[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-11531":193,"$f2s7I81U2KOaQYWVGyOyrCg-hPSkr9oavtF-gcCOSr-M":215},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":206,"status":4,"views":207,"subdate":208,"up_date":209,"first_name":210,"last_name":211,"avatar":13,"cat_title":212,"subdate_jalali":213,"update_jalali":214},11531,1169,1171,3860,"گزارهٔ سوری: گزاره یا گزاره‌نمایی که شامل سور باشد.",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F11531bv8WXay7J6RbQRNBZaFV_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"گزاره‌های سوری\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n\r\n    \u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">گزاره‌های سوری: کلید ورود به دنیای استدلال ریاضی\u003C\u002Fh2>\r\n    \u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">آشنایی با مفهوم سورها، انواع آن‌ها و نقش کلیدی‌شان در تبدیل عبارت‌های ساده به گزاره‌های منطقی و ریاضی.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\n        گزاره‌های سوری (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">Quantified Statements\u003C\u002Fspan>) قلب تپنده منطق ریاضی و مقدمه‌ای برای درک عمیق‌تر مفاهیمی مانند توابع، حد و پیوستگی هستند. با یادگیری سور عمومی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∀\u003C\u002Fspan>) و سور وجودی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∃\u003C\u002Fspan>) می‌توانید جملات فارسی را به زبان دقیق ریاضی ترجمه کنید، درستی آن‌ها را بسنجید و پایه‌های استدلال خود را مستحکم کنید.\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۱. گزاره و گزاره‌نما: تفاوت را بشناسیم\u003C\u002Fh3>\r\n    \u003Cp>قبل از ورود به دنیای سورها، باید با دو مفهوم بنیادی آشنا شویم: گزاره و گزاره‌نما. یک \u003Cstrong>گزاره\u003C\u002Fstrong> جمله‌ای خبری است که ارزش درستی (درست یا نادرست) داشته باشد. به عنوان مثال، جمله «عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۳\u003C\u002Fspan> از عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۵\u003C\u002Fspan> بزرگتر است» یک گزاره نادرست است. اما جمله «\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x > 5\u003C\u002Fspan>» به خودی خود نه درست است و نه نادرست، زیرا تا وقتی مقداری برای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> تعیین نکنیم، نمی‌توانیم قضاوت کنیم. به چنین جملاتی که شامل متغیر هستند و ارزش درستی آن‌ها وابسته به مقدار متغیر است، \u003Cstrong>گزاره‌نما\u003C\u002Fstrong> (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">Open Sentence\u003C\u002Fspan>) می‌گویند.\u003C\u002Fp>\r\n    \u003Cp>اینجاست که نقش سورها پررنگ می‌شود. سورها ابزارهایی هستند که با اعمال شدن بر گزاره‌نماها، آن‌ها را به گزاره تبدیل می‌کنند. به عبارت دیگر، سورها محدوده یا تعداد اشیائی را که یک گزاره‌نما درباره‌شان صدق می‌کند، مشخص می‌کنند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n    \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۲. دو سور اصلی: عمومی و وجودی\u003C\u002Fh3>\r\n    \u003Cp>در منطق ریاضی، دو سور اصلی داریم که هر کدام کاربرد ویژه‌ای دارند. شناخت این دو، اساس درک گزاره‌های سوری است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n    \u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"مقایسه سور عمومی و وجودی\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n        \u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n            \u003Cthead>\r\n                \u003Ctr>\r\n                    \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">ویژگی\u003C\u002Fth>\r\n                    \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">سور عمومی (همه‌دان)\u003C\u002Fth>\r\n                    \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">سور وجودی (بعضی‌دان)\u003C\u002Fth>\r\n                \u003C\u002Ftr>\r\n            \u003C\u002Fthead>\r\n            \u003Ctbody>\r\n                \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cstrong>نماد\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∀\u003C\u002Fspan> (حرف A برعکس)\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∃\u003C\u002Fspan> (حرف E برعکس)\u003C\u002Ftd>\r\n                \u003C\u002Ftr>\r\n                \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cstrong>معادل فارسی\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">«به ازای هر»، «برای همه»، «همهٔ»\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">«وجود دارد»، «بعضی»، «دست‌کم یک»\u003C\u002Ftd>\r\n                \u003C\u002Ftr>\r\n                \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cstrong>شرط درستی\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">گزاره‌نما برای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\u003Cem>همه\u003C\u002Fem>\u003C\u002Fspan> اعضای مجموعه، درست باشد.\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">گزاره‌نما برای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\u003Cem>دست‌کم یک\u003C\u002Fem>\u003C\u002Fspan> عضو از مجموعه، درست باشد.\u003C\u002Ftd>\r\n                \u003C\u002Ftr>\r\n                \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cstrong>مثال\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∀x∈ℝ, x² ≥ 0\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n                    \u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∃x∈ℝ, x² = 4\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n                \u003C\u002Ftr>\r\n            \u003C\u002Ftbody>\r\n        \u003C\u002Ftable>\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Cp>یک مثال ساده از زندگی روزمره: فرض کنید در یک کلاس درس، معلم می‌گوید «همه دانش‌آموزان این کلاس ورزشکار هستند». این یک گزاره سوری با سور عمومی است. برای رد کردن این جمله، کافی است یک دانش‌آموز غیرورزشکار در کلاس پیدا کنیم. اما اگر معلم بگوید «بعضی از دانش‌آموزان این کلاس ورزشکار هستند» (سور وجودی)، برای اثبات آن فقط باید یک دانش‌آموز ورزشکار را نشان دهیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n    \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۳. کاربرد عملی: چگونه گزاره‌های سوری را می‌خوانیم و می‌نویسیم؟\u003C\u002Fh3>\r\n    \u003Cp>مهم‌ترین کاربرد گزاره‌های سوری، ترجمه دقیق جملات فارسی به زبان ریاضی است. این کار نیاز به دقت و تمرین دارد. به مثال‌های زیر توجه کنید:\u003C\u002Fp>\r\n    \u003Cul style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n        \u003Cli>\u003Cstrong>جمله:\u003C\u002Fstrong> «همه اعداد طبیعی مثبت هستند.»\r\n            \u003Cbr>\u003Cstrong>ترجمه:\u003C\u002Fstrong>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∀n∈ℕ, n > 0\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n        \u003Cli>\u003Cstrong>جمله:\u003C\u002Fstrong> «برخی اعداد حقیقی وجود دارند که مربع آن‌ها \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">۹\u003C\u002Fspan> است.»\r\n            \u003Cbr>\u003Cstrong>ترجمه:\u003C\u002Fstrong>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∃x∈ℝ, x² = 9\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n        \u003Cli>\u003Cstrong>جمله:\u003C\u002Fstrong> «هیچ عدد اولی زوج نیست.»\r\n            \u003Cbr>\u003Cstrong>ترجمه:\u003C\u002Fstrong> این جمله معادل «همه اعداد اول زوج نیستند» یا «عددی اول وجود ندارد که زوج باشد» است. روش اول: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∀x∈P, x mod 2 ≠ 0\u003C\u002Fspan> (با فرض اینکه P مجموعه اعداد اول باشد).\u003C\u002Fli>\r\n    \u003C\u002Ful>\r\n\r\n    \u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n        \u003Cstrong style=\"color: #24292f; : \">فرمول در یک نگاه:\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n        نفی (نقیض) یک گزاره سوری تابع قواعد زیر است:\r\n        \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; margin-top: 8px; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">¬(∀x P(x)) ≡ ∃x ¬P(x)\u003C\u002Fspan>\r\n        \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; margin-top: 4px; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">¬(∃x P(x)) ≡ ∀x ¬P(x)\u003C\u002Fspan>\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Cp>مثال عملی: گزاره «همه انسان‌ها موبایل دارند» را در نظر بگیرید. نقیض این جمله «همه انسان‌ها موبایل ندارند» نیست! بلکه نقیض آن «بعضی انسان‌ها هستند که موبایل ندارند» می‌باشد که دقیقاً با قانون اول سازگار است. این نکته در حل مسائل منطقی بسیار حیاتی است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n    \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۴. چالش‌های مفهومی در درک گزاره‌های سوری\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n    \u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n        \u003Cp style=\"margin: 0 0 8px 0; : \">\u003Cstrong>❓ چالش اول:\u003C\u002Fstrong> چرا جمله «همه تک‌شاخ‌ها آبی هستند» یک گزاره درست در نظر گرفته می‌شود؟\u003C\u002Fp>\r\n        \u003Cp style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 0 14px; : \">این سوال به بحث مجموعه تهی مربوط می‌شود. اگر مجموعه تک‌شاخ‌ها تهی باشد، گزاره \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∀x∈∅, P(x)\u003C\u002Fspan> همواره \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 2px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #dcfce7; color: #166534; : \">درست\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan> است. زیرا برای یافتن نمونه نقض، باید عضوی از مجموعه تهی پیدا کنیم که شرط را نداشته باشد، چنین عضوی وجود ندارد. به این نوع درستی، «درستی تهی» می‌گویند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n        \u003Cp style=\"margin: 0 0 8px 0; : \">\u003Cstrong>❓ چالش دوم:\u003C\u002Fstrong> تفاوت بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∀x ∃y P(x,y)\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∃y ∀x P(x,y)\u003C\u002Fspan> چیست؟\u003C\u002Fp>\r\n        \u003Cp style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 0 14px; : \">این دو گزاره کاملاً متفاوت هستند. اولی می‌گوید: «به ازای هر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan>، یک \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">y\u003C\u002Fspan> (که می‌تواند وابسته به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> باشد) وجود دارد». مثلاً «هر کس مادری دارد» (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">y\u003C\u002Fspan> برای هر فرد متفاوت است). دومی می‌گوید: «یک \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">y\u003C\u002Fspan> مشخص وجود دارد که برای همه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan>ها صدق می‌کند». مثلاً «یک نفر وجود دارد که مادر همه است» که جمله‌ای نادرست است. ترتیب سورها بسیار مهم است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n        \u003Cp style=\"margin: 0 0 8px 0; : \">\u003Cstrong>❓ چالش سوم:\u003C\u002Fstrong> چگونه می‌توان گزاره «بعضی از گربه‌ها سیاه نیستند» را با سور عمومی بیان کرد؟\u003C\u002Fp>\r\n        \u003Cp style=\"margin: 0 0 8px 0; padding: 0 14px; : \">این جمله در واقع نقیض گزاره «همه گربه‌ها سیاه هستند» است. اگر گزاره اصلی را \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∀x (G(x) → S(x))\u003C\u002Fspan> در نظر بگیریم (اگر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> گربه باشد، پس سیاه است)، نقیض آن می‌شود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∃x (G(x) ∧ ¬S(x))\u003C\u002Fspan> که همان «بعضی گربه‌ها سیاه نیستند» است. اما اگر بخواهیم مستقیماً با سور عمومی بیان کنیم، باید بنویسیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∀x (G(x) → ¬S(x))\u003C\u002Fspan>؟ خیر! این جمله به معنای «همه گربه‌ها سیاه نیستند» است که با جمله اصلی تفاوت دارد. بنابراین بهترین شکل همان فرم وجودی است.\u003C\u002Fp>\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n        \u003Cstrong>جمع‌بندی\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n        گزاره‌های سوری ابزاری قدرتمند برای تبدیل گزاره‌نماها به گزاره‌های دارای ارزش درستی معین هستند. دو سور اصلی، عمومی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∀\u003C\u002Fspan>) و وجودی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∃\u003C\u002Fspan>)، به ما امکان می‌دهند تا جملات فارسی را با دقت بالا به زبان ریاضی ترجمه کنیم. درک نحوه نفی این گزاره‌ها و اهمیت ترتیب سورها در گزاره‌های چندمتغیره، از چالش‌های اساسی است که با تمرین برطرف می‌شود. تسلط بر این مفاهیم، پایه‌ریز درک عمیق‌تر منطق، آنالیز ریاضی و حتی علوم کامپیوتر است.\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n    \u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n    \u003Cdiv style=\"margin: 0; padding: 0; : \">\r\n        \u003Cp>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> گزاره (Proposition): جمله‌ای خبری که ارزش درستی (درست یا نادرست) داشته باشد، ولی همزمان درست و نادرست نباشد.\u003C\u002Fp>\r\n        \u003Cp>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> گزاره‌نما (Open Sentence): یک عبارت شامل متغیر که با جایگذاری مقادیر مختلف برای متغیر، به یک گزاره تبدیل می‌شود. ارزش درستی آن وابسته به متغیر است.\u003C\u002Fp>\r\n        \u003Cp>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> سور عمومی (Universal Quantifier): سوری که بیان می‌کند یک ویژگی برای همه اعضای یک مجموعه برقرار است. با نماد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∀\u003C\u002Fspan> نمایش داده می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n        \u003Cp>\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> سور وجودی (Existential Quantifier): سوری که بیان می‌کند دست‌کم یک عضو از یک مجموعه وجود دارد که یک ویژگی خاص را داشته باشد. با نماد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∃\u003C\u002Fspan> نمایش داده می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n        \u003Cp>\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> مجموعه تهی (Empty Set): مجموعه‌ای که هیچ عضوی ندارد. گزاره‌های سوری عمومی روی این مجموعه همواره درست هستند.\u003C\u002Fp>\r\n    \u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>",[203,204,205],"پایهٔ یازدهم","آمار و احتمال یازدهم","گزارهٔ سوری",0,226,"2026-02-23 13:16:59","2026-02-23 15:50:03","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F12\u002F4","15:50 1404\u002F12\u002F4",{"tests":216,"papers":217,"files":218,"questions":219,"exams":220,"tutorials":221,"blogs":222},[],[],[],[],[],[],[223,232,240,248,256,264,272,280,288,296,304,312],{"id":224,"title":225,"cat":199,"pic":226,"up_date":227,"title_url":228,"url":229,"legacy_url":230,"cat_title":212,"update_jalali":231},11453,"گزاره: جملهٔ خبری که فقط یکی از دو حالتِ درست یا نادرست را دارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FGJhX352uQ2imvdQMqQFN_200.png","2026-09-01 13:03:24","گزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","1405\u002F06\u002F10",{"id":233,"title":234,"cat":199,"pic":235,"up_date":236,"title_url":237,"url":238,"legacy_url":239,"cat_title":212,"update_jalali":231},11454,"ارزش گزاره: درست یا نادرست بودنِ یک گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fl1CfINrCA7LnA4icdJD3_200.png","2026-09-01 13:00:16","ارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره",{"id":241,"title":242,"cat":199,"pic":243,"up_date":244,"title_url":245,"url":246,"legacy_url":247,"cat_title":212,"update_jalali":231},11472,"نماد درست (T یا د) و نماد نادرست (F یا ن): نشانه‌ای برای نمایش ارزش درستِ گزاره و نشانه‌ای برای نمایش ارزش نادرستِ گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJujDWd3FtoYmYh9iOmNW_200.png","2026-09-01 12:52:19","نماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره",{"id":249,"title":250,"cat":199,"pic":251,"up_date":252,"title_url":253,"url":254,"legacy_url":255,"cat_title":212,"update_jalali":231},11474,"جدول ارزش: جدولی که ارزش گزاره‌ها و ترکیب‌های آن‌ها را در همه حالت‌های ممکن نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbSElQszLLJTvjkR2VKUa_200.png","2026-09-01 12:48:17","جدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد",{"id":257,"title":258,"cat":199,"pic":259,"up_date":260,"title_url":261,"url":262,"legacy_url":263,"cat_title":212,"update_jalali":231},11477,"نقیض گزاره: گزاره‌ای که ارزش آن برعکسِ ارزش گزارهٔ اصلی است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FeAQJ7MCq9WNrohlBrXin_200.png","2026-09-01 12:42:57","نقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است",{"id":265,"title":266,"cat":199,"pic":267,"up_date":268,"title_url":269,"url":270,"legacy_url":271,"cat_title":212,"update_jalali":231},11479,"نماد نقیض (∼ یا ¬): علامتی که نقیض یک گزاره را نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsCXYJtUCMVriciBJX9P6_200.png","2026-09-01 12:41:29","نماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد",{"id":273,"title":274,"cat":199,"pic":275,"up_date":276,"title_url":277,"url":278,"legacy_url":279,"cat_title":212,"update_jalali":231},11481,"هم ارز (هم‌ارزش): دو گزاره‌ای که در همه حالت‌ها ارزش یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F4livPgGCHVFOm3DI9AQC_200.png","2026-09-01 12:36:33","هم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند",{"id":281,"title":282,"cat":199,"pic":283,"up_date":284,"title_url":285,"url":286,"legacy_url":287,"cat_title":212,"update_jalali":231},11483,"هم ارزی منطقی: رابطه‌ای که نشان می‌دهد دو گزاره در همه حالت‌ها هم‌ارز هستند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYkOgMioT4nrjvCW0bECA_200.png","2026-09-01 12:34:37","هم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند",{"id":289,"title":290,"cat":199,"pic":291,"up_date":292,"title_url":293,"url":294,"legacy_url":295,"cat_title":212,"update_jalali":231},11485,"گزاره نما: جملهٔ خبریِ دارای متغیر که با جایگذاری مقدار، به گزاره تبدیل می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPCMx6d5PWVxaXRKeVryT_200.png","2026-09-01 12:32:33","گزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود",{"id":297,"title":298,"cat":199,"pic":299,"up_date":300,"title_url":301,"url":302,"legacy_url":303,"cat_title":212,"update_jalali":231},11488,"متغیر: نمادی مانند x که می‌تواند به جای آن مقادیر مختلف قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8d2ubEMmx4QOI43UL5u1_200.png","2026-09-01 12:30:25","متغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد",{"id":305,"title":306,"cat":199,"pic":307,"up_date":308,"title_url":309,"url":310,"legacy_url":311,"cat_title":212,"update_jalali":231},11490,"دامنهٔ متغیر: مجموعهٔ مقادیری که مجاز است به جای متغیر در گزاره‌نما قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdHZmxOHdnu6iIkUPGUPJ_200.png","2026-09-01 12:26:11","دامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد",{"id":313,"title":314,"cat":199,"pic":315,"up_date":316,"title_url":317,"url":318,"legacy_url":319,"cat_title":212,"update_jalali":231},11491,"مجموعهٔ جواب: مجموعهٔ اعضای دامنه که با جایگذاری آن‌ها، گزاره‌نما ارزش درست می‌گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXMPNwI33OLiO6yJT8Yna_200.png","2026-09-01 12:24:06","مجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد"]