اگر ۲۹ اول است، آنگاه ۴ زوج است.

اگر ۹ مربع کامل است، آنگاه $\sqrt{۹}$ مربع کامل است.

اگر ۷ زوج است، آنگاه ۲۵ مربع کامل است.

اگر ۸ اول است، آنگاه ۹۹ اول است.

د – د

د- ن

ن- د

ن- ن

$\sim (p\wedge q)\equiv \sim p\wedge \sim q$

$p\Rightarrow q\equiv \sim p\wedge q$

$\sim (p\Rightarrow q)\equiv \sim q\wedge p$

$p\Rightarrow q\equiv (p\Rightarrow q)\vee (q\Rightarrow p)$

اگر ${{۲}^{۲}}=۴$، آنگاه $۳ \gt ۶$

اگر ۱۷ اول است، آنگاه ۱۸ اول است.

اگر ${{۲}^{۴}}={{۴}^{۲}}$آنگاه ${{۳}^{۲}} \gt {{۲}^{۳}}$

اگر ${{۳}^{۲}}=۶$ آنگاه ۸ اول است.

$(\sim r)\wedge (p\wedge \sim q)$

$r\vee (\sim p\vee q)$

$\sim q\wedge (p\vee \sim r)$

$q\vee (\sim p\wedge r)$

درست

نادرست

نمی‌توان تعیین کرد

به ارزش r بستگی دارد.

گزارۀ $\sim q\Rightarrow \sim p$ را عکس نقیض گزارۀ $p\Rightarrow q$ می‌نامیم.

دو گزارۀ $\sim (p\vee q)$ و $(\sim p\wedge \sim q)$ هم ارزش هستند.

ارزش گزارۀ $p\vee \sim p$، می‌تواند درست یا نادرست باشد.

ارزش گزارۀ $p\wedge \sim p$ همواره نادرست است.

اگر عدد ۵ اول و زوج باشد، آنگاه مربع هر عدد فرد، عددی زوج است.

اگر ۲۵ مربع کامل باشد، آنگاه ۴ عددی فرد یا $\sqrt{۳}$ عددی گویا است.

۵۷ عددی مرکب است؛ اگر و تنها اگر ${{۳}^{۲}} \gt {{۲}^{۳}}$.

اول بودن ۲ نتیجه می‌دهد ۶ عددی زوج است.

سه گزارۀ p، q و r درست اند.

سه گزارۀ p، q و r نادرست‌اند.

p گزاره‌ای نادرست و q و r گزاره‌هایی درست‌اند.

p گزاره‌ای درست و q و r گزاره‌هایی نادرست‌اند.

$\Leftrightarrow $

$\vee $

$\Rightarrow $ 

$\Leftrightarrow $ و $\vee $

$(p\Rightarrow q)\equiv (\sim q\vee p)$

$(p\Rightarrow q)\equiv (\sim p\Rightarrow \sim q)$ 

$\sim (p\vee q)\equiv (\sim p\wedge \sim q)$

$p\vee (p\wedge q)\equiv q$

$(\sim p\wedge r)\wedge (p\Leftrightarrow q)$

$(\sim p\wedge r)\Leftrightarrow (p\wedge q)$

$(\sim q\Leftrightarrow \sim p)\wedge r$

$(\sim q\Leftrightarrow p)\Leftrightarrow (p\Leftrightarrow q)$

۲۹ اول باشد - ۲ فرد است.

۱۹ مرکب باشد - ماه شهریور ۳۱ روز دارد.

ایران در شرق آسیا باشد - تهران پایتخت ایران است.

$\sqrt{۲}$ گنگ باشد-  ${{(-۱)}^{n}}$ برای n زوج، مثبت است.

درست - درست

نادرست - نادرست

درست - نادرست

نادرست - درست

$\sim p\Rightarrow \sim q$

$\sim q\vee p$

$\sim q\wedge p$

$\sim q\Rightarrow \sim p$

درست

نادرست

به ارزش p بستگی دارد.

به ارزش q بستگی دارد.

$\sim p\wedge \sim q$

$\sim p\vee q$ 

$\sim p\vee \sim q$

$p\wedge \sim q$

r نادرست و p درست

r و p هر دو درست

r درست و p نادرست

r و p هر دو نادرست

$(p\vee q)\vee r$

$(p\Rightarrow q)\wedge r$

$(p\Rightarrow q)\Rightarrow r$

$(q\Rightarrow p)\wedge r$

$p\Rightarrow q$ فقط زمانی نادرست است که p درست و q نادرست باشد.

اگر q نادرست باشد، آن گاه $q\Rightarrow p$ درست است.

دو گزارۀ $p\Rightarrow q$ و $q\Rightarrow p$ نمی‌توانند به طور همزمان دارای ارزش نادرست باشند.

$p\Leftrightarrow q$ زمانی دارای ارزش درست است که p و q دارای ارزش‌های مختلف باشند.

p درست- q درست- r‌ نادرست 

p نادرست- q نادرست- r‌ درست 

p درست- q نادرست- r‌ درست 

p نادرست- q درست- r‌ درست 

اگر عدد ۲ فرد یا اول باشد، آنگاه عدد ۱۸ مربع کامل است.

اگر $۴\times ۲={{۲}^{۳}}$، آن‌گاه ${{۸}^{۲}} \gt {{۴}^{۳}}$ 

۳۶ مربع کامل است، اگر و فقط اگر «۱۹ عددی مرکب باشد ۸۱ مربع کامل باشد»

عراق همسایۀ شرقی ایران است یا «تهران پايتخت ایران است، اگر و فقط اگر ۱۹ عددی اول و زوج باشد.»

۱

۲

۳

۴

گزاره: هر لوزی یك متوازی الاضلاع است. نقیض گزاره: هر لوزی یك متوازی الاضلاع نیست.

گزارۀ : ${{(-۲)}^{۳}}$عددی مثبت است. نقیض گزاره: ${{(-۲)}^{۳}}$ عددی منفی است.

گزاره: عدد a از عدد  bبزرگ‌تر است. نقیض گزاره: عدد b از عدد a بزرگ‌تر است.

گزاره: a عددی اول است. نقیض گزاره: a عددی مركب است.

اعداد طبیعی، اعدادی گویا یا صحیح هستند.

عددی صحیح است و جواب معادله‌ی ${{x}^{۲}}+۹=۰$ است.

۷ و ۱۳ اعدادی اول هستند و حاصل‌ضرب آن‌ها نیز عددی اول است.

حاصل جمع هر دو عدد اول، عددی اول است یا حاصل‌ضرب آن‌ها عددی اول است.

$(q\wedge \sim r)\vee p$

$(\sim p\vee q)\wedge (\sim r)$

$(p\wedge q)\wedge (\sim r)$

$(\sim p\wedge q)\vee r$

همواره درست

همواره نادرست

به ارزش گزاره p بستگی دارد.

به ارزش گزاره q بستگی دارد.

اگر $\pi $ عددی گویا باشد، آنگاه $\pi -\sqrt{۲}$ عددی گنگ است.

اگر $-۲ \lt -۵$ باشد، آنگاه $۵ \lt ۲$ است. 

اگر ۲۹ عددی اول باشد، آنگاه فرد است.

اگر ۲ عددی اول باشد، آنگاه $\sqrt{۲}$ عددی گویا است.

$(\sim p)\Rightarrow q$

$q\Rightarrow p$

$q\Rightarrow (\sim p)$

$(\sim p)\Rightarrow (\sim q)$

الف و ب

فقط ب

الف و پ

فقط پ