[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-11997":193,"$fopOVoA101dmSOsjOencsRlMBKQxiTtEgsFeMKkWx5JY":215},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":206,"status":4,"views":207,"subdate":208,"up_date":209,"first_name":210,"last_name":211,"avatar":13,"cat_title":212,"subdate_jalali":213,"update_jalali":214},11997,1169,1171,3860,"اندازه نمونه (n): تعداد اعضای انتخاب‌شده در نمونه",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F11997JiS3HG9Xz2skhr9ZMd79_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"اندازه نمونه در آمار\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n\u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">اندازه نمونه (n)؛ کلید طلایی تعمیم نتایج آمارگیری\u003C\u002Fh2>\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">آشنایی با مفهوم تعداد اعضای نمونه، تأثیر آن بر دقت نتایج و روش‌های تعیین آن در پژوهش‌های علمی\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\nدر دنیای آمار، بررسی تمام اعضای یک جامعه معمولاً غیرممکن یا بسیار پرهزینه است. اینجاست که مفهوم «اندازه نمونه» (\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">n\u003C\u002Fspan>) اهمیت پیدا می‌کند. اندازه نمونه به تعداد افرادی از جامعه گفته می‌شود که برای مطالعه انتخاب می‌شوند. انتخاب اندازه نمونه مناسب، تأثیر مستقیمی بر دقت، هزینه و زمان پژوهش دارد. در این مقاله با زبانی ساده یاد می‌گیرید که چرا \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">n\u003C\u002Fspan> مهم است، چه عواملی آن را تعیین می‌کنند و چگونه می‌توان یک نمونه‌گیری اصولی انجام داد.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">چرا نمی‌توانیم همه را بررسی کنیم؟ (جامعه در مقابل نمونه)\u003C\u002Fh3>\r\nهر پژوهشگری دوست دارد نتیجه کارش تا حد امکان دقیق باشد. اما در عمل، بررسی تک‌تک اعضای یک جامعه آماری، مانند تمام دانش‌آموزان یک کشور یا تمام کره‌های تولیدشده در یک کارخانه، با محدودیت‌های جدی روبه‌رو است:\r\n\u003Cul style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n\u003Cli>\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">هزینه بالا\u003C\u002Fspan> – مصاحبه با میلیون‌ها نفر یا آزمایش روی همه محصولات، هزینه‌های گزافی به همراه دارد.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">زمان بر بودن\u003C\u002Fspan> – تا بخواهیم همه را بررسی کنیم، ممکن است نتیجه پژوهش کهنه شود.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">غیرممکن بودن\u003C\u002Fspan> – برای آزمایش کیفیت کبریت‌ها، اگر همه آن‌ها را بسوزانیم تا ببینیم خوب کار می‌کنند یا نه، دیگر کبریتی برای فروش باقی نمی‌ماند!\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\nبه همین دلیل، به سراغ «نمونه» می‌رویم. نمونه‌ای که اگر به درستی و با اندازه مناسب انتخاب شود، می‌تواند تصویر نسبتاً دقیقی از کل جامعه به ما بدهد. برای مثال، برای پی بردن به میانگین قد دانش‌آموزان دبیرستانی یک شهر، به جای اندازه‌گیری قد همه \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۰۰۰۰\u003C\u002Fspan> نفر، می‌توانیم قد \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۲۰۰\u003C\u002Fspan> نفر را که به طور تصادفی انتخاب شده‌اند، اندازه بگیریم. این \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۲۰۰\u003C\u002Fspan> نفر، نمونه ما هستند.\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">اندازه نمونه (\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">n\u003C\u002Fspan>) چه تأثیری بر دقت دارد؟\u003C\u002Fh3>\r\nیکی از مهم‌ترین مفاهیم در آمار، «خطای نمونه‌گیری»\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> است. این خطا نشان‌دهنده اختلاف بین نتیجه‌ای است که از نمونه می‌گیریم و مقدار واقعی در کل جامعه. رابطه بین اندازه نمونه و خطای نمونه‌گیری را می‌توان در یک فرمول ساده دید:\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n\u003Cstrong>فرمول خطای معیار میانگین\u003Csup>2\u003C\u002Fsup>:\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$SE = \\frac{s}{\\sqrt{n}}$\u003C\u002Fspan>\r\n\u003Cbr>در این فرمول:\r\n\u003Cbr>\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">SE\u003C\u002Fspan> = خطای معیار، \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">s\u003C\u002Fspan> = انحراف معیار نمونه، \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">n\u003C\u002Fspan> = اندازه نمونه.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\nهمانطور که می‌بینید، اندازه نمونه (\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">n\u003C\u002Fspan>) در مخرج کسر قرار دارد. هر چه \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">n\u003C\u002Fspan> بزرگتر باشد، خطای معیار کوچکتر می‌شود و در نتیجه برآورد ما از جامعه دقیق‌تر خواهد بود. به زبان ساده‌تر:\r\n\u003Cul style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n\u003Cli>نمونه کوچک (مثلاً \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">n=10\u003C\u002Fspan>) : نتایج می‌توانند به شدت تحت تأثیر یک یا دو عضو خاص باشند و پراکندگی بالایی دارند. مثل این است که بخواهیم نظر همه دانش‌آموزان یک مدرسه را فقط با پرسش از \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۰\u003C\u002Fspan> نفر که در حیاط هستند، بفهمیم.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>نمونه بزرگ (مثلاً \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">n=500\u003C\u002Fspan>) : نتایج پایدارترند و به مقادیر واقعی جامعه نزدیک‌تر هستند. انتخاب \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۵۰۰\u003C\u002Fspan> نفر از پایه‌های مختلف، تصویر بسیار دقیق‌تری به ما می‌دهد.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\nالبته افزایش اندازه نمونه تا بی‌نهایت هم جوابگو نیست، چون بعد از یک جایی، افزایش دقت بسیار ناچیز می‌شود در حالی که هزینه‌ها همچنان بالا می‌رود.\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">سه عامل اصلی تعیین‌کننده اندازه نمونه\u003C\u002Fh3>\r\nبرای این که بفهمیم برای یک پژوهش دقیقاً چند نفر باید در نمونه باشند (\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">n\u003C\u002Fspan> چقدر باشد)، باید به سه عامل مهم توجه کنیم:\r\n\u003Col style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>حجم جامعه\u003Csup>3\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong> – هر چه جامعه بزرگ‌تر باشد، معمولاً به نمونه بزرگ‌تری نیاز داریم، اما این رابطه خطی نیست. برای جامعه‌های بسیار بزرگ، افزایش اندازه نمونه تأثیر چندانی ندارد.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>میزان خطای مجاز (حاشیه خطا)\u003C\u002Fstrong> – پژوهشگر مشخص می‌کند که چقدر خطا برایش قابل قبول است. اگر بخواهیم نتیجه خیلی دقیق باشد (خطای کم)، باید نمونه بزرگ‌تری انتخاب کنیم.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>سطح اطمینان\u003Csup>4\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong> – یعنی چقدر مطمئن باشیم که نتیجه‌گیری ما درست است. سطح اطمینان \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۵٪\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۹٪\u003C\u002Fspan> رایج‌ترین مقادیر هستند. هر چه سطح اطمینان بالاتر می‌رود، به نمونه بزرگ‌تری نیاز داریم.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>میزان پراکندگی (واریانس)\u003C\u002Fstrong> – اگر صفتی که می‌خواهیم اندازه بگیریم (مثلاً درآمد) در جامعه خیلی پراکنده باشد، برای رسیدن به دقت مناسب، باید نمونه بزرگ‌تری داشته باشیم تا همه گروه‌ها را پوشش دهد.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Fol>\r\nبرای درک بهتر، می‌توان این عوامل را در قالب یک جدول مقایسه کرد:\r\n\u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"جدول عوامل مؤثر بر اندازه نمونه\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n\u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n\u003Cthead>\r\n\u003Ctr>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">شرط\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نیاز به نمونه بزرگ‌تر\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نیاز به نمونه کوچک‌تر\u003C\u002Fth>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Fthead>\r\n\u003Ctbody>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">حجم جامعه\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">بسیار بزرگ (میلیون‌ها نفر)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">کوچک (چند صد نفر)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">خطای مجاز\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">خیلی کم (\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">±۲٪\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">بیشتر (\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">±۵٪\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">±۱۰٪\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">سطح اطمینان\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۹٪\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۰٪\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۵٪\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">پراکندگی صفت\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">زیاد (مثلاً سلایق غذایی)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">کم (مثلاً قد افراد بالغ)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">یک مثال عینی: نظرخواهی از دانش‌آموزان\u003C\u002Fh3>\r\nفرض کنید مدیر مدرسه‌ای می‌خواهد بداند چه تعداد از دانش‌آموزان به برگزاری جشن آخر سال علاقه دارند. مدرسه \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۰۰۰\u003C\u002Fspan> نفر دانش‌آموز دارد (حجم جامعه). مدیر وقت و بودجه کافی برای پرسش از همه را ندارد. او تصمیم می‌گیرد نمونه‌گیری کند و می‌خواهد نتیجه‌اش با اطمینان \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۵٪\u003C\u002Fspan> و حداکثر خطای \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۵٪\u003C\u002Fspan> باشد. با استفاده از فرمول‌های آماری (که معمولاً برای سادگی، از جدول‌های از پیش تعیین شده استفاده می‌شود)، متوجه می‌شود که باید حدود \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۲۷۸\u003C\u002Fspan> دانش‌آموز را به طور تصادفی انتخاب کرده و نظرشان را بپرسد. این \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۲۷۸\u003C\u002Fspan> نفر، نمونه با اندازه مناسب هستند. اگر او فقط از \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۵۰\u003C\u002Fspan> نفر می‌پرسید، احتمال خطای نتیجه بسیار بالا می‌رفت و ممکن بود تصمیم اشتباهی برای جشن گرفته شود. اما پرسش از \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۵۰۰\u003C\u002Fspan> نفر هم دقت را فقط کمی بیشتر می‌کرد، در حالی که هزینه و زمان را دو چندان می‌نمود.\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">چالش‌های مفهومی در تعیین اندازه نمونه\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; padding: 12px 14px; background: transparent; border: none; : \">\u003Cstrong>سؤال ۱: آیا برای یک جامعه‌ی یک میلیون نفری حتماً باید نمونه‌ی خیلی بزرگ‌تری نسبت به یک جامعه‌ی ده‌هزار نفری انتخاب کنیم؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>پاسخ: لزوماً خیر. همانطور که در فرمول‌ها دیدیم، بعد از یک اندازه مشخص، افزایش حجم جامعه تأثیر چندانی روی اندازه نمونه لازم ندارد. برای یک جامعه \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۰۰۰۰\u003C\u002Fspan> نفری و یک جامعه \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۰۰۰۰۰۰\u003C\u002Fspan> نفری، اگر دقت و اطمینان یکسانی بخواهیم، اندازه نمونه تفاوت چندانی نخواهد کرد. نکته اصلی، تنوع و پراکندگی صفت مورد بررسی است، نه صرفاً تعداد اعضای جامعه.\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; padding: 12px 14px; background: transparent; border: none; : \">\u003Cstrong>سؤال ۲: اگر اندازه نمونه را خیلی بزرگ بگیریم، آیا مشکل خاصی پیش می‌آید؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>پاسخ: بله، دو مشکل اصلی داریم. اول، اتلاف منابع (هزینه و زمان) است که ممکن است صرف بخش‌های دیگر پژوهش نشود. دوم، از نظر آماری، با نمونه‌های بسیار بزرگ، آزمایش‌های آماری ممکن است تفاوت‌های بسیار کوچک و بی‌اهمیت را از نظر علمی، «معنی‌دار» نشان دهند. به این ترتیب، ممکن است به نتایجی برسیم که کاربردی نیستند.\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp style=\"margin: 0; padding: 12px 14px; background: transparent; border: none; : \">\u003Cstrong>سؤال ۳: آیا اگر نمونه‌ای با اندازه مناسب داشته باشیم، نتیجه‌گیری ما حتماً درست است؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>پاسخ: خیر. اندازه نمونه کافی، شرط لازم برای یک پژوهش خوب است، ولی شرط کافی نیست. مهم‌ترین نکته بعد از اندازه، «روش نمونه‌گیری» است. اگر نمونه‌گیری تصادفی و درست انجام نشود (مثلاً فقط از یک پایه تحصیلی نظرخواهی شود)، حتی با \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">n=۱۰۰۰\u003C\u002Fspan> هم نتیجه دچار سوگیری\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> خواهد بود و نمی‌توان آن را به کل جامعه تعمیم داد.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n\u003Cstrong>جمع‌بندی\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nاندازه نمونه (\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">n\u003C\u002Fspan>) یکی از پایه‌های اساسی هر پژوهش آماری است. یک نمونه‌ی خوب، با اندازه‌ی مناسب، می‌تواند تصویری قابل اعتماد از یک جامعه‌ی بزرگ به ما بدهد. اندازه نمونه به عواملی مانند دقت مورد نیاز، میزان اطمینان و پراکندگی صفت مورد نظر بستگی دارد. برخلاف تصور عموم، بزرگتر بودن نمونه همیشه به معنای بهتر بودن پژوهش نیست و باید بین دقت، هزینه و زمان توازن برقرار کرد. در نهایت، یک نمونه با اندازه مناسب در کنار یک روش نمونه‌گیری تصادفی و بدون سوگیری، کلید دستیابی به نتایجی است که قابلیت تعمیم به کل جامعه را دارند.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Cp>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> خطای نمونه‌گیری (Sampling Error): اختلاف بین یک آماره (نتیجه به‌دست آمده از نمونه) و پارامتر واقعی (مقدار واقعی در کل جامعه) که ناشی از مشاهده بخشی از جامعه به جای کل آن است.\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> خطای معیار میانگین (Standard Error of the Mean): معیاری برای سنجش پراکندگی میانگین‌های نمونه‌های مختلف از یک جامعه و نشان‌دهنده دقت برآورد میانگین جامعه توسط نمونه است.\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> حجم جامعه (Population Size): تعداد کل اعضایی که در یک مطالعه آماری مورد نظر هستند و می‌خواهیم درباره آن‌ها نتیجه‌گیری کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> سطح اطمینان (Confidence Level): احتمال اینکه یک بازه اطمینان ساخته‌شده، شامل پارامتر واقعی جامعه باشد. به عنوان مثال، سطح اطمینان \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۵٪\u003C\u002Fspan> به این معناست که اگر \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۰۰\u003C\u002Fspan> بار نمونه‌گیری و بازه اطمینان محاسبه کنیم، انتظار داریم \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹۵\u003C\u002Fspan> تا از آن بازه‌ها، مقدار واقعی جامعه را در خود داشته باشند.\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> سوگیری (Bias): خطایی سیستماتیک در فرآیند جمع‌آوری یا تحلیل داده‌ها که باعث می‌شود نتایج به طور مداوم از مقادیر واقعی جامعه دورتر باشند. این خطا با افزایش اندازه نمونه کاهش نمی‌یابد.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>",[203,204,205],"پایهٔ یازدهم","آمار و احتمال یازدهم","اندازه نمونه",0,268,"2026-02-28 00:55:08","2026-02-28 07:46:37","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F12\u002F9","7:46 1404\u002F12\u002F9",{"tests":216,"papers":217,"files":218,"questions":219,"exams":220,"tutorials":221,"blogs":222},[],[],[],[],[],[],[223,232,240,248,256,264,272,280,288,296,304,312],{"id":224,"title":225,"cat":199,"pic":226,"up_date":227,"title_url":228,"url":229,"legacy_url":230,"cat_title":212,"update_jalali":231},11453,"گزاره: جملهٔ خبری که فقط یکی از دو حالتِ درست یا نادرست را دارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FGJhX352uQ2imvdQMqQFN_200.png","2026-09-01 13:03:24","گزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","1405\u002F06\u002F10",{"id":233,"title":234,"cat":199,"pic":235,"up_date":236,"title_url":237,"url":238,"legacy_url":239,"cat_title":212,"update_jalali":231},11454,"ارزش گزاره: درست یا نادرست بودنِ یک گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fl1CfINrCA7LnA4icdJD3_200.png","2026-09-01 13:00:16","ارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره",{"id":241,"title":242,"cat":199,"pic":243,"up_date":244,"title_url":245,"url":246,"legacy_url":247,"cat_title":212,"update_jalali":231},11472,"نماد درست (T یا د) و نماد نادرست (F یا ن): نشانه‌ای برای نمایش ارزش درستِ گزاره و نشانه‌ای برای نمایش ارزش نادرستِ گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJujDWd3FtoYmYh9iOmNW_200.png","2026-09-01 12:52:19","نماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره",{"id":249,"title":250,"cat":199,"pic":251,"up_date":252,"title_url":253,"url":254,"legacy_url":255,"cat_title":212,"update_jalali":231},11474,"جدول ارزش: جدولی که ارزش گزاره‌ها و ترکیب‌های آن‌ها را در همه حالت‌های ممکن نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbSElQszLLJTvjkR2VKUa_200.png","2026-09-01 12:48:17","جدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد",{"id":257,"title":258,"cat":199,"pic":259,"up_date":260,"title_url":261,"url":262,"legacy_url":263,"cat_title":212,"update_jalali":231},11477,"نقیض گزاره: گزاره‌ای که ارزش آن برعکسِ ارزش گزارهٔ اصلی است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FeAQJ7MCq9WNrohlBrXin_200.png","2026-09-01 12:42:57","نقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است",{"id":265,"title":266,"cat":199,"pic":267,"up_date":268,"title_url":269,"url":270,"legacy_url":271,"cat_title":212,"update_jalali":231},11479,"نماد نقیض (∼ یا ¬): علامتی که نقیض یک گزاره را نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsCXYJtUCMVriciBJX9P6_200.png","2026-09-01 12:41:29","نماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد",{"id":273,"title":274,"cat":199,"pic":275,"up_date":276,"title_url":277,"url":278,"legacy_url":279,"cat_title":212,"update_jalali":231},11481,"هم ارز (هم‌ارزش): دو گزاره‌ای که در همه حالت‌ها ارزش یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F4livPgGCHVFOm3DI9AQC_200.png","2026-09-01 12:36:33","هم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند",{"id":281,"title":282,"cat":199,"pic":283,"up_date":284,"title_url":285,"url":286,"legacy_url":287,"cat_title":212,"update_jalali":231},11483,"هم ارزی منطقی: رابطه‌ای که نشان می‌دهد دو گزاره در همه حالت‌ها هم‌ارز هستند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYkOgMioT4nrjvCW0bECA_200.png","2026-09-01 12:34:37","هم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند",{"id":289,"title":290,"cat":199,"pic":291,"up_date":292,"title_url":293,"url":294,"legacy_url":295,"cat_title":212,"update_jalali":231},11485,"گزاره نما: جملهٔ خبریِ دارای متغیر که با جایگذاری مقدار، به گزاره تبدیل می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPCMx6d5PWVxaXRKeVryT_200.png","2026-09-01 12:32:33","گزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود",{"id":297,"title":298,"cat":199,"pic":299,"up_date":300,"title_url":301,"url":302,"legacy_url":303,"cat_title":212,"update_jalali":231},11488,"متغیر: نمادی مانند x که می‌تواند به جای آن مقادیر مختلف قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8d2ubEMmx4QOI43UL5u1_200.png","2026-09-01 12:30:25","متغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد",{"id":305,"title":306,"cat":199,"pic":307,"up_date":308,"title_url":309,"url":310,"legacy_url":311,"cat_title":212,"update_jalali":231},11490,"دامنهٔ متغیر: مجموعهٔ مقادیری که مجاز است به جای متغیر در گزاره‌نما قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdHZmxOHdnu6iIkUPGUPJ_200.png","2026-09-01 12:26:11","دامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد",{"id":313,"title":314,"cat":199,"pic":315,"up_date":316,"title_url":317,"url":318,"legacy_url":319,"cat_title":212,"update_jalali":231},11491,"مجموعهٔ جواب: مجموعهٔ اعضای دامنه که با جایگذاری آن‌ها، گزاره‌نما ارزش درست می‌گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXMPNwI33OLiO6yJT8Yna_200.png","2026-09-01 12:24:06","مجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد"]