[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-11924":193,"$fTrw_PMWGBGjIu7FrkLO9q2WWqC_kVSWDKXx0EDhrK2I":215},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":206,"status":4,"views":207,"subdate":208,"up_date":209,"first_name":210,"last_name":211,"avatar":13,"cat_title":212,"subdate_jalali":213,"update_jalali":214},11924,1169,1171,3860,"نمونه‌گیری احتمالی: نمونه‌گیری‌ای که در آن همهٔ واحدهای آماری احتمالِ معلوم برای انتخاب شدن در نمونه دارند و انتخاب با یک روش تصادفی انجام می‌شود.",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FSe4I2BFZGXUMJxFpYgE9_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"مقاله نمونه‌گیری احتمالی\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">نمونه‌گیری احتمالی: روشی علمی برای انتخاب تصادفی واحدهای آماری\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">آشنایی با روش‌هایی که در آنها همه واحدها شانس مشخصی برای حضور در نمونه دارند\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">در نمونه‌گیری احتمالی، هر واحد جامعه شانس مشخص و غیرصفر برای انتخاب شدن دارد. این روش پایه و اساس آمار استنباطی است و با استفاده از تصادفی‌سازی، امکان تعمیم نتایج نمونه به کل جامعه را فراهم می‌کند. در این مقاله با انواع روش‌های نمونه‌گیری احتمالی، مزایا، معایب و کاربردهای عملی آن‌ها آشنا می‌شویم.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">مفهوم نمونه‌گیری و چرا به آن نیاز داریم؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp style=\"font-size: 15px\">تصور کنید می‌خواهید میانگین قد دانش‌آموزان یک شهر را به دست آورید. اندازه‌گیری قد تمام دانش‌آموزان (جامعه) کاری بسیار پرهزینه و زمان‌بر است. در عوض، گروه کوچکی از آن‌ها (نمونه) را انتخاب کرده و میانگین قدشان را محاسبه می‌کنیم. اگر این انتخاب به درستی و با روش علمی انجام شده باشد، می‌توانیم نتیجه را به کل جامعه تعمیم دهیم. کلید این کار، استفاده از روش‌های \u003Cstrong>نمونه‌گیری احتمالی\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp style=\"font-size: 15px\">در نمونه‌گیری غیراحتمالی، ممکن است تمایل شخصی یا سهولت دسترسی باعث سوگیری\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> در انتخاب شود. اما در روش احتمالی، شانس انتخاب شدن برای همه واحدها مشخص و معمولاً برابر است. این ویژگی به ما اجازه می‌دهد تا با استفاده از قوانین احتمال، درباره کل جامعه اظهار نظر کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">انواع اصلی نمونه‌گیری احتمالی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp style=\"font-size: 15px\">روش‌های مختلفی برای انجام نمونه‌گیری احتمالی وجود دارد که هر کدام برای شرایط خاصی مناسب هستند. در ادامه به مهم‌ترین آن‌ها می‌پردازیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch4 style=\"color: #344054; font-size: 16px; margin-bottom: 12px; margin-left: 6px; margin-right: 6px; margin-top: 12px\">۱. نمونه‌گیری تصادفی ساده\u003C\u002Fh4>\r\n\r\n\u003Cp style=\"font-size: 15px\">ساده‌ترین و اساسی‌ترین روش است. در این روش، به هر واحد جامعه یک شماره منحصر به فرد داده می‌شود و سپس نمونه به صورت کاملاً تصادفی انتخاب می‌گردد. برای مثال، فرض کنید در یک مدرسه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">500\u003C\u002Fspan> دانش‌آموز وجود دارد و ما می‌خواهیم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">50\u003C\u002Fspan> نفر را به عنوان نمونه انتخاب کنیم. نام همه دانش‌آموزان را درون یک ظرف می‌ریزیم و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">50\u003C\u002Fspan> نام را به قید قرعه بیرون می‌کشیم. امروزه این کار با استفاده از نرم‌افزارها یا جدول اعداد تصادفی انجام می‌شود. احتمال انتخاب شدن برای هر دانش‌آموز در این روش برابر است با:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"direction: ltr; display: block; text-align: center; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ P(\\text{انتخاب هر دانش‌آموز}) = \\frac{50}{500} = 0.1 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch4 style=\"color: #344054; font-size: 16px; margin-bottom: 12px; margin-left: 6px; margin-right: 6px; margin-top: 12px\">۲. نمونه‌گیری تصادفی منظم\u003C\u002Fh4>\r\n\r\n\u003Cp style=\"font-size: 15px\">در این روش، ابتدا واحدها را به ترتیب مشخصی (مثلاً بر اساس شماره دانش‌آموزی) مرتب می‌کنیم. سپس اولین واحد نمونه را به صورت تصادفی از بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">k\u003C\u002Fspan> واحد اول انتخاب کرده و پس از آن، هر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">k\u003C\u002Fspan>امین واحد را برمی‌گزینیم. مقدار \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">k\u003C\u002Fspan> از تقسیم اندازه جامعه بر اندازه نمونه به دست می‌آید. اگر بخواهیم از میان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">500\u003C\u002Fspan> دانش‌آموز، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">50\u003C\u002Fspan> نفر را انتخاب کنیم، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">k = 500 \u002F 50 = 10\u003C\u002Fspan> خواهد بود. پس یک عدد تصادفی بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> تا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">10\u003C\u002Fspan> انتخاب می‌کنیم، مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">7\u003C\u002Fspan>. آن‌گاه دانش‌آموزان شماره \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">7\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">17\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">27\u003C\u002Fspan> و ... تا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">497\u003C\u002Fspan> وارد نمونه می‌شوند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch4 style=\"color: #344054; font-size: 16px; margin-bottom: 12px; margin-left: 6px; margin-right: 6px; margin-top: 12px\">۳. نمونه‌گیری طبقه‌ای\u003C\u002Fh4>\r\n\r\n\u003Cp style=\"font-size: 15px\">زمانی که جامعه ناهمگن است و از زیرگروه‌های متفاوتی تشکیل شده، از این روش استفاده می‌کنیم. ابتدا جامعه را بر اساس یک صفت مهم (مانند پایه تحصیلی) به طبقات همگن تقسیم می‌کنیم. سپس از هر طبقه، به طور تصادفی ساده نمونه‌گیری می‌کنیم. برای مثال، اگر مدرسه دارای سه پایه هفتم، هشتم و نهم باشد، می‌توانیم از هر پایه به نسبت تعداد دانش‌آموزانش، تعدادی را به صورت تصادفی انتخاب کنیم. این کار باعث می‌شود نمونه ما نماینده بهتری از کل جامعه باشد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">نکته ریاضی\u003C\u002Fspan> در نمونه‌گیری طبقه‌ای، واریانس کل نمونه از ترکیب واریانس‌های درون طبقه‌ای به دست می‌آید. اگر تخصیص نمونه به طبقات متناسب با اندازه آن‌ها باشد (تخصیص متناسب)، فرمول برآورد واریانس به شکل زیر خواهد بود:\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"direction: ltr; display: block; text-align: center; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ \\bar{x}_{st} = \\sum_{h=1}^{H} W_h \\bar{x}_h $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch4 style=\"color: #344054; font-size: 16px; margin-bottom: 12px; margin-left: 6px; margin-right: 6px; margin-top: 12px\">۴. نمونه‌گیری خوشه‌ای\u003C\u002Fh4>\r\n\r\n\u003Cp style=\"font-size: 15px\">در این روش، به جای انتخاب واحدهای فردی، گروه‌ها یا خوشه‌هایی از واحدها را به طور تصادفی انتخاب می‌کنیم. خوشه‌ها باید بازتابی از کل جامعه باشند. برای نمونه، اگر بخواهیم نظر دانش‌آموزان یک شهر را درباره یک موضوع جویا شویم، به جای مراجعه به تک تک مدارس، می‌توانیم به طور تصادفی چند مدرسه (خوشه) را انتخاب کرده و از تمام دانش‌آموزان آن مدارس نظرخواهی کنیم. این روش از نظر اجرایی بسیار کم‌هزینه‌تر است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"جدول مقایسه انواع نمونه‌گیری احتمالی\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">روش نمونه‌گیری\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مزایا\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">معایب\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تصادفی ساده\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">ساده و بی‌طرفانه، پایه نظری قوی\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">نیاز به فهرست کامل جامعه، پرهزینه برای جوامع بزرگ\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">قرعه‌کشی از بین دانش‌آموزان یک کلاس\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تصادفی منظم\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">اجرای آسان، توزیع یکنواخت نمونه در جامعه\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">آسیب‌پذیر در صورت وجود الگوی دوره‌ای در داده‌ها\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">انتخاب هر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">10\u003C\u002Fspan>امین نفر از فهرست تلفن\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">طبقه‌ای\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">دقت بالاتر، تضمین نمایندگی زیرگروه‌ها\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">نیاز به اطلاعات دقیق برای طبقه‌بندی\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">نمونه‌گیری جداگانه از دانش‌آموزان هر پایه تحصیلی\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">خوشه‌ای\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">کاهش هزینه و زمان، عدم نیاز به فهرست کامل\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">خطای نمونه‌گیری بیشتر، پیچیدگی تحلیل\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">انتخاب تصادفی چند مدرسه و بررسی همه دانش‌آموزان آن‌ها\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">کاربرد عملی: شبیه‌سازی یک نظرسنجی انتخاباتی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp style=\"font-size: 15px\">فرض کنید یک هفته مانده به انتخابات شورای دانش‌آموزی مدرسه‌ای با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">800\u003C\u002Fspan> دانش‌آموز هستیم و می‌خواهیم نتیجه را پیش‌بینی کنیم. برای این کار یک نظرسنجی علمی طراحی می‌کنیم. ابتدا از روش نمونه‌گیری طبقه‌ای استفاده می‌کنیم. دانش‌آموزان را بر اساس پایه تحصیلی (هفتم، هشتم، نهم) به سه طبقه تقسیم می‌کنیم. فرض کنید تعداد دانش‌آموزان هر پایه به ترتیب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">250\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">300\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">250\u003C\u002Fspan> نفر باشد. تصمیم می‌گیریم از هر پایه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">10٪\u003C\u002Fspan> دانش‌آموزان را انتخاب کنیم، یعنی به ترتیب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">25\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">30\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">25\u003C\u002Fspan> نفر. سپس در هر پایه، با استفاده از روش تصادفی ساده (مثلاً با کمک نرم‌افزار)، دانش‌آموزان مورد نظر را انتخاب می‌کنیم. حال اگر در این نمونه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">60٪\u003C\u002Fspan> از یک نامزد خاص حمایت کنند، با توجه به تصادفی و احتمالی بودن نمونه‌گیری، می‌توانیم با اطمینان آماری بگوییم که درصد رای واقعی او در کل مدرسه نزدیک به همین مقدار خواهد بود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">چالش‌های مفهومی در نمونه‌گیری احتمالی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\r\n\u003Cdiv style=\"margin-bottom: 12px; padding: 0\">\r\n\u003Cp style=\"color: #344054; font-weight: 700\">❓ چرا گاهی با وجود نمونه‌گیری تصادفی، نتایج نظرسنجی‌ها با واقعیت انتخابات مطابقت ندارد؟\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp style=\"color: #667085\">این مسئله می‌تواند به دلایل مختلفی رخ دهد. اول، خطای نمونه‌گیری که یک پدیده طبیعی در آمار است و نشان‌دهنده تفاوت بین نمونه و جامعه است. دوم، وجود سوگیری‌های غیرنمونه‌گیری مانند پاسخ ندادن برخی افراد یا دروغ گفتن آن‌ها. سوم، عدم دسترسی به چارچوب نمونه‌گیری کامل و دقیق از همه افراد جامعه. به همین دلیل است که نتایج نظرسنجی‌ها همیشه با یک بازه خطا\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> گزارش می‌شوند.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-bottom: 12px; padding: 0\">\r\n\u003Cp style=\"color: #344054; font-weight: 700\">❓ چه تفاوتی بین «تصادفی بودن» در نمونه‌گیری ساده و نمونه‌گیری طبقه‌ای وجود دارد؟\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp style=\"color: #667085\">در نمونه‌گیری ساده، تصادفی بودن در کل جامعه اعمال می‌شود و هر واحد شانس مستقلی برای انتخاب دارد. اما در نمونه‌گیری طبقه‌ای، تصادفی بودن در درون هر طبقه اعمال می‌شود. یعنی ما ابتدا به طور قطعی (غیرتصادفی) تصمیم می‌گیریم از هر طبقه نمونه‌گیری کنیم، اما این‌که دقیقاً کدام واحدها از آن طبقه انتخاب شوند، به صورت تصادفی تعیین می‌شود. این کار دقت برآورد را افزایش می‌دهد.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"padding: 0\">\r\n\u003Cp style=\"color: #344054; font-weight: 700\">❓ آیا می‌توان در نمونه‌گیری خوشه‌ای، احتمال انتخاب برای واحدها را دقیق محاسبه کرد؟\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp style=\"color: #667085\">بله، اما فرمول آن کمی پیچیده‌تر است. احتمال انتخاب هر واحد برابر است با حاصل‌ضرب احتمال انتخاب خوشه‌ای که آن واحد در آن قرار دارد در احتمال انتخاب آن واحد از درون خوشه. اگر همه واحدهای خوشه‌های منتخب وارد نمونه شوند (خوشه‌گیری یک‌مرحله‌ای)، احتمال برای واحدهای درون یک خوشه یکسان خواهد بود. اما در خوشه‌گیری دو یا چندمرحله‌ای که درون خوشه‌ها نیز نمونه‌گیری می‌شود، احتمال‌ها می‌توانند متفاوت باشند.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong style=\"color: #344054\">جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> نمونه‌گیری احتمالی ابزاری قدرتمند برای جمع‌آوری داده‌ها و استنتاج درباره جوامع بزرگ است. با روش‌هایی مانند تصادفی ساده، منظم، طبقه‌ای و خوشه‌ای، می‌توان نمونه‌هایی نماینده و عاری از سوگیری انتخاب کرد. انتخاب هر روش به شرایط پژوهش، ساختار جامعه و امکانات موجود بستگی دارد. نکته کلیدی در همه این روش‌ها، مشخص بودن احتمال انتخاب برای هر واحد است که امکان استفاده از آمار استنباطی و محاسبه خطا را فراهم می‌کند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 14px; padding: 0\">\r\n\u003Cp>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> نمونه‌گیری احتمالی (Probability Sampling): روشی از نمونه‌گیری که در آن هر عضو جامعه شانس مشخص و غیرصفری برای انتخاب شدن در نمونه دارد و انتخاب بر پایه قوانین احتمال انجام می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> سوگیری (Bias): خطایی سیستماتیک در فرآیند نمونه‌گیری یا اندازه‌گیری که باعث می‌شود نتایج به‌طور مداوم از مقادیر واقعی جامعه دورتر باشند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> بازه خطا (Margin of Error): مقداری که به برآورد نمونه اضافه و کم می‌شود تا محدوده‌ای به دست آید که با درصد مشخصی از اطمینان، پارامتر واقعی جامعه در آن قرار دارد.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[203,204,205],"پایهٔ یازدهم","آمار و احتمال یازدهم","نمونه‌گیری احتمالی",0,258,"2026-02-27 11:55:48","2026-08-27 18:48:05","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F12\u002F8","18:48 1405\u002F06\u002F5",{"tests":216,"papers":217,"files":218,"questions":219,"exams":220,"tutorials":221,"blogs":222},[],[],[],[],[],[],[223,232,240,248,256,264,272,280,288,296,304,312],{"id":224,"title":225,"cat":199,"pic":226,"up_date":227,"title_url":228,"url":229,"legacy_url":230,"cat_title":212,"update_jalali":231},11453,"گزاره: جملهٔ خبری که فقط یکی از دو حالتِ درست یا نادرست را دارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FGJhX352uQ2imvdQMqQFN_200.png","2026-09-01 13:03:24","گزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","1405\u002F06\u002F10",{"id":233,"title":234,"cat":199,"pic":235,"up_date":236,"title_url":237,"url":238,"legacy_url":239,"cat_title":212,"update_jalali":231},11454,"ارزش گزاره: درست یا نادرست بودنِ یک گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fl1CfINrCA7LnA4icdJD3_200.png","2026-09-01 13:00:16","ارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره",{"id":241,"title":242,"cat":199,"pic":243,"up_date":244,"title_url":245,"url":246,"legacy_url":247,"cat_title":212,"update_jalali":231},11472,"نماد درست (T یا د) و نماد نادرست (F یا ن): نشانه‌ای برای نمایش ارزش درستِ گزاره و نشانه‌ای برای نمایش ارزش نادرستِ گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJujDWd3FtoYmYh9iOmNW_200.png","2026-09-01 12:52:19","نماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره",{"id":249,"title":250,"cat":199,"pic":251,"up_date":252,"title_url":253,"url":254,"legacy_url":255,"cat_title":212,"update_jalali":231},11474,"جدول ارزش: جدولی که ارزش گزاره‌ها و ترکیب‌های آن‌ها را در همه حالت‌های ممکن نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbSElQszLLJTvjkR2VKUa_200.png","2026-09-01 12:48:17","جدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد",{"id":257,"title":258,"cat":199,"pic":259,"up_date":260,"title_url":261,"url":262,"legacy_url":263,"cat_title":212,"update_jalali":231},11477,"نقیض گزاره: گزاره‌ای که ارزش آن برعکسِ ارزش گزارهٔ اصلی است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FeAQJ7MCq9WNrohlBrXin_200.png","2026-09-01 12:42:57","نقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است",{"id":265,"title":266,"cat":199,"pic":267,"up_date":268,"title_url":269,"url":270,"legacy_url":271,"cat_title":212,"update_jalali":231},11479,"نماد نقیض (∼ یا ¬): علامتی که نقیض یک گزاره را نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsCXYJtUCMVriciBJX9P6_200.png","2026-09-01 12:41:29","نماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد",{"id":273,"title":274,"cat":199,"pic":275,"up_date":276,"title_url":277,"url":278,"legacy_url":279,"cat_title":212,"update_jalali":231},11481,"هم ارز (هم‌ارزش): دو گزاره‌ای که در همه حالت‌ها ارزش یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F4livPgGCHVFOm3DI9AQC_200.png","2026-09-01 12:36:33","هم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند",{"id":281,"title":282,"cat":199,"pic":283,"up_date":284,"title_url":285,"url":286,"legacy_url":287,"cat_title":212,"update_jalali":231},11483,"هم ارزی منطقی: رابطه‌ای که نشان می‌دهد دو گزاره در همه حالت‌ها هم‌ارز هستند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYkOgMioT4nrjvCW0bECA_200.png","2026-09-01 12:34:37","هم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند",{"id":289,"title":290,"cat":199,"pic":291,"up_date":292,"title_url":293,"url":294,"legacy_url":295,"cat_title":212,"update_jalali":231},11485,"گزاره نما: جملهٔ خبریِ دارای متغیر که با جایگذاری مقدار، به گزاره تبدیل می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPCMx6d5PWVxaXRKeVryT_200.png","2026-09-01 12:32:33","گزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود",{"id":297,"title":298,"cat":199,"pic":299,"up_date":300,"title_url":301,"url":302,"legacy_url":303,"cat_title":212,"update_jalali":231},11488,"متغیر: نمادی مانند x که می‌تواند به جای آن مقادیر مختلف قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8d2ubEMmx4QOI43UL5u1_200.png","2026-09-01 12:30:25","متغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد",{"id":305,"title":306,"cat":199,"pic":307,"up_date":308,"title_url":309,"url":310,"legacy_url":311,"cat_title":212,"update_jalali":231},11490,"دامنهٔ متغیر: مجموعهٔ مقادیری که مجاز است به جای متغیر در گزاره‌نما قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdHZmxOHdnu6iIkUPGUPJ_200.png","2026-09-01 12:26:11","دامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد",{"id":313,"title":314,"cat":199,"pic":315,"up_date":316,"title_url":317,"url":318,"legacy_url":319,"cat_title":212,"update_jalali":231},11491,"مجموعهٔ جواب: مجموعهٔ اعضای دامنه که با جایگذاری آن‌ها، گزاره‌نما ارزش درست می‌گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXMPNwI33OLiO6yJT8Yna_200.png","2026-09-01 12:24:06","مجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد"]