[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-11540":193,"$fI__Q0z-VkbJGYwNWrykYKnf2Re-wKykK7ZLbOyJsPHM":215},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":206,"status":4,"views":207,"subdate":208,"up_date":209,"first_name":210,"last_name":211,"avatar":13,"cat_title":212,"subdate_jalali":213,"update_jalali":214},11540,1169,1171,3860,"دامنهٔ متغیر در گزارهٔ سوری: مجموعهٔ مقادیری که متغیرِ گزارهٔ سوری می‌تواند از آن‌ها انتخاب شود.",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F11540J4z6GqHRSrvVyswATEu1_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"دامنه متغیر در گزاره‌های سوری\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n \u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">دامنهٔ متغیر در گزاره‌های سوری: از منطق تا مجموعه اعداد\u003C\u002Fh2>\r\n \u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">بررسی مفهوم «دامنه» یا جهانِ مقادیر ممکن برای متغیرها در گزاره‌های دارای سور عمومی و وجودی، همراه با مثال‌های علمی و کاربردی.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n \u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\n  در منطق ریاضی، هر گزارهٔ سوری برای اینکه معنای دقیقی پیدا کند، نیاز به یک «جهان» یا «دامنه» دارد. این دامنه مشخص می‌کند که متغیرِ پس از سورها (مانند ∀ و ∃) بر روی چه مجموعه‌ای از مقادیر می‌تواند سیر کند. انتخاب درست دامنه، نه تنها درستی گزاره را تعیین می‌کند، بلکه پایهٔ اصلی اثبات قضایا، حل مسائل المپیاد و حتی برنامه‌نویسی است. در این مقاله با زبانی ساده و مثال‌های ملموس، با مفهوم دامنهٔ متغیر، انواع آن و چالش‌های مرتبط آشنا می‌شویم.\r\n \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">جهانِ گفتگو: دامنه چیست و چه نقشی دارد؟\u003C\u002Fh3>\r\n \u003Cp>در منطق ریاضی، وقتی می‌گوییم «همهٔ اعداد طبیعی...» یا «عضوی از مجموعهٔ اعداد حقیقی وجود دارد که...»، در واقع داریم برای متغیر خود یک \u003Cstrong>دامنه\u003C\u002Fstrong> تعیین می‌کنیم. دامنه، مجموعه‌ای است که متغیر می‌تواند از آن مقادیر را انتخاب کند. این مجموعه را گاهی «جهانِ گفتگو»\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> نیز می‌نامند. بدون تعیین دامنه، یک گزارهٔ سوری مانند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ \\forall x \\; (x \\gt 0) $\u003C\u002Fspan> بی‌معناست، زیرا مشخص نیست \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan> قرار است از چه مجموعه‌ای انتخاب شود. اگر دامنه اعداد طبیعی باشد، این گزاره نادرست است (چون عدد صفر در آن وجود دارد)، اما اگر دامنه اعداد طبیعی مثبت باشد، گزاره‌ای درست خواهد بود.\u003C\u002Fp>\r\n \u003Cp>برای درک بهتر، فرض کنید در یک کلاس درس، معلم بگوید: «همه دانش‌آموزان این کلاس قدشان بیش از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">150\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر است.» در اینجا دامنه، مجموعهٔ دانش‌آموزان همان کلاس است. اگر دامنه را به کل دانش‌آموزان مدرسه گسترش دهیم، احتمالاً گزاره نادرست می‌شود. این مثال ساده نشان می‌دهد که تغییر دامنه، ارزش صدق یک گزاره را عوض می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">سورها و قلمرو نفوذ آنها روی دامنه\u003C\u002Fh3>\r\n \u003Cp>دو سور اصلی در منطق، \u003Cstrong>سور عمومی\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\forall$\u003C\u002Fspan>) و \u003Cstrong>سور وجودی\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\exists$\u003C\u002Fspan>) هستند. هر یک از این سورها روی یک متغیر سوار می‌شوند و آن متغیر را به کل دامنه یا بخشی از آن مرتبط می‌کنند.\u003C\u002Fp>\r\n \u003Cul style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n  \u003Cli>\u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">سور عمومی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\forall$\u003C\u002Fspan>):\u003C\u002Fstrong> ادعا می‌کند که گزاره برای \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">همهٔ اعضای دامنه\u003C\u002Fspan> صادق است. اگر دامنه، مجموعه‌ی اعداد طبیعی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\mathbb{N}$\u003C\u002Fspan> باشد، عبارت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\forall x \\; (x \\ge 0)$\u003C\u002Fspan> درست است، زیرا همهٔ اعداد طبیعی از صفر بزرگتر یا مساوی هستند.\u003C\u002Fli>\r\n  \u003Cli>\u003Cstrong style=\"color: #344054; : \">سور وجودی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\exists$\u003C\u002Fspan>):\u003C\u002Fstrong> ادعا می‌کند که \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">حداقل یک عضو\u003C\u002Fspan> در دامنه وجود دارد که گزاره را درست کند. برای مثال، با همان دامنهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\mathbb{N}$\u003C\u002Fspan>، گزارهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\exists x \\; (x \\lt 5)$\u003C\u002Fspan> درست است، زیرا اعداد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$0,1,2,3,4$\u003C\u002Fspan> در دامنه وجود دارند.\u003C\u002Fli>\r\n \u003C\u002Ful>\r\n \u003Cp>نکتهٔ کلیدی اینجاست که «قلمرو» یا «حوزهٔ نفوذ» یک سور، همان دامنه‌ای است که برای آن متغیر تعریف شده است. گاهی در یک گزاره، چند سور با دامنه‌های متفاوت داریم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n \u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n  \u003Cstrong>مثال ترکیبی:\u003C\u002Fstrong> در عبارت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\forall x \\in \\mathbb{R} \\; \\exists y \\in \\mathbb{N} \\; (y \\gt x)$\u003C\u002Fspan>، متغیر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan> دامنه‌ای برابر با اعداد حقیقی دارد، در حالی که متغیر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$y$\u003C\u002Fspan> دامنه‌اش اعداد طبیعی است. معنای این گزاره این است: «به ازای هر عدد حقیقی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan>، یک عدد طبیعی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$y$\u003C\u002Fspan> وجود دارد که از آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan> بزرگتر باشد.» که گزاره‌ای کاملاً درست است.\r\n \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">تأثیر دامنه بر ارزش صدق گزاره‌ها (مقایسه در یک نگاه)\u003C\u002Fh3>\r\n \u003Cp>برای روشن شدن بیشتر نقش دامنه، گزارهٔ سادهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$P(x): x^2 = 4$\u003C\u002Fspan> را در نظر بگیرید و ببینید که با تغییر دامنه، ارزش صدق گزاره‌های سوری چگونه تغییر می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n \u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"جدول مقایسه تأثیر دامنه بر ارزش صدق\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n  \u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n   \u003Cthead>\r\n    \u003Ctr>\r\n     \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">دامنهٔ متغیر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fth>\r\n     \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">ارزش صدق \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\forall x \\; (x^2 = 4)$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fth>\r\n     \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">ارزش صدق \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\exists x \\; (x^2 = 4)$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fth>\r\n    \u003C\u002Ftr>\r\n   \u003C\u002Fthead>\r\n   \u003Ctbody>\r\n    \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">مجموعهٔ اعداد \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \"> {\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$2, -2$\u003C\u002Fspan>} \u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #dcfce7; color: #166534; : \">درست\u003C\u002Fspan> (همهٔ اعضا شرط را دارند)\u003C\u002Ftd>\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #dcfce7; color: #166534; : \">درست\u003C\u002Fspan> (عضو مورد نظر وجود دارد)\u003C\u002Ftd>\r\n    \u003C\u002Ftr>\r\n    \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">مجموعهٔ اعداد طبیعی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\mathbb{N}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fee2e2; color: #991b1b; : \">نادرست\u003C\u002Fspan> (عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$3$\u003C\u002Fspan> شرط را ندارد)\u003C\u002Ftd>\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #dcfce7; color: #166534; : \">درست\u003C\u002Fspan> (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x=2$\u003C\u002Fspan> در دامنه است)\u003C\u002Ftd>\r\n    \u003C\u002Ftr>\r\n    \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">مجموعهٔ اعداد فرد\u003C\u002Ftd>\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fee2e2; color: #991b1b; : \">نادرست\u003C\u002Fspan> (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$1^2=1 \\ne 4$\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Ftd>\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fee2e2; color: #991b1b; : \">نادرست\u003C\u002Fspan> (هیچ عدد فردی نیست که مربع آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$4$\u003C\u002Fspan> شود)\u003C\u002Ftd>\r\n    \u003C\u002Ftr>\r\n    \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">مجموعهٔ تهی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\varnothing$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #dcfce7; color: #166534; : \">درست تهی\u003C\u002Fspan> (به طور ضمنی درست است)\u003C\u002Ftd>\r\n     \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fee2e2; color: #991b1b; : \">نادرست\u003C\u002Fspan> (عضوی برای بررسی وجود ندارد)\u003C\u002Ftd>\r\n    \u003C\u002Ftr>\r\n   \u003C\u002Ftbody>\r\n  \u003C\u002Ftable>\r\n \u003C\u002Fdiv>\r\n \u003Cp>همانطور که در جدول می‌بینید، با تهی بودن دامنه، گزارهٔ عمومی همیشه به طور تهی\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> درست است، در حالی که گزارهٔ وجودی نادرست می‌شود. این یک قاعدهٔ مهم در منطق است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">کاربرد عملی: از اثبات قضایا تا جستجوی اینترنتی\u003C\u002Fh3>\r\n \u003Cp>مفهوم دامنه فقط محدود به ریاضیات محض نیست. در علوم کامپیوتر، وقتی بر روی یک آرایه یا لیست حلقه می‌زنیم (مثل حلقه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">for\u003C\u002Fspan>)، در واقع داریم یک دامنه برای متغیر شمارنده تعریف می‌کنیم. در پایگاه‌های داده، دستورات \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">SQL\u003C\u002Fspan> مانند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">SELECT\u003C\u002Fspan> بر روی یک جدول (دامنه) اجرا می‌شوند و رکوردهایی که شرط را دارند (مشابه سور وجودی) بازیابی می‌کنند. حتی در جستجوی اینترنتی، وقتی عبارت «همهٔ کتاب‌های نویسندهٔ X» را جستجو می‌کنید، موتور جستجو دامنهٔ جستجوی خود را به کتاب‌های آن نویسنده محدود می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n \u003Cp>به عنوان یک مثال علمی‌تر، در اثبات قضایای ریاضی، اغلب از یک دامنهٔ مشخص شروع می‌کنیم. فرض کنید می‌خواهیم قضیهٔ «مجذور هر عدد زوج، عددی زوج است» را اثبات کنیم. دامنهٔ ما اعداد صحیح هستند. اثبات را با فرض \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan> به عنوان یک عدد زوج (که زیرمجموعه‌ای از دامنه است) آغاز می‌کنیم و نشان می‌دهیم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x^2$\u003C\u002Fspan> نیز زوج است. این استدلال برای همهٔ اعضای دامنه (یعنی همهٔ اعداد زوج) صادق است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">چالش‌های مفهومی\u003C\u002Fh3>\r\n \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>❓ اگر دامنه را عوض کنیم، آیا یک گزاره همیشه نادرست می‌شود؟\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>خیر، نه لزوماً. تغییر دامنه می‌تواند گزاره را از درست به نادرست تبدیل کند یا برعکس. همانطور که در جدول بالا دیدیم، گزارهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\forall x \\; (x^2 = 4)$\u003C\u002Fspan> با دامنهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\{2, -2\\}$\u003C\u002Fspan> درست و با دامنهٔ اعداد طبیعی نادرست است. اما اگر گزاره‌ای مثل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\exists x \\; (x \\neq x)$\u003C\u002Fspan> را در نظر بگیریم، این گزاره با هر دامنه‌ای (حتی تهی) نادرست خواهد بود، زیرا هیچ عضوی با خودش نابرابر نیست. بنابراین، تغییر دامنه بر برخی گزاره‌ها تأثیر دارد و بر برخی دیگر بی‌تأثیر است.\u003C\u002Fp>\r\n \u003C\u002Fdiv>\r\n \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>❓ چگونه می‌توان دامنه را در یک مسئله‌ی ریاضی تشخیص داد؟\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>معمولاً دامنه در مسئله به صورت ضمنی یا صریح ذکر می‌شود. گاهی با عبارت‌هایی مانند «به ازای همهٔ اعداد حقیقی...»، «مجموعهٔ اعداد طبیعی...»، یا «در مثلث \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">ABC\u003C\u002Fspan>...» مشخص می‌شود. در بسیاری از مسائل، دامنه همان مجموعه‌ای است که متغیرها از آن معنی پیدا می‌کنند. برای مثال، اگر مسئله‌ای در مورد سن انسان‌ها باشد، دامنه نمی‌تواند شامل اعداد منفی یا اعداد بزرگتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">150\u003C\u002Fspan> باشد. تشخیص دامنه، اولین گام برای درک صورت مسئله است.\u003C\u002Fp>\r\n \u003C\u002Fdiv>\r\n \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n  \u003Cp>\u003Cstrong>❓ تفاوت «دامنه» و «مجموعهٔ تعریف» در ریاضیات دبیرستانی چیست؟\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n  \u003Cp>«مجموعهٔ تعریف»\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> معمولاً برای یک تابع به کار می‌رود و به مجموعهٔ مقادیر ورودی‌ای گفته می‌شود که تابع برای آنها خروجی معنی‌دار دارد. اما «دامنه» در منطق، مفهومی عام‌تر و فلسفی‌تر دارد. با این حال، در عمل و در سطح دبیرستان، این دو مفهوم بسیار شبیه هستند. وقتی در یک گزارهٔ سوری مانند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\forall x \\in D$\u003C\u002Fspan> صحبت می‌کنیم، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$D$\u003C\u002Fspan> همان دامنه است و این دقیقاً معنی «مجموعهٔ تعریف» برای متغیر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan> را دارد. به عنوان مثال، در گزارهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\forall x \\in \\mathbb{R} \\; (\\sqrt{x} \\ge 0)$\u003C\u002Fspan>، دامنه باید اصلاح شود، زیرا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\sqrt{x}$\u003C\u002Fspan> برای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan>های منفی در اعداد حقیقی تعریف نمی‌شود. بنابراین، دامنه در اینجا عملاً به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\mathbb{R}^{\\ge 0}$\u003C\u002Fspan> (اعداد حقیقی نامنفی) محدود می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n \u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n  \u003Cp>در این مقاله دریافتیم که مفهوم «دامنه» در گزاره‌های سوری، یکی از پایه‌ای‌ترین و در عین حال حیاتی‌ترین مفاهیم در منطق و ریاضیات است. دامنه مشخص می‌کند که یک متغیر بر روی چه مجموعه‌ای سیر می‌کند و این انتخاب، ارزش صدق گزاره را تعیین می‌کند. با تغییر دامنه، یک گزاره می‌تواند از درستی مطلق به نادرستی محض تغییر وضعیت دهد. این مفهوم نه تنها در ریاضیات محض و اثبات قضایا کاربرد دارد، بلکه در علوم کامپیوتر، برنامه‌نویسی و حتی زندگی روزمره (مانند محدود کردن دامنهٔ جستجو) نیز قابل مشاهده است. درک صحیح دامنه، اولین و مهمترین گام برای تحلیل و درک هر گزارهٔ منطقی است.\u003C\u002Fp>\r\n \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n \u003Cp>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> جهان گفتگو (Universe of Discourse): مجموعه‌ای از موجودیت‌ها که در یک بحث یا زمینهٔ خاص به آنها ارجاع داده می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n \u003Cp>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> سور عمومی (Universal Quantifier): نماد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\forall$\u003C\u002Fspan> که به معنای «به ازای همهٔ» یا «برای هر» است.\u003C\u002Fp>\r\n \u003Cp>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> سور وجودی (Existential Quantifier): نماد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\exists$\u003C\u002Fspan> که به معنای «وجود دارد» یا «دست‌کم یک» است.\u003C\u002Fp>\r\n \u003Cp>\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> درستی تهی (Vacuous Truth): حالتی که یک گزارهٔ عمومی (سوردار) به این دلیل درست است که دامنهٔ آن تهی است و چیزی برای نقض آن وجود ندارد.\u003C\u002Fp>\r\n \u003Cp>\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> مجموعهٔ تعریف (Domain of a Function): مجموعهٔ تمام مقادیر ورودی ممکن که یک تابع برای آنها تعریف شده است.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>",[203,204,205],"پایهٔ یازدهم","آمار و احتمال یازدهم","دامنهٔ متغیر در گزارهٔ سوری",0,129,"2026-02-23 13:52:25","2026-02-23 15:16:18","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F12\u002F4","15:16 1404\u002F12\u002F4",{"tests":216,"papers":217,"files":218,"questions":219,"exams":220,"tutorials":221,"blogs":222},[],[],[],[],[],[],[223,232,240,248,256,264,272,280,288,296,304,312],{"id":224,"title":225,"cat":199,"pic":226,"up_date":227,"title_url":228,"url":229,"legacy_url":230,"cat_title":212,"update_jalali":231},11453,"گزاره: جملهٔ خبری که فقط یکی از دو حالتِ درست یا نادرست را دارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FGJhX352uQ2imvdQMqQFN_200.png","2026-09-01 13:03:24","گزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","1405\u002F06\u002F10",{"id":233,"title":234,"cat":199,"pic":235,"up_date":236,"title_url":237,"url":238,"legacy_url":239,"cat_title":212,"update_jalali":231},11454,"ارزش گزاره: درست یا نادرست بودنِ یک گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fl1CfINrCA7LnA4icdJD3_200.png","2026-09-01 13:00:16","ارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره",{"id":241,"title":242,"cat":199,"pic":243,"up_date":244,"title_url":245,"url":246,"legacy_url":247,"cat_title":212,"update_jalali":231},11472,"نماد درست (T یا د) و نماد نادرست (F یا ن): نشانه‌ای برای نمایش ارزش درستِ گزاره و نشانه‌ای برای نمایش ارزش نادرستِ گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJujDWd3FtoYmYh9iOmNW_200.png","2026-09-01 12:52:19","نماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره",{"id":249,"title":250,"cat":199,"pic":251,"up_date":252,"title_url":253,"url":254,"legacy_url":255,"cat_title":212,"update_jalali":231},11474,"جدول ارزش: جدولی که ارزش گزاره‌ها و ترکیب‌های آن‌ها را در همه حالت‌های ممکن نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbSElQszLLJTvjkR2VKUa_200.png","2026-09-01 12:48:17","جدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد",{"id":257,"title":258,"cat":199,"pic":259,"up_date":260,"title_url":261,"url":262,"legacy_url":263,"cat_title":212,"update_jalali":231},11477,"نقیض گزاره: گزاره‌ای که ارزش آن برعکسِ ارزش گزارهٔ اصلی است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FeAQJ7MCq9WNrohlBrXin_200.png","2026-09-01 12:42:57","نقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است",{"id":265,"title":266,"cat":199,"pic":267,"up_date":268,"title_url":269,"url":270,"legacy_url":271,"cat_title":212,"update_jalali":231},11479,"نماد نقیض (∼ یا ¬): علامتی که نقیض یک گزاره را نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsCXYJtUCMVriciBJX9P6_200.png","2026-09-01 12:41:29","نماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد",{"id":273,"title":274,"cat":199,"pic":275,"up_date":276,"title_url":277,"url":278,"legacy_url":279,"cat_title":212,"update_jalali":231},11481,"هم ارز (هم‌ارزش): دو گزاره‌ای که در همه حالت‌ها ارزش یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F4livPgGCHVFOm3DI9AQC_200.png","2026-09-01 12:36:33","هم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند",{"id":281,"title":282,"cat":199,"pic":283,"up_date":284,"title_url":285,"url":286,"legacy_url":287,"cat_title":212,"update_jalali":231},11483,"هم ارزی منطقی: رابطه‌ای که نشان می‌دهد دو گزاره در همه حالت‌ها هم‌ارز هستند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYkOgMioT4nrjvCW0bECA_200.png","2026-09-01 12:34:37","هم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند",{"id":289,"title":290,"cat":199,"pic":291,"up_date":292,"title_url":293,"url":294,"legacy_url":295,"cat_title":212,"update_jalali":231},11485,"گزاره نما: جملهٔ خبریِ دارای متغیر که با جایگذاری مقدار، به گزاره تبدیل می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPCMx6d5PWVxaXRKeVryT_200.png","2026-09-01 12:32:33","گزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود",{"id":297,"title":298,"cat":199,"pic":299,"up_date":300,"title_url":301,"url":302,"legacy_url":303,"cat_title":212,"update_jalali":231},11488,"متغیر: نمادی مانند x که می‌تواند به جای آن مقادیر مختلف قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8d2ubEMmx4QOI43UL5u1_200.png","2026-09-01 12:30:25","متغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد",{"id":305,"title":306,"cat":199,"pic":307,"up_date":308,"title_url":309,"url":310,"legacy_url":311,"cat_title":212,"update_jalali":231},11490,"دامنهٔ متغیر: مجموعهٔ مقادیری که مجاز است به جای متغیر در گزاره‌نما قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdHZmxOHdnu6iIkUPGUPJ_200.png","2026-09-01 12:26:11","دامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد",{"id":313,"title":314,"cat":199,"pic":315,"up_date":316,"title_url":317,"url":318,"legacy_url":319,"cat_title":212,"update_jalali":231},11491,"مجموعهٔ جواب: مجموعهٔ اعضای دامنه که با جایگذاری آن‌ها، گزاره‌نما ارزش درست می‌گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXMPNwI33OLiO6yJT8Yna_200.png","2026-09-01 12:24:06","مجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد"]