[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-13173":193,"$fUC72nsepTe8b0Wqu4zS-Bu4lSNYKB6ItQOs7J3y7Ysc":215},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":206,"status":4,"views":207,"subdate":208,"up_date":209,"first_name":210,"last_name":211,"avatar":13,"cat_title":212,"subdate_jalali":213,"update_jalali":214},13173,1170,1171,4926,"انقباض عمودی نمودار تابع: تبدیلی که عرض نقاط نمودار را در عدد k با ۰ ",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fc995TR5YoUAEL5cFqmno_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"انقباض عمودی نمودار تابع\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n\r\n\u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">انقباض عمودی نمودار تابع: ضرب عرض نقاط در عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">k\u003C\u002Fspan> با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0 \\lt k \\lt 1\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fh2>\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">تبدیل عمودی که فاصلهٔ نقاط نمودار از محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> را کاهش می‌دهد و شکل تابع را فشرده می‌کند\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\nدر این مقاله با انقباض عمودی نمودار توابع آشنا می‌شوید. این تبدیل که به «ضرب عرض نقاط در عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">k\u003C\u002Fspan> با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0 \\lt k \\lt 1\u003C\u002Fspan>» معروف است، یکی از انتقال‌های پایه‌ای در ریاضیات دبیرستان محسوب می‌شود. با یادگیری این مفهوم می‌توانید تأثیر ضریب کسری بر ارتفاع نمودار را پیش‌بینی کنید. همچنین کاربردهای آن در تحلیل توابع مختلف، معادله‌های درجه دوم و توابع مثلثاتی را خواهید شناخت.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">تعریف هندسی و جبری انقباض عمودی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>انقباض عمودی\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> به تبدیلی گفته می‌شود که در آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">y\u003C\u002Fspan> مختصات هر نقطهٔ روی نمودار تابع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">y = f(x)\u003C\u002Fspan> در عدد ثابت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">k\u003C\u002Fspan> (با شرط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0 \\lt k \\lt 1\u003C\u002Fspan>) ضرب می‌شود. حاصل، نمودار تابع جدید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">y = k \\cdot f(x)\u003C\u002Fspan> است. از آنجا که مقدار \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">k\u003C\u002Fspan> بین صفر و یک قرار دارد، ارتفاع هر نقطه نسبت به محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> کاهش می‌یابد و نمودار به سمت محور افقی فشرده می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>برای نمونه، تابع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">f(x) = x^2\u003C\u002Fspan> را در نظر بگیرید. اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">k = 0.5\u003C\u002Fspan> باشد، تابع جدید به صورت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">y = 0.5 x^2\u003C\u002Fspan> نوشته می‌شود. نقطهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">(2, 4)\u003C\u002Fspan> روی نمودار اولیه به نقطهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">(2, 2)\u003C\u002Fspan> منتقل می‌شود که نشان‌دهندهٔ کاهش \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">y\u003C\u002Fspan> است. این تبدیل را «انقباض عمودی» می‌نامند زیرا نمودار در جهت عمودی جمع‌تر می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$y = k \\cdot f(x)$\u003C\u002Fspan> که در آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$0 \\lt k \\lt 1$\u003C\u002Fspan>. هرچه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$k$\u003C\u002Fspan> کوچک‌تر باشد، انقباض شدیدتر است.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>برای درک بهتر، یک داستان ساده بیان می‌کنیم: تصور کنید تصویری از یک کوه روی صفحهٔ نمایش دارید. اگر ارتفاع نقاط کوه را در عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0.6\u003C\u002Fspan> ضرب کنید، کوه کمی پست‌تر می‌شود، اما عرض آن تغییر نمی‌کند. این همان عملی است که در انقباض عمودی رخ می‌دهد. به همین دلیل، گاهی به آن \u003Cstrong>فشردگی قائم\u003C\u002Fstrong> یا \u003Cstrong>کاهش دامنه\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> نیز می‌گویند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">مقایسه انقباض عمودی با کشیدگی عمودی و انقباض افقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>یکی از اشتباهات رایج در میان دانش‌آموزان، یکسان گرفتن انقباض عمودی با انقباض افقی است. در انقباض عمودی، عرض (همان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan>) دست نخورده می‌ماند و تنها مختصات \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">y\u003C\u002Fspan> تغییر می‌کند. اما در انقباض افقی، ورودی تابع (یعنی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan>) در عددی بزرگتر از یک ضرب می‌شود که باعث فشردگی از طرفین می‌گردد. همچنین اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">k \\gt 1\u003C\u002Fspan> باشد، از انقباظ خارج شده و به \u003Cstrong>کشیدگی عمودی\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> تبدیل می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"مقایسه تبدیل‌های عمودی\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n\u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n\u003Cthead>\r\n\u003Ctr>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نوع تبدیل\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">فرم تابع جدید\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">تأثیر بر نمودار\u003C\u002Fth>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Fthead>\r\n\u003Ctbody>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">انقباض عمودی\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$y = k \\cdot f(x)$\u003C\u002Fspan> با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$0 \\lt k \\lt 1$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">کاهش ارتفاع، نزدیک شدن به محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">کشیدگی عمودی\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$y = c \\cdot f(x)$\u003C\u002Fspan> با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$c \\gt 1$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">افزایش ارتفاع، دور شدن از محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">انقباض افقی\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$y = f(ax)$\u003C\u002Fspan> با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$a \\gt 1$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">فشردگی از چپ و راست، عرض تغییر می‌کند\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>توجه داشته باشید که در انقباض عمودی، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">y\u003C\u002Fspan> مختصات نقاط روی محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> (یعنی نقاطی که \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">y = 0\u003C\u002Fspan>) هستند، ثابت می‌مانند. همچنین طول‌هایی که روی محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> اندازه‌گیری می‌شوند، تغییری نمی‌کنند. این ویژگی باعث می‌شود تا رویدادهایی مانند برخورد نمودار با محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> (ریشه‌های تابع) بدون تغییر باقی بمانند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">مراحل گام‌به‌گام اعمال انقباض عمودی روی یک تابع مشخص\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>برای اعمال انقباض عمودی روی هر تابعی، کافی است مراحل زیر را طی کنید:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>گام اول:\u003C\u002Fstrong> تابع اولیه را به صورت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$y = f(x)$\u003C\u002Fspan> بنویسید.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>گام دوم:\u003C\u002Fstrong> عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$k$\u003C\u002Fspan> را که بین صفر و یک است تعیین کنید (مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$k = 0.75$\u003C\u002Fspan>).\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>گام سوم:\u003C\u002Fstrong> تابع جدید را به صورت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$y = k \\cdot f(x)$\u003C\u002Fspan> تشکیل دهید.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>گام چهارم:\u003C\u002Fstrong> جدول مقادیر را برای چند نقطهٔ کلیدی (مانند نقاط ماکزیمم، مینیمم، نقاط عطف و نقاط روی محورها) بازنویسی کنید و مختصات \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$y$\u003C\u002Fspan> را در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$k$\u003C\u002Fspan> ضرب نمایید.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>گام پنجم:\u003C\u002Fstrong> نقاط جدید را روی صفحهٔ مختصات رسم کرده و به‌آرامی به هم وصل کنید.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال عددی:\u003C\u002Fstrong> تابع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$f(x) = 3 \\sin(x)$\u003C\u002Fspan> را در نظر بگیرید. اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$k = 0.5$\u003C\u002Fspan> باشد، تابع جدید برابر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$y = 1.5 \\sin(x)$\u003C\u002Fspan> می‌شود. دامنهٔ (دامنه تغییرات) تابع از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$[-3, 3]$\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$[-1.5, 1.5]$\u003C\u002Fspan> کاهش می‌یابد. دورهٔ تناوب ثابت می‌ماند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$2\\pi$\u003C\u002Fspan> است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">کاربرد عملی در رسم نمودار توابع درجه دوم و مثلثاتی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>در مسائل فیزیک و مهندسی، هنگامی که می‌خواهیم تأثیر یک ضریب کاهنده مانند مقاومت هوا یا اصطکاک را بر نوسانات مدل کنیم، از انقباض عمودی استفاده می‌شود. برای نمونه، نوسان میرا در فنرها با تابع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$y = e^{-0.2 t} \\cos(t)$\u003C\u002Fspan> مدل می‌شود که در آن ضریب نمایی به‌مرور دامنهٔ نوسان را کاهش می‌دهد (شبیه انقباض عمودی پویا).\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>در اقتصاد، تابع سود یک شرکت ممکن است به صورت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$P(x) = -2x^2 + 20x - 30$\u003C\u002Fspan> باشد. اگر به دلیل مالیات جدید، تمام سودها \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$0.8$\u003C\u002Fspan> برابر شوند، تابع سود جدید به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$P_{\\text{new}}(x) = 0.8(-2x^2 + 20x - 30)$\u003C\u002Fspan> تبدیل می‌شود که انقباض عمودی را نشان می‌دهد. قلهٔ سود کاهش می‌یابد ولی مکان آن (عرض از مبدأ) تغییری نمی‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$y = a x^2 + b x + c$\u003C\u002Fspan> با ضریب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$a$\u003C\u002Fspan> مثبت. اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$a$\u003C\u002Fspan> را در عددی بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$0$\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$1$\u003C\u002Fspan> ضرب کنیم، دهانهٔ سهمی بازتر نمی‌شود بلکه ارتفاع قله کاهش می‌یابد.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">چالش‌های مفهومی: پرسش و پاسخ\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; margin-bottom: 12px; : \">\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>۱) آیا انقباض عمودی می‌تواند یک تابع صعودی را نزولی کند؟\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>خیر. زیرا ضرب کردن در عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$k$\u003C\u002Fspan> مثبت (بین صفر و یک) علامت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$y$\u003C\u002Fspan> را تغییر نمی‌دهد. اگر تابع اولیه صعودی باشد، تابع جدید نیز صعودی می‌ماند، فقط شیب آن کاهش می‌یابد.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; margin-bottom: 12px; : \">\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>۲) آیا نقطهٔ ماکزیمم مطلق پس از انقباض عمودی در همان عرض قبلی باقی می‌ماند؟\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>بله. چون فقط مختصات \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$y$\u003C\u002Fspan> نقطه (و نه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan>) ضرب می‌شود، مکان افقی ماکزیمم یا مینیمم تغییر نمی‌کند. فقط مقدار آن کاهش می‌یابد.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; margin-bottom: 12px; : \">\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>۳) اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$k = 0$\u003C\u002Fspan> مجاز بود، چه اتفاقی می‌افتاد؟\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$k=0$\u003C\u002Fspan> همهٔ نقاط روی محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan> قرار می‌گرفتند و نمودار به یک خط صاف (محور افقی) تبدیل می‌شد. اما در تعریف انقباض عمودی، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$k$\u003C\u002Fspan> اکیداً بزرگتر از صفر در نظر گرفته می‌شود تا تابع همچنان یک تابع غیرثابت بماند.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">جمع‌بندی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\nانقباض عمودی نمودار تابع (ضرب عرض نقاط در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$k$\u003C\u002Fspan> با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$0 \\lt k \\lt 1$\u003C\u002Fspan>) یک تبدیل ساده اما قدرتمند است که در تحلیل توابع مختلف کاربرد دارد. با یادگیری آن، متوجه می‌شوید که چگونه ضریب کسری پیش از تابع، منحنی را به سمت محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan> فشرده می‌کند بدون آنکه ریشه‌ها و نقاط بحرانی افقی جابه‌جا شوند. این مفهوم پایه‌ای برای درک توابع درجه دوم، مثلثاتی و حتی مدل‌های رشد و زوال در علوم تجربی است.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> انقباض عمودی (Vertical Compression): تبدیلی که در آن خروجی تابع در عددی بین صفر و یک ضرب می‌شود و نمودار را به محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> نزدیک می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> دامنه (Amplitude): در توابع تناوبی مانند سینوس و کسینوس، نصف فاصلهٔ میان بیشینه و کمینه است که در اثر انقباض عمودی کاهش می‌یابد.\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> کشیدگی عمودی (Vertical Stretch): حالتی که ضریب بزرگتر از یک باشد و نمودار را از محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> دور کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>",[203,204,205],"پایهٔ دوازدهم","حسابان دوازدهم","انقباض عمودی نمودار تابع",0,150,"2026-05-08 01:54:30","2026-09-11 10:57:45","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1405\u002F02\u002F18","10:57 1405\u002F06\u002F20",{"tests":216,"papers":217,"files":218,"questions":219,"exams":220,"tutorials":221,"blogs":222},[],[],[],[],[],[],[223,232,240,248,256,264,272,280,288,296,304,312],{"id":224,"title":225,"cat":199,"pic":226,"up_date":227,"title_url":228,"url":229,"legacy_url":230,"cat_title":212,"update_jalali":231},13166,"انتقال عمودی به بالا: تبدیل y = f(x) + k در حالت k > 0 که نمودار f را k واحد به بالا منتقل می‌کند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FFoTANvbRj5FoG20XlJYp_200.png","2026-09-11 11:26:18","انتقال-عمودی-به-بالا-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k-0-که-نمودار-f-را-k-واحد-به-بالا-منتقل-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13166\u002Fانتقال-عمودی-به-بالا-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k-0-که-نمودار-f-را-k-واحد-به-بالا-منتقل-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13166\u002Fانتقال-عمودی-به-بالا-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k-0-که-نمودار-f-را-k-واحد-به-بالا-منتقل-میکند","1405\u002F06\u002F20",{"id":233,"title":234,"cat":199,"pic":235,"up_date":236,"title_url":237,"url":238,"legacy_url":239,"cat_title":212,"update_jalali":231},13167,"انتقال عمودی به پایین: تبدیل y = f(x) + k در حالت k ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FuJNjTbbgLXejstDk1c6Q_200.png","2026-09-11 11:21:22","انتقال-عمودی-به-پایین-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13167\u002Fانتقال-عمودی-به-پایین-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13167\u002Fانتقال-عمودی-به-پایین-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k",{"id":241,"title":242,"cat":199,"pic":243,"up_date":244,"title_url":245,"url":246,"legacy_url":247,"cat_title":212,"update_jalali":231},13168,"انتقال افقی به چپ: تبدیل y = f(x + k) در حالت k > 0 که نمودار f را k واحد به چپ منتقل می‌کند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FgAymHse2zFlSlbyvYR5x_200.png","2026-09-11 11:17:13","انتقال-افقی-به-چپ-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k-0-که-نمودار-f-را-k-واحد-به-چپ-منتقل-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13168\u002Fانتقال-افقی-به-چپ-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k-0-که-نمودار-f-را-k-واحد-به-چپ-منتقل-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13168\u002Fانتقال-افقی-به-چپ-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k-0-که-نمودار-f-را-k-واحد-به-چپ-منتقل-میکند",{"id":249,"title":250,"cat":199,"pic":251,"up_date":252,"title_url":253,"url":254,"legacy_url":255,"cat_title":212,"update_jalali":231},13169,"انتقال افقی به راست: تبدیل y = f(x + k) در حالت k ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FKBCMRV5AnlnJ3QMSz8ot_200.png","2026-09-11 11:12:46","انتقال-افقی-به-راست-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13169\u002Fانتقال-افقی-به-راست-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13169\u002Fانتقال-افقی-به-راست-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k",{"id":257,"title":258,"cat":199,"pic":259,"up_date":260,"title_url":261,"url":262,"legacy_url":263,"cat_title":212,"update_jalali":231},13170,"دامنهٔ تابع: مجموعهٔ مقدارهای مجاز x که تابع برای آن‌ها تعریف شده است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FurqpgyzezpTtRLrSpPnc_200.png","2026-09-11 11:08:48","دامنه-تابع-مجموعه-مقدارهای-مجاز-x-که-تابع-برای-آنها-تعریف-شده-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13170\u002Fدامنه-تابع-مجموعه-مقدارهای-مجاز-x-که-تابع-برای-آنها-تعریف-شده-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13170\u002Fدامنه-تابع-مجموعه-مقدارهای-مجاز-x-که-تابع-برای-آنها-تعریف-شده-است",{"id":265,"title":266,"cat":199,"pic":267,"up_date":268,"title_url":269,"url":270,"legacy_url":271,"cat_title":212,"update_jalali":231},13171,"برد تابع: مجموعهٔ مقدارهای y که از مقداردهی تابع به‌دست می‌آیند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FWFCDPIxFmne7FoPCxc8A_200.png","2026-09-11 11:04:50","برد-تابع-مجموعه-مقدارهای-y-که-از-مقداردهی-تابع-بهدست-میآیند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13171\u002Fبرد-تابع-مجموعه-مقدارهای-y-که-از-مقداردهی-تابع-بهدست-میآیند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13171\u002Fبرد-تابع-مجموعه-مقدارهای-y-که-از-مقداردهی-تابع-بهدست-میآیند",{"id":273,"title":274,"cat":199,"pic":275,"up_date":276,"title_url":277,"url":278,"legacy_url":279,"cat_title":212,"update_jalali":231},13172,"انبساط عمودی نمودار تابع: تبدیلی که عرض نقاط نمودار را در عدد k با k > 1 ضرب می‌کند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8mt8XvUgPJLIDRhz2wBj_200.png","2026-09-11 11:00:36","انبساط-عمودی-نمودار-تابع-تبدیلی-که-عرض-نقاط-نمودار-را-در-عدد-k-با-k-1-ضرب-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13172\u002Fانبساط-عمودی-نمودار-تابع-تبدیلی-که-عرض-نقاط-نمودار-را-در-عدد-k-با-k-1-ضرب-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13172\u002Fانبساط-عمودی-نمودار-تابع-تبدیلی-که-عرض-نقاط-نمودار-را-در-عدد-k-با-k-1-ضرب-میکند",{"id":281,"title":282,"cat":199,"pic":283,"up_date":284,"title_url":285,"url":286,"legacy_url":287,"cat_title":212,"update_jalali":231},13174,"تبدیل y = kf(x): تبدیلی که در آن عرض هر نقطهٔ نمودار y = f(x) در k ضرب می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FV0OQzzsqJm0GliW9SN1C_200.png","2026-09-11 10:53:47","تبدیل-y-kfx-تبدیلی-که-در-آن-عرض-هر-نقطه-نمودار-y-fx-در-k-ضرب-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13174\u002Fتبدیل-y-kfx-تبدیلی-که-در-آن-عرض-هر-نقطه-نمودار-y-fx-در-k-ضرب-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13174\u002Fتبدیل-y-kfx-تبدیلی-که-در-آن-عرض-هر-نقطه-نمودار-y-fx-در-k-ضرب-میشود",{"id":289,"title":290,"cat":199,"pic":291,"up_date":292,"title_url":293,"url":294,"legacy_url":295,"cat_title":212,"update_jalali":231},13175,"قرینه نسبت به محور x: تبدیلی که هر نقطهٔ (x, y) را به (x, −y) تبدیل می‌کند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8SwkJ0mNIeQwMFTCBzoV_200.png","2026-09-11 10:50:13","قرینه-نسبت-به-محور-x-تبدیلی-که-هر-نقطه-x-y-را-به-x-y-تبدیل-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13175\u002Fقرینه-نسبت-به-محور-x-تبدیلی-که-هر-نقطه-x-y-را-به-x-y-تبدیل-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13175\u002Fقرینه-نسبت-به-محور-x-تبدیلی-که-هر-نقطه-x-y-را-به-x-y-تبدیل-میکند",{"id":297,"title":298,"cat":199,"pic":299,"up_date":300,"title_url":301,"url":302,"legacy_url":303,"cat_title":212,"update_jalali":231},13186,"تابع نمایی: تابعی که متغیر در توان قرار دارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fdz0qJafki1DGSEI8ZyLY_200.png","2026-09-11 09:39:13","تابع-نمایی-تابعی-که-متغیر-در-توان-قرار-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13186\u002Fتابع-نمایی-تابعی-که-متغیر-در-توان-قرار-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13186\u002Fتابع-نمایی-تابعی-که-متغیر-در-توان-قرار-دارد",{"id":305,"title":306,"cat":199,"pic":307,"up_date":308,"title_url":309,"url":310,"legacy_url":311,"cat_title":212,"update_jalali":231},13187,"تابع لگاریتمی: تابع وارون تابع نمایی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F18apfTe0MBCAQ0g4vH8z_200.png","2026-09-11 09:31:51","تابع-لگاریتمی-تابع-وارون-تابع-نمایی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13187\u002Fتابع-لگاریتمی-تابع-وارون-تابع-نمایی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13187\u002Fتابع-لگاریتمی-تابع-وارون-تابع-نمایی",{"id":313,"title":314,"cat":199,"pic":315,"up_date":316,"title_url":317,"url":318,"legacy_url":319,"cat_title":212,"update_jalali":231},13188,"تابع ریشه دوم: تابعی به شکل y = √x که برای x ≥ ۰ تعریف می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FU57LinlxqsdwzMPYhoAW_200.png","2026-09-11 09:22:50","تابع-ریشه-دوم-تابعی-به-شکل-y-x-که-برای-x-۰-تعریف-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13188\u002Fتابع-ریشه-دوم-تابعی-به-شکل-y-x-که-برای-x-۰-تعریف-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13188\u002Fتابع-ریشه-دوم-تابعی-به-شکل-y-x-که-برای-x-۰-تعریف-میشود"]