[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-13168":193,"$f-EbhEXVdPsifo8mMuGfepM5V__wWHGXNQaKp7uOUmM8":214},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":206,"status":4,"views":83,"subdate":207,"up_date":208,"first_name":209,"last_name":210,"avatar":13,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":213},13168,1170,1171,4926,"انتقال افقی به چپ: تبدیل y = f(x + k) در حالت k > 0 که نمودار f را k واحد به چپ منتقل می‌کند.",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FgAymHse2zFlSlbyvYR5x_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"انتقال افقی به چپ توابع: تبدیل y = f(x + k) با k > 0\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n\r\n\u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">انتقال افقی به چپ: تبدیل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ y = f(x + k) $\u003C\u002Fspan> در حالت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ k > 0 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fh2>\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">بررسی گام‌به‌گام جابه‌جایی نمودار توابع به سمت چپ، همراه با مثال‌های عددی و جدول مقایسه\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\nدر این مقاله می‌آموزید که چگونه با افزودن یک عدد مثبت به متغیر ورودی تابع (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ f(x + k) $\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ k > 0 $\u003C\u002Fspan>) نمودار اصلی تابع به اندازه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ k $\u003C\u002Fspan> واحد در جهت افقی و به سوی چپ منتقل می‌شود. مفاهیم انتقال افقی، تفاوت آن با انتقال قائم، تأثیر علامت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ k $\u003C\u002Fspan>، و کاربرد آن در توابع خطی، درجه دوم و قدرمطلق را مرور می‌کنیم.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">مفهوم پایه: چرا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ f(x + k) $\u003C\u002Fspan> با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ k > 0 $\u003C\u002Fspan> نمودار را به چپ می‌برد؟\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; : \">برای درک انتقال افقی، فرض کنید تابع اصلی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ y = f(x) $\u003C\u002Fspan> را داریم. اگر به جای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ x $\u003C\u002Fspan> مقدار \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ x + k $\u003C\u002Fspan> را قرار دهیم (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ k > 0 $\u003C\u002Fspan>)، برای رسیدن به همان خروجی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ y $\u003C\u002Fspan> که قبلاً در نقطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ x = a $\u003C\u002Fspan> داشتیم، اکنون باید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ x + k = a $\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ x = a - k $\u003C\u002Fspan> باشد. یعنی نقطه‌ای که قبلاً در عرض \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ a $\u003C\u002Fspan> قرار داشت، اکنون در عرض \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ a - k $\u003C\u002Fspan> ظاهر می‌شود که \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ k $\u003C\u002Fspan> واحد \u003Cstrong>چپ‌تر\u003C\u002Fstrong> است. بنابراین کل نمودار به اندازه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ k $\u003C\u002Fspan> واحد به چپ منتقل می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ y = f(x + 3) $\u003C\u002Fspan> یعنی هر نقطه از نمودار \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ f(x) $\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ 3 $\u003C\u002Fspan> واحد به چپ حرکت می‌کند. برای مثال نقطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ (2, f(2)) $\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ (-1, f(2)) $\u003C\u002Fspan> منتقل می‌شود.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">مقایسه انتقال به چپ در برابر انتقال به راست و انتقال قائم\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; : \">یکی از رایج‌ترین اشتباهات، این تصور است که \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ f(x + k) $\u003C\u002Fspan> با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ k > 0 $\u003C\u002Fspan> نمودار را به راست می‌برد. حقیقت برعکس است: \u003Cstrong>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ f(x + k) $\u003C\u002Fspan> ← حرکت به چپ\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ f(x - k) $\u003C\u002Fspan> ← حرکت به راست\u003C\u002Fstrong>. در جدول زیر این تفاوت را به همراه انتقال قائم می‌بینید:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"مقایسه انواع انتقال\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n\u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n\u003Cthead>\r\n\u003Ctr>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نوع تبدیل\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">فرم ریاضی\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">جهت جابه‌جایی\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال عددی با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ k=2 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fth>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Fthead>\r\n\u003Ctbody>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">انتقال افقی به چپ\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ y = f(x + k) $\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ k > 0 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #dcfce7; color: #166534; : \">چپ\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ f(x)=x^2 $\u003C\u002Fspan> ← \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ (x+2)^2 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">انتقال افقی به راست\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ y = f(x - k) $\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ k > 0 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #dcfce7; color: #166534; : \">راست\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ f(x)=x^2 $\u003C\u002Fspan> ← \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ (x-2)^2 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">انتقال قائم به بالا\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ y = f(x) + k $\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ k > 0 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fee2e2; color: #991b1b; : \">بالا\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ f(x)=x^2 $\u003C\u002Fspan> ← \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ x^2 + 2 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">انتقال قائم به پایین\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ y = f(x) - k $\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ k > 0 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fee2e2; color: #991b1b; : \">پایین\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ f(x)=x^2 $\u003C\u002Fspan> ← \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ x^2 - 2 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">بررسی گام‌به‌گام با تابع خطی و درجه دوم\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; : \">برای روشن شدن موضوع، دو مثال عینی را گام به گام بررسی می‌کنیم. ابتدا تابع خطی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ f(x) = 2x + 1 $\u003C\u002Fspan> را در نظر بگیرید. انتقال به چپ با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ k = 3 $\u003C\u002Fspan> به صورت زیر انجام می‌شود:\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cul style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n\u003Cli style=\"margin-bottom: 6px; : \">تابع اصلی: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ f(x) = 2x + 1 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli style=\"margin-bottom: 6px; : \">تابع منتقل‌شده به چپ: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ g(x) = f(x+3) = 2(x+3) + 1 = 2x + 6 + 1 = 2x + 7 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli style=\"margin-bottom: 6px; : \">نقطه خاص: در تابع اصلی، نقطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ (0, 1) $\u003C\u002Fspan> وجود دارد. برای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ g $\u003C\u002Fspan>، همان مقدار خروجی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ 1 $\u003C\u002Fspan> زمانی حاصل می‌شود که \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ 2x+7 = 1 $\u003C\u002Fspan> → \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ x = -3 $\u003C\u002Fspan>. یعنی نقطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ (-3, 1) $\u003C\u002Fspan> که نسبت به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ (0,1) $\u003C\u002Fspan> سه واحد به چپ رفته است.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\u003Cp style=\"margin: 12px 0 12px 0; : \">مثال دوم با تابع درجه دوم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ f(x) = x^2 $\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ k = 2 $\u003C\u002Fspan>:\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cul style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n\u003Cli style=\"margin-bottom: 6px; : \">تابع اصلی: رأس در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ (0,0) $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli style=\"margin-bottom: 6px; : \">تابع جدید: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ h(x) = (x+2)^2 $\u003C\u002Fspan> که رأس آن در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ (-2, 0) $\u003C\u002Fspan> قرار می‌گیرد (دقت کنید که \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ x+2=0 $\u003C\u002Fspan> → \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ x=-2 $\u003C\u002Fspan>).\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli style=\"margin-bottom: 6px; : \">کل سهمی ۲ واحد به چپ منتقل شده بدون تغییر در شکل بازشدگی.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">کاربرد عملی: تحلیل حرکت یک جرم روی فنر\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; : \">فرض کنید جرمی به فنر متصل است و جابه‌جایی آن بر حسب زمان از رابطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ s(t) = 5\\cos(t) $\u003C\u002Fspan> پیروی می‌کند. اگر بخواهیم شروع حرکت را \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ 2 $\u003C\u002Fspan> ثانیه زودتر مدل کنیم (یعنی شکل موج به چپ منتقل شود)، از تابع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ s(t) = 5\\cos(t + 2) $\u003C\u002Fspan> استفاده می‌کنیم. در اینجا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ k=2 > 0 $\u003C\u002Fspan> موجب انتقال به چپ در محور زمان می‌شود. برای یک اسیلوسکوپ یا تحلیل سیگنال، این کار معادل پیش‌فاز\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> دادن به سیگنال است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">چالش‌های مفهومی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; margin-bottom: 12px; : \">\r\n\u003Cp style=\"margin: 0 0 6px 0; font-weight: 700; : \">پرسش ۱: چرا بسیاری از دانش‌آموزان فکر می‌کنند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ f(x+2) $\u003C\u002Fspan> نمودار را به راست می‌برد؟\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp style=\"margin: 0; : \">پاسخ: این تصور غلط از عادت ذهنی به جمع و افزایش روی محور اعداد ناشی می‌شود. اما در تبدیل توابع، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ f(x+2) $\u003C\u002Fspan> یعنی برای دیدن همان خروجی قدیمی، باید ورودی کوچک‌تری (چپ‌تر) بدهیم. بنابراین جابه‌جایی بر خلاف علامت ظاهری است.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; margin-bottom: 12px; : \">\r\n\u003Cp style=\"margin: 0 0 6px 0; font-weight: 700; : \">پرسش ۲: آیا انتقال افقی روی دامنه تابع تأثیر می‌گذارد؟\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp style=\"margin: 0; : \">پاسخ: بله. اگر دامنه تابع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ f $\u003C\u002Fspan> مجموعه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ D $\u003C\u002Fspan> باشد، دامنه تابع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ g(x)=f(x+k) $\u003C\u002Fspan> برابر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ \\{ x \\mid x+k \\in D \\} $\u003C\u002Fspan> است که همان انتقال مجموعه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ D $\u003C\u002Fspan> به اندازه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ -k $\u003C\u002Fspan> روی محور است. مثلاً اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ f(x)=\\sqrt{x} $\u003C\u002Fspan> با دامنه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ [0,\\infty) $\u003C\u002Fspan> باشد، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ g(x)=\\sqrt{x+2} $\u003C\u002Fspan> دارای دامنه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ [-2,\\infty) $\u003C\u002Fspan> خواهد بود (۲ واحد به چپ).\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; margin-bottom: 0px; : \">\r\n\u003Cp style=\"margin: 0 0 6px 0; font-weight: 700; : \">پرسش ۳: اگر هم انتقال افقی و هم انتقال قائم داشته باشیم، ترتیب اهمیت دارد؟\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp style=\"margin: 0; : \">پاسخ: خیر، انتقال‌ها مستقل هستند. برای تابع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ y = f(x + k) + m $\u003C\u002Fspan>، ابتدا انتقال افقی (چپ یا راست) و سپس انتقال قائم (بالا یا پایین) اعمال می‌شود و خروجی نهایی مستقل از ترتیب در یک ترکیب خطی است. مثال: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ f(x)=x^2 $\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ (x+3)^2 - 1 $\u003C\u002Fspan> برابر با انتقال ۳ واحد به چپ و ۱ واحد به پایین است.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n\u003Cstrong>جمع‌بندی\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nتبدیل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ y = f(x + k) $\u003C\u002Fspan> با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ k > 0 $\u003C\u002Fspan> یکی از تبدیل‌های پایه در ریاضیات دبیرستان است که باعث می‌شود نمودار تابع، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ k $\u003C\u002Fspan> واحد به چپ منتقل شود. برخلاف تصور شهودی، علامت مثبت در داخل تابع، حرکت به چپ را نتیجه می‌دهد. درک این مفهوم برای تحلیل توابع مثلثاتی، چندجمله‌ای‌ها و توابع نمایی ضروری است. با تمرین بر روی توابع مختلف و رسم چند نقطه کلیدی، می‌توان به تسلط کامل در این زمینه دست یافت.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Cp style=\"margin: 0 0 6px 0; : \">\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> پیش‌فاز (Phase Lead): در پردازش سیگنال، حالتی که شکل موج در محور زمان به چپ منتقل می‌شود و گویی زودتر از حالت مرجع رخ می‌دهد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>",[203,204,205],"پایهٔ دوازدهم","حسابان دوازدهم","انتقال افقی به چپ",0,"2026-05-08 01:19:42","2026-09-11 11:17:13","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1405\u002F02\u002F18","11:17 1405\u002F06\u002F20",{"tests":215,"papers":216,"files":217,"questions":218,"exams":219,"tutorials":220,"blogs":221},[],[],[],[],[],[],[222,231,239,247,255,263,271,279,287,295,303,311],{"id":223,"title":224,"cat":199,"pic":225,"up_date":226,"title_url":227,"url":228,"legacy_url":229,"cat_title":211,"update_jalali":230},13166,"انتقال عمودی به بالا: تبدیل y = f(x) + k در حالت k > 0 که نمودار f را k واحد به بالا منتقل می‌کند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FFoTANvbRj5FoG20XlJYp_200.png","2026-09-11 11:26:18","انتقال-عمودی-به-بالا-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k-0-که-نمودار-f-را-k-واحد-به-بالا-منتقل-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13166\u002Fانتقال-عمودی-به-بالا-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k-0-که-نمودار-f-را-k-واحد-به-بالا-منتقل-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13166\u002Fانتقال-عمودی-به-بالا-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k-0-که-نمودار-f-را-k-واحد-به-بالا-منتقل-میکند","1405\u002F06\u002F20",{"id":232,"title":233,"cat":199,"pic":234,"up_date":235,"title_url":236,"url":237,"legacy_url":238,"cat_title":211,"update_jalali":230},13167,"انتقال عمودی به پایین: تبدیل y = f(x) + k در حالت k ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FuJNjTbbgLXejstDk1c6Q_200.png","2026-09-11 11:21:22","انتقال-عمودی-به-پایین-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13167\u002Fانتقال-عمودی-به-پایین-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13167\u002Fانتقال-عمودی-به-پایین-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k",{"id":240,"title":241,"cat":199,"pic":242,"up_date":243,"title_url":244,"url":245,"legacy_url":246,"cat_title":211,"update_jalali":230},13169,"انتقال افقی به راست: تبدیل y = f(x + k) در حالت k ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FKBCMRV5AnlnJ3QMSz8ot_200.png","2026-09-11 11:12:46","انتقال-افقی-به-راست-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13169\u002Fانتقال-افقی-به-راست-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13169\u002Fانتقال-افقی-به-راست-تبدیل-y-fx-k-در-حالت-k",{"id":248,"title":249,"cat":199,"pic":250,"up_date":251,"title_url":252,"url":253,"legacy_url":254,"cat_title":211,"update_jalali":230},13170,"دامنهٔ تابع: مجموعهٔ مقدارهای مجاز x که تابع برای آن‌ها تعریف شده است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FurqpgyzezpTtRLrSpPnc_200.png","2026-09-11 11:08:48","دامنه-تابع-مجموعه-مقدارهای-مجاز-x-که-تابع-برای-آنها-تعریف-شده-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13170\u002Fدامنه-تابع-مجموعه-مقدارهای-مجاز-x-که-تابع-برای-آنها-تعریف-شده-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13170\u002Fدامنه-تابع-مجموعه-مقدارهای-مجاز-x-که-تابع-برای-آنها-تعریف-شده-است",{"id":256,"title":257,"cat":199,"pic":258,"up_date":259,"title_url":260,"url":261,"legacy_url":262,"cat_title":211,"update_jalali":230},13171,"برد تابع: مجموعهٔ مقدارهای y که از مقداردهی تابع به‌دست می‌آیند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FWFCDPIxFmne7FoPCxc8A_200.png","2026-09-11 11:04:50","برد-تابع-مجموعه-مقدارهای-y-که-از-مقداردهی-تابع-بهدست-میآیند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13171\u002Fبرد-تابع-مجموعه-مقدارهای-y-که-از-مقداردهی-تابع-بهدست-میآیند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13171\u002Fبرد-تابع-مجموعه-مقدارهای-y-که-از-مقداردهی-تابع-بهدست-میآیند",{"id":264,"title":265,"cat":199,"pic":266,"up_date":267,"title_url":268,"url":269,"legacy_url":270,"cat_title":211,"update_jalali":230},13172,"انبساط عمودی نمودار تابع: تبدیلی که عرض نقاط نمودار را در عدد k با k > 1 ضرب می‌کند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8mt8XvUgPJLIDRhz2wBj_200.png","2026-09-11 11:00:36","انبساط-عمودی-نمودار-تابع-تبدیلی-که-عرض-نقاط-نمودار-را-در-عدد-k-با-k-1-ضرب-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13172\u002Fانبساط-عمودی-نمودار-تابع-تبدیلی-که-عرض-نقاط-نمودار-را-در-عدد-k-با-k-1-ضرب-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13172\u002Fانبساط-عمودی-نمودار-تابع-تبدیلی-که-عرض-نقاط-نمودار-را-در-عدد-k-با-k-1-ضرب-میکند",{"id":272,"title":273,"cat":199,"pic":274,"up_date":275,"title_url":276,"url":277,"legacy_url":278,"cat_title":211,"update_jalali":230},13173,"انقباض عمودی نمودار تابع: تبدیلی که عرض نقاط نمودار را در عدد k با ۰ ","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fc995TR5YoUAEL5cFqmno_200.png","2026-09-11 10:57:45","انقباض-عمودی-نمودار-تابع-تبدیلی-که-عرض-نقاط-نمودار-را-در-عدد-k-با-۰","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13173\u002Fانقباض-عمودی-نمودار-تابع-تبدیلی-که-عرض-نقاط-نمودار-را-در-عدد-k-با-۰","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13173\u002Fانقباض-عمودی-نمودار-تابع-تبدیلی-که-عرض-نقاط-نمودار-را-در-عدد-k-با-۰",{"id":280,"title":281,"cat":199,"pic":282,"up_date":283,"title_url":284,"url":285,"legacy_url":286,"cat_title":211,"update_jalali":230},13174,"تبدیل y = kf(x): تبدیلی که در آن عرض هر نقطهٔ نمودار y = f(x) در k ضرب می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FV0OQzzsqJm0GliW9SN1C_200.png","2026-09-11 10:53:47","تبدیل-y-kfx-تبدیلی-که-در-آن-عرض-هر-نقطه-نمودار-y-fx-در-k-ضرب-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13174\u002Fتبدیل-y-kfx-تبدیلی-که-در-آن-عرض-هر-نقطه-نمودار-y-fx-در-k-ضرب-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13174\u002Fتبدیل-y-kfx-تبدیلی-که-در-آن-عرض-هر-نقطه-نمودار-y-fx-در-k-ضرب-میشود",{"id":288,"title":289,"cat":199,"pic":290,"up_date":291,"title_url":292,"url":293,"legacy_url":294,"cat_title":211,"update_jalali":230},13175,"قرینه نسبت به محور x: تبدیلی که هر نقطهٔ (x, y) را به (x, −y) تبدیل می‌کند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8SwkJ0mNIeQwMFTCBzoV_200.png","2026-09-11 10:50:13","قرینه-نسبت-به-محور-x-تبدیلی-که-هر-نقطه-x-y-را-به-x-y-تبدیل-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13175\u002Fقرینه-نسبت-به-محور-x-تبدیلی-که-هر-نقطه-x-y-را-به-x-y-تبدیل-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13175\u002Fقرینه-نسبت-به-محور-x-تبدیلی-که-هر-نقطه-x-y-را-به-x-y-تبدیل-میکند",{"id":296,"title":297,"cat":199,"pic":298,"up_date":299,"title_url":300,"url":301,"legacy_url":302,"cat_title":211,"update_jalali":230},13186,"تابع نمایی: تابعی که متغیر در توان قرار دارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fdz0qJafki1DGSEI8ZyLY_200.png","2026-09-11 09:39:13","تابع-نمایی-تابعی-که-متغیر-در-توان-قرار-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13186\u002Fتابع-نمایی-تابعی-که-متغیر-در-توان-قرار-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13186\u002Fتابع-نمایی-تابعی-که-متغیر-در-توان-قرار-دارد",{"id":304,"title":305,"cat":199,"pic":306,"up_date":307,"title_url":308,"url":309,"legacy_url":310,"cat_title":211,"update_jalali":230},13187,"تابع لگاریتمی: تابع وارون تابع نمایی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F18apfTe0MBCAQ0g4vH8z_200.png","2026-09-11 09:31:51","تابع-لگاریتمی-تابع-وارون-تابع-نمایی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13187\u002Fتابع-لگاریتمی-تابع-وارون-تابع-نمایی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13187\u002Fتابع-لگاریتمی-تابع-وارون-تابع-نمایی",{"id":312,"title":313,"cat":199,"pic":314,"up_date":315,"title_url":316,"url":317,"legacy_url":318,"cat_title":211,"update_jalali":230},13188,"تابع ریشه دوم: تابعی به شکل y = √x که برای x ≥ ۰ تعریف می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FU57LinlxqsdwzMPYhoAW_200.png","2026-09-11 09:22:50","تابع-ریشه-دوم-تابعی-به-شکل-y-x-که-برای-x-۰-تعریف-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13188\u002Fتابع-ریشه-دوم-تابعی-به-شکل-y-x-که-برای-x-۰-تعریف-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13188\u002Fتابع-ریشه-دوم-تابعی-به-شکل-y-x-که-برای-x-۰-تعریف-میشود"]