[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-11715":193,"$fgUQXy4oytXKJCoW6tSQ17F_USWMh6zd0CQbSMk8RvUU":215},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":206,"status":4,"views":207,"subdate":208,"up_date":209,"first_name":210,"last_name":211,"avatar":13,"cat_title":212,"subdate_jalali":213,"update_jalali":214},11715,1168,1182,2582,"مجموعه جواب : مجموعه همه مقدارهای x که نامعادله را درست می‌کنند",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F11715Rjnf2OGgyElb1zDvauZs_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"مجموعه جواب نامعادله\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n \u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">\r\n  مجموعه جواب نامعادله: از مفهوم تا تعیین بازه‌های پاسخ\r\n \u003C\u002Fh2>\r\n \u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">\r\n  بررسی دقیق مجموعه جواب در نامعادلات، شامل نامعادلات خطی، درجه دوم و کسری به همراه روش تعیین علامت و نمایش بازه‌ای\r\n \u003C\u002Fdiv>\r\n \u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\n  در دنیای ریاضیات، وقتی به جای برابری، با مفهوم «کمتر» یا «بیشتر» روبرو می‌شویم، پای نامعادله به میان می‌آید. برخلاف معادله که به دنبال یک یا چند مقدار مشخص می‌گردد، مجموعه جواب یک نامعادله، بازه‌ای از اعداد حقیقی است که شرط داده شده را برآورده می‌کنند. این مقاله با زبانی ساده، روش یافتن این مجموعه‌ها را برای انواع نامعادلات توضیح می‌دهد و با مثال‌های گام‌به‌گام، مفاهیمی مانند تعیین علامت\r\n  \u003Csup id=\"ref1\">[1]\u003C\u002Fsup>\r\n  و نمایش بازه‌ای\r\n  \u003Csup id=\"ref2\">[2]\u003C\u002Fsup>\r\n  را روشن می‌سازد.\r\n \u003C\u002Fdiv>\r\n \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">\r\n  نامعادلات خطی: ساده‌ترین گام به سوی مجموعه جواب\r\n \u003C\u002Fh3>\r\n \u003Cp>\r\n  نامعادلات خطی، پایه‌ای‌ترین نوع نامعادلات هستند که در آنها متغیر توان یک دارد. برای حل یک نامعادله خطی، مانند معادله خطی عمل می‌کنیم، با این تفاوت حیاتی که اگر دو طرف نامعادله را در یک عدد منفی ضرب یا بر آن تقسیم کنیم، جهت نامعادله کاملاً برعکس می‌شود.\r\n \u003C\u002Fp>\r\n \u003Cp>\r\n  \u003Cstrong>\r\n   مثال:\r\n  \u003C\u002Fstrong>\r\n  مجموعه جواب نامعادله\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">\r\n   $-3x + 6 \\le 0$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  را بیابید.\r\n \u003C\u002Fp>\r\n \u003Cp>\r\n  \u003Cstrong>\r\n   گام ۱:\r\n  \u003C\u002Fstrong>\r\n  عبارت را به دو طرف نگاه می‌داریم:\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">\r\n   $-3x \\le -6$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  .\r\n  \u003Cbr>\r\n  \u003Cstrong>\r\n   گام ۲:\r\n  \u003C\u002Fstrong>\r\n  برای به‌دست آوردن\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   x\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  ، دو طرف را بر\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   $-3$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  تقسیم می‌کنیم. از آنجا که عدد\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   $-3$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  منفی است، علامت نامعادله را برعکس می‌کنیم:\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">\r\n   $x \\ge \\frac{-6}{-3}$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  .\r\n  \u003Cbr>\r\n  \u003Cstrong>\r\n   گام ۳:\r\n  \u003C\u002Fstrong>\r\n  با ساده‌سازی، به جواب نهایی می‌رسیم:\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">\r\n   $x \\ge 2$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  .\r\n \u003C\u002Fp>\r\n \u003Cp>\r\n  مجموعه جواب این نامعادله، تمام اعداد بزرگتر یا مساوی\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   2\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  است که به صورت بازه\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">\r\n   $[2, +\\infty)$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  نمایش داده می‌شود. در این بازه، کروشه بسته\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   $[$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  نشان‌دهنده این است که عدد\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   2\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  خود نیز عضوی از مجموعه جواب است.\r\n \u003C\u002Fp>\r\n \u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">\r\n  \u003Ch3 style=\"margin: 0; padding: 0; border-bottom: none; color: #344054; font-size: 18px; : \">\r\n   نامعادلات درجه دوم: ورود به دنیای تعیین علامت\r\n  \u003C\u002Fh3>\r\n \u003C\u002Fdiv>\r\n \u003Cp>\r\n  برای نامعادلات درجه دوم مانند\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">\r\n   $ax^2 + bx + c \\gt 0$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  یا\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">\r\n   $\\lt 0$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  ، روش حل سیستماتیک‌تر است. در این موارد از روش «تعیین علامت» استفاده می‌کنیم . مراحل کلی به این شرح است:\r\n \u003C\u002Fp>\r\n \u003Col style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n  \u003Cli>\r\n   \u003Cstrong>\r\n    یافتن ریشه‌ها:\r\n   \u003C\u002Fstrong>\r\n   ابتدا معادله درجه دوم\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">\r\n    $ax^2 + bx + c = 0$\r\n   \u003C\u002Fspan>\r\n   را حل کرده و ریشه‌های آن را پیدا می‌کنیم. فرض کنیم ریشه‌ها\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n    $x_1$\r\n   \u003C\u002Fspan>\r\n   و\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n    $x_2$\r\n   \u003C\u002Fspan>\r\n   (با\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n    $x_1 \\le x_2$\r\n   \u003C\u002Fspan>\r\n   ) باشند.\r\n  \u003C\u002Fli>\r\n  \u003Cli>\r\n   \u003Cstrong>\r\n    رسم جدول یا تحلیل علامت:\r\n   \u003C\u002Fstrong>\r\n   با توجه به علامت ضریب\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n    $a$\r\n   \u003C\u002Fspan>\r\n   ، علامت عبارت درجه دوم در سه بازه (چپ ریشه‌ها، بین دو ریشه و راست ریشه‌ها) مشخص می‌شود.\r\n  \u003C\u002Fli>\r\n \u003C\u002Fol>\r\n \u003Cp>\r\n  قانون طلایی تعیین علامت برای عبارت درجه دوم\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">\r\n   $ax^2 + bx + c$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  با دو ریشه متمایز (\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   $\\Delta \\gt 0$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  ) به این صورت است:\r\n \u003C\u002Fp>\r\n \u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"جدول تعیین علامت عبارت درجه دوم\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n  \u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n   \u003Cthead>\r\n    \u003Ctr>\r\n     \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">\r\n      شرط\r\n     \u003C\u002Fth>\r\n     \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">\r\n      بازه\r\n      \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n       $(-\\infty, x_1)$\r\n      \u003C\u002Fspan>\r\n     \u003C\u002Fth>\r\n     \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">\r\n      بازه\r\n      \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n       $(x_1, x_2)$\r\n      \u003C\u002Fspan>\r\n     \u003C\u002Fth>\r\n     \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">\r\n      بازه\r\n      \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n       $(x_2, +\\infty)$\r\n      \u003C\u002Fspan>\r\n     \u003C\u002Fth>\r\n    \u003C\u002Ftr>\r\n   \u003C\u002Fthead>\r\n   \u003Ctbody>\r\n    \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\r\n      \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n       $a \\gt 0$\r\n      \u003C\u002Fspan>\r\n     \u003C\u002Ftd>\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\r\n      \u003Cspan style=\"display: inline-block; border-radius: 999px; padding: 2px 8px; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #dcfce7; color: #166534; : \">\r\n       مثبت\r\n      \u003C\u002Fspan>\r\n     \u003C\u002Ftd>\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\r\n      \u003Cspan style=\"display: inline-block; border-radius: 999px; padding: 2px 8px; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fee2e2; color: #991b1b; : \">\r\n       منفی\r\n      \u003C\u002Fspan>\r\n     \u003C\u002Ftd>\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\r\n      \u003Cspan style=\"display: inline-block; border-radius: 999px; padding: 2px 8px; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #dcfce7; color: #166534; : \">\r\n       مثبت\r\n      \u003C\u002Fspan>\r\n     \u003C\u002Ftd>\r\n    \u003C\u002Ftr>\r\n    \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\r\n      \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n       $a \\lt 0$\r\n      \u003C\u002Fspan>\r\n     \u003C\u002Ftd>\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\r\n      \u003Cspan style=\"display: inline-block; border-radius: 999px; padding: 2px 8px; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fee2e2; color: #991b1b; : \">\r\n       منفی\r\n      \u003C\u002Fspan>\r\n     \u003C\u002Ftd>\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\r\n      \u003Cspan style=\"display: inline-block; border-radius: 999px; padding: 2px 8px; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #dcfce7; color: #166534; : \">\r\n       مثبت\r\n      \u003C\u002Fspan>\r\n     \u003C\u002Ftd>\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\r\n      \u003Cspan style=\"display: inline-block; border-radius: 999px; padding: 2px 8px; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fee2e2; color: #991b1b; : \">\r\n       منفی\r\n      \u003C\u002Fspan>\r\n     \u003C\u002Ftd>\r\n    \u003C\u002Ftr>\r\n   \u003C\u002Ftbody>\r\n  \u003C\u002Ftable>\r\n \u003C\u002Fdiv>\r\n \u003Cp>\r\n  \u003Cstrong>\r\n   مثال:\r\n  \u003C\u002Fstrong>\r\n  مجموعه جواب نامعادله\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">\r\n   $x^2 - x - 6 \\gt 0$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  را بیابید.\r\n \u003C\u002Fp>\r\n \u003Cp>\r\n  \u003Cstrong>\r\n   گام ۱ (ریشه‌یابی):\r\n  \u003C\u002Fstrong>\r\n  معادله\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">\r\n   $x^2 - x - 6 = 0$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  را حل می‌کنیم. با تجزیه، داریم:\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">\r\n   $(x-3)(x+2)=0$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  . بنابراین ریشه‌ها\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   $x_1 = -2$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  و\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   $x_2 = 3$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  هستند.\r\n  \u003Cbr>\r\n  \u003Cstrong>\r\n   گام ۲ (تحلیل علامت):\r\n  \u003C\u002Fstrong>\r\n  در اینجا\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   $a = 1 \\gt 0$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  است. طبق قانون، عبارت درجه دوم در خارج از ریشه‌ها (\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   $x \\lt -2$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  یا\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   $x \\gt 3$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  ) مثبت و بین دو ریشه (\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   $-2 \\lt x \\lt 3$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  ) منفی است.\r\n  \u003Cbr>\r\n  \u003Cstrong>\r\n   گام ۳ (انتخاب جواب):\r\n  \u003C\u002Fstrong>\r\n  نامعادله\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">\r\n   $ \\gt 0$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  است، بنابراین بازه‌هایی را انتخاب می‌کنیم که عبارت در آنها مثبت است. مجموعه جواب به صورت اجتماع دو بازه است:\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">\r\n   $(-\\infty, -2) \\cup (3, +\\infty)$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  .\r\n \u003C\u002Fp>\r\n \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">\r\n  کاربرد عملی: نامعادله در مسائل بودجه‌بندی\r\n \u003C\u002Fh3>\r\n \u003Cp>\r\n  تصور کنید می‌خواهید برای یک مهمانی، تعداد\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   x\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  عدد پیتزا سفارش دهید. هر پیتزا\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   ۱۲۰\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  هزار تومان قیمت دارد و شما حداکثر\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   ۱\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  میلیون تومان بودجه دارید. برای اینکه بدانید حداکثر چند پیتزا می‌توانید بخرید، باید نامعادله زیر را حل کنید:\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">\r\n   $120000x \\le 1000000$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  . با حل این نامعادله خطی، داریم\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">\r\n   $x \\le \\frac{1000000}{120000} \\approx 8.33$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  . از آنجا که تعداد پیتزا باید یک عدد صحیح باشد، مجموعه جواب عملی شامل اعداد\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   {$1, 2, 3, ..., 8$}\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  است. این مثال ساده نشان می‌دهد چگونه مجموعه جواب یک نامعادله می‌تواند در تصمیم‌گیری‌های روزمره به ما کمک کند .\r\n \u003C\u002Fp>\r\n \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">\r\n  چالش‌های مفهومی (پرسش و پاسخ)\r\n \u003C\u002Fh3>\r\n \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n  \u003Cp style=\"margin: 0 0 8px 0; : \">\r\n   \u003Cstrong>\r\n    ❓ چرا هنگام ضرب در عدد منفی، علامت نامعادله عوض می‌شود؟\r\n   \u003C\u002Fstrong>\r\n  \u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; : \">\r\n   این قانون از روی خط اعداد قابل درک است. برای نمونه، می‌دانیم\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">\r\n    $2 \\lt 4$\r\n   \u003C\u002Fspan>\r\n   . اگر دو طرف را در\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n    $-1$\r\n   \u003C\u002Fspan>\r\n   ضرب کنیم، به\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n    $-2$\r\n   \u003C\u002Fspan>\r\n   و\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n    $-4$\r\n   \u003C\u002Fspan>\r\n   می‌رسیم. روی محور اعداد،\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n    $-2$\r\n   \u003C\u002Fspan>\r\n   در سمت راست\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n    $-4$\r\n   \u003C\u002Fspan>\r\n   قرار دارد، یعنی\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">\r\n    $-2 \\gt -4$\r\n   \u003C\u002Fspan>\r\n   . بنابراین رابطه بزرگتری و کوچکتری معکوس شده است .\r\n  \u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp style=\"margin: 0 0 8px 0; : \">\r\n   \u003Cstrong>\r\n    ❓ آیا یک نامعادله می‌تواند جواب نداشته باشد؟ مثال بزنید.\r\n   \u003C\u002Fstrong>\r\n  \u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; : \">\r\n   بله، برخی نامعادلات هیچ عدد حقیقی را به عنوان جواب نمی‌پذیرند. برای مثال، نامعادله\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">\r\n    $x^2 \\lt 0$\r\n   \u003C\u002Fspan>\r\n   در مجموعه اعداد حقیقی جواب ندارد، زیرا مربع هر عدد حقیقی همواره نامنفی (صفر یا مثبت) است . مجموعه جواب در این حالت تهی است و با نماد\r\n   \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n    $\\varnothing$\r\n   \u003C\u002Fspan>\r\n   نشان داده می‌شود.\r\n  \u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp style=\"margin: 0 0 8px 0; : \">\r\n   \u003Cstrong>\r\n    ❓ تفاوت بین جواب یک معادله و یک نامعادله چیست؟\r\n   \u003C\u002Fstrong>\r\n  \u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp style=\"margin: 0; : \">\r\n   معادله معمولاً به دنبال یک یا چند مقدار مشخص (مجموعه‌ای متناهی) است که تساوی را برقرار کنند. اما نامعادله به دنبال بازه‌ای از اعداد (مجموعه‌ای نامتناهی) است که یک نامساوی را برآورده سازند. به عبارت دیگر، معادله نقاط را پیدا می‌کند، در حالی که نامعادله فاصله‌ها را معرفی می‌کند .\r\n  \u003C\u002Fp>\r\n \u003C\u002Fdiv>\r\n \u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n  \u003Cp style=\"margin: 0; : \">\r\n   مجموعه جواب یک نامعادله، هسته اصلی حل هر نامساوی ریاضی است. از ساده‌ترین نامعادلات خطی تا نمونه‌های پیچیده‌تر درجه دوم و کسری، هدف نهایی یافتن بازه‌ای از اعداد است که در آن شرط داده شده برقرار باشد. تسلط بر روش تعیین علامت و قانون ضرب در عدد منفی، دو ابزار قدرتمند برای رسیدن به این هدف هستند. این مفهوم نه‌تنها در ریاضیات محض، بلکه در مدلسازی مسائل دنیای واقعی مانند محدودیت‌های بودجه، مسائل فیزیکی و بهینه‌سازی کاربرد گسترده‌ای دارد.\r\n  \u003C\u002Fp>\r\n \u003C\u002Fdiv>\r\n \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">\r\n  پاورقی\r\n \u003C\u002Fh3>\r\n \u003Cp style=\"font-size: 13px; margin: 5px 0; : \">\r\n  [1] تعیین علامت (Sign Analysis): فرآیندی برای یافتن بازه‌هایی از متغیر است که در آنها یک عبارت جبری مقدار مثبت، منفی یا صفر دارد. این روش پایه اصلی حل نامعادلات درجه دوم و کسری است .\r\n  \u003Cbr>\r\n  [2] بازه (Interval): مجموعه‌ای از اعداد حقیقی بین دو کرانه که می‌تواند شامل کرانه‌ها باشد یا نباشد. بازه‌ها روش استانداردی برای نمایش مجموعه جواب نامعادلات هستند. برای نمونه، بازه\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   $[a,b]$\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  نشان‌دهنده همه اعداد بین\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   a\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  و\r\n  \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\r\n   b\r\n  \u003C\u002Fspan>\r\n  ، شامل خود آنهاست .\r\n \u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>",[203,204,205],"مجموعه جواب","ریاضی دهم","پایه دهم",0,277,"2026-02-24 20:13:07","2026-02-25 16:48:55","ندا","بنی هاشمی","کپسول آموزشی","1404\u002F12\u002F5","16:48 1404\u002F12\u002F6",{"tests":216,"papers":217,"files":218,"questions":219,"exams":220,"tutorials":221,"blogs":222},[],[],[],[],[],[],[223,232,240,246,255,263,271,279,287,295,303,311],{"id":224,"title":225,"cat":199,"pic":226,"up_date":227,"title_url":228,"url":229,"legacy_url":230,"cat_title":212,"update_jalali":231},11217,"ریشه‌های زوجِ عدد منفی: برای n زوج و a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fn2WIQNCL2H2GzV9dVDpd_200.png","2026-09-10 15:00:03","ریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11217\u002Fریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11217\u002Fریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a","1405\u002F06\u002F19",{"id":233,"title":234,"cat":199,"pic":235,"up_date":236,"title_url":237,"url":238,"legacy_url":239,"cat_title":212,"update_jalali":231},11218,"ریشه nامِ عدد منفی با n فرد: برای n فرد و a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJ6esTdw6Vp4ArxmEfAig_200.png","2026-09-10 14:58:02","ریشه-nام-عدد-منفی-با-n-فرد-برای-n-فرد-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11218\u002Fریشه-nام-عدد-منفی-با-n-فرد-برای-n-فرد-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11218\u002Fریشه-nام-عدد-منفی-با-n-فرد-برای-n-فرد-و-a",{"id":241,"title":225,"cat":199,"pic":242,"up_date":243,"title_url":228,"url":244,"legacy_url":245,"cat_title":212,"update_jalali":231},11257,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FVHnIs5E2Kbe1Slfxkrri_200.png","2026-09-10 14:55:57","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11257\u002Fریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11257\u002Fریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a",{"id":247,"title":248,"cat":199,"pic":249,"up_date":250,"title_url":251,"url":252,"legacy_url":253,"cat_title":212,"update_jalali":254},11183,"کتانژانت زاویه: نسبت طول ضلع مجاور زاویه به طول ضلع مقابل آن و با cotA نمایش داده می‌شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FrsNRRg1ltHswJDM4FjYG_200.png","2026-08-17 15:19:01","کتانژانت-زاویه-نسبت-طول-ضلع-مجاور-زاویه-به-طول-ضلع-مقابل-آن-و-با-cotA-نمایش-داده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11183\u002Fکتانژانت-زاویه-نسبت-طول-ضلع-مجاور-زاویه-به-طول-ضلع-مقابل-آن-و-با-cotA-نمایش-داده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11183\u002Fکتانژانت-زاویه-نسبت-طول-ضلع-مجاور-زاویه-به-طول-ضلع-مقابل-آن-و-با-cotA-نمایش-داده-میشود","1405\u002F05\u002F26",{"id":256,"title":257,"cat":199,"pic":258,"up_date":259,"title_url":260,"url":261,"legacy_url":262,"cat_title":212,"update_jalali":254},11184,"رابطه tanA=sinA\u002FcosA : رابطه‌ای که تانژانت را نسبت سینوس به کسینوس همان زاویه بیان می‌کند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FpPb6Jht9Ah2v7qKrB4NM_200.png","2026-08-17 15:16:44","رابطه-tanAsinAcosA-رابطهای-که-تانژانت-را-نسبت-سینوس-به-کسینوس-همان-زاویه-بیان-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11184\u002Fرابطه-tanAsinAcosA-رابطهای-که-تانژانت-را-نسبت-سینوس-به-کسینوس-همان-زاویه-بیان-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11184\u002Fرابطه-tanAsinAcosA-رابطهای-که-تانژانت-را-نسبت-سینوس-به-کسینوس-همان-زاویه-بیان-میکند",{"id":264,"title":265,"cat":199,"pic":266,"up_date":267,"title_url":268,"url":269,"legacy_url":270,"cat_title":212,"update_jalali":254},11185,"تشابه مثلث‌ها: حالتی که زوایای نظیر دو مثلث برابر و نسبت ضلع‌های متناظر آن‌ها برابر باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F7MLSl05BnI50CKdBFtOi_200.png","2026-08-17 15:15:43","تشابه-مثلثها-حالتی-که-زوایای-نظیر-دو-مثلث-برابر-و-نسبت-ضلعهای-متناظر-آنها-برابر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11185\u002Fتشابه-مثلثها-حالتی-که-زوایای-نظیر-دو-مثلث-برابر-و-نسبت-ضلعهای-متناظر-آنها-برابر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11185\u002Fتشابه-مثلثها-حالتی-که-زوایای-نظیر-دو-مثلث-برابر-و-نسبت-ضلعهای-متناظر-آنها-برابر-باشد",{"id":272,"title":273,"cat":199,"pic":274,"up_date":275,"title_url":276,"url":277,"legacy_url":278,"cat_title":212,"update_jalali":254},11186,"نسبت ضلع‌های متناظر: نسبت طول ضلع‌های هم‌جایگاه در دو مثلث متشابه که با هم برابر است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FTGMVlR6KColKYtl2OXJB_200.png","2026-08-17 15:11:56","نسبت-ضلعهای-متناظر-نسبت-طول-ضلعهای-همجایگاه-در-دو-مثلث-متشابه-که-با-هم-برابر-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11186\u002Fنسبت-ضلعهای-متناظر-نسبت-طول-ضلعهای-همجایگاه-در-دو-مثلث-متشابه-که-با-هم-برابر-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11186\u002Fنسبت-ضلعهای-متناظر-نسبت-طول-ضلعهای-همجایگاه-در-دو-مثلث-متشابه-که-با-هم-برابر-است",{"id":280,"title":281,"cat":199,"pic":282,"up_date":283,"title_url":284,"url":285,"legacy_url":286,"cat_title":212,"update_jalali":254},11193,"گویا کردن مخرج: تبدیل مخرجِ رادیکالی به مخرجِ بدون رادیکال با انجام عمل‌های جبری مناسب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPK2wJk9G3fUOVHKgGL8S_200.png","2026-08-17 15:10:20","گویا-کردن-مخرج-تبدیل-مخرج-رادیکالی-به-مخرج-بدون-رادیکال-با-انجام-عملهای-جبری-مناسب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11193\u002Fگویا-کردن-مخرج-تبدیل-مخرج-رادیکالی-به-مخرج-بدون-رادیکال-با-انجام-عملهای-جبری-مناسب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11193\u002Fگویا-کردن-مخرج-تبدیل-مخرج-رادیکالی-به-مخرج-بدون-رادیکال-با-انجام-عملهای-جبری-مناسب",{"id":288,"title":289,"cat":199,"pic":290,"up_date":291,"title_url":292,"url":293,"legacy_url":294,"cat_title":212,"update_jalali":254},11194,"مدل ریاضی: نمایش یک مسئله واقعی به صورت روابط و شکل‌های ریاضی برای حل آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYIqCyZdnR0nQqxSiZqY0_200.png","2026-08-17 15:08:12","مدل-ریاضی-نمایش-یک-مسئله-واقعی-به-صورت-روابط-و-شکلهای-ریاضی-برای-حل-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11194\u002Fمدل-ریاضی-نمایش-یک-مسئله-واقعی-به-صورت-روابط-و-شکلهای-ریاضی-برای-حل-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11194\u002Fمدل-ریاضی-نمایش-یک-مسئله-واقعی-به-صورت-روابط-و-شکلهای-ریاضی-برای-حل-آن",{"id":296,"title":297,"cat":199,"pic":298,"up_date":299,"title_url":300,"url":301,"legacy_url":302,"cat_title":212,"update_jalali":254},11195,"مساحت مثلث: مقدار ۱\u002F۲ حاصل‌ضرب قاعده در ارتفاع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F2FoNVSulugFnf5Vat2zr_200.png","2026-08-17 15:06:54","مساحت-مثلث-مقدار-۱۲-حاصلضرب-قاعده-در-ارتفاع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11195\u002Fمساحت-مثلث-مقدار-۱۲-حاصلضرب-قاعده-در-ارتفاع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11195\u002Fمساحت-مثلث-مقدار-۱۲-حاصلضرب-قاعده-در-ارتفاع",{"id":304,"title":305,"cat":199,"pic":306,"up_date":307,"title_url":308,"url":309,"legacy_url":310,"cat_title":212,"update_jalali":254},11196,"فرمول مساحت با سینوس: مساحت مثلث برابر ۱\u002F۲ ضرب دو ضلع در سینوس زاویه بین آن‌هاست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F6QtSJNFHDEyh5C9lMzmh_200.png","2026-08-17 15:04:03","فرمول-مساحت-با-سینوس-مساحت-مثلث-برابر-۱۲-ضرب-دو-ضلع-در-سینوس-زاویه-بین-آنهاست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11196\u002Fفرمول-مساحت-با-سینوس-مساحت-مثلث-برابر-۱۲-ضرب-دو-ضلع-در-سینوس-زاویه-بین-آنهاست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11196\u002Fفرمول-مساحت-با-سینوس-مساحت-مثلث-برابر-۱۲-ضرب-دو-ضلع-در-سینوس-زاویه-بین-آنهاست",{"id":312,"title":313,"cat":199,"pic":314,"up_date":315,"title_url":316,"url":317,"legacy_url":318,"cat_title":212,"update_jalali":254},11197,"زاویه مثبت: زاویه‌ای که با حرکت پادساعتگرد روی دایره مثلثاتی اندازه‌گیری می‌شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F48z8hXoF2xgR3Gv8aYap_200.png","2026-08-17 15:02:45","زاویه-مثبت-زاویهای-که-با-حرکت-پادساعتگرد-روی-دایره-مثلثاتی-اندازهگیری-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11197\u002Fزاویه-مثبت-زاویهای-که-با-حرکت-پادساعتگرد-روی-دایره-مثلثاتی-اندازهگیری-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11197\u002Fزاویه-مثبت-زاویهای-که-با-حرکت-پادساعتگرد-روی-دایره-مثلثاتی-اندازهگیری-میشود"]