[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-13061":193,"$f01igfhuKDUQXWgw7C8xAykCdF0CnLE0izr_YZBfZ1ik":215},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":206,"status":4,"views":207,"subdate":208,"up_date":209,"first_name":210,"last_name":211,"avatar":13,"cat_title":212,"subdate_jalali":213,"update_jalali":214},13061,1170,1171,4927,"قاعدهٔ بخش‌پذیری بر ۲، ۵ و ۱۰: بخش‌پذیری با رقم یکان تعیین می‌شود.",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FjO9oGFy2IPym01KHemK7_800.png","\u003Cp> \u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"قاعدهٔ بخش‌پذیری بر ۲، ۵ و ۱۰: بخش‌پذیری با رقم یکان تعیین می‌شود\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">قاعدهٔ بخش‌پذیری بر ۲، ۵ و ۱۰: شناسایی سریع با یک نگاه به رقم یکان\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">آموزش گام‌به‌گام قواعد بخش‌پذیری اعداد بر اعداد ۲، ۵ و ۱۰ با تکیه بر نقش تنها رقم یکان — ویژهٔ دانش‌آموزان دبیرستان\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">آیا می‌دانستید برای تشخیص بخش‌پذیری یک عدد بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> کافی است فقط به رقم یکان (سمت راست‌ترین رقم) آن عدد نگاه کنید؟ در این مقاله، قاعدهٔ ساده و کاربردی بخش‌پذیری بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> را با زبانی روان، همراه با مثال‌های متنوع، جدول‌های مقایسه و پاسخ به چالش‌های رایج فرا می‌گیرید. با یادگیری این قاعده، محاسبات ذهنی و ساده‌سازی کسرها برای شما بسیار آسان‌تر خواهد شد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">۱. قاعدهٔ بخش‌پذیری بر ۲: رقم یکان زوج\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>یک عدد طبیعی بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است (یعنی حاصل تقسیم آن بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan> عددی صحیح است) اگر و تنها اگر \u003Cstrong>رقم یکان آن عدد زوج باشد\u003C\u002Fstrong>. ارقام زوج شامل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۰\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۶\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۸\u003C\u002Fspan> هستند. این قانون برای اعداد بزرگ و کوچک یکسان عمل می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال کاربردی:\u003C\u002Fstrong> عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵۷۸\u003C\u002Fspan> را در نظر بگیرید. رقم یکان آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۸\u003C\u002Fspan> است که زوج می‌باشد؛ بنابراین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵۷۸\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است. در مقابل، عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۷۹۱\u003C\u002Fspan> رقم یکانش \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱\u003C\u002Fspan> (فرد) است، پس بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر نیست.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong style=\"font-weight: 700\">فرمول نمایش:\u003C\u002Fstrong>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ N \\equiv 0 \\pmod{2} \\iff \\text{یکان}(N) \\in \\{0, 2, 4, 6, 8\\} $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">۲. قاعدهٔ بخش‌پذیری بر ۵: یکان صفر یا پنج\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>قاعدهٔ بخش‌پذیری بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> نیز بسیار ساده است: یک عدد بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است \u003Cstrong>اگر رقم یکان آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۰\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> باشد\u003C\u002Fstrong>. هیچ رقم دیگری این ویژگی را ایجاد نمی‌کند. این قانون در بسیاری از مسائل روزمره مانند تقسیم هزینه‌ها یا تبدیل واحدها کاربرد دارد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>برای نمونه، عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴۲۰\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۰\u003C\u002Fspan> ختم می‌شود، پس بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴۲۰ ÷ ۵ = ۸۴\u003C\u002Fspan>). عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۳٬۶۷۵\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> ختم می‌شود، بنابراین بخش‌پذیر است. ولی عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲٬۲۲۲\u003C\u002Fspan> رقم یکانش \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan> است و بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر نیست.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong style=\"font-weight: 700\">نکته عملی:\u003C\u002Fstrong> هر عددی که یکان آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۰\u003C\u002Fspan> باشد، هم بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan> و هم بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است (زیرا بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> نیز بخش‌پذیر خواهد بود).\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">۳. قاعدهٔ بخش‌پذیری بر ۱۰: یکان حتماً صفر\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>عدد صحیحی بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است \u003Cstrong>اگر رقم یکان آن دقیقاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۰\u003C\u002Fspan> باشد\u003C\u002Fstrong>. به عبارت دیگر، هر عددی که مضربی از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> باشد، در دستهٔ اعداد با یکان صفر قرار می‌گیرد. این ساده‌ترین قاعده در میان قواعد بخش‌پذیری است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>به این مثال توجه کنید: عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۹٬۸۷۰\u003C\u002Fspan> یکانش \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۰\u003C\u002Fspan> است، پس بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۹٬۸۷۰ ÷ ۱۰ = ۹۸۷\u003C\u002Fspan>). عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۳٬۴۰۵\u003C\u002Fspan> با یکان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan>، هرچند بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است، ولی بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر نیست.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">۴. جدول جامع مقایسه: یکان مجاز برای بخش‌پذیری\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"جدول مقایسه یکان مجاز برای بخش‌پذیری بر ۲، ۵ و ۱۰\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مقسوم‌علیه\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">رقم یکان مجاز\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال عدد بخش‌پذیر\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">وضعیت\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۰، ۲، ۴، ۶، ۸\u003C\u002Fspan> (زوج)\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴٬۵۶۲\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong style=\"background: #dcfce7; border-radius: 999px; color: #166534; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">بخش‌پذیر\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۰، ۵\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۹٬۸۷۵\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong style=\"background: #dcfce7; border-radius: 999px; color: #166534; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">بخش‌پذیر\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۰\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۷٬۲۳۰\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong style=\"background: #dcfce7; border-radius: 999px; color: #166534; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">بخش‌پذیر\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">۵. کاربرد عملی در ساده‌سازی کسرها و محاسبات ذهنی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>شناخت سریع بخش‌پذیری بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> به شما کمک می‌کند تا کسرها را به ساده‌ترین شکل ممکن بنویسید. فرض کنید کسر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\frac{48}{120} $\u003C\u002Fspan> را دارید. با نگاه به یکان، می‌بینید صورت (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴۸\u003C\u002Fspan>) و مخرج (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۲۰\u003C\u002Fspan>) هر دو به رقم زوج ختم می‌شوند، بنابراین می‌توانید بلافاصله صورت و مخرج را بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan> ساده کنید. پس از آن، کسر جدید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ \\frac{24}{60} $\u003C\u002Fspan> باز هم یکان زوج دارد و فرآیند ادامه می‌یابد. این روش ذهنی بسیار سریع‌تر از انجام تقسیم طولانی است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>همچنین در مسائل مربوط به پول (ریال)، تشخیص اینکه یک عدد بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است (یکان صفر) به معنی آن است که آن رقم دقیقاً بر حسب تومان قابل بیان است (هر تومان برابر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> ریال). بنابراین برای تبدیل ریال به تومان کافی است یکان صفر را حذف کنید — این قاعده دقیقاً بر پایهٔ بخش‌پذیری بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> عمل می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">۶. چالش‌های مفهومی (پرسش و پاسخ)\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; margin-bottom: 12px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>❓ چرا برای تشخیص بخش‌پذیری بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan> فقط به رقم یکان نگاه می‌کنیم و به سایر ارقام کاری نداریم؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n✅ زیرا هر عدد صحیح را می‌توان به صورت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ 10k + r $\u003C\u002Fspan> نوشت که \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ r $\u003C\u002Fspan> رقم یکان است. عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ 10k $\u003C\u002Fspan> همواره بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است. بنابراین بخش‌پذیری کل عدد بستگی به بخش‌پذیری \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ r $\u003C\u002Fspan> دارد. از آنجا که \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ r $\u003C\u002Fspan> یک رقم (بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۰\u003C\u002Fspan> تا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۹\u003C\u002Fspan>) است، کافیست زوج بودن یا نبودن آن را بررسی کنیم.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; margin-bottom: 12px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>❓ آیا ممکن است عددی بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر باشد ولی بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر نباشد؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n✅ خیر. اگر عددی بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر باشد، یکان آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۰\u003C\u002Fspan> است و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۰\u003C\u002Fspan> یک رقم زوج محسوب می‌شود. بنابراین هر عدد بخش‌پذیر بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan>، حتماً بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan> نیز بخش‌پذیر است. عکس این گزاره درست نیست (اعدادی مانند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۴\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیرند ولی بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر نیستند).\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; margin-bottom: 12px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>❓ عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۰\u003C\u002Fspan> (صفر) چه وضعیتی در بخش‌پذیری بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲، ۵ و ۱۰\u003C\u002Fspan> دارد؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n✅ صفر بر هر عدد صحیح غیرصفر بخش‌پذیر است. زیرا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$ 0 \\div n = 0 $\u003C\u002Fspan> و خارج‌قسمت عددی صحیح است. رقم یکان صفر، هم زوج است، هم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۰\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> شرط را برآورده می‌کند و هم دقیقاً صفر است. بنابراین صفر به عنوان یک عدد خاص، هم بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan>، هم بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> و هم بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">جمع‌بندی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">قاعدهٔ بخش‌پذیری بر اعداد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> از ساده‌ترین و کاربردی‌ترین قواعد در ریاضی مقطع دبیرستان است. تنها کافیست به رقم یکان عدد توجه کنید: برای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan> یکان زوج، برای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> یکان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۰\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan>، و برای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> یکان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۰\u003C\u002Fspan>. این قواعد نه تنها در ساده‌سازی محاسبات روزمره و کسرها کاربرد دارند، بلکه پایهٔ درک مفاهیم پیش‌تر مانند هم‌نهشتی\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> و دستگاه شمارش ده‌دهی\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> را تشکیل می‌دهند. با تمرین چند مثال ساده، این قاعده برای همیشه در ذهن شما تثبیت خواهد شد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 14px; padding: 0\">\r\n\u003Cp>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> هم‌نهشتی (Congruence): رابطه‌ای در نظریه اعداد که بیان می‌کند دو عدد صحیح در تقسیم بر یک عدد طبیعی (پیمانه) باقیماندهٔ یکسانی دارند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> دستگاه شمارش ده‌دهی (Decimal System): سیستم عددی موقعیتی با پایهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> که در آن هر رقم ارزش مکانی بر اساس توان‌های \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> تعیین می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>```\u003C\u002Fp>\r\n",[203,204,205],"پایهٔ دوازدهم","ریاضیات گسسته دوازدهم","قاعدهٔ بخش‌پذیری بر ۲، ۵ و ۱۰",0,243,"2026-05-06 22:29:32","2026-09-11 21:15:22","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1405\u002F02\u002F16","21:15 1405\u002F06\u002F20",{"tests":216,"papers":217,"files":218,"questions":219,"exams":220,"tutorials":221,"blogs":222},[],[],[],[],[],[],[223,232,240,248,256,264,272,280,288,296,304,313],{"id":224,"title":225,"cat":199,"pic":226,"up_date":227,"title_url":228,"url":229,"legacy_url":230,"cat_title":212,"update_jalali":231},13014,"درستی گزاره (صدق): حالتی که گزاره صحیح باشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FtIfY5hTDq9uklTTwE2rz_200.png","2026-09-13 10:37:04","درستی-گزاره-صدق-حالتی-که-گزاره-صحیح-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13014\u002Fدرستی-گزاره-صدق-حالتی-که-گزاره-صحیح-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13014\u002Fدرستی-گزاره-صدق-حالتی-که-گزاره-صحیح-باشد","1405\u002F06\u002F22",{"id":233,"title":234,"cat":199,"pic":235,"up_date":236,"title_url":237,"url":238,"legacy_url":239,"cat_title":212,"update_jalali":231},13015,"نادرستی گزاره (کذب): حالتی که گزاره غلط باشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FnC9NHaQyPaFx8KyaBbY5_200.png","2026-09-13 10:33:13","نادرستی-گزاره-کذب-حالتی-که-گزاره-غلط-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13015\u002Fنادرستی-گزاره-کذب-حالتی-که-گزاره-غلط-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13015\u002Fنادرستی-گزاره-کذب-حالتی-که-گزاره-غلط-باشد",{"id":241,"title":242,"cat":199,"pic":243,"up_date":244,"title_url":245,"url":246,"legacy_url":247,"cat_title":212,"update_jalali":231},13016,"مثال نقض: نمونه‌ای که یک گزاره کلی را رد می‌کند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F9ZxXQUD1UrewPoWG9MEa_200.png","2026-09-13 10:30:53","مثال-نقض-نمونهای-که-یک-گزاره-کلی-را-رد-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13016\u002Fمثال-نقض-نمونهای-که-یک-گزاره-کلی-را-رد-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13016\u002Fمثال-نقض-نمونهای-که-یک-گزاره-کلی-را-رد-میکند",{"id":249,"title":250,"cat":199,"pic":251,"up_date":252,"title_url":253,"url":254,"legacy_url":255,"cat_title":212,"update_jalali":231},13017,"حکم کلی: گزاره‌ای که برای همه حالت‌ها ادعا دارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FEP0GI5qQsu3th91qXnY3_200.png","2026-09-13 10:28:33","حکم-کلی-گزارهای-که-برای-همه-حالتها-ادعا-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13017\u002Fحکم-کلی-گزارهای-که-برای-همه-حالتها-ادعا-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13017\u002Fحکم-کلی-گزارهای-که-برای-همه-حالتها-ادعا-دارد",{"id":257,"title":258,"cat":199,"pic":259,"up_date":260,"title_url":261,"url":262,"legacy_url":263,"cat_title":212,"update_jalali":231},13018,"اثبات مستقیم: اثباتی که از فرض به نتیجه به‌صورت مستقیم می‌رسد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FDABIp6WAehXkKXsSG9FX_200.png","2026-09-13 10:24:30","اثبات-مستقیم-اثباتی-که-از-فرض-به-نتیجه-بهصورت-مستقیم-میرسد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13018\u002Fاثبات-مستقیم-اثباتی-که-از-فرض-به-نتیجه-بهصورت-مستقیم-میرسد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13018\u002Fاثبات-مستقیم-اثباتی-که-از-فرض-به-نتیجه-بهصورت-مستقیم-میرسد",{"id":265,"title":266,"cat":199,"pic":267,"up_date":268,"title_url":269,"url":270,"legacy_url":271,"cat_title":212,"update_jalali":231},13019,"اعداد متوالی: اعدادی که پشت‌سرهم با فاصله ۱ قرار دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FMQxKxC1tfajqKjaX6rsG_200.png","2026-09-13 10:21:49","اعداد-متوالی-اعدادی-که-پشتسرهم-با-فاصله-۱-قرار-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13019\u002Fاعداد-متوالی-اعدادی-که-پشتسرهم-با-فاصله-۱-قرار-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13019\u002Fاعداد-متوالی-اعدادی-که-پشتسرهم-با-فاصله-۱-قرار-دارند",{"id":273,"title":274,"cat":199,"pic":275,"up_date":276,"title_url":277,"url":278,"legacy_url":279,"cat_title":212,"update_jalali":231},13020,"اثبات با بررسی همه حالت‌های ممکن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FVXnKVCXmXgkUVE32J59s_200.png","2026-09-13 10:19:40","اثبات-با-بررسی-همه-حالتهای-ممکن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13020\u002Fاثبات-با-بررسی-همه-حالتهای-ممکن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13020\u002Fاثبات-با-بررسی-همه-حالتهای-ممکن",{"id":281,"title":282,"cat":199,"pic":283,"up_date":284,"title_url":285,"url":286,"legacy_url":287,"cat_title":212,"update_jalali":231},13021,"گزاره شرطی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FCybtTp6I2uiF6cc7dz25_200.png","2026-09-13 10:16:51","گزاره-شرطی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13021\u002Fگزاره-شرطی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13021\u002Fگزاره-شرطی",{"id":289,"title":290,"cat":199,"pic":291,"up_date":292,"title_url":293,"url":294,"legacy_url":295,"cat_title":212,"update_jalali":231},13022,"هم‌ارزی منطقی: داشتن ارزش منطقی یکسان بین دو گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FGYn2mG9hAqsZs8tfDydF_200.png","2026-09-13 10:14:05","همارزی-منطقی-داشتن-ارزش-منطقی-یکسان-بین-دو-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13022\u002Fهمارزی-منطقی-داشتن-ارزش-منطقی-یکسان-بین-دو-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13022\u002Fهمارزی-منطقی-داشتن-ارزش-منطقی-یکسان-بین-دو-گزاره",{"id":297,"title":298,"cat":199,"pic":299,"up_date":300,"title_url":301,"url":302,"legacy_url":303,"cat_title":212,"update_jalali":231},13023,"ترکیب دوشرطی (↔): گزاره‌ای که دو طرف آن هم‌ارز باشند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F1xjn7Jz5lwPOY4qyasjr_200.png","2026-09-13 10:11:29","ترکیب-دوشرطی-گزارهای-که-دو-طرف-آن-همارز-باشند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13023\u002Fترکیب-دوشرطی-گزارهای-که-دو-طرف-آن-همارز-باشند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13023\u002Fترکیب-دوشرطی-گزارهای-که-دو-طرف-آن-همارز-باشند",{"id":305,"title":306,"cat":199,"pic":307,"up_date":308,"title_url":309,"url":310,"legacy_url":311,"cat_title":212,"update_jalali":312},13081,"درجهٔ رأس در گراف: تعداد یال‌های متصل به یک رأس در گراف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FO0GeuBsv0VFDPo5mvRES_200.png","2026-09-12 21:20:01","درجه-رأس-در-گراف-تعداد-یالهای-متصل-به-یک-رأس-در-گراف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13081\u002Fدرجه-رأس-در-گراف-تعداد-یالهای-متصل-به-یک-رأس-در-گراف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13081\u002Fدرجه-رأس-در-گراف-تعداد-یالهای-متصل-به-یک-رأس-در-گراف","1405\u002F06\u002F21",{"id":314,"title":315,"cat":199,"pic":316,"up_date":317,"title_url":318,"url":319,"legacy_url":320,"cat_title":212,"update_jalali":312},13082,"رأس فرد در گراف: رأسی با درجهٔ فرد در گراف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FzyE6HUE5oa0YdGckXDRS_200.png","2026-09-12 21:16:42","رأس-فرد-در-گراف-رأسی-با-درجه-فرد-در-گراف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F13082\u002Fرأس-فرد-در-گراف-رأسی-با-درجه-فرد-در-گراف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F13082\u002Fرأس-فرد-در-گراف-رأسی-با-درجه-فرد-در-گراف"]