[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-11971":193,"$fG2X5fNRZAarIMhp7xFxmPVSMK2WzTLbeUH_MCINyi4c":215},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":206,"status":4,"views":207,"subdate":208,"up_date":209,"first_name":210,"last_name":211,"avatar":13,"cat_title":212,"subdate_jalali":213,"update_jalali":214},11971,1168,1182,2582,"حداقل: شرطی که می‌گوید تعداد انتخاب‌شده باید از یک مقدار مشخص کمتر نباشد",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fg6CZIdCNWrOEVjTgctqo_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"[شرط حداقل در انتخاب‌ها]\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n\r\n    \u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">شرط حداقل: قاعده‌ای برای تضمین تعداد در انتخاب‌ها\u003C\u002Fh2>\r\n    \u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">بررسی مفهوم «نابرابری» در ریاضیات و کاربرد آن در شرط‌های کمتر نبودن از یک مقدار مشخص\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\n        در بسیاری از مسائل روزمره و علمی، با شرطی مواجه می‌شویم که می‌گوید تعداد اعضای یک مجموعه یا مقدار یک متغیر نباید از یک عدد مشخص کمتر باشد. این مفهوم که با نمادهای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\ge$\u003C\u002Fspan> (بزرگترمساوی) نمایش داده می‌شود، پایه و اساس تصمیم‌گیری در علوم کامپیوتر، آمار، مهندسی و حتی زندگی روزمره است. در این مقاله با زبانی ساده و مثال‌های گوناگون، با این شرط آشنا می‌شویم و کاربردهای آن را در قالب نابرابری‌ها، مجموعه‌ها و منطق برنامه‌نویسی بررسی می‌کنیم.\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۱. مفهوم پایه: از «بیشتر» تا «کمتر نباشد»\u003C\u002Fh3>\r\n    \u003Cp>وقتی می‌گوییم «تعداد انتخاب‌شده باید حداقل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۵\u003C\u002Fspan> نفر باشد»، یعنی تعداد افراد می‌تواند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۵\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۶\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۰\u003C\u002Fspan> یا هر عدد دیگری که از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۵\u003C\u002Fspan> بزرگتر است باشد، اما به هیچ وجه نباید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۴\u003C\u002Fspan> یا کمتر شود. در زبان ریاضی، این شرط را با علامت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\ge$\u003C\u002Fspan> نشان می‌دهیم. اگر تعداد را با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan> و مقدار ثابت را با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$k$\u003C\u002Fspan> نشان دهیم، شرط «تعداد نباید از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$k$\u003C\u002Fspan> کمتر باشد» به صورت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x \\ge k$\u003C\u002Fspan> نوشته می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n    \u003Cp>برای درک بهتر، یک خط اعداد را تصور کنید. نقطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$k$\u003C\u002Fspan> روی این خط، یک مرز است. شرط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x \\ge k$\u003C\u002Fspan> یعنی تمام نقاطی که روی این مرز یا سمت راست آن (سمت اعداد بزرگتر) قرار دارند، در محدوده مورد قبول ما هستند.\u003C\u002Fp>\r\n    \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n        \u003Cstrong>مثال ساده:\u003C\u002Fstrong> برای شرکت در یک اردو، حداقل سن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۲\u003C\u002Fspan> سال تعیین شده است. این یعنی شرط سن (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$s$\u003C\u002Fspan>) به صورت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$s \\ge 12$\u003C\u002Fspan> نوشته می‌شود. دانش‌آموز \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۲\u003C\u002Fspan> ساله (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$s=12$\u003C\u002Fspan>) و دانش‌آموز \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۴\u003C\u002Fspan> ساله (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$s=14$\u003C\u002Fspan>) هر دو می‌توانند شرکت کنند، اما دانش‌آموز \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۱\u003C\u002Fspan> ساله (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$s=11$\u003C\u002Fspan>) نه، چون \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$11 \\ge 12$\u003C\u002Fspan> یک جمله نادرست است.\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۲. نمایش در ریاضیات: نامساوی‌ها و بازه‌ها\u003C\u002Fh3>\r\n    \u003Cp>در ریاضیات، شرط «کمتر نباشد» همیشه با علامت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\ge$\u003C\u002Fspan> (بزرگتر-مساوی) یا معادل آن یعنی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\le$\u003C\u002Fspan> (کوچکتر-مساوی) برای حالتی که می‌گوییم «بیشتر نباشد» سروکار داریم. این علائم به ما امکان تعریف بازه‌های عددی را می‌دهند. برای مثال، مجموعه تمام اعدادی که از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$k$\u003C\u002Fspan> کمتر نیستند، به صورت بازه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$[k, +\\infty)$\u003C\u002Fspan> نمایش داده می‌شود. کروشه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$[$\u003C\u002Fspan> نشان می‌دهد که عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$k$\u003C\u002Fspan> خودش هم جزو مجموعه است (چون شرط «کمتر نباشد» شامل برابری هم می‌شود).\u003C\u002Fp>\r\n    \u003Cp>در جبر، زمانی که با عبارات جبری\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$^1$\u003C\u002Fspan> سر و کار داریم، حل کردن یک نامساوی مانند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$2x + 5 \\ge 11$\u003C\u002Fspan> به ما می‌گوید که \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan> باید چه مقداری داشته باشد تا شرط حداقل بودن برآورده شود. برای حل این نامساوی، مانند یک معادله عمل می‌کنیم، با این تفاوت که اگر دو طرف نامساوی را در عدد منفی ضرب یا بر آن تقسیم کنیم، جهت نامساوی عوض می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n    \u003Cp>گام‌های حل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$2x + 5 \\ge 11$\u003C\u002Fspan>:\u003C\u002Fp>\r\n    \u003Col style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n        \u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$2x \\ge 11 - 5$\u003C\u002Fspan>  →  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$2x \\ge 6$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n        \u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x \\ge \\frac{6}{2}$\u003C\u002Fspan>  →  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x \\ge 3$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n    \u003C\u002Fol>\r\n    \u003Cp>بنابراین، هر عددی که \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan> بزرگتر مساوی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$3$\u003C\u002Fspan> باشد، شرط را برآورده می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n    \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۳. کاربرد در آمار و احتمال: شرط قبولی و نمونه‌گیری\u003C\u002Fh3>\r\n    \u003Cp>در علم آمار، شرط حداقل بودن نقش کلیدی دارد. فرض کنید در یک نظرسنجی، برای اینکه نتیجه به جامعه\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$^2$\u003C\u002Fspan> اصلی قابل تعمیم باشد، باید حداقل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$n$\u003C\u002Fspan> نفر در نمونه\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$^3$\u003C\u002Fspan> حضور داشته باشند. اگر حجم نمونه از این آستانه کمتر شود، نمی‌توان به نتایج اعتماد کرد. همچنین در محاسبه نمرات، گاهی شرط قبولی در یک آزمون این است که نمره دانش‌آموز از یک حدنصاب، مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۵۰\u003C\u002Fspan> از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۰۰\u003C\u002Fspan>، کمتر نباشد. این شرط نیز با نامساوی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$نمره \\ge 50$\u003C\u002Fspan> مدل‌سازی می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n    \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n        \u003Cstrong>مثال عملی:\u003C\u002Fstrong> در یک مسابقه علمی، تیم‌ها باید حداقل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۳\u003C\u002Fspan> عضو داشته باشند تا بتوانند ثبت‌نام کنند. اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$T$\u003C\u002Fspan> تعداد اعضای تیم باشد، شرط ثبت‌نام \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$T \\ge 3$\u003C\u002Fspan> است. تیم‌های \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۲\u003C\u002Fspan> نفره (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$T=1$\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$T=2$\u003C\u002Fspan>) مجاز به ثبت‌نام نیستند.\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۴. تجسم شرط با جدول: مقایسه مقادیر ممکن\u003C\u002Fh3>\r\n    \u003Cp>برای درک بهتر این شرط، بیایید حالت‌های مختلف یک متغیر را بررسی کنیم. فرض کنید شرط این است که تعداد انتخاب‌شده (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan>) باید حداقل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۳\u003C\u002Fspan> باشد (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x \\ge 3$\u003C\u002Fspan>). جدول زیر وضعیت‌های مختلف را نشان می‌دهد:\u003C\u002Fp>\r\n    \u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"[جدول مقایسه مقادیر با شرط حداقل]\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n        \u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n            \u003Cthead>\r\n                \u003Ctr>\r\n                    \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مقدار \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fth>\r\n                    \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">آیا شرط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x \\ge 3$\u003C\u002Fspan> برقرار است؟\u003C\u002Fth>\r\n                    \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">توضیح\u003C\u002Fth>\r\n                \u003C\u002Ftr>\r\n            \u003C\u002Fthead>\r\n            \u003Ctbody>\r\n                \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x = 1$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"border-radius: 999px; padding: 2px 8px; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fee2e2; color: #991b1b; : \">خیر\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$1$\u003C\u002Fspan> از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$3$\u003C\u002Fspan> کمتر است.\u003C\u002Ftd>\r\n                \u003C\u002Ftr>\r\n                \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x = 2$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"border-radius: 999px; padding: 2px 8px; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fee2e2; color: #991b1b; : \">خیر\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$2$\u003C\u002Fspan> از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$3$\u003C\u002Fspan> کمتر است.\u003C\u002Ftd>\r\n                \u003C\u002Ftr>\r\n                \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x = 3$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"border-radius: 999px; padding: 2px 8px; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #dcfce7; color: #166534; : \">بله\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">برابر با حداقل است.\u003C\u002Ftd>\r\n                \u003C\u002Ftr>\r\n                \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x = 5$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"border-radius: 999px; padding: 2px 8px; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #dcfce7; color: #166534; : \">بله\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$5$\u003C\u002Fspan> از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$3$\u003C\u002Fspan> بزرگتر است.\u003C\u002Ftd>\r\n                \u003C\u002Ftr>\r\n            \u003C\u002Ftbody>\r\n        \u003C\u002Ftable>\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۵. کاربرد در علوم کامپیوتر و زندگی روزمره\u003C\u002Fh3>\r\n    \u003Cp>در برنامه‌نویسی، شرط حداقل بودن یکی از پایه‌ترین ساختارهای کنترلی است. برای مثال، در یک بازی کامپیوتری، ممکن است به بازیکن گفته شود: «برای ورود به مرحله بعد، باید حداقل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۰\u003C\u002Fspan> سکه جمع‌آوری کنی». در کد نویسی، این شرط با دستور \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">`if (coins >= 10) { ... }`\u003C\u002Fspan> بررسی می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n    \u003Cp>در زندگی روزمره نیز مصادیق فراوان است: خرید از فروشگاه‌های اینترنتی با شرط «حداقل مبلغ خرید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۰۰\u003C\u002Fspan> هزار تومان» برای ارسال رایگان، یا شرایط سنی برای دریافت گواهینامه رانندگی (حداقل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۸\u003C\u002Fspan> سال). همه این موارد با یک قانون ساده اما قدرتمند ریاضی اداره می‌شوند: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$متغیر \\ge مقدار\\ ثابت$\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n    \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">چالش‌های مفهومی (پرسش و پاسخ)\u003C\u002Fh3>\r\n    \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n        \u003Cdiv style=\"margin-bottom: 12px; padding: 12px 14px; : \">\r\n            \u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">❓ سوال ۱: تفاوت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x > 5$\u003C\u002Fspan> با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x \\ge 5$\u003C\u002Fspan> چیست؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n            \u003Cspan style=\"color: #667085; : \">پاسخ: در حالت اول (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x > 5$\u003C\u002Fspan>)، مقدار \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan> باید حتماً بزرگتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display-inline-block: ; vertical-align: baseline; : \">$5$\u003C\u002Fspan> باشد و خود عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$5$\u003C\u002Fspan> مجاز نیست. اما در شرط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x \\ge 5$\u003C\u002Fspan>، عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$5$\u003C\u002Fspan> هم در مجموعه مقادیر مجاز قرار می‌گیرد. «کمتر نباشد» یعنی می‌تواند مساوی یا بیشتر باشد.\u003C\u002Fspan>\r\n        \u003C\u002Fdiv>\r\n        \u003Cdiv style=\"margin-bottom: 12px; padding: 12px 14px; : \">\r\n            \u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">❓ سوال ۲: اگر شرطی بگوید «تعداد افراد نباید از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۰\u003C\u002Fspan> نفر کمتر باشد»، آیا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۱۰\u003C\u002Fspan> نفر مجاز هستند؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n            \u003Cspan style=\"color: #667085; : \">پاسخ: بله، کاملاً مجاز هستند. کلمه «کمتر نباشد» شامل حالت برابری (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$=10$\u003C\u002Fspan>) نیز می‌شود. در ریاضی این شرط با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$تعداد \\ge 10$\u003C\u002Fspan> نمایش داده می‌شود.\u003C\u002Fspan>\r\n        \u003C\u002Fdiv>\r\n        \u003Cdiv style=\"padding: 12px 14px; : \">\r\n            \u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">❓ سوال ۳: چگونه شرط «حداقل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۶۰٪\u003C\u002Fspan> نمره» را به صورت یک نامساوی ریاضی بنویسیم؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n            \u003Cspan style=\"color: #667085; : \">پاسخ: اگر نمره کل را \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$N$\u003C\u002Fspan> و نمره کسب‌شده را \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$m$\u003C\u002Fspan> بنامیم، شرط قبولی به صورت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$m \\ge 0.6 \\times N$\u003C\u002Fspan> نوشته می‌شود. یعنی نمره کسب‌شده نباید از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۶۰٪\u003C\u002Fspan> نمره کل کمتر باشد.\u003C\u002Fspan>\r\n        \u003C\u002Fdiv>\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n        شرط «کمتر نباشد» یا همان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\ge$\u003C\u002Fspan>، یکی از مفاهیم بنیادین ریاضیات است که مرز بین مجاز و غیرمجاز را در مسائل مختلف تعیین می‌کند. از قوانین ساده سنی گرفته تا پیچیده‌ترین الگوریتم‌های کامپیوتری، این شرط به ما کمک می‌کند تا بر اساس یک آستانه مشخص، تصمیم‌گیری کنیم. درک درست تفاوت آن با «بزرگتر از محض» (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$>$\u003C\u002Fspan>) برای حل مسائل و تحلیل داده‌ها ضروری است.\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی‌\u003C\u002Fh3>\r\n    \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; font-size: 13px; : \">\r\n        \u003Cp>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>عبارت جبری (Algebraic Expression):\u003C\u002Fstrong> ترکیبی از اعداد، متغیرها و عملگرهای ریاضی مانند جمع و ضرب. مثال: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$3x + 2$\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n        \u003Cp>\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>جامعه (Population):\u003C\u002Fstrong> در آمار، به کل گروهی که می‌خواهیم درباره آن‌ها تحقیق کنیم، جامعه گفته می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n        \u003Cp>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>نمونه (Sample):\u003C\u002Fstrong> زیرمجموعه‌ای از جامعه که برای انجام تحقیق انتخاب می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>",[203,204,205],"حداقل","ریاضی دهم","پایه دهم",0,110,"2026-02-27 17:33:51","2026-07-15 02:05:09","ندا","بنی هاشمی","کپسول آموزشی","1404\u002F12\u002F8","2:05 1405\u002F04\u002F24",{"tests":216,"papers":217,"files":218,"questions":219,"exams":220,"tutorials":221,"blogs":222},[],[],[],[],[],[],[223,232,240,246,255,263,271,279,287,295,303,311],{"id":224,"title":225,"cat":199,"pic":226,"up_date":227,"title_url":228,"url":229,"legacy_url":230,"cat_title":212,"update_jalali":231},11217,"ریشه‌های زوجِ عدد منفی: برای n زوج و a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fn2WIQNCL2H2GzV9dVDpd_200.png","2026-09-10 15:00:03","ریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11217\u002Fریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11217\u002Fریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a","1405\u002F06\u002F19",{"id":233,"title":234,"cat":199,"pic":235,"up_date":236,"title_url":237,"url":238,"legacy_url":239,"cat_title":212,"update_jalali":231},11218,"ریشه nامِ عدد منفی با n فرد: برای n فرد و a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJ6esTdw6Vp4ArxmEfAig_200.png","2026-09-10 14:58:02","ریشه-nام-عدد-منفی-با-n-فرد-برای-n-فرد-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11218\u002Fریشه-nام-عدد-منفی-با-n-فرد-برای-n-فرد-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11218\u002Fریشه-nام-عدد-منفی-با-n-فرد-برای-n-فرد-و-a",{"id":241,"title":225,"cat":199,"pic":242,"up_date":243,"title_url":228,"url":244,"legacy_url":245,"cat_title":212,"update_jalali":231},11257,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FVHnIs5E2Kbe1Slfxkrri_200.png","2026-09-10 14:55:57","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11257\u002Fریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11257\u002Fریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a",{"id":247,"title":248,"cat":199,"pic":249,"up_date":250,"title_url":251,"url":252,"legacy_url":253,"cat_title":212,"update_jalali":254},11183,"کتانژانت زاویه: نسبت طول ضلع مجاور زاویه به طول ضلع مقابل آن و با cotA نمایش داده می‌شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FrsNRRg1ltHswJDM4FjYG_200.png","2026-08-17 15:19:01","کتانژانت-زاویه-نسبت-طول-ضلع-مجاور-زاویه-به-طول-ضلع-مقابل-آن-و-با-cotA-نمایش-داده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11183\u002Fکتانژانت-زاویه-نسبت-طول-ضلع-مجاور-زاویه-به-طول-ضلع-مقابل-آن-و-با-cotA-نمایش-داده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11183\u002Fکتانژانت-زاویه-نسبت-طول-ضلع-مجاور-زاویه-به-طول-ضلع-مقابل-آن-و-با-cotA-نمایش-داده-میشود","1405\u002F05\u002F26",{"id":256,"title":257,"cat":199,"pic":258,"up_date":259,"title_url":260,"url":261,"legacy_url":262,"cat_title":212,"update_jalali":254},11184,"رابطه tanA=sinA\u002FcosA : رابطه‌ای که تانژانت را نسبت سینوس به کسینوس همان زاویه بیان می‌کند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FpPb6Jht9Ah2v7qKrB4NM_200.png","2026-08-17 15:16:44","رابطه-tanAsinAcosA-رابطهای-که-تانژانت-را-نسبت-سینوس-به-کسینوس-همان-زاویه-بیان-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11184\u002Fرابطه-tanAsinAcosA-رابطهای-که-تانژانت-را-نسبت-سینوس-به-کسینوس-همان-زاویه-بیان-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11184\u002Fرابطه-tanAsinAcosA-رابطهای-که-تانژانت-را-نسبت-سینوس-به-کسینوس-همان-زاویه-بیان-میکند",{"id":264,"title":265,"cat":199,"pic":266,"up_date":267,"title_url":268,"url":269,"legacy_url":270,"cat_title":212,"update_jalali":254},11185,"تشابه مثلث‌ها: حالتی که زوایای نظیر دو مثلث برابر و نسبت ضلع‌های متناظر آن‌ها برابر باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F7MLSl05BnI50CKdBFtOi_200.png","2026-08-17 15:15:43","تشابه-مثلثها-حالتی-که-زوایای-نظیر-دو-مثلث-برابر-و-نسبت-ضلعهای-متناظر-آنها-برابر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11185\u002Fتشابه-مثلثها-حالتی-که-زوایای-نظیر-دو-مثلث-برابر-و-نسبت-ضلعهای-متناظر-آنها-برابر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11185\u002Fتشابه-مثلثها-حالتی-که-زوایای-نظیر-دو-مثلث-برابر-و-نسبت-ضلعهای-متناظر-آنها-برابر-باشد",{"id":272,"title":273,"cat":199,"pic":274,"up_date":275,"title_url":276,"url":277,"legacy_url":278,"cat_title":212,"update_jalali":254},11186,"نسبت ضلع‌های متناظر: نسبت طول ضلع‌های هم‌جایگاه در دو مثلث متشابه که با هم برابر است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FTGMVlR6KColKYtl2OXJB_200.png","2026-08-17 15:11:56","نسبت-ضلعهای-متناظر-نسبت-طول-ضلعهای-همجایگاه-در-دو-مثلث-متشابه-که-با-هم-برابر-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11186\u002Fنسبت-ضلعهای-متناظر-نسبت-طول-ضلعهای-همجایگاه-در-دو-مثلث-متشابه-که-با-هم-برابر-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11186\u002Fنسبت-ضلعهای-متناظر-نسبت-طول-ضلعهای-همجایگاه-در-دو-مثلث-متشابه-که-با-هم-برابر-است",{"id":280,"title":281,"cat":199,"pic":282,"up_date":283,"title_url":284,"url":285,"legacy_url":286,"cat_title":212,"update_jalali":254},11193,"گویا کردن مخرج: تبدیل مخرجِ رادیکالی به مخرجِ بدون رادیکال با انجام عمل‌های جبری مناسب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPK2wJk9G3fUOVHKgGL8S_200.png","2026-08-17 15:10:20","گویا-کردن-مخرج-تبدیل-مخرج-رادیکالی-به-مخرج-بدون-رادیکال-با-انجام-عملهای-جبری-مناسب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11193\u002Fگویا-کردن-مخرج-تبدیل-مخرج-رادیکالی-به-مخرج-بدون-رادیکال-با-انجام-عملهای-جبری-مناسب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11193\u002Fگویا-کردن-مخرج-تبدیل-مخرج-رادیکالی-به-مخرج-بدون-رادیکال-با-انجام-عملهای-جبری-مناسب",{"id":288,"title":289,"cat":199,"pic":290,"up_date":291,"title_url":292,"url":293,"legacy_url":294,"cat_title":212,"update_jalali":254},11194,"مدل ریاضی: نمایش یک مسئله واقعی به صورت روابط و شکل‌های ریاضی برای حل آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYIqCyZdnR0nQqxSiZqY0_200.png","2026-08-17 15:08:12","مدل-ریاضی-نمایش-یک-مسئله-واقعی-به-صورت-روابط-و-شکلهای-ریاضی-برای-حل-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11194\u002Fمدل-ریاضی-نمایش-یک-مسئله-واقعی-به-صورت-روابط-و-شکلهای-ریاضی-برای-حل-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11194\u002Fمدل-ریاضی-نمایش-یک-مسئله-واقعی-به-صورت-روابط-و-شکلهای-ریاضی-برای-حل-آن",{"id":296,"title":297,"cat":199,"pic":298,"up_date":299,"title_url":300,"url":301,"legacy_url":302,"cat_title":212,"update_jalali":254},11195,"مساحت مثلث: مقدار ۱\u002F۲ حاصل‌ضرب قاعده در ارتفاع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F2FoNVSulugFnf5Vat2zr_200.png","2026-08-17 15:06:54","مساحت-مثلث-مقدار-۱۲-حاصلضرب-قاعده-در-ارتفاع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11195\u002Fمساحت-مثلث-مقدار-۱۲-حاصلضرب-قاعده-در-ارتفاع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11195\u002Fمساحت-مثلث-مقدار-۱۲-حاصلضرب-قاعده-در-ارتفاع",{"id":304,"title":305,"cat":199,"pic":306,"up_date":307,"title_url":308,"url":309,"legacy_url":310,"cat_title":212,"update_jalali":254},11196,"فرمول مساحت با سینوس: مساحت مثلث برابر ۱\u002F۲ ضرب دو ضلع در سینوس زاویه بین آن‌هاست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F6QtSJNFHDEyh5C9lMzmh_200.png","2026-08-17 15:04:03","فرمول-مساحت-با-سینوس-مساحت-مثلث-برابر-۱۲-ضرب-دو-ضلع-در-سینوس-زاویه-بین-آنهاست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11196\u002Fفرمول-مساحت-با-سینوس-مساحت-مثلث-برابر-۱۲-ضرب-دو-ضلع-در-سینوس-زاویه-بین-آنهاست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11196\u002Fفرمول-مساحت-با-سینوس-مساحت-مثلث-برابر-۱۲-ضرب-دو-ضلع-در-سینوس-زاویه-بین-آنهاست",{"id":312,"title":313,"cat":199,"pic":314,"up_date":315,"title_url":316,"url":317,"legacy_url":318,"cat_title":212,"update_jalali":254},11197,"زاویه مثبت: زاویه‌ای که با حرکت پادساعتگرد روی دایره مثلثاتی اندازه‌گیری می‌شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F48z8hXoF2xgR3Gv8aYap_200.png","2026-08-17 15:02:45","زاویه-مثبت-زاویهای-که-با-حرکت-پادساعتگرد-روی-دایره-مثلثاتی-اندازهگیری-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11197\u002Fزاویه-مثبت-زاویهای-که-با-حرکت-پادساعتگرد-روی-دایره-مثلثاتی-اندازهگیری-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11197\u002Fزاویه-مثبت-زاویهای-که-با-حرکت-پادساعتگرد-روی-دایره-مثلثاتی-اندازهگیری-میشود"]