[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-11483":193,"$frs2jFpv-0rqBxlU3NgVQqgNzrJiNKnNyq5Nn_epOb0w":215},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"section":178,"base":195,"course":196,"lesson":197,"title":198,"cat":199,"pic":200,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":201,"tags":202,"metadata":13,"featured":206,"status":4,"views":207,"subdate":208,"up_date":209,"first_name":210,"last_name":211,"avatar":13,"cat_title":212,"subdate_jalali":213,"update_jalali":214},11483,1169,1171,3860,"هم ارزی منطقی: رابطه‌ای که نشان می‌دهد دو گزاره در همه حالت‌ها هم‌ارز هستند.",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYkOgMioT4nrjvCW0bECA_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"هم‌ارزی منطقی: مفهوم، کاربردها و مثال‌ها\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">هم‌ارزی منطقی: سفری به دنیای گزاره‌های همیشه هم‌ارز\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">آشنایی با مفهومی کلیدی در منطق که نشان می‌دهد دو گزاره، بدون توجه به مقدار اجزایشان، همیشه یک مقدار نهایی دارند.\u003C\u002Fdiv>\r\n<!-- خلاصه سئوپسند -->\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">هم‌ارزی منطقی یکی از مفاهیم پایه‌ای در منطق گزاره‌ها است که رابطه‌ای عمیق بین دو عبارت را توصیف می‌کند. وقتی دو گزاره از نظر منطقی هم‌ارز باشند، در تمام حالت‌های ممکن، ارزش درستی یکسانی دارند. این مفهوم نه تنها در ریاضیات و فلسفه، بلکه در طراحی مدارهای دیجیتال، برنامه‌نویسی و بهینه‌سازی عبارات شرطی کاربرد گسترده‌ای دارد. در این مقاله با مثال‌های ساده و جدول‌های درستی، به بررسی هم‌ارزی منطقی، قوانین مهم و چالش‌های آن می‌پردازیم.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">۱. هم‌ارزی منطقی چیست؟ (تعریف و مفهوم پایه)\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv>در منطق کلاسیک، هر گزاره یا جمله خبری، می‌تواند دو ارزش درستی داشته باشد: \u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">درست (True)\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">نادرست (False)\u003C\u002Fspan>. به دو گزاره که دارای حداقل یک متغیر گزاره‌ای\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> هستند، می‌گوییم از نظر منطقی هم‌ارز (Logically Equivalent) هستند اگر و فقط اگر برای تمام مقادیر ممکنی که به متغیرهایشان نسبت داده می‌شود، ارزش درستی نهایی یکسانی داشته باشند.\u003Cbr>\r\n\u003Cbr>\r\nبه عبارت ساده‌تر، اگر دو گزاره را با جدول درستی\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> بررسی کنیم، ستون آخر آنها باید کاملاً شبیه هم باشد. این مفهوم را با نماد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">≡\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">⇔\u003C\u002Fspan> نشان می‌دهیم. برای مثال، گزاره «اگر باران بیاید، خیابان خیس می‌شود» با گزاره «یا باران نمی‌آید یا خیابان خیس می‌شود» از نظر منطقی هم‌ارز هستند.\u003Cbr>\r\n\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>مثال عینی:\u003C\u002Fstrong> فرض کنید در یک مسابقه، شرط برنده شدن این است که \u003Cstrong>«هم سوال ریاضی را درست جواب بدهی و هم سوال علوم را»\u003C\u002Fstrong>. حالا اگر به دوستت بگویی: \u003Cstrong>«اگر سوال ریاضی را درست جواب ندهی یا سوال علوم را درست جواب ندهی، بازنده می‌شوی»\u003C\u002Fstrong>. این دو جمله در واقع یک معنا را می‌رسانند و در هر شرایطی (برنده شدن یا باختن) با هم برابر هستند. این همان ایده هم‌ارزی منطقی است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">۲. جدول درستی و تشخیص هم‌ارزی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv>مهم‌ترین ابزار برای تشخیص هم‌ارزی منطقی دو گزاره، استفاده از جدول درستی است. در این جدول، تمام ترکیبات ممکن از مقادیر درستی برای متغیرها را نوشته و سپس ارزش گزاره‌ها را در هر حالت محاسبه می‌کنیم.\u003Cbr>\r\n\u003Cbr>\r\nبرای مثال، دو گزاره \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$p \\rightarrow q$\u003C\u002Fspan> (اگر p آنگاه q) و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\neg p \\lor q$\u003C\u002Fspan> (نقیض p یا q) را در نظر بگیرید. برای اینکه بفهمیم این دو هم‌ارز هستند، جدول زیر را می‌سازیم:\u003C\u002Fdiv>\r\n<!-- جدول مقایسه p→q و ¬p ∨ q -->\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"جدول مقایسه دو گزاره\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$p$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$q$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$p \\rightarrow q$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">$\\neg p \\lor q$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">درست\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">درست\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">درست\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">درست\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">درست\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">نادرست\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">نادرست\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">نادرست\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">نادرست\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">درست\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">درست\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">درست\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">نادرست\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">نادرست\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">درست\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">درست\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv>همانطور که می‌بینید، ستون سوم و چهارم جدول کاملاً یکسان هستند. پس می‌توان نتیجه گرفت:\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px; text-align: center\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$p \\rightarrow q \\equiv \\neg p \\lor q$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">۳. قوانین مهم هم‌ارزی منطقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv>چند قانون و هم‌ارزی پایه وجود دارند که مانند الفبای منطق عمل می‌کنند و می‌توان از آنها برای ساده‌سازی عبارات پیچیده استفاده کرد. در اینجا برخی از مهم‌ترین آنها را مرور می‌کنیم:\r\n\u003Cul style=\"list-style-position: outside; padding-right: 18px\">\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>قانون نفی مضاعف\u003Csup>3\u003C\u002Fsup>:\u003C\u002Fstrong> نقیق کردن یک گزاره دو بار، خودش را می‌دهد.\r\n\r\n \u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 8px; padding: 4px 8px; text-align: center\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\neg (\\neg p) \\equiv p$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n \u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>قوانین جابجایی\u003Csup>4\u003C\u002Fsup>:\u003C\u002Fstrong> در عطف و فصل، ترتیب عبارت‌ها مهم نیست.\r\n \u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 8px; padding: 4px 8px; text-align: center\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$p \\land q \\equiv q \\land p$\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$p \\lor q \\equiv q \\lor p$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n \u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>قوانین شرکت‌پذیری\u003Csup>5\u003C\u002Fsup>:\u003C\u002Fstrong> در عطف و فصل طولانی، محل پرانتزها تغییری در مقدار نهایی ایجاد نمی‌کند.\r\n \u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 8px; padding: 4px 8px; text-align: center\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$(p \\land q) \\land r \\equiv p \\land (q \\land r)$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n \u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>قوانین توزیع‌پذیری\u003Csup>6\u003C\u002Fsup>:\u003C\u002Fstrong> این قوانین بسیار مهم هستند و ارتباط بین عطف و فصل را نشان می‌دهند.\r\n \u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 8px; padding: 4px 8px; text-align: center\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$p \\land (q \\lor r) \\equiv (p \\land q) \\lor (p \\land r)$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n \u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 8px; padding: 4px 8px; text-align: center\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$p \\lor (q \\land r) \\equiv (p \\lor q) \\land (p \\lor r)$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n \u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>قوانین دمورگان\u003Csup>7\u003C\u002Fsup>:\u003C\u002Fstrong> این قوانین نحوه توزیع نقیض بر روی عطف و فصل را نشان می‌دهند.\r\n \u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 8px; padding: 4px 8px; text-align: center\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\neg (p \\land q) \\equiv \\neg p \\lor \\neg q$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n \u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 8px; padding: 4px 8px; text-align: center\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\neg (p \\lor q) \\equiv \\neg p \\land \\neg q$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n \u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">۴. کاربرد عملی: ساده‌سازی عبارت‌های شرطی در برنامه‌نویسی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv>فرض کنید در حال نوشتن یک برنامه برای ثبت‌نام در یک کلاس آنلاین هستید. شرط ثبت‌نام این است که \u003Cstrong>کاربر یا «پلن ویژه» بخرد یا اگر «پلن ویژه» نخرد، حداقل «کد تخفیف» داشته باشد\u003C\u002Fstrong>. این شرط کمی پیچیده به نظر می‌رسد. آن را به زبان منطق ترجمه می‌کنیم. اگر p را «کاربر پلن ویژه بخرد» و q را «کاربر کد تخفیف داشته باشد» در نظر بگیریم، شرط ما به صورت زیر است:\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 8px; padding: 4px 8px; text-align: center\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$p \\lor (\\neg p \\land q)$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\nحالا با استفاده از قوانین هم‌ارزی، این عبارت را ساده می‌کنیم:\r\n\r\n\u003Col style=\"list-style-position: outside; padding-right: 18px\">\r\n \u003Cli>با استفاده از قانون توزیع‌پذیری به صورت برعکس: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$(p \\lor \\neg p) \\land (p \\lor q)$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>می‌دانیم که \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$p \\lor \\neg p$\u003C\u002Fspan> همواره درست است (قانون طرد شق ثالث\u003Csup>8\u003C\u002Fsup>).\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>پس عبارت به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\text{درست} \\land (p \\lor q)$\u003C\u002Fspan> تبدیل می‌شود که خود معادل است با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$p \\lor q$\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Fol>\r\nنتیجه جالب است: شرط پیچیده اولیه با یک شرط ساده «یا پلن ویژه بخرد یا کد تخفیف داشته باشد» هم‌ارز است. این یعنی برنامه‌نویس می‌تواند از یک عبارت ساده‌تر و خواناتر در کد خود استفاده کند، بدون اینکه منطق برنامه تغییر کند. این یک کاربرد عملی و روزمره از هم‌ارزی منطقی است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">۵. چالش‌های مفهومی (پرسش و پاسخ)\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>❓ چالش اول: آیا دو گزاره‌ای که همیشه نادرست هستند، با یکدیگر هم‌ارزند؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nپاسخ: بله. هر دو گزاره «تناقض» نام دارند و در تمام حالت‌ها مقدار نادرست می‌گیرند. برای مثال، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$p \\land \\neg p$\u003C\u002Fspan> با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$q \\land \\neg q$\u003C\u002Fspan> هم‌ارز هستند، زیرا هر دو همیشه نادرست‌اند. این نشان می‌دهد هم‌ارزی لزوماً به معنی یکسان بودن ساختار نیست، بلکه به معنی یکسان بودن رفتار در همه حالات است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>❓ چالش دوم: تفاوت هم‌ارزی منطقی با تساوی ریاضی چیست؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nپاسخ: در تساوی ریاضی، دو عبارت یک مقدار عددی یکسان تولید می‌کنند (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$۲+۳ = ۵$\u003C\u002Fspan>). اما در هم‌ارزی منطقی، با «گزاره» سروکار داریم که ارزش آنها می‌تواند درست یا نادرست باشد. هم‌ارزی می‌گوید که این دو گزاره در هر دنیای ممکن (هر ترکیب از مقادیر متغیرها) هر دو با هم درست یا با هم نادرست هستند. این یک مفهوم عمیق‌تر از تساوی ساده اعداد است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>❓ چالش سوم: آیا دو گزاره با متغیرهای متفاوت می‌توانند هم‌ارز باشند؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nپاسخ: بله. برای هم‌ارزی، تعداد یا نام متغیرها مهم نیست، بلکه ساختار و ارتباط بین آنها اهمیت دارد. به عنوان مثال، گزاره \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$p \\rightarrow q$\u003C\u002Fspan> با گزاره \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\neg q \\rightarrow \\neg p$\u003C\u002Fspan> (وارون نقیض) هم‌ارز است. اولی دو متغیر p و q دارد و دومی هم همین دو متغیر را دارد، اما در حالت کلی اگر دو گزاره با مجموعه متغیرهای متفاوت، به ازای تمام حالات ممکن مقادیر یکسان بدهند، هم‌ارز محسوب می‌شوند.\u003C\u002Fdiv>\r\n<!-- باکس جمع‌بندی -->\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> هم‌ارزی منطقی پلی است بین عبارت‌های به ظاهر متفاوت که معنایی یکسان دارند. با استفاده از جدول‌های درستی می‌توان هم‌ارزی را به صورت قطعی اثبات کرد. قوانینی مانند قوانین دمورگان، توزیع‌پذیری و نفی مضاعف ابزارهای قدرتمندی برای ساده‌سازی و بازنویسی گزاره‌ها هستند. این مفهوم نه تنها در ریاضیات و فلسفه، بلکه در طراحی سخت‌افزار و بهینه‌سازی نرم‌افزار نیز نقشی حیاتی ایفا می‌کند و به ما کمک می‌کند تا جهان اطراف را دقیق‌تر مدل‌سازی کنیم.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; padding: 0\">\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> گزاره (Proposition): جمله‌ای خبری که می‌تواند درست یا نادرست باشد، اما نه هر دو. مانند «آسمان آبی است».\u003Cbr>\r\n\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> جدول درستی (Truth Table): جدولی که تمام مقادیر ممکن برای متغیرهای یک گزاره و نتیجه نهایی آن را نشان می‌دهد.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> نفی مضاعف (Double Negation): قانونی که می‌گوید نقیض نقیض یک گزاره، معادل خود آن گزاره است.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> قانون جابجایی (Commutative Law): در عملیات عطف و فصل، ترتیب عملوندها مهم نیست.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> قانون شرکت‌پذیری (Associative Law): در زنجیره‌ای از عطف‌ها یا فصل‌ها، نحوه گروه‌بندی عبارات مهم نیست.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>6\u003C\u002Fsup> قانون توزیع‌پذیری (Distributive Law): قانونی که ارتباط بین دو عملگر عطف و فصل را بیان می‌کند.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>7\u003C\u002Fsup> قوانین دمورگان (De Morgan's Laws): قوانینی که نحوه توزیع نقیض بر پرانتزهای شامل عطف و فصل را نشان می‌دهند.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>8\u003C\u002Fsup> طرد شق ثالث (Law of Excluded Middle): اصلی در منطق که می‌گوید هر گزاره یا درست است یا نقیض آن، و حالت سومی وجود ندارد (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$p \\lor \\neg p$\u003C\u002Fspan> همواره درست است).\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[203,204,205],"پایهٔ یازدهم","آمار و احتمال یازدهم","هم ارزی منطقی",0,263,"2026-02-22 17:51:07","2026-09-01 12:34:37","سحر","شیرزاد","کپسول آموزشی","1404\u002F12\u002F3","12:34 1405\u002F06\u002F10",{"tests":216,"papers":217,"files":218,"questions":219,"exams":220,"tutorials":221,"blogs":222},[],[],[],[],[],[],[223,232,240,248,256,264,272,280,288,296,304,312],{"id":224,"title":225,"cat":199,"pic":226,"up_date":227,"title_url":228,"url":229,"legacy_url":230,"cat_title":212,"update_jalali":231},11453,"گزاره: جملهٔ خبری که فقط یکی از دو حالتِ درست یا نادرست را دارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FGJhX352uQ2imvdQMqQFN_200.png","2026-09-01 13:03:24","گزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","1405\u002F06\u002F10",{"id":233,"title":234,"cat":199,"pic":235,"up_date":236,"title_url":237,"url":238,"legacy_url":239,"cat_title":212,"update_jalali":231},11454,"ارزش گزاره: درست یا نادرست بودنِ یک گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fl1CfINrCA7LnA4icdJD3_200.png","2026-09-01 13:00:16","ارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره",{"id":241,"title":242,"cat":199,"pic":243,"up_date":244,"title_url":245,"url":246,"legacy_url":247,"cat_title":212,"update_jalali":231},11472,"نماد درست (T یا د) و نماد نادرست (F یا ن): نشانه‌ای برای نمایش ارزش درستِ گزاره و نشانه‌ای برای نمایش ارزش نادرستِ گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJujDWd3FtoYmYh9iOmNW_200.png","2026-09-01 12:52:19","نماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره",{"id":249,"title":250,"cat":199,"pic":251,"up_date":252,"title_url":253,"url":254,"legacy_url":255,"cat_title":212,"update_jalali":231},11474,"جدول ارزش: جدولی که ارزش گزاره‌ها و ترکیب‌های آن‌ها را در همه حالت‌های ممکن نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbSElQszLLJTvjkR2VKUa_200.png","2026-09-01 12:48:17","جدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد",{"id":257,"title":258,"cat":199,"pic":259,"up_date":260,"title_url":261,"url":262,"legacy_url":263,"cat_title":212,"update_jalali":231},11477,"نقیض گزاره: گزاره‌ای که ارزش آن برعکسِ ارزش گزارهٔ اصلی است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FeAQJ7MCq9WNrohlBrXin_200.png","2026-09-01 12:42:57","نقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است",{"id":265,"title":266,"cat":199,"pic":267,"up_date":268,"title_url":269,"url":270,"legacy_url":271,"cat_title":212,"update_jalali":231},11479,"نماد نقیض (∼ یا ¬): علامتی که نقیض یک گزاره را نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsCXYJtUCMVriciBJX9P6_200.png","2026-09-01 12:41:29","نماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد",{"id":273,"title":274,"cat":199,"pic":275,"up_date":276,"title_url":277,"url":278,"legacy_url":279,"cat_title":212,"update_jalali":231},11481,"هم ارز (هم‌ارزش): دو گزاره‌ای که در همه حالت‌ها ارزش یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F4livPgGCHVFOm3DI9AQC_200.png","2026-09-01 12:36:33","هم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند",{"id":281,"title":282,"cat":199,"pic":283,"up_date":284,"title_url":285,"url":286,"legacy_url":287,"cat_title":212,"update_jalali":231},11485,"گزاره نما: جملهٔ خبریِ دارای متغیر که با جایگذاری مقدار، به گزاره تبدیل می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPCMx6d5PWVxaXRKeVryT_200.png","2026-09-01 12:32:33","گزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود",{"id":289,"title":290,"cat":199,"pic":291,"up_date":292,"title_url":293,"url":294,"legacy_url":295,"cat_title":212,"update_jalali":231},11488,"متغیر: نمادی مانند x که می‌تواند به جای آن مقادیر مختلف قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8d2ubEMmx4QOI43UL5u1_200.png","2026-09-01 12:30:25","متغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد",{"id":297,"title":298,"cat":199,"pic":299,"up_date":300,"title_url":301,"url":302,"legacy_url":303,"cat_title":212,"update_jalali":231},11490,"دامنهٔ متغیر: مجموعهٔ مقادیری که مجاز است به جای متغیر در گزاره‌نما قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdHZmxOHdnu6iIkUPGUPJ_200.png","2026-09-01 12:26:11","دامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد",{"id":305,"title":306,"cat":199,"pic":307,"up_date":308,"title_url":309,"url":310,"legacy_url":311,"cat_title":212,"update_jalali":231},11491,"مجموعهٔ جواب: مجموعهٔ اعضای دامنه که با جایگذاری آن‌ها، گزاره‌نما ارزش درست می‌گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXMPNwI33OLiO6yJT8Yna_200.png","2026-09-01 12:24:06","مجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد",{"id":313,"title":314,"cat":199,"pic":315,"up_date":316,"title_url":317,"url":318,"legacy_url":319,"cat_title":212,"update_jalali":231},11492,"رابط منطقی: واژه یا نمادی که گزاره‌ها را به هم پیوند می‌دهد و گزارهٔ مرکب می‌سازد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FR0jBrO7F0Wk8sBCvXTQT_200.png","2026-09-01 12:20:19","رابط-منطقی-واژه-یا-نمادی-که-گزارهها-را-به-هم-پیوند-میدهد-و-گزاره-مرکب-میسازد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11492\u002Fرابط-منطقی-واژه-یا-نمادی-که-گزارهها-را-به-هم-پیوند-میدهد-و-گزاره-مرکب-میسازد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11492\u002Fرابط-منطقی-واژه-یا-نمادی-که-گزارهها-را-به-هم-پیوند-میدهد-و-گزاره-مرکب-میسازد"]