[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-11726":193,"$f3ohvFIp8nEdKXCyhn_QM1eUFIy_zxNcqn-cxtIzBhto":215},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":206,"status":4,"views":207,"subdate":208,"up_date":209,"first_name":210,"last_name":211,"avatar":13,"cat_title":212,"subdate_jalali":213,"update_jalali":214},11726,1169,1171,3860,"کاهش فضای نمونه: در فضای همشانس، شرطی کردن نسبت به B یعنی در نظر گرفتن B به عنوان فضای نمونهٔ جدید",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F11726i6DJx8fY0hA46ZbyqwU7_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"مقاله کاهش فضای نمونه\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n\r\n\u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">کاهش فضای نمونه؛ وقتی دنیای احتمالات کوچک‌تر می‌شود\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">با شرطی‌سازی، پیشامد جدید را به عنوان جهان ممکن در نظر می‌گیریم و احتمال رویدادها را دوباره محاسبه می‌کنیم.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\n\r\nاین مقاله به زبان ساده مفهوم \u003Cstrong>فضای هم‌شانس\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>شرطی‌کردن\u003C\u002Fstrong> را توضیح می‌دهد. یاد می‌گیریم که چطور با در نظر گرفتن یک پیشامد به‌عنوان \u003Cstrong>فضای نمونه جدید\u003C\u002Fstrong>، احتمال رخدادهای دیگر را دوباره محاسبه کنیم. با مثال‌های روزمره و جدول‌های مقایسه، تفاوت فضای نمونه اصلی و فضای کاهش‌یافته را بررسی می‌کنیم و در نهایت با چالش‌های مفهومی این مبحث آشنا می‌شویم.\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">فضای نمونه هم‌شانس و پیشامدها\u003C\u002Fh3>\r\n\r\nدر دنیای احتمالات، وقتی می‌گوییم یک فضا \u003Cstrong>هم‌شانس\u003C\u002Fstrong> است یعنی همهٔ پیشامدهای ساده (نتیجه‌های ممکن) شانس برابر برای رخ دادن دارند. برای نمونه، پرتاب یک تاس سالم را در نظر بگیرید. فضای نمونهٔ این آزمایش عبارت است از همهٔ اعدادی که ممکن است دیده شوند:\r\n\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ S = \\{1,2,3,4,5,6\\} $\u003C\u002Fspan>\r\n\r\nدر این فضا، هر یک از شش وجه شانس برابری برابر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ \\frac{1}{6} $\u003C\u002Fspan> دارند. هر زیرمجموعه‌ای از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$S$\u003C\u002Fspan> را یک پیشامد می‌نامیم. مثلاً پیشامد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$A$\u003C\u002Fspan> یعنی آمدن عدد زوج: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ A = \\{2,4,6\\} $\u003C\u002Fspan>. احتمال این پیشامد برابر می‌شود با تعداد اعضای آن تقسیم بر تعداد اعضای فضای نمونه:\r\n\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ P(A) = \\frac{|A|}{|S|} = \\frac{3}{6} = 0.5 $\u003C\u002Fspan>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 10px 0; padding: 4px 12px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n\r\n\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">? مثال ملموس\u003C\u002Fspan> فرض کنید در یک کیف \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">5\u003C\u002Fspan> توپ قرمز و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">5\u003C\u002Fspan> توپ آبی داریم. فضای نمونه برای بیرون کشیدن یک توپ، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">10\u003C\u002Fspan> توپ است. شانس آمدن توپ قرمز \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ \\frac{5}{10} $\u003C\u002Fspan> است. این فضا هم‌شانس است چون همه توپ‌ها شانس یکسانی برای انتخاب شدن دارند.\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">شرطی کردن: معرفی فضای نمونه جدید\u003C\u002Fh3>\r\n\r\nگاهی پیش از انجام آزمایش، اطلاعاتی به دست می‌آوریم که برخی از حالت‌ها را غیرممکن می‌کند. در این شرایط، فضای نمونه اصلی کوچک‌تر می‌شود. به این فرآیند، \u003Cstrong>شرطی کردن\u003C\u002Fstrong> نسبت به یک پیشامد می‌گویند. یعنی آن پیشامد را به عنوان فضای نمونه جدید در نظر می‌گیریم و احتمال پیشامدهای دیگر را نسبت به این فضای محدودشده محاسبه می‌کنیم.\r\n\r\nبرای نمونه، فرض کنید تاسی انداخته‌ایم و کسی به ما می‌گوید عدد آمده فرد است. حالا فضای نمونه جدید فقط اعداد فرد خواهد بود:\r\n\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ B = \\{1,3,5\\} $\u003C\u002Fspan>\r\n\r\nاگر بخواهیم احتمال این که عدد آمده کمتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> باشد با شرط فرد بودن حساب کنیم، یعنی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ P(\\text{کمتر از 4} \\mid \\text{فرد}) $\u003C\u002Fspan>. پیشامد مورد علاقه‌ی ما یعنی اعداد کمتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> که فرد هم باشند فقط عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan> هستند. پس در فضای جدید:\r\n\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ P = \\frac{|\\{1,3\\}|}{|\\{1,3,5\\}|} = \\frac{2}{3} $\u003C\u002Fspan>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n\r\n\u003Cstrong>فرمول کلی احتمال شرطی:\u003C\u002Fstrong> اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$A$\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$B$\u003C\u002Fspan> دو پیشامد باشند، احتمال رخداد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$A$\u003C\u002Fspan> به شرط وقوع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$B$\u003C\u002Fspan> برابر است با:\r\n\u003Cdiv style=\"direction: ltr; text-align: center; margin: 8px 0; : \">\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ P(A \\mid B) = \\frac{P(A \\cap B)}{P(B)} $\u003C\u002Fspan>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\nدر فضای هم‌شانس، این فرمول به رابطه‌ی ساده‌ی زیر تبدیل می‌شود:\r\n\u003Cdiv style=\"direction: ltr; text-align: center; margin: 8px 0; : \">\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ P(A \\mid B) = \\frac{|A \\cap B|}{|B|} $\u003C\u002Fspan>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\nیعنی تعداد اعضای اشتراک دو پیشامد، تقسیم بر تعداد اعضای پیشامد شرط.\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">مقایسه فضای اصلی و شرطی شده با یک مثال عملی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\nبرای درک بهتر، یک مثال عینی و گام‌به‌گام را بررسی می‌کنیم. فرض کنید در یک کلاس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">30\u003C\u002Fspan> نفره، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">18\u003C\u002Fspan> دانش‌آموز چشم قهوه‌ای و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">12\u003C\u002Fspan> نفر چشم آبی دارند. همچنین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">10\u003C\u002Fspan> نفر از آن‌ها عینکی هستند که از این تعداد، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">7\u003C\u002Fspan> نفر چشم قهوه‌ای و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan> نفر چشم آبی دارند.\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \" role=\"region\" aria-label=\"جدول توزیع رنگ چشم و عینک\">\r\n\r\n\u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 500px; border-collapse: collapse; : \">\r\n\r\n\u003Cthead>\r\n\r\n\u003Ctr>\r\n\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">ویژگی\u003C\u002Fth>\r\n\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">چشم قهوه‌ای\u003C\u002Fth>\r\n\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">چشم آبی\u003C\u002Fth>\r\n\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مجموع\u003C\u002Fth>\r\n\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\r\n\u003C\u002Fthead>\r\n\r\n\u003Ctbody>\r\n\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">عینکی\u003C\u002Ftd>\r\n\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">7\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">10\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\r\n\u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">بدون عینک\u003C\u002Ftd>\r\n\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">11\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">9\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">20\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">مجموع\u003C\u002Ftd>\r\n\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">18\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">12\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">30\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\r\n\u003C\u002Ftbody>\r\n\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\nحالا می‌خواهیم بدانیم اگر یک دانش‌آموز را به تصادف انتخاب کنیم و ببینیم چشم قهوه‌ای دارد، چقدر احتمال دارد که عینکی باشد؟\r\n\r\n\u003Cul style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>فضای نمونه اصلی:\u003C\u002Fstrong> همهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">30\u003C\u002Fspan> دانش‌آموز.\u003C\u002Fli>\r\n\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>پیشامد شرط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$B$\u003C\u002Fspan> (چشم قهوه‌ای):\u003C\u002Fstrong>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">18\u003C\u002Fspan> نفر.\u003C\u002Fli>\r\n\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>اشتراک پیشامد عینکی و چشم قهوه‌ای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$A \\cap B$\u003C\u002Fspan>:\u003C\u002Fstrong>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">7\u003C\u002Fspan> نفر.\u003C\u002Fli>\r\n\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\nاحتمال شرطی برابر است با:\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"direction: ltr; text-align: center; margin: 8px 0; : \">\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ P(\\text{عینکی} \\mid \\text{قهوه‌ای}) = \\frac{|A \\cap B|}{|B|} = \\frac{7}{18} $\u003C\u002Fspan>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\nدر این محاسبه، ما فضای نمونه را از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">30\u003C\u002Fspan> نفر به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">18\u003C\u002Fspan> نفر (کسانی که چشم قهوه‌ای دارند) کاهش دادیم. این یعنی \u003Cstrong>فضای نمونه جدید همان پیشامد شرط است\u003C\u002Fstrong>.\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">کاربرد کاهش فضای نمونه در زندگی روزمره\u003C\u002Fh3>\r\n\r\nدرک این مفهوم به ما کمک می‌کند تا بسیاری از پدیده‌های اطراف را بهتر تحلیل کنیم. برای نمونه:\r\n\r\n\u003Cul style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>آزمایش‌های پزشکی:\u003C\u002Fstrong> فرض کنید جواب آزمایش یک بیماری مثبت شده است. فضای نمونه جدید تمام کسانی هستند که جواب مثبت داشته‌اند. احتمال این که واقعاً بیماری داشته باشید با در نظر گرفتن این فضای جدید محاسبه می‌شود.\u003C\u002Fli>\r\n\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>بازی‌های فکری:\u003C\u002Fstrong> در مسابقه‌ای که سه درب وجود دارد و مجری یکی را باز می‌کند، فضای نمونه برای انتخاب برنده تغییر می‌کند (مسئله‌ی مونتی هال\u003Csup>1\u003C\u002Fsup>).\u003C\u002Fli>\r\n\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>نظرسنجی‌ها:\u003C\u002Fstrong> اگر بدانیم فردی در نظرسنجی در گروه سنی خاصی قرار دارد، تحلیل رفتار او را در همان گروه (فضای نمونه کاهش‌یافته) بررسی می‌کنیم.\u003C\u002Fli>\r\n\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">چالش‌های مفهومی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n\r\n\u003Cstrong>❓ چالش اول:\u003C\u002Fstrong> آیا احتمال شرطی می‌تواند از احتمال بدون شرط بزرگ‌تر شود؟  \r\nپاسخ: بله، کاملاً ممکن است. مثلاً در مثال تاس، احتمال آمدن عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan> برابر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ \\frac{1}{6} $\u003C\u002Fspan> است ولی اگر شرط کنیم عدد آمده زوج است، احتمال آمدن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ \\frac{1}{3} $\u003C\u002Fspan> افزایش می‌یابد. شرط کردن، فضای نمونه را کوچک می‌کند و اگر پیشامد مورد علاقه سهم بیشتری در فضای جدید داشته باشد، احتمال افزایش می‌یابد.\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n\r\n\u003Cstrong>❓ چالش دوم:\u003C\u002Fstrong> اگر پیشامد شرط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$B$\u003C\u002Fspan> تهی باشد، چه اتفاقی می‌افتد؟  \r\nپاسخ: اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$B = \\varnothing$\u003C\u002Fspan> باشد (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$P(B)=0$\u003C\u002Fspan>)، احتمال شرطی تعریف نشده است. زیرا فضای نمونه جدید هیچ عضوی ندارد و تقسیم بر صفر معنا ندارد. در ریاضیات، احتمال شرطی فقط برای پیشامدهایی تعریف می‌شود که احتمال وقوعشان مثبت باشد.\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n\r\n\u003Cstrong>❓ چالش سوم:\u003C\u002Fstrong> آیا همیشه می‌توانیم فضای نمونه را به یک پیشامد کاهش دهیم؟  \r\nپاسخ: بله، از نظر مفهومی هر پیشامد با احتمال مثبت می‌تواند به عنوان فضای نمونه جدید در نظر گرفته شود. اما نکته مهم این است که در فضای جدید، نسبیت‌ها حفظ می‌شود؛ یعنی نسبت احتمال‌های درون فضای جدید با نسبت‌های متناظر در فضای اصلی متناسب است. این تناسب با فرمول \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$P(A \\mid B) = \\frac{P(A \\cap B)}{P(B)}$\u003C\u002Fspan> نشان داده می‌شود.\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 24px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">جمع‌بندی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n\r\nدر این مقاله فهمیدیم که \u003Cstrong>کاهش فضای نمونه\u003C\u002Fstrong> یا \u003Cstrong>شرطی کردن\u003C\u002Fstrong> یعنی با به‌دست آوردن اطلاعات جدید، جهان ممکن را محدودتر کنیم. این کار با در نظر گرفتن پیشامد شرط به عنوان فضای نمونه جدید و محاسبه‌ی مجدد احتمال‌ها انجام می‌شود. برای فضای هم‌شانس، فرمول ساده‌ی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$P(A \\mid B) = \\frac{|A \\cap B|}{|B|}$\u003C\u002Fspan> به ما کمک می‌کند تا به سرعت احتمال در فضای جدید را پیدا کنیم. این مفهوم نه تنها در ریاضیات، بلکه در تصمیم‌گیری‌های روزمره، علم داده و پزشکی کاربرد فراوان دارد. مهم‌ترین نکته این است که همیشه پیشامد شرط باید احتمال مثبت داشته باشد تا محاسبه معنا پیدا کند.\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 24px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> مسئله مونتی هال (Monty Hall Problem): یک مسئله‌ی معروف در نظریه احتمال است که در آن شرکت‌کننده باید یکی از سه درب را انتخاب کند، سپس مجری که می‌داند پشت هر درب چیست، یکی از درب‌های بزدار را باز می‌کند و به شرکت‌کننده پیشنهاد عوض کردن انتخابش را می‌دهد. تغییر انتخاب، احتمال برنده شدن را از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ \\frac{1}{3} $\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ \\frac{2}{3} $\u003C\u002Fspan> افزایش می‌دهد.\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>",[203,204,205],"پایهٔ یازدهم","آمار و احتمال یازدهم","کاهش فضای نمونه",0,146,"2026-02-25 10:57:51","2026-02-25 16:29:54","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F12\u002F6","16:29 1404\u002F12\u002F6",{"tests":216,"papers":217,"files":218,"questions":219,"exams":220,"tutorials":221,"blogs":222},[],[],[],[],[],[],[223,232,240,248,256,264,272,280,288,296,304,312],{"id":224,"title":225,"cat":199,"pic":226,"up_date":227,"title_url":228,"url":229,"legacy_url":230,"cat_title":212,"update_jalali":231},11453,"گزاره: جملهٔ خبری که فقط یکی از دو حالتِ درست یا نادرست را دارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FGJhX352uQ2imvdQMqQFN_200.png","2026-09-01 13:03:24","گزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","1405\u002F06\u002F10",{"id":233,"title":234,"cat":199,"pic":235,"up_date":236,"title_url":237,"url":238,"legacy_url":239,"cat_title":212,"update_jalali":231},11454,"ارزش گزاره: درست یا نادرست بودنِ یک گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fl1CfINrCA7LnA4icdJD3_200.png","2026-09-01 13:00:16","ارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره",{"id":241,"title":242,"cat":199,"pic":243,"up_date":244,"title_url":245,"url":246,"legacy_url":247,"cat_title":212,"update_jalali":231},11472,"نماد درست (T یا د) و نماد نادرست (F یا ن): نشانه‌ای برای نمایش ارزش درستِ گزاره و نشانه‌ای برای نمایش ارزش نادرستِ گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJujDWd3FtoYmYh9iOmNW_200.png","2026-09-01 12:52:19","نماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره",{"id":249,"title":250,"cat":199,"pic":251,"up_date":252,"title_url":253,"url":254,"legacy_url":255,"cat_title":212,"update_jalali":231},11474,"جدول ارزش: جدولی که ارزش گزاره‌ها و ترکیب‌های آن‌ها را در همه حالت‌های ممکن نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbSElQszLLJTvjkR2VKUa_200.png","2026-09-01 12:48:17","جدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد",{"id":257,"title":258,"cat":199,"pic":259,"up_date":260,"title_url":261,"url":262,"legacy_url":263,"cat_title":212,"update_jalali":231},11477,"نقیض گزاره: گزاره‌ای که ارزش آن برعکسِ ارزش گزارهٔ اصلی است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FeAQJ7MCq9WNrohlBrXin_200.png","2026-09-01 12:42:57","نقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است",{"id":265,"title":266,"cat":199,"pic":267,"up_date":268,"title_url":269,"url":270,"legacy_url":271,"cat_title":212,"update_jalali":231},11479,"نماد نقیض (∼ یا ¬): علامتی که نقیض یک گزاره را نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsCXYJtUCMVriciBJX9P6_200.png","2026-09-01 12:41:29","نماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد",{"id":273,"title":274,"cat":199,"pic":275,"up_date":276,"title_url":277,"url":278,"legacy_url":279,"cat_title":212,"update_jalali":231},11481,"هم ارز (هم‌ارزش): دو گزاره‌ای که در همه حالت‌ها ارزش یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F4livPgGCHVFOm3DI9AQC_200.png","2026-09-01 12:36:33","هم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند",{"id":281,"title":282,"cat":199,"pic":283,"up_date":284,"title_url":285,"url":286,"legacy_url":287,"cat_title":212,"update_jalali":231},11483,"هم ارزی منطقی: رابطه‌ای که نشان می‌دهد دو گزاره در همه حالت‌ها هم‌ارز هستند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYkOgMioT4nrjvCW0bECA_200.png","2026-09-01 12:34:37","هم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند",{"id":289,"title":290,"cat":199,"pic":291,"up_date":292,"title_url":293,"url":294,"legacy_url":295,"cat_title":212,"update_jalali":231},11485,"گزاره نما: جملهٔ خبریِ دارای متغیر که با جایگذاری مقدار، به گزاره تبدیل می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPCMx6d5PWVxaXRKeVryT_200.png","2026-09-01 12:32:33","گزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود",{"id":297,"title":298,"cat":199,"pic":299,"up_date":300,"title_url":301,"url":302,"legacy_url":303,"cat_title":212,"update_jalali":231},11488,"متغیر: نمادی مانند x که می‌تواند به جای آن مقادیر مختلف قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8d2ubEMmx4QOI43UL5u1_200.png","2026-09-01 12:30:25","متغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد",{"id":305,"title":306,"cat":199,"pic":307,"up_date":308,"title_url":309,"url":310,"legacy_url":311,"cat_title":212,"update_jalali":231},11490,"دامنهٔ متغیر: مجموعهٔ مقادیری که مجاز است به جای متغیر در گزاره‌نما قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdHZmxOHdnu6iIkUPGUPJ_200.png","2026-09-01 12:26:11","دامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد",{"id":313,"title":314,"cat":199,"pic":315,"up_date":316,"title_url":317,"url":318,"legacy_url":319,"cat_title":212,"update_jalali":231},11491,"مجموعهٔ جواب: مجموعهٔ اعضای دامنه که با جایگذاری آن‌ها، گزاره‌نما ارزش درست می‌گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXMPNwI33OLiO6yJT8Yna_200.png","2026-09-01 12:24:06","مجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد"]