[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-11843":193,"$foHkPZHohClXvcSjJaNOsUg2ZxqqIDd9XyvBSf3swNHY":214},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":206,"status":4,"views":83,"subdate":207,"up_date":208,"first_name":209,"last_name":210,"avatar":13,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":213},11843,1168,1182,2582,"هزینهٔ مکالمهٔ قطعه‌ای: مدلی که هزینه را در بازه‌های زمانی مختلف با ضابطه‌های متفاوت تعیین می‌کند",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FuESYbmiJbRJXwgNgVC3p_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"هزینه مکالمه قطعه‌ای\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n\r\n\u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">هزینهٔ مکالمهٔ قطعه‌ای: مدلی برای محاسبهٔ هوشمندانهٔ قبض تلفن\u003C\u002Fh2>\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">در این مقاله با زبانی ساده یاد می‌گیریم که چگونه اپراتورهای تلفن با استفاده از توابع قطعه‌ای، هزینهٔ مکالمات ما را محاسبه می‌کنند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\n\u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">خلاصه:\u003C\u002Fstrong> هزینهٔ مکالمهٔ قطعه‌ای یک مدل ریاضی ساده و درعین‌حال کاربردی است که در زندگی روزمره، به‌ویژه در محاسبهٔ قبض‌های تلفن ثابت و همراه، بسیار کاربرد دارد. در این مدل، نرخ هر دقیقه مکالمه ثابت نیست و به بازه‌های زمانی که مکالمه در آن قرار می‌گیرد بستگی دارد. این مقاله با بررسی مفهوم \u003Cstrong>تابع قطعه‌ای\u003C\u002Fstrong> (Piecewise Function) در ریاضیات، نحوهٔ تبدیل آن به مدل‌های تعرفه‌گذاری (Tariff) اپراتورها را گام‌به‌گام توضیح می‌دهد. با کمک مثال‌های علمی و جداول مقایسه، یاد می‌گیرید که چطور هزینهٔ یک تماس ۴۵ ثانیه‌ای با یک تماس ۲ دقیقه‌ای تفاوت دارد و چگونه اپراتورها با این روش، هم عدالت را رعایت می‌کنند و هم سودآوری خود را حفظ می‌نمایند.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۱. تابع قطعه‌ای چیست؟ پلی بین ریاضیات و قبض تلفن\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>در ریاضیات، گاهی یک رابطه نمی‌تواند با یک فرمول ساده و ثابت برای همهٔ اعداد توصیف شود. به عنوان مثال، قیمت خرید میوه ممکن است برای خرید کمتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">10\u003C\u002Fspan> کیلوگرم یک نرخ، و برای خرید بیشتر از آن، نرخ دیگری داشته باشد. به این نوع توابع که در هر بازه، ضابطهٔ مختص به خود را دارند، \u003Cstrong>توابع قطعه‌ای\u003C\u002Fstrong>\u003Cspan style=\"font-size: 10px; vertical-align: super; : \">[1]\u003C\u002Fspan> می‌گویند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>مدل هزینهٔ مکالمهٔ قطعه‌ای دقیقاً از همین ایده پیروی می‌کند. شرکت‌های مخابراتی برای محاسبهٔ هزینهٔ مکالمات مشترکان خود، زمان مکالمه را به قطعات یا بازه‌های مشخصی تقسیم می‌کنند و برای هر بازه، یک نرخ مجزا تعریف می‌نمایند. این کار به آن‌ها امکان می‌دهد تا سیاست‌های قیمت‌گذاری انعطاف‌پذیری داشته باشند. برای نمونه:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n\u003Cli>\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">بازهٔ اول\u003C\u002Fspan>\u003Cstrong>دقیقهٔ اول:\u003C\u002Fstrong> هزینهٔ راه‌اندازی تماس + نرخ بالاتر برای هر ثانیه.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">بازهٔ دوم\u003C\u002Fspan>\u003Cstrong>دقایق دوم تا پنجم:\u003C\u002Fstrong> نرخ پایین‌تر و ثابت.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">بازهٔ سوم\u003C\u002Fspan>\u003Cstrong>بیش از پنج دقیقه:\u003C\u002Fstrong> نرخ تشویقی یا رایگان شدن بخشی از مکالمه.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Cp>این رویکرد باعث می‌شود که مدل هزینه، هم برای مصرف‌کننده (با پرداخت مبلغ مناسب برای هر بازه) و هم برای ارائه‌دهندهٔ خدمات (با مدیریت ترافیک شبکه و کسب سود) عادلانه و بهینه باشد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۲. کالبدشکافی یک قبض: اجزای اصلی هزینه در مکالمه\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>برای درک بهتر مدل قطعه‌ای، بهتر است ابتدا ببینیم یک قبض تلفن معمولی از چه اجزایی تشکیل شده است. هرچند تعرفه‌ها در کشورها و اپراتورهای مختلف متفاوت است، اما اصول کلی مشابهی دارند. جدول زیر این اجزا را با هم مقایسه می‌کند:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"جدول اجزای هزینه مکالمه\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n\u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n\u003Cthead>\r\n\u003Ctr>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">جزء هزینه\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">توضیح\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال عددی (ریال)\u003C\u002Fth>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Fthead>\r\n\u003Ctbody>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">هزینهٔ راه‌اندازی (Setup Fee)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">مبلغ ثابتی که بابت برقراری ارتباط اولیه دریافت می‌شود، حتی اگر مکالمه ثانیه‌ای طول بکشد.\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">120\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">نرخ هر ثانیه (Per-Second Rate)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">قیمتی که برای هر ثانیه از مکالمه پرداخت می‌شود. این نرخ می‌تواند در بازه‌های مختلف تغییر کند.\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2.5\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">حداقل هزینه (Minimum Charge)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">حداقل مبلغی که برای یک تماس کوتاه (مثلاً کمتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">30\u003C\u002Fspan> ثانیه) دریافت می‌شود.\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">200\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>مدل قطعه‌ای این اجزا را در قالب یک فرمول ریاضی واحد ترکیب می‌کند. فرض کنید یک اپراتور تعرفه‌های زیر را اعلام کرده است:\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cul style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>بازهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">[0, 60]\u003C\u002Fspan> ثانیه:\u003C\u002Fstrong>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">200\u003C\u002Fspan> ریال هزینهٔ راه‌اندازی + \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan> ریال به ازای هر ثانیه.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>بازهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">(60, 300]\u003C\u002Fspan> ثانیه:\u003C\u002Fstrong>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan> ریال به ازای هر ثانیه (دیگر هزینهٔ راه‌اندازی دریافت نمی‌شود).\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>بازهٔ بیش از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">300\u003C\u002Fspan> ثانیه:\u003C\u002Fstrong> تمام ثانیه‌های مازاد با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan> ریال محاسبه می‌شود.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\u003Cp>این مدل، یک تابع قطعه‌ای کلاسیک را تشکیل می‌دهد که در آن متغیر ورودی، زمان مکالمه (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$t$\u003C\u002Fspan>) و خروجی، هزینهٔ کل (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$C(t)$\u003C\u002Fspan>) است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۳. محاسبهٔ گام‌به‌گام: از ثانیه‌ها تا ریال‌ها\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>برای درک عمیق‌تر، بیایید چند مکالمهٔ واقعی را با استفاده از مدل قطعه‌ای تعریف‌شده در بخش قبل، محاسبه کنیم. فرض کنید تعرفه‌ها دقیقاً مطابق اعداد بالا باشند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n\u003Cstrong>مثال ۱: یک تماس کوتاه\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nفرض کنید علی با دوست خود به مدت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">45\u003C\u002Fspan> ثانیه صحبت می‌کند. این مقدار در بازهٔ اول قرار دارد (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$0 \\le t \\le 60$\u003C\u002Fspan>). فرمول محاسبه به این صورت است:\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$C(t) = 120 + (3 \\times t)$\u003C\u002Fspan>\r\nبا جایگذاری \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$t=45$\u003C\u002Fspan>:\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$C(45) = 120 + (3 \\times 45) = 120 + 135 = 255$\u003C\u002Fspan> ریال.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n\u003Cstrong>مثال ۲: یک تماس معمولی\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nمریم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan> دقیقه (یعنی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">180\u003C\u002Fspan> ثانیه) با مادرش صحبت می‌کند. این مقدار در بازهٔ دوم قرار دارد (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$60 \\lt t \\le 300$\u003C\u002Fspan>). در این بازه فرمول به شکل زیر است:\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$C(t) = 2 \\times t$\u003C\u002Fspan>\r\nبا جایگذاری \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$t=180$\u003C\u002Fspan>:\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$C(180) = 2 \\times 180 = 360$\u003C\u002Fspan> ریال.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n\u003Cstrong>مثال ۳: یک تماس طولانی\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nرضا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">6\u003C\u002Fspan> دقیقه (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">360\u003C\u002Fspan> ثانیه) مکالمه کاری انجام می‌دهد. برای محاسبه، باید هزینه را به صورت قطعه‌ای حساب کنیم. ابتدا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">300\u003C\u002Fspan> ثانیهٔ اول با نرخ بازهٔ دوم:\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$2 \\times 300 = 600$\u003C\u002Fspan> ریال.\r\nو \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">60\u003C\u002Fspan> ثانیهٔ باقی‌مانده (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$360 - 300 = 60$\u003C\u002Fspan>) با نرخ بازهٔ سوم (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$1$\u003C\u002Fspan> ریال):\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$1 \\times 60 = 60$\u003C\u002Fspan> ریال.\r\nهزینهٔ کل:\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$C(360) = 600 + 60 = 660$\u003C\u002Fspan> ریال.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۴. چالش‌های مفهومی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Cstrong>❓ چرا اپراتورها از مدل قطعه‌ای استفاده می‌کنند به جای یک نرخ ثابت برای همهٔ ثانیه‌ها؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nپاسخ: مدل قطعه‌ای به اپراتورها امکان می‌دهد تا رفتار مصرف‌کننده را مدیریت کنند. با نرخ بالاتر برای ثانیه‌های اول، هزینهٔ راه‌اندازی تماس (که برای شبکه هزینه دارد) جبران می‌شود. با نرخ پایین‌تر برای بازه‌های بعدی، مشتری تشویق می‌شود مکالمات طولانی‌تر انجام دهد که این به معنای درآمد بیشتر برای اپراتور و رضایت مشتری از ارزان‌شدن تماس است. این یک استراتژی برد-برد است.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Cstrong>❓ اگر من فقط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">10\u003C\u002Fspan> ثانیه مکالمه کنم، آیا هزینهٔ من با کسی که \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">59\u003C\u002Fspan> ثانیه صحبت کرده تفاوت چشمگیری دارد؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nپاسخ: بله، تفاوت می‌تواند قابل توجه باشد، زیرا در مدل قطعه‌ای، بخشی از هزینه ثابت (هزینهٔ راه‌اندازی) بین همهٔ تماس‌های کوتاه تقسیم می‌شود. در مثال‌های ما، یک تماس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">10\u003C\u002Fspan> ثانیه‌ای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$120 + (3\\times10)=150$\u003C\u002Fspan> ریال و یک تماس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">59\u003C\u002Fspan> ثانیه‌ای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$120+(3\\times59)=297$\u003C\u002Fspan> ریال هزینه دارد. همان‌طور که می‌بینید، با افزایش مدت مکالمه، هزینه به صورت خطی و با شیب ثابت افزایش می‌یابد، اما نقطهٔ شروع برای هر دو یکسان است.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Cstrong>❓ آیا این مدل هزینه، همیشه به نفع مصرف‌کننده است؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nپاسخ: نه همیشه. اگر فردی مدام تماس‌های بسیار کوتاه بگیرد، هزینهٔ راه‌اندازی مکرر باعث می‌شود قبض او نسبت به مدل نرخ ثابت، بسیار بالاتر رود. اما برای کسی که تماس‌های متوسط و بلند دارد، این مدل بسیار مقرون‌به‌صرفه است. به همین دلیل است که اپراتورها بسته‌های متنوعی (مثلاً بسته�های مکالمه برای تماس‌های کوتاه یا بلند) ارائه می‌دهند تا هر مشتری مدل متناسب با خود را انتخاب کند.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۵. کاربرد در دنیای واقعی: فراتر از تلفن ثابت\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>ایدهٔ هزینه‌گذاری قطعه‌ای فقط محدود به تلفن ثابت نیست. امروزه در بسیاری از خدمات دیگر نیز شاهد این مدل هستیم:\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cul style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>اینترنت همراه:\u003C\u002Fstrong> بسیاری از اپراتورها ترافیک اینترنت را به صورت پلکانی قیمت‌گذاری می‌کنند. مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">500\u003C\u002Fspan> مگابایت اول با یک نرخ، و مابقی با نرخ دیگر.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>تاکسی‌های اینترنتی:\u003C\u002Fstrong> قیمت سفر ممکن است بر اساس کیلومتر اول (هزینهٔ سرویس) و کیلومترهای بعدی (نرخ متغیر) محاسبه شود که یک مدل قطعه‌ای ساده است.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>پارکینگ‌های طبقاتی:\u003C\u002Fstrong> معمولاً ساعت اول با یک نرخ بالاتر و ساعات بعدی با نرخ پایین‌تر محاسبه می‌شود تا گردش خودرو افزایش یابد.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Cp>برای روشن‌تر شدن موضوع، بیایید یک مدل هزینه برای اینترنت همراه طراحی کنیم. فرض کنید یک بسته به این شرح است:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"جدول تعرفه اینترنت\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n\u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n\u003Cthead>\r\n\u003Ctr>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">بازهٔ مصرف (مگابایت)\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نرخ (ریال به ازای هر مگابایت)\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال هزینه برای مصرف \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">800\u003C\u002Fspan> مگابایت\u003C\u002Fth>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Fthead>\r\n\u003Ctbody>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667088; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0\u003C\u002Fspan> تا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">200\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667088; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">20\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667088; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$200 \\times 20 = 4000$\u003C\u002Fspan> ریال\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667088; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">201\u003C\u002Fspan> تا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">500\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667088; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">15\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667088; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$300 \\times 15 = 4500$\u003C\u002Fspan> ریال\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667088; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">501\u003C\u002Fspan> تا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">800\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667088; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">10\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667088; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$300 \\times 10 = 3000$\u003C\u002Fspan> ریال\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667088; : \">\u003Cstrong>مجموع هزینه\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667088; : \">\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667088; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$4000 + 4500 + 3000 = 11500$\u003C\u002Fspan> ریال\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>همان‌طور که می‌بینید، هرچه مصرف بیشتر می‌شود، نرخ هر مگابایت کاهش می‌یابد و مشتری تشویق به مصرف بهینه‌تر می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n\u003Cstrong>نکتهٔ پایانی:\u003C\u002Fstrong> مدل هزینهٔ مکالمهٔ قطعه‌ای یک ابزار ریاضی ساده اما هوشمندانه است که با استفاده از توابع قطعه‌ای، پیچیدگی‌های قیمت‌گذاری در دنیای ارتباطات را مدیریت می‌کند. درک این مدل به ما کمک می‌کند تا مصرف‌کنندگان آگاه‌تری باشیم و بتوانیم بهترین بسته‌های مخابراتی را متناسب با الگوی مصرف خود انتخاب کنیم. این مدل نشان می‌دهد که ریاضیات نه یک علم انتزاعی، بلکه ابزاری برای حل مسائل روزمرهٔ زندگی است.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی‌ها\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 0; padding: 0; font-size: 13px; color: #667085; : \">\r\n\u003Cp>\u003Cspan style=\"font-size: 10px; vertical-align: super; : \">1\u003C\u002Fspan>\u003Cstrong>تابع قطعه‌ای (Piecewise Function):\u003C\u002Fstrong> در ریاضیات، تابعی است که بر روی بازه‌های مختلف دامنهٔ خود، تعریف یا ضوابط متفاوتی دارد. برای مثال، تابع قیمت‌گذاری که برای مقادیر مختلف ورودی (زمان، حجم، مسافت) خروجی متفاوتی (هزینه) تولید می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>\u003Cspan style=\"font-size: 10px; vertical-align: super; : \">2\u003C\u002Fspan>\u003Cstrong>تعرفه (Tariff):\u003C\u002Fstrong> به مجموعه‌ای از قوانین و نرخ‌ها گفته می‌شود که بر اساس آن هزینهٔ یک خدمت محاسبه می‌گردد. تعرفه‌های مخابراتی معمولاً به صورت قطعه‌ای طراحی می‌شوند.\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp>\u003Cspan style=\"font-size: 10px; vertical-align: super; : \">3\u003C\u002Fspan>\u003Cstrong>هزینهٔ راه‌اندازی (Setup Fee):\u003C\u002Fstrong> هزینه‌ای ثابت و اولیه که برای برقراری هر تماس یا ارائهٔ هر خدمت دریافت می‌شود و مستقل از مدت زمان استفاده از آن خدمت است.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>",[203,204,205],"هزینهٔ مکالمهٔ قطعه‌ای","ریاضی دهم","پایه دهم",0,"2026-02-25 21:25:03","2026-07-17 13:05:44","ندا","بنی هاشمی","کپسول آموزشی","1404\u002F12\u002F6","13:05 1405\u002F04\u002F26",{"tests":215,"papers":216,"files":217,"questions":218,"exams":219,"tutorials":220,"blogs":221},[],[],[],[],[],[],[222,231,239,245,254,262,270,278,286,294,302,310],{"id":223,"title":224,"cat":199,"pic":225,"up_date":226,"title_url":227,"url":228,"legacy_url":229,"cat_title":211,"update_jalali":230},11217,"ریشه‌های زوجِ عدد منفی: برای n زوج و a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fn2WIQNCL2H2GzV9dVDpd_200.png","2026-09-10 15:00:03","ریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11217\u002Fریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11217\u002Fریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a","1405\u002F06\u002F19",{"id":232,"title":233,"cat":199,"pic":234,"up_date":235,"title_url":236,"url":237,"legacy_url":238,"cat_title":211,"update_jalali":230},11218,"ریشه nامِ عدد منفی با n فرد: برای n فرد و a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJ6esTdw6Vp4ArxmEfAig_200.png","2026-09-10 14:58:02","ریشه-nام-عدد-منفی-با-n-فرد-برای-n-فرد-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11218\u002Fریشه-nام-عدد-منفی-با-n-فرد-برای-n-فرد-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11218\u002Fریشه-nام-عدد-منفی-با-n-فرد-برای-n-فرد-و-a",{"id":240,"title":224,"cat":199,"pic":241,"up_date":242,"title_url":227,"url":243,"legacy_url":244,"cat_title":211,"update_jalali":230},11257,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FVHnIs5E2Kbe1Slfxkrri_200.png","2026-09-10 14:55:57","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11257\u002Fریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11257\u002Fریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a",{"id":246,"title":247,"cat":199,"pic":248,"up_date":249,"title_url":250,"url":251,"legacy_url":252,"cat_title":211,"update_jalali":253},11183,"کتانژانت زاویه: نسبت طول ضلع مجاور زاویه به طول ضلع مقابل آن و با cotA نمایش داده می‌شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FrsNRRg1ltHswJDM4FjYG_200.png","2026-08-17 15:19:01","کتانژانت-زاویه-نسبت-طول-ضلع-مجاور-زاویه-به-طول-ضلع-مقابل-آن-و-با-cotA-نمایش-داده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11183\u002Fکتانژانت-زاویه-نسبت-طول-ضلع-مجاور-زاویه-به-طول-ضلع-مقابل-آن-و-با-cotA-نمایش-داده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11183\u002Fکتانژانت-زاویه-نسبت-طول-ضلع-مجاور-زاویه-به-طول-ضلع-مقابل-آن-و-با-cotA-نمایش-داده-میشود","1405\u002F05\u002F26",{"id":255,"title":256,"cat":199,"pic":257,"up_date":258,"title_url":259,"url":260,"legacy_url":261,"cat_title":211,"update_jalali":253},11184,"رابطه tanA=sinA\u002FcosA : رابطه‌ای که تانژانت را نسبت سینوس به کسینوس همان زاویه بیان می‌کند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FpPb6Jht9Ah2v7qKrB4NM_200.png","2026-08-17 15:16:44","رابطه-tanAsinAcosA-رابطهای-که-تانژانت-را-نسبت-سینوس-به-کسینوس-همان-زاویه-بیان-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11184\u002Fرابطه-tanAsinAcosA-رابطهای-که-تانژانت-را-نسبت-سینوس-به-کسینوس-همان-زاویه-بیان-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11184\u002Fرابطه-tanAsinAcosA-رابطهای-که-تانژانت-را-نسبت-سینوس-به-کسینوس-همان-زاویه-بیان-میکند",{"id":263,"title":264,"cat":199,"pic":265,"up_date":266,"title_url":267,"url":268,"legacy_url":269,"cat_title":211,"update_jalali":253},11185,"تشابه مثلث‌ها: حالتی که زوایای نظیر دو مثلث برابر و نسبت ضلع‌های متناظر آن‌ها برابر باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F7MLSl05BnI50CKdBFtOi_200.png","2026-08-17 15:15:43","تشابه-مثلثها-حالتی-که-زوایای-نظیر-دو-مثلث-برابر-و-نسبت-ضلعهای-متناظر-آنها-برابر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11185\u002Fتشابه-مثلثها-حالتی-که-زوایای-نظیر-دو-مثلث-برابر-و-نسبت-ضلعهای-متناظر-آنها-برابر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11185\u002Fتشابه-مثلثها-حالتی-که-زوایای-نظیر-دو-مثلث-برابر-و-نسبت-ضلعهای-متناظر-آنها-برابر-باشد",{"id":271,"title":272,"cat":199,"pic":273,"up_date":274,"title_url":275,"url":276,"legacy_url":277,"cat_title":211,"update_jalali":253},11186,"نسبت ضلع‌های متناظر: نسبت طول ضلع‌های هم‌جایگاه در دو مثلث متشابه که با هم برابر است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FTGMVlR6KColKYtl2OXJB_200.png","2026-08-17 15:11:56","نسبت-ضلعهای-متناظر-نسبت-طول-ضلعهای-همجایگاه-در-دو-مثلث-متشابه-که-با-هم-برابر-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11186\u002Fنسبت-ضلعهای-متناظر-نسبت-طول-ضلعهای-همجایگاه-در-دو-مثلث-متشابه-که-با-هم-برابر-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11186\u002Fنسبت-ضلعهای-متناظر-نسبت-طول-ضلعهای-همجایگاه-در-دو-مثلث-متشابه-که-با-هم-برابر-است",{"id":279,"title":280,"cat":199,"pic":281,"up_date":282,"title_url":283,"url":284,"legacy_url":285,"cat_title":211,"update_jalali":253},11193,"گویا کردن مخرج: تبدیل مخرجِ رادیکالی به مخرجِ بدون رادیکال با انجام عمل‌های جبری مناسب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPK2wJk9G3fUOVHKgGL8S_200.png","2026-08-17 15:10:20","گویا-کردن-مخرج-تبدیل-مخرج-رادیکالی-به-مخرج-بدون-رادیکال-با-انجام-عملهای-جبری-مناسب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11193\u002Fگویا-کردن-مخرج-تبدیل-مخرج-رادیکالی-به-مخرج-بدون-رادیکال-با-انجام-عملهای-جبری-مناسب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11193\u002Fگویا-کردن-مخرج-تبدیل-مخرج-رادیکالی-به-مخرج-بدون-رادیکال-با-انجام-عملهای-جبری-مناسب",{"id":287,"title":288,"cat":199,"pic":289,"up_date":290,"title_url":291,"url":292,"legacy_url":293,"cat_title":211,"update_jalali":253},11194,"مدل ریاضی: نمایش یک مسئله واقعی به صورت روابط و شکل‌های ریاضی برای حل آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYIqCyZdnR0nQqxSiZqY0_200.png","2026-08-17 15:08:12","مدل-ریاضی-نمایش-یک-مسئله-واقعی-به-صورت-روابط-و-شکلهای-ریاضی-برای-حل-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11194\u002Fمدل-ریاضی-نمایش-یک-مسئله-واقعی-به-صورت-روابط-و-شکلهای-ریاضی-برای-حل-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11194\u002Fمدل-ریاضی-نمایش-یک-مسئله-واقعی-به-صورت-روابط-و-شکلهای-ریاضی-برای-حل-آن",{"id":295,"title":296,"cat":199,"pic":297,"up_date":298,"title_url":299,"url":300,"legacy_url":301,"cat_title":211,"update_jalali":253},11195,"مساحت مثلث: مقدار ۱\u002F۲ حاصل‌ضرب قاعده در ارتفاع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F2FoNVSulugFnf5Vat2zr_200.png","2026-08-17 15:06:54","مساحت-مثلث-مقدار-۱۲-حاصلضرب-قاعده-در-ارتفاع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11195\u002Fمساحت-مثلث-مقدار-۱۲-حاصلضرب-قاعده-در-ارتفاع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11195\u002Fمساحت-مثلث-مقدار-۱۲-حاصلضرب-قاعده-در-ارتفاع",{"id":303,"title":304,"cat":199,"pic":305,"up_date":306,"title_url":307,"url":308,"legacy_url":309,"cat_title":211,"update_jalali":253},11196,"فرمول مساحت با سینوس: مساحت مثلث برابر ۱\u002F۲ ضرب دو ضلع در سینوس زاویه بین آن‌هاست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F6QtSJNFHDEyh5C9lMzmh_200.png","2026-08-17 15:04:03","فرمول-مساحت-با-سینوس-مساحت-مثلث-برابر-۱۲-ضرب-دو-ضلع-در-سینوس-زاویه-بین-آنهاست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11196\u002Fفرمول-مساحت-با-سینوس-مساحت-مثلث-برابر-۱۲-ضرب-دو-ضلع-در-سینوس-زاویه-بین-آنهاست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11196\u002Fفرمول-مساحت-با-سینوس-مساحت-مثلث-برابر-۱۲-ضرب-دو-ضلع-در-سینوس-زاویه-بین-آنهاست",{"id":311,"title":312,"cat":199,"pic":313,"up_date":314,"title_url":315,"url":316,"legacy_url":317,"cat_title":211,"update_jalali":253},11197,"زاویه مثبت: زاویه‌ای که با حرکت پادساعتگرد روی دایره مثلثاتی اندازه‌گیری می‌شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F48z8hXoF2xgR3Gv8aYap_200.png","2026-08-17 15:02:45","زاویه-مثبت-زاویهای-که-با-حرکت-پادساعتگرد-روی-دایره-مثلثاتی-اندازهگیری-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11197\u002Fزاویه-مثبت-زاویهای-که-با-حرکت-پادساعتگرد-روی-دایره-مثلثاتی-اندازهگیری-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11197\u002Fزاویه-مثبت-زاویهای-که-با-حرکت-پادساعتگرد-روی-دایره-مثلثاتی-اندازهگیری-میشود"]