[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-11600":193,"$fbkarCZtCTvp32DgBKSK3wfeMGFwmLDqkTDy7SPcNXlU":215},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":206,"status":4,"views":207,"subdate":208,"up_date":209,"first_name":210,"last_name":211,"avatar":13,"cat_title":212,"subdate_jalali":213,"update_jalali":214},11600,1169,1171,3860,"نمودار ون: نمایش تصویری مجموعه‌ها با ناحیه‌های هم‌پوشان برای بررسی اجتماع، اشتراک و متمم",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FTxjrRQFiFsE2fmosbaos_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"نمودار ون: نمایش تصویری مجموعه‌ها\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">نمودار ون: نمایش تصویری مجموعه‌ها با ناحیه‌های هم‌پوشان برای بررسی اجتماع، اشتراک و متمم\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">آشنایی با روشی شهودی برای تحلیل روابط بین مجموعه‌ها شامل اجتماع، اشتراک، تفاضل و متمم با استفاده از دایره‌های هم‌پوشان\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">نمودار ون یکی از قدرتمندترین و در عین حال ساده‌ترین ابزارهای بصری در نظریه مجموعه‌ها است که با استفاده از دایره‌ها یا اشکال هم‌پوشان، روابطی مانند \u003Cstrong>اجتماع\u003C\u002Fstrong> (Union)، \u003Cstrong>اشتراک\u003C\u002Fstrong> (Intersection) و \u003Cstrong>متمم\u003C\u002Fstrong> (Complement) را به تصویر می‌کشد. این روش به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا مفاهیم انتزاعی ریاضی را به صورت عینی و ملموس درک کنند. در این مقاله، با زبانی ساده و مثال‌های متنوع، به بررسی اجزای نمودار ون، نحوه رسم آن و کاربردهای عملی‌اش در مسائل روزمره و علمی می‌پردازیم.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">مفهوم مجموعه و نمایش آن با نمودار ون\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Cstrong style=\"color: #344054\">مجموعه\u003C\u002Fstrong> (Set) به معنای گردآیه‌ای از اشیاء مشخص و متمایز است. برای مثال، مجموعه دانش‌آموزان کلاس، مجموعه اعداد زوج کوچکتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">10\u003C\u002Fspan>، یا مجموعه رنگ‌های پرچم ایران. در نمودار ون، هر مجموعه معمولاً با یک دایره (یا بیضی) نشان داده می‌شود. ناحیه داخل دایره، اعضای آن مجموعه را در بر می‌گیرد و ناحیه خارج از دایره، اعضایی را نشان می‌دهد که به آن مجموعه تعلق ندارند. کل مستطیلی که دایره‌ها درون آن رسم می‌شوند، \u003Cstrong style=\"color: #344054\">جهان مجموعه\u003C\u002Fstrong> (Universal Set) نامیده می‌شود و تمام عناصر مورد بحث را شامل می‌گردد. برای درک بهتر، فرض کنید جهان مجموعه ما تمام دانش‌آموزان یک مدرسه باشد. اگر مجموعه \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">A\u003C\u002Fspan> را دانش‌آموزان کلاس ریاضی و مجموعه \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">B\u003C\u002Fspan> را دانش‌آموزان کلاس ورزش در نظر بگیریم، نمودار ون می‌تواند به سادگی نشان دهد که چه کسانی فقط در کلاس ریاضی هستند، چه کسانی فقط در کلاس ورزش شرکت می‌کنند، چه کسانی در هر دو کلاس حضور دارند (ناحیه هم‌پوشان) و چه کسانی در هیچ‌کدام از این دو کلاس نیستند.\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">عملیات اصلی مجموعه‌ها بر روی نمودار ون\u003C\u002Fh3>\r\nزیبایی نمودار ون در نمایش عملیات اصلی مجموعه‌ها با نواحی رنگی یا هایلایت شده است. سه عملگر اصلی که به کمک این نمودار به سادگی قابل درک هستند، عبارتند از:\r\n\r\n\u003Cul style=\"list-style-position: outside; padding-right: 18px\">\r\n \u003Cli>\u003Cstrong style=\"color: #344054\">اجتماع\u003C\u002Fstrong> (Union): اجتماع دو مجموعه \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">A\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">B\u003C\u002Fspan> که با نماد \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">A ∪ B\u003C\u002Fspan> نشان داده می‌شود، شامل تمام اعضایی است که حداقل در یکی از دو مجموعه وجود دارند. در نمودار ون، این ناحیه شامل هر دو دایره و ناحیه هم‌پوشان آن‌ها می‌شود.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong style=\"color: #344054\">اشتراک\u003C\u002Fstrong> (Intersection): اشتراک دو مجموعه با نماد \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">A ∩ B\u003C\u002Fspan>، تنها شامل اعضایی است که به طور همزمان در هر دو مجموعه \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">A\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">B\u003C\u002Fspan> عضو هستند. در نمودار، این ناحیه دقیقاً منطبق بر ناحیه هم‌پوشان دو دایره است.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong style=\"color: #344054\">متمم\u003C\u002Fstrong> (Complement): متمم یک مجموعه مانند \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">A\u003C\u002Fspan> که با نماد \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">A'\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">A\u003Csup>c\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fspan> نشان داده می‌شود، شامل تمام اعضای جهان مجموعه است که به مجموعه \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">A\u003C\u002Fspan> تعلق ندارند. در نمودار ون، متمم \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">A\u003C\u002Fspan>، تمام نقاط خارج از دایره \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">A\u003C\u002Fspan> اما داخل مستطیل جهان مجموعه است.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; margin-left: 8px; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">فرمول\u003C\u002Fstrong> اگر \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">U\u003C\u002Fspan> جهان مجموعه باشد، رابطه زیر بین یک مجموعه و متمم آن برقرار است: \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$A \\cup A' = U$\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$A \\cap A' = \\varnothing$\u003C\u002Fspan> (مجموعه تهی).\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">مقایسه عملیات اصلی در نمودار ون\u003C\u002Fh3>\r\nبرای درک بهتر تفاوت این عملیات، جدول زیر را با توضیحات و نمایش نمادین هر بخش بررسی کنید:\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"جدول مقایسه عملیات مجموعه‌ها\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نام عملیات\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نماد ریاضی\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">توضیح در نمودار ون\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال عددی\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">اجتماع\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">$A \\cup B$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">مجموع نواحی دو دایره \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">A\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">B\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\{1,2,3,4,5\\} \\cup \\{4,5,6,7\\} = \\{1,2,3,4,5,6,7\\}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">اشتراک\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">$A \\cap B$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">فقط ناحیه هم‌پوشان دو دایره\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\{1,2,3,4,5\\} \\cap \\{4,5,6,7\\} = \\{4,5\\}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تفاضل\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">$A - B$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">ناحیه \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">A\u003C\u002Fspan> بدون ناحیه هم‌پوشان\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\{1,2,3,4,5\\} - \\{4,5,6,7\\} = \\{1,2,3\\}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">متمم\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">$A'$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">کل مستطیل جهان، به جز دایره \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">A\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">اگر \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">$U=\\{1,2,3,4,5,6,7,8\\}$\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">$A=\\{1,2,3\\}$\u003C\u002Fspan> آنگاه \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">$A'=\\{4,5,6,7,8\\}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">کاربرد عملی: حل مسائل با نمودار ون\u003C\u002Fh3>\r\nنمودار ون تنها یک ابزار تئوری نیست، بلکه در حل مسائل عملی بسیار کارآمد است. فرض کنید در یک نظرسنجی از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">100\u003C\u002Fspan> دانش‌آموز پرسیده شده است که چه تعداد سیب و چه تعداد پرتقال دوست دارند. نتایج نشان داد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">60\u003C\u002Fspan> نفر سیب، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">50\u003C\u002Fspan> نفر پرتقال و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">20\u003C\u002Fspan> نفر هر دو را دوست دارند. با رسم یک نمودار ون ساده شامل دو دایره (سیب و پرتقال) می‌توانیم به سرعت تعداد افرادی را که فقط سیب دوست دارند (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">60-20=40\u003C\u002Fspan>)، فقط پرتقال دوست دارند (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">50-20=30\u003C\u002Fspan>) و هیچ‌کدام را دوست ندارند (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">100 - (40+20+30) = 10\u003C\u002Fspan>) محاسبه کنیم.\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; margin-left: 8px; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">مثال عددی دیگر\u003C\u002Fstrong> در یک کلاس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">30\u003C\u002Fspan> نفره، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">18\u003C\u002Fspan> نفر والیبال و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">15\u003C\u002Fspan> نفر بسکتبال بازی می‌کنند. اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">8\u003C\u002Fspan> نفر هر دو بازی را انجام دهند، تعداد افرادی که حداقل یکی از این دو ورزش را انجام می‌دهند برابر است با: \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$n(A \\cup B) = n(A) + n(B) - n(A \\cap B) = 18 + 15 - 8 = 25$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">چالش‌های مفهومی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong style=\"color: #344054\">❓ چالش 1: چگونه می‌توان تفاوت بین «اجتماع» و «تفاضل متقارن» را در نمودار ون تشخیص داد؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nپاسخ: تفاضل متقارن دو مجموعه \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">A\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">B\u003C\u002Fspan> که با نماد \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">A \\bigtriangleup B\u003C\u002Fspan> نشان داده می‌شود، شامل اعضایی است که دقیقاً در یکی از دو مجموعه عضو هستند (یعنی \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">(A - B) \\cup (B - A)\u003C\u002Fspan>). در نمودار ون، این ناحیه شامل هر دو دایره است به جز ناحیه اشتراک (هم‌پوشان). به عبارت دیگر، برخلاف اجتماع که ناحیه اشتراک را هم شامل می‌شود، تفاضل متقارن آن ناحیه مشترک را حذف می‌کند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong style=\"color: #344054\">❓ چالش 2: اگر سه مجموعه داشته باشیم، نمودار ون چگونه رسم می‌شود و چه تعداد ناحیه خواهد داشت؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nپاسخ: برای سه مجموعه، معمولاً از سه دایره استفاده می‌شود که به گونه‌ای هم‌پوشانی دارند که هر ترکیبی از عضویت (عضویت در هیچ‌کدام، فقط یکی، دو تا و هر سه) قابل نمایش باشد. یک نمودار ون سه‌تایی استاندارد دارای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">8\u003C\u002Fspan> ناحیه مجزا است (شامل ناحیه خارج از همه دایره‌ها). این نواحی نشان‌دهنده تمام حالت‌های ممکن عضویت یک عنصر در این سه مجموعه هستند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong style=\"color: #344054\">❓ چالش 3: چه زمانی دو مجموعه در نمودار ون به صورت دو دایره کاملاً جدا از هم نمایش داده می‌شوند؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nپاسخ: زمانی که دو مجموعه هیچ عضو مشترکی نداشته باشند، به آن‌ها مجموعه‌های \u003Cstrong style=\"color: #344054\">مجزا\u003C\u002Fstrong> (Disjoint Sets) می‌گویند. در این حالت، دایره‌ها در نمودار ون هیچ هم‌پوشانی ندارند و اشتراک آن‌ها مجموعه تهی (\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\varnothing$\u003C\u002Fspan>) است. برای مثال، مجموعه اعداد زوج و مجموعه اعداد فرد در اعداد صحیح، دو مجموعه مجزا هستند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nنمودار ون یک ابزار بصری فوق‌العاده برای درک مفاهیم پایه‌ای نظریه مجموعه‌ها است. این نمودار با استفاده از دایره‌های هم‌پوشان، عملیات مهمی مانند اجتماع (مجموع همه اعضا)، اشتراک (اعضای مشترک) و متمم (اعضای خارج از مجموعه) را به شکلی شهودی و ملموس نمایش می‌دهد. کاربرد آن از حل مسائل ساده جمعیتی و نظرسنجی‌ها گرفته تا تحلیل داده‌های پیچیده‌تر در علوم کامپیوتر و آمار گسترده است. تسلط بر نمودار ون، اولین و مهمترین گام برای ورود به دنیای منطق، احتمال و ریاضیات گسسته محسوب می‌شود.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> مجموعه (Set): گردآیه‌ای از اشیاء مشخص و متمایز که به عنوان یک کل در نظر گرفته می‌شود.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> اجتماع (Union): عملیاتی که همه عناصر متعلق به دو مجموعه یا حداقل یکی از آن‌ها را شامل می‌شود.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> اشتراک (Intersection): عملیاتی که تنها عناصر مشترک بین دو مجموعه را شامل می‌شود.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> متمم (Complement): عناصری از جهان مجموعه که به یک مجموعه خاص تعلق ندارند.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> جهان مجموعه (Universal Set): مجموعه‌ای شامل تمام عناصر مورد بحث در یک مسأله خاص.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>6\u003C\u002Fsup> مجموعه تهی (Empty Set \u002F Null Set): مجموعه‌ای که هیچ عضوی ندارد و با نماد \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\varnothing$\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\{\\}$\u003C\u002Fspan> نشان داده می‌شود.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>7\u003C\u002Fsup> مجموعه‌های مجزا (Disjoint Sets): دو مجموعه‌ای که هیچ عنصر مشترکی ندارند و اشتراک آن‌ها مجموعه تهی است.\u003C\u002Fdiv>\r\n",[203,204,205],"پایهٔ یازدهم","آمار و احتمال یازدهم","نمودار ون",0,349,"2026-02-23 21:25:41","2026-08-29 13:04:30","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F12\u002F4","13:04 1405\u002F06\u002F7",{"tests":216,"papers":217,"files":218,"questions":219,"exams":220,"tutorials":221,"blogs":222},[],[],[],[],[],[],[223,232,240,248,256,264,272,280,288,296,304,312],{"id":224,"title":225,"cat":199,"pic":226,"up_date":227,"title_url":228,"url":229,"legacy_url":230,"cat_title":212,"update_jalali":231},11453,"گزاره: جملهٔ خبری که فقط یکی از دو حالتِ درست یا نادرست را دارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FGJhX352uQ2imvdQMqQFN_200.png","2026-09-01 13:03:24","گزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","1405\u002F06\u002F10",{"id":233,"title":234,"cat":199,"pic":235,"up_date":236,"title_url":237,"url":238,"legacy_url":239,"cat_title":212,"update_jalali":231},11454,"ارزش گزاره: درست یا نادرست بودنِ یک گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fl1CfINrCA7LnA4icdJD3_200.png","2026-09-01 13:00:16","ارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره",{"id":241,"title":242,"cat":199,"pic":243,"up_date":244,"title_url":245,"url":246,"legacy_url":247,"cat_title":212,"update_jalali":231},11472,"نماد درست (T یا د) و نماد نادرست (F یا ن): نشانه‌ای برای نمایش ارزش درستِ گزاره و نشانه‌ای برای نمایش ارزش نادرستِ گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJujDWd3FtoYmYh9iOmNW_200.png","2026-09-01 12:52:19","نماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره",{"id":249,"title":250,"cat":199,"pic":251,"up_date":252,"title_url":253,"url":254,"legacy_url":255,"cat_title":212,"update_jalali":231},11474,"جدول ارزش: جدولی که ارزش گزاره‌ها و ترکیب‌های آن‌ها را در همه حالت‌های ممکن نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbSElQszLLJTvjkR2VKUa_200.png","2026-09-01 12:48:17","جدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد",{"id":257,"title":258,"cat":199,"pic":259,"up_date":260,"title_url":261,"url":262,"legacy_url":263,"cat_title":212,"update_jalali":231},11477,"نقیض گزاره: گزاره‌ای که ارزش آن برعکسِ ارزش گزارهٔ اصلی است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FeAQJ7MCq9WNrohlBrXin_200.png","2026-09-01 12:42:57","نقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است",{"id":265,"title":266,"cat":199,"pic":267,"up_date":268,"title_url":269,"url":270,"legacy_url":271,"cat_title":212,"update_jalali":231},11479,"نماد نقیض (∼ یا ¬): علامتی که نقیض یک گزاره را نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsCXYJtUCMVriciBJX9P6_200.png","2026-09-01 12:41:29","نماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد",{"id":273,"title":274,"cat":199,"pic":275,"up_date":276,"title_url":277,"url":278,"legacy_url":279,"cat_title":212,"update_jalali":231},11481,"هم ارز (هم‌ارزش): دو گزاره‌ای که در همه حالت‌ها ارزش یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F4livPgGCHVFOm3DI9AQC_200.png","2026-09-01 12:36:33","هم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند",{"id":281,"title":282,"cat":199,"pic":283,"up_date":284,"title_url":285,"url":286,"legacy_url":287,"cat_title":212,"update_jalali":231},11483,"هم ارزی منطقی: رابطه‌ای که نشان می‌دهد دو گزاره در همه حالت‌ها هم‌ارز هستند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYkOgMioT4nrjvCW0bECA_200.png","2026-09-01 12:34:37","هم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند",{"id":289,"title":290,"cat":199,"pic":291,"up_date":292,"title_url":293,"url":294,"legacy_url":295,"cat_title":212,"update_jalali":231},11485,"گزاره نما: جملهٔ خبریِ دارای متغیر که با جایگذاری مقدار، به گزاره تبدیل می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPCMx6d5PWVxaXRKeVryT_200.png","2026-09-01 12:32:33","گزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود",{"id":297,"title":298,"cat":199,"pic":299,"up_date":300,"title_url":301,"url":302,"legacy_url":303,"cat_title":212,"update_jalali":231},11488,"متغیر: نمادی مانند x که می‌تواند به جای آن مقادیر مختلف قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8d2ubEMmx4QOI43UL5u1_200.png","2026-09-01 12:30:25","متغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد",{"id":305,"title":306,"cat":199,"pic":307,"up_date":308,"title_url":309,"url":310,"legacy_url":311,"cat_title":212,"update_jalali":231},11490,"دامنهٔ متغیر: مجموعهٔ مقادیری که مجاز است به جای متغیر در گزاره‌نما قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdHZmxOHdnu6iIkUPGUPJ_200.png","2026-09-01 12:26:11","دامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد",{"id":313,"title":314,"cat":199,"pic":315,"up_date":316,"title_url":317,"url":318,"legacy_url":319,"cat_title":212,"update_jalali":231},11491,"مجموعهٔ جواب: مجموعهٔ اعضای دامنه که با جایگذاری آن‌ها، گزاره‌نما ارزش درست می‌گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXMPNwI33OLiO6yJT8Yna_200.png","2026-09-01 12:24:06","مجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد"]