[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-18538":193,"$fK8rxXkIlUm01-TgQSgK-grE6Ir5yKOvz4tdBsRt3sBw":213},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":47,"base":51,"course":195,"lesson":196,"title":197,"cat":198,"pic":199,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":200,"tags":201,"metadata":13,"featured":195,"status":4,"views":205,"subdate":206,"up_date":207,"first_name":208,"last_name":209,"avatar":13,"cat_title":210,"subdate_jalali":211,"update_jalali":212},18538,0,145,"تغییر مقیاس نقش: کوچک یا بزرگ کردن یک طرح هندسی با حفظ نسبت‌ها و ساختار اصلی آن.",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNqo1G6uck5RJRHI5iDsQ_800.png","\u003Cdiv id=\"article-core\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"تغییر مقیاس نقش: کوچک یا بزرگ کردن یک طرح هندسی با حفظ نسبت‌ها و ساختار اصلی آن\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: 'IRANSans', Tahoma, 'Times New Roman', serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n\r\n\u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">تغییر مقیاس نقش: کوچک یا بزرگ کردن طرح هندسی\u003C\u002Fh2>\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">چگونه می‌توان یک نقشه یا طرح را بزرگ یا کوچک کرد، در حالی که همه‌ی نسبت‌ها و زاویه‌ها دست نخورده باقی بمانند؟\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\n\u003Cstrong>چکیده:\u003C\u002Fstrong> گاهی لازم است یک نقشه یا طرح هندسی را بزرگ‌تر یا کوچک‌تر کنیم، بدون آن که شکل اصلی آن به هم بریزد. به این کار، «تغییر مقیاس» می‌گویند. در این فرایند، همه‌ی اندازه‌ها به یک نسبت مشخص ضرب یا تقسیم می‌شوند؛ در نتیجه، شکل نهایی دقیقاً شبیه به نمونه‌ی اولیه است، اما ابعاد آن تغییر کرده است. زاویه‌ها و نسبت طول اضلاع، دو عنصر کلیدی در این کار هستند که باید حتماً حفظ شوند. تغییر مقیاس در طراحی نقشه‌های ساختمان، بزرگ‌نمایی عکس‌ها، یا حتی ساخت مدل‌های کوچک از سازه‌های بزرگ کاربرد دارد. در این مقاله می‌آموزیم که چگونه با یک عدد ساده به نام «ضریب مقیاس»، همه‌ی ابعاد یک شکل را به‌طور یکنواخت تغییر دهیم.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">ضریب مقیاس و نسبت‌های طلایی در تغییر اندازه\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; color: #667085; : \">\r\nهنگامی که می‌خواهیم یک طرح را بزرگ یا کوچک کنیم، مهم‌ترین ابزار ما «ضریب مقیاس» است. این ضریب، عددی است که همه‌ی طول‌های طرح را در آن ضرب می‌کنیم. فرض کنید یک مستطیل به طول \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۴\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر و عرض \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۲\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر داریم. اگر ضریب مقیاس را \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۳\u003C\u002Fspan> در نظر بگیریم، یعنی می‌خواهیم آن را سه برابر بزرگ‌تر کنیم. طول جدید می‌شود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۲\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر و عرض جدید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۶\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر. نسبت طول به عرض در هر دو مستطیل برابر با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۲\u003C\u002Fspan> است (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۴\u003C\u002Fspan> تقسیم بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۲\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۲\u003C\u002Fspan> تقسیم بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۶\u003C\u002Fspan>). پس شکل جدید، همان شکل قبلی است، فقط ابعادش تغییر کرده است. اگر ضریب مقیاس عددی بین صفر و یک باشد، شکل کوچک‌تر می‌شود، مانند ضریب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۰\u002F۵\u003C\u002Fspan> که اندازه‌ها را نصف می‌کند.\r\n\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; color: #667085; : \">\r\nبرای حفظ ساختار اصلی، باید همه‌ی طول‌ها را در یک ضریب واحد ضرب کنیم. اگر در یک طرح، چند ضلع با اندازه‌های مختلف وجود داشته باشد، همه با همان عدد ضریب مقیاس تغییر می‌کنند. به این ترتیب، شکل نهایی نه‌تنها از نظر ظاهری شبیه است، بلکه همه‌ی زاویه‌ها نیز بدون تغییر می‌مانند، زیرا تغییر مقیاس، زاویه‌ها را دست‌خوش نمی‌کند. این ویژگی در طراحی نقشه‌های مهندسی و معماری بسیار ارزشمند است، زیرا معماران با استفاده از یک ضریب ثابت، نقشه‌ی بزرگ یک ساختمان را روی کاغذ کوچک می‌کشند.\r\n\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n\u003Cstrong>نکته:\u003C\u002Fstrong> همیشه به یاد داشته باش که در تغییر مقیاس، فقط طول‌ها تغییر می‌کنند؛ زاویه‌ها و نسبت طول اضلاع هرگز عوض نمی‌شوند. پس اگر یک مثلث قائم‌الزاویه را بزرگ کنید، باز هم زاویه‌ی قائمه‌ی آن باقی می‌ماند.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">کاربردهای جذاب تغییر مقیاس در دنیای واقعی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; color: #667085; : \">\r\nتغییر مقیاس تنها یک تمرین ریاضی نیست؛ بلکه در زندگی روزمره کاربردهای فراوانی دارد. وقتی یک نقشه‌ی شهری را روی کاغذ می‌بینید، در حقیقت شهر واقعی با یک ضریب بسیار کوچک (مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۰۰۰۰\u003C\u002Fspan>) روی کاغذ آمده است. اگر بخواهید مسیر خانه تا مدرسه را روی نقشه پیدا کنید، از همین ضریب مقیاس استفاده می‌کنید تا فاصله‌ی واقعی را تخمین بزنید. همچنین در ساخت ماکت‌های هواپیما یا کشتی، سازندگان ابعاد واقعی را با ضریب مشخصی کوچک می‌کنند تا مدلی دقیق و متناسب بسازند.\r\n\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; color: #667085; : \">\r\nدر دنیای دیجیتال نیز وقتی عکسی را بزرگ‌نمایی می‌کنید، نرم‌افزار ابعاد پیکسل‌ها را تغییر می‌دهد تا تصویر بزرگ‌تر شود، اما اگر ضریب بزرگ‌نمایی بیش از حد باشد، کیفیت تصویر کاهش می‌یابد. در طراحی بازی‌های رایانه‌ای نیز اشیای سه‌بعدی با استفاده از ضریب مقیاس، کوچک یا بزرگ می‌شوند تا در صحنه‌های مختلف جای بگیرند. بنابراین، این مفهوم ساده، پایه‌ی بسیاری از فناوری‌های مدرن است.\r\n\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ctable role=\"region\" aria-label=\"مقایسه ضریب مقیاس‌های مختلف\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; : \">\r\n\u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n\u003Cthead>\r\n\u003Ctr>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">ضریب مقیاس\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">تأثیر بر ابعاد\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال\u003C\u002Fth>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Fthead>\r\n\u003Ctbody>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">بزرگ‌تر از یک (مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۲\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">همه‌ی طول‌ها چند برابر می‌شوند\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">یک مربع به ضلع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۳\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر به ضلع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۶\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر تبدیل می‌شود\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">بین صفر و یک (مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۰\u002F۵\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">همه‌ی طول‌ها کسری می‌شوند\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">یک مستطیل به طول \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۸\u003C\u002Fspan> و عرض \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۴\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۴\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۲\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر کاهش می‌یابد\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">برابر یک (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">هیچ تغییری در اندازه رخ نمی‌دهد\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">طرح اصلی دقیقاً به همان اندازه باقی می‌ماند\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پرسش‌های رایج و ابهام‌های مفهومی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; margin-bottom: 12px; : \">\r\n\u003Cstrong style=\"display: block; color: #24292f; : \">پرسش: آیا مساحت شکل نیز با همان ضریب مقیاس تغییر می‌کند؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\u003Cp style=\"margin: 8px 0 0 0; color: #667085; : \">خیر. مساحت با مجذور ضریب مقیاس تغییر می‌کند. یعنی اگر ضریب مقیاس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۲\u003C\u002Fspan> باشد، مساحت چهار برابر می‌شود. زیرا مساحت از حاصل‌ضرب دو بعد به دست می‌آید و هر دو بعد دو برابر شده‌اند. برای نمونه، یک مربع به ضلع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۳\u003C\u002Fspan> دارای مساحت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹\u003C\u002Fspan> است؛ با ضریب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۲\u003C\u002Fspan> به ضلع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۶\u003C\u002Fspan> و مساحت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۳۶\u003C\u002Fspan> می‌رسد که دقیقاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۴\u003C\u002Fspan> برابر شده است.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; margin-bottom: 12px; : \">\r\n\u003Cstrong style=\"display: block; color: #24292f; : \">پرسش: آیا می‌توان فقط یک بعد را تغییر داد و آن را تغییر مقیاس نامید؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\u003Cp style=\"margin: 8px 0 0 0; color: #667085; : \">به هیچ وجه. اگر فقط طول یک شکل را دو برابر کنید ولی عرض آن را ثابت نگه دارید، نسبت‌ها به هم می‌ریزد و شکل جدید دیگر شبیه به شکل اولیه نیست. به این کار، «تغییر شکل» می‌گویند، نه تغییر مقیاس. در تغییر مقیاس واقعی، همه‌ی ابعاد باید به‌یک‌اندازه تغییر کنند.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; margin-bottom: 12px; : \">\r\n\u003Cstrong style=\"display: block; color: #24292f; : \">پرسش: اگر ضریب مقیاس کسری باشد، آیا شکل برعکس می‌شود؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\u003Cp style=\"margin: 8px 0 0 0; color: #667085; : \">خیر. ضریب مقیاس مثبت همیشه شکل را در همان جهت اصلی نگه می‌دارد. فقط اگر ضریب مقیاس منفی باشد، شکل بازتاب (قرینه) می‌شود که موضوعی جداگانه است. در تغییر مقیاس معمولی، همیشه از اعداد مثبت استفاده می‌کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; margin-bottom: 12px; : \">\r\n\u003Cstrong style=\"display: block; color: #24292f; : \">پرسش: تفاوت تغییر مقیاس با «کشیدن» یا «فشردن» شکل چیست؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\u003Cp style=\"margin: 8px 0 0 0; color: #667085; : \">در کشیدن یا فشردن، فقط یک جهت تغییر می‌کند و شکل دگرگون می‌شود، مانند این که یک بادکنک را از دو طرف بکشید. اما در تغییر مقیاس، همه‌ی جهت‌ها به یک نسبت تغییر می‌کنند و شکل دقیقاً مشابه باقی می‌ماند، مثل این که از یک عکس، یک کپی بزرگ‌تر یا کوچک‌تر بگیرید.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n\u003Cstrong style=\"display: block; margin-bottom: 6px; : \">خلاصه‌ی آنچه آموختیم:\u003C\u002Fstrong>\r\nتغییر مقیاس یعنی همه‌ی اندازه‌های یک طرح را در عدد ثابتی (ضریب مقیاس) ضرب کنیم تا شکل بزرگ‌تر یا کوچک‌تر شود، اما نسبت‌ها و زاویه‌ها حفظ شوند. این کار در نقشه‌کشی، ساخت مدل و بزرگ‌نمایی تصاویر کاربرد دارد. به یاد داشته باشیم که مساحت با مجذور ضریب مقیاس تغییر می‌کند و تغییر یک‌بعدی، تغییر مقیاس محسوب نمی‌شود. با این دانش، می‌توانیم هر طرحی را به هر اندازه‌ای که بخواهیم، درآوریم، در حالی که هویت هندسی آن را پاس داشته‌ایم.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>",[202,203,204],"تغییر مقیاس نقش","فرهنگ و هنر هفتم","پایه هفتم",99,"2026-07-15 13:59:37","2026-07-15 14:00:16","ندا","بنی هاشمی","کپسول آموزشی","1405\u002F04\u002F24","14:00 1405\u002F04\u002F24",{"tests":214,"papers":215,"files":216,"questions":217,"exams":218,"tutorials":219,"blogs":220},[],[],[],[],[],[],[221,230,238,246,254,262,270,278,286,294,302,310],{"id":222,"title":223,"cat":198,"pic":224,"up_date":225,"title_url":226,"url":227,"legacy_url":228,"cat_title":210,"update_jalali":229},18379,"طراحی ذهنی: ترسیم سوژه بر پایه حافظه و تصور بدون مشاهده مستقیم. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F0I4Tppn75q6Pgnx4L4KB_200.png","2026-07-21 13:43:15","طراحی-ذهنی-ترسیم-سوژه-بر-پایه-حافظه-و-تصور-بدون-مشاهده-مستقیم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18379\u002Fطراحی-ذهنی-ترسیم-سوژه-بر-پایه-حافظه-و-تصور-بدون-مشاهده-مستقیم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18379\u002Fطراحی-ذهنی-ترسیم-سوژه-بر-پایه-حافظه-و-تصور-بدون-مشاهده-مستقیم","1405\u002F04\u002F30",{"id":231,"title":232,"cat":198,"pic":233,"up_date":234,"title_url":235,"url":236,"legacy_url":237,"cat_title":210,"update_jalali":229},18387,"خط: عنصر بصری حاصل حرکت نقطه که برای نمایش فرم، مرز، حرکت و ساختار اشیا به‌کار می‌رود. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FjOuzkTVopk7h4PakHwKF_200.png","2026-07-21 13:38:09","خط-عنصر-بصری-حاصل-حرکت-نقطه-که-برای-نمایش-فرم-مرز-حرکت-و-ساختار-اشیا-بهکار-میرود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18387\u002Fخط-عنصر-بصری-حاصل-حرکت-نقطه-که-برای-نمایش-فرم-مرز-حرکت-و-ساختار-اشیا-بهکار-میرود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18387\u002Fخط-عنصر-بصری-حاصل-حرکت-نقطه-که-برای-نمایش-فرم-مرز-حرکت-و-ساختار-اشیا-بهکار-میرود",{"id":239,"title":240,"cat":198,"pic":241,"up_date":242,"title_url":243,"url":244,"legacy_url":245,"cat_title":210,"update_jalali":229},18402,"سطح: گستره‌ای دوبعدی که عناصر بصری و بافت بر روی آن شکل می‌گیرند. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F53dPwDVNJGAp5TcxYJRi_200.png","2026-07-21 13:34:07","سطح-گسترهای-دوبعدی-که-عناصر-بصری-و-بافت-بر-روی-آن-شکل-میگیرند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18402\u002Fسطح-گسترهای-دوبعدی-که-عناصر-بصری-و-بافت-بر-روی-آن-شکل-میگیرند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18402\u002Fسطح-گسترهای-دوبعدی-که-عناصر-بصری-و-بافت-بر-روی-آن-شکل-میگیرند",{"id":247,"title":248,"cat":198,"pic":249,"up_date":250,"title_url":251,"url":252,"legacy_url":253,"cat_title":210,"update_jalali":229},18404,"نقوش سنتی: طرح‌های تزیینی مبتنی بر الگوهای هندسی یا گیاهی که در هنرهای سنتی و معماری ایران به‌کار می‌روند. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FMA54I8MXfVSYwihFzhJV_200.png","2026-07-21 13:29:44","نقوش-سنتی-طرحهای-تزیینی-مبتنی-بر-الگوهای-هندسی-یا-گیاهی-که-در-هنرهای-سنتی-و-معماری-ایران-بهکار-میروند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18404\u002Fنقوش-سنتی-طرحهای-تزیینی-مبتنی-بر-الگوهای-هندسی-یا-گیاهی-که-در-هنرهای-سنتی-و-معماری-ایران-بهکار-میروند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18404\u002Fنقوش-سنتی-طرحهای-تزیینی-مبتنی-بر-الگوهای-هندسی-یا-گیاهی-که-در-هنرهای-سنتی-و-معماری-ایران-بهکار-میروند",{"id":255,"title":256,"cat":198,"pic":257,"up_date":258,"title_url":259,"url":260,"legacy_url":261,"cat_title":210,"update_jalali":229},18406,"طبیعت‌گرایی در طراحی: شیوه‌ای که در آن ویژگی‌های ظاهری طبیعت با بیشترین شباهت به واقعیت ترسیم می‌شود. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FMhvFvDhP1GZmIqFBcbKd_200.png","2026-07-21 13:25:58","طبیعتگرایی-در-طراحی-شیوهای-که-در-آن-ویژگیهای-ظاهری-طبیعت-با-بیشترین-شباهت-به-واقعیت-ترسیم-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18406\u002Fطبیعتگرایی-در-طراحی-شیوهای-که-در-آن-ویژگیهای-ظاهری-طبیعت-با-بیشترین-شباهت-به-واقعیت-ترسیم-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18406\u002Fطبیعتگرایی-در-طراحی-شیوهای-که-در-آن-ویژگیهای-ظاهری-طبیعت-با-بیشترین-شباهت-به-واقعیت-ترسیم-میشود",{"id":263,"title":264,"cat":198,"pic":265,"up_date":266,"title_url":267,"url":268,"legacy_url":269,"cat_title":210,"update_jalali":229},18411,"رنگ‌های تیره و روشن: درجات مختلف روشنایی یک رنگ که با افزودن سیاه یا سفید ایجاد می‌شوند و برای نمایش حجم، نور و سایه به‌کار می‌روند. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FM6PFKeXwB3lRcD2DWBUA_200.png","2026-07-21 13:21:19","رنگهای-تیره-و-روشن-درجات-مختلف-روشنایی-یک-رنگ-که-با-افزودن-سیاه-یا-سفید-ایجاد-میشوند-و-برای-نمایش-حجم-نور-و-سایه-بهکار-میروند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18411\u002Fرنگهای-تیره-و-روشن-درجات-مختلف-روشنایی-یک-رنگ-که-با-افزودن-سیاه-یا-سفید-ایجاد-میشوند-و-برای-نمایش-حجم-نور-و-سایه-بهکار-میروند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18411\u002Fرنگهای-تیره-و-روشن-درجات-مختلف-روشنایی-یک-رنگ-که-با-افزودن-سیاه-یا-سفید-ایجاد-میشوند-و-برای-نمایش-حجم-نور-و-سایه-بهکار-میروند",{"id":271,"title":272,"cat":198,"pic":273,"up_date":274,"title_url":275,"url":276,"legacy_url":277,"cat_title":210,"update_jalali":229},18412,"طیف رنگ: مجموعه‌ای از درجات روشنایی یا تغییرات یک رنگ که به‌صورت پیوسته از تیره تا روشن یا میان رنگ‌های مختلف دیده می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FwxFcefcv2v9IcpWxnnsf_200.png","2026-07-21 13:10:24","طیف-رنگ-مجموعهای-از-درجات-روشنایی-یا-تغییرات-یک-رنگ-که-بهصورت-پیوسته-از-تیره-تا-روشن-یا-میان-رنگهای-مختلف-دیده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18412\u002Fطیف-رنگ-مجموعهای-از-درجات-روشنایی-یا-تغییرات-یک-رنگ-که-بهصورت-پیوسته-از-تیره-تا-روشن-یا-میان-رنگهای-مختلف-دیده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18412\u002Fطیف-رنگ-مجموعهای-از-درجات-روشنایی-یا-تغییرات-یک-رنگ-که-بهصورت-پیوسته-از-تیره-تا-روشن-یا-میان-رنگهای-مختلف-دیده-میشود",{"id":279,"title":280,"cat":198,"pic":281,"up_date":282,"title_url":283,"url":284,"legacy_url":285,"cat_title":210,"update_jalali":229},18416,"رنگ خالص: رنگی که بدون ترکیب با رنگ‌های دیگر به‌کار می‌رود و بیشترین شفافیت و درخشندگی را دارد. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlFvlc7brGSzTHJdyIGPt_200.png","2026-07-21 13:06:25","رنگ-خالص-رنگی-که-بدون-ترکیب-با-رنگهای-دیگر-بهکار-میرود-و-بیشترین-شفافیت-و-درخشندگی-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18416\u002Fرنگ-خالص-رنگی-که-بدون-ترکیب-با-رنگهای-دیگر-بهکار-میرود-و-بیشترین-شفافیت-و-درخشندگی-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18416\u002Fرنگ-خالص-رنگی-که-بدون-ترکیب-با-رنگهای-دیگر-بهکار-میرود-و-بیشترین-شفافیت-و-درخشندگی-را-دارد",{"id":287,"title":288,"cat":198,"pic":289,"up_date":290,"title_url":291,"url":292,"legacy_url":293,"cat_title":210,"update_jalali":229},18368,"طراحی: بیان تصویری اشیا، پدیده‌ها یا ایده‌ها بر پایه مشاهده، خط، نقطه و دیگر عناصر بصری. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FLf1WZ0ngDTT1bllMEoHM_200.png","2026-07-21 12:57:55","طراحی-بیان-تصویری-اشیا-پدیدهها-یا-ایدهها-بر-پایه-مشاهده-خط-نقطه-و-دیگر-عناصر-بصری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18368\u002Fطراحی-بیان-تصویری-اشیا-پدیدهها-یا-ایدهها-بر-پایه-مشاهده-خط-نقطه-و-دیگر-عناصر-بصری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18368\u002Fطراحی-بیان-تصویری-اشیا-پدیدهها-یا-ایدهها-بر-پایه-مشاهده-خط-نقطه-و-دیگر-عناصر-بصری",{"id":295,"title":296,"cat":198,"pic":297,"up_date":298,"title_url":299,"url":300,"legacy_url":301,"cat_title":210,"update_jalali":229},18381,"عناصر بصری: اجزای بنیادین زبان تصویر شامل نقطه، خط، سطح، بافت و دیگر عناصر سازنده آثار تجسمی. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlaVMgQ1D1rZ4pThtR0R9_200.png","2026-07-21 11:55:37","عناصر-بصری-اجزای-بنیادین-زبان-تصویر-شامل-نقطه-خط-سطح-بافت-و-دیگر-عناصر-سازنده-آثار-تجسمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18381\u002Fعناصر-بصری-اجزای-بنیادین-زبان-تصویر-شامل-نقطه-خط-سطح-بافت-و-دیگر-عناصر-سازنده-آثار-تجسمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18381\u002Fعناصر-بصری-اجزای-بنیادین-زبان-تصویر-شامل-نقطه-خط-سطح-بافت-و-دیگر-عناصر-سازنده-آثار-تجسمی",{"id":303,"title":304,"cat":198,"pic":305,"up_date":306,"title_url":307,"url":308,"legacy_url":309,"cat_title":210,"update_jalali":229},18385,"نقطه: کوچک‌ترین عنصر بصری که نقش جلب توجه، تأکید و آغاز شکل‌گیری تصویر را دارد. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXuSl1D8YaqmIKsfoG8A1_200.png","2026-07-21 11:47:37","نقطه-کوچکترین-عنصر-بصری-که-نقش-جلب-توجه-تأکید-و-آغاز-شکلگیری-تصویر-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18385\u002Fنقطه-کوچکترین-عنصر-بصری-که-نقش-جلب-توجه-تأکید-و-آغاز-شکلگیری-تصویر-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18385\u002Fنقطه-کوچکترین-عنصر-بصری-که-نقش-جلب-توجه-تأکید-و-آغاز-شکلگیری-تصویر-را-دارد",{"id":311,"title":312,"cat":198,"pic":313,"up_date":314,"title_url":315,"url":316,"legacy_url":317,"cat_title":210,"update_jalali":229},18389,"ویژگی‌های خط: خصوصیات بصری خط مانند ضخامت، تیرگی، جهت، حرکت و یکنواختی که بیان تصویری را تغییر می‌دهند. ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Ft5dvYp4m0hzWMkByzX3A_200.png","2026-07-21 11:42:09","ویژگیهای-خط-خصوصیات-بصری-خط-مانند-ضخامت-تیرگی-جهت-حرکت-و-یکنواختی-که-بیان-تصویری-را-تغییر-میدهند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F18389\u002Fویژگیهای-خط-خصوصیات-بصری-خط-مانند-ضخامت-تیرگی-جهت-حرکت-و-یکنواختی-که-بیان-تصویری-را-تغییر-میدهند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F18389\u002Fویژگیهای-خط-خصوصیات-بصری-خط-مانند-ضخامت-تیرگی-جهت-حرکت-و-یکنواختی-که-بیان-تصویری-را-تغییر-میدهند"]