپسول آموزشی","1404\u002F06\u002F30","20:36 1404\u002F06\u002F30",{"status":13,"data":23},[24,63,123,141,161],{"id":13,"title":25,"list_order":13,"items":26},"آشنایی",[27,32,36,40,47,51,55,59],{"id":28,"link":29,"type":30,"slug":9,"title":31},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content","قوانین و مقررات",{"id":33,"link":34,"type":30,"slug":9,"title":35},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":37,"link":38,"type":30,"slug":9,"title":39},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":41,"link":42,"type":43,"slug":44,"handler":45,"title":46},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":48,"link":49,"type":30,"slug":9,"title":50},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":52,"link":53,"type":30,"slug":9,"title":54},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":56,"link":57,"type":30,"slug":9,"title":58},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":60,"link":61,"type":30,"slug":9,"title":62},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":64,"title":65,"list_order":13,"items":66},2,"المپیادها",[67,71,75,79,83,87,91,95,99,103,107,111,115,119],{"id":68,"link":69,"type":30,"slug":9,"title":70},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":72,"link":73,"type":30,"slug":9,"title":74},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":76,"link":77,"type":30,"slug":9,"title":78},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":80,"link":81,"type":30,"slug":9,"title":82},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":84,"link":85,"type":30,"slug":9,"title":86},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":88,"link":89,"type":30,"slug":9,"title":90},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":92,"link":93,"type":30,"slug":9,"title":94},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":96,"link":97,"type":30,"slug":9,"title":98},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":100,"link":101,"type":30,"slug":9,"title":102},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":104,"link":105,"type":30,"slug":9,"title":106},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":108,"link":109,"type":30,"slug":9,"title":110},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":112,"link":113,"type":30,"slug":9,"title":114},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":116,"link":117,"type":30,"slug":9,"title":118},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":120,"link":121,"type":30,"slug":9,"title":122},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":124,"title":125,"list_order":13,"items":126},3,"نمونه و تیزهوشان",[127,131,136],{"id":128,"link":129,"type":30,"slug":9,"title":130},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":132,"link":133,"type":43,"slug":134,"handler":134,"title":135},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":137,"link":138,"type":43,"slug":139,"handler":139,"title":140},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":142,"title":143,"list_order":13,"items":144},7,"کتابهای درسی",[145,149,153,157],{"id":146,"link":147,"type":30,"slug":9,"title":148},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":150,"link":151,"type":30,"slug":9,"title":152},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":154,"link":155,"type":30,"slug":9,"title":156},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":158,"link":159,"type":30,"slug":9,"title":160},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":28,"title":162,"list_order":28,"items":163},"پیشنهاد ویژه",[164,169,174,179,184,189,194,198,202,206],{"id":165,"link":166,"type":43,"slug":167,"handler":167,"title":168},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":170,"link":171,"type":43,"slug":172,"handler":172,"title":173},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":175,"link":176,"type":43,"slug":177,"handler":177,"title":178},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":180,"link":181,"type":43,"slug":182,"handler":182,"title":183},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":185,"link":186,"type":43,"slug":187,"handler":187,"title":188},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":190,"link":191,"type":30,"slug":192,"title":193},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":195,"link":196,"type":30,"slug":9,"title":197},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":199,"link":200,"type":30,"slug":9,"title":201},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":203,"link":204,"type":30,"slug":9,"title":205},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":207,"link":208,"type":30,"slug":9,"title":209},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"tests":211,"papers":212,"files":213,"questions":214,"exams":215,"tutorials":216,"blogs":217},[],[],[],[],[],[],[218,227,235,243,251,259,267,275,283,291,299,307],{"id":219,"title":220,"cat":7,"pic":221,"up_date":222,"title_url":223,"url":224,"legacy_url":225,"cat_title":19,"update_jalali":226},21713,"طمع: علاقهٔ بیش از اندازه به داشتن مال یا امکانات بیشتر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FgtcTuXoVKlVEf9wmK5xt_200.png","2026-10-01 13:45:36","طمع-علاقه-بیش-از-اندازه-به-داشتن-مال-یا-امکانات-بیشتر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F21713\u002Fطمع-علاقه-بیش-از-اندازه-به-داشتن-مال-یا-امکانات-بیشتر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F21713\u002Fطمع-علاقه-بیش-از-اندازه-به-داشتن-مال-یا-امکانات-بیشتر","1405\u002F07\u002F9",{"id":228,"title":229,"cat":7,"pic":230,"up_date":231,"title_url":232,"url":233,"legacy_url":234,"cat_title":19,"update_jalali":226},21712,"کارفرما: فردی که صاحب کار یا صاحب اختیار یک فعالیت اقتصادی است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fm6mZiUqvYq6DdGM8asxh_200.png","2026-10-01 13:40:35","کارفرما-فردی-که-صاحب-کار-یا-صاحب-اختیار-یک-فعالیت-اقتصادی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F21712\u002Fکارفرما-فردی-که-صاحب-کار-یا-صاحب-اختیار-یک-فعالیت-اقتصادی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F21712\u002Fکارفرما-فردی-که-صاحب-کار-یا-صاحب-اختیار-یک-فعالیت-اقتصادی-است",{"id":236,"title":237,"cat":7,"pic":238,"up_date":239,"title_url":240,"url":241,"legacy_url":242,"cat_title":19,"update_jalali":226},21711,"ثروت‌اندوزی: جمع‌آوری مال و دارایی بدون توجه به ارزش واقعی و کاربرد آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FR8yz5wLg40K90RG3oWhl_200.png","2026-10-01 13:34:27","ثروتاندوزی-جمعآوری-مال-و-دارایی-بدون-توجه-به-ارزش-واقعی-و-کاربرد-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F21711\u002Fثروتاندوزی-جمعآوری-مال-و-دارایی-بدون-توجه-به-ارزش-واقعی-و-کاربرد-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F21711\u002Fثروتاندوزی-جمعآوری-مال-و-دارایی-بدون-توجه-به-ارزش-واقعی-و-کاربرد-آن",{"id":244,"title":245,"cat":7,"pic":246,"up_date":247,"title_url":248,"url":249,"legacy_url":250,"cat_title":19,"update_jalali":226},21710,"مالکیت مسئولانه: استفاده از داشته‌ها همراه با مراقبت، توجه و پذیرفتن مسئولیت نسبت به آن‌ها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FAEu1cyeo0V2YJBUQyTLy_200.png","2026-10-01 13:29:01","مالکیت-مسئولانه-استفاده-از-داشتهها-همراه-با-مراقبت-توجه-و-پذیرفتن-مسئولیت-نسبت-به-آنها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F21710\u002Fمالکیت-مسئولانه-استفاده-از-داشتهها-همراه-با-مراقبت-توجه-و-پذیرفتن-مسئولیت-نسبت-به-آنها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F21710\u002Fمالکیت-مسئولانه-استفاده-از-داشتهها-همراه-با-مراقبت-توجه-و-پذیرفتن-مسئولیت-نسبت-به-آنها",{"id":252,"title":253,"cat":7,"pic":254,"up_date":255,"title_url":256,"url":257,"legacy_url":258,"cat_title":19,"update_jalali":226},21709,"مالکیت: داشتن اختیار و حق نسبت به چیزی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FkcAAAjLDsHhMpz5Xohx0_200.png","2026-10-01 13:22:41","مالکیت-داشتن-اختیار-و-حق-نسبت-به-چیزی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F21709\u002Fمالکیت-داشتن-اختیار-و-حق-نسبت-به-چیزی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F21709\u002Fمالکیت-داشتن-اختیار-و-حق-نسبت-به-چیزی",{"id":260,"title":261,"cat":7,"pic":262,"up_date":263,"title_url":264,"url":265,"legacy_url":266,"cat_title":19,"update_jalali":226},21708,"مسئولیت‌پذیری: پذیرفتن وظیفه و تعهد نسبت به موجودات، کارها و روابط","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FRaRhHiHAGhA0f7BxNaFI_200.png","2026-10-01 13:16:56","مسئولیتپذیری-پذیرفتن-وظیفه-و-تعهد-نسبت-به-موجودات-کارها-و-روابط","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F21708\u002Fمسئولیتپذیری-پذیرفتن-وظیفه-و-تعهد-نسبت-به-موجودات-کارها-و-روابط","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F21708\u002Fمسئولیتپذیری-پذیرفتن-وظیفه-و-تعهد-نسبت-به-موجودات-کارها-و-روابط",{"id":268,"title":269,"cat":7,"pic":270,"up_date":271,"title_url":272,"url":273,"legacy_url":274,"cat_title":19,"update_jalali":226},21707,"شاهکار: اثر برجسته و ارزشمند که از توانایی و خلاقیت سازندهٔ آن نشان دارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FxPm8g4OLP8wemxGpzXDl_200.png","2026-10-01 13:10:45","شاهکار-اثر-برجسته-و-ارزشمند-که-از-توانایی-و-خلاقیت-سازنده-آن-نشان-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F21707\u002Fشاهکار-اثر-برجسته-و-ارزشمند-که-از-توانایی-و-خلاقیت-سازنده-آن-نشان-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F21707\u002Fشاهکار-اثر-برجسته-و-ارزشمند-که-از-توانایی-و-خلاقیت-سازنده-آن-نشان-دارد",{"id":276,"title":277,"cat":7,"pic":278,"up_date":279,"title_url":280,"url":281,"legacy_url":282,"cat_title":19,"update_jalali":226},21706,"هنر نقاشی: هنر و ابزار بیان اندیشه‌ها، احساسات و مفاهیم از طریق تصویر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fg6Dg5LpuJOJPj9rdSmEo_200.png","2026-10-01 13:04:33","هنر-نقاشی-هنر-و-ابزار-بیان-اندیشهها-احساسات-و-مفاهیم-از-طریق-تصویر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F21706\u002Fهنر-نقاشی-هنر-و-ابزار-بیان-اندیشهها-احساسات-و-مفاهیم-از-طریق-تصویر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F21706\u002Fهنر-نقاشی-هنر-و-ابزار-بیان-اندیشهها-احساسات-و-مفاهیم-از-طریق-تصویر",{"id":284,"title":285,"cat":7,"pic":286,"up_date":287,"title_url":288,"url":289,"legacy_url":290,"cat_title":19,"update_jalali":226},21705,"تفاوت نگاه کودک و بزرگسال: تفاوت میان نگاه خلاق و عمیق کودکان با نگاه محدود و ظاهربین برخی بزرگسالان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FaPNFkTt79FEuqwZlpSQp_200.png","2026-10-01 12:58:50","تفاوت-نگاه-کودک-و-بزرگسال-تفاوت-میان-نگاه-خلاق-و-عمیق-کودکان-با-نگاه-محدود-و-ظاهربین-برخی-بزرگسالان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F21705\u002Fتفاوت-نگاه-کودک-و-بزرگسال-تفاوت-میان-نگاه-خلاق-و-عمیق-کودکان-با-نگاه-محدود-و-ظاهربین-برخی-بزرگسالان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F21705\u002Fتفاوت-نگاه-کودک-و-بزرگسال-تفاوت-میان-نگاه-خلاق-و-عمیق-کودکان-با-نگاه-محدود-و-ظاهربین-برخی-بزرگسالان",{"id":292,"title":293,"cat":7,"pic":294,"up_date":295,"title_url":296,"url":297,"legacy_url":298,"cat_title":19,"update_jalali":226},21704,"دیدگاه بزرگسالانه: نوع نگاه مبتنی بر محاسبه، امور مادی و برداشت‌های ظاهری از جهان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FBvF8oU5PSMCht8sbGf0f_200.png","2026-10-01 12:52:33","دیدگاه-بزرگسالانه-نوع-نگاه-مبتنی-بر-محاسبه-امور-مادی-و-برداشتهای-ظاهری-از-جهان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F21704\u002Fدیدگاه-بزرگسالانه-نوع-نگاه-مبتنی-بر-محاسبه-امور-مادی-و-برداشتهای-ظاهری-از-جهان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F21704\u002Fدیدگاه-بزرگسالانه-نوع-نگاه-مبتنی-بر-محاسبه-امور-مادی-و-برداشتهای-ظاهری-از-جهان",{"id":300,"title":301,"cat":7,"pic":302,"up_date":303,"title_url":304,"url":305,"legacy_url":306,"cat_title":19,"update_jalali":226},21703,"دیدگاه کودکانه: شیوهٔ نگاه ساده، عمیق و خلاقانهٔ کودکان به پدیده‌های جهان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FfKIT4YjgtUHiswH28hB4_200.png","2026-10-01 12:47:01","دیدگاه-کودکانه-شیوه-نگاه-ساده-عمیق-و-خلاقانه-کودکان-به-پدیدههای-جهان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F21703\u002Fدیدگاه-کودکانه-شیوه-نگاه-ساده-عمیق-و-خلاقانه-کودکان-به-پدیدههای-جهان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F21703\u002Fدیدگاه-کودکانه-شیوه-نگاه-ساده-عمیق-و-خلاقانه-کودکان-به-پدیدههای-جهان",{"id":308,"title":309,"cat":7,"pic":310,"up_date":311,"title_url":312,"url":313,"legacy_url":314,"cat_title":19,"update_jalali":226},21702,"مار بوآ: نوعی مار بزرگ که در داستان نماد برداشت متفاوت کودکان و بزرگسالان از جهان است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FKAzg7821foT486ZDF9uY_200.png","2026-10-01 12:40:33","مار-بوآ-نوعی-مار-بزرگ-که-در-داستان-نماد-برداشت-متفاوت-کودکان-و-بزرگسالان-از-جهان-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F21702\u002Fمار-بوآ-نوعی-مار-بزرگ-که-در-داستان-نماد-برداشت-متفاوت-کودکان-و-بزرگسالان-از-جهان-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F21702\u002Fمار-بوآ-نوعی-مار-بزرگ-که-در-داستان-نماد-برداشت-متفاوت-کودکان-و-بزرگسالان-از-جهان-است"]