ترسیم دوبعدی: دنیای شکل‌ها روی صفحه
طول و عرض؛ دو بعد اصلی برای رسم شکل
وقتی به یک صفحه‌ی کاغذ یا تخته‌ی کلاس نگاه می‌کنیم، می‌توانیم روی آن خط بکشیم، نقطه بگذاریم یا شکل بکشیم. هر چیزی که روی این صفحه رسم می‌شود، دو ویژگی مهم دارد: طول (از راست به چپ یا چپ به راست) و عرض (از بالا به پایین یا برعکس). به این نوع رسم، «ترسیم دوبعدی» می‌گویند، چون فقط دو بعد وجود دارد؛ نه عمق و نه ارتفاع اضافی.
برای اینکه جای دقیق هر نقطه یا شکل را روی صفحه مشخص کنیم، از دو خطِ مبنا به نام محور افقی (که معمولاً آن را محور «ایکس» می‌نامند) و محور عمودی (محور «وای») استفاده می‌کنیم. جایی که این دو محور همدیگر را قطع می‌کنند، مبدأ نام دارد و نقطه‌ی شروع اندازه‌گیری است. با کمک این محورها می‌توانیم هر نقطه‌ای را با دو عدد (فاصله از محور عمودی و فاصله از محور افقی) مشخص کنیم.
کاربرد ترسیم دوبعدی در زندگی روزمره
شاید فکر کنید ترسیم دوبعدی فقط در کلاس ریاضی کاربرد دارد، اما جالب است بدانید هر روز با نمونه‌هایی از آن سر و کار دارید. مثلاً وقتی نقشه‌ی یک شهر را نگاه می‌کنید، خانه‌ها، خیابان‌ها و پارک‌ها روی یک صفحه‌ی دوبعدی رسم شده‌اند. یا وقتی یک بازی ویدئویی ساده بازی می‌کنید، شخصیت‌ها و موانع روی صفحه‌ی نمایش با مختصات دوبعدی حرکت می‌کنند. حتی نقاشی‌های ساده مثل یک خانه با در و پنجره، یا طرح یک فرش و کاشی‌های دیوار، همه مثال‌هایی از ترسیم دوبعدی هستند.
برای مقایسه‌ی بهتر اشکال دوبعدی، جدول زیر را ببینید:
| نام شکل | تعداد ضلع‌ها | یک کاربرد روزمره |
|---|---|---|
| مربع | چهار ضلع برابر | کاشی‌های کف حمام |
| مستطیل | چهار ضلع (دو به دو برابر) | صفحه‌ی کتاب یا دفتر |
| دایره | بدون ضلع (منحنی) | چرخ‌های دوچرخه |
| مثلث | سه ضلع | خط‌کشی هندسی در دفتر |
پاسخ به سه پرسش چالشی در مورد ترسیم دوبعدی
پرسش ۱: چرا در ترسیم دوبعدی از دو عدد برای مشخص کردن یک نقطه استفاده می‌کنیم؟
چون هر نقطه روی صفحه، هم فاصله‌ی افقی (طول) و هم فاصله‌ی عمودی (عرض) نسبت به مبدأ دارد. مثلاً اگر بگوییم نقطه‌ای «سه سانتیمتر به راست و دو سانتیمتر به بالا» قرار دارد، با همین دو عدد جای آن را دقیقاً می‌شناسیم. به این دو عدد، مختصات می‌گویند.
پرسش ۲: آیا می‌توان هر شکلی را با مختصات رسم کرد؟
بله، اگر نقاط کلیدی شکل را با مختصات مشخص کنیم و سپس آن‌ها را به هم وصل کنیم. مثلاً برای رسم یک مربع، کافی است مختصات چهار گوشه‌ی آن را بدانیم و با خط‌کش آن‌ها را به هم وصل کنیم. به این ترتیب هر شکل هندسی که با خط‌های راست یا منحنی قابل رسم باشد، قابل ترسیم است.
پرسش ۳: تفاوت ترسیم دوبعدی با ترسیم سه‌بعدی چیست؟
در ترسیم دوبعدی فقط طول و عرض داریم، ولی در ترسیم سه‌بعدی یک بعد دیگر به نام عمق هم اضافه می‌شود. مثلاً یک مکعب را روی کاغذ طوری رسم می‌کنیم که انگار عمق دارد، اما در حقیقت خود کاغذ دوبعدی است. برای نشان دادن عمق از خطوط مورب و سایه‌ها استفاده می‌شود.
نکته
ترسیم دوبعدی پایه‌ی بسیاری از مهارت‌های دیگر مثل نقشه‌خوانی، معماری، طراحی صنعتی و حتی برنامه‌نویسی بازی‌های رایانه‌ای است. وقتی یاد می‌گیرید یک نقطه را با دو عدد مشخص کنید و شکل‌ها را روی صفحه رسم کنید، در واقع در حال تمرین یک مهارت بنیادی هستید که در آینده به کارتان می‌آید. پس به تمرین با خط‌کش، پرگار و کاغذ شطرنجی ادامه دهید و از کشف دنیای شکل‌ها لذت ببرید.
