[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-12000":193,"$fS0LRpkivbGFyz_0MR18wZxkCc7-ADWVEX97ESzc1ivM":215},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":206,"status":4,"views":207,"subdate":208,"up_date":209,"first_name":210,"last_name":211,"avatar":13,"cat_title":212,"subdate_jalali":213,"update_jalali":214},12000,1169,1171,3860,"بازه اطمینان: بازه‌ای عددی که انتظار می‌رود پارامتر جامعه را با درصد اطمینان مشخص دربر بگیرد.",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F12000wfVyyBssHeJzST5MloOU_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"بازه اطمینان: راهنمای جامع و ساده\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n\r\n    \u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">بازه اطمینان: تخمین هوشمندانه ویژگی‌های جامعه با درصد اطمینان مشخص\u003C\u002Fh2>\r\n    \u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">با مفهوم بازه اطمینان (CI) آشنا شوید: چطور با یک نمونه کوچک، درباره کل جامعه نظر بدهیم؟ مثال‌های ساده، محاسبات گام‌به‌گام و جدول‌های مقایسه\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\n        بازه اطمینان یکی از کلیدی‌ترین مفاهیم آمار است که به ما اجازه می‌دهد با استفاده از داده‌های یک نمونه\u003Csup>1\u003C\u002Fsup>، مقدار واقعی یک ویژگی در کل جامعه\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> را به صورت یک بازه عددی تخمین بزنیم. به جای ارائه یک عدد ثابت، بازه‌ای از مقادیر محتمل را همراه با درصد «اطمینان» خود ارائه می‌دهیم. این مقاله با زبانی ساده و مثال‌های ملموس، مفاهیم پایه، روش محاسبه، کاربردهای عملی و چالش‌های مرتبط با بازه اطمینان را بررسی می‌کند.\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۱. برآورد نقطه‌ای در برابر برآورد بازه‌ای\u003C\u002Fh3>\r\n    \u003Cp style=\"margin: 0 0 8px 0; color: #667085; : \">فرض کنید می‌خواهیم میانگین قد دانش‌آموزان یک مدرسه را بدانیم. اگر از ۵۰ دانش‌آموز نمونه بگیریم و میانگین قد آن‌ها را \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۷۵\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر محاسبه کنیم، این یک \u003Cstrong>برآورد نقطه‌ای\u003C\u002Fstrong> است. اما آیا میانگین واقعی تمام دانش‌آموزان دقیقاً همین عدد است؟ احتمالاً خیر. اینجاست که \u003Cstrong>برآورد بازه‌ای\u003C\u002Fstrong> وارد می‌شود. ما به دنبال بازه‌ای هستیم که با درجه اطمینان معینی (مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۵٪\u003C\u002Fspan>)، میانگین واقعی را در خود جای دهد. به این بازه، \u003Cstrong>بازه اطمینان\u003C\u002Fstrong> می‌گویند. منطق پشت این کار این است که آماره‌های نمونه\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> (مثل میانگین نمونه) خودشان دارای توزیع هستند و می‌توانیم خطای ناشی از نمونه‌گیری را اندازه‌گیری کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n    \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۲. اجزای اصلی تشکیل‌دهنده بازه اطمینان\u003C\u002Fh3>\r\n    \u003Cp style=\"margin: 0 0 8px 0; color: #667085; : \">یک بازه اطمینان از سه جزء اصلی ساخته می‌شود:\u003C\u002Fp>\r\n    \u003Cul style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; color: #667085; : \">\r\n        \u003Cli>\u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">آماره نمونه:\u003C\u002Fstrong> مقداری که از نمونه محاسبه می‌کنیم (مثلاً میانگین نمونه).\u003C\u002Fli>\r\n        \u003Cli>\u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">حاشیه خطا:\u003C\u002Fstrong> مقداری که نشان‌دهنده دقت تخمین ماست و تحت تأثیر تغییرپذیری داده‌ها و اندازه نمونه است.\u003C\u002Fli>\r\n        \u003Cli>\u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">ضریب اطمینان:\u003C\u002Fstrong> احتمال (مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۰.۹۵\u003C\u002Fspan>) که اگر بارها نمونه‌گیری کنیم، بازه‌های محاسبه‌شده پارامتر واقعی جامعه را پوشش دهند.\u003C\u002Fli>\r\n    \u003C\u002Ful>\r\n    \u003Cp style=\"margin: 0 0 8px 0; color: #667085; : \">فرمول کلی بازه اطمینان برای میانگین جامعه به صورت زیر است:\u003C\u002Fp>\r\n    \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n        \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ \\text{بازه اطمینان} = \\text{میانگین نمونه} \\pm (\\text{مقدار بحرانی} \\times \\text{خطای استاندارد}) $\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۳. محاسبه گام‌به‌گام بازه اطمینان (مثال عملی)\u003C\u002Fh3>\r\n    \u003Cp style=\"margin: 0 0 8px 0; color: #667085; : \">فرض کنید یک تولیدکننده چیپس می‌خواهد بداند وزن چیپس‌های تولیدی اش چقدر است. از خط تولید، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۳۰\u003C\u002Fspan> بسته به طور تصادفی انتخاب می‌کند. میانگین وزن نمونه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۵۰\u003C\u002Fspan> گرم و انحراف معیار نمونه\u003Csup>4\u003C\u002Fsup>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۵\u003C\u002Fspan> گرم است. می‌خواهیم بازه اطمینان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۵٪\u003C\u002Fspan> برای میانگین وزن کل بسته‌ها محاسبه کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n    \u003Cul style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; color: #667085; : \">\r\n        \u003Cli>\u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">گام اول: تعیین میانگین نمونه (\u003C\u002Fstrong>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; : \">$\\bar{x}$\u003C\u002Fspan>\u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">)\u003C\u002Fstrong> = \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۵۰\u003C\u002Fspan> گرم.\u003C\u002Fli>\r\n        \u003Cli>\u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">گام دوم: محاسبه خطای استاندارد (\u003C\u002Fstrong>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; : \">$SE$\u003C\u002Fspan>\u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">)\u003C\u002Fstrong> = \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; : \">$ \\frac{s}{\\sqrt{n}} $\u003C\u002Fspan> = \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; : \">$ \\frac{5}{\\sqrt{30}} \\approx 0.91 $\u003C\u002Fspan> گرم.\u003C\u002Fli>\r\n        \u003Cli>\u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">گام سوم: یافتن مقدار بحرانی (\u003C\u002Fstrong>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; : \">$t^*$\u003C\u002Fspan>\u003Cstrong style=\"color: #344054; : \"> یا \u003C\u002Fstrong>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; : \">$z^*$\u003C\u002Fspan>\u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">)\u003C\u002Fstrong>: از آنجایی که حجم نمونه بزرگ است (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">n ≥ 30\u003C\u002Fspan>)، می‌توانیم از توزیع نرمال استفاده کنیم. برای اطمینان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۵٪\u003C\u002Fspan>، مقدار \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; : \">$z^*$\u003C\u002Fspan> تقریباً برابر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱.۹۶\u003C\u002Fspan> است.\u003C\u002Fli>\r\n        \u003Cli>\u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">گام چهارم: محاسبه حاشیه خطا (Margin of Error)\u003C\u002Fstrong> = \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; : \">$ z^* \\times SE $\u003C\u002Fspan> = \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱.۹۶ * ۰.۹۱ ≈ ۱.۷۸\u003C\u002Fspan> گرم.\u003C\u002Fli>\r\n        \u003Cli>\u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">گام پنجم: تعیین بازه\u003C\u002Fstrong> = \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۵۰ ± ۱.۷۸\u003C\u002Fspan> = \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">(۴۸.۲۲, ۵۱.۷۸)\u003C\u002Fspan> گرم.\u003C\u002Fli>\r\n    \u003C\u002Ful>\r\n    \u003Cp style=\"margin: 0 0 8px 0; color: #667085; : \">تفسیر: ما با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۵٪\u003C\u002Fspan> اطمینان می‌گوییم که میانگین وزن واقعی تمام بسته‌های چیپس بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۴۸.۲۲\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۵۱.۷۸\u003C\u002Fspan> گرم قرار دارد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n    \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۴. مقایسه ضرایب اطمینان مختلف\u003C\u002Fh3>\r\n    \u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"جدول مقایسه ضرایب اطمینان\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n        \u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n            \u003Cthead>\r\n                \u003Ctr>\r\n                    \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">ضریب اطمینان\u003C\u002Fth>\r\n                    \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مقدار بحرانی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; : \">$z^*$\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Fth>\r\n                    \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">حاشیه خطا (مثال قبل)\u003C\u002Fth>\r\n                    \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">پهنای بازه\u003C\u002Fth>\r\n                \u003C\u002Ftr>\r\n            \u003C\u002Fthead>\r\n            \u003Ctbody>\r\n                \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۰٪\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱.۶۴۵\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">~۱.۵۰\u003C\u002Fspan> گرم\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">باریک‌تر\u003C\u002Ftd>\r\n                \u003C\u002Ftr>\r\n                \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۵٪\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱.۹۶۰\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">~۱.۷۸\u003C\u002Fspan> گرم\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">متوسط\u003C\u002Ftd>\r\n                \u003C\u002Ftr>\r\n                \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۹٪\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۲.۵۷۶\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">~۲.۳۴\u003C\u002Fspan> گرم\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">عریض‌تر\u003C\u002Ftd>\r\n                \u003C\u002Ftr>\r\n            \u003C\u002Ftbody>\r\n        \u003C\u002Ftable>\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n    \u003Cp style=\"margin: 0 0 8px 0; color: #667085; : \">همانطور که در جدول می‌بینید، هر چه سطح اطمینان بالاتر باشد، مقدار بحرانی بزرگ‌تر شده و در نتیجه حاشیه خطا و پهنای بازه افزایش می‌یابد. به عبارت دیگر، برای اطمینان بیشتر، باید بازه وسیع‌تری را بپذیریم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n    \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۵. کاربرد عملی: تخمین میزان محبوبیت یک کالا\u003C\u002Fh3>\r\n    \u003Cp style=\"margin: 0 0 8px 0; color: #667085; : \">یک شرکت بازاریابی می‌خواهد نظر سنجی درباره یک محصول جدید انجام دهد. از میان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۴۰۰\u003C\u002Fspan> نفر، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۲۲۰\u003C\u002Fspan> نفر اعلام می‌کنند که محصول را می‌پسندند. نسبت موفقیت در نمونه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">(p̂)\u003C\u002Fspan> برابر است با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۲۲۰\u002F۴۰۰ = ۰.۵۵\u003C\u002Fspan>. برای محاسبه بازه اطمینان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۵٪\u003C\u002Fspan> برای نسبت واقعی جمعیت، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:\u003C\u002Fp>\r\n    \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n        \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ \\hat{p} \\pm z^* \\sqrt{\\frac{\\hat{p}(1-\\hat{p})}{n}} $\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n    \u003Cp style=\"margin: 0 0 8px 0; color: #667085; : \">با جایگذاری مقادیر: \u003C\u002Fp>\r\n    \u003Cp style=\"margin: 0 0 8px 0; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ ۰.۵۵ \\pm ۱.۹۶ \\times \\sqrt{\\frac{۰.۵۵ \\times ۰.۴۵}{۴۰۰}} = ۰.۵۵ \\pm ۱.۹۶ \\times ۰.۰۲۴۹ \\approx ۰.۵۵ \\pm ۰.۰۴۹ $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fp>\r\n    \u003Cp style=\"margin: 0 0 8px 0; color: #667085; : \">بنابراین، بازه اطمینان تقریباً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">(۰.۵۰۱, ۰.۵۹۹)\u003C\u002Fspan> یا به درصد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">(۵۰.۱٪ , ۵۹.۹٪)\u003C\u002Fspan> می‌شود. این بدان معناست که ما با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۵٪\u003C\u002Fspan> اطمینان می‌گوییم میزان محبوبیت واقعی محصول در کل جامعه بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۵۰.۱٪\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۵۹.۹٪\u003C\u002Fspan> است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n    \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۶. چالش‌های مفهومی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n    \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 12px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n        \u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">۱. آیا می‌توان گفت که با احتمال \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۵٪\u003C\u002Fspan>، پارامتر واقعی جامعه در این بازه خاص قرار دارد؟\u003C\u002Fstrong>\r\n        \u003Cp style=\"margin: 6px 0 0 0; color: #667085; : \">خیر. این یک باور غلط رایج است. پارامتر جامعه یک مقدار ثابت است و درون بازه هست یا نیست. تفسیر صحیح این است: اگر از این روش بارها و بارها نمونه‌گیری کنیم و برای هر نمونه یک بازه اطمینان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۵٪\u003C\u002Fspan> محاسبه کنیم، انتظار داریم که حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۵٪\u003C\u002Fspan> از آن بازه‌ها، پارامتر واقعی جامعه را در بر بگیرند.\u003C\u002Fp>\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 12px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n        \u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">۲. آیا هرچه نمونه بزرگ‌تر باشد، بازه اطمینان مفیدتر است؟\u003C\u002Fstrong>\r\n        \u003Cp style=\"margin: 6px 0 0 0; color: #667085; : \">بله، قطعاً. با افزایش حجم نمونه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">(n)\u003C\u002Fspan>، خطای استاندارد کاهش می‌یابد. این کار باعث کوچک‌تر شدن حاشیه خطا و در نتیجه باریک‌تر شدن بازه اطمینان می‌شود، بدون اینکه سطح اطمینان را کاهش دهیم. بازه باریک‌تر، تخمین دقیق‌تری از پارامتر جامعه به ما می‌دهد. البته هزینه و زمان نمونه‌گیری بزرگ‌تر را هم باید در نظر گرفت.\u003C\u002Fp>\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n        \u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">۳. اگر داده‌ها نرمال نباشند، بازه اطمینان بی‌فایده است؟\u003C\u002Fstrong>\r\n        \u003Cp style=\"margin: 6px 0 0 0; color: #667085; : \">خیر. به لطف \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">قضیه حد مرکزی\u003C\u002Fspan>، اگر حجم نمونه به اندازه کافی بزرگ باشد (معمولاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">n ≥ 30\u003C\u002Fspan>)، توزیع نمونه‌گیری میانگین تقریباً نرمال خواهد بود، حتی اگر توزیع جامعه اصلی نرمال نباشد. بنابراین، روش‌های محاسبه بازه اطمینان که بر اساس نرمال بودن هستند، همچنان معتبر خواهند بود. برای نمونه‌های کوچک‌تر، باید از روش‌های خاص خودشان (مثلاً با استفاده از توزیع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; : \">$t$\u003C\u002Fspan>) استفاده کرد.\u003C\u002Fp>\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n        \u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> بازه اطمینان ابزاری قدرتمند و پرکاربرد در آمار است که به ما امکان می‌دهد عدم قطعیت ناشی از نمونه‌گیری را در تخمین‌های خود لحاظ کنیم. به جای یک عدد خشک و غیرواقعی، یک بازه محتمل به همراه درجه اطمینان خود ارائه می‌دهیم. درک صحیح مفاهیمی مانند حاشیه خطا، سطح اطمینان و نحوه تفسیر بازه برای استفاده درست از این ابزار در پژوهش‌های علمی، نظرسنجی‌ها، کنترل کیفیت و بسیاری زمینه‌های دیگر ضروری است.\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Ch3 style=\"margin: 24px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n    \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 0; color: #667085; : \">\r\n        \u003Cp style=\"margin: 4px 0; : \">\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> نمونه (Sample): بخشی از جامعه که برای مطالعه انتخاب می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n        \u003Cp style=\"margin: 4px 0; : \">\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> جامعه (Population): مجموعه کامل تمام افراد، اشیاء یا مشاهداتی که مورد نظر تحقیق است.\u003C\u002Fp>\r\n        \u003Cp style=\"margin: 4px 0; : \">\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> آماره نمونه (Sample Statistic): یک مقدار عددی که از داده‌های نمونه محاسبه می‌شود و برای تخمین پارامتر جامعه به کار می‌رود.\u003C\u002Fp>\r\n        \u003Cp style=\"margin: 4px 0; : \">\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> انحراف معیار نمونه (Sample Standard Deviation): معیاری برای سنجش پراکندگی یا تغییرپذیری داده‌ها در یک نمونه.\u003C\u002Fp>\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>",[203,204,205],"پایهٔ یازدهم","آمار و احتمال یازدهم","بازه اطمینان",0,261,"2026-02-28 01:15:50","2026-02-28 07:38:01","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F12\u002F9","7:38 1404\u002F12\u002F9",{"tests":216,"papers":217,"files":218,"questions":219,"exams":220,"tutorials":221,"blogs":222},[],[],[],[],[],[],[223,232,240,248,256,264,272,280,288,296,304,312],{"id":224,"title":225,"cat":199,"pic":226,"up_date":227,"title_url":228,"url":229,"legacy_url":230,"cat_title":212,"update_jalali":231},11453,"گزاره: جملهٔ خبری که فقط یکی از دو حالتِ درست یا نادرست را دارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FGJhX352uQ2imvdQMqQFN_200.png","2026-09-01 13:03:24","گزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","1405\u002F06\u002F10",{"id":233,"title":234,"cat":199,"pic":235,"up_date":236,"title_url":237,"url":238,"legacy_url":239,"cat_title":212,"update_jalali":231},11454,"ارزش گزاره: درست یا نادرست بودنِ یک گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fl1CfINrCA7LnA4icdJD3_200.png","2026-09-01 13:00:16","ارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره",{"id":241,"title":242,"cat":199,"pic":243,"up_date":244,"title_url":245,"url":246,"legacy_url":247,"cat_title":212,"update_jalali":231},11472,"نماد درست (T یا د) و نماد نادرست (F یا ن): نشانه‌ای برای نمایش ارزش درستِ گزاره و نشانه‌ای برای نمایش ارزش نادرستِ گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJujDWd3FtoYmYh9iOmNW_200.png","2026-09-01 12:52:19","نماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره",{"id":249,"title":250,"cat":199,"pic":251,"up_date":252,"title_url":253,"url":254,"legacy_url":255,"cat_title":212,"update_jalali":231},11474,"جدول ارزش: جدولی که ارزش گزاره‌ها و ترکیب‌های آن‌ها را در همه حالت‌های ممکن نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbSElQszLLJTvjkR2VKUa_200.png","2026-09-01 12:48:17","جدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد",{"id":257,"title":258,"cat":199,"pic":259,"up_date":260,"title_url":261,"url":262,"legacy_url":263,"cat_title":212,"update_jalali":231},11477,"نقیض گزاره: گزاره‌ای که ارزش آن برعکسِ ارزش گزارهٔ اصلی است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FeAQJ7MCq9WNrohlBrXin_200.png","2026-09-01 12:42:57","نقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است",{"id":265,"title":266,"cat":199,"pic":267,"up_date":268,"title_url":269,"url":270,"legacy_url":271,"cat_title":212,"update_jalali":231},11479,"نماد نقیض (∼ یا ¬): علامتی که نقیض یک گزاره را نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsCXYJtUCMVriciBJX9P6_200.png","2026-09-01 12:41:29","نماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد",{"id":273,"title":274,"cat":199,"pic":275,"up_date":276,"title_url":277,"url":278,"legacy_url":279,"cat_title":212,"update_jalali":231},11481,"هم ارز (هم‌ارزش): دو گزاره‌ای که در همه حالت‌ها ارزش یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F4livPgGCHVFOm3DI9AQC_200.png","2026-09-01 12:36:33","هم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند",{"id":281,"title":282,"cat":199,"pic":283,"up_date":284,"title_url":285,"url":286,"legacy_url":287,"cat_title":212,"update_jalali":231},11483,"هم ارزی منطقی: رابطه‌ای که نشان می‌دهد دو گزاره در همه حالت‌ها هم‌ارز هستند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYkOgMioT4nrjvCW0bECA_200.png","2026-09-01 12:34:37","هم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند",{"id":289,"title":290,"cat":199,"pic":291,"up_date":292,"title_url":293,"url":294,"legacy_url":295,"cat_title":212,"update_jalali":231},11485,"گزاره نما: جملهٔ خبریِ دارای متغیر که با جایگذاری مقدار، به گزاره تبدیل می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPCMx6d5PWVxaXRKeVryT_200.png","2026-09-01 12:32:33","گزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود",{"id":297,"title":298,"cat":199,"pic":299,"up_date":300,"title_url":301,"url":302,"legacy_url":303,"cat_title":212,"update_jalali":231},11488,"متغیر: نمادی مانند x که می‌تواند به جای آن مقادیر مختلف قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8d2ubEMmx4QOI43UL5u1_200.png","2026-09-01 12:30:25","متغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد",{"id":305,"title":306,"cat":199,"pic":307,"up_date":308,"title_url":309,"url":310,"legacy_url":311,"cat_title":212,"update_jalali":231},11490,"دامنهٔ متغیر: مجموعهٔ مقادیری که مجاز است به جای متغیر در گزاره‌نما قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdHZmxOHdnu6iIkUPGUPJ_200.png","2026-09-01 12:26:11","دامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد",{"id":313,"title":314,"cat":199,"pic":315,"up_date":316,"title_url":317,"url":318,"legacy_url":319,"cat_title":212,"update_jalali":231},11491,"مجموعهٔ جواب: مجموعهٔ اعضای دامنه که با جایگذاری آن‌ها، گزاره‌نما ارزش درست می‌گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXMPNwI33OLiO6yJT8Yna_200.png","2026-09-01 12:24:06","مجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد"]