[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-12174":193,"$fByDCD2N08vuLV8327yTvTLflcPYHV4IeXoi36CWEjmM":215},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":206,"status":4,"views":207,"subdate":208,"up_date":209,"first_name":210,"last_name":211,"avatar":13,"cat_title":212,"subdate_jalali":213,"update_jalali":214},12174,1170,1171,4925,"مولد سطح مخروطی: خط d که با دوران حول محور، سطح مخروطی را ایجاد می‌کند.",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FFph7qUyLIDjwNnYruvPp_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"مولد سطح مخروطی: خط d و دوران حول محور\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n\r\n\u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">مولد سطح مخروطی: خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">d\u003C\u002Fspan> و نقش آن در ایجاد سطح با دوران حول محور\u003C\u002Fh2>\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">بررسی کامل چگونگی تولید یک سطح مخروطی از دوران یک خط راست به دور یک محور، همراه با مفاهیم، مثال‌ها و روابط ریاضی پایه\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\nدر این مقاله با مفهوم مولد سطح مخروطی آشنا می‌شوید. خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">d\u003C\u002Fspan> که یک خط راست فرض می‌شود، با چرخش به دور یک محور مشخص، یک سطح مخروطی شکل پدید می‌آورد. این فرآیند در هندسهٔ تحلیلی پایه، نقش اساسی در شناخت مقاطع مخروطی و اجسام سه‌بعدی دارد. زاویهٔ بین خط و محور، و فاصلهٔ خط از محور، دو پارامتر کلیدی در تعیین شکل نهایی سطح هستند. در این مقاله، روابط ریاضی، مثال‌های عملی، جدول مقایسهٔ حالات مختلف و پرسش‌های مفهومی ارائه می‌شود.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۱. تعریف مولد سطح مخروطی و خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">d\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Cp>در هندسه، سطح مخروطی\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> از حرکت یک خط راست به نام «مولد\u003Csup>2\u003C\u002Fsup>» به دست می‌آید که حول یک خط ثابت به نام «محور\u003Csup>3\u003C\u002Fsup>» می‌چرخد، به شرطی که مولد همواره از یک نقطهٔ ثابت روی محور بگذرد. این نقطهٔ ثابت «رأس مخروط\u003Csup>4\u003C\u002Fsup>» نامیده می‌شود. خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">d\u003C\u002Fspan> در این مقاله همان مولد است. زاویهٔ ثابت بین مولد و محور را \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">θ\u003C\u002Fspan> می‌نامیم. اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">θ\u003C\u002Fspan> بین صفر و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">90\u003C\u002Fspan> درجه باشد (نه صفر و نه قائم)، سطح مخروطی دوپوشه\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> حاصل می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>برای درک ساده‌تر: یک خودکار (به‌عنوان خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">d\u003C\u002Fspan>) را در دست بگیرید، نوک آن را روی یک نقطه از میز ثابت نگه دارید و خودکار را حول یک خط عمودی فرضی (محور) بچرخانید. مسیر نوک خودکار یک دایره و مسیر تمام نقاط خودکار یک سطح مخروطی را رسم می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۲. پارامترهای اساسی در ایجاد سطح مخروطی توسط خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">d\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Cp>برای توصیف ریاضی این فرآیند، به دستگاه مختصات سه‌بعدی نیاز داریم. فرض کنید محور دوران، محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">z\u003C\u002Fspan> باشد و رأس مخروط در مبدأ مختصات \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">(0,0,0)\u003C\u002Fspan> قرار گیرد. خط مولد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">d\u003C\u002Fspan> از مبدأ عبور می‌کند و با محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">z\u003C\u002Fspan> زاویهٔ ثابت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">θ\u003C\u002Fspan> می‌سازد. معادلهٔ این خط در صفحهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">xz\u003C\u002Fspan> به صورت زیر است:\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ x = z \\tan\\theta $\u003C\u002Fspan>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003Cp>هنگامی که این خط حول محور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">z\u003C\u002Fspan> می‌چرخد، هر نقطهٔ آن یک دایره رسم می‌کند. معادلهٔ سطح حاصل (سطح مخروطی) به شکل زیر خواهد بود:\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ x^2 + y^2 = (z \\tan\\theta)^2 $\u003C\u002Fspan>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003Cp>این معادله نشان می‌دهد که در هر ارتفاع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">z\u003C\u002Fspan> (به جز رأس)، مقطع مخروط یک دایره با شعاع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">|z \\tan\\theta|\u003C\u002Fspan> است. زاویهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">θ\u003C\u002Fspan> مستقیماً روی باز یا باریک بودن مخروط اثر می‌گذارد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\n\u003Cstrong>مثال عددی:\u003C\u002Fstrong> فرض کنید خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">d\u003C\u002Fspan> با محور زاویهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">30\u003C\u002Fspan> درجه بسازد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">(θ = 30°)\u003C\u002Fspan>. در این صورت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">tan30° ≈ 0.577\u003C\u002Fspan>. معادلهٔ سطح می‌شود: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ x^2 + y^2 = (0.577 z)^2 $\u003C\u002Fspan>. اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">z = 10\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر باشد، شعاع مقطع دایره‌ای برابر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">5.77\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر خواهد بود. این یعنی مخروط به طور ملایمی باز می‌شود.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۳. جدول مقایسهٔ حالات مختلف خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">d\u003C\u002Fspan> نسبت به محور\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Cp>رفتار خط مولد و سطح حاصل بر اساس زاویهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">θ\u003C\u002Fspan> و فاصلهٔ خط از محور (در حالت کلی‌تر که خط از رأس نمی‌گذرد) تغییر می‌کند. در حالت استاندارد که خط از محور می‌گذرد، جدول زیر حالت‌ها را نشان می‌دهد:\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"مقایسه حالات خط مولد\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n\u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n\u003Cthead>\r\n\u003Ctr>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">زاویهٔ θ (بر حسب درجه)\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نوع سطح حاصل\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">معادلهٔ نمونه\u003C\u002Fth>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Fthead>\r\n\u003Ctbody>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">θ = 0\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">خط (تباهی) – انحطاط به خط راست\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ x^2 + y^2 = 0 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0 \u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">سطح مخروطی دوپوشه (بالا و پایین رأس)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ x^2 + y^2 = (z \\tanθ)^2 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">θ = 90\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">صفحه (تباهی) – مولد عمود بر محور\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ z = 0 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۴. کاربرد عملی: طراحی قیف و بلندگوهای مخروطی\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Cp>یکی از کاربردهای مستقیم این مفهوم در طراحی قیف‌های صنعتی و بلندگوهای مخروطی است. در یک بلندگو، دیافراگم به شکل یک سطح مخروطی کوتاه ساخته می‌شود. خط مولد (یعنی خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">d\u003C\u002Fspan>) روی بدنهٔ بلندگو، همان خطی است که اگر حول محور مرکزی بچرخد، شکل مخروطی ایجاد می‌کند. با انتخاب زاویهٔ مناسب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">θ\u003C\u002Fspan>، مهندسان پراکندگی صدا را کنترل می‌کنند. هرچه زاویهٔ رأس مخروط بازتر باشد (زاویهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">θ\u003C\u002Fspan> بزرگتر)، پخش صدا در فضای وسیع‌تری انجام می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>مثال دیگر: ساخت یک چراغ‌افکن مخروطی. بازتابندهٔ داخلی چراغ با چرخاندن یک خط راست به دور محور نور ساخته می‌شود. زاویهٔ این خط با محور تعیین می‌کند که پرتو نور تا چه اندازه متمرکز یا پخش شود. بنابراین خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">d\u003C\u002Fspan> به عنوان «مولد» نقش کلیدی در طراحی نوری دارد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۵. چالش‌های مفهومی پیرامون خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">d\u003C\u002Fspan> و سطح مخروطی\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>۱. آیا هر خط راستی می‌تواند یک سطح مخروطی ایجاد کند؟\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>خیر. شرط لازم آن است که خط مولد یا از یک نقطهٔ ثابت روی محور عبور کند (سطح مخروطی ساده) یا با فاصلهٔ ثابتی از محور دوران کند (در این صورت سطح استوانه‌ای یا هایپربولوئید حاصل می‌شود). در تعریف کلاسیک، مولد سطح مخروطی حتماً باید از رأس عبور کند.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>۲. اگر خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">d\u003C\u002Fspan> با محور زاویهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">45\u003C\u002Fspan> درجه بسازد، شکل نهایی چه تفاوتی با زاویهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">60\u003C\u002Fspan> درجه دارد؟\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>زاویهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">45\u003C\u002Fspan> درجه باعث می‌شود شیب خط برابر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan> باشد (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">tan45=1\u003C\u002Fspan>)؛ بنابراین شعاع مقطع در هر ارتفاع برابر با خود ارتفاع است (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">r = z\u003C\u002Fspan>) و مخروطی با زاویهٔ رأس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">90\u003C\u002Fspan> درجه به دست می‌آید. در زاویهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">60\u003C\u002Fspan> درجه، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">tan60 ≈ 1.732\u003C\u002Fspan> و مخروط بسیار تیزتر (با زاویهٔ رأس کمتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">60\u003C\u002Fspan> درجه) ایجاد می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>۳. آیا سطح مخروطی یک سطح صاف (مسطح) است؟\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>خیر. سطح مخروطی یک سطح خمیده (غیرمسطح) از نوع «قابل گسترش» است. به این معنا که می‌توان آن را بدون چروک یا پارگی روی یک صفحه مسطح پهن کرد. برای مثال، اگر یک مخروط کاغذی را از یک یال تا رأس ببرید، می‌توانید آن را به شکل یک صفحهٔ دایره‌ای ناقص (بخشی از یک دایره) باز کنید. این ویژگی در صنعت ورق‌کاری بسیار مهم است.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۶. جمع‌بندی\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\nدر این مقاله نشان داده شد که خط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">d\u003C\u002Fspan> به عنوان مولد، با دوران حول یک محور و عبور از یک نقطهٔ ثابت (رأس)، یک سطح مخروطی ایجاد می‌کند. معادلهٔ اصلی این سطح به صورت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ x^2 + y^2 = (z \\tan\\theta)^2 $\u003C\u002Fspan> است که در آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">θ\u003C\u002Fspan> زاویهٔ بین خط و محور است. حالات حدی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">θ = 0\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">θ = 90°\u003C\u002Fspan> به ترتیب به خط و صفحه تبدیل می‌شوند. این مفهوم در طراحی اشیاء مخروطی مانند قیف، بلندگو و چراغ‌افکن‌ها کاربرد مستقیم دارد. درک نقش خط مولد برای محاسبهٔ مساحت جانبی و حجم اجسام مخروطی نیز ضروری است.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۷. پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Cdiv>\r\n\u003Cp>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> سطح مخروطی (Conical Surface): سطحی است که توسط حرکت یک خط راست (مولد) حول یک خط ثابت (محور) و عبور مولد از یک نقطهٔ ثابت روی محور پدید می‌آید.\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> مولد (Generator یا Ruling): خطی که با حرکت خود یک سطح راست‌خط (مانند مخروط یا استوانه) را ایجاد می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> محور (Axis): خط مستقیم ثابتی که مولد حول آن می‌چرخد. در سطح مخروطی، محور از رأس می‌گذرد.\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> رأس مخروط (Apex یا Vertex): نقطهٔ ثابتی روی محور که همهٔ مولدها از آن عبور می‌کنند.\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> سطح مخروطی دوپوشه (Double-napped Cone): سطحی متشکل از دو بخش مجزا که در طرفین رأس قرار دارند و به صورت قرینه به وجود می‌آیند.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>",[203,204,205],"پایهٔ دوازدهم","هندسه دوازدهم","مولد سطح مخروطی",0,170,"2026-04-21 12:35:51","2026-08-22 14:58:33","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1405\u002F02\u002F1","14:58 1405\u002F05\u002F31",{"tests":216,"papers":217,"files":218,"questions":219,"exams":220,"tutorials":221,"blogs":222},[],[],[],[],[],[],[223,232,240,248,257,265,273,281,289,297,305,313],{"id":224,"title":225,"cat":199,"pic":226,"up_date":227,"title_url":228,"url":229,"legacy_url":230,"cat_title":212,"update_jalali":231},12146,"ماتریس همانی (I یا In): ماتریس مربعی که روی قطر اصلی 1 و درایه‌های دیگر 0 است و عضو خنثی ضرب ماتریس‌هاست.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FHO2OY2jMEIIhcKB9dEBj_200.png","2026-08-24 15:41:07","ماتریس-همانی-I-یا-In-ماتریس-مربعی-که-روی-قطر-اصلی-1-و-درایههای-دیگر-0-است-و-عضو-خنثی-ضرب-ماتریسهاست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F12146\u002Fماتریس-همانی-I-یا-In-ماتریس-مربعی-که-روی-قطر-اصلی-1-و-درایههای-دیگر-0-است-و-عضو-خنثی-ضرب-ماتریسهاست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F12146\u002Fماتریس-همانی-I-یا-In-ماتریس-مربعی-که-روی-قطر-اصلی-1-و-درایههای-دیگر-0-است-و-عضو-خنثی-ضرب-ماتریسهاست","1405\u002F06\u002F2",{"id":233,"title":234,"cat":199,"pic":235,"up_date":236,"title_url":237,"url":238,"legacy_url":239,"cat_title":212,"update_jalali":231},12152,"شرط وجود وارون (شرط وارون‌پذیری): برای اینکه A^-1 وجود داشته باشد باید |A|≠0 باشد؛ اگر |A|=0 باشد وارون وجود ندارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FlIHXa8luNtBVAeHHK9gC_200.png","2026-08-24 15:31:13","شرط-وجود-وارون-شرط-وارونپذیری-برای-اینکه-A-1-وجود-داشته-باشد-باید-A0-باشد-اگر-A0-باشد-وارون-وجود-ندارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F12152\u002Fشرط-وجود-وارون-شرط-وارونپذیری-برای-اینکه-A-1-وجود-داشته-باشد-باید-A0-باشد-اگر-A0-باشد-وارون-وجود-ندارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F12152\u002Fشرط-وجود-وارون-شرط-وارونپذیری-برای-اینکه-A-1-وجود-داشته-باشد-باید-A0-باشد-اگر-A0-باشد-وارون-وجود-ندارد",{"id":241,"title":242,"cat":199,"pic":243,"up_date":244,"title_url":245,"url":246,"legacy_url":247,"cat_title":212,"update_jalali":231},12160,"دستگاه ناسازگار (بدون جواب): وقتی دو خط موازیِ متمایز باشند؛ در نگاه ماتریسی معمولاً |A|=0 و شرایط ثابت‌ها طوری است که نقطهٔ مشترک وجود ندارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FZFswJRmEaNrsJK91UMT8_200.png","2026-08-24 15:15:34","دستگاه-ناسازگار-بدون-جواب-وقتی-دو-خط-موازی-متمایز-باشند-در-نگاه-ماتریسی-معمولا-A0-و-شرایط-ثابتها-طوری-است-که-نقطه-مشترک-وجود-ندارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F12160\u002Fدستگاه-ناسازگار-بدون-جواب-وقتی-دو-خط-موازی-متمایز-باشند-در-نگاه-ماتریسی-معمولا-A0-و-شرایط-ثابتها-طوری-است-که-نقطه-مشترک-وجود-ندارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F12160\u002Fدستگاه-ناسازگار-بدون-جواب-وقتی-دو-خط-موازی-متمایز-باشند-در-نگاه-ماتریسی-معمولا-A0-و-شرایط-ثابتها-طوری-است-که-نقطه-مشترک-وجود-ندارد",{"id":249,"title":250,"cat":199,"pic":251,"up_date":252,"title_url":253,"url":254,"legacy_url":255,"cat_title":212,"update_jalali":256},12054,"ماتریس: هر آرایش مستطیلی از اعداد حقیقی که از تعدادی سطر و ستون تشکیل شده باشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FCyH6F8um7hxbFOh8NwJp_200.png","2026-08-22 21:41:37","ماتریس-هر-آرایش-مستطیلی-از-اعداد-حقیقی-که-از-تعدادی-سطر-و-ستون-تشکیل-شده-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F12054\u002Fماتریس-هر-آرایش-مستطیلی-از-اعداد-حقیقی-که-از-تعدادی-سطر-و-ستون-تشکیل-شده-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F12054\u002Fماتریس-هر-آرایش-مستطیلی-از-اعداد-حقیقی-که-از-تعدادی-سطر-و-ستون-تشکیل-شده-باشد","1405\u002F05\u002F31",{"id":258,"title":259,"cat":199,"pic":260,"up_date":261,"title_url":262,"url":263,"legacy_url":264,"cat_title":212,"update_jalali":256},12055,"درایهٔ ماتریس: هر عدد حقیقیِ قرارگرفته در یک ماتریس","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F9vpUNpXsvaSlSGLjPM7r_200.png","2026-08-22 21:40:00","درایه-ماتریس-هر-عدد-حقیقی-قرارگرفته-در-یک-ماتریس","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F12055\u002Fدرایه-ماتریس-هر-عدد-حقیقی-قرارگرفته-در-یک-ماتریس","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F12055\u002Fدرایه-ماتریس-هر-عدد-حقیقی-قرارگرفته-در-یک-ماتریس",{"id":266,"title":267,"cat":199,"pic":268,"up_date":269,"title_url":270,"url":271,"legacy_url":272,"cat_title":212,"update_jalali":256},12056,"سطر و ستون ماتریس: ردیف افقی و عمودی عناصر (درایه‌ها) در یک ماتریس","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fd4ccWiSZS1hvCAicia99_200.png","2026-08-22 21:38:30","سطر-و-ستون-ماتریس-ردیف-افقی-و-عمودی-عناصر-درایهها-در-یک-ماتریس","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F12056\u002Fسطر-و-ستون-ماتریس-ردیف-افقی-و-عمودی-عناصر-درایهها-در-یک-ماتریس","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F12056\u002Fسطر-و-ستون-ماتریس-ردیف-افقی-و-عمودی-عناصر-درایهها-در-یک-ماتریس",{"id":274,"title":275,"cat":199,"pic":276,"up_date":277,"title_url":278,"url":279,"legacy_url":280,"cat_title":212,"update_jalali":256},12057,"مرتبهٔ ماتریس (m×n): تعداد سطرها و ستون‌های ماتریس؛ اگر ماتریس m سطر و n ستون داشته باشد، مرتبهٔ آن m×n است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FHLx6GW4ccIuuUGfxgXQx_200.png","2026-08-22 21:36:51","مرتبه-ماتریس-mn-تعداد-سطرها-و-ستونهای-ماتریس-اگر-ماتریس-m-سطر-و-n-ستون-داشته-باشد-مرتبه-آن-mn-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F12057\u002Fمرتبه-ماتریس-mn-تعداد-سطرها-و-ستونهای-ماتریس-اگر-ماتریس-m-سطر-و-n-ستون-داشته-باشد-مرتبه-آن-mn-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F12057\u002Fمرتبه-ماتریس-mn-تعداد-سطرها-و-ستونهای-ماتریس-اگر-ماتریس-m-سطر-و-n-ستون-داشته-باشد-مرتبه-آن-mn-است",{"id":282,"title":283,"cat":199,"pic":284,"up_date":285,"title_url":286,"url":287,"legacy_url":288,"cat_title":212,"update_jalali":256},12058,"دستگاه معادلات: مجموعه‌ای از چند معادله که باید هم‌زمان برقرار باشند و معمولاً برای یافتن مقادیر مجهول‌ها حل می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FEeFtslvSqFgghaNmBX5o_200.png","2026-08-22 21:33:48","دستگاه-معادلات-مجموعهای-از-چند-معادله-که-باید-همزمان-برقرار-باشند-و-معمولا-برای-یافتن-مقادیر-مجهولها-حل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F12058\u002Fدستگاه-معادلات-مجموعهای-از-چند-معادله-که-باید-همزمان-برقرار-باشند-و-معمولا-برای-یافتن-مقادیر-مجهولها-حل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F12058\u002Fدستگاه-معادلات-مجموعهای-از-چند-معادله-که-باید-همزمان-برقرار-باشند-و-معمولا-برای-یافتن-مقادیر-مجهولها-حل-میشود",{"id":290,"title":291,"cat":199,"pic":292,"up_date":293,"title_url":294,"url":295,"legacy_url":296,"cat_title":212,"update_jalali":256},12059,"دستگاه نامعادلات: مجموعه‌ای از چند نامعادله که باید هم‌زمان برقرار باشند و جواب آن مجموعه‌ای از مقادیر ممکن است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FKwLUm5NEHXLEWqbsAf5m_200.png","2026-08-22 21:31:30","دستگاه-نامعادلات-مجموعهای-از-چند-نامعادله-که-باید-همزمان-برقرار-باشند-و-جواب-آن-مجموعهای-از-مقادیر-ممکن-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F12059\u002Fدستگاه-نامعادلات-مجموعهای-از-چند-نامعادله-که-باید-همزمان-برقرار-باشند-و-جواب-آن-مجموعهای-از-مقادیر-ممکن-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F12059\u002Fدستگاه-نامعادلات-مجموعهای-از-چند-نامعادله-که-باید-همزمان-برقرار-باشند-و-جواب-آن-مجموعهای-از-مقادیر-ممکن-است",{"id":298,"title":299,"cat":199,"pic":300,"up_date":301,"title_url":302,"url":303,"legacy_url":304,"cat_title":212,"update_jalali":256},12060,"تعمیم: گسترش یک الگو یا نتیجه از حالت‌های خاص به حالت‌های کلی‌تر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F85yS4UtNCzL5Ryquxtzf_200.png","2026-08-22 21:29:58","تعمیم-گسترش-یک-الگو-یا-نتیجه-از-حالتهای-خاص-به-حالتهای-کلیتر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F12060\u002Fتعمیم-گسترش-یک-الگو-یا-نتیجه-از-حالتهای-خاص-به-حالتهای-کلیتر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F12060\u002Fتعمیم-گسترش-یک-الگو-یا-نتیجه-از-حالتهای-خاص-به-حالتهای-کلیتر",{"id":306,"title":307,"cat":199,"pic":308,"up_date":309,"title_url":310,"url":311,"legacy_url":312,"cat_title":212,"update_jalali":256},12061,"مقاطع مخروطی: منحنی‌هایی که از برش دادن یک مخروط به‌دست می‌آیند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FGAdfKPxq5mWGavBxYt4C_200.png","2026-08-22 21:28:07","مقاطع-مخروطی-منحنیهایی-که-از-برش-دادن-یک-مخروط-بهدست-میآیند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F12061\u002Fمقاطع-مخروطی-منحنیهایی-که-از-برش-دادن-یک-مخروط-بهدست-میآیند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F12061\u002Fمقاطع-مخروطی-منحنیهایی-که-از-برش-دادن-یک-مخروط-بهدست-میآیند",{"id":314,"title":315,"cat":199,"pic":316,"up_date":317,"title_url":318,"url":319,"legacy_url":320,"cat_title":212,"update_jalali":256},12062,"مکان هندسی: مجموعهٔ همهٔ نقاطی که یک ویژگی یا شرط هندسی مشخص را داشته باشند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F0t0y8haqNG18E6sFnt6V_200.png","2026-08-22 21:26:19","مکان-هندسی-مجموعه-همه-نقاطی-که-یک-ویژگی-یا-شرط-هندسی-مشخص-را-داشته-باشند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F12062\u002Fمکان-هندسی-مجموعه-همه-نقاطی-که-یک-ویژگی-یا-شرط-هندسی-مشخص-را-داشته-باشند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F12062\u002Fمکان-هندسی-مجموعه-همه-نقاطی-که-یک-ویژگی-یا-شرط-هندسی-مشخص-را-داشته-باشند"]