[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-12001":193,"$ffeDuvGDDp4qeoRsB4afsbM-2cHRfPOP6RaE72xt2bFo":215},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":206,"status":4,"views":207,"subdate":208,"up_date":209,"first_name":210,"last_name":211,"avatar":13,"cat_title":212,"subdate_jalali":213,"update_jalali":214},12001,1169,1171,3860,"ضریب اطمینان: درصد اطمینانی که برای درست‌بودن بازه اطمینان بیان می‌شود.",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F12001Lqp5bdycIelU2DN1Ec0J_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"مقاله ضریب اطمینان\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n\r\n\u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">ضریب اطمینان: از مفهوم ۹۵٪ تا تفسیر درست یک بازه\u003C\u002Fh2>\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">معرفی مفهوم ضریب اطمینان به زبان ساده، همراه با مثال‌های کاربردی از زندگی روزمره و آمار.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\nضریب اطمینان یکی از کلیدی‌ترین مفاهیم در آمار و تحقیقات علمی است. این مقاله به زبان ساده توضیح می‌دهد که ضریب اطمینان چیست، چگونه تفسیر می‌شود و چرا بازه‌های اطمینان با درصدهایی مثل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">95%\u003C\u002Fspan> ابزاری قدرتمند برای تخمین ویژگی‌های یک جامعه بزرگ، تنها با بررسی یک نمونه کوچک هستند. با مثال‌های ملموس و گام‌به‌گام، تفاوت بین «احتمال» و «اطمینان» را یاد می‌گیرید.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">تعریف ضریب اطمینان: درصد اطمینان ما چقدر است؟\u003C\u002Fh3>\r\nضریب اطمینان\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> که با نماد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ 1 - \\alpha $\u003C\u002Fspan> نشان داده می‌شود، در حقیقت میزان اعتماد ما به روش نمونه‌گیری و تخمین‌زنی است. وقتی می‌گوییم ضریب اطمینان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">95%\u003C\u002Fspan> است، یعنی اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">100\u003C\u002Fspan> بار نمونه‌گیری تصادفی انجام دهیم و برای هر نمونه یک بازه اطمینان\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> محاسبه کنیم، انتظار داریم حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">95\u003C\u002Fspan> تا از آن بازه‌ها، مقدار واقعی پارامتر جامعه را در خود جای دهند. این عدد نشان‌دهنده‌ی «درصد موفقیت» روش ماست، نه احتمال درست بودن یک بازه خاص.\r\n\r\nبه عنوان مثال، فرض کنید می‌خواهیم میانگین قد دانش‌آموزان یک شهر را تخمین بزنیم. با نمونه‌گیری از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">100\u003C\u002Fspan> دانش‌آموز و با ضریب اطمینان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">95%\u003C\u002Fspan>، بازه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">[155, 165]\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر به دست می‌آید. این بدان معنا نیست که با احتمال \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">95%\u003C\u002Fspan> میانگین واقعی بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">155\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">165\u003C\u002Fspan> است. بلکه یعنی روشی که ما استفاده کرده‌ایم، در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">95%\u003C\u002Fspan> موارد، بازه‌هایی تولید می‌کند که میانگین واقعی را در بر می‌گیرند. میانگین واقعی یا در این بازه هست یا نیست؛ ما هرگز به طور قطعی نمی‌دانیم.\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">بازه اطمینان: تخمینی از یک ناشناخته\u003C\u002Fh3>\r\nبازه اطمینان\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> محدوده‌ای از مقادیر است که به عنوان تخمینی برای یک پارامتر جمعیتی (مثل میانگین یا نسبت) ارائه می‌شود. این بازه حول یک آماره (مثلاً میانگین نمونه) محاسبه می‌شود و با یک ضریب اطمینان همراه است. فرمول کلی یک بازه اطمینان برای میانگین جامعه به صورت زیر است:\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ \\bar{x} \\pm z^* \\times \\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}} $\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\nکه در آن:\r\n\u003Cul style=\"margin: 5px 0 0 18px; padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n\u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ \\bar{x} $\u003C\u002Fspan> میانگین نمونه است.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ z^* $\u003C\u002Fspan> مقدار بحرانی\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> وابسته به ضریب اطمینان است (مثلاً برای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">95%\u003C\u002Fspan> برابر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1.96\u003C\u002Fspan>).\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ \\sigma $\u003C\u002Fspan> انحراف معیار جامعه است.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ n $\u003C\u002Fspan> حجم نمونه است.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\nبیایید با یک مثال ساده پیش برویم. فرض کنید فروشنده‌ای بسته‌های شکلات تولید می‌کند و می‌خواهد بداند میانگین وزن هر بسته چقدر است. او از خط تولید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">50\u003C\u002Fspan> بسته را به طور تصادفی انتخاب می‌کند (حجم نمونه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ n = 50 $\u003C\u002Fspan>) و میانگین وزن آنها را \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">102\u003C\u002Fspan> گرم و انحراف معیار جامعه را نیز \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">5\u003C\u002Fspan> گرم می‌داند. با ضریب اطمینان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">95%\u003C\u002Fspan>، بازه اطمینان به این شکل محاسبه می‌شود:\r\n\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ 102 \\pm 1.96 \\times \\frac{5}{\\sqrt{50}} $\u003C\u002Fspan> = \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ 102 \\pm 1.38 $\u003C\u002Fspan> = \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ [100.62, 103.38] $\u003C\u002Fspan>\r\n\r\nبنابراین، فروشنده با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">95%\u003C\u002Fspan> اطمینان می‌گوید که میانگین واقعی وزن بسته‌های شکلات بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">100.62\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">103.38\u003C\u002Fspan> گرم است. توجه کنید که او نمی‌گوید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">95%\u003C\u002Fspan> بسته‌ها در این محدوده وزنی قرار دارند؛ بلکه این تخمینی از میانگین کل تولید است.\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">عوامل مؤثر بر پهنای بازه اطمینان\u003C\u002Fh3>\r\nپهنای یک بازه اطمینان به ما می‌گوید که تخمین ما چقدر دقیق است. هرچه بازه باریک‌تر باشد، تخمین ما دقیق‌تر است. سه عامل اصلی روی این پهنای تأثیر می‌گذارند:\r\n\r\n\u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; margin: 8px 0 16px 0; : \" role=\"region\" aria-label=\"عوامل مؤثر بر پهنای بازه\">\r\n\u003Cthead>\r\n\u003Ctr>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">عامل\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">تغییر\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">تأثیر بر پهنای بازه\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">توضیح ساده\u003C\u002Fth>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Fthead>\r\n\u003Ctbody>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">ضریب اطمینان\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">90%\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">99%\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; border-radius: 999px; padding: 2px 8px; background: #fee2e2; color: #991b1b; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; vertical-align: baseline; : \">افزایش (پهن‌تر)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">برای اطمینان بیشتر، باید محدوده وسیع‌تری را در نظر بگیریم.\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">حجم نمونه (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$n$\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">افزایش از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">30\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">100\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; border-radius: 999px; padding: 2px 8px; background: #dcfce7; color: #166534; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; vertical-align: baseline; : \">کاهش (باریک‌تر)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">اطلاعات بیشتر از نمونه، تخمین ما را دقیق‌تر می‌کند.\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">انحراف معیار (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\sigma$\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">افزایش (پراکندگی بیشتر)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; border-radius: 999px; padding: 2px 8px; background: #fee2e2; color: #991b1b; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; vertical-align: baseline; : \">افزایش (پهن‌تر)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">اگر داده‌ها پراکنده باشند، پیش‌بینی میانگین سخت‌تر است.\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\r\nاین رابطه را می‌توان در فرمول خطای استاندارد\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> (عبارت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ \\frac{\\sigma}{\\sqrt{n}} $\u003C\u002Fspan>) به وضوح دید. افزایش \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$n$\u003C\u002Fspan> در مخرج کسر، خطای استاندارد و در نتیجه پهنای بازه را کاهش می‌دهد.\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">کاربرد ضریب اطمینان در نظرسنجی‌ها و تحقیقات پزشکی\u003C\u002Fh3>\r\nیکی از رایج‌ترین کاربردهای ضریب اطمینان، در نظرسنجی‌های انتخاباتی یا اجتماعی است. وقتی یک رسانه اعلام می‌کند که \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">40%\u003C\u002Fspan> از مردم به گزینه الف رأی می‌دهند و حاشیه خطا\u003Csup>5\u003C\u002Fsup>\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">±3%\u003C\u002Fspan> است، یعنی با ضریب اطمینان معمولاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">95%\u003C\u002Fspan>، درصد واقعی رأی‌دهندگان به گزینه الف بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">37%\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">43%\u003C\u002Fspan> قرار دارد.\r\n\r\nدر تحقیقات پزشکی نیز این مفهوم حیاتی است. فرض کنید داروی جدیدی برای کاهش فشار خون ساخته شده است. روی یک گروه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">200\u003C\u002Fspan> نفره آزمایش می‌شود و مشخص می‌شود که به طور میانگین فشار خون را \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">5\u003C\u002Fspan> واحد کاهش می‌دهد. اگر بازه اطمینان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">95%\u003C\u002Fspan> برای این کاهش، بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan> تا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">7\u003C\u002Fspan> واحد باشد، پزشکان مطمئن‌تر خواهند بود که دارو تأثیرگذار است (چون عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0\u003C\u002Fspan> در این بازه نیست). اما اگر بازه بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">-1\u003C\u002Fspan> تا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">11\u003C\u002Fspan> بود، نمی‌توانستند با اطمینان بگویند که دارو مؤثر است، چون احتمال دارد که هیچ تأثیری نداشته باشد (عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0\u003C\u002Fspan> در بازه قرار می‌گیرد).\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">چالش‌های مفهومی در درک ضریب اطمینان\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; : \">\u003Cstrong>آیا می‌توان گفت احتمال \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">95%\u003C\u002Fspan> وجود دارد که میانگین واقعی در بازه به‌دست‌آمده باشد؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nخیر. این رایج‌ترین اشتباه است. میانگین واقعی یک مقدار ثابت و ناشناخته است و درون بازه هست یا نیست. مفهوم احتمال در اینجا به روش تخمین ما برمی‌گردد، نه به خود بازه. روش ما در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">95%\u003C\u002Fspan> موارد منجر به بازه‌های صحیح می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin: 12px 0; : \">\u003Cstrong>اگر ضریب اطمینان را افزایش دهم، بازه اطمینان چه تغییری می‌کند؟ چرا؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nبا افزایش ضریب اطمینان (مثلاً از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">90%\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">99%\u003C\u002Fspan>)، بازه اطمینان پهن‌تر می‌شود. دلیلش این است که برای اینکه مطمئن‌تر باشیم پارامتر واقعی را در بازه خود جای داده‌ایم، باید محدوده وسیع‌تری را پوشش دهیم. این افزایش پهنای بازه به بهای کاهش دقت در تخمین ما تمام می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin: 12px 0 0 0; : \">\u003Cstrong>آیا یک بازه اطمینان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">95%\u003C\u002Fspan> بهتر از بازه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">90%\u003C\u002Fspan> است؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nنه لزوماً. یک بازه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">95%\u003C\u002Fspan> اطمینان بیشتری را فراهم می‌کند که پارامتر واقعی را در خود دارد، اما این اطمینان با بازه‌ای پهن‌تر (تخمینی کمتر دقیق) به دست می‌آید. انتخاب بین آنها به کاربرد ما بستگی دارد. در موارد حساس مثل ایمنی داروها، اطمینان بالاتر (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">99%\u003C\u002Fspan>) ترجیح داده می‌شود، حتی اگر بازه پهن‌تر باشد. در مقابل، در یک نظرسنجی سریع، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">90%\u003C\u002Fspan> ممکن است کافی باشد.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\nضریب اطمینان مفهومی اساسی در آمار است که به ما اجازه می‌دهد با تکیه بر داده‌های یک نمونه، درباره کل جامعه اظهارنظر کنیم. این مفهوم به ما می‌آموزد که به جای اتکا به یک عدد قطعی، به یک محدوده قابل اعتماد فکر کنیم. مهم‌ترین نکته این است که ضریب اطمینان را نه به عنوان احتمال درستی یک بازه خاص، بلکه به عنوان معیاری برای قابلیت اعتماد روش تخمین‌گر خود در طولانی‌مدت در نظر بگیریم. با درک صحیح این مفهوم، می‌توانیم گزارش‌های آماری، نظرسنجی‌ها و یافته‌های علمی را بهتر تفسیر کنیم.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> ضریب اطمینان (Confidence Coefficient): عددی بین صفر و یک (معمولاً به صورت درصد بیان می‌شود) که نشان‌دهنده‌ی نسبتی از بازه‌های اطمینان ساخته‌شده به روشی مشخص است که شامل پارامتر واقعی جامعه می‌شوند.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> بازه اطمینان (Confidence Interval): محدوده‌ای از مقادیر که به عنوان تخمینی برای یک پارامتر جامعه محاسبه می‌شود و با یک ضریب اطمینان خاص همراه است.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> مقدار بحرانی (Critical Value): مقداری از توزیع احتمال استاندارد (مانند نرمال استاندارد یا t-استیودنت) که ناحیه‌ای با مساحت برابر با سطح اطمینان را در مرکز توزیع مشخص می‌کند.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> خطای استاندارد (Standard Error): یک معیار آماری که پراکندگی میانگین‌های نمونه‌های مختلف را حول میانگین واقعی جامعه اندازه‌گیری می‌کند. از تقسیم انحراف معیار جامعه بر جذر حجم نمونه به دست می‌آید.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> حاشیه خطا (Margin of Error): نصف پهنای یک بازه اطمینان است و معمولاً به صورت عددی مثبت همراه با علامت ± گزارش می‌شود. نشان‌دهنده‌ی حداکثر اختلاف مورد انتظار بین آماره نمونه و پارامتر جامعه است.\r\n\u003C\u002Fdiv>",[203,204,205],"پایهٔ یازدهم","آمار و احتمال یازدهم","ضریب اطمینان",0,123,"2026-02-28 01:21:46","2026-02-28 07:36:37","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F12\u002F9","7:36 1404\u002F12\u002F9",{"tests":216,"papers":217,"files":218,"questions":219,"exams":220,"tutorials":221,"blogs":222},[],[],[],[],[],[],[223,232,240,248,256,264,272,280,288,296,304,312],{"id":224,"title":225,"cat":199,"pic":226,"up_date":227,"title_url":228,"url":229,"legacy_url":230,"cat_title":212,"update_jalali":231},11453,"گزاره: جملهٔ خبری که فقط یکی از دو حالتِ درست یا نادرست را دارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FGJhX352uQ2imvdQMqQFN_200.png","2026-09-01 13:03:24","گزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","1405\u002F06\u002F10",{"id":233,"title":234,"cat":199,"pic":235,"up_date":236,"title_url":237,"url":238,"legacy_url":239,"cat_title":212,"update_jalali":231},11454,"ارزش گزاره: درست یا نادرست بودنِ یک گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fl1CfINrCA7LnA4icdJD3_200.png","2026-09-01 13:00:16","ارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره",{"id":241,"title":242,"cat":199,"pic":243,"up_date":244,"title_url":245,"url":246,"legacy_url":247,"cat_title":212,"update_jalali":231},11472,"نماد درست (T یا د) و نماد نادرست (F یا ن): نشانه‌ای برای نمایش ارزش درستِ گزاره و نشانه‌ای برای نمایش ارزش نادرستِ گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJujDWd3FtoYmYh9iOmNW_200.png","2026-09-01 12:52:19","نماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره",{"id":249,"title":250,"cat":199,"pic":251,"up_date":252,"title_url":253,"url":254,"legacy_url":255,"cat_title":212,"update_jalali":231},11474,"جدول ارزش: جدولی که ارزش گزاره‌ها و ترکیب‌های آن‌ها را در همه حالت‌های ممکن نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbSElQszLLJTvjkR2VKUa_200.png","2026-09-01 12:48:17","جدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد",{"id":257,"title":258,"cat":199,"pic":259,"up_date":260,"title_url":261,"url":262,"legacy_url":263,"cat_title":212,"update_jalali":231},11477,"نقیض گزاره: گزاره‌ای که ارزش آن برعکسِ ارزش گزارهٔ اصلی است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FeAQJ7MCq9WNrohlBrXin_200.png","2026-09-01 12:42:57","نقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است",{"id":265,"title":266,"cat":199,"pic":267,"up_date":268,"title_url":269,"url":270,"legacy_url":271,"cat_title":212,"update_jalali":231},11479,"نماد نقیض (∼ یا ¬): علامتی که نقیض یک گزاره را نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsCXYJtUCMVriciBJX9P6_200.png","2026-09-01 12:41:29","نماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد",{"id":273,"title":274,"cat":199,"pic":275,"up_date":276,"title_url":277,"url":278,"legacy_url":279,"cat_title":212,"update_jalali":231},11481,"هم ارز (هم‌ارزش): دو گزاره‌ای که در همه حالت‌ها ارزش یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F4livPgGCHVFOm3DI9AQC_200.png","2026-09-01 12:36:33","هم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند",{"id":281,"title":282,"cat":199,"pic":283,"up_date":284,"title_url":285,"url":286,"legacy_url":287,"cat_title":212,"update_jalali":231},11483,"هم ارزی منطقی: رابطه‌ای که نشان می‌دهد دو گزاره در همه حالت‌ها هم‌ارز هستند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYkOgMioT4nrjvCW0bECA_200.png","2026-09-01 12:34:37","هم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند",{"id":289,"title":290,"cat":199,"pic":291,"up_date":292,"title_url":293,"url":294,"legacy_url":295,"cat_title":212,"update_jalali":231},11485,"گزاره نما: جملهٔ خبریِ دارای متغیر که با جایگذاری مقدار، به گزاره تبدیل می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPCMx6d5PWVxaXRKeVryT_200.png","2026-09-01 12:32:33","گزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود",{"id":297,"title":298,"cat":199,"pic":299,"up_date":300,"title_url":301,"url":302,"legacy_url":303,"cat_title":212,"update_jalali":231},11488,"متغیر: نمادی مانند x که می‌تواند به جای آن مقادیر مختلف قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8d2ubEMmx4QOI43UL5u1_200.png","2026-09-01 12:30:25","متغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد",{"id":305,"title":306,"cat":199,"pic":307,"up_date":308,"title_url":309,"url":310,"legacy_url":311,"cat_title":212,"update_jalali":231},11490,"دامنهٔ متغیر: مجموعهٔ مقادیری که مجاز است به جای متغیر در گزاره‌نما قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdHZmxOHdnu6iIkUPGUPJ_200.png","2026-09-01 12:26:11","دامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد",{"id":313,"title":314,"cat":199,"pic":315,"up_date":316,"title_url":317,"url":318,"legacy_url":319,"cat_title":212,"update_jalali":231},11491,"مجموعهٔ جواب: مجموعهٔ اعضای دامنه که با جایگذاری آن‌ها، گزاره‌نما ارزش درست می‌گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXMPNwI33OLiO6yJT8Yna_200.png","2026-09-01 12:24:06","مجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد"]