[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-18542":193,"$f2hTRIqKkVvTcfsAB6F-DjllUG0lVy64zsC9LDpJIq1A":213},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":47,"base":51,"course":195,"lesson":196,"title":197,"cat":198,"pic":199,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":200,"tags":201,"metadata":13,"featured":195,"status":4,"views":205,"subdate":206,"up_date":207,"first_name":208,"last_name":209,"avatar":13,"cat_title":210,"subdate_jalali":211,"update_jalali":212},18542,0,145,"ستاره هشت‌پر: نقش هندسی حاصل از ترکیب دو مربع هم‌اندازه با چرخش یکی از آنها.",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlH689VIoHSPGBzXD912u_800.png","\u003Cdiv id=\"article-core\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"ستاره هشت‌پر: نقش هندسی حاصل از ترکیب دو مربع هم‌اندازه با چرخش یکی از آنها\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: 'IRANSans', Tahoma, 'Times New Roman', serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n  \u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">ستاره هشت‌پر: نقش هندسی حاصل از ترکیب دو مربع هم‌اندازه با چرخش یکی از آنها\u003C\u002Fh2>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">آشنایی با یک شکل هندسی جذاب و کاربردهای آن در زندگی روزمره\u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\n    ستاره هشت‌پر یکی از زیباترین نقش‌های هندسی است که از همپوشانی دو مربع کاملاً هم‌اندازه به وجود می‌آید؛ به‌گونه‌ای که یکی از مربع‌ها نسبت به دیگری \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">45\u003C\u002Fspan> درجه چرخیده است. این شکل نه‌تنها در هنرهای اسلامی و معماری سنتی ایران دیده می‌شود، بلکه در بسیاری از کاشی‌کاری‌ها، گچ‌بری‌ها و حتی طرح‌های پارچه و فرش نیز کاربرد دارد. در این مقاله با ویژگی‌های هندسی این ستاره، نحوه‌ی رسم آن، زاویه‌ها، تقارن‌ها و کاربردهایش آشنا می‌شویم.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">دو مربع، یک ستاره: چگونه این نقش ساخته می‌شود؟\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; padding: 0; color: #667085; : \">\r\n    برای ساختن ستاره هشت‌پر، نخست یک مربع رسم می‌کنیم. سپس مربع دیگری دقیقاً هم‌اندازه با آن را روی نقطه‌ی مرکزی همان مربع قرار می‌دهیم، اما آن را \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">45\u003C\u002Fspan> درجه می‌چرخانیم. حالا این دو مربع روی هم افتاده‌اند. قسمت‌هایی از هر مربع که بیرون از دیگری قرار می‌گیرند، هشت گوشه‌ی تیز یا همان هشت پرِ ستاره را می‌سازند. در حقیقت، هشت پرِ این ستاره از هشت گوشه‌ی بیرون‌زده‌ی این دو مربع تشکیل شده است. جالب است بدانید که خودِ مربع‌ها هنوز هم در وسط کار دیده می‌شوند و یک هشت‌ضلعی منتظم در مرکز ستاره به وجود می‌آید که دور تا دور آن را هشت مثلث متساوی‌الساقین فرا گرفته‌اند.\r\n  \u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; padding: 0; color: #667085; : \">\r\n    این نقش هندسی، به دلیل چرخش \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">45\u003C\u002Fspan> درجه‌ای، تقارن چرخشی از مرتبه‌ی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">8\u003C\u002Fspan> دارد؛ یعنی اگر ستاره را حول مرکز خود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">45\u003C\u002Fspan> درجه بچرخانیم، دقیقاً به همان شکل اولیه باز می‌گردد. به عبارت دیگر، این شکل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">8\u003C\u002Fspan> بار در یک چرخش کامل (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">360\u003C\u002Fspan> درجه) با خودش یکی می‌شود. این ویژگی باعث شده است که ستاره هشت‌پر در بسیاری از نقوش تزیینی و نمادها مورد استفاده قرار گیرد.\r\n  \u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n    \u003Cstrong style=\"color: #24292f; : \">نکته:\u003C\u002Fstrong> در بسیاری از کتاب‌های هندسه، از این شکل برای آموزش مفاهیم تقارن، زاویه و چندضلعی‌ها استفاده می‌شود. اگر دو مربع را به‌درستی روی هم قرار دهید، می‌توانید یک ستاره‌ی هشت‌پر کامل و متقارن داشته باشید.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"مقایسه ویژگی‌های دو مربع تشکیل‌دهنده\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; : \">\r\n    \u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n      \u003Cthead>\r\n        \u003Ctr>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">ویژگی\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مربع اول\u003C\u002Fth>\r\n          \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مربع دوم (چرخیده)\u003C\u002Fth>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Fthead>\r\n      \u003Ctbody>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">زاویه‌ی قرارگیری\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">صفر درجه (افقی-عمودی)\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">45\u003C\u002Fspan> درجه چرخیده\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">تعداد گوشه‌های بیرون‌زده\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> گوشه\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> گوشه (چرخیده)\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n        \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">نقش در ستاره\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">تشکیل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> پر\u003C\u002Ftd>\r\n          \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">تشکیل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> پر دیگر\u003C\u002Ftd>\r\n        \u003C\u002Ftr>\r\n      \u003C\u002Ftbody>\r\n    \u003C\u002Ftable>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">زاویه‌ها و اندازه‌ها در ستاره هشت‌پر\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; padding: 0; color: #667085; : \">\r\n    یکی از جذاب‌ترین بخش‌های ستاره هشت‌پر، زاویه‌های آن است. هر یک از هشت پر، نوک تیزی دارد که زاویه‌ی آن برابر با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">45\u003C\u002Fspan> درجه است. همچنین در مرکز ستاره، یک هشت‌ضلعی منتظم دیده می‌شود که هر زاویه‌ی داخلی آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">135\u003C\u002Fspan> درجه است. برای محاسبه‌ی این زاویه‌ها، کافی است بدانیم که مجموع زاویه‌های داخلی هر هشت‌ضلعی برابر با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1080\u003C\u002Fspan> درجه است و چون هشت ضلع دارد، هر زاویه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1080\u003C\u002Fspan> تقسیم بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">8\u003C\u002Fspan> می‌شود که می‌شود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">135\u003C\u002Fspan> درجه. این ارتباطات ریاضی نشان می‌دهد که چگونه یک نقش ساده می‌تواند شامل زاویه‌های متنوع و جالبی باشد.\r\n  \u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; padding: 0; color: #667085; : \">\r\n    اگر به ضلع‌های ستاره نگاه کنیم، می‌بینیم که طول هر پر با ضلع مربع‌ها رابطه‌ی مستقیم دارد. به‌طوری‌که اگر ضلع مربع را \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">a\u003C\u002Fspan> در نظر بگیریم، فاصله‌ی نوک هر پر تا مرکز ستاره برابر با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">a\u003C\u002Fspan> ضرب در جذر دو (ریشه‌ی دوم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan>) تقسیم بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan> است. این رابطه‌ها در طراحی‌های دقیق معماری و صنایع دستی به کار می‌روند تا تناسب و تقارن کامل رعایت شود.\r\n  \u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n    \u003Cstrong style=\"color: #24292f; : \">کاربرد در زندگی:\u003C\u002Fstrong> اگر به کاشی‌کاری‌های مسجدها یا گچ‌بری‌های خانه‌های قدیمی نگاه کنید، به‌وفور این ستاره را می‌بینید. معماران قدیم با استفاده از همین دو مربع ساده، نقش‌های بسیار پیچیده و زیبایی خلق می‌کردند.\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پرسش‌های چالشی درباره‌ی ستاره هشت‌پر\u003C\u002Fh3>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n    \u003Cdiv style=\"padding: 12px 14px; margin-bottom: 12px; : \">\r\n      \u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">پرسش ۱: آیا ستاره هشت‌پر فقط با دو مربع ساخته می‌شود؟\u003C\u002Fstrong>\r\n      \u003Cp style=\"margin: 6px 0 0 0; padding: 0; color: #667085; : \">بله، اما می‌توان آن را با ترکیب دو لوزی یا حتی با یک هشت‌ضلعی و هشت مثلث نیز رسم کرد. با این حال، ساده‌ترین و رایج‌ترین روش، استفاده از دو مربع هم‌اندازه است که یکی از آنها \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">45\u003C\u002Fspan> درجه چرخیده است.\u003C\u002Fp>\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n    \u003Cdiv style=\"padding: 12px 14px; margin-bottom: 12px; : \">\r\n      \u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">پرسش ۲: چرا زاویه‌ی چرخش دقیقاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">45\u003C\u002Fspan> درجه است؟\u003C\u002Fstrong>\r\n      \u003Cp style=\"margin: 6px 0 0 0; padding: 0; color: #667085; : \">اگر زاویه‌ی چرخش کمتر یا بیشتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">45\u003C\u002Fspan> درجه باشد، شکل به‌وجودآمده متقارن نخواهد بود و پرها نامساوی می‌شوند. زاویه‌ی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">45\u003C\u002Fspan> درجه دقیقاً نصف زاویه‌ی قائمه (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">90\u003C\u002Fspan> درجه) است و همین امر باعث می‌شود هشت پر با فاصله‌های یکسان از هم قرار گیرند.\u003C\u002Fp>\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n    \u003Cdiv style=\"padding: 12px 14px; margin-bottom: 12px; : \">\r\n      \u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">پرسش ۳: آیا این ستاره فقط یک نوع دارد؟\u003C\u002Fstrong>\r\n      \u003Cp style=\"margin: 6px 0 0 0; padding: 0; color: #667085; : \">خیر. بسته به این که مربع‌ها دقیقاً روی هم قرار بگیرند یا کمی جابه‌جا شوند، ستاره‌های هشت‌پر با ضخامت و اندازه‌های مختلفی به دست می‌آیند. همچنین اگر به جای مربع از مستطیل استفاده کنیم، شکل دیگری به نام ستاره‌ی هشت‌پر کشیده خواهیم داشت.\u003C\u002Fp>\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n    \u003Cdiv style=\"padding: 12px 14px; margin-bottom: 0px; : \">\r\n      \u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">پرسش ۴: این نقش چه ارتباطی با عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۸\u003C\u002Fspan> دارد؟\u003C\u002Fstrong>\r\n      \u003Cp style=\"margin: 6px 0 0 0; padding: 0; color: #667085; : \">عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۸\u003C\u002Fspan> در اینجا نشان‌دهنده‌ی تعداد پرها، تعداد تقارن‌های چرخشی و تعداد ضلع‌های هشت‌ضلعی مرکزی است. در بسیاری از فرهنگ‌ها، عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۸\u003C\u002Fspan> نماد کمال و بی‌نهایت است و این ستاره نیز به همین دلیل جایگاه ویژه‌ای در هنر و معماری دارد.\u003C\u002Fp>\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n  \u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n    \u003Cp style=\"margin: 0; padding: 0; color: #24292f; : \">ستاره هشت‌پر نمونه‌ی کاملی از زیبایی پنهان در ریاضیات است. با دو مربع ساده و یک چرخش \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">45\u003C\u002Fspan> درجه‌ای، نقشی خلق می‌شود که هزاران سال است در هنر و معماری ایران و جهان به کار رفته است. این شکل به ما نشان می‌دهد که چگونه مفاهیم هندسی می‌توانند از کلاس درس به زندگی روزمره راه پیدا کنند و در کاشی‌ها، فرش‌ها، پارچه‌ها و حتی آرم‌ها و نشان‌ها دیده شوند. با شناخت این نقش، نه‌تنها با یک شکل هندسی آشنا می‌شویم، بلکه درک بهتری از تقارن، زاویه و تناسب در جهان پیرامون خود پیدا می‌کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n  \u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>",[202,203,204],"ستاره هشت‌پر","فرهنگ و هنر هفتم","پایه هفتم",177,"2026-07-15 14:24:57","2026-07-15 14:25:32","ندا","بنی هاشمی","کپسول آموزشی","1405\u002F04\u002F24","14:25 1405\u002F04\u002F24",{"tests":214,"papers":215,"files":216,"questions":217,"exams":218,"tutorials":219,"blogs":220},[],[],[],[],[],[],[221,230,238,246,254,262,270,278,286,294,302,310],{"id":222,"title":223,"cat":198,"pic":224,"up_date":225,"title_url":226,"url":227,"legacy_url":228,"cat_title":210,"update_jalali":229},18379,"طراحی ذهنی: ترسیم سوژه بر پایه حافظه و تصور بدون مشاهده مستقیم. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F0I4Tppn75q6Pgnx4L4KB_200.png","2026-07-21 13:43:15","طراحی-ذهنی-ترسیم-سوژه-بر-پایه-حافظه-و-تصور-بدون-مشاهده-مستقیم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18379\u002Fطراحی-ذهنی-ترسیم-سوژه-بر-پایه-حافظه-و-تصور-بدون-مشاهده-مستقیم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18379\u002Fطراحی-ذهنی-ترسیم-سوژه-بر-پایه-حافظه-و-تصور-بدون-مشاهده-مستقیم","1405\u002F04\u002F30",{"id":231,"title":232,"cat":198,"pic":233,"up_date":234,"title_url":235,"url":236,"legacy_url":237,"cat_title":210,"update_jalali":229},18387,"خط: عنصر بصری حاصل حرکت نقطه که برای نمایش فرم، مرز، حرکت و ساختار اشیا به‌کار می‌رود. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FjOuzkTVopk7h4PakHwKF_200.png","2026-07-21 13:38:09","خط-عنصر-بصری-حاصل-حرکت-نقطه-که-برای-نمایش-فرم-مرز-حرکت-و-ساختار-اشیا-بهکار-میرود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18387\u002Fخط-عنصر-بصری-حاصل-حرکت-نقطه-که-برای-نمایش-فرم-مرز-حرکت-و-ساختار-اشیا-بهکار-میرود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18387\u002Fخط-عنصر-بصری-حاصل-حرکت-نقطه-که-برای-نمایش-فرم-مرز-حرکت-و-ساختار-اشیا-بهکار-میرود",{"id":239,"title":240,"cat":198,"pic":241,"up_date":242,"title_url":243,"url":244,"legacy_url":245,"cat_title":210,"update_jalali":229},18402,"سطح: گستره‌ای دوبعدی که عناصر بصری و بافت بر روی آن شکل می‌گیرند. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F53dPwDVNJGAp5TcxYJRi_200.png","2026-07-21 13:34:07","سطح-گسترهای-دوبعدی-که-عناصر-بصری-و-بافت-بر-روی-آن-شکل-میگیرند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18402\u002Fسطح-گسترهای-دوبعدی-که-عناصر-بصری-و-بافت-بر-روی-آن-شکل-میگیرند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18402\u002Fسطح-گسترهای-دوبعدی-که-عناصر-بصری-و-بافت-بر-روی-آن-شکل-میگیرند",{"id":247,"title":248,"cat":198,"pic":249,"up_date":250,"title_url":251,"url":252,"legacy_url":253,"cat_title":210,"update_jalali":229},18404,"نقوش سنتی: طرح‌های تزیینی مبتنی بر الگوهای هندسی یا گیاهی که در هنرهای سنتی و معماری ایران به‌کار می‌روند. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FMA54I8MXfVSYwihFzhJV_200.png","2026-07-21 13:29:44","نقوش-سنتی-طرحهای-تزیینی-مبتنی-بر-الگوهای-هندسی-یا-گیاهی-که-در-هنرهای-سنتی-و-معماری-ایران-بهکار-میروند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18404\u002Fنقوش-سنتی-طرحهای-تزیینی-مبتنی-بر-الگوهای-هندسی-یا-گیاهی-که-در-هنرهای-سنتی-و-معماری-ایران-بهکار-میروند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18404\u002Fنقوش-سنتی-طرحهای-تزیینی-مبتنی-بر-الگوهای-هندسی-یا-گیاهی-که-در-هنرهای-سنتی-و-معماری-ایران-بهکار-میروند",{"id":255,"title":256,"cat":198,"pic":257,"up_date":258,"title_url":259,"url":260,"legacy_url":261,"cat_title":210,"update_jalali":229},18406,"طبیعت‌گرایی در طراحی: شیوه‌ای که در آن ویژگی‌های ظاهری طبیعت با بیشترین شباهت به واقعیت ترسیم می‌شود. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FMhvFvDhP1GZmIqFBcbKd_200.png","2026-07-21 13:25:58","طبیعتگرایی-در-طراحی-شیوهای-که-در-آن-ویژگیهای-ظاهری-طبیعت-با-بیشترین-شباهت-به-واقعیت-ترسیم-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18406\u002Fطبیعتگرایی-در-طراحی-شیوهای-که-در-آن-ویژگیهای-ظاهری-طبیعت-با-بیشترین-شباهت-به-واقعیت-ترسیم-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18406\u002Fطبیعتگرایی-در-طراحی-شیوهای-که-در-آن-ویژگیهای-ظاهری-طبیعت-با-بیشترین-شباهت-به-واقعیت-ترسیم-میشود",{"id":263,"title":264,"cat":198,"pic":265,"up_date":266,"title_url":267,"url":268,"legacy_url":269,"cat_title":210,"update_jalali":229},18411,"رنگ‌های تیره و روشن: درجات مختلف روشنایی یک رنگ که با افزودن سیاه یا سفید ایجاد می‌شوند و برای نمایش حجم، نور و سایه به‌کار می‌روند. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FM6PFKeXwB3lRcD2DWBUA_200.png","2026-07-21 13:21:19","رنگهای-تیره-و-روشن-درجات-مختلف-روشنایی-یک-رنگ-که-با-افزودن-سیاه-یا-سفید-ایجاد-میشوند-و-برای-نمایش-حجم-نور-و-سایه-بهکار-میروند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18411\u002Fرنگهای-تیره-و-روشن-درجات-مختلف-روشنایی-یک-رنگ-که-با-افزودن-سیاه-یا-سفید-ایجاد-میشوند-و-برای-نمایش-حجم-نور-و-سایه-بهکار-میروند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18411\u002Fرنگهای-تیره-و-روشن-درجات-مختلف-روشنایی-یک-رنگ-که-با-افزودن-سیاه-یا-سفید-ایجاد-میشوند-و-برای-نمایش-حجم-نور-و-سایه-بهکار-میروند",{"id":271,"title":272,"cat":198,"pic":273,"up_date":274,"title_url":275,"url":276,"legacy_url":277,"cat_title":210,"update_jalali":229},18412,"طیف رنگ: مجموعه‌ای از درجات روشنایی یا تغییرات یک رنگ که به‌صورت پیوسته از تیره تا روشن یا میان رنگ‌های مختلف دیده می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FwxFcefcv2v9IcpWxnnsf_200.png","2026-07-21 13:10:24","طیف-رنگ-مجموعهای-از-درجات-روشنایی-یا-تغییرات-یک-رنگ-که-بهصورت-پیوسته-از-تیره-تا-روشن-یا-میان-رنگهای-مختلف-دیده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18412\u002Fطیف-رنگ-مجموعهای-از-درجات-روشنایی-یا-تغییرات-یک-رنگ-که-بهصورت-پیوسته-از-تیره-تا-روشن-یا-میان-رنگهای-مختلف-دیده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18412\u002Fطیف-رنگ-مجموعهای-از-درجات-روشنایی-یا-تغییرات-یک-رنگ-که-بهصورت-پیوسته-از-تیره-تا-روشن-یا-میان-رنگهای-مختلف-دیده-میشود",{"id":279,"title":280,"cat":198,"pic":281,"up_date":282,"title_url":283,"url":284,"legacy_url":285,"cat_title":210,"update_jalali":229},18416,"رنگ خالص: رنگی که بدون ترکیب با رنگ‌های دیگر به‌کار می‌رود و بیشترین شفافیت و درخشندگی را دارد. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlFvlc7brGSzTHJdyIGPt_200.png","2026-07-21 13:06:25","رنگ-خالص-رنگی-که-بدون-ترکیب-با-رنگهای-دیگر-بهکار-میرود-و-بیشترین-شفافیت-و-درخشندگی-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18416\u002Fرنگ-خالص-رنگی-که-بدون-ترکیب-با-رنگهای-دیگر-بهکار-میرود-و-بیشترین-شفافیت-و-درخشندگی-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18416\u002Fرنگ-خالص-رنگی-که-بدون-ترکیب-با-رنگهای-دیگر-بهکار-میرود-و-بیشترین-شفافیت-و-درخشندگی-را-دارد",{"id":287,"title":288,"cat":198,"pic":289,"up_date":290,"title_url":291,"url":292,"legacy_url":293,"cat_title":210,"update_jalali":229},18368,"طراحی: بیان تصویری اشیا، پدیده‌ها یا ایده‌ها بر پایه مشاهده، خط، نقطه و دیگر عناصر بصری. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FLf1WZ0ngDTT1bllMEoHM_200.png","2026-07-21 12:57:55","طراحی-بیان-تصویری-اشیا-پدیدهها-یا-ایدهها-بر-پایه-مشاهده-خط-نقطه-و-دیگر-عناصر-بصری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18368\u002Fطراحی-بیان-تصویری-اشیا-پدیدهها-یا-ایدهها-بر-پایه-مشاهده-خط-نقطه-و-دیگر-عناصر-بصری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18368\u002Fطراحی-بیان-تصویری-اشیا-پدیدهها-یا-ایدهها-بر-پایه-مشاهده-خط-نقطه-و-دیگر-عناصر-بصری",{"id":295,"title":296,"cat":198,"pic":297,"up_date":298,"title_url":299,"url":300,"legacy_url":301,"cat_title":210,"update_jalali":229},18381,"عناصر بصری: اجزای بنیادین زبان تصویر شامل نقطه، خط، سطح، بافت و دیگر عناصر سازنده آثار تجسمی. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlaVMgQ1D1rZ4pThtR0R9_200.png","2026-07-21 11:55:37","عناصر-بصری-اجزای-بنیادین-زبان-تصویر-شامل-نقطه-خط-سطح-بافت-و-دیگر-عناصر-سازنده-آثار-تجسمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18381\u002Fعناصر-بصری-اجزای-بنیادین-زبان-تصویر-شامل-نقطه-خط-سطح-بافت-و-دیگر-عناصر-سازنده-آثار-تجسمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18381\u002Fعناصر-بصری-اجزای-بنیادین-زبان-تصویر-شامل-نقطه-خط-سطح-بافت-و-دیگر-عناصر-سازنده-آثار-تجسمی",{"id":303,"title":304,"cat":198,"pic":305,"up_date":306,"title_url":307,"url":308,"legacy_url":309,"cat_title":210,"update_jalali":229},18385,"نقطه: کوچک‌ترین عنصر بصری که نقش جلب توجه، تأکید و آغاز شکل‌گیری تصویر را دارد. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXuSl1D8YaqmIKsfoG8A1_200.png","2026-07-21 11:47:37","نقطه-کوچکترین-عنصر-بصری-که-نقش-جلب-توجه-تأکید-و-آغاز-شکلگیری-تصویر-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18385\u002Fنقطه-کوچکترین-عنصر-بصری-که-نقش-جلب-توجه-تأکید-و-آغاز-شکلگیری-تصویر-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18385\u002Fنقطه-کوچکترین-عنصر-بصری-که-نقش-جلب-توجه-تأکید-و-آغاز-شکلگیری-تصویر-را-دارد",{"id":311,"title":312,"cat":198,"pic":313,"up_date":314,"title_url":315,"url":316,"legacy_url":317,"cat_title":210,"update_jalali":229},18389,"ویژگی‌های خط: خصوصیات بصری خط مانند ضخامت، تیرگی، جهت، حرکت و یکنواختی که بیان تصویری را تغییر می‌دهند. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Ft5dvYp4m0hzWMkByzX3A_200.png","2026-07-21 11:42:09","ویژگیهای-خط-خصوصیات-بصری-خط-مانند-ضخامت-تیرگی-جهت-حرکت-و-یکنواختی-که-بیان-تصویری-را-تغییر-میدهند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18389\u002Fویژگیهای-خط-خصوصیات-بصری-خط-مانند-ضخامت-تیرگی-جهت-حرکت-و-یکنواختی-که-بیان-تصویری-را-تغییر-میدهند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18389\u002Fویژگیهای-خط-خصوصیات-بصری-خط-مانند-ضخامت-تیرگی-جهت-حرکت-و-یکنواختی-که-بیان-تصویری-را-تغییر-میدهند"]