[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-11568":193,"$fXqJjA45m4PMMMjfK4K2u7lVr_yIjKrixqbH2pB3WEo0":215},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":206,"status":4,"views":207,"subdate":208,"up_date":209,"first_name":210,"last_name":211,"avatar":13,"cat_title":212,"subdate_jalali":213,"update_jalali":214},11568,1168,1182,2582,"نمایش مجموعه جواب به صورت بازه: نوشتن مجموعه جواب نامعادله با نماد بازه روی محور اعداد حقیقی",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FRiKZS9UGSZnWafOvhBZD_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"[نمایش مجموعه جواب به صورت بازه: نوشتن مجموعه جواب نامعادله با نماد بازه روی محور اعداد حقیقی]\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n\r\n\u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">بازه‌ها: زبان گویای مجموعه جواب نامعادله‌ها\u003C\u002Fh2>\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">آموزش گام‌به‌گام نمایش مجموعه جواب نامعادلات روی محور اعداد و نگارش آن با نمادهای بازه، از صفر تا صد با مثال‌های متنوع\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\nدر این مقاله با زبانی ساده و روان یاد می‌گیرید که چگونه مجموعه جواب یک نامعادله را ابتدا روی محور اعداد حقیقی نشان دهید و سپس آن را به صورت یک بازه (یا اجتماع چند بازه) بنویسید. با مفاهیم بازه‌های بسته، باز، نیمه‌باز و بی‌نهایت آشنا می‌شوید و با حل چندین مثال گام‌به‌گام، مهارت خود را در این مبحث پایه‌ای و پرکاربرد ریاضی دبیرستان تقویت خواهید کرد.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">بازه چیست و چرا به آن نیاز داریم؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\nهنگامی که یک نامعادله\u003Csup id=\"cite_ref-1\" style=\"font-size: 11px; vertical-align: super; : \">1\u003C\u002Fsup> را حل می‌کنیم، با مجموعه‌ای از اعداد حقیقی روبرو می‌شویم که در آن شرط برقرار است. این مجموعه معمولاً یک «قطعه» پیوسته از محور اعداد است. برای مثال، مجموعه اعداد بزرگتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan> و کوچکتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">5\u003C\u002Fspan> را در نظر بگیرید. اگر بخواهیم این مجموعه را با نمادهای معمولی ریاضی بنویسیم، به شکل \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\{x \\in \\mathbb{R} \\mid 2 \\lt x \\lt 5\\}$\u003C\u002Fspan> خواهد بود. این نمادگذاری اگرچه دقیق است، اما برای نمایش سریع و انجام عملیات بعدی روی مجموعه‌ها کمی طولانی و ناکارآمد به نظر می‌رسد.\r\n\r\nاینجاست که مفهوم «بازه»\u003Csup id=\"cite_ref-2\" style=\"font-size: 11px; vertical-align: super; : \">2\u003C\u002Fsup> به کمک ما می‌آید. بازه روشی فشرده و استاندارد برای نمایش مجموعه‌ای از اعداد حقیقی است که بین دو نقطه مشخص قرار دارند. استفاده از بازه نه‌تنها نوشتن را ساده‌تر می‌کند، بلکه درک تعلق یا عدم تعلق نقاط مرزی را نیز آسان می‌سازد. بازه‌ها ابزاری ضروری در جبر، تحلیل ریاضی و حتی بسیاری از شاخه‌های علوم مهندسی هستند.\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n\u003Cstrong>? نکته:\u003C\u002Fstrong> همیشه به خاطر داشته باشید که بازه‌ها فقط برای اعداد حقیقی \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">($\\mathbb{R}$)\u003C\u002Fspan> تعریف می‌شوند. برای مجموعه‌های گسسته مانند اعداد طبیعی یا صحیح، نمی‌توانیم از نماد بازه استفاده کنیم.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">انواع بازه و نحوه نمایش روی محور\u003C\u002Fh3>\r\n\r\nبازه‌ها بر اساس این که نقاط ابتدا و انتهای آن (کران‌ها) شامل مجموعه باشند یا نه، به چهار دسته اصلی تقسیم می‌شوند. در جدول زیر این چهار نوع را با نمادها و نحوه نمایش روی محور اعداد مقایسه کرده‌ایم.\r\n\r\n\u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"[جدول انواع بازه‌ها]\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n\u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n\u003Cthead>\r\n\u003Ctr>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نام بازه\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نماد بازه\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نامعادله معادل\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">نمایش روی محور\u003C\u002Fth>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Fthead>\r\n\u003Ctbody>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">بسته\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$[a, b]$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$a \\le x \\le b$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">دو نقطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">a\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">b\u003C\u002Fspan> توپر (●) و خط ضخیم بین آنها\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">باز\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$(a, b)$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$a \\lt x \\lt b$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">دو نقطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">a\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">b\u003C\u002Fspan> توخالی (○) و خط ضخیم بین آنها\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">نیمه‌باز (چپ‑بسته)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$[a, b)$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$a \\le x \\lt b$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">نقطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">a\u003C\u002Fspan> توپر (●)، نقطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">b\u003C\u002Fspan> توخالی (○)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">نیمه‌باز (راست‑بسته)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$(a, b]$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$a \\lt x \\le b$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">نقطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">a\u003C\u002Fspan> توخالی (○)، نقطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">b\u003C\u002Fspan> توپر (●)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">بازه‌های نیمه‌متناهی (بی‌نهایت‌دار)\u003C\u002Fh3>\r\n\r\nگاهی اوقات مجموعه جواب یک نامعادله به سمت مثبت یا منفی بی‌نهایت امتداد دارد. برای نمایش این حالت‌ها از نماد \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\infty$\u003C\u002Fspan> (بی‌نهایت) استفاده می‌کنیم. توجه داشته باشید که بی‌نهایت یک عدد نیست، بلکه نمادی برای نشان‌دادن «ادامه‌داشتن» مجموعه است. به همین دلیل، در کنار بی‌نهایت همیشه از پرانتز \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$($\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$)$\u003C\u002Fspan> استفاده می‌شود و هرگز کروشه \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$[$\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$]$\u003C\u002Fspan> به کار نمی‌رود.\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n\u003Cstrong>? فرمول:\u003C\u002Fstrong> برای نمایش مجموعه اعداد بزرگتر یا مساوی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">a\u003C\u002Fspan> می‌نویسیم \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$[a, +\\infty)$\u003C\u002Fspan>. برای اعداد کوچکتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">b\u003C\u002Fspan> می‌نویسیم \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$(-\\infty, b)$\u003C\u002Fspan>. کل محور اعداد حقیقی نیز با \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$(-\\infty, +\\infty)$\u003C\u002Fspan> نشان داده می‌شود.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">گام‌های عملی برای تبدیل نامعادله به بازه\u003C\u002Fh3>\r\n\r\nبرای اینکه بتوانیم مجموعه جواب یک نامعادله را به صورت بازه بنویسیم، باید یک فرآیند گام‌به‌گام را دنبال کنیم. فرض کنید می‌خواهیم نامعادله \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$3x - 5 \\le 7$\u003C\u002Fspan> را حل کرده و جواب را به صورت بازه بنویسیم.\r\n\r\n\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">گام ۱: حل نامعادله\u003C\u002Fspan> \r\nنامعادله را مانند یک معادله ساده حل می‌کنیم، با این تفاوت که اگر دو طرف نامعادله را در عدد منفی ضرب یا تقسیم کنیم، جهت نامعادله عوض می‌شود.\r\n\u003Cbr>\r\n\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$3x - 5 \\le 7 \\implies 3x \\le 12 \\implies x \\le 4$\u003C\u002Fspan>\r\n\r\n\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">گام ۲: ترسیم روی محور\u003C\u002Fspan> \r\nروی محور اعداد، نقطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> را پیدا می‌کنیم. از آنجایی که علامت نامعادله \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\le$\u003C\u002Fspan> (کوچکتر یا مساوی) است، نقطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> را به صورت توپر (●) رسم کرده و تمام نقاط سمت چپ آن را ضخیم می‌کنیم.\r\n\r\n\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">گام ۳: نوشتن بازه\u003C\u002Fspan> \r\nمحور نشان می‌دهد که مجموعه جواب شامل همه اعداد از منفی بی‌نهایت تا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> است و عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">4\u003C\u002Fspan> نیز جزو جواب‌هاست. پس بازه به این صورت نوشته می‌شود: \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$(-\\infty, 4]$\u003C\u002Fspan>.\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">حالت‌های خاص: اجتماع بازه‌ها\u003C\u002Fh3>\r\n\r\nهمیشه مجموعه جواب یک نامعادله یک بازه پیوسته نیست. گاهی اوقات، به خصوص در نامعادلات گویا یا قدرمطلقی، جواب شامل دو یا چند بخش جدا از هم می‌شود. در این موارد باید از نماد اجتماع \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\cup$\u003C\u002Fspan> استفاده کنیم.\r\n\r\nبرای مثال، نامعادله \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$|x| \\gt 2$\u003C\u002Fspan> را در نظر بگیرید. این نامعادله به این معناست که فاصله \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> از صفر، بزرگتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan> واحد است. بنابراین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> می‌تواند هر عددی بزرگتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan> یا هر عددی کوچکتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">-2\u003C\u002Fspan> باشد. مجموعه جواب دو بخش جداگانه دارد که روی محور اعداد نیز به صورت دو خط جدا از هم دیده می‌شوند. بازه متناظر با آن به شکل زیر خواهد بود:\r\n\r\n\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; margin: 10px 0; : \">$(-\\infty, -2) \\cup (2, +\\infty)$\u003C\u002Fspan>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">مثال عینی از دنیای واقعی: کنترل دمای یک واکنش شیمیایی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\nفرض کنید در یک آزمایشگاه شیمی، برای انجام یک واکنش، دمای محیط بر حسب درجه سانتی‌گراد باید حداقل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">20\u003C\u002Fspan> و حداکثر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">30\u003C\u002Fspan> درجه باشد. اگر دما به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">20\u003C\u002Fspan> درجه برسد، واکنش به‌آرامی شروع می‌شود، اما اگر به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">30\u003C\u002Fspan> درجه برسد، واکنش ناپایدار شده و باید متوقف شود. دمای مجاز برای انجام واکنش کدام است؟\r\n\r\nدر اینجا دما (\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$T$\u003C\u002Fspan>) باید بزرگتر یا مساوی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">20\u003C\u002Fspan> و کوچکتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">30\u003C\u002Fspan> باشد. یعنی:\r\n\r\n\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$20 \\le T \\lt 30$\u003C\u002Fspan>\r\n\r\nروی محور اعداد، نقطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">20\u003C\u002Fspan> را توپر و نقطه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">30\u003C\u002Fspan> را توخالی رسم می‌کنیم. مجموعه جواب به صورت یک بازه نیمه‌باز خواهد بود:\r\n\r\n\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; font-size: 18px; margin: 10px 0; : \">$[20, 30)$\u003C\u002Fspan>\r\n\r\nاین بازه به ما می‌گوید که دمای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">20\u003C\u002Fspan> درجه مجاز است، ولی دمای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">30\u003C\u002Fspan> درجه مجاز نیست.\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">چالش‌های مفهومی (پرسش و پاسخ)\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Cstrong>❓ چرا در بازه‌هایی که شامل بی‌نهایت هستند، همیشه از پرانتز استفاده می‌کنیم؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nپاسخ: بی‌نهایت یک عدد مشخص نیست، بلکه یک مفهوم (Concept) است. از آنجایی که نمی‌توانیم به یک نقطه مشخص در بی‌نهایت برسیم یا آن را در مجموعه قرار دهیم، استفاده از کروشه (که نشان‌دهنده «شامل بودن» نقطه است) برای بی‌نهایت منطقی نیست. بنابراین همیشه از پرانتز استفاده می‌شود.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Cstrong>❓ آیا مجموعه جواب \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$x^2 \\ge 0$\u003C\u002Fspan> را می‌توان به صورت یک بازه نوشت؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nپاسخ: خیر. این نامعادله برای همه اعداد حقیقی برقرار است. مجموعه جواب کل \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\mathbb{R}$\u003C\u002Fspan> است که با بازه \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$(-\\infty, +\\infty)$\u003C\u002Fspan> نمایش داده می‌شود. این یک بازه است، اما نوع خاصی از بازه که تا بی‌نهایت امتداد دارد.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Cstrong>❓ در کدام نوع نامعادلات ممکن است جواب به صورت اجتماع چند بازه باشد؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nپاسخ: نامعادلات قدرمطلقی از نوع \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$|x| \\gt a$\u003C\u002Fspan>، نامعادلات درجه دوم با ضریب مثبت و ممیز مثبت (که سهمی رو به بالا دارد و زیر محور \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$x$\u003C\u002Fspan>ها قرار می‌گیرد)، و نامعادلات گویا که پس از تعیین علامت، بازه‌های مثبت یا منفی متناوب دارند، از جمله مواردی هستند که جواب آنها به صورت اجتماع دو یا چند بازه ظاهر می‌شود.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n\u003Cstrong>✍️ خلاصه و نکات کلیدی:\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n- بازه روشی استاندارد و فشرده برای نمایش مجموعه اعداد حقیقی بین دو کران است.\u003Cbr>\r\n- نقطه توپر (●) روی محور یعنی آن عدد در مجموعه جواب است (کران بسته) و نقطه توخالی (○) یعنی عدد در مجموعه نیست (کران باز).\u003Cbr>\r\n- در کنار نمادهای بی‌نهایت (\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\infty$\u003C\u002Fspan>) فقط پرانتز می‌آید.\u003Cbr>\r\n- اگر مجموعه جواب شامل چند قطعه جدا باشد، آنها را با نماد اجتماع \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\cup$\u003C\u002Fspan> به هم وصل می‌کنیم.\u003Cbr>\r\n- برای تبدیل یک نامعادله به بازه: ۱) حل نامعادله، ۲) ترسیم روی محور، ۳) نوشتن بازه متناظر.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی‌ها\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #f8fafc; border: 1px solid #e2e8f0; color: #667085; font-size: 13px; : \">\r\n\u003Csup>1\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>نامعادله (Inequality):\u003C\u002Fstrong> یک عبارت ریاضی است که در آن دو مقدار با نمادهایی مانند \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\lt$\u003C\u002Fspan> (کوچکتر)، \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\gt$\u003C\u002Fspan> (بزرگتر)، \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\le$\u003C\u002Fspan> (کوچکتر یا مساوی) و \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\ge$\u003C\u002Fspan> (بزرگتر یا مساوی) مقایسه می‌شوند.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>2\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>بازه (Interval):\u003C\u002Fstrong> مجموعه‌ای از اعداد حقیقی است که بین دو عدد مشخص قرار دارند. بازه‌ها می‌توانند شامل کران‌ها باشند یا نباشند.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>",[203,204,205],"نمایش مجموعه جواب به صورت بازه","ریاضی دهم","پایه دهم",0,376,"2026-02-23 16:11:17","2026-07-19 04:30:21","ندا","بنی هاشمی","کپسول آموزشی","1404\u002F12\u002F4","4:30 1405\u002F04\u002F28",{"tests":216,"papers":217,"files":218,"questions":219,"exams":220,"tutorials":221,"blogs":222},[],[],[],[],[],[],[223,232,240,246,255,263,271,279,287,295,303,311],{"id":224,"title":225,"cat":199,"pic":226,"up_date":227,"title_url":228,"url":229,"legacy_url":230,"cat_title":212,"update_jalali":231},11217,"ریشه‌های زوجِ عدد منفی: برای n زوج و a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fn2WIQNCL2H2GzV9dVDpd_200.png","2026-09-10 15:00:03","ریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11217\u002Fریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11217\u002Fریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a","1405\u002F06\u002F19",{"id":233,"title":234,"cat":199,"pic":235,"up_date":236,"title_url":237,"url":238,"legacy_url":239,"cat_title":212,"update_jalali":231},11218,"ریشه nامِ عدد منفی با n فرد: برای n فرد و a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJ6esTdw6Vp4ArxmEfAig_200.png","2026-09-10 14:58:02","ریشه-nام-عدد-منفی-با-n-فرد-برای-n-فرد-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11218\u002Fریشه-nام-عدد-منفی-با-n-فرد-برای-n-فرد-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11218\u002Fریشه-nام-عدد-منفی-با-n-فرد-برای-n-فرد-و-a",{"id":241,"title":225,"cat":199,"pic":242,"up_date":243,"title_url":228,"url":244,"legacy_url":245,"cat_title":212,"update_jalali":231},11257,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FVHnIs5E2Kbe1Slfxkrri_200.png","2026-09-10 14:55:57","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11257\u002Fریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11257\u002Fریشههای-زوج-عدد-منفی-برای-n-زوج-و-a",{"id":247,"title":248,"cat":199,"pic":249,"up_date":250,"title_url":251,"url":252,"legacy_url":253,"cat_title":212,"update_jalali":254},11183,"کتانژانت زاویه: نسبت طول ضلع مجاور زاویه به طول ضلع مقابل آن و با cotA نمایش داده می‌شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FrsNRRg1ltHswJDM4FjYG_200.png","2026-08-17 15:19:01","کتانژانت-زاویه-نسبت-طول-ضلع-مجاور-زاویه-به-طول-ضلع-مقابل-آن-و-با-cotA-نمایش-داده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11183\u002Fکتانژانت-زاویه-نسبت-طول-ضلع-مجاور-زاویه-به-طول-ضلع-مقابل-آن-و-با-cotA-نمایش-داده-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11183\u002Fکتانژانت-زاویه-نسبت-طول-ضلع-مجاور-زاویه-به-طول-ضلع-مقابل-آن-و-با-cotA-نمایش-داده-میشود","1405\u002F05\u002F26",{"id":256,"title":257,"cat":199,"pic":258,"up_date":259,"title_url":260,"url":261,"legacy_url":262,"cat_title":212,"update_jalali":254},11184,"رابطه tanA=sinA\u002FcosA : رابطه‌ای که تانژانت را نسبت سینوس به کسینوس همان زاویه بیان می‌کند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FpPb6Jht9Ah2v7qKrB4NM_200.png","2026-08-17 15:16:44","رابطه-tanAsinAcosA-رابطهای-که-تانژانت-را-نسبت-سینوس-به-کسینوس-همان-زاویه-بیان-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11184\u002Fرابطه-tanAsinAcosA-رابطهای-که-تانژانت-را-نسبت-سینوس-به-کسینوس-همان-زاویه-بیان-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11184\u002Fرابطه-tanAsinAcosA-رابطهای-که-تانژانت-را-نسبت-سینوس-به-کسینوس-همان-زاویه-بیان-میکند",{"id":264,"title":265,"cat":199,"pic":266,"up_date":267,"title_url":268,"url":269,"legacy_url":270,"cat_title":212,"update_jalali":254},11185,"تشابه مثلث‌ها: حالتی که زوایای نظیر دو مثلث برابر و نسبت ضلع‌های متناظر آن‌ها برابر باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F7MLSl05BnI50CKdBFtOi_200.png","2026-08-17 15:15:43","تشابه-مثلثها-حالتی-که-زوایای-نظیر-دو-مثلث-برابر-و-نسبت-ضلعهای-متناظر-آنها-برابر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11185\u002Fتشابه-مثلثها-حالتی-که-زوایای-نظیر-دو-مثلث-برابر-و-نسبت-ضلعهای-متناظر-آنها-برابر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11185\u002Fتشابه-مثلثها-حالتی-که-زوایای-نظیر-دو-مثلث-برابر-و-نسبت-ضلعهای-متناظر-آنها-برابر-باشد",{"id":272,"title":273,"cat":199,"pic":274,"up_date":275,"title_url":276,"url":277,"legacy_url":278,"cat_title":212,"update_jalali":254},11186,"نسبت ضلع‌های متناظر: نسبت طول ضلع‌های هم‌جایگاه در دو مثلث متشابه که با هم برابر است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FTGMVlR6KColKYtl2OXJB_200.png","2026-08-17 15:11:56","نسبت-ضلعهای-متناظر-نسبت-طول-ضلعهای-همجایگاه-در-دو-مثلث-متشابه-که-با-هم-برابر-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11186\u002Fنسبت-ضلعهای-متناظر-نسبت-طول-ضلعهای-همجایگاه-در-دو-مثلث-متشابه-که-با-هم-برابر-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11186\u002Fنسبت-ضلعهای-متناظر-نسبت-طول-ضلعهای-همجایگاه-در-دو-مثلث-متشابه-که-با-هم-برابر-است",{"id":280,"title":281,"cat":199,"pic":282,"up_date":283,"title_url":284,"url":285,"legacy_url":286,"cat_title":212,"update_jalali":254},11193,"گویا کردن مخرج: تبدیل مخرجِ رادیکالی به مخرجِ بدون رادیکال با انجام عمل‌های جبری مناسب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPK2wJk9G3fUOVHKgGL8S_200.png","2026-08-17 15:10:20","گویا-کردن-مخرج-تبدیل-مخرج-رادیکالی-به-مخرج-بدون-رادیکال-با-انجام-عملهای-جبری-مناسب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11193\u002Fگویا-کردن-مخرج-تبدیل-مخرج-رادیکالی-به-مخرج-بدون-رادیکال-با-انجام-عملهای-جبری-مناسب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11193\u002Fگویا-کردن-مخرج-تبدیل-مخرج-رادیکالی-به-مخرج-بدون-رادیکال-با-انجام-عملهای-جبری-مناسب",{"id":288,"title":289,"cat":199,"pic":290,"up_date":291,"title_url":292,"url":293,"legacy_url":294,"cat_title":212,"update_jalali":254},11194,"مدل ریاضی: نمایش یک مسئله واقعی به صورت روابط و شکل‌های ریاضی برای حل آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYIqCyZdnR0nQqxSiZqY0_200.png","2026-08-17 15:08:12","مدل-ریاضی-نمایش-یک-مسئله-واقعی-به-صورت-روابط-و-شکلهای-ریاضی-برای-حل-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11194\u002Fمدل-ریاضی-نمایش-یک-مسئله-واقعی-به-صورت-روابط-و-شکلهای-ریاضی-برای-حل-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11194\u002Fمدل-ریاضی-نمایش-یک-مسئله-واقعی-به-صورت-روابط-و-شکلهای-ریاضی-برای-حل-آن",{"id":296,"title":297,"cat":199,"pic":298,"up_date":299,"title_url":300,"url":301,"legacy_url":302,"cat_title":212,"update_jalali":254},11195,"مساحت مثلث: مقدار ۱\u002F۲ حاصل‌ضرب قاعده در ارتفاع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F2FoNVSulugFnf5Vat2zr_200.png","2026-08-17 15:06:54","مساحت-مثلث-مقدار-۱۲-حاصلضرب-قاعده-در-ارتفاع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11195\u002Fمساحت-مثلث-مقدار-۱۲-حاصلضرب-قاعده-در-ارتفاع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11195\u002Fمساحت-مثلث-مقدار-۱۲-حاصلضرب-قاعده-در-ارتفاع",{"id":304,"title":305,"cat":199,"pic":306,"up_date":307,"title_url":308,"url":309,"legacy_url":310,"cat_title":212,"update_jalali":254},11196,"فرمول مساحت با سینوس: مساحت مثلث برابر ۱\u002F۲ ضرب دو ضلع در سینوس زاویه بین آن‌هاست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F6QtSJNFHDEyh5C9lMzmh_200.png","2026-08-17 15:04:03","فرمول-مساحت-با-سینوس-مساحت-مثلث-برابر-۱۲-ضرب-دو-ضلع-در-سینوس-زاویه-بین-آنهاست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11196\u002Fفرمول-مساحت-با-سینوس-مساحت-مثلث-برابر-۱۲-ضرب-دو-ضلع-در-سینوس-زاویه-بین-آنهاست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11196\u002Fفرمول-مساحت-با-سینوس-مساحت-مثلث-برابر-۱۲-ضرب-دو-ضلع-در-سینوس-زاویه-بین-آنهاست",{"id":312,"title":313,"cat":199,"pic":314,"up_date":315,"title_url":316,"url":317,"legacy_url":318,"cat_title":212,"update_jalali":254},11197,"زاویه مثبت: زاویه‌ای که با حرکت پادساعتگرد روی دایره مثلثاتی اندازه‌گیری می‌شود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F48z8hXoF2xgR3Gv8aYap_200.png","2026-08-17 15:02:45","زاویه-مثبت-زاویهای-که-با-حرکت-پادساعتگرد-روی-دایره-مثلثاتی-اندازهگیری-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11197\u002Fزاویه-مثبت-زاویهای-که-با-حرکت-پادساعتگرد-روی-دایره-مثلثاتی-اندازهگیری-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11197\u002Fزاویه-مثبت-زاویهای-که-با-حرکت-پادساعتگرد-روی-دایره-مثلثاتی-اندازهگیری-میشود"]